【最新试题库含答案】2017春中国石油大学《离散数学》第三次在线作业及满分答案

离散数学试卷及答案

离散数学试题与答案试卷一一、填空 20% （每小题2分）1．设 }7|{)},5()(|{<∈=<∈=+x E x x B x N x x A 且且（N ：自然数集，E + 正偶数）则 =⋃B A 。

2．A ，B ，C 表示三个集合，文图中阴影部分的集合表达式为。

3．设P ，Q 的真值为0，R ，S 的真值为1，则)()))(((S R P R Q P ⌝∨→⌝∧→∨⌝的真值= 。

4．公式P R S R P ⌝∨∧∨∧)()(的主合取范式为。

5．若解释I 的论域D 仅包含一个元素，则 )()(x xP x xP ∀→∃ 在I 下真值为。

6．设A={1，2，3，4}，A 上关系图为则 R 2 = 。

7．设A={a ，b ，c ，d}，其上偏序关系R 的哈斯图为则 R= 。

8．图的补图为。

9．设A={a ，b ，c ，d} ，A 上二元运算如下：那么代数系统<A ，*>的幺元是，有逆元的元素为，它们的逆元分别为。

10．下图所示的偏序集中，是格的为。

二、选择 20% （每小题 2分）1、下列是真命题的有（） A ． }}{{}{a a ⊆；B ．}}{,{}}{{ΦΦ∈Φ；C ． }},{{ΦΦ∈Φ；D ． }}{{}{Φ∈Φ。

2、下列集合中相等的有（）A ．{4，3}Φ⋃；B ．{Φ，3，4}；C ．{4，Φ，3，3}；D ． {3，4}。

3、设A={1，2，3}，则A 上的二元关系有（）个。

A ． 23 ； B ． 32 ； C ． 332⨯； D ． 223⨯。

4、设R ，S 是集合A 上的关系，则下列说法正确的是（） A ．若R ，S 是自反的，则S R 是自反的； B ．若R ，S 是反自反的，则S R 是反自反的； C ．若R ，S 是对称的，则S R 是对称的； D ．若R ，S 是传递的，则S R 是传递的。

5、设A={1，2，3，4}，P（A）（A的幂集）上规定二元系如下t st spR=∈=则P（A）/ R=（）<A∧>)(||||}s({t,,|A．A ；B．P(A) ；C．{{{1}}，{{1，2}}，{{1，2，3}}，{{1，2，3，4}}}；D．{{Φ}，{2}，{2，3}，{{2，3，4}}，{A}}6、设A={Φ，{1}，{1，3}，{1，2，3}}则A上包含关系“⊆”的哈斯图为（）7、下列函数是双射的为（）A．f : I→E , f (x) = 2x ；B．f : N→N⨯N, f (n) = <n , n+1> ；C．f : R→I , f (x) = [x] ；D．f :I→N, f (x) = | x | 。

离散数学试卷及答案

离散数学试题与答案试卷一一、填空 20% （每小题2分）1．设 }7|{)},5()(|{<∈=<∈=+x E x x B x N x x A 且且（N ：自然数集，E + 正偶数）则 =⋃B A 。

2．A ，B ，C 表示三个集合，文图中阴影部分的集合表达式为。

3．设P ，Q 的真值为0，R ，S 的真值为1，则)()))(((S R P R Q P ⌝∨→⌝∧→∨⌝的真值= 。

4．公式P R S R P ⌝∨∧∨∧)()(的主合取范式为。

5．若解释I 的论域D 仅包含一个元素，则 )()(x xP x xP ∀→∃ 在I 下真值为。

6．设A={1，2，3，4}，A 上关系图为则 R 2 = 。

7．设A={a ，b ，c ，d}，其上偏序关系R 的哈斯图为则 R= 。

8．图的补图为。

9．设A={a ，b ，c ，d} ，A 上二元运算如下：那么代数系统<A ，*>的幺元是，有逆元的元素为，它们的逆元分别为。

10．下图所示的偏序集中，是格的为。

二、选择 20% （每小题 2分）1、下列是真命题的有（） A ． }}{{}{a a ⊆；B ．}}{,{}}{{ΦΦ∈Φ；C ． }},{{ΦΦ∈Φ；D ． }}{{}{Φ∈Φ。

2、下列集合中相等的有（）A ．{4，3}Φ⋃；B ．{Φ，3，4}；C ．{4，Φ，3，3}；D ． {3，4}。

3、设A={1，2，3}，则A 上的二元关系有（）个。

A ． 23 ； B ． 32 ； C ． 332⨯； D ． 223⨯。

4、设R ，S 是集合A 上的关系，则下列说法正确的是（） A ．若R ，S 是自反的，则S R 是自反的； B ．若R ，S 是反自反的，则S R 是反自反的； C ．若R ，S 是对称的，则S R 是对称的； D ．若R ，S 是传递的，则S R 是传递的。

5、设A={1，2，3，4}，P （A ）（A 的幂集）上规定二元系如下|}||(|)(,|,{t s A p t s t s R =∧∈><=则P （A ）/ R=（）A ．A ；B ．P(A) ；C ．{{{1}}，{{1，2}}，{{1，2，3}}，{{1，2，3，4}}}；D ．{{Φ}，{2}，{2，3}，{{2，3，4}}，{A}}6、设A={Φ，{1}，{1，3}，{1，2，3}}则A 上包含关系“⊆”的哈斯图为（）7、下列函数是双射的为（）A ．f : I →E , f (x) = 2x ；B ．f : N →N ⨯N, f (n) = <n , n+1> ；C ．f : R →I , f (x) = [x] ；D ．f :I →N, f (x) = | x | 。

2017春中国石油大学《离散数学》第三次在线作业及满分答案

2017春中国石油大学《离散数学》第三次在线作业及满分答案篇一：2015春中国石油大学第一次在线作业及满分答案-更新2015春中国石油大学第一次在线作业及满分答案第1题空集不是任何集合的真子集您的答案：错误题目分数：此题得分：批注：本题考查空集的基本概念第2题一个集合可以是另一个集合的元素您的答案：正确题目分数：此题得分：批注：本题考查集合的基本概念第3题设A、B为集合，如果集合A的元素都是集合B的元素，则称A 是B的子集您的答案：正确题目分数：此题得分：批注：本题考查子集的基本概念第4题如果一个集合包含了所要讨论的每一个集合，则称该集合为全集，记为U您的答案：正确题目分数：此题得分：批注：本题考查全集的基本概念第5题在笛卡儿坐标系中，平面上点的坐标与代表不同的点您的答案：正确题目分数：此题得分：批注：本题考查笛卡儿坐标系的基本概念第6题复合运算不满足交换律，但复合运算满足结合律您的答案：正确题目分数：此题得分：批注：本题考查复合运算的是否满足交换律和结合律第7题映射也可以称为函数，是一种特殊的二元关系您的答案：正确题目分数：此题得分：篇二：石油华东2017年春学期在线作业(二)一、单选题（共11道试题，共22分。

）阶群的任何子群一定不是（）阶的阶的阶的阶的2.在代数系统中整环和域的关系是（）A.整环一定是域B.域一定是整环C.域不一定是整环D.域一定不是整环3.A.B.C.D.4.汉密尔顿回路是（）A.闭迹B.路径C.既是闭迹又是圈D.既不是闭迹也不是圈5.无向图中的边e是割边的充分必要条件是（）A.边e不是重边B.边e是重边C.边e不包含在图的某个回路中D.边e不包含在图的任一闭迹中6.仅由孤立结点组成的图称为（）A.平凡图B.多重图C.零图D.完全图7.图G和G1的结点和相应的边分别存在一一对应关系是图G和G1同构的（）A.必要条件B.充分必要条件C.充分条件D.即不充分也不必要条件为有理数集，Q上定义运算*为a*b=a+b-ab，则的幺元为（）9.只含有有限个元素的格称为有限格，有限格必是（）A.有界格B.有补格C.分配格D.布尔格10.设G=有n个结点，m条边，则要确定G的一棵生成树必须删去G中边数为（）+1+111.设G为v个结点e条边的连通平面图，则面r等于（）+2+2+e+2+e-2二、多选题（共4道试题，共28分。

离散数学形考任务1-7试题及答案完整版

2017年11月上交的离散数学形考任务一本课程的教学内容分为三个单元，其中第三单元的名称是（A ）．选择一项：A. 数理逻辑B. 集合论C. 图论D. 谓词逻辑题目2答案已保存满分10.00标记题目题干本课程的教学内容按知识点将各种学习资源和学习环节进行了有机组合，其中第2章关系与函数中的第3个知识点的名称是（D ）．选择一项：A. 函数B. 关系的概念及其运算C. 关系的性质与闭包运算D. 几个重要关系题目3答案已保存满分10.00标记题目题干本课程所有教学内容的电视视频讲解集中在VOD点播版块中，VOD点播版块中共有（B）讲．选择一项：A. 18B. 20C. 19D. 17题目4答案已保存满分10.00标记题目题干本课程安排了7次形成性考核作业，第3次形成性考核作业的名称是（ C）．选择一项：A. 集合恒等式与等价关系的判定B. 图论部分书面作业C. 集合论部分书面作业D. 网上学习问答题目5答案已保存满分10.00标记题目题干课程学习平台左侧第1个版块名称是：（C）．选择一项：A. 课程导学B. 课程公告C. 课程信息D. 使用帮助题目6答案已保存满分10.00标记题目题干课程学习平台右侧第5个版块名称是：（D）．选择一项：A. 典型例题B. 视频课堂C. VOD点播D. 常见问题题目7答案已保存满分10.00标记题目题干“教学活动资料”版块是课程学习平台右侧的第（ A ）个版块．选择一项：A. 6B. 7C. 8D. 9题目8答案已保存满分10.00标记题目题干课程学习平台中“课程复习”版块下，放有本课程历年考试试卷的栏目名称是：（D ）．选择一项：A. 复习指导B. 视频C. 课件D. 自测请您按照课程导学与章节导学中安排学习进度、学习目标和学习方法设计自己的学习计划，学习计划应该包括：课程性质和目标（参考教学大纲）、学习内容、考核方式，以及自己的学习安排，字数要求在100—500字．完成后在下列文本框中提交．解答：学习计划学习离散数学任务目标：其一是通过学习离散数学，使学生了解和掌握在后续课程中要直接用到的一些数学概念和基本原理，掌握计算机中常用的科学论证方法，为后续课程的学习奠定一个良好的数学基础；其二是在离散数学的学习过程中，培养自学能力、抽象思维能力和逻辑推理能力，解决实际问题的能力，以提高专业理论水平。

离散数学第三次在线作业

第三次在线作业1.（2.5分）不能再分解的命题称为原子命题，至少包含一个联结词的命题称为复合命题∙正确∙错误我的答案：正确此题得分：2.5分2.（2.5分）命题是能够表达判断（分辩其真假）的陈述语句∙正确∙错误我的答案：正确此题得分：2.5分3.（2.5分）一个命题可赋予一个值，称为真值∙正确∙错误我的答案：正确此题得分：2.5分4.（2.5分）复合命题是由连结词、标点符号和原子命题复合构成的命题∙正确∙错误我的答案：正确此题得分：2.5分5.（2.5分）在条件命题P→Q中，命题P称为P→Q的前件或前提，命题Q称为P→Q的后件或结论∙正确∙错误我的答案：正确此题得分：2.5分6.（2.5分）给定一个命题，若无论对分量作怎样的指派，其对应的真值永远为T，则称该命题公式为重言式或永真公式∙正确∙错误我的答案：正确此题得分：2.5分7.（2.5分）给定一个命题，若无论对分量作怎样的指派，其对应的真值永远为F，则称该命题公式为矛盾式或永假公式∙正确∙错误我的答案：正确此题得分：2.5分8.（2.5分）任何两个重言式的合取或析取仍然是一个重言式∙正确∙错误我的答案：正确此题得分：2.5分9.（2.5分）一个命题称为合取范式，当且仅当它具有如下的形式： A1∧A2∧…∧An，(n≥1)其中A1A2…An都是由命题变元或其否定所组成的析取式∙正确∙错误我的答案：正确此题得分：2.5分10.（2.5分）一个命题称为析取范式，当且仅当它具有如下的形式： A1∨A2∨ … ∨An，(n≥1)其中A1A2…An都是由命题变元或其否定所组成的合取式∙正确∙错误我的答案：正确此题得分：2.5分11.（2.5分）一个命题的合取范式或析取范式不是唯一的∙正确∙错误我的答案：正确此题得分：2.5分12.（2.5分）推理理论中的四个推理规则是全称指定规则 (US规则)、全称推广规则 (UG规则)、存在指定规则 (ES规则) 、存在推广规则 (EG规则)∙正确∙错误我的答案：正确此题得分：2.5分13.（2.5分）如果p表示王强是一名大学生，则¬p表示王强不是一名大学生∙正确∙错误我的答案：正确此题得分：2.5分14.（2.5分）设p：2008年将在北京举办奥运会，q：中国是世界四大文明古国之一，则p∧q：2008年将在北京举办奥运会并且中国是世界四大文明古国之一∙正确∙错误我的答案：正确此题得分：2.5分15.（2.5分）设p：小王努力学习，q：小王学习成绩优秀，则：p→q：如果小王努力学习，那么他的学习成绩就优秀∙正确∙错误我的答案：正确此题得分：2.5分16.（2.5分）设p：张华是三好学生，q：张华德、智、体全优秀，则：p↔q：张华是三好学生当且仅当德、智、体全优秀∙正确∙错误我的答案：正确此题得分：2.5分17.（2.5分）与一个个体相关联的谓词叫做一元谓词∙正确∙错误我的答案：正确此题得分：2.5分18.（2.5分）一般的，把与n个个体相关联的谓词叫做n元谓词∙正确∙错误我的答案：正确此题得分：2.5分19.（2.5分）量词分两种：全称量词和存在量词∙正确∙错误我的答案：正确此题得分：2.5分20.（2.5分）设A1是合式公式A的子公式，若A1等价B1，并且将A中的A1用B1 替换得到公式B，则A等价B，称该定理为替换规则∙正确∙错误我的答案：正确此题得分：2.5分21.（2.5分）对于任何一命题公式，都存在与其等价的析取范式和合取范式∙正确∙错误我的答案：正确此题得分：2.5分22.（2.5分）“全体立正”不是命题∙正确∙错误我的答案：正确此题得分：2.5分23.（2.5分）“禁止吸烟！”不是命题∙正确∙错误我的答案：正确此题得分：2.5分24.（2.5分）“我正在说谎。

离散数学考试题及详细参考答案

离散数学考试题(后附详细答案)一、命题符号化（共6小题，每小题3分，共计18分）1.用命题逻辑把下列命题符号化a)假如上午不下雨，我去看电影，否则就在家里读书或看报。

b)我今天进城，除非下雨。

c)仅当你走，我将留下。

2.用谓词逻辑把下列命题符号化a)有些实数不是有理数b)对于所有非零实数x，总存在y使得xy=1。

c) f 是从A到B的函数当且仅当对于每个a∈A存在唯一的b∈B，使得f(a)=b.二、简答题（共6道题，共32分）1.求命题公式(P→(Q→R)) (R→(Q→P))的主析取范式、主合取范式，并写出所有成真赋值。

（5分）2.设个体域为{1,2,3}，求下列命题的真值（4分）a)x y(x+y=4)b)y x (x+y=4)3.求x(F(x)→G(x))→(xF(x)→xG(x))的前束范式。

（4分）4.判断下面命题的真假，并说明原因。

（每小题2分，共4分）a)（A B）－C=(A-B) (A-C)b)若f是从集合A到集合B的入射函数，则|A|≤|B|5.设A是有穷集，|A|=5，问（每小题2分，共4分）a)A上有多少种不同的等价关系？b)从A到A的不同双射函数有多少个？6.设有偏序集<A,≤>，其哈斯图如图1，求子集B={b,d,e}的最小元，最大元、极大元、极小元、上界集合、下界集合、上确界、下确界，(5分)f g图17.已知有限集S={a1,a2,…,a n},N为自然数集合，R为实数集合，求下列集合的基数S;P(S);N,N n;P(N);R,R×R,{o,1}N（写出即可）(6分)三、证明题（共3小题，共计40分）1.使用构造性证明，证明下面推理的有效性。

（每小题5分，共10分）a)A→(B∧C),(E→ F)→ C, B→(A∧ S) B→Eb)x(P(x)→ Q(x)), x(Q(x)∨R(x))，x R(x) x P(x)2.设R1是A上的等价关系，R2是B上的等价关系，A≠ 且B≠ ，关系R满足：<<x1,y1>,<x2,y2>>∈R，当且仅当< x1, x2>∈R1且<y1,y2>∈R2。

《离散数学》试题带答案(三)

《离散数学》试题带答案试卷十四试题与答案一、填空 10% （每小题 2分）1、设>-∧∨<,,,A 是由有限布尔格≤><,A 诱导的代数系统，S 是布尔格≤><,A ，中所有原子的集合，则>-∧∨<,,,A ～。

2、集合S={α，β，γ，δ}上的二元运算*为那么，代数系统<S, *>中的幺元是 , α的逆元是。

3、设I 是整数集合，Z 3是由模3的同余类组成的同余类集，在Z 3上定义+3如下：]3m od )[(][][3j i j i +=+，则+3的运算表为；<Z +,+3>是否构成群。

4、设G 是n 阶完全图，则G 的边数m= 。

5、如果有一台计算机，它有一条加法指令，可计算四数的和。

现有28个数需要计算和，它至少要执行次这个加法指令。

二、选择 20% （每小题 2分）1、在有理数集Q 上定义的二元运算*，Q y x ∈∀,有xy y x y x -+=*，则Q 中满足（）。

A 、所有元素都有逆元；B 、只有唯一逆元；C 、1,≠∈∀x Q x 时有逆元1-x ； D 、所有元素都无逆元。

2、设S={0，1}，*为普通乘法，则< S , * >是（）。

A 、半群，但不是独异点；B 、只是独异点，但不是群；C 、群；D 、环，但不是群。

3、图给出一个格L ，则L 是（）。

A 、分配格；B 、有补格；C 、布尔格；D 、 A,B,C 都不对。

3、有向图D=<V , E>，则41v v 到长度为2的通路有（）条。

A 、0；B 、1；C 、2；D 、3 。

4、在Peterson 图中，至少填加（）条边才能构成Euler图。

A 、1；B 、2；C 、4；D 、5 。

三、判断 10% （每小题 2分）1、在代数系统<A,*>中如果元素A a ∈的左逆元1-e a 存在，则它一定唯一且11--=e a a 。

2021春中国石油大学《离散数学》第三次在线作业及满分答案

2021春中国石油大学《离散数学》第三次在线作业及满分答案篇一：2021春中国石油大学《离散数学》第一次在线作业及满分答案-更新2022春季中国石油大学离散数学第一次在线分派与问题1的满分答案空集不是任何集合的真子集你的答案是：错题目分数：0.5该问题得分：0.5分批注：本题考查空集的基本概念问题2一个集合可以是另一个集合的元素你的答案：正确题目分数：0.5该问题得分：0.5批注：本题考查集合的基本概念问题3设a、b为集合，如果集合a的元素都是集合b的元素，则称a是b的子集你的答案：正确题目分数：0.5该问题得分：0.5分批注：本题考查子集的基本概念问题4如果一个集合包含了所要讨论的每一个集合，则称该集合为全集，记为了你您的答案：正确科目分数：0.5此题得分：0.5注释：这个问题考察了完整集合的基本概念第5题在笛卡尔坐标系中，平面上点的坐标<1,2>和<2,1>代表不同的点。

你的答案：正确题目分数：0.5该问题得分：0.5分批注：本题考查笛卡儿坐标系的基本概念问题6复合运算不满足交换律，但复合运算满足结合律你的答案：正确题目分数：0.5该问题得分：0.5分批注：本题考查复合运算的是否满足交换律和结合律问题7映射也可以称为函数，是一种特殊的二元关系你的答案：正确题目分数：0.5该问题得分：0.5分篇二：石油华东《离散数学》2021年春学期在线作业(二)一、单选题（共11题，总分22分）v1。

6阶群的任何子群都不能是（）a.3阶的b、订单6c.4阶的d、二阶2.在代数系统中整环和域的关系是（）a、整个环必须是一个域b.域一定是整环c、域不一定是整环d.域一定不是整环三a.Bc.D4.汉密尔顿回路是（）a、闭合轨迹b.路径c、这既是一条闭合轨迹，也是一个圆d.既不是闭迹也不是圈5.无向图中的边e是割边的充要条件是（）a.边e不是重边b、边e是重边c.边e不包含在图的某个回路中d、边e不包括在图的任何闭合轨迹中6.仅由孤立结点组成的图称为（）a、平凡图b.多重图c、零图d.完全图7.图g和G1的节点和对应边之间存在一对一的对应关系，这与图g和G1（）a.必要条件b、充要条件c.充分条件d、既不是充分条件，也不是必要条件8.q为有理数集，q上定义运算*为a*b=a+b-ab，则<q,*>的幺元为（）a、 ab.bc、一,d.09.只包含有限元素的格称为有限格，它必须是（）a.有界格b、互补格c.分配格d、鼻涕虫10.设g=<v,e>有n个结点，m条边，则要确定g的一棵生成树必须删去g中边数为（）a、 m-n+1b.n-m-1c、 m-n-1d.n-m+111.设G是V节点和e边的连通平面图，则曲面R等于（）a.e-v+2b、 v-e+2c.v+e+2d、 v+e-2二、多选题（共4道试题，共28分。

《离散数学》试题及标准答案解析

《离散数学》试题及标准答案解析⼀、填空题1设集合A,B，其中A＝{1,2,3}, B= {1,2}, 则A - B＝____________________; ρ(A) - ρ(B)＝ __________________________ .2. 设有限集合A, |A| = n, 则 |ρ(A×A)| = __________________________.3.设集合A = {a, b}, B = {1, 2}, 则从A到B的所有映射是__________________________ _____________, 其中双射的是__________________________.4. 已知命题公式G＝?(P→Q)∧R，则G的主析取范式是_________________________________________________________________________________________.6设A、B为两个集合, A= {1,2,4}, B = {3,4}, 则从A?B＝_________________________; A?B＝_________________________;A－B＝ _____________________ .7. 设R是集合A上的等价关系，则R所具有的关系的三个特性是______________________, ________________________, _______________________________.8. 设命题公式G＝?(P→(Q∧R))，则使公式G为真的解释有__________________________，_____________________________, __________________________.9. 设集合A＝{1,2,3,4}, A上的关系R1= {(1,4),(2,3),(3,2)}, R2= {(2,1),(3,2),(4,3)}, 则R1?R2 = ________________________,R2? R1 =____________________________, R12 =________________________.10. 设有限集A, B，|A| = m, |B| = n, 则| |ρ(A?B)| = _____________________________. 11设A,B,R是三个集合，其中R是实数集，A = {x | -1≤x≤1, x∈R}, B = {x | 0≤x < 2, x∈R},则A-B = __________________________ , B-A =__________________________ , A∩B = __________________________ , .13.设集合A＝{2, 3, 4, 5, 6}，R是A上的整除，则R以集合形式(列举法)记为__________________________________________________________________.14. 设⼀阶逻辑公式G = ?xP(x)→?xQ(x)，则G的前束范式是__________________________ _____.16. 设谓词的定义域为{a, b},将表达式?xR(x)→?xS(x)中量词消除，写成与之对应的命题公式是__________________________________________________________________________.17. 设集合A＝{1, 2, 3, 4}，A上的⼆元关系R＝{(1,1),(1,2),(2,3)}, S＝{(1,3),(2,3),(3,2)}。

离散数学本试题及答案

离散数学本试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 在集合{1,2,3,4}中，元素3的补集是（）。

A. {1,2,4}B. {1,2,3,4}C. {1,2,3}D. {2,4}答案：A2. 命题“若x>0，则x>1”的逆否命题是（）。

A. 若x≤1，则x≤0B. 若x≤1，则x<0C. 若x>1，则x>0D. 若x≤0，则x≤1答案：A3. 函数f(x)=x^2在区间[0,1]上是（）。

A. 增函数B. 减函数C. 常数函数D. 非单调函数答案：A4. 逻辑运算符“与”的符号是（）。

A. ∧B. ∨C. →D. ¬答案：A5. 集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B=（）。

A. {1,2,3}B. {2,3}C. {1,2,4}D. {1,3,4}答案：B6. 命题“若x>0，则x>1”的否定是（）。

A. 若x≤0，则x≤1B. 若x≤0，则x>1C. 若x>0，则x≤1D. 若x≤0，则x≤1答案：C7. 函数f(x)=x^2在区间[-1,1]上是（）。

A. 增函数B. 减函数C. 常数函数D. 非单调函数答案：D8. 逻辑运算符“或”的符号是（）。

A. ∧B. ∨C. →D. ¬答案：B9. 集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∪B=（）。

A. {1,2,3}B. {2,3}C. {1,2,4}D. {1,2,3,4}答案：D10. 命题“若x>0，则x>1”的逆命题是（）。

A. 若x≤1，则x≤0B. 若x>1，则x>0C. 若x>1，则x>0D. 若x≤0，则x≤1答案：B二、填空题（每题3分，共30分）11. 集合{1,2,3}的子集个数为______。

答案：812. 命题“若x>0，则x>1”的逆命题是“若x>1，则x>0”，其真假性为______。

离散数学试卷及答案

离散数学试题与答案试卷一一、填空 20% （每小题2分）1．设 }7|{)},5()(|{<∈=<∈=+x E x x B x N x x A 且且（N ：自然数集，E + 正偶数）则 =⋃B A 。

2．A ，B ，C 表示三个集合，文图中阴影部分的集合表达式为。

3．设P ，Q 的真值为0，R ，S 的真值为1，则)()))(((S R P R Q P ⌝∨→⌝∧→∨⌝的真值= 。

4．公式P R S R P ⌝∨∧∨∧)()(的主合取范式为。

5．若解释I 的论域D 仅包含一个元素，则 )()(x xP x xP ∀→∃ 在I 下真值为。

6．设A={1，2，3，4}，A 上关系图为则 R 2 = 。

7．设A={a ，b ，c ，d}，其上偏序关系R 的哈斯图为则 R= 。

8．图的补图为。

9．设A={a ，b ，c ，d} ，A 上二元运算如下：那么代数系统<A ，*>的幺元是，有逆元的元素为，它们的逆元分别为。

10．下图所示的偏序集中，是格的为。

二、选择 20% （每小题 2分）1、下列是真命题的有（） A ． }}{{}{a a ⊆；B ．}}{,{}}{{ΦΦ∈Φ；C ． }},{{ΦΦ∈Φ；D ． }}{{}{Φ∈Φ。

2、下列集合中相等的有（）A ．{4，3}Φ⋃；B ．{Φ，3，4}；C ．{4，Φ，3，3}；D ． {3，4}。

3、设A={1，2，3}，则A 上的二元关系有（）个。

A ． 23 ； B ． 32 ； C ． 332⨯； D ． 223⨯。

4、设R ，S 是集合A 上的关系，则下列说法正确的是（） A ．若R ，S 是自反的，则S R 是自反的； B ．若R ，S 是反自反的，则S R 是反自反的； C ．若R ，S 是对称的，则S R 是对称的； D ．若R ，S 是传递的，则S R 是传递的。

5、设A={1，2，3，4}，P（A）（A的幂集）上规定二元系如下t st spR=∈=则P（A）/ R=（）<A∧>)(||||}s({t,,|A．A ；B．P(A) ；C．{{{1}}，{{1，2}}，{{1，2，3}}，{{1，2，3，4}}}；D．{{Φ}，{2}，{2，3}，{{2，3，4}}，{A}}6、设A={Φ，{1}，{1，3}，{1，2，3}}则A上包含关系“⊆”的哈斯图为（）7、下列函数是双射的为（）A．f : I→E , f (x) = 2x ；B．f : N→N⨯N, f (n) = <n , n+1> ；C．f : R→I , f (x) = [x] ；D．f :I→N, f (x) = | x | 。

离散数学形考任务17试题及答案完整版

2017年11月上交的离散数学形考任务一本课程的教学内容分为三个单元，其中第三单元的名称是（A ）．选择一项：A. 数理逻辑B. 集合论C. 图论D. 谓词逻辑题目2答案已保存满分10.00标记题目题干本课程的教学内容按知识点将各种学习资源和学习环节进行了有机组合，其中第2章关系与函数中的第3个知识点的名称是（D ）．选择一项：A. 函数B. 关系的概念及其运算C. 关系的性质与闭包运算D. 几个重要关系题目3答案已保存满分10.00标记题目题干本课程所有教学内容的电视视频讲解集中在VOD点播版块中，VOD点播版块中共有（B）讲．选择一项：A. 18B. 20C. 19D. 17题目4答案已保存满分10.00标记题目题干本课程安排了7次形成性考核作业，第3次形成性考核作业的名称是（ C）．选择一项：A. 集合恒等式与等价关系的判定B. 图论部分书面作业C. 集合论部分书面作业D. 网上学习问答题目5答案已保存满分10.00标记题目题干课程学习平台左侧第1个版块名称是：（C）．选择一项：A. 课程导学B. 课程公告C. 课程信息D. 使用帮助题目6答案已保存满分10.00标记题目题干课程学习平台右侧第5个版块名称是：（D）．选择一项：A. 典型例题B. 视频课堂C. VOD点播D. 常见问题题目7答案已保存满分10.00标记题目题干“教学活动资料”版块是课程学习平台右侧的第（ A ）个版块．选择一项：A. 6B. 7C. 8D. 9题目8答案已保存满分10.00标记题目题干课程学习平台中“课程复习”版块下，放有本课程历年考试试卷的栏目名称是：（D ）．选择一项：A. 复习指导B. 视频C. 课件D. 自测请您按照课程导学与章节导学中安排学习进度、学习目标和学习方法设计自己的学习计划，学习计划应该包括：课程性质和目标（参考教学大纲）、学习内容、考核方式，以及自己的学习安排，字数要求在100—500字．完成后在下列文本框中提交．解答：学习计划学习离散数学任务目标：其一是通过学习离散数学，使学生了解和掌握在后续课程中要直接用到的一些数学概念和基本原理，掌握计算机中常用的科学论证方法，为后续课程的学习奠定一个良好的数学基础；其二是在离散数学的学习过程中，培养自学能力、抽象思维能力和逻辑推理能力，解决实际问题的能力，以提高专业理论水平。

大学《离散数学》题库及答案

《离散数学》题库与答案一、选择或填空（数理逻辑部分）1、下列哪些公式为永真蕴含式？( A )(1)⌝Q=>Q→P (2)⌝Q=>P→Q (3)P=>P→Q (4)⌝P∧(P∨Q)=>⌝P答：在第三章里面有公式（1）是附加律，（4）可以由第二章的蕴含等值式求出（注意与吸收律区别）2、下列公式中哪些是永真式？( )(1)(┐P∧Q)→(Q→⌝R) (2)P→(Q→Q) (3)(P∧Q)→P (4)P→(P∨Q)答：（2），（3），（4）可用蕴含等值式证明3、设有下列公式，请问哪几个是永真蕴涵式?( )(1)P=>P∧Q (2) P∧Q=>P (3) P∧Q=>P∨Q(4)P∧(P→Q)=>Q (5) ⌝(P→Q)=>P (6) ⌝P∧(P∨Q)=>⌝P答：（2）是第三章的化简律，（3）类似附加律，（4）是假言推理，（3），（5），（6）都可以用蕴含等值式来证明出是永真蕴含式4、公式∀x((A(x)→B(y，x))∧∃z C(y，z))→D(x)中，自由变元是( )，约束变元是( )。

答：x,y, x,z（考察定义在公式∀x A和∃x A中，称x为指导变元，A为量词的辖域。

在∀x A和∃x A的辖域中，x的所有出现都称为约束出现，即称x为约束变元，A中不是约束出现的其他变项则称为自由变元。

于是A(x)、B(y，x)和∃z C(y，z)中y为自由变元，x和z为约束变元，在D(x)中x为自由变元）5、判断下列语句是不是命题。

若是，给出命题的真值。

( )(1)北京是中华人民共和国的首都。

(2) 陕西师大是一座工厂。

(3) 你喜欢唱歌吗？ (4) 若7+8＞18，则三角形有4条边。

(5) 前进！ (6) 给我一杯水吧！答：（1）是，T （2）是，F （3）不是（4）是，T （5）不是（6）不是（命题必须满足是陈述句，不能是疑问句或者祈使句。

）6、命题“存在一些人是大学生”的否定是( )，而命题“所有的人都是要死的”的否定是( )。

《离散数学》2017年秋学期在线作业(二)满分答案

《离散数学》2017年秋学期在线作业（二）试卷总分:100 得分:100一、单选题1.在代数系统中整环和域的关系是（）A. 整环一定是域B. 域一定是整环C. 域不一定是整环D. 域一定不是整环正确答案:B2. 仅由孤立结点组成的图称为（）A. 平凡图B. 多重图C. 零图D. 完全图正确答案:C3. 无向图中的边e是割边的充分必要条件是（）A. 边e不是重边B. 边e是重边C. 边e不包含在图的某个回路中D. 边e不包含在图的任一闭迹中正确答案:D4. 6阶群的任何子群一定不是（）A. 3阶的B. 6阶的C. 4阶的D. 2阶的满分：2 分正确答案:C5. 只含有有限个元素的格称为有限格，有限格必是（）A. 有界格B. 有补格C. 分配格D. 布尔格满分：2 分正确答案:A6. 图G和G1的结点和相应的边分别存在一一对应关系是图G和G1同构的（）A. 必要条件B. 充分必要条件C. 充分条件D. 即不充分也不必要条件满分：2 分正确答案:B7. 设G为v个结点e条边的连通平面图，则面r等于（）A. e-v+2B. v-e+2C. v+e+2D. v+e-2满分：2 分正确答案:A8. 设G=<V,E>有n个结点，m条边，则要确定G的一棵生成树必须删去G中边数为（）A. m-n+1B. n-m-1C. m-n-1D. n-m+1满分：2 分正确答案:A9.A.B.C.D.满分：2 分正确答案:C10. Q为有理数集，Q上定义运算*为a*b=a+b-ab，则<Q,*>的幺元为（）A. aB. bC. 1D. 0满分：2 分正确答案:D11. 汉密尔顿回路是（）A. 闭迹B. 路径C. 既是闭迹又是圈D. 既不是闭迹也不是圈满分：2 分正确答案:C二、多选题 (共 4 道试题,共 28 分)1.A.B.C.D.满分：7 分正确答案:BCD2. 下列哪一种图不是树（）A. 无回路的连通图B. 连通图的每条边均为割边C. 每对结点之间有且仅有一条路D. 有n条边，n-1个结点的连通图满分：7 分正确答案:ABC3. 在自然数集N上，下列运算中不可结合的是（）A. a*b=a-bB. a*b=max(a,b)C. a*b=a+2bD. a*b=|a-b|满分：7 分正确答案:ACD4.A.B.C.D.满分：7 分正确答案:BD三、判断题 (共 10 道试题,共 50 分)1. 任意平面图至少是四色的。

中国石油大学网络教育高等数学二第三次在线作业答案解析

第三次在线作业单选题 (共30道题)展开收起1.（2.5分）∙A、.∙B、.∙C、.∙D、.我的答案：D此题得分：2.5分2.（2.5分）∙A、.∙B、.∙C、.∙D、.我的答案：A此题得分：2.5分3.（2.5分）∙A、.∙B、.∙C、.∙D、.我的答案：B此题得分：2.5分4.（2.5分）∙A、.∙B、.∙C、.∙D、.我的答案：C此题得分：2.5分5.（2.5分）∙A、.∙B、.∙C、.∙D、.我的答案：B此题得分：2.5分6.（2.5分）∙A、.∙B、.∙C、.∙D、.我的答案：C此题得分：2.5分7.（2.5分）∙A、.∙B、.∙C、.∙D、.我的答案：C此题得分：2.5分8.（2.5分）∙A、.∙B、.∙C、.∙D、.我的答案：C此题得分：2.5分9.（2.5分）∙A、.∙B、.∙C、.∙D、.我的答案：B此题得分：2.5分10.（2.5分）∙A、.∙B、.∙C、.∙D、.我的答案：D此题得分：2.5分11.（2.5分）∙A、.∙B、.∙C、.∙D、.我的答案：A此题得分：2.5分12.（2.5分）∙A、.∙B、.∙C、.∙D、.我的答案：D此题得分：2.5分13.（2.5分）∙A、.∙B、.∙C、.∙D、.我的答案：A此题得分：2.5分∙A、.∙B、.∙C、.∙D、.我的答案：A此题得分：2.5分15.（2.5分）∙A、.∙B、.∙C、.∙D、.我的答案：A此题得分：2.5分∙A、.∙B、.∙C、.∙D、.我的答案：B此题得分：2.5分17.（2.5分）∙A、.∙B、.∙C、.∙D、.我的答案：B此题得分：2.5分∙A、.∙B、.∙C、.∙D、.我的答案：A此题得分：2.5分19.（2.5分）∙A、.∙B、.∙C、.∙D、.我的答案：C此题得分：2.5分∙A、.∙B、.∙C、.∙D、.我的答案：D此题得分：2.5分21.（2.5分）∙A、.∙B、.∙C、.∙D、.我的答案：B此题得分：2.5分∙A、.∙B、.∙C、.∙D、.我的答案：D此题得分：2.5分23.（2.5分）∙A、.∙B、.∙C、.∙D、.我的答案：A此题得分：2.5分24.（2.5分）∙A、.∙B、.∙C、.∙D、.我的答案：B此题得分：2.5分25.（2.5分）∙A、.∙B、.∙C、.∙D、.我的答案：D此题得分：2.5分26.（2.5分）∙B、.∙C、.∙D、.我的答案：B此题得分：2.5分27.（2.5分）∙A、.∙B、.∙C、.∙D、.我的答案：A此题得分：2.5分28.（2.5分）∙B、.∙C、.∙D、.我的答案：D此题得分：2.5分29.（2.5分）∙A、.∙B、.∙C、.∙D、.我的答案：D此题得分：2.5分30.（2.5分）∙A、.∙B、.∙D、.我的答案：A此题得分：2.5分判断题 (共10道题)展开收起31.（2.5分）∙正确∙错误我的答案：正确此题得分：2.5分32.（2.5分）∙正确∙错误我的答案：错误此题得分：2.5分33.（2.5分）∙正确∙错误我的答案：正确此题得分：2.5分34.（2.5分）∙正确∙错误我的答案：正确此题得分：2.5分35.（2.5分）∙正确∙错误我的答案：错误此题得分：2.5分36.（2.5分）∙正确∙错误我的答案：正确此题得分：2.5分37.（2.5分）∙正确∙错误我的答案：正确此题得分：2.5分38.（2.5分）∙正确∙错误我的答案：错误此题得分：2.5分39.（2.5分）∙正确∙错误我的答案：错误此题得分：2.5分40.（2.5分）∙正确∙错误我的答案：正确此题得分：2.5分。

中国石油大学大学《离散数学》期末复习题及答案.doc

《离散数学》期末复习题一、填空题(每空2分，共20分)1、集合A上的偏序关系的三个性质是 __________________ 、__________________和__________________ O2、一个集合的幕集是指__________________ 。

3、集合A={b,c}, B={a,b,c,d,e},则AUB= __________________ 。

4、集合A={1,2,3,4}, B={1,3,5,7,9},则ARB= ___________________ 。

5、若A是2元集合，则2A有____________________ 个元素。

6、集合A二{1,2,3} , A上的二元运算定义为：屮b = a和b两者的最大值，贝92*3= ___________________ o7、设A={a, b,c,d },贝'J I A | = __________________ 。

8、对实数的普通加法和乘法，___________________ 是加法的幕等元，__________________是乘法的幕等元。

9^设a,b,c是阿贝尔群＜G,+＞的元素，贝＞J-(a+b+c)= ______________ 。

10、______________________________________ 一个图的哈密尔顿路是o11、______________________________________ 不能再分解的命题称为，至少包含一个联结词的命题称为__________________ o]2、命题是 __________________ o13^如果p表示王强是一名大学生，贝表示 _______________________ 。

14、与一个个体相关联的谓词叫做__________________ o15＞量词分两不中：________________ 和 __________________ o16、设A、B为集合，如果集合A的元素都是集合B的元素，则称A是B的__________________ 。

离散数学(本)2017年10月份试题(含答案)

离散数学（本）2017年10月份试题（含答案）离散数学（本）2017年10月份试题一、单项选择题（每小题3分，本题共15分）1．若集合A={1，2}，B={1，{1，2}}，则下列表述正确的是( )．A．AÌB B．AÎB C．AÏB D．BÌA 2．设A＝｛1, 3, 5｝，B={2, 4, 6}，A到B的关系R＝｛〈x, y〉| x+1=y｝，则R= ( )．A．Æ B．{2, 1 , 4, 3, 6, 5} C．{1, 2, 3, 4, 5, 6} D．{1, 1, 2, 2, 3, 3} 3．无向树G结点数是10，则G的边数是（）．A．10 B．5 C．20 D．9 4．命题“4是偶数或-3是负数”的否定是（）。

A. 4不是偶数或-3不是负数B. 4不是偶数且-3不是负数C. 4不是偶数或-3是负数D. 4是偶数且-3不是负数5．设A（x）：x是人，B （x）：x是学生，则命题“不是所有的人都是学生”可符号化为（）．A．┐(“x)(A(x) →B(x)) B．┐($x)(A(x)∧B(x)) C．┐($x)(A(x)∧┐B(x)) D．(x)(A(x)∧B(x)) 二、填空题（每小题3分，本题共15分）6．设集合A={1, 2}，B={2, 3}，C={3, 4, 5}，则A–（B∪C）等于．7．设A={1，2}，B={2，3}，C={3，4}，从A到B的函数f={1, 2, 2, 3}，从B到C的函数g={2，3, 3 ，4}，则Ran(g° f)等于．8．若图G=V, E，其中V={ a, b, c, d }，E={ (a, b), (a, d) , (b, c) , (b, d)}，则该图中的割点为．9．设G是连通平面图，v, e, r分别表示G的结点数，边数和面数，则v，e和r满足的关系式．10．设个体域D＝{1, 2, 3}，A(x)为“x等于1”，则谓词公式($x)A(x)的真值为．三、逻辑公式翻译（每小题6分，本题共12分）11．将语句“小明去学校了，而且小亮也去学校了．”翻译成命题公式．12．将语句“如果天晴，我们就去比赛．”翻译成命题公式．四、判断说明题（判断各题正误，并说明理由．每小题7分，本题共14分）13．若图G是一个欧拉图，则图G中存在欧拉路．14．若无向图G的结点数比边数多1，则G是树．五．计算题（每小题12分，本题共36分）15．设集合A={1, 2, 3, 4}，R={1，2, 3，4}，S={1，1, 2，2}，试计算（1）R·S；（2）R -1；（3）s（R）．16．图G=V, E，其中V={ a, b, c, d, e }，E={ (a, b), (a,c), (a, d), (b, c), (b, d), (c, d), (c, e), (d, e)}，对应边的权值依次为2、3、4、5、6、7，3及2，试画出G的图形，写出G的邻接矩阵，并求出G权最小的生成树及其权值．17．求（P∨Q）→R的析取范式与主合取范式．六、证明题（本题共8分）18．试证明集合等式AÇ (BÈC)=(AÇB) È (AÇC)．离散数学（本）2017年10月份试题参考解答一、单项选择题（每小题3分，本题共15分）1．B 2．C 3．D 4．B 5．A 二、填空题（每小题3分，本题共15分）6．{1} 7．{3，4} 8．b 9．v-e+r=2 10．真（或T，或1）三、逻辑公式翻译（每小题6分，本题共12分）11．设P：小明去学校了，Q：小亮去学校了．（2分）则命题公式为：P∧Q．（6分）12．设P：天晴，Q：我们去比赛．（2分）则命题公式为：P→Q．（6分）四、判断说明题（每小题7分，本题共14分）13．正确．（3分）理由：按定义知道，若图G是一个欧拉图，则G中存在欧拉回路，（5分）又因为，欧拉回路也是欧拉路，所以，满足题中条件的图G存在欧拉路．（7分）14．错误．（3分）反例：如图G的结点数比边数多1，但不是树．（7分）说明：按定义有：无向图G是树当且仅当无向图G是连通图且结点数比边数多1．或举出符合条件的反例均给分．五．计算题（每小题12分，本题共36分）15．（1）R·S =={1，2}；（4分）（2）R -1={2，1, 4，3 }；（8分）（3）s（R）={1，2, 3，4, 2，1, 4，3 } （12分）16．（1）G的图形表示为：（3分）（2）邻接矩阵：（6分）（3）粗线与结点表示的是最小生成树，（10分）权值为10 （12分）17．（P∨Q）→R ÛØ（P∨Q）∨R （2分）Û(ØP∧ØQ)∨R 析取范式（5分）Û(ØP∨R)∧(ØQ∨R) （7分）Û(ØP∨R )∨(Q∧ØQ) ∧ (ØQ∨R) （9分）Û(ØP∨R )∨(Q∧ØQ) ∧ (ØQ∨R)∨(P∧ØP) （10分）Û(ØP∨R ∨Q) ∧ (ØP∨R ∨ØQ) ∧(ØQ∨R∨P) ∧ (ØQ∨R∨ØP ) （11分）Û(P∨ØQ∨R)∧(ØP∨Q∨R)∧(ØP∨ØQ∨R) 主合取范式（12分）六、证明题（本题共8分）18．证明：设S=A∩(B∪C)，T=(A∩B)∪(A∩C)，若x∈S，则x∈A且x∈B∪C，(1分) 即x∈A且x∈B 或x∈A且x∈C，(2分) 也即x∈A∩B 或x∈A∩C ，（3分）即x∈T，所以SÍT．（4分）反之，若x∈T，则x∈A∩B 或x∈A∩C，（5分）即x∈A且x∈B 或x∈A且x∈C （6分）也即x∈A且x∈B∪C，即x∈S，所以TÍS．（7分）因此T=S．（8分）另，可以用恒等式替换的方法证明．。