第七章 假设检验基础
卫生统计学-第七章 假设检验基础
一：单样本t检验(one sample t-test) 即样本均数代表的未知总体均数与已知总体 均数差异的比较
样本均数与总体均数比较，其分析目的是推断
样本所代表的未知总体均数与已知总体均数 0有无差别。
例1据大量调查知，健康成年男子脉搏的均数 为72次/分，某医生在山区随机调查了25名健 康成年男子，其脉搏均数为74.2次/分，标准 差为6.5次/分，能否认为该山区成年男子的脉 搏高于一般人群？
1- ：检验效能（power）:当两总体确有差别，
按检验水准 所能发现这种差别的能力。
减少I型错误的主要方法：假设检验时设定 值。
减少II型错误的主要方法：提高检验效能。
提高检验效能的最有效方法：增加样本量。 如何选择合适的样本量：实验设计。
与 间的关系
减少（增加）I型错误，将会 增加（减少）II型错误
理解二： 单次试验（抽样）观测到的事件不应该 是小概率事件。
假设检验的思路
根据背景建立假设 根据样本得到某些特征 推断该样本特征在假设下的概率 根据‘否定小概率事件’思想做出推断
假设检验的思路分析 数学上的反证法原理进行分析
先假设要比较的事物是相同的 再在这种假设成立的情况下，进行逻辑推理 如果推理出发生的事是一个小概率事件，一般
第七章 假设检验基础
吴立娟 流行病与卫生统计学系
假设检验的概念和原理
同一总体
样本1 样本2
差异 抽样误差引起 P>0.05
无统计学意义
总体甲
样本1
（本质不同）
总体乙
样本2
差异 本质不同引起 P<0.05
有统计学意义 不能用抽样误差来解释
假设检验的原理/思想
第7章 假设检验基础PPT课件
S d 2 (d)2 / n 84.2747
d
n 1
t | d | 475.66 19.532, n 1 12 1 11
S / n 84.2747 / 12 d 3.查相应界值表，确定 P 值。
查表 t0.05/ 2,11
2.201,tt ，P 0.05/ 2,11
＜0.05，拒绝 H0，差别有统计学意
第一节 假设检验的概念与原理
一、假设检验的思维逻辑 二、假设检验的基本步骤
2020/11/15
青岛大学医学院公共卫生系流行病与 卫生统计学教研室 周晓彬制作
一、假设检验的思维逻辑
样本统计量与总体参数间（或统计量与统计 量间的）的差异产生的原因：
1. 个体变异所导致的抽样误差所引起； 2. 总体间确实有差异
1728.03
622.51
12
757.43
1398.86
641.44
2020/11/15
青岛大学医学院公共卫生系流行病与 卫生统计学教研室 周晓彬制作
1.建立假设、确定检验水准α
H0： d 0 H1： d 0 （双侧检验）α=0.05
2.计算检验统计量
d 5707.95 12 475.66 ， d 5707.95， d 2 2793182.166，
2020/11/15
青岛大学医学院公共卫生系流行病与 卫生统计学教研室 周晓彬制作
实例
用药前后患儿血清中免疫球蛋白IgG(mg/dl)含量
序号
用药前
用药后 差值（后-前）
1
1206.44
1678.44
472.00
2
921.69
1293.36
371.67
3
1294.08
07《卫生统计学》第七章_假设检验基础(6版) (1)
sd t
n 1
n
2 7950 8832500
10 1
10
528.336IU / g
d d d 795.0 4.785 sd s d n 528.336 10
确定概率P：按ν =9查t 界值表，得P<0.01 判断结果:在α=0.05的水准上，拒绝H0，接受H1，可以认为 维生素E缺乏组大鼠肝脏维生素A含量低于正常饲料组。
二、 假设检验的基本步骤
• 确定检验水准： 检验水准（size of a test），亦称为 显著性水准（significance level），符号 为α，即拒绝或不拒绝H0所要冒出错的风 险大小。一般取α=0.05或α= 0.01。
二、 假设检验的基本步骤
• 确定单侧检验(one sided test)还是双侧检验(two sided test)： 如果根据现有的专业知识无法预先判断该病 病人的脉搏是高于还是低于一般健康成年男，两 种可能性都存在，研究者对这两种可能性同等关 心，那么，就是要推断两总体均数有无差别，应 当采用双侧检验；如果根据专业知识，已知病人 的脉搏不会低于一般人，或是研究者只关心病人 的脉搏是否高于一般，而不关心是否低于一般， 则应当采用单侧检验(one sided test)。
二、 假设检验的基本步骤
本例的资料符合t 检验的应用条件，已知 μ=72次/min ， x =75.572次/min ，s=5.0次/min ， n=25，代入公式计算t 值，结果：
x x 75.5 72.0 t 3.50 sx s n 5.0 25
3. 确定P值
第二节 t 检验
1. 一组样本资料的 t 检验
《概率论与数理统计》第七章_假设检验
第七章 假设检验学习目标知识目标：理解假设检验的基本概念小概率原理；掌握假设检验的方法和步骤。
能力目标：能够作正态总体均值、比例的假设检验和两个正态总体的均值、比例之差的假设检验。
参数估计和假设检验是统计推断的两种形式，它们都是利用样本对总体进行某种推断，然而推断的角度不同。
参数估计是通过样本统计量来推断总体未知参数的取值范围，以及作出结论的可靠程度，总体参数在估计前是未知的。
而在假设检验中，则是预先对总体参数的取值提出一个假设，然后利用样本数据检验这个假设是否成立，如果成立，我们就接受这个假设，如果不成立就拒绝原假设。
当然由于样本的随机性，这种推断只能具有一定的可靠性。
本章介绍假设检验的基本概念，以及假设检验的一般步骤，然后重点介绍常用的参数检验方法。
由于篇幅的限制，非参数假设检验在这里就不作介绍了。
第一节 假设检验的一般问题关键词：参数假设；检验统计量；接受域与拒绝域；假设检验的两类错误一、假设检验的基本概念（一）原假设和备择假设为了对假设检验的基本概念有一个直观的认识，不妨先看下面的例子。
例7.1 某厂生产一种日光灯管，其寿命X 服从正态分布)200 ,(2μN ，从过去的生产经验看，灯管的平均寿命为1550=μ小时，。
现在采用新工艺后，在所生产的新灯管中抽取25只，测其平均寿命为1650小时。
问采用新工艺后，灯管的寿命是否有显著提高？这是一个均值的检验问题。
灯管的寿命有没有显著变化呢？这有两种可能：一种是没有什么变化。
即新工艺对均值没有影响，采用新工艺后，X 仍然服从)200 ,1550(2N 。
另一种情况可能是，新工艺的确使均值发生了显著性变化。
这样，1650=X 和15500=μ之间的差异就只能认为是采用新工艺的关系。
究竟是哪种情况与实际情况相符合，这需要作检验。
假如给定显著性水平05.0=α。
在上面的例子中，我们可以把涉及到的两种情况用统计假设的形式表示出来。
第一个统计假设1550=μ表示采用新工艺后灯管的平均寿命没有显著性提高。
第七章假设检验基础
3t检验的应用条件是什么？
1随机样本 2来自正态总体 3均数比较时，要求两总体方差相等（方差齐性）
4假设检验中P之的意义是什么？
如果总体状况与Ho一致，统计量获得现有数值以及更不利于Ho的数值的概率。
5如何确定检验水准？
需根据研究类型，研究目的，变量类型及变异水平，样本大小等诸多因素。
配对设计资料的t检验：配对设计是研究者为了控制可能存在的非处理因素而采用的一种试验设计方法。
检验统计量：t=dbar-0 / Sd/√n,ν=n-1.其中dbar为差值的均数，Sd为差值的样本标准差，n是对子数。
两独立样本资料的t检验：
㈠两样本所属总体方差相等
检验统计量：t=X1bar-X2bar / √Sc^2(1/n1+1/n2)
6如何恰当地应用单侧与双侧检验？
单侧与双侧检验的应用首先应考虑所要解决问题的目的，根据专业知识来确定。若从专业知识判断一种方法的结果不可能低于或高于另一种方法的结果时，可用单侧检验；在尚不能从专业知识判断两种结果谁高谁低时，则用双侧检验。一般认为双侧检验较保守和稳妥。
大样本资料的z检验：即把它当正态分布处理。计算z。
泊松分布资料的z检验：
单样本资料的z检验：与大样本资料处理方法一致，只是相应的把λ=μ，
λ=σ^2代入即可。
两独立样本资料的z检验：1两样本观察单位数相等时，z=X1-X2 / √ X1+X2
2观察单位不等时，z=X1bar-X2bar /√ X1bar/n1+X2bar/n2.
Sc^2=（∑(X1-X1bar)^2 + ∑(X2-X2bar)^2 ） / n1+n2-2,为合并的方差。
考研资料_厦门大学卫生综合_卫生统计厦大内部习题集_第七章 假设检验基础
第七章假设检验基础习题
一、是非题
1．假设检验的目的是推断两个或多个总体(参数)差别大小。
2．犯第一类错误只会发生在拒绝的H0情况。
3．对于H0为真的情况下，出现拒绝H0的概率与样本量n无关4．样本量较大时，成组t检验可以忽略方差齐性的要求。
5．大样本资料的配对t检验要求方差齐性。
二、选择题
1．统计推断的内容为( )。
A．用样本指标说明相应总体的特征B．假设检验C．参数估计D．以上ABC均是E．以上ABC均不是
2．第Ⅰ类错误(Ⅰ型错误)的概念是：
A．H0是不对的，统计检验结果未拒绝H0
B．H0是对的，统计检验结果未拒绝H0
C．H0是不对的，统计检验结果拒绝H0
D．H0是对的，统计检验结果拒绝H0
三、筒答题
1．假设检验中 与P有什么联系与区别?
2．怎样正确运用单侧检验和双侧检验?
3．简述检验效能的概念和主要影响因素以及它们之间的关系。
4．简述两类错误的意义及它们的关系。
5．为什么假设检验的结论不能绝对化?。
第七章 假设检验基础()精品PPT课件
差值
1 1206.44
1678.44
472.00
2
921.69
1293.36
Hale Waihona Puke 371.673 1294.08
1711.66
417.58
4
945.36
1416.70
471.34
5
721.36
1204.55
483.19
6
692.32
1147.30
454.97
7
980.01
1379.59
399.58
➢ 买小米手机吗？ 对手机评价：适合(买)、不适合(不买)
➢ 国庆节去八里沟怎样吗？ 对景区的评价：好玩(去)、不好玩(不去)
所有的决策都遵循相同的基本模式
陈述多种可供选择的方案（假设） 收集支持这些方案的证据 根据证据的强弱做出决策 根据决定执行某种行为
统计学中的假设检验也是一种决策过程，同样遵循 这一基本模式。
研究结果可供选择的结论（目前的假设）有哪些？
1.该县儿童总体平均闭合月龄与一般儿童没有差异 2.该县儿童总体平均闭合月龄迟于一般儿童
两种假设在统计上的含义
抽样研究存在抽样误差！！
样本1
总体 均数=14.1
样本2
X1 14.3 X2 14.0
从总体1中抽样
样本1 X1 14.3
µ1=14.1
样本2 X2 14.0
s/ n 5.08/ 36
自由度:
n 1 3 6 1 35
3.确定P值
P值的定义 如果H0成立的条件下，出现统计量目
前值及更不利于H0的数值的概率。
直观地看：就是统计量对应分布曲线下 的尾部面积。
通过查表可以得到 对应统计量的尾部 面积，即P值
应用统计学 经管类 第7章 假设检验
• • • • • •
二、假设检验的步骤 （一）提出原假设与备择假设 （二）构造检验统计量 （三）确定拒绝域 （四）计算检验统计量的样本观测值 （五）做出结论
1、提出原假设与备择假设
• 消费者协会实际要进行的是一项统计检验 H0 工作。检验总体平均 =250是否成立。这 就是一个原假设(null hypothesis)，通常用 表示，即： H0 ： =250
第三节 自由分布检验
一、自由分布检验概述 自由分布检验与限定分布检验不同， 它是指在假设检验时不对总体分布的形状和参数加 以限制的检验。与参数检验相对应，自由分布检验又称为非参数检验，但这里的非参数只是 指未对检验统计量服从的分布及其参数做出限制， 并不意味着在检验中 “不涉及参数” “不 或 对参数进行检验” 。
• 解：通过统计软件进行计算。
（二）配对样本的均值检验 设配对观察值为(x,y)，其差值是 d = x-y。设 d 为差值的总体均值，要检验的是：
H 0 : d 0 ， H1 : d 0
记d
d ，则其方差是： n
2
2 d d / n Sd n(n 1) n
t
X 1000 S/ n
第三步：确定显著性水平，确定拒绝域。 α=0.05，查 t-分布表(自由度为 8)，得临界值是 t / 2, n 1 t0.025,8 =2.306， 拒绝域是(-,-2.306]∪[2.306,+)。在 Excel 中，可以使用函数 TINV(0.05,8) 得到临界值 t0.025,8 。 第四步：计算检验统计量的样本观测值。 将 X 986 ，n=9，S=24，代入 t 统计量得：
H1 • 与原假设对立的是备选假设(alternative hypothesis) ，备选假设是在原假设被否 定时另一种可能成立的结论。备选假设比 原假设还重要，这要由实际问题来确定， 一般把期望出现的结论作为备选假设。
第7章 假设检验
(x)
n
0.01，u 2.33，
1
由样本值算得 U 2.51，
O
u
x
U 2.51 2.33 , 否定 H0 ，
即可以认为新生产织物比过去的织物强力有明显提高.
二、 2未知时关于 的假设检验
0
H 0下
N (0, 1) ,
n
(3) 对给定的显著性水平，查表得 u / 2；
(4) 由样本值算得 u 的值；
U 检验法
如果 | u | u 2 ,则拒绝H0 ；否则, 不能拒绝H0 . 20
例 已知滚珠直径服从正态分布，现随机地从一批滚珠中抽
取6个，测得其直径为14.70，15.21，14.90，14.91，15.32， 15.32（mm）。假设滚珠直径总体分布的方差为0.05，问
23
单侧检验 右侧检验
(x)
(1) H0 : 0 , H1 : 0
(2) 检验统计量 U X 0
1
n
O
u
x
(3) 对给定的显著性水平 ，查表得 u ；
(4) 由样本值算得 U 的值；
如果 U u ,则拒绝H0 ；否则, 不能拒绝H0 .
类似可得，若要检验假设 H0 : 0 ，
24
要同时降低两类错误的概率 , ，或者要在 不变的条件下降低 ，需要增加样本容量.
假设检验的另一个关键的问题是如何根据问题 的需要来合理地提出原假设和备择假设.由以上的讨 论知,在显著性检验问题中,若没有非常充足的理由, 原假设是不能轻易拒绝的,因此原假设是受到保护的 假设. 一般地我们总是将被拒绝时导致的后果更严 重的假设作为原假设.
11
罐装可乐的容量按标准应在350毫升和360毫升之
假设检验基础
第一类错误和第二类错误
假设检验的结果
实际情况
拒绝 H0
H0 成立 H0 不成立
接受 H0
I 型错误() 把握度(1-) II 型错误()
第一类错误和第二类错误
第一类错误（Type I Error）
拒绝了实际上是成立的H0； “弃真”
第二类错误（Type II Error）
t x 0 ; sx
U x 0
x
或U
x 0 sx
d 0 d t sd sd / n
t x1 x2
2 2 s1 ( n1 1) s2 ( n2 1) 1 1 ( ) n1 n2 2 n1 n2
;U
x1 x 2
2 2 s1 s2 n1 n2
= 3.768)
0.001,23
(3) (4)
P <0.001
按＝0.05水准，拒绝H0，接受H1 。 差别有统计学意义，可以认为病毒性肝炎 患者的转铁蛋白含量较低。
成组设计的两样本均数比较的Z检验
U检验：两样本含量n1、n2大于50或100。方差齐性
Z
x1 x 2 s s n1 n2
(2)计算检验统计量
d 10.67 t 3.305 sd / n 11.18 / 12
可以认为该药对高血压教育干预对该地区儿童的血红蛋白 有影响，且血红蛋白(%)有所增加。
(3)确定 P 值。 查t 界值表得，P < 0.05。 (4)作结论：按= 0.05水准，拒绝H0 ，接受H1，
例7-3 两种方法测定血清Mg2+ （mmol/l）的结果
肝炎组
2＝？
均 数: 273.18 标准差: 9.77
第7章 假设检验基础
S
2 X1
S
2 X2
2
S
4 X1
S
4 X2
n1 1 n2 1
34
第七章 假设检验基础
H0：1 2 H1 : 1 2 0.05
n1 8, X1 13.7, S1 4.21, n2 12, X 2 6.5, S2 1.34
t X1 X2
S12
S
2 2
n1 n2
13.7 6.5 4.6817 4.212 1.342
31
第七章 假设检验基础
H0
:
2 1
2 2
H1
:
2 1
2 2
,
0.05
F
S12 S22
1.022 0.562
3.3176,
1 10 1 9,
2 10 1 9
查F 临界值表3.2：F0.05,(9,9)=4.03,F < F0.05,(9,9) ，得P>0.05
按α=0.05水准不拒绝H0，故还不能认为两法检测结 果精度不同。
7
第七章 假设检验基础
2、确定检验水准： 亦称为显著性水准，符号为α，是预
先给定的概率值。它是当前研究中约定的 小概率事件的概率水平。
8
第七章 假设检验基础
3、选择检验方法并计算统计量： 要根据所分析资料的类型和统计推断的
目的要求选用不同的检验方法。
4、确定P 值： 目的是明确当前抽样结局是否为原假
已知：0 14.1 X 14.3 s 5.08 n 36
4
第七章 假设检验基础
从统计学角度考虑东北某县与北方儿童 前囟门闭合月龄有差别有两种可能： 1）差别是由于抽样误差引起。 2）差异是本质上的差异，即二者来自不同 总体。
统计 习题课件 CH07
两独立样本设计资料 t 检验的功效
计算
Zβ
: Zβ =
σ
|δ | Zα 1 1 + n1 n2
其 中 , n1 , n 2 分 别 为 两 样 本 的 样 本 含 量 , 其 余 符 号 含 义 同 上 .
第五节 假设检验的功效
三,应用假设检验需要注意的问题 对服从正态分布资料进行t检验,不是 看样本均数间差别的大小,而是推断两个 总体均数是否相等(或其中一个大于另一 个);类似地,对服从二项分布资料或 Poisson分布资料进行Z检验,目的也是对 相应的总体参数大小进行推断.
(二)两独立样本设计资料的 Z 检验 独立样本设计资料的 设计 检验统计量: 检验统计量: | p1 p2 | 1 1 pc (1 pc )( + ) n1 n2 | p1 p2 | 0.5( 或 Z= 1 1 + ) n1 n2 1 1 pc (1 pc )( + ) n1 n2
Z=
其中, n1 , n2 分别为两样本的样本含量;
思考与练习
3. 随机将 20 只雌体中年大鼠均分为甲,乙两组,乙组中的每只大鼠接受 3mg/kg 的内毒素,甲组作为对照组,分别测得两组大鼠的肌酐(mg/L)如下: 甲(对照)组: 6.2 乙(处理)组: 8.5 3.7 6.8 5.8 11.3 2.7 3.9 9.4 9.3 6.1 7.3 6.7 7.8 3.8 7.2 6.9 8.2
当 n 不太大时, 需作如下的连续性校正: | X n π 0 | 0 .5 n π 0 (1 π 0 ) | p π0 | 0 .5 n π 0 (1 π 0 ) n
Z =
或
Z =
其中,π0 为已知的总体概率(一般为理论值,标准值或经过大量观察所得的稳 X 定值等) p = , . n
假设检验课件
z
0
0.916
25
0
• 3 . 拟定p值，作出推断结论 • 当z=0.916时相应旳单侧P=0.1788，P>0.05，按
α=0.05 • 水准，不拒绝H0，能够以为2023年该市无菌化脓17发
二、两独立样本资料旳z检验
当总体均数λ≥20时， Possion分布近似正态分布。
H0 λ1=λ2 H1 λ1≠λ2 α=0.05
2
1 n1
1 n2
样本估计值为 ：
S X1X2
Sc2
1 n1
1 n2
S
2 c
n1 n1
n2 n2
S
2 c
X
2 1
(X 1 )2
/
n1
X
2 2
n1 n2 2
(X 2 )2
/ n2
6
已知S1和S2时：
Sc2
(n1
1)S12
(n2
1)
S
2 2
n1 n2 2
若n1=n2时：
S X1X 2
降低II型错误旳主要措施：提升检验效能。 提升检验效能旳最有效措施：增长样本量。 怎样选择合适旳样本量：试验设计。
33
假设检验应该注意旳问题
34
正态性检验 和两样本方差比较旳F检验
35
➢ t 检验旳应用条件是正态总体且方差齐性；配对 t 检验则要求每对数据差值旳总体为正态总体。
➢ 进行两小样本t检验时，一般应对资料进行方差
15
Possion分布资料旳z检验
•当总体均数λ≥20时， Possion分布近似正态分布。
x
z
0
0
•一、单样本资料旳z检验
第七章 假设检验
第七章假设检验【教学要求】要求掌握假设检验的的基本思想和基本步骤；能够理解假设检验的两类错误及其关系；熟练掌握总体平均数、总体成数和总体方差的各种假设检验方法；利用P-值进行假设检验【知识点】假设检验、两类错误、总体平均数、总体成数、总体方差【本章重点】理解假设检验的基本思想和基本步骤；能够理解假设检验的两类错误及其关系；熟练掌握总体平均数、总体成数和总体方差的各种假设检验方法。
【本章难点】总体平均数、总体成数和总体方差的各种假设检验方法。
【教学内容】7.1 假设检验的基本思想（小概率事件在一次实验中不会发生）前一章中我们讨论了如何根据样本去得到总体的分布所含参数的优良估计.以这样得到的估计值作为参数的已知值得到的一个总体必须跟真实的总体作比较,考察它们之间是否在统计的意义上相合。
显然,这种比较只能在样本的基础上进行。
怎么比较才能得到一个有较大把握的结论呢?这就是我们这章所要讲的统计假设检验问题。
一、假设检验的一个实际问题问题7.1.1 一种零件采用自动生产线生产，零件的寿命（单位：小时）服从正态分布(2000,4000)N。
现在工厂改良了生产技术，假设零件的寿命仍服从正态分布且方差不变。
为检验零件的寿命是否有提高，质检人员在某天生产的零件中随机抽取40个进行检验，测得平均寿命为2020小时。
试问在新技术下生产的零件寿命是否得到了提高?现在的问题就是要判断新技术下零件的平均寿命2000μ>?还是与以前一样依然是2000小时?如果是前者，我们说新产品寿命有显著提高；若是后者，就是说没有。
我们把任意一个有关未知分布的假设称为统计假设或简称假设。
上面的问题中我们把两种情况用假设来表示。
假设2000μ=表示新技术下零件寿命没有显著增加；假设2000μ>表示新技术下零件寿命有显著提高。
我们把第一个假设作为原假设，用符号0:2000H μ=表示；第二个假设作为备择假设，用符号1:2000H μ>表示。
假设检验基础卫生统计学中山大学医学统计与流行病学教材
表 7-4 两种降血清胆固醇措施差值的结果
组别
例数 均数（ mmol / L ） 标准差（ mmol / L ） 方差
特殊饮食组 12
0.5592
0.6110
0.373321
药物治疗组 12
0.1467
0.2107
0.044394
经正态性检验（见后），两组血清胆固醇差值均服从正态分布条件；
暂将此资料视为总体方差不相等（关于方差齐性的检验见后）
试验组：10.2 ,8.9, 10.1, 9.2,-0.8, 10.6, 6.5, 11.2, ,9.3, 8.0, 10.7, 9.5, 12.7, 14.4, 11.9
对照组：5.0, 6.7, 1.4, 4.0, 7.1, 0.6, 2.8, 4.3, 3.7, 5.8, 4.6, 6.0, 4.1, 5.1, 4.7
决策规那么1 (Fisher): 假设当前值在临界值tα 或 tα/2 之外，
决策规那么2 (Pearson): 假设t 的当前值之外的尾 部面积 P小于α 或α/2
3. 确定 P 值，做出推断
P 值：t 的当前值之外的尾部面积。 P 值的意义： （1）在零假设成立的条件下，出现 “统计量当前值及 更不利于零假设的数值”的概率 （2）若拒绝零假设，犯假阳性错误的概率 如果 P 值较小，表明 “不大可能”犯假阳性错误 如果 P 值较大，表明 “颇有可能”犯假阳性错误
或
H0 ： =14.1（月）, H1 ： >14.1（月）（单侧）
仅当有充分把握可以排除某一侧，方可采用单侧检验！
2. 计算统计量 统计量（statistic）：随机样本的函数，不应包含任何未知参数。
对于
H0 : 0,
7假设检验基础
当H0成立时，检验统计量为：
例6-9 某市计划2005年接种吸附百白破联合疫苗后无菌化 脓率控制在25/10万人次以内。免疫接种的统计报告数据显示 2005年接种吸附百白破联合疫苗125538人次，其中发生无菌化 脓例数为38例，试问2005年该市无菌化脓发生率能否达到要求？
按ν =∞查t临界值表：(单侧) Z0.05, ∞ =1.645 Z<Z0.05，得P>0.05，按α =0.05水准不拒绝H0，故可认为 该市无菌化脓发生率能达到要求。
欲考察某药物A预防孕妇早产的效果，某医院妇 科进行一项临床试验，入选30例孕妇，随机分配到 处理组（服用A药）和对照组（服用安慰剂），每组 15例，处理组出生婴儿体重（Kg）测量值： 6.9,7.6„，8.6；对照组出生婴儿体重（Kg）测量 值：6.4,6.7，„，6.8。处理组均数位7.1 （Kg）， 对照组为6.3 （Kg）。
其中
为差值的均数，
为差值的样本标准
差，n是对子数。
例6-2 为了研究孪生兄弟的出生体重是否与其出生顺序有关， 共收集了15对孪生兄弟的出生顺序和出生体重，见表6-2.试 问孪生兄弟中先出生者的出生体重与后出生者的出生体重是 否相同？
表6-2
编号 1 2
15对孪生兄弟的出生体重（Kg）
先出生者体重 2.79 3.06 后出生者体重 2.69 2.89 差值 0.10 0.17
3
4 … 15
2.34
3.41 … 2.65
2.24
3.37 … 2.60
0.10
0.04 … 0.05
例6-3
用两种方法测定12份血清样品中Mg2+（mmol/L）的
表6-3 两种方法测定血清Mg2+（mmol/L）的结果 甲基百里酚蓝法 0.94 1.02 1.14 葡萄糖激酶两点法 0.92 1.01 1.11 差值 0.02 0.01 0.03
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第七章假设检验基础
一、选择题
（一）A1型
每一道题下面有A、B、C、D、E五个备选答案，请从中选择一个最佳答案。
1、下面有关假设检验的描述，错误的是（）
A、检验假设又称无效假设，用H0表示
B、备择假设用符号H1表示
C、H1是从反证法角度提出的
D、H0、H1既相互联系有相互对立
E、H0、H1都是根据统计推断的目的而提出的对总体特征的假设
2、两样本均数比较，经t检验差别有统计学意义时，P值越小，越有理由认为（）
A、样本均数与总体均数差别大
B、两样本均数差别越大
C、两总体均数差别越大
D、两样本均数不同
E、两总体均数不同
3、当样本例数相同时，计量资料的成组t检验与配对t检验相比，一般情况下为（）
A、成组t检验效率高一些
B、配对t检验效率高一些
C、二者效率相等
D、大样本时二者效率一致
E、与两组样本均数的大小有关
4、在比较两个独立样本资料的总体均数时，进行t检验的前提条件是（）
A、两总体均数不等
B、两总体均数相等
C、两总体方差不等
D、两总体方差相等
E、以上都不对
（二）A2型
该题以一个小案例出现，其下面都有A、B、C、D、E五个备选答案，请从中选择一个最佳答案。
1、某地成年男子红细胞数普查结果为:均数为480万/mm3，标准差为
41.0万/mm3，那么标准差反应的是（）
A、抽样误差
B、总体均数不同
C、随机误差
D、个体误差
E、以上均不正确
2、测定某地100名正常男子的血红蛋白量，要估计该地正常男子血红蛋白均数，95%置信区间为（）
A、µ±1.96X
B、X±1.96
C、X±2.58S
D、X±1.96S
E、µ±2.58S
3、以往的经验：某高原地区健康成年男子的红细胞数不低于一般健康成年男子的红细胞数。
某医师在高原地区随机抽取调查了100名健康成年男子的红细胞数，与一般健康成年男子的红细胞数进行t检验后，得到P=0.1785，故按照a=0.05的水准，结论是（）
A、该地区健康成年男子的红细胞数高于一般
B、该地区健康成年男子的红细胞数等于一般
C、尚不能认为该地区健康成年男子的红细胞数高于一般
D、尚不能认为该地区健康成年男子的红细胞数等于一般
E、无法下结论，因为可能犯Ⅱ型错误
4、某地成年男子红细胞普查结果为：均数480万/mm3，标准差为41.0万/mm3，随机抽取10名男子，测得红细胞均数为400万/mm3，标准误50万/mm3，那么标准误反映的是（）
A、抽样误差
B、总体均数不同
C、随机误差
D、个体误差
E、以上均不正确
（四）B1型
请从A、B、C、D、E五个备选答案中选择一个与问题关系最密切的答案。
某个备选答案可被选择一次、多次或不被选择。
（1~3题共用备选答案）
A、1.96Sx
B、1.96
C、t0.05/2,vS
D、t0.05/2,vSx
E、t0.05/2,vx
1、在均数为、标准差为的正态总体中随机抽样，>( )的概率为5%。
2、在均数为的总体中随机抽样，>（）的概率为5%。
3、在均数为的总体中随机抽样n例样本（n很大），>（）的概率为5%。
（4~7题共用备选答案）
A、a↑
B、
C、
D、
E、
4、假设检验样本量一定时，当要求可信度提高时，则（）
5、在假设检验时，本应作单侧检验的问题误用了双侧检验，则（）
6、样本量一定时，减少时，则（）
7、当样本量减少时。
要出现（）
【参考答案】
选择题
（一）1、C 2、E 3、B 4、D
（二）1、D 2、D 3、C 4、A
（三）1、B 2、D 3、A 4、D 5、B 6、A 7、E。