有理数混合运算导学案
1.5.1 第2课时 有理数的混合运算(导学案)-2022-2023学年七年级上册初一数学(人教版)
1.5.1 第2课时有理数的混合运算（导学案）•课程名称：初一数学•教材版本：人教版•学年：2022-2023学年•学段：七年级上册一、学习目标1.理解有理数的混合运算的概念；2.掌握有理数的相加、相减、相乘和相除的计算方法；3.能够灵活运用有理数的混合运算解决实际问题。
二、重难点梳理1.有理数的混合运算的概念；2.有理数的相加、相减、相乘和相除的计算方法；3.利用有理数的混合运算解决实际问题。
三、学习内容本节课我们将学习有理数的混合运算，包括有理数的相加、相减、相乘和相除的计算方法，并通过解决实际问题来加深对混合运算的理解和应用。
1. 混合运算的定义混合运算是指在一个数学表达式中包含有理数的加减乘除运算，并按照一定的运算顺序进行计算。
2. 有理数的相加和相减•正数 + 正数 = 正数；•正数 + 负数 = 取绝对值较大的数的符号；•负数 + 负数 = 负数；•正数 - 正数 = 取绝对值较大的数减去绝对值较小的数，结果的符号与绝对值较大的数相同；•正数 - 负数 = 正数 + 绝对值较大的负数；•负数 - 负数 = 取绝对值较大的负数减去绝对值较小的负数，结果的符号与绝对值较大的负数相同。
3. 有理数的相乘和相除•正数× 正数 = 正数；•正数× 负数 = 负数；•负数× 负数 = 正数；•正数÷ 正数 = 正数；•正数÷ 负数 = 负数；•负数÷ 负数 = 正数；•除数为0时，无定义。
4. 实际问题的应用在解决实际问题中，我们需要根据题目给出的条件，运用有理数的混合运算规则来计算并得出最终的结果。
具体的解题思路和步骤可以根据题目的要求和复杂程度来确定。
四、课后练习1.计算：2.5 + 3 - 1.7；2.计算：4.2 -3.5 × (-2)；3.计算：(-5.6) ÷ 2 + 1.2；4.解决实际问题：小明赚了80元，他先花费35元，然后又赚了45元，最后又花费了25元。
《有理数的混合运算》教案（15篇）
《有理数的混合运算》教案《有理数的混合运算》教案(15篇)作为一名老师，就有可能用到教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。
那么教案应该怎么写才合适呢？下面是小编精心整理的《有理数的混合运算》教案，欢迎阅读与收藏。
《有理数的混合运算》教案1教学目标1．进一步掌握有理数的运算法则和运算律；2．使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；3．注意培养学生的运算能力．教学重点和难点重点：有理数的混合运算．难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题．课堂教学过程设计一、从学生原有认知结构提出问题1．计算(五分钟练习)：(5)-252； (6)(-2)3；(7)-7+3-6； (8)(-3)×(-8)×25；(13)(-616)÷(-28)； (14)-100-27； (15)(-1)101； (16)021；(17)(-2)4； (18)(-4)2； (19)-32； (20)-23；(24)3.4×104÷(-5)．2．说一说我们学过的有理数的运算律：加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘法交换律：ab=ba；乘法结合律：(ab)c=a(bc)；乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.二、讲授新课前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？1．在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从左向右依次进行．审题：(1)运算顺序如何？(2)符号如何？说明：含有带分数的加减法，方法是将整数部分和分数部分相加，再计算结果．带分数分成整数部分和分数部分时的符号与原带分数的符号相同．《有理数的混合运算》教案2【学习目标】1.掌握有理数的混合运算法则，并能熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算;2.通过计算过程的反思，获得解决问题的经验，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性;【学习方法】自主探究与合作交流相结合。
13 有理数的混合运算 一等奖创新教案
13 有理数的混合运算一等奖创新教案华师大版七年级数学上册教案：2.13 有理数的混合运算教材分析：有理数的混合运算选自华东师大版七年级上册，第二章第十三节内容。
在初中数学中占基础奠基石作用。
学生此前在小学已经学习“加，减，乘，除”四种运算。
因此，本节内容新增“乘方”及运算中符号确定。
也是统领第二章有理数内容的一节。
学情分析：学生处于七年级上册，刚从六年级毕业升入初中，且学生基础较差。
因此，先带领学生回忆本章所学法则，再讲解专题训练。
教学目标：正确，灵活的应用有理数混合运算法则。
通过小组合作的方式，找到一题多解的方法。
培养独立思考，合作交流的学习能力。
教学重点、难点：重点：能正确应用有理数混合运算法则。
难点：灵活应运运算律，使计算简便。
教学过程：回顾旧知：教师提问：“在学习第二章，有理数章节中，我们学习了哪些运算？”学生回答：“加法，减法，乘法，除法，乘方。
”教师提问：“下面请同学们利用2分钟时间，快速完成导学案（一）回顾旧知内容。
”有理数加法法则：同号两数相加，第一步，第二步____________。
异号两数相加，第一步，第二步____________。
互为相反数的两个数相加___。
一个数与零相加，结果___。
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的_________。
有理数乘法法则：两数相乘，第一步，第二步____________。
有理数除法法则：两数相除，第一步，第二步____________。
除以一个数等于___ _________ 。
零不能作___ 。
零除以任何一个不等于____________ 。
有理数的乘方：中，n是，表示：___ ;a是，表示：___ ;a的n次幂是：_________ 。
有理数的混合运算法则：先算___ ，再算___ ，最后算。
同级运算，应按照从到，依次计算。
如果有括号，应先算，再算，最后算___ 。
如果有带分数，要把带分数化为_________ 。
学生迅速，独立完成导学案知识填空内容。
有理数的混合运算教案
有理数的混合运算教案教案标题：有理数的混合运算教案目标：1. 学生能够理解有理数的概念和性质；2. 学生能够进行有理数的混合运算，包括加法、减法、乘法和除法；3. 学生能够应用所学知识解决实际问题。
教学重点：1. 有理数的混合运算的基本原则和规则；2. 运用有理数进行实际问题的解决。
教学难点：1. 学生对有理数的混合运算规则的掌握和应用；2. 学生在实际问题中的运用能力。
教学准备：1. 教师准备有理数的教学素材和例题；2. 准备白板、彩色粉笔或投影仪等教学工具；3. 备有练习题和实际问题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入有理数的概念，让学生回顾有理数的定义和性质；2. 提问：你们还记得有理数的四则运算规则吗？二、知识讲解（15分钟）1. 通过示例，讲解有理数的加法、减法、乘法和除法的规则；2. 强调有理数混合运算时的运算顺序和注意事项；3. 教师板书相关公式和规则，帮助学生理解和记忆。
三、示范演练（20分钟）1. 教师通过一些简单的例题进行示范演练；2. 让学生跟随教师一起完成例题，帮助学生掌握运算的步骤和方法；3. 鼓励学生积极参与，提问和解答问题。
四、合作探究（15分钟）1. 将学生分成小组，每个小组自主解决一道有理数混合运算的练习题；2. 学生互相讨论，共同解决问题，并向其他小组展示他们的解题思路；3. 教师巡回指导，帮助学生理解和解决问题。
五、拓展应用（15分钟）1. 提供一些实际问题，要求学生运用所学知识解决；2. 学生个别或小组完成实际问题的解答，并向全班展示他们的解题过程和答案；3. 教师对学生的解答进行点评和总结。
六、作业布置（5分钟）1. 布置有理数混合运算的练习题作为课后作业；2. 鼓励学生自主学习，解答问题时注意运算的步骤和方法。
教学反思：通过本节课的教学，学生能够掌握有理数的混合运算的基本规则和应用方法。
同时，通过实际问题的解答，学生能够将所学知识应用于实际生活中，提高了解决问题的能力。
第8讲：有理数的混合运算-学案
知识讲解：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的.考点一：有理数的混合运算顺序 【例题】1、计算下列各题： （1）（+45）+（－92）+5+（－8）（2）22(5)23⨯-+-÷12（3）42-+︱6－10︱－20143(1)⨯-（4）()()4233322-+-⨯+-÷-2、计算：()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯-÷+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-⨯--41424053531322【练习】1、计算：（1）2＋（－3）－（－5）（2）（3）()241113332⎛⎫---÷⨯-- ⎪⎝⎭；2、计算题：（1）)14(612-++-）（（2）543+--（3（4（5）423592÷---⨯-）（）（（63、计算：（1）13)18()14(20----+-；（2）（—121）×（—43）÷（—（3） 2342293⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭；（4（5） （－96）×（－0．125）＋9696（64、计算：（1（2考点二：有理数混合运算的常用技巧 【例题】1、计算：（1）()()()1007023506-++-++-； （2）2312543535--+--+.2、计算： （1）77372522512381258512⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-++-++- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；（2）()()35026700261050+-+++-.3、计算：（1）()()()412.5310.15⎛⎫-⨯+⨯-⨯ ⎪⎝⎭； （2）()25172436128⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭.4、计算： （1）11121303652⎛⎫⎛⎫-÷+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （2）711112254384236⎛⎫⎛⎫+-++-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （3）1111112620304256+++++；【练习】1、计算下列各题： （1）41401 3.23⎛⎫--+-+- ⎪；（2）214339⎡⎤⎛⎫-⨯-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦；（3）()2118623⎛⎫-÷-⨯- ⎪⎝⎭；（4）()()222310.24-+-⨯-÷-+-；（5）()()222172363⎛⎫-+⨯---÷- ⎪⎝⎭；（6）()()()115551010---⨯÷⨯-；（7）()32211012333⎛⎫⎡⎤----÷⨯- ⎪⎣⎦⎝⎭；（8）()220131321111362234912⎛⎫⎛⎫---÷⨯-⨯-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（9）()2241122112323⎡⎤⎛⎫-÷----⨯⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦；（10）()()24110.51333⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦2、计算： （1）893+---）（ （2）13(1)(48)64-+⨯-（3） －14×（－216）＋（－5）×216＋4×136（4）2211130.41⎡⎤⎛⎫⎛⎫⨯-⨯-+÷-⎢⎥ ⎪ ⎪3、计算：（1（2（3（44、①－15―[―1－(4－20)]；② (12－3＋57612-)÷(－136)；③ 4×(－7 25)＋(－2)2×5－4÷(－512)④ (－35)7×(－6)×(123)8―(―23)÷4×(－14)考点三：利用有理数的混合运算解决实际问题【例题】1、某巡警车在一条南北大道上巡逻，某天巡警车从岗亭A处出发，规定向北方向为正，当天行驶记录如下（单位：千米）10,9,7,15,6,5,4,2+-+-+-+-（1）最终巡警车是否回到岗亭A处？若没有，在岗亭何方，距离岗亭多远？（2）巡警车行驶1千米耗油0.2升，够不够？若不够，途中还需补充多少升油？2、某一天巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，巡逻了一段时间停留在A处，规定以岗亭为原点，向北为正，这段时间行驶记录如下（单位：千米）：10,9,7,15,6,14,4,2+-+-+-+-（1）A在岗亭哪个方向？距岗亭多远？（2）若摩托车行驶10千米耗油0.5升，且最后返回岗亭，这时摩托车共耗油多少升？【练习】1、股民小杨上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）：（1）星期三收盘时，该股票涨或跌了多少元？（2）本周内该股票的最高价是每股多少元？最底价是每股多少元？（3）已知小杨买进股票时付了15‰的手续费，卖出时还需要付成交额的15‰的手续费和1‰的交易税如2、某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与(1）根据记录的数据可知该厂星期五生产自行车_____________辆；(2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车_____________辆；(3）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？3、出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的城中路上进行的，如果规定向东行驶为正，他这天下午行车的里程（单位：千米）如下：+8， -7， +10， -6， +3， -5， +9， -6（1）小李下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，小李在出发地的什么方向？距下午出发地有多远？（2）如果汽车耗油量为0．5升/千米，油箱容量为26升，若出发时油箱装满汽油,请你判断途中是否需要补充汽油？4、小红家粉刷房间，雇用了5个工人，干了10天完成，用了某种涂料150升，购买涂料费用为4800 元，粉刷面积是150 m2，最后计算时，有以下几种方案：方案一：按工计算，每个工30元（1个人干一天是1个工）；方案二：按涂料费用算，涂料费用的30％作为工钱；方案三：按粉刷面积算，每平方米付工钱12元：请你帮小红家出主意，选择最合算的付钱方案，是元．下：＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10．(1) 这10名同学中最高分是多少?最低分是多少 ?(2) 这10名同学的平均成绩是多少 ?6、某服装店老板以60元的单价购进20件流行款的女服装，老板交代销售小姐以80元为标准价出售．针对不同的顾客，销售小姐对20件服装的售价不完全相同，她把超过80元的记为正数，其销售结果如下表所示：该服装店在售完这20件服装后，请你通过计算说明该服装店老板是赚钱还是亏本？如果赚钱，那么赚了多少钱？如果亏本，那么亏了多少钱？7、十一国庆期间，俄罗斯特技飞行队在黄山湖公园特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如左下表：（2）如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？（3）如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下：上升3．8千米，下降2．9千米，再上升1．6千米。
六年级数学2.6有理数的加减混合运算三
六年级数学 《2.6有理数的加减混合运算》导学案 （三）●学习目标：知识技能目标:能进行包括小数或分数的有理数的加减混合运算。
过程方法目标:经历探索对有理数的表示，加减运算，统计表的一个小综合，体会数形结合的思想。
情感态度目标:能够综合整理基础知识，获得解决简单实际问题的喜悦。
●重点难点：重点: 能够通过阅读表格转化为有理数的加减运算。
难点：又快又准的运算。
●学习过程【自主学习】（知识回顾）1、请回顾有理数的加减法法则及加法运算律：（要求熟练掌握）注：正号表示比前一次上涨，负号表示比前一次下降问题：与上一年年底相比，11月9日汽油价格是上升还是下降？每吨变化了多少元？（要求：列出算式，正确计算结果解：【合作探究】独立完成后组内交流1、 你学过的加法运算律有哪些？：2、上周末的警戒水位是33.4m下表是今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周的水位处于警戒水位）（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少米？（2）与上周相比，本周末河流的水位是上升还是下降了？日一 二 三 四五 六 日【典例学习】独立完成后，组内交流例1 计算下列各式（1）7+（-2）-3.4 （2）（-21.6）+3-7.4+（-52） 解：【跟踪练习】（A 类题全部同学都作，有能力的同学完成B 类题）A 类: 课本P49，随堂练习B 类: 课本P49，习题 2、9第1题（3），（4）【课堂小结】可以是对知识的理解，可以是系统的说明，也可以是情感上的收获组长整理.【达标检测】A 类：课本P 49习题2.9第1,题（5），（6）B 类:课本P 50 习题2.9第2题。
《有理数的混合运算》教案
有理数的混合运算一、教学目标通过本次课的学习，学生应能够：1.掌握有理数的加、减、乘、除运算规则；2.熟练利用有理数的混合运算解决实际问题；3.培养学生的逻辑思维和数学推理能力；4.提高学生的计算能力和解决实际问题的能力。
二、教学重点1.掌握有理数加、减、乘、除运算的规则；2.熟练利用有理数进行混合运算。
三、教学难点1.运用有理数的混合运算解决实际问题。
四、教学准备1.教师准备有关有理数运算的教学课件；2.学生准备纸和铅笔。
五、教学过程1. 导入新知教师通过提问或举例等方式，引导学生回顾有理数加、减、乘、除运算的规则。
2. 提出问题并讨论教师提出一个混合运算的问题，如：(-3/4) + (2/3) * (-5/7)。
学生可以先进行乘法运算，然后再进行加法运算。
教师引导学生按照规则完成计算，并解释运算的顺序和原理。
3. 讲解运算规则教师详细讲解有理数的混合运算规则，包括加法、减法、乘法和除法的运算顺序和运算法则。
4. 练习演示教师选择几个有理数的混合运算题目，进行演示解答。
鼓励学生积极参与，解答题目。
并对学生的解答进行点评和讲解。
5. 合作讨论学生分成小组，互相出题，进行混合运算，然后进行互评。
教师可以组织学生进行交流和讨论，分享解题思路。
6. 解决实际问题教师在板书上给出几个实际问题，要求学生利用有理数进行混合运算解决问题。
学生先自主思考，然后进行讨论和交流，最后进行解答。
7. 总结归纳教师请学生总结有理数混合运算的规律和方法，进行归纳总结。
教师对学生的总结进行点评和补充。
8. 小结回顾教师通过提问等方式，对本节课的重点难点进行回顾。
并解答学生的问题。
六、教学延伸1.学生可练习更多的混合运算题目，加深对有理数运算规则的理解；2.学生可以尝试用有理数进行更复杂的混合运算，提高自己的计算能力。
七、课堂小结通过本节课的学习，我们掌握了有理数的混合运算规则，并通过实际问题进行了练习。
提高了我们的逻辑思维和数学推理能力。
《有理数的混合运算》导学案
2.6 有理数的混合运算 导学案学习目标1、掌握有理数混合运算法则，并能进行有理数的混合运算的计算2、会灵活运用运算律简化运算3、会利用有理数的混合运算解决简单实际问题学习指导：1、我们已学过哪种运算？这五种运算顺序怎样呢？请看实例：一圆形花坛的半径为3m ，中间雕塑的底面是边长为1.2m 的正方形.你能用算式表示该花坛的关际种花面积吗？这个算式有哪几种运算？应怎样计算？这个花坛的实际种化面积是多少？一般地, 有理数混合运算的法则是：先算_____，再算_____，最后算_____.如有括号，先进行_____的运算.2、 下列计算错在哪里？应如何改正？（1）74-22÷70=70÷70=1（2）（-112 ）2-23=114 -6 = -434（3）23-6÷3×13 =6-6÷1=03、例1计算：（1）（-6）2×（23 - 12 ）-23； （2）56 ÷23 - 13×(-9)2+324、例2：半径是10cm ，高为30cm 的圆柱形水桶中装满了水，小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3cm，高为5cm的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长、宽、高分别为50cm，20cm和20cm的长方体容器内，长方体容器内水的高度大约是多少cm（π取3，容器的厚度不计）？引导分析：5、探索：“24点”游戏从一副扑克牌（去掉大、小王）中，任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次）使得运算结果可能为24或—24，其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K分别代表11、12、13.（1）甲同学抽到了，7、3、3、7，他运用下列算式凑成24，7（3＋37）=24.（2）乙同学抽到了，7、3、-3、7，他能凑成24或-24吗？7（-3-37）＝24.（3）丙同学抽到了，7、3、-7、-3，他能凑成24或-24吗？7（3＋-3-7）＝24（4）某同学如抽到下列一组牌3、12、-1、-12，你帮她设计一下算式使之能凑成24或-24.24×3-（-12）×（-1）=24或-12×3-12×（-1）=-24（5）老师抽到下列四张牌，1、-2、2、3，你认为能凑成24或-24吗？[3-（-2）]2-1=24试一试，你自编两组可凑成24或-24的牌，请邻座同学帮你设计算式. 6、课内练习计算：（1）1.5-2×（-3）； （2）-12 ×（-2）2÷23（3）8-8×（32 ）2； （4）32 ÷（-34 ）＋（-27 ）2×21参考答案：7.5，-3，-10，-277、自我反思：对于有理数混合运算，关键要把握好什么？。
的有理数的混合运算教案3篇
的有理数的混合运算教案3篇有理数的混合运算教案篇1教学目标：1、知识与技能了解有理数的混合运算顺次，在运算过程中能合理运用运算律简化运算。
2、过程与方法通过适量的有理数的混合运算，掌控混合运算的顺次，获得运用运算律简化运算的阅历。
重点、难点1、重点：有理数的混合运算。
2、难点：有理数混合运算中的符号确定以及运算中的顺次问题。
教学过程：一、创设情景，导入新课已学过的有理数的运算有哪些?你能分别说出有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法那么吗?观测：(1) (2)-3-[-5+(1-0.6)]你能说出这个算式里有哪几种运算?二、合作沟通，解读探究1、上面算式中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，我们称为有理数的混合运算。
那有理数混合运算的顺次是什么?组织同学争论：在学校里所学的'混合运算顺次是什么?这些运算顺次在有理数的混合运算中是否适用?归纳有理数的混合运算顺次：先算乘方，再算乘除，最末算加减;假如有括号，就先算括号里的三、应用迁移，巩固提高1、同学活动，计算以下各题：(1) (2) -3-[-5+(1-0.6)]老师活动：鼓舞同学独立完成，指定两名同学到黑板演示，完成后，评析，强调运算顺次。
解：(1)原式=17-8÷(-2)×3 (先乘方)=17-(-12) (再乘除)=17+12 (后加减)=29(2)原式=-3-[-5×0.4] (先算小括号里面的)=-3-(-2) (再算中括号里面的)=-1留意：在运算过程中，注明运算顺次，目的是使同学明确运算顺次。
2、同学练习并与同伴沟通：计算：老师活动：鼓舞同学独立完成然后沟通各自的计算方法，选三位同学上黑板演示，比较不同的解法。
解法一：原式= (先算括号里的)= (后算乘方)=-11 (再算乘除)解法二：原式= (运用安排律)= (先算乘方)=-6+(-5) (后算乘除)=-11 (最末算加减)引导同学比较两种不同的解法，体会运用运算律可以简化运算。
七年级数学上册导学案有理数的加减混合运算
合用优选文件资料分享七年级数学上册导教学设计：有理数的加减混淆运算七年级数学上册导教学设计：有理数的加减混淆运算授课目标 :1 ：初步会用有理数的加、减运算法例进行混淆运算，并会用运算律进行简略计算。
2：利用有理数的加减混淆运算解决一些简单实责问题, 使学生初步了解类比学习的思想方法。
3：经过有理数的混淆运算解决实责问题，培养学生浓重的学习兴趣，领悟有理数混淆运算的意义和作用，感觉数学在生活中的价值。
授课重点：利用有理数的混淆运算解决实责问题。
授课难点：用运算律进行简略计算。
授课过程：一、复习1、有理数加法法例。
2 ．有理数减法法例。
3 加法的运算律。
二、新授：计算 ; （－ 9）＋（ +6）－（－ 11）－ 7＝（－ 9）＋（＋ 6）＋（＋ 11）＋（－ 7）( 将减法转变为加法 )＝(-9)+(-7)+ （+6）+（+11） ( ) =（-16 ）+（+17） ( )=1()第一步加减运算都一致成为加法运算。
-9 ，+6，+11，-7 都成了加数，可把算式中的加号及括号省了不写，写成以下形式：-9+6+11-7 ，读作负 9，正 6，正 11，负 7 的和，也可读作负9 加 6加 11减 7.练习 1、把以下算式写成省略括号和的形式，并把结果用两种读法读出来。
（1）（＋ 9）－（＋ 10）＋（－ 2）－（－ 8）＋ 3；（2）－ +( － )-( － )-(+ )2．判断式子－7＋1－5－9的正确读法是（）A．负 7、正 1、负 5、负 9；B．减 7、加 1、减 5、减 9；C．负 7、加 1、负 5、减 9；D．负 7、加 1、减 5、减 9；例 6 计算：（1）（+12）- （-5 ）+（-7 ）- （+10）合用优选文件资料分享（2）（-20）+（-3 ）- （-5 ）- （-7 ）例 7 读出下面的算式，再进行计算：（1）-4.2-5.7+8.4+10 （2）三、挑战自我：北京市某天的最高气温为6 ，最低气温为-4 ，当天晚间宣布暴风降温预告，次日的气温将下降8 12 ，请估计次日该市最高气温不会高于多少度？最低气温不会低于多少度?最高气温与最低气温相差多少。
有理数的加减混合运算的导学案 2
2.6有理数的加减混合运算（第一课时）【导学目标】1．使学生理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念；2．使学生熟练地进行有理数的加减混合运算；3．培养学生的运算能力．【导学重点】准确迅速地进行有理数的加减混合运算【导学难点】减法直接转化为加法及混合运算的准确性．【学法指导】1.先精读一遍教材,用红色笔进行勾画,再针对预习案二次阅读教材,并回答问题.2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑.3.限时完成导学案合作探究部分,书写规范,A层同学完成所有题目,能够掌握概念性质并能进行拓展; B层同学能够掌握概念性质及应用;C层同学能够掌握基本概念和性质并能简单应用.【学习流程】自主学习温故：计算：(要求注理由)(1)23+(-17)+6+(-22)；(2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；(3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5．链接：1．化简：+(+3)；+(-3)；-(+3)；-(-3)．一．预习自学1、认真研读课本43页地小游戏，看看最后获胜的是谁？二、我的疑惑：合作探究合作探究一、请按下列规则做游戏：（1）每人每次抽取4张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字。
（2）比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者。
图见课本43页获胜的是谁？合作探究二、（1）．加法运算律的运用既然是代数和，当然可以运用有理数加法运算律：a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c)．例2 计算-20+3-5+7．解：注意这里既交换又结合，交换时应连同数字前的符号一起交换．（2）、如何去括号当a=2，b=-3，c=-4，d=5时，求下列代数式的值：(1)a-(b+c)； (2)a-b-c； (3)a-(b+c+d)； (4)a-b-c-d；(5)a-(b-d)； (6)a-b+d； (7)(a+b)-(c+d)； (8)a+b-c-d；(9)(a-c)-(b-d)； (10)a-c-b+d．请同学们观察一下计算结果，可以发现什么规律？a-(b+c)=a-b-c；a-(b+c+d)=a-b-c-d；a-(b-d)=a-b+d；(a+b)-(c+d)=a+b-c-d；(a-c)-(b-d)=a-c-b+d．括号前是“-”号，去括号后括号里各项都；括号前是“+”号(没标符号当然也是省略了“+”号)去括号后各项都．1、把下面各式写成省略括号的和的形式：①10+(+4)+(-6)-(-5)；②(-8)-(+4)+(-7)-(+9)．(2)说出式子8-7+4-6两种读法【达标测试】1．计算：(1)3-8； (2)-4+7； (3)-6-9； (4)8-12；(5)-15+7； (6)0-2； (7)-5-9+3； (8)10-17+8；(9)-3-4+19-11； (10)-8+12-16-23．(11)-12+11-8+39； (12)+45-9-91+5； (13)-5-5-3-3；（14）-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；课题：2.6有理数的加减混合运算（第二课时）【导学目标】1．让学生熟练地进行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算。
2.6有理数的加减混合运算(三)
2.6《有理数加减混合运算》（三）导学案主备人: 审核人：教师寄语：理论与实践的结合是提升我们的数学应用能力的最佳途径.学习目标：1、知识与技能：经历将一些实际问题抽象成为有理数的加减混合运算的过程,体会数学与现实生活的密切联系。
2、过程与方法：能综合运用有理数及其加法,减法的有关知识解决简单的实际问题。
3、情感态度与价值观：在独立思考的基础上,积极参与对数学问题的讨论,敢于发表自己的观点,并尊重与理解他人的见解,能从交流中获益。
复习旧知：计算⑴8﹢(-3)+ (-5)⑵0.95+(-1.8)+(-0.2)-2.65⑶7.25-2(1\3)-27.75+(-7(2\3)⑷ 3.5-(-(1\2)+(5\2)-0.25学习过程：一、创设情境：课本P47一条河流在枯水期的水位图：年平均水位为0米，现在水位为-3米，小康桥桥面据年平均水位12.5米，此时小康桥面局水面的高度为多少米?小颖：12.5-（-0.3）=12.8（米）小明：12.5+0.3=12.8（米）你知道小颖和小明分别是怎么想的吗？他们的结果为什么相同？二、自主学习自学课本第47页三、自学交流：看书思考p47如何表示水位的高低变化.1水位的高低与“+”“-”的关系是什么?2感受如何把实际问题转化成数学问题水位变化转化为加减混合运算3认识折线统计图的构造及意义------合作交流-----学生发表见解①在水位表示中正数.负数的意义是什么?②求周末的水位的方法是什么?③说说折线统计图的特征,你如何画折线统计图?四、释疑训练1、-(1\3)-(-3(1\2))+(-2(1\4))-(+5(1\6))2、-|-(1\2)+|-(1\3)|-|-0|-(-(1\4))-(-1\9)五、归纳总结1、把实际问题转化为数学问题-----体验数学转化的思想和方法.2、符号的处理方法.3、①你学习了那些知识.②感受了哪些问题类型和方法.课后练习1、若摩托车厂T本周计划能生产４５０辆摩托车．由于工人实行轮休，每次上班人数不一定相等．实行每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的辆数为正，减少的辆数为负）星期一二三四五六七增减数－５＋７－３＋４＋１０－９－２５①根据纪录可知，本周三生产了＿＿＿辆．本周总生产量与计划辆数对比增减数为＿＿＿辆．产量最多的一天比产量最少的一天多生产了＿＿＿辆．②用折线统计图表示本周七天的生产情况课后反思。
新人教版人教版七年级数学上精品导学案有理数加减乘除混合运算教案教师用教学案学生用学案教学设计含答案解
有理数加减乘除混合运算（教师用）一、教学目标(一)知识与技能：进一步掌握有理数混合运算的法则以及能合理地使用运算律简化运算.(二)过程与方法：鼓励学生通过独立运算、教师点拨、小组合作交流按有理数混合运算法则和运算律进行混合运算.(三)情感态度与价值观：注意培养学生的运算能力；锻炼学生克服困难的意识和细心的情感态度. 二、教学重点、难点重点：能熟练地运用有理数的运算法则进行有理数的加、减、乘、除混合运算.难点：准确地掌握有理数混合运算的法则和使用运算律简化运算以及运算中的符号问题. 三、教学过程 复习巩固(1)加法：同号两数相加，取_____的符号，并把绝对值_____. 乘法：两数相乘，同号_____，并把绝对值_____.(2)加法：绝对值不相等的异号两数相加，取___________加数的符号，并用_____的绝对值_____较小的绝对值. 乘法：两数相乘，异号_____，并把绝对值_____. (3)加法：一个数同0相加，___________. 乘法：任何数与0相乘，___________.(4)减法：减去一个数，等于_____这个数的_______.除法：除以一个________的数，等于___这个数的_____.有理数的混合运算，在没有括号的前提下，先做____，再算____，同级运算_______________，如果有括号的先做____________，和小学里的四则运算顺序相一致. 例8 计算：(1) -8+4÷(-2) (2) (-7)×(-5)-90÷(-15) 解：(1) 原式=-8+(-2)=-10 (2) 原式=35-(-6)=35+6=41 练习 计算：(1) 6-(-12)÷(-3) (2) 3×(-4)+(-28)÷7 (3) (-48)÷8-(-25 )×(-6) (4) 42×(-32)+(-43)÷(-0.25) 解：(1)原式=6-4=2(2)原式=-12+(-4)=-16 (3)原式=-6-150=-156 (4)原式=-28+3=-25例9 某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利2万元，7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元. 这个公司去年总的盈亏情况如何？解：记盈利额为正数，亏损额为负数. 公司去年全年盈亏额(单位：万元)为 (-1.5)×3+2×3+1.7×4+(-2.3)×2 =-4.5+6+6.8-4.6 =3.7答：这个公司去年全年盈利3.7万元.计算器计算器是一种方便实用的计算工具，用计算器进行比较复杂的数的计算，比笔算要快捷得多. 例如，可以用计算器计算例9中的 (-1.5)×3+2×3+1.7×4+(-2.3)×2 如果计算器带符号键，只需按键就可以得到答案3.7.不同品牌的计算器的操作方法可能有所不同，具体参见计算器的使用说明. 练习用计算器计算：(1) 357+(-154)+26+(-212)=_____________(2) -5.13+4.62+(-8.47)-(-2.3)=_____________ (3) 26×(-41)+(-35)×(-17)=_____________(4) 1.252÷(-44)-(-356)÷(-0.196)≈_____________课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学反思这节课主要讲授了有理数的加减乘除混合运算. 运算顺序“先乘除后加减”学生早已熟练掌握，让学生学会分析题目中所包含的运算是本节课的重难点. 在教学时，要注意结合学生平时练习中出现的问题，及时纠正和指导，培养学生良好的解题习惯.有理数加减乘除混合运算（学生用）一、教学目标(一)知识与技能：进一步掌握有理数混合运算的法则以及能合理地使用运算律简化运算.(二)过程与方法：鼓励学生通过独立运算、教师点拨、小组合作交流按有理数混合运算法则和运算律进行混合运算.(三)情感态度与价值观：注意培养学生的运算能力；锻炼学生克服困难的意识和细心的情感态度. 二、教学重点、难点重点：能熟练地运用有理数的运算法则进行有理数的加、减、乘、除混合运算.难点：准确地掌握有理数混合运算的法则和使用运算律简化运算以及运算中的符号问题. 三、教学过程 复习巩固(1)加法：同号两数相加，取_____的符号，并把绝对值_____. 乘法：两数相乘，同号_____，并把绝对值_____.(2)加法：绝对值不相等的异号两数相加，取___________加数的符号，并用_____的绝对值_____较小的绝对值. 乘法：两数相乘，异号_____，并把绝对值_____. (3)加法：一个数同0相加，___________. 乘法：任何数与0相乘，___________.(4)减法：减去一个数，等于_____这个数的_______.除法：除以一个________的数，等于___这个数的_____.有理数的混合运算，在没有括号的前提下，先做____，再算____，同级运算_______________，如果有括号的先做____________，和小学里的四则运算顺序相一致. 例8 计算：(1) -8+4÷(-2) (2) (-7)×(-5)-90÷(-15) 练习 计算：(1) 6-(-12)÷(-3) (2) 3×(-4)+(-28)÷7 (3) (-48)÷8-(-25 )×(-6) (4) 42×(-32)+(-43)÷(-0.25)例9 某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利2万元，7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元. 这个公司去年总的盈亏情况如何？计算器计算器是一种方便实用的计算工具，用计算器进行比较复杂的数的计算，比笔算要快捷得多. 例如，可以用计算器计算例9中的 (-1.5)×3+2×3+1.7×4+(-2.3)×2不同品牌的计算器的操作方法可能有所不同，具体参见计算器的使用说明. 练习用计算器计算：(1) 357+(-154)+26+(-212)=_____________(2) -5.13+4.62+(-8.47)-(-2.3)=_____________ (3) 26×(-41)+(-35)×(-17)=_____________(4) 1.252÷(-44)-(-356)÷(-0.196)≈_____________课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学反思这节课主要讲授了有理数的加减乘除混合运算. 运算顺序“先乘除后加减”学生早已熟练掌握，让学生学会分析题目中所包含的运算是本节课的重难点. 在教学时，要注意结合学生平时练习中出现的问题，及时纠正和指导，培养学生良好的解题习惯.。
有理数加减乘除混合运算导学案
有理数的加、减、乘、除混合运算计算方法：1、 没有括号时，在同级运算中，从左到右依次计算；有两级运算同在时，先乘除，后加减；2、 有括号时，先算括号，先（），再［ ］，最后{ }；3、 先观察特征，能简便尽量用简便方法。
【知识点及方法归纳】有理数的加减乘除混合运算的运算顺序:(1)先 再 ；（2）同级运算，从 到____依次进行；（3）如有括号，先算 ，再按先 、再 依次进行.【例题演练】计算：（1）)2()8(9-÷-- （2）)5(25)8(2-÷+-⨯ （3）2)35(6)48(⨯--÷-（4）63⨯（-194）+（-421）÷（-29） （5）)216132(181-+÷【当堂检测】1.下列说法正确的是（ ）A.有理数a 的倒数是a1B.0乘以任何数都得0C.0除以任何数都等于0D.倒数等于本身的数是12.下列计算正确的是（ ）A 、2－2×()－3.5＝0B 、()－3÷()－6＝2C 、1÷)92(-＝－4.5 D 、－112÷2＝－1143. (–3)÷(– 143)×0.75×|– 231|÷(–3)的值是( )A.–1B.1C.2D.–24.下列结论错误的是（ ） A.0没有倒数B.绝对值和倒数都是它本身的数是1C.当x=2时，x22- 没有意义 D.当x=±2时 2x x 2+-的值为05.已知a 与b 互为倒数，m 与n 互为相反数，则21ab –3m –3n 的值是（ ） A.–1 B.1 C.–21 D.216.若|a +5|+|b –2|+|c +4|=0, 则，=+-cbb a abc7.计算： （1）1283)3()5(23÷---⨯ （2）)6.2()12()5.0()3()7(-⨯-+-⨯-⨯-（3）42⨯（-32)+(-43)÷(-0.25) （4）[1241-(83+61-43)⨯24]÷5【巩固练习】： 1.已知a 的相反数是321，b 的倒数是－221，求ba b a 23-+的值2.若|2-a ｜与|3|+b 互为相反数，求baab -2的值3.计算(!))41(855.2-⨯÷- (2))24(9441227-÷⨯÷-(3)]4)6[(48--÷ (4)7)412(54)721(5÷-⨯⨯-÷-(5))181()976531(-÷+- (6)151222104--1517131713÷÷（） (7)1111-+---735105⎡⎤⎛⎫⎛⎫÷ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦ (8)|3||4131||3221||32|----⨯----【拓展延伸】：1、已知数轴上两点A.B 对应的数分别为-1，3，点P 为数轴上一动点，其对应的数为X 。
有理数的加法、减法、加减混合,乘法、除法导学案
有理数的加法（1）导学案年级：七年级学科：数学主备：卞广林审核：七年级数学组课型：新授【学习目标】:1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算；2、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题；【学习重点】：有理数加法法则【学习难点】：异号两数相加【导学指导】一、知识链接1、正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。
例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。
如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。
于是红队的净胜球数为4＋（－2），蓝队的净胜球数为1＋（－1）。
这里用到正数和负数的加法。
那么，怎样计算4＋（－2）下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。
二、自主探究1、借助数轴来讨论有理数的加法1）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了米，这个问题用算式表示就是：2）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，再向西走4米，两次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了米。
这个问题用算式表示就是：如图所示：3）如果向西走2米，再向东走4米，那么两次运动后，这个人从起点向东走了米，写成算式就是这个问题用数轴表示如下图所示：4）利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果：①先向东走3米，再向西走5米，这个人从起点向（）走了（）米；②先向东走5米，再向西走5米，这个人从起点向（）走了（）米；③先向西走5米，再向东走5米，这个人从起点向（）走了（）米。
写出这三种情况运动结果的算式有理数加法法则（1）同号的两数相加，取的符号，并把相加。
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取的加数的符号，并用较大的绝对值较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得；（3）一个数同0相加，仍得。
4.新知应用例1 计算（自己动动手吧！）（1）（－3）＋（－9）；（2）（－4.7）＋3.9.【课堂练习】：1．填空：（口答）（1）（－4）+（－6）= ；（2）3＋（－8）= ；（4）7＋（－7）= ；（4）（－9）＋1 = ；（5）（－6）+0 = ；（6）0+（－3）= ；【要点归纳】：有理数加法法则：【拓展训练】：1．判断题：（1）两个负数的和一定是负数；（2）绝对值相等的两个数的和等于零；（3）若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数；（4）若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数。
《1.5.1 第2课时 有理数的混合运算》教案、同步练习(附导学案)
1.5.1 乘方《第2课时有理数的混合运算》教案【教学目标】:1.了解有理数混合运算的意义,掌握有理数的混合运算法则及运算顺序.2.能够熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算,并在运算过程中合理使用运算律.【教学重点】:根据有理数的混合运算顺序,正确地进行有理数的混合运算.【教学难点】:有理数的混合运算.【教学过程】:一、有理数的混合运算顺序:1.先乘方,再乘除,最后加减.2.同级运算,从左到右进行.3.如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行.【例1】计算:(1)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2);(2)1-×[3×(-)2-(-1)4]+÷(-)3.强调:按有理数混合运算的顺序进行运算,在每一步运算中,仍然是要先确定结果的符号,再确定结果的绝对值.【例2】观察下面三行数:-2,4,-8,16,-32,64,…;①0,6,-6,18,-30,66,…;②-1,2,-4,8,-16,32,….③(1)第①行数按什么规律排列?(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系?(3)取每行数的第10个数,计算这三个数的和.【例3】已知a=-,b=4,求()2--(ab)3+a3b的值.二、课堂练习 1.计算:(1)|-|2+(-1)101-×(0.5-)÷; (2)1÷(1)×(-)÷(-12); (3)(-2)3+3×(-1)2-(-1)4; (4)[2-(-)3]-(-)+(-)×(-1)2; (5)5÷[-(2-2)]×6. 2.若|x+2|+(y-3)2=0,求的值.3.已知A=a+a 2+a 3+…+a 2004,若a=1,则A 等于多少?若a=-1,则A 等于多少? 三、课时小结1.注意有理数的混合运算顺序,要熟练进行有理数混合运算.2.在运算中要注意像-72与(-7)2等这类式子的区别.1.5.1 乘方《第2课时 有理数的混合运算》同步练习1.填空题（1）求几个相同因数的积的运算，叫做_______，即n n a a a a •⋅⋅⋅•=个=a n 在a n 中，a 叫做_______，n 叫做______，a n 叫做_______;（2）正数的任何次幂都是______；负数的奇次幂是_______，负数的偶次幂是________;（3）乘方（-2）5的意义是____________________，结果为________； （4）-25的意义是____________________，结果为________；（5）在（-2）4中，－2是______，4是______，（-2）4读作_______或读作_______.思路解析：按照乘方定义及幂的结构解题. 答案：（1）乘方 底数 指数 幂（2）正数负数正数（3）5个-2的积 -32（4）5个2的积的相反数 -32（5）底数指数负二的四次幂负二的四次方2.把下列各式写成幂的形式，并指出底数是什么?指数是什么?（1）（－113）（－113）（－113）（－113）;（2）（－0.1）×（－0.1）×（－0.1）. 思路解析：根据幂的意义写出.答案：（1）（－113）4，底数是－113，指数是4;（2）（－0.1）3，底数是－0.1，指数是3.1.把下列各式写成幂的形式，并指出底数、指数各是什么？(1)（-1.2）×(-1.2)×(-1.2)×(-1.2)×(-1.2);(2)12×12×12×12×12×12;(3)2nb b b b ••⋅⋅⋅个.思路解析：底数是负数或分数时，要用括号将底数括起来，在括号外边写上指数，如(-1.2)5不能写成-1.25，(12)6不能写成612.答案： (1) (-1.2)5，其中底数是-1.2，指数是5;(2) (12)6，其中底数是12，指数是6;(3)222nn nb b b b b b••⋅⋅⋅==个，底数是b，指数是2n.2.判断题：（1）-52中底数是-5，指数是2；（）（2）一个有理数的平方总是大于0；（）（3）（-1）2 001+（-1）2 002=0；（）（4）2×(-3)2=(-6)2=36; （）（5）223=49. （）思路解析：区别底的符号与幂结果的符号，注意底数是负数和分数时要把该底数用小括号括起来.答案：（1）×（2）×（3）×（4）×（5）×3.计算：（1）（－6）4；（2）－64；（3）（－23）4；（4）－423.思路解析：本题中（－6）4表示4个－6相乘，－64表示64的相反数，切不可看成同样的，且结果互为相反数.（－23）4表示4个－23相乘，而－423表24除以3的商的相反数.要注意区别.答案：（1）1 296; （2）－1 296; （3）1681; （4）－163.4.计算：（1）（-1）100；（2）（-1）101；（3）（-0.2）3；（4）（+25）3；（5）（-12）4；（6）（+0.02）2.思路解析：根据乘方的定义进行计算.答案：（1）1; （2）-1; （3）-0.008; （4）8125; （5）116; （6）0.000 4.5.计算下列各题：（1）（-3）2-（-2）3÷(-23)3；（2）(-1)·（-1）2·（-1）3……（-1）99·（-1）100.思路解析：由乘方的符号法则，易知对于一个有理数a，有（-a）2n=a2n，(-a)2n+1=-a2n+1（n为整数）.本例应依此先确定幂的符号，再进行乘方运算.答案：（1）-18; （2）-1.(巩固类训练)１.6a2-2ab-2(3a2+12ab)的结果是（）A.-3abB.-abC.3a2D.9a2答案：A２.填空：（1）若x<0且x2=49，则x=_______；（2）若|x+2|+(y+1)2=0，则x=______，y=______，x3y2 002=_______；（3）平方小于10的整数有_______个，其和为_______，积为________. 答案：（1）-7 （2）-2 -1 -8 （3）7 0 0３.计算：（1）(-5)4; （2）-54; （3）-(-27)3;（4）［-(-27)］3; （5）-245; （6）(-45)2.思路解析：本题意在考查对(-a)n与-a n的意义的理解，要注意二者的区别与联系.解：（1）原式=（-5）×（-5）×（-5）×（-5）=625;（2）原式=-5×5×5×5=-625;(3)原式=-（-27）（-27）（-27）=8343;（4）原式=（27）3=27×27×27=8343;（5）原式=-445=-165;（6）原式=（-45）（-45）=1625.４.计算：（1）-(14)2×(-4)2÷(-18)2;（2）(-33)×(-1527)÷(-42)×(-1)25.思路解析：本题是乘、除、乘方混合运算运算时一要注意运算顺序：先乘方、后乘除,二要注意每一步运算中符号的确定.解：（1）原式=-116×16÷164=-64；(2)原式=（-27）×（-3227）÷(-16)×(-1)=27×3227×116=2.５.已知a、b为有理数，且（a+12）2+（2b－4）2=0，求－a2+b2的值.解：因为任意有理数的平方非负，可得：（a+12）2≥0，（2b －4）2≥0.又因为（a+12）2+（2b －4）2=0，得a+12=0，a=－12，2b －4=0，b=2,把a=－12， b=2代入a 2+b 2，得334.6.若n 为自然数，求(-1)2n -(-1)2n+1+(-2)3的值.思路解析：因为n 为自然数，所以2n 为偶数，2n+1为奇数.由负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数可知： (-1)2n =1，(-1)2n+1=-1.答案：-6.7.x 2＝64，x 是几？x 3＝64，x 是几？思路解析：由于任何数的偶次幂都是正数或0，平方也是偶次幂，所以平方是64的数有可能是正数，也有可能是负数，这两个数互为相反数.先求出正数，再求出其相反数.立方是正数(64)的数只能是正数，因为负数的奇次幂为负数，所以立方是64的数只能有一个.解：x=±8时，x 2=64;x=4时，x 3=64. 8.求(1-212)×(1-213)×(1-214)…（1-219）×（1-2110）的值. 思路解析：由于每一项都可以改写成两项积的形式，因此可利用分解相约的方法.答案：1120. 9.1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第7次后剩下的小棒有多长？思路解析：此题的关键是找出每次截完后，剩下的小棒占整根棒的比例与所截次数之间的关系.现将它们的关系列表如下：答案：128米.1.5.1 乘方《第2课时 有理数的混合运算》导学案【学习目标】：1、熟练进行有理数的混合运算2、及时纠正运算中的错误，进一步培养学生正确迅速的运算能力，培养学生严谨的学习态度【重难点】：有理数的四则混合运算 【学习过程】 一、自主学习： （一）复习回顾：1、有理数的加、减、乘、除及乘方的运算法则2、加入乘方后，有理数的混合运算的顺序如何？ （二）导学：有理数的混合运算顺序：（1）先 ，再 ，最后 ；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做 的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
初中数学最新版《有理数加减混合运算》精品导学案(2022年版)
第一章 有理数1.3 有理数的加减法1.3. 2 有理数的减法第2课时 有理数的加减混合运算学习目标：1、能把有理数的加、减法混合运算的算式写成几个有理数的和式，并能正确地进行有理数加减混合运算。
2、能体会数学中的转化思想。
学习难点：有理数加减法的混合运算及其应用。
教学过程一、情境引入1．有理数的加法法那么，有理数的减法法那么。
2．一架飞机做特技表演，它起飞后的高度变化情况为：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米，求此时飞机比起飞点高了多少千米？3．〔-8〕-〔-10〕+〔-6〕-〔+4〕，这是有理数的加减混合运算题，你会做吗？请同学们思考练习。
根据有理数减法法那么，有理数的加减混合运算可以统一为二、探索新知1．加法、减法统一成加法由于减法可以改写成加法进行运算，因此所有加法、减法的运算在有理数范围内都可以统一成加法运算。
如：〔-12〕+〔-5〕-〔-8〕-〔+9〕可以改写成 〔-12〕+〔-5〕+〔+8〕+〔-9〕做一做：〔1〕 〔-9〕-〔+5〕-〔-15〕-〔+9〕〔2〕 2+5-8〔3〕 14-〔-12〕+〔-25〕-172．有理数加法运算中，加号可以省略如： 12+〔-8〕=12-8； 〔-12〕+〔-8〕=〔-12〕-〔+8〕=〔-12〕-8〔-9〕+〔-5〕+〔+15〕+〔-20〕= -9-5+15-20练一练：将〔-15〕-〔+63〕-〔-35〕-〔+24〕+〔-12〕先统一成加法，再省略加号。
3．加、减混合运算中“+〞“—〞号的理解〔1〕可以看作是运算符号〔第一个数除外〕如：-5-3+8-7可读作负5减去3加上8减去7〔2〕可以看作是一个数的本身的符号如：-5-3+8-7可以看作是〔-5〕+〔-3〕+〔+8〕+〔-7〕，可读作负5、负3、正8、负7的和4．省略加号的加法算式的运算练一练： 〔1〕-3-5+4〔2〕-26+43-24+13-46三、 问题问题1．计算〔1〕〔-4〕+9-〔-7〕-13〔2〕11-39.5+10-2.5-4+19〔3〕54)1.3()53(4.2+-+-- 练习：课本33P 练一练； 34P 4、5问题2．寻道员沿东西方向的铁路进行巡视维护。
有理数的混合运算
3.4有理数的混合运算导学案一：学习目标理解并掌握混合运算的顺序并能正确进行有理数的混合运算二、学习重点、难点：重点：能正确进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算难点：灵活应用运算律，使计算简单、准确三、学习过程：（一） 自学回顾已学过的有理数的运算有几种，分别是什么？在这几种运算中的运算顺序是怎样的？（二） 自学内容与要求自学课本66—67页的相关内容完成下面的问题，自学中请与小学学习过的四则运算进行对比学习,课本中的例题一定要自己动手做一遍。
1、写出有理数混合运算的法则并自己举例说明2、计算下列题目，请注意区分运算顺序① 2÷(21－2) ② 2÷21－2③ (﹣2) ÷(2×3) ④(﹣2)÷2×3⑤﹣35×（0．5－32）÷910 ⑥ ﹣35×0．5－32÷910⑦﹣1－〔1－（1－0．5×43）〕3、计算下列题目，请注意灵活运用解题技巧①（﹣5）－（﹣5）×101÷101×（﹣5）②﹣9＋5×(﹣6) －(﹣4)2÷（﹣8）③〔1－（1－0．5×31）〕×〔2－（﹣3）2 〕④﹣1－｛（﹣3）3－〔3＋32×（﹣23）〕÷（﹣2）｝⑤（47－87－127）÷（﹣87）＋（﹣38）⑥33×（﹣31）3－（31－73＋65）÷（﹣421）（三）、请你根据完成的内容作一个小结（四）、能力提升（感受中考）：小刚学习了有理数的运算法则后，编了一个计算程序，当它输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与1的和。
当他第一次输入﹣2，然后又将所得结果再次输入后，显示屏上出现的的结果应是（ ）教后反思：本节课的内容分为两个课时，一节自学课，一节讨论展示课，自学课按自己的教学进度确定，可以在家自学，也可以统一课上自学。
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2.13 有理数的混合运算（1）
学习目标：
1．能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；
2．会实行有理数的混合运算。
学习重点：运算顺序的确定和性质符号的处理。
学习难点：有理数的混合运算。
【一】温故知新（约5分钟）
1.直接写出下列各式的结果：
（1）（－4）+（－6）= ；（2）3 ＋（－8）= ；（3）（－8）＋10 = ；
（4）（－6）+ 0 = ； （5）（－6）－（+4）= ；（6）(－3)―(―5) = ；
（7）8－（－5）= ； （8）（-３）×（－7）= ；（9）（-３）× 5 = ；
（10）0×（－7）＝ ；（11）（－18）÷ 6 = ；（12）（－
51）÷（－52）= ； （13）0÷（-3）＝ ；（14）25 = （15）3)2(-= ；（16）2(3)-= ；（17）22-= ；
【二】集思广议（约15分钟）（自学课本61、62页回答下列问题）
1．在3 + 50÷22×（－5
1）－ 1这个式子中，含有有理数 、 、 、 、 种运算。
它是有理数的混合运算。
2． 叫做第 一 级运算； 叫做第 二 级运算， 和开方（今后学）叫做第 三 级运算。
3．有理数混合运算的顺序：
（1）先算 ，再算 ，最后算 ；
（2）同级运算，按照 的顺序实行；
（3）如果有括号，就先算 里的，再算 里的，然后算 里的。
4.指出下列各式的运算顺序。
典例引路：（老师示范）5032-÷22×10
1 + 1
（1）6÷（3×2） （2）6÷3×2 （3）17－8÷（-2）+ 4×（-3）
（4）（321-）×（0.5－32）÷9
11 （5）（-1）－[1－(1－0.5×34)]
【三】谈吐有致（约20分钟）
例1. （1）2÷（21－ 2）与 2÷2
1－2 有什么不同？
（2）（－2）÷（2×3）与（－2）÷2×3有什么不同？ 例2：计算：
（1）2
41×（－76）÷（2
1－2）
【温馨提示】：
在实行分数乘除法运算时，一般要把带分数化成 ，把除法转化为 。
（2）4 + 40÷22×（－2
1）－ 3 解：原式= （①先算 ）
= （②化除为 ）
= （③确定积的正负号，算乘法）
= （④按 算加减法）
=
【四】学以致用（约5分钟）
1. 有理数混合运算的顺序：
（1）先算 ，再算 ，最后算 ；
（2）同级运算，按照 的顺序实行；
（3）如果有括号，就先算 里的，再算 里的，然后算 里的。
2.先说出下列各题的运算顺序，再计算。
（1）（
31－21）÷141÷101 （2） 2×3)3(-- 4×（－3）+ 15 （3）－41－6
1×［２－2)3(-］
【五】课外作业
教材63页练习1，2，3题，65页练习1题。