土质边坡稳定分析原理方法
常用的边坡稳定性分析方法
常用的边坡稳定性分析方法第一节概述 (1)一、无粘性土坡稳定分析 (1)二、粘性土坡的稳定分析 (1)三、边坡稳定分析的总应力法和有效应力法 (1)四、土坡稳定分析讨论 (1)第二节基本概念与基本原理 (1)一、基本概念 (1)二、基本规律与基本原理 (2)（一）土坡失稳原因分析 (2)（二）无粘性土坡稳定性分析 (3)（三）粘性土坡稳定性分析 (3)（四）边坡稳定分析的总应力法和有效应力法 (7)（五）土坡稳定分析的几个问题讨论 (8)三、基本方法 (9)（一）确定最危险滑动面圆心的方法 (9)（二）复合滑动面土坡稳定分析方法 (9)常用的边坡稳定性分析方法土坡就是具有倾斜坡面的土体。
土坡有天然土坡，也有人工土坡。
天然土坡是由于地质作用自然形成的土坡，如山坡、江河的岸坡等；人工土坡是经过人工挖、填的土工建筑物，如基坑、渠道、土坝、路堤等的边坡。
本章主要学习目前常用的边坡稳定分析方法，学习要点也是与土的抗剪强度有关的问题。
第一节概述学习土坡的类型及常见的滑坡现象。
一、无粘性土坡稳定分析学习两种情况下(全干或全淹没情况、有渗透情况)无粘性土坡稳定分析方法。
要求掌握无粘性土坡稳定安全系数的定义及推导过程，坡面有顺坡渗流作用下与全干或全淹没情况相比无粘性土土坡的稳定安全系数有何联系。
二、粘性土坡的稳定分析学习其整体圆弧法、瑞典条分法、毕肖甫法、普遍条分法、有限元法等方法在粘性土稳定分析中的应用。
要求掌握圆弧法进行土坡稳定分析及几种特殊条件下土坡稳定分析计算。
三、边坡稳定分析的总应力法和有效应力法学习稳定渗流期、施工期、地震期边坡稳定分析方法。
四、土坡稳定分析讨论学习讨论三个问题：土坡稳定分析中计算方法问题、强度指标的选用问题和容许安全系数问题。
第二节基本概念与基本原理一、基本概念1 •天然土坡(naturalsoilslope):由长期自然地质营力作用形成的土坡，称为天然土坡。
2 .人工土坡(artificialsoilslope):人工挖方或填方形成的土坡，称为人工土3 •滑坡（landslide）: 土坡中一部分土体对另一部分土体产生相对位移，以至丧失原有稳定性的现象。
边坡稳定性计算方法
边坡稳定性计算⽅法⼀、边坡稳定性计算⽅法在边坡稳定计算⽅法中，通常采⽤整体的极限平衡⽅法来进⾏分析。
根据边坡不同破裂⾯形状⽽有不同的分析模式。
边坡失稳的破裂⾯形状按⼟质和成因不同⽽不同，粗粒⼟或砂性⼟的破裂⾯多呈直线形；细粒⼟或粘性⼟的破裂⾯多为圆弧形；滑坡的滑动⾯为不规则的折线或圆弧状。
这⾥将主要介绍边坡稳定性分析的基本原理以及在某些边界条件下边坡稳定的计算理论和⽅法。
（⼀）直线破裂⾯法所谓直线破裂⾯是指边坡破坏时其破裂⾯近似平⾯，在断⾯近似直线。
为了简化计算这类边坡稳定性分析采⽤直线破裂⾯法。
能形成直线破裂⾯的⼟类包括：均质砂性⼟坡；透⽔的砂、砾、碎⽯⼟；主要由内摩擦⾓控制强度的填⼟。
图 9－1为⼀砂性边坡⽰意图，坡⾼ H ，坡⾓β，⼟的容重为γ，抗剪度指标为 c 、φ。
如果倾⾓α的平⾯ AC ⾯为⼟坡破坏时的滑动⾯，则可分析该滑动体的稳定性。
沿边坡长度⽅向截取⼀个单位长度作为平⾯问题分析。
图9-1 砂性边坡受⼒⽰意图已知滑体ABC重 W，滑⾯的倾⾓为α，显然，滑⾯ AC上由滑体的重量W= γ（ΔABC）产⽣的下滑⼒T和由⼟的抗剪强度产⽣的抗滑⼒Tˊ分别为：T=W · sina和则此时边坡的稳定程度或安全系数可⽤抗滑⼒与下滑⼒来表⽰，即为了保证⼟坡的稳定性，安全系数F s 值⼀般不⼩于 1.25 ，特殊情况下可允许减⼩到 1.15 。
对于C=0 的砂性⼟坡或是指边坡，其安全系数表达式则变为从上式可以看出，当α =β时，F s 值最⼩，说明边坡表⾯⼀层⼟最容易滑动，这时当 F s =1时，β=φ，表明边坡处于极限平衡状态。
此时β⾓称为休⽌⾓，也称安息⾓。
此外，⼭区顺层滑坡或坡积层沿着基岩⾯滑动现象⼀般也属于平⾯滑动类型。
这类滑坡滑动⾯的深度与长度之⽐往往很⼩。
当深长⽐⼩于 0.1时，可以把它当作⼀个⽆限边坡进⾏分析。
图 9-2表⽰⼀⽆限边坡⽰意图，滑动⾯位置在坡⾯下H深度处。
取⼀单位长度的滑动⼟条进⾏分析，作⽤在滑动⾯上的剪应⼒为,在极限平衡状态时，破坏⾯上的剪应⼒等于⼟的抗剪强度，即得式中N s =c/ γ H 称为稳定系数。
(1)土质边坡稳定分析之条分法
因为
dW dW p( x) q sin e' ru sec sin e' dx dx dW ' ' ce sec cos e cos e' dx
' e
c 'cos ht e' e' sin cos 4 2 4 2
N，可能得到负值。这一现象不仅不合理，而且有时 '
' e 1
会导致数值计算不收敛的问题
x p s d G a (2．20) G( x) sec s x a
N sin T cos Q G cos 0
中，对
的假定是指土条间的总作用力G，而不是上条骨架
。如果将土骨架作为研究对象，那么就要对 G' 作假定了。因此，两种处理方法，尽管具有相同的 '
间的有效作用力 的倾角 ' G 差别。
力学背景，但由于处理细节不完全—致，其结果仍会有微小的
2.3 对坡外水体的处理
对图2．8(a)所示坡外有水的情况。此时，通常采用下面 三种处理方案。
' e ' n
' e
（2.1）
其中：
c' c K
' e
(2.2)
tan ' tan K
' e
(2.3)
τ为沿滑动面的切向力， ' n 为垂直于滑动面的正应力，
c' '
为土的有效粘聚力， 为有效内摩擦系数
1.2 摩尔－库仑强度准则
当土坡沿破坏面滑动时，在滑动面上，土体处处达到 ' n 和剪应力τ满足摩 极限平衡。针对某一条土体其正应力 尔－库仑强度准则：
土质边坡稳定性分析方法对比
第44卷第17期 山 西建筑Vol.44No.172 0 18 牟 6 月SHANXI ARCHITECTURE Jun.2018 • 81 •文章编号：1009-6825 (2018)17-0081-03土质边坡稳定性分析方法对比陈斌王鹏(甘肃省地矿局第三地质矿产勘查院，甘肃兰州70050)摘要:结合工程实例，利用GeoSlope岩土软件对一土质边坡稳定性系数分别采用极限平衡法中的瑞典法（Fellenius/Petterson)与毕肖普法（Bishop)、不平衡推力法（隐式）和不平衡推力法（显式）进行了分析，并用数值计算软件FLAC对边坡稳定系数进行计 算，分析了各种方法的差异和产生原因，并提出建议。
关键词：边坡稳定性，极限平衡法，有限差分法中图分类号:TU441.35 文献标识码:A〇引言边坡稳定性分析方法较多，但总得来说可分为两大类：以极限平衡理论为基础的极限平衡分析法和以弹塑性理论为基础的弹塑性理论分析法[1_7]。
极限平衡分析法是把滑体看作近似刚性的材料，根据力学平衡原理分析边坡破坏模式下的受力状态，通过抗滑力与下滑力的关系来评价边坡的稳定性。
其主要分析方法有毕肖普法（Bishop)、瑞典法（Fellenius/Petterson)、斯宾塞法（Spencer)、简布法(Janbu)、摩根斯坦法（Morgenstem-Price)、俄罗斯法（Shachun-yanc)、不平衡推力法（隐式）、不平衡推力法（显式）等。
弹塑性理论分析法主要包括塑性极限平衡法和数值分析法。
塑性极限平衡法适合土质斜坡，按摩尔库仑屈服准则确定稳定系数，不适合大变形特点的斜坡稳定性分析;数值分析法是利用计算机技术，全面满足静力平衡，应变相容和材料本构关系求边坡的应力分布和变形情况。
通常需要通过较为繁琐的建模、分网等过程才能够得以实现。
1工程概况和政县某土质边坡，位于广通河左岸m级阶地前缘，高12.5 m，坡度约60°，上部为冲积粉质粘土，厚11.5 m，可见水平层理，局部含砾石，少于5%，稍密，稍湿;下部为14m厚的卵石层，磨圆度好，分选差，砂质充填，钙质胶结，中密。
边坡稳定性分析方法
(2) 条分法中的和求解条件
第 i 条 土 的 作 用 力
Hi+1 Wi Pi hi Hi Ti Ni Pi+1 hi+1
边坡稳定性分析方法
共n条土的未知量数目
(2)条分法中的力和求解条件
Pi o Wi是已知的 o 作用在土条体底部的力与作用点： h i Hi n Ni Ti ti 共3n个 o 作用在边界上的力及作用点： Ti o Pi Hi hi 共3(n-1)个 o （两端边界是已知的） o 假设总体安全系数为Fs (且每条Fs都相等) o Fs 共1个 o 未知数合计=3n+3(n-1)+1=6n-2
3) 假设 Hi=0（不计条间切向力） — (n-1)
(2)．安全系数公式
1 m (Cibi Witgi ) i Fs Wi sin i
sin i tg i mi cos i Fs
其中
边坡稳定性分析方法
圆心O，半径R
(3) 毕 肖 甫 法 计 算 步 骤
讨论
o 由于未知数为6n-2个 o 求解条件为4n个 o 二者相差(2n-2)
•因而出现了不同的假设条件，对应不同计算方法
§整体圆弧法：n=1, 6n-2=4个未知数，4个方程 §简单(瑞典)条分法：Pi=Hi=hi=0, ti=li/2 共2（n+1）个未知数 §其他方法： 大多是假设力作用点位置或忽略一些条间力
边坡稳定性分析方法
影响边坡稳定性主要因素及其表征参数
因 素 序号 大类 中类 组数 岩 体 结 构 结构面发育 程度 间距 结合程度 形状及大小 结构体特征 咬合程度 岩性 Ⅱ 岩石 强度 风化程度 坚硬程度 成分（胶结物） 结构（胶结程度） 构造（层厚） 岩体 完整 程度 岩体结 构类型、 完整性 指数 小类 综合 反映 表征 参数 备注
边坡稳定性分析原理及防治措施
第一部分边坡稳定性分析原理及防治措施1.边坡稳定性基本原理1.1边坡稳定性精确分析原理要对边坡稳定性问题进行精确分析，首先要对材料性能进行透彻的的研究实验，查清它的各种应力--应变关系以及它的屈服、破坏条件。
假定这些问题都已查清，那么从理论上讲，边坡在指定荷载下的稳定性问题是可以精确解决的。
七步骤大致如下：（1）进行边坡在指定荷载下的应力、变形的精确分析。
分析过程中，要采用合理的数学模型来反映材料的特性，务使这种数学模型能够如实表达出材料的主要性能，例如应力—应变间的非线性、卸载增荷性质、屈服破坏性质等等。
分析工作要通过计算机和非线性有限单元法进行。
（2）这种精确计算的数学分析将给出各点应力、应变值。
例如，就抗剪问题讲，通过分析得到了每一点上的抗剪强度τ= c +fσ，从而可以算出每一部分点上的局部安全系数。
如果每一点上的K均大于1，整个计算体系在抗剪上当然是安全的。
如果有个别点已达屈服，则由于在计算程序中已反映力材料性质，这，表明这些部位已进入屈服状态。
只要这些屈服区是些部位的τ将自动等于τf孤立的、小范围的，而没有形成连贯的破坏面，那么，在指定荷载下该体系仍是稳定的。
进入屈服状态的部位大小，野可以给出一个安全度的概念。
反之，如果屈服的部位已经连成一个连贯的破坏面，甚至已求不出一个满足平衡要求的解答，就说明该体系在指定荷载下已不能维持稳定。
（3）如果要推算“安全系数”，首先要给出安全系数的定义。
第一种方法，是将荷载乘以K，并将K逐渐增大。
每取一个K值就进行如上一次分析，直到K达到某临界值，出现了连贯性断裂面或已无法求得解答为止。
这个临界值就是安全系数。
显然，这样求出的K具有“超载系数”性质。
第二种方法，是将材料的强度除以K，并用于计算中，逐渐增加K,使其强度逐渐降低，直至失稳。
相应的K值就是安全系数。
显然，这样求得的K具有“材料强度储备系数”的意义。
上述方法虽很理想，但是近期内还不能实现。
首先，要进行这种合理分析，必须对材料的特性有透彻、明确的了解。
土质边坡在不同工况下的稳定性验算与分析
土质边坡在不同工况下的稳定性验算与分析摘要：为了了解边坡的安全现状，对边坡处理提供理论支持。
本文对广州市番禺区某边坡进行验算分析，结果表明该边坡处于不稳定状态，需要及时进行加固处理。
关键词：边坡；验算分析；安全系数随着我国城市化进程的发展，城市规模不断扩大，很多地区的上坡和丘陵被削平、开挖。
特别是在城乡结合地区，很多村为了最大限度的利用土地，形成了比较多的人工开挖形成的高危边坡，在这些边坡的周围又新建了很多建筑物。
由于这些边坡的存在对周围的建筑和人员产生巨大的隐患，这就又必要对这些边坡进行验算分析，为隐患排除、边坡治理提供理论支持。
1.工程概况某边坡位于广州市番禺区，由于位于两个村子的交接处，为了最大限度利用土地，不断开挖形成了高陡的边坡。
边坡宽约150m，高度8~15m，倾向195°，坡度约为70°，坡面上长有植被。
坡顶建有废弃的工厂，坡顶距离居民建筑物约10m。
边坡崩塌会威胁坡顶及坡底的行人和建筑物，因此有必要对该边坡进行计算分析，验算其稳定性。
组成该边坡的岩土体主要有：表层土体为①人工填土，为多年前回填土，压实状，厚度不大；其下②坡积粉质黏土，可塑为主，含细砂或中砂，粘性较好，光泽差；其下③残积粉质黏土，为花岗岩风化残积土，硬塑为主，粘性较差，局部地段夹有土状全风化；④奥陶系全风化花岗岩，岩芯以坚硬土状为主，局部半岩半土状，手折易散，遇水易软化。
2.边坡稳定性计算方法边坡稳定性计算目前多采用二维断面方法进行分析。
主要分三类：第一类称为极限平衡法，它是把滑坡体视为刚体，滑动面因剪切破坏而形成，用块体在斜坡上的平衡原理确定稳定系数；第二类称为数值分析法，根据边坡体内的应力和位移分布确定边坡的稳定性；第三类称为概率分析法，用数理统计方法分析边坡稳定性。
在工程中，应用最广泛是极限平衡法，这种方法根据滑动面形状的不同又分为直线法、圆弧法和折线法三种，其中圆弧法又分为瑞典条分法、简化的毕肖普法、公式计算法等。
边坡稳定性分析
边坡稳定性分析
1、边坡稳定性分析之前，应根据岩土工程地质条件对边坡的可能破坏方式及相应破坏方向、破坏范围、影响范围等作出判断。
判断边坡的可能破坏方式时应同时考虑到受岩土体强度控制的破坏和受结构面控制的破坏。
2、边坡抗滑移稳定性计算可采用刚体极限平衡法。
对结构复杂的岩质边坡，可结合采用极射赤平投影法和实体比例投影法；当边坡破坏机制复杂时，可采用数值极限分析法。
3、计算沿结构面滑动的稳定性时，应根据结构面形态采用平面或折线形滑面。
计算土质边坡、极软岩边坡、破碎或极破碎岩质边坡的稳定性时，可采用圆弧形滑面。
4、采用刚体极限平衡法计算边坡抗滑稳定性时，可根据滑面形态按本规范附录A选择具体计算方法。
5、边坡稳定性计算时，对基本烈度为7度及7度以上地区的永久性边坡应进行地震工况下边坡稳定性校核。
6、塌滑区内无重要建(构)筑物的边坡采用刚体极限平衡法和静力数值计算法计算稳定性时，滑体、条块或单元的地震作用可简化为一个作用于滑体、条块或单元重心处、指向坡外(滑动方向)的水平静力，其值应按下列公式计算：
Q e＝αw G (5.2.6-1)
Q ei＝αw G i (5.2.6-2)
式中：Q e、Q ei——滑体、第i计算条块或单元单位宽度地震力(kN/m)；
G、G i——滑体、第i计算条块或单元单位宽度自重[含坡顶建(构)筑物作用](k N/m)；
αw——边坡综合水平地震系数，由所在地区地震基本烈度按表5.2.6确定。
表5.2.6 水平地震系数
7、当边坡可能存在多个滑动面时，对各个可能的滑动面均应进行稳定性计算。
边坡稳定性分析方法及其适用条件
边坡稳定性分析方法及其适用条件边坡稳定性是指边坡在外力作用下保持不倒塌或滑动的能力，边坡稳定性分析方法一般可以分为经验法、力学方法和数值模拟方法三类。
不同方法适用于不同类型的边坡，且各方法在分析准确性、工程实施条件、运算速度以及数据要求等方面有所不同。
1.经验法：经验法是基于大量实际工程经验和观测总结出的简化计算方法，适用于边坡规模较小、地质条件比较简单的情况。
根据边坡的高度、坡度、土质等因素，通过经验公式计算出边坡的稳定性系数，从而判断边坡的稳定性。
2.力学方法：力学方法是通过岩土力学原理和边坡土体的力学性质来分析边坡稳定性。
力学方法主要应用于边坡高度较大、复杂地质条件的情况。
常用的力学方法包括平衡法、极限平衡法、有限元法等。
-平衡法：平衡法是基于边坡的平衡条件进行分析的方法，通过计算剪力平衡方程来确定边坡的稳定性。
平衡法适用于坡度较小、土体不饱和、坡面无裂缝等条件下的边坡稳定性分析。
-极限平衡法：极限平衡法是在平衡法的基础上引入抗剪参数的概念，通过计算抗剪参数的极限值来判断边坡的稳定性。
极限平衡法适用于任意坡度、土体饱和或部分饱和的边坡稳定性分析。
-有限元法：有限元法是一种基于连续介质力学和离散化原理的数值分析方法，将边坡土体划分成网格，通过求解有限元方程来计算边坡的应力和变形，并进而判断边坡的稳定性。
有限元法适用于复杂地质条件和复杂边坡形状的稳定性分析。
3.数值模拟方法：数值模拟方法是通过数值计算和模拟来分析边坡稳定性，主要利用计算机和专业软件进行模拟计算。
数值模拟方法通常适用于复杂地质条件、复杂边坡形状、非线性、动力等问题的研究。
常用的数值模拟方法包括有限差分法、边界元法、粒子法等。
总体来说，经验法适用于边坡规模较小、较简单的情况；力学方法适用于边坡规模较大、地质条件复杂的情况；数值模拟方法适用于复杂的边坡形状和非线性、动力问题。
在实际工程中，边坡稳定性分析通常采用多种方法相结合的方式，综合考虑不同方法的分析结果，从而提高分析的准确性。
边坡稳定的极限平衡法
极限平衡法在边坡工程设计中应用广泛，可以帮助工程师确定边坡的安 全系数和稳定性。
极限平衡法基本原理：通过计算土体的抗剪强度和滑动面的抗剪强度，判断边坡的稳 定性
计算参数：包括土体的内聚力、内摩擦角、黏聚力、黏聚力等
计算方法：采用极限平衡法计算公式，如瑞典圆弧法、毕肖普法等
边界元法：适用于非 连续介质问题，求解 速度快，但需要大量 的计算
极限平衡法与边界元法 的比较：极限平衡法适 用于连续介质问题，而 边界元法适用于非连续 介质问题，两者在求解 速度上都有优势，但都 需要大量的计算。
边坡稳定的极限平 衡法的发展趋势和 未来展望
极限平衡法在 边坡稳定分析 中的应用越来
性的弹性体
计算原理：通 过求解土体的 应力、应变和 位移方程，得 到边坡的稳定
安全系数
应用范围：适 用于各种土质 边坡，特别是 那些受水、温 度等因素影响
的边坡
Байду номын сангаас
基本假设：土体为连续、均匀、各向同性的弹性体
计算方法：通过求解土体的静力平衡方程，得到土体的应力状态和变形状态
适用范围：适用于土体变形较小、应力状态较简单的情况 优点：计算简单、易于理解，能够快速得到土体的应力状态和变形状态
越广泛
极限平衡法的 计算方法和软 件不断改进和
完善
极限平衡法与 其他分析方法 相结合，提高 边坡稳定分析 的准确性和可
靠性
极限平衡法在 边坡稳定预警 和防治中的应
用前景广阔
技术进步：随着科技 的发展，极限平衡法 的计算方法和技术将 不断完善和改进。
应用领域拓展：极限平 衡法将在更多领域得到 应用，如地质灾害防治、 土木工程、环境工程等。
土质边坡稳定性分析及破坏机理
黄土边坡
破坏条件
1、边坡坡度 小于70度；2、 坡体上仅于后 缘出现一组微 具弧状而贯通 的地裂缝；3、 降雨渗入，致 使坡体内部土 体强度降低， 使下垫隔水粘 土层泥化形成 滑动面
砂性土边坡
破坏条件 破坏特征
1、一般为平 面滑动破坏， 滑动面表现为 直线形；2、 为整体移动， 内部物质无或 有极小相对位 移，表层有局 部翻滚现象
粘 性 土 边 坡
砂性土 边坡
黄 土 边 坡
根据上表，可以看出土质边坡影响稳定性的因素主要是土体强度和水的作用，而产生的破坏形 式以滑坡为多，崩塌和坍塌是开挖边坡过程中常见的（该处应该加上坡高、坡角、坡形的影响）
4、均质土边坡的滑坡破坏条件和特征
一般粘性土边坡
破坏条件
1、边坡坡度 小于70度；2、 坡体上仅于后 缘出现一组微 具弧状而贯通 的地裂缝；3、 降雨渗入，致 使坡体内部土 体强度降低； 4、外力荷载 的影响
四、稳定性影响因素分析
内在因素：
初始应力：指开挖边坡，坡脚附近出现剪应力集中带，坡顶和坡面的一些部位可能出现张应力区， 可直接引起边坡变形破坏
岩土体性质：岩土的成因类型、组成的矿物成分、岩土结构和强度，是决定边坡稳定的重要因素
岩土体结构和构造：结构类型、结构面形状、与坡面的关系是边坡稳定的控制因素 地形地貌及临空条件：临空面、坡高、坡度、坡面形状等直接与边坡稳定性有关
外在因素：
风化作用：风化作用使岩土的强度减弱、裂隙增加，影响斜坡的形状和坡度， 地震：地震作用除了岩土体受到地震加速度的作用而增加下滑力外，在地震作用下，岩土中的孔隙 水压力增加和岩土体强度降低都对边坡的稳定不利。 人为因素：边坡的不合理设计、开挖或加载，大量施工用水的渗入及爆破等都能造成边坡失稳。 时间因素：岩土体的流变性质是影响边坡稳定及边坡加固措施的一个重要因素 水的作用：水的入渗使岩土体质量增大，岩土因被软化而抗剪强度降低，并使孔(裂)隙水压力升高；
边坡稳定性分析方法
第二节边坡稳定性分析方法力学验算法和工程地质法是路基边坡稳定性分析和验算方法常用的两种方法。
1．力学验算法(1)数解法假定几个不同的滑动面，按力学平衡原理对每个滑动面进行验算，从中找出最危险滑动面，按此最危险滑动面的稳定程度来判断边坡的稳定性。
此方法计算较精确，但计算繁琐。
(2)图解或表解法在图解和计算的基础上，经过分析研究，制定图表，供边坡稳定性验算时采用。
以简化计算工作。
2．工程地质法根据稳定的自然山坡或已有的人工边坡进行土类及其状态的分析研究，通过工程地质条件相对比，拟定出与路基边坡条件相类似的稳定值的参考数据，作为确定路基边坡值的依据。
一般土质边坡的设计常用力学验算法进行验算，用工程地质法进行校核；岩石或碎石土类边坡则主要采用工程地质法进行设计。
3．力学验算法的基本假定滑动土楔体是均质各向同性、滑动面通过坡脚、不考虑滑动土体内部的应力分布及各土条(指条分法)之间相互作用力的影响。
一、直线滑动面法松散的砂类土路基边坡，渗水性强，粘性差，边坡稳定主要靠其内摩擦力。
失稳土体的滑动面近似直线状态，故直线滑动面法适用于砂类土：如图2-2-4所示，验算时，先通过坡脚或变坡点假设一直线滑动面，将路提斜上方分割出下滑土楔体ABD，沿假设的滑动面AD滑动，其稳定系数K按下式计算(按边坡纵向单位长度计)：验算的边坡是否稳定，取决于最小稳定系数Kmin的值。
当Kmin＝1.0时，边坡处于极限平衡状态。
由于计算的假定，计算参数(r，Ψ，c)的取值都与实际情况存在一定的差异，为了保证边坡有足够的稳定性，通常以最小稳定系数Kmin≥1.25来判别边坡的稳定性。
但Kmin过大，则设计偏于保守，在工程上不经济。
当路堤填料为纯净的粗砂、中砂、砾石、碎石时，其粘聚力很小，可忽略不计，则式（2-2-3）变为：式(2-2-3)也适用于均质砂类土路堑边坡的稳定性验算。
二、圆弧滑动面法用粘性土填筑的路堤，边坡滑坍时的破裂面形状为一曲面，为简化计算，通常近似地假设为一圆弧状滑动面。
土质边坡稳定分析原理方法_12
图 12. 1
剖面几何图形处理
在 STAB 的 2002 年版 新增添了软弱夹层线 对于搜索任意形状的临界滑裂面十分有 用 当 OP1(4)不为零时 读入此行 软弱夹层线总数为 LWK 有关参数存放于 IC3(I,J)中 在表 12.1 的 76~79 行中读入 此外 由于垂直条块不可能与垂直的浸润线或边界线相交 故碰到此类线 程序将予以 忽略 计算结果不受影响 在第 2 章第 2.4.3 节中讨论了坡外水位的三种处理方案 STAB 程序默认的是规范建议 的等效置换的方法 即方案 2 用户只需输入坡外水位 程序自动处理成坡外无水的情况 注意 坡外水位线既不是边界线也不是浸润线 坡外水位以下的外边坡线都是浸润线 如图 12.1 所示例题 共有 21 个点 2 层土 17 条分界线和 8 条浸润线 浸润线是连接 1 2 3 7 8 9 10 12 14 各点的折线 如果漏掉联接点 1 2 和点 2 3 的这两条线 则将导致 大错 坡外水位在计算土石坝上 下游边坡时分别为上游和下游水位 当计算下游边坡时 滑 弧顶部有可能与上游水位相交 参见图 12.2 此时的处理方法是将水库水位代表的那条线 DE 看作是一条边界线 而 DE 下压的库水位看作是一层土 这层土的强度指标为零 容重 为水容重 滑面一直延伸到与上游水位相交 也就是说 所研究的边坡的外边坡线是由点 EDGHJKLM 这几个点连成 特别需要注意 此时浸润线为 ED 而不是 FD 在使用总应力法进行库水位骤降计算时需输入骤降后水位 以下的图形处理是错误的 1) 如图 12.3(a) 剖面几何图形不够大 不能保证所有可能的滑裂面均和该图形的外轮 廊线相交
12. 2
12. 2. 1
数据处理
几何信息的处理
1. 剖面几何图形 将土石坝 土坡断面放在设定的 xoy 坐标中 规定 ox 为水平轴 指向滑动方向为正 oy 为垂直轴 重力方向为正 如 11.2.1 节介绍 任一边坡的剖面总是被简化为一个由若干条线段相交形成的图形 每 一个线段连结左右两个端点 线段将不同土层分开 点 线和土层都从 1 开始依次编号 其 总数分别为 NN IN1 IN 如图 12.1 所示例 该断面点的总数为 NN = 20 线的总数为 IN1 = 17 存贮点的坐标值的数组为 XN(I)和 YN(I) (I = 1,2, …, NN) 在表 12.1 的 73~79 行中读入 确定线段的信息是两个端点的编号 IC(I,1)和 IC(I,2) 不区分左右次序 即左右端点的编号可 以任意存放在 IC(I,1)和 IC(I,2)中 IC(I,3)存放该线下卧土层的编号 例如 图 12.1 中的第 2 条线 它连接 2 和 3 两个点 并下压第 1 层土 故 IC(1,1), IC(1,2) IC(1,3)分别为 2,3,1 同
边坡安全稳定性分析
边坡安全稳定性分析边坡是指山体或灰土山体边缘的倾斜地形，通常处于河流、海岸线、公路、铁路等陡峭的地形上。
在自然界或人工工程中，边坡易受到地震、滑坡、风化等自然灾害和人为开挖等因素的影响，在长期的行程中也会发生变化。
因此，对边坡的安全稳定性进行分析非常重要。
边坡的稳定性分析方法边坡的稳定性分析是指通过计算边坡的抗力和权重，确定边坡的自然稳定性和力学稳定性的分析方法。
边坡稳定性分析方法主要有以下几种：1. 极限平衡法极限平衡法是结合坡面原始状态和当前破坏状态的假设，采用力学平衡原理和边坡稳定条件，确定边坡在承受荷载下的最不安全条件。
它利用静力法的平衡条件来研究边坡稳定性，主要包括相对平衡法、无积力平衡法和极限末次法等几种。
这种方法适用于边坡网络简单、土质单一的边坡分析。
2. 数值分析法数值分析法是利用数学模型进行边坡稳定性分析，包括有限元法、有限差分法等，通过数值模拟得出土体的位移、应变状态、稳定性系数等，并计算塌陷和滑坡面等关键点的位置以及作用力的大小，进而分析边坡的稳定性。
这种方法适用于复杂数学模型的边坡分析。
3. 土工测试法土工测试法是直接对地层进行试验和观测，通过实测得到土壤的性质参数，包括强度参数、变形参数等，从而分析土体的性质、本构关系和稳定性。
土工测试法主要包括室内力学试验、现场力学试验、标准贯入试验和静负荷试验等种类，适用于模型试验和现场试验，可以充分测定有关实际的参数。
影响边坡稳定性的因素边坡的稳定性受到许多因素的影响，其中最重要的影响因素是坡面的倾斜度、地质情况、土层结构、气象因素和人为开挖等。
1. 坡面的倾斜度坡面的倾斜度决定了地表受力的大小和趋势，对于较陡峭的边坡，土质容易悬挂和滑动，从而导致边坡的破坏。
2. 地质情况地质情况包括岩性、构造、土壤成分、地质构造等因素，不同的地质条件具有不同的物理机制，直接影响着地层的稳定性。
3. 土层结构土层结构包括土层厚度、土体的类型和填充物的类型等因素，不同的土层结构对边坡稳定性的影响也有所不同。
土质边坡稳定分析-原理、方法、程序
活动也是导致滑坡的重要原因 常见的工程活动是边坡开挖 地下开挖也会触发地面沉降 和滑坡 湖北盐池河磷矿由于地下开挖导致边坡突然滑坡 埋没了村庄 287 人丧生 土 方填筑也是导致滑坡的一个重要因素 在饱和软弱地基上修建堤坝 经常导致堤坝和地基 一起滑动 高填方本身也会在填筑过程中发生滑坡 水库蓄水后库区经常发生大规模的崩 岸和滑坡
表 1. 2 福建省高速公路主要滑坡工点一览表
路段 名称
滑坡地点 性质
规模
处理措施
工程投资 元
石牌山高 福泉高 边坡 速公路 官秀互通
滑坡
堆积层滑坡
边坡高约40余m
古滑坡复活 堆积 宽150m 长150m
层滑坡
厚度约10~20m
明洞 约100m
约800万
两排抗滑桩 辅以抗 滑挡墙和排水平孔等
约600万
1971年 1972年6月 1972年 1972年-1973年 1974年
1974年
1981年 1983年 1983年
1983年
1985年11月 1988年6月
滑坡类型
泥石流 黄土流 泥石流
灾害
5100人死亡 140个村庄被毁 约20万人死亡 40人死亡 400间房子被毁
第三章 边坡稳定性分析资料
第二章 边坡稳定性分析
第二节 路基稳定性分析与设计验算
一、高路堤、深路堑稳定性分析 （一）、直线法 1、例题 某路堑挖深6.0m，土工试验并考虑不
利季节影响，φ=25°，c=14.7kpa， γ=17.64KN/m3，试设计路堑边坡值。
第二章 边坡稳定性分析
第二节 路基稳定性分析与设计验算
第二节 路基稳定性分析与设计验算
一、高路堤、深路堑稳定性分析 （一）、直线法 1、砂类土路堑边坡 稳定性系数 K=R/T=(f+a)cotω+acot(θ-ω) Kmin对应的最危险滑动面倾角ω0及Kmin ω0 =cotθ+(a/(f+a))1/2cscθ Kmin=(2a+f)cotθ+2 +(a(f+a))1/2cscθ
第二章 边坡稳定性分析
第一节 概述 一、边坡稳定原理及方法
第二章 边坡稳定性分析
第一节 概述
一、边坡稳定原理及方法
方法：
力学验算法（极限平衡、数值法）
工程地质法（历史成因分析、赤平极射投影 法）
力学验算法假定：
1、不考虑土体本身内应力；
2、平衡状态只在滑动面上达到；
3、极限滑动面通过试算确定。
一、高路堤、深路堑稳定性分析 （一）、直线法 2、例题 某路堑挖深6.0m，土工试验并考虑不
利季节影响，φ=25°，c=14.7kpa， γ=17.64KN/m3，试设计路堑边坡值。
第二章 边坡稳定性分析
第二节 路基稳定性分析与设计验算
一、高路堤、深路堑稳定性分析 （二）、圆弧法 1、稳定性系数K
第二章 边坡稳定性分析
第一节 概述
一、边坡稳定性分析的计算参数
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tan fo(x)f(x)
a
17
b
G(F,) p(x)s(x)dx a b
M(F,) p(x)s(x)t(x)dx a
Iteration by the Newton-Raphson Method
Fi Fi1Fi G GnnM M Fnn M G FnnG M nn
i i1i G G nnM M FFnnM G FnnG M Fnn
.293377E+00 .252562E+00 .254412E+00 .254435E+00
20
圆弧滑裂面的简化方法
Sweden Method
N[W (c osruse)c]Q sintan cxsec
Fn1
N[W sinQdR ]
n1
Bishop’s simplified method
N[W (1ru)tan cx]/[ se (1 ctantan /F)]
显式
G i F ( W isii n Q ico i)s (c iL i W ico i u s iL i Q sii)n tai n i 1 G i 1
n
n
[ (Wicosi uiLi Qsi ni)tani ciLi] j
Fi1
n
ji n
(Wisi ni Qicosi) j
a
22
传递系数法
隐式
G i ( W isii n Q ico i)s c eL i i ( W ico i u i s L i Q sii)n ta e n i e ,i 1 G i 1
e ,i 1 co i 1 s i) ( ta e s in ii 1 n i) (
i1
ji
a
23
有关问题的讨论
• 关于稳定分析中考虑渗透力的问题 • 坡外有水情况的处理; • 上、下游水位的处理 • 稳定渗流条件下孔隙水压力的简化处理 • 拉力缝
a
24
关于稳定分析中考虑渗透力的问题
关于研究对象的讨论
在进行边坡稳定分析时，首先需要解决一个研
究对象问题。即当分析一个土体或土条的力学
边坡稳定分析方法和程序
• 水利水电工程滑坡案例分析和加固方法的 新进展
• 岩土材料的抗剪强度理论和设计指标 • 土质边坡稳定分析的原理和方法 • 岩质边坡稳定分析的原理和方法 • 边坡稳定分析程序使用方法简介
a
1
a
2
a
3
Bishop法
a
4
Morgenstern-Price法
a
5
传递系数法
a
Gn -.570101E+03 .549303E+02 -.161491E+01 -.193615E-01
M n .341694E+06 -.212623E+05 .751152E+02 .103906E+01
a
F .122454E+01 .119380E+01 .119598E+01 .119594E+01
Chen & Morgenstern, 1983
abp(x)s(x) 0
a bp(x)s(x)t(x)d xM e0
s(x ) se e c( )ex a x p ta[ e n ( )d d d ]
t(x ) a x (si c n o ta s )e n x a tp a e n ()d d d ]d
a
18
Spencer 法
基本假定
d/dx0
力平衡
tan
b
p(x)sece ()dx0 a
力矩平衡
bp (x)se e c( )x (sin yco )d s x 0 a
a
19
Example: The Clay Deposit of the Zipingpu Reservoir
浸润线
迭 代 步 1 2 3 4
N c o T s si ( n W q x ) ( G si ) n 0
c o e s ( )d d G x sie n ( )d d G x p (x )
p ( x ) ( d d q W x ) si e n ) r u ( d d s W x e se i c c n e se ce c o d d sc W x e o ) s(
c e
c F
tane
tan
F
ce n tan e
a
12
a
13
Conditions of Physical Admissibility
F v[Etaa n X vca (vyz)]F
0
Ac
yt z yz
a
m Analysis
N si n T co Q s ( G co ) 0 s
Fn1
N[W sinQdR ]
n1
a
21
任意形状滑裂面的简化方法
Corps’ of Engineers Method a
Lowe & Karafiath Method
()
2
Solutions
abp(x)s(x) 0
G L se e c L ) ( G R [ ce o s R ) ( (W V ) se i n ) u s (s ee i c x n c e sc ee o c x Q s ce o ) s ](
6
Sarma法
a
7
a
8
能量法
a
9
楔体稳定分析法
a
10
土质边坡稳定分析的 极限平衡分析方法
• 严格方法
• 简化方法
圆弧滑裂面 - Fellemnius, Bishop
任意形状滑裂面 – 工程师团法, Lowe-Karafiath, 简化Janbu法, 传递系数法
a
11
边坡稳定极限平衡法（垂直条分法)
平衡时，是把土和水的混合体当作研究对象，
还是把土骨架作为分析对象。近代土力学的回
答是可以把土骨架作为分析对象，也可以把包
括水在内的浸水土体作为研究对象。许多学者
（Taylor，1948；中濑敏男，1972）
a
15
Moment Equilibrium Analysis
(GG)cos()[y(y)(yt yt)1 2y] Gcos(yyt 1 2y)GsinxddW xht 0
G sin yd d(G xco ) sd d(y x tG co ) s d dW h x t
a
16
Solutions to the Force and Moment Equilibrium Equations