人教版七年级数学上册《整式的加减》教案2
2024秋七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减2去括号教案(新版)新人教版
1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：
《代数运算指南》：这本书详细介绍了代数的基本概念和运算方法，包括整式的加减、乘除等。通过阅读这本书，学生可以进一步加深对整式加减的理解和掌握。
《数学问题解决策略》：这本书提供了一系列的数学问题解决方法，包括代数问题的解决方法。学生可以通过阅读这本书，学习到更多的数学问题解决策略，提高解决问题的能力。
九．重点题型整理
1. 去括号
（1）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。
例题：去括号：-（a + b）= -a - b
（2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
例题：去括号：-（a - b）= a - b
2. 合并同类项
（1）找出整式中的同类项，即具有相同字母和相同指数的项。
（2）解决实际问题，如计算购物找零、面积计算等。
例题：综合应用：计算购物找零：28 - 5(3 + 2) - 1 = 28 - 5*5 - 1 = 28 - 25 - 1 = 2
5. 整式加减的实际应用
（1）将整式加减应用于实际问题，如购物找零、计算面积等。
例题：实际应用：计算购物找零：32 - 5(4 + 2) = 32 - 5*6 = 32 - 30 = 2
在教学过程中，我发现学生们对去括号和合并同类项这两个重点内容的理解存在一定的困难。因此，我特别强调了这两个重点，并通过举例和比较来帮助学生理解。通过小组讨论和实践活动，学生们能够更好地将理论知识应用到实际问题中，提高了解决问题的能力。
在教学过程中，我也注意到了学生的参与度和互动情况。通过鼓励学生提问和参与小组讨论，我能够及时解答学生的疑问，帮助学生克服难点，提高学习效果。
人教版七年级数学上册整式的加减《整式(第2课时)》示范教学设计
2.1整式（第2课时）教学目标1．理解单项式、单项式的系数和次数的概念；会判断一个式子是否是单项式，能准确地说出一个单项式的系数和次数．2．经历单项式的概念的形成过程，提高观察、分析、归纳、概括能力．教学重点理解单项式、单项式的系数和次数的概念．教学难点会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数．教学过程新课导入填空，并观察所填式子的特点：1．边长为m的正方形的周长是4m，面积是m2 ．2．一辆汽车的速度是v km/h，行驶t h所走过的路程为vt km．3．半径为b的圆的周长为2πb，面积为πb2．4．设a表示一个数，则它的相反数是－a ．新知探究一、探究学习【问题】下列式子有什么特点？4m，m2，vt，2πb，πb2，－a．【思考】π是字母吗？【师生活动】学生独立回答π是否为字母．【设计意图】为后面学习单项式、确定单项式的系数做铺垫．二、新知精讲【新知】通过对所给出的式子进行分类，引入单项式的概念．【师生活动】引导学生分析各个式子，找出各式之间的共同特点．教师指出，单独的一个数或一个字母也是单项式．【设计意图】认识单项式，为后面引出单项式的系数、次数等相关概念做铺垫．【新知】单项式的相关概念：－3x2y3单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．上面所给单项式中，单项式的系数为－3，单项式的次数为2＋3＝5．【师生活动】学生独立回答所给单项式的系数和次数分别是什么．【设计意图】通过实例让学生认识单项式的系数、次数等概念．【问题】a和－a的系数和次数分别是什么？由此得出什么结论？【师生活动】学生独立回答．【设计意图】让学生进一步加深对单项式的系数的认识，知道系数要包括数字因数前面的性质符号．三、典例精讲【例1】下列式子中，单项式有哪些？（1）－3；（2）13x2y；（3）2a；（4）23m；（5）－12ab2；（6）729x-+；（7）n2；（8）π＋2．【答案】单项式有（1）（2）（4）（5）（7）（8）．【师生活动】紧扣定义，对每个式子进行分析．【设计意图】巩固学生对单项式的概念的理解．【思考】判定单项式时，需要注意什么？【师生活动】学生根据解题过程，结合前面的新知进行总结．【设计意图】巩固对单项式的概念的理解，加深认识．【例2】用单项式填空，并指出它们的系数和次数：（1）每包书有12册，n包书有______册；（2）底边长为a cm，高为h cm的三角形的面积是_____cm2；（3）棱长为a cm的正方体的体积是_____cm3；（4）一台电视机原价b元，现按原价的九折出售，这台电视机现在的售价是_____元；（5）一个长方形的长是0.9 m，宽是b m，这个长方形的面积是_____m2．【答案】解：（1）12n，它的系数是12，次数是1；（2）12ah，它的系数是12，次数是2；（3）a3，它的系数是1，次数是3；（4）0.9b，它的系数是0.9，次数是1；（5）0.9b，它的系数是0.9，次数是1．【师生活动】学生单独写出单项式，再小组讨论确定单项式的系数和次数．【设计意图】让学生熟悉用单项式表示数量关系，并复习巩固单项式的系数与次数的概念．【思考】怎样确定一个单项式的系数和次数呢？【师生活动】学生总结，教师进行完善补充．【设计意图】准确地掌握确定单项式的系数和次数的技巧，正确答题．课堂小结板书设计一、单项式的定义二、单项式的系数三、单项式的次数课后任务完成教材第57页练习1～2题．。
七年级上册数学《整式的加减》教案优秀
七年级上册数学《整式的加减》教案优秀整式的加减篇一整式的加减篇二教学目的：1.经历及字母表示数量关系的过程，发展符号感；2.会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及语言表达能力。
教学重点：会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。
教学难点：正确地去括号、合并同类项，及符号的正确处理。
教学过程：一、课前练习： 1.填空：整式包括_____________和_______________2.单项式的系数是___________、次数是__________3.多项式3m3－2m－5＋m2是_____次______项式，其中二次项系数是______，一次项是__________，常数项是____________.4.下列各式，是同类项的一组是（）（a）22x2y 与 yx2（b）2m2n与2mn2（c） ab与abc5.去括号后合并同类项：(3a－b)＋(5a＋2b)－(7a＋4b).二、探索练习：1.如果用a、b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为_____________交换这个两位数的十位数字和个位数字后得到的两位数为__________________，这两个两位数的和为_________________________________.2.如果用a、b、c分别表示一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字，那么这个三位数可以表示为___________，交换这个三位数的百位数字和个位数字后得到的三位数为______________，这两个三位数的差为___________________________.●议一议：在上面的两个问题中，分别涉及到了整式的什么运算？说说你是如何运算的？▲整式的加减运算实质就是____________________________，运算的结果是一个多项式或单项式。
三、巩固练习：1.填空：（1）2a－b与a－b的差是__________________________；（2）单项式、、、的和为___________；（3）如图所示，下面为由棋子所组成的三角形，一个三角形需六个棋子，三个三角形需_______个棋子，n个三角形需__________个棋子。
人教版七年级上数学《整式的加减》教案
《整式的加减》教案【教学目标】1.掌握整式的加减运算。
2.学会运用整式的加减运算解决简单的实际问题。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
【教学重点】掌握整式的加减运算。
【教学难点】正确进行整式的加减运算，解决简单的实际问题。
【教具准备】小黑板、练习纸。
【教学过程】一、复习导入1.复习整式的概念及单项式、多项式的概念。
2.导入新课：我们学习了整式的有关概念，那么整式如何进行加减运算呢？今天我们就来学习整式的加减运算。
二、探索新知1.出示例1，并列出算式。
（1）例1：某学校为开展体育活动，购置了10个篮球，每个50元；购置了15个排球，每个40元。
请计算学校总共花费了多少钱？学生分组讨论，列出算式，并计算。
教师检查学生的计算结果，并引导学生得出结论：总花费=10×50+15×40=1000+600=1600（元）。
（2）学生分组讨论：如何用数学式子表示这一过程？并展示自己的想法。
教师引导学生理解：这里有两个算式，可以合并成一个算式。
教师板书：10×50+15×40=1600。
（3）出示练习：某学校为开展活动，购置了20个足球，每个35元；购置了25个皮球，每个25元。
请计算学校总共花费了多少钱？并列式计算。
学生独立完成，并展示自己的计算过程及结果。
教师引导学生观察两个算式：有什么相同？有什么不同？并让学生讨论它们的异同点。
通过讨论使学生明确：①它们都是两个整式的和；②它们的和都是一个具体的数值。
教师进一步引导学生得出结论：整式的加法是有意义的运算。
同时指出：在整式的加减运算中，同类项可以合并。
合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
并出示几个例题让学生练习合并同类项，进一步熟悉整式的加减运算。
人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》教案
人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》教案一. 教材分析《整式的加减》是人教版七年级数学上册第二章的内容，主要包括整式的加减运算以及合并同类项的方法。
本节内容是学生学习代数初步知识的重要环节，为后续学习方程和不等式打下基础。
通过本节内容的学习，学生应该能够理解整式的加减运算法则，掌握合并同类项的方法，并能熟练进行整式的加减运算。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本运算，具备了一定的逻辑思维能力。
但是，对于整式的加减运算和合并同类项的方法，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。
此外，学生可能对于代数式的运算规则还不够熟悉，需要教师在教学过程中进行引导和培养。
三. 教学目标1.理解整式的加减运算法则；2.掌握合并同类项的方法；3.能够熟练进行整式的加减运算；4.培养学生的逻辑思维能力和代数运算能力。
四. 教学重难点1.整式的加减运算法则；2.合并同类项的方法；3.整式的加减运算的实践应用。
五. 教学方法采用讲解法、示例法、练习法、讨论法等教学方法。
通过教师的讲解和示例，让学生理解整式的加减运算法则和合并同类项的方法，通过练习和讨论，让学生巩固所学知识，提高运算能力。
六. 教学准备教师准备教案、PPT、练习题等教学资源。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入整式的加减运算，例如：“已知两个数的和是20，差是5，求这两个数分别是多少？”让学生思考和讨论，引导学生认识到整式的加减运算的重要性。
2.呈现（15分钟）教师通过PPT展示整式的加减运算法则和合并同类项的方法，并进行讲解和示例。
例如，对于两个整式的加减运算，先将同类项合并，再进行加减运算。
同时，教师可以通过举例说明合并同类项的方法，如系数相加减，字母和字母的指数不变。
3.操练（15分钟）教师布置一些练习题，让学生独立完成。
例如，计算以下整式的和：（1）2x+ 3y - 4x + 5y；（2）4a^2 - 3a - 2a^2 + 5a。
人教版七年级数学上册整式的加减《整式的加减(第2课时)》示范教学设计
2.2整式的加减（第2课时）教学目标1．类比有理数的去括号规律，归纳概括得出整式的去括号规律，体会“数式通性”．2．掌握整式的去括号规律．教学重点准确运用去括号规律进行整式的化简．教学难点括号前面是“－”号时如何去括号．教学过程新课导入青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分别是100 km/h和120 km/h．列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5 h，如果通过冻土地段需要u h，则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？【师生活动】学生独立列出问题中要求的两个表达式：100u＋120(u－0.5)，①100u－120(u－0.5)．②【设计意图】列出两个含有括号的式子，在教师的指导下，引入对整式的去括号规律的研究．【问题】利用分配律计算：（1）12×1263⎛⎫⎪⎝⎭＋；（2）－12×1143⎛⎫⎪⎝⎭－．【答案】解：（1）原式＝12×16＋12×23＝2＋8＝10；（2）原式＝－12×14＋(－12)×13⎛⎫⎪⎝⎭－＝－3＋4＝1．【师生活动】学生独立解答．【设计意图】通过数的运算，引导学生进行类比，为学习整式如何去括号做铺垫．新知探究一、探究学习【问题】如何对前面的①②两式去括号呢？100u＋120(u－0.5)，①100u－120(u－0.5)．②【师生活动】学生仿照数的运算，对①②进行去括号运算．【设计意图】通过对整式去括号，让学生意识到，数的运算中去括号的方法，在整式的运算中依然成立．二、新知精讲【思考】整式的去括号法则是什么？【师生活动】学生通过对整式去括号得到的结果进行总结，找到去括号前后的符号变化规律．【设计意图】通过自己总结，让学生熟练掌握去括号时符号变化的规律．【新知】去括号时符号变化的规律如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．【师生活动】让学生完成填空内容．【设计意图】进一步巩固学生对去括号时符号的变化特点的认识．【问题】你能利用分配律为下面的式子去括号吗？（1）＋(x－3)；（2）－(x－3)．【师生活动】学生独立解决，完成去括号．【设计意图】巩固对去括号时符号变化的规律的认识．三、典例精讲【例1】化简下列各式：（1）8a＋2b＋(5a－b)；（2）(5a－3b)－3(a2－2b)；（3）6x2－3y2－2(3y2－2x2)；（4）3b－2c－[－4a＋(c＋3b)]＋c．【答案】解：（1）原式＝8a＋2b＋5a－b＝13a＋b；（2）原式＝5a－3b－(3a2－6b)＝5a－3b－3a2＋6b＝－3a2＋5a＋3b；（3）原式＝6x2－3y2－6y2＋4x2＝(6x2＋4x2)＋(－3y2－6y2)＝10x2－9y2；（4）原式＝3b－2c－(－4a＋c＋3b)＋c＝3b－2c＋4a－c－3b＋c＝4a－2c．【师生活动】学生独立完成，然后互相纠错、评价．【设计意图】通过做题，熟练掌握整式去括号时符号变化的规律，同时意识到去括号有助于将式子化简．【例2】两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h．（1）2 h后两船相距多远？（2）2 h后甲船比乙船多航行多少千米？【答案】解：顺水航速＝船速＋水速＝(50＋a) km/h，逆水航速＝船速－水速＝(50－a) km/h．（1）2 h后两船相距（单位：km）2(50＋a)＋2(50－a)＝100＋2a＋100－2a＝200．（2）2 h后甲船比乙船多航行（单位：km）2(50＋a)－2(50－a)＝100＋2a－100＋2a＝4a．【师生活动】学生尝试独立解答，派出学生代表回答．【设计意图】该题涉及列式表示数量关系、去括号和合并同类项，为后面研究整式的加减做铺垫．课堂小结板书设计一、去括号的依据二、去括号时符号变化的规律课后任务完成教材第67页练习1～2题．。
人教版数学 整式的加减教案(第二课时)
人教版数学整式的加减教案(第二课时)三维目标一、知识与技能能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。
二、过程与方法经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力。
三、情感态度与价值观培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度。
教学重、难点与关键1.重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简。
2.难点：括号前面是-号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。
3.关键：准确理解去括号法则。
教具准备投影仪。
四、教学过程，课堂引入利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢?五、新授现在我们来看本章引言中的问题(3)：在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，•那么它通过非冻土地段的时间为(t-0.5)小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，•非冻土地段的路程为120(t-0.5)千米，因此，这段铁路全长为100t+120(t-0.5)千米①冻土地段与非冻土地段相差100t-120(t-0.5)千米②观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。
随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。
我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。
看得清才能说得正确。
在观察过程中指导。
我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。
有的孩子说“乌云跑得飞快。
”我加以肯定说“这是乌云滚滚。
”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。
初中七年级数学《整式的加减》教案3篇
初中七年级数学《整式的加减》教案3篇学问与技能：1、在现实情境中理解整式的加减实际就是合并同类项，有意识地培育他们有条理的思索和语言表达力量。
2、了解同类项的定义及合并法则，且会运用此法则进展整式加减运算。
3、知道在求多项式的值时，一般先合并同类项再代入数值进展计算。
过程与方法：通过详细情境的观看、思索、类比、探究、沟通和反思等数学活动培育学生创新意识和分类思想，使学生把握讨论问题的方法，从而学会学习。
情感与态度与价值观：通过学生自主学习探究出合并同类项的定义和法则，培育了学生的自学力量和探究精神，提高学习兴趣。
感受数学的形式美、简洁美，感受学数学是美的享受，爱学、乐学数学。
教学重点：娴熟地进展合并同类项，化简代数式。
教学难点；如何推断同类项，正确合并同类项。
教学用具：多媒体或小黑板、教学过程：一、创设情景问题：在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余局部刷油漆，请依据图中的尺寸，算出：(1)甲乙油漆面积的和。
(2)甲比乙油漆面积大多少。
(处理方式：①学生思索片刻②找学生代表沟通自己的解答③教师汇总学生的解答)板书：(1)(2ab-πr2)+(ab-πr2)或(2ab+ab)-(πr2+πr2 )(2) (2ab-πr2)-(ab-πr2)(此时提问学生：这3个式子都是什么式子？在学生答复的根底上引出课题—从本节课开头来学习：2.3整式的加减。
并板书)二、探求新知教师自问：如何计算(1)和(2)两个式子呢？接着解答：本节课来学习2.2.1合并同类项(此时板书课题——1.合并同类项)1、同类项的概念观看多项式(2ab+ab)-(πr2+πr2 )中的项：2ab、ab 的特点。
学生沟通、争论。
③师生总结：(这就是我们今日所要介绍的同类项，此时板书：1.同类项的概念)所含字母一样并且一样字母的指数也一样的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
强调：①所含字母一样②一样字母的指数也一样简称“两同”。
人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》教学设计
人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》是学生在初中阶段首次接触整式运算的内容。
本章主要介绍整式的加减运算，包括同类项的定义、合并同类项的方法以及整式的加减法则。
通过本章的学习，学生能够掌握整式加减的基本运算方法，并为后续的代数学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对基本的数学运算有一定的了解。
但是，对于整式的加减运算，学生可能还存在一定的困难，特别是在理解同类项的定义和运用整式加减法则方面。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解同类项的概念，并通过大量的例子让学生熟悉并掌握整式的加减运算方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解同类项的概念，掌握合并同类项的方法，能够运用整式加减法则进行简单的整式运算。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的问题解决能力和合作能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。
四. 教学重难点1.教学重点：同类项的定义，合并同类项的方法，整式加减法则的应用。
2.教学难点：同类项的判断，整式加减运算的灵活运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入同类项的概念，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：通过提问引导学生思考，培养学生的问题解决能力。
3.合作学习法：通过小组讨论和合作，培养学生的合作能力和交流能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的PPT，展示同类项的定义和整式加减运算的例子。
2.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物时计算总价，引入同类项的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示同类项的定义和合并同类项的方法，让学生直观地理解同类项的概念，并学会如何合并同类项。
3.操练（10分钟）让学生通过小组合作，解决一些同类项的合并问题，巩固学生对同类项的理解和合并同类项的方法。
人教版数学七年级上册《 第二章 整式的加减 》教案
人教版数学七年级上册《第二章整式的加减》教案一. 教材分析人教版数学七年级上册《第二章整式的加减》是学生在学习了有理数、一元一次方程等知识后，进一步学习代数的基础。
这一章主要介绍整式的加减运算法则，通过学习，学生能够掌握整式的加减运算，并为后续的函数、方程等知识的学习打下基础。
本章内容贴近学生的生活实际，有利于激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数、一元一次方程等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力。
但是，对于整式的加减运算，学生可能还存在着一定的困难，因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解整式的加减运算法则，通过具体的例子，让学生能够熟练地进行整式的加减运算。
三. 教学目标1.知识与技能：理解整式的加减运算法则，能够进行简单的整式加减运算。
2.过程与方法：通过实例，培养学生的观察、分析、归纳能力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作精神，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.重点：整式的加减运算法则。
2.难点：整式加减运算的灵活应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，引导学生主动探究，培养学生的动手操作能力和独立思考能力。
六. 教学准备1.教学素材：教材、多媒体课件、练习题。
2.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，如购物时找零、制作标语等，引导学生发现这些问题都可以用整式的加减来解决，从而激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解整式的加减运算法则，通过具体的例子，让学生理解并掌握整式的加减运算。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，互相讨论，教师巡回指导。
在此过程中，教师要注意发现学生的错误，并及时进行纠正。
4.巩固（10分钟）针对学生练习中出现的问题，进行讲解，让学生进一步巩固整式的加减运算。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：如何将整式的加减运算应用到实际问题中？让学生举例说明。
人教版七年级数学上册2.2《整式的加减》教案
-难点二：多项式的简化
-学生可能在合并多项式骤进行，先找出同类项，再进行合并。
-难点三：整式的加减法法则的应用
-学生可能在运用法则时出现混淆，如误用结合律。
-教学策略：通过对比练习，让学生在具体运算中体会法则的应用。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调同类项的识别和合并，以及多项式简化的方法。对于难点部分，我会通过具体例题和步骤分解来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与整式加减相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的计算活动。这个活动将演示如何将实际问题转化为整式的加减运算。
-难点四：实际问题中的应用
-学生可能不知道如何将实际问题转化为整式的加减问题。
-教学策略：提供实际情境，引导学生学会从问题中抽象出数学模型。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《整式的加减》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算两个或多个物品总量的问题？”（例如：购物时计算多件商品的总价）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索整式的加减的奥秘。
此外，我在课堂上设计了一些开放性问题，旨在启发学生的思维，引导他们主动探索。从学生的回答来看，他们对于整式的加减在实际生活中的应用有了更深的理解。然而，我也发现，部分学生在面对这类问题时，思路不够开阔，可能是因为他们还没有完全将理论知识与实际情境结合起来。因此，我打算在接下来的教学中，多举一些生活中的实例，帮助学生更好地理解和运用整式加减。
人教版七年级数学上册2.2《整式的加减》教学设计
人教版七年级数学上册2.2《整式的加减》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册2.2《整式的加减》是学生在掌握了整式的概念和运算法则的基础上进行学习的内容。
本节内容主要介绍了整式的加减法运算，包括同类项的定义、合并同类项的法则等。
通过本节内容的学习，学生能够熟练掌握整式的加减法运算，并能够解决实际问题。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了整数和分数的加减法运算，具备了一定的数学基础。
但是，对于整式的加减法运算，学生可能还存在着一些困惑，例如对同类项的理解和合并同类项的方法等。
因此，在教学过程中，需要注重对学生基础知识的巩固和拓展，通过实例讲解和练习，帮助学生理解和掌握整式的加减法运算。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解同类项的定义，掌握合并同类项的法则，能够进行整式的加减法运算。
2.过程与方法：通过实例讲解和练习，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣和热情，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.教学重点：同类项的定义，合并同类项的法则，整式的加减法运算。
2.教学难点：同类项的判断，合并同类项的技巧，解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例讲解和生活实际问题，引发学生的兴趣和思考，引导学生主动参与学习。
2.合作学习法：学生进行小组讨论和合作交流，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
3.实践操作法：通过练习和操作，让学生动手动脑，巩固所学知识，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的PPT，展示教学内容和实例。
2.练习题：准备适量的练习题，用于学生的操练和巩固。
3.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如购物时找零、制作蛋糕等，引导学生思考如何运用整式的加减法来解决问题。
激发学生的兴趣和思考，为后续学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现同类项的定义和合并同类项的法则，结合实例进行讲解。
新人教版七年级数学上册2.2《 整式的加减》教学设计
新人教版七年级数学上册2.2《整式的加减》教学设计一. 教材分析新人教版七年级数学上册2.2《整式的加减》是学生在掌握了整式的概念和运算法则的基础上进行的一节内容。
本节内容主要介绍了整式的加减法运算，包括同类项的定义、合并同类项的方法以及整式的加减法步骤。
通过本节课的学习，学生能够掌握同类项的定义，学会合并同类项，并能熟练进行整式的加减法运算。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整式的基本概念和运算法则，具备了一定的数学基础。
但是，对于同类项的定义以及整式的加减法运算步骤，学生可能还不太熟悉。
因此，在教学过程中，需要引导学生理解同类项的概念，并通过大量的练习，让学生熟练掌握合并同类项的方法和整式的加减法步骤。
三. 教学目标1.知识与技能：理解同类项的定义，学会合并同类项，掌握整式的加减法运算步骤。
2.过程与方法：通过合作交流，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学的实用性。
四. 教学重难点1.教学重点：同类项的定义，合并同类项的方法，整式的加减法步骤。
2.教学难点：同类项的判断，合并同类项的技巧，复杂整式的加减法运算。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入同类项的概念，激发学生的学习兴趣。
2.合作学习法：引导学生进行小组讨论和合作交流，培养学生的问题解决能力。
3.实践教学法：通过大量的练习，让学生在实践中掌握合并同类项的方法和整式的加减法步骤。
六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的PPT，展示同类项的定义，合并同类项的方法和整式的加减法步骤。
2.练习题：准备一定数量的练习题，包括简单和复杂的整式加减法题目。
3.教学黑板：准备一块黑板，用于板书解题过程和展示解题方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物时计算总价，引入同类项的概念。
引导学生思考：如何快速准确地计算多个物品的总价？从而激发学生的学习兴趣。
【人教版】七年级上册数学第二章《整式的加减--列代数式、代数式的值》教学设计(两课时)
教课过程设计（一）、从学生原有的认知构造提出问题1、用代数式表示乙数：( 投影 )(1)乙数比 x 大 5； (x +5)(2)乙数比 x 的 2 倍小 3；(2x-3)(3)乙数比 x 的倒数小 7；( 1-7) x(4) 乙数比 x 大 16% ((1+16%)x)( 应用指引的方法启迪学生解答此题)2、在代数里，我们常常需要把用数字或字母表达的一句话或一些计算关系式，列成代数式，正如上边的练习中的问题同样，这一点同学们已经比较熟习了，但在代数式里也常常需要把用文字叙述的一句话或计算关系式( 改平时生活语言) 列成代数式课我们就来（二）、题例精解例 1 (1) 甲乙两数和的 2 倍；(2)甲数的1与乙数的1的差；32(3)甲乙两数的平方和；(4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积；(5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积剖析：此题应第一把甲乙两数详细设出来，而后依条件写出代数式解：设甲数为 a，乙数为 b，则(1)2(a+b)；(2)1a-1b；(3)a2+b2；32(4)(a+b)(a-b)；(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)( 此题应由学生口答，教师板书达成)此时，教师指出：a 与 b 的和，以及 b 与 a 的和都是指 (a+b) ，这是由于加法有互换律 a 与b 的差指的是 (a- b) ，而 b 与 a 的差指的是 (b-a)例 2用代数式表示：(1)被 3 整除得 n 的数；(2)被 5 除商 m余 2 的数剖析此题时，可提出以下问题：(1)被 3 整除得 2 的数是几 ?被 3 整除得 3 的数是几 ?被 3 整除得 n 的数怎样表示 ?(2)被 5 除商 1 余 2 的数是几 ?怎样表示这个数 ?商 2 余 2 的数呢 ?商 m余 2 的数呢 ?x 解： (1)3n ；(2 )5m+2( 这个例子直接为此后让学生用代数式表示随意一个偶数或奇数做准备)例 3 设字母 a 表示一个数，用代数式表示：(1)这个数与5的和的 3 倍； (2)这个数与 1 的差的 1 ；4(3)这个数的5倍与 7的和的一半； (4) 这个数的平方与这个数的1的和3剖析：启迪学生，做剖析练习 1 小题可分解为“ a 与 5 的和”与“和的 3 倍”，先将“ a 与 5 的和”例成代数式“ a+5”再将“和的 3 倍”列成代数式“ 3(a+5) ”解： (1)3(a+5)； (2)1(a-1)； (3)1(5a+7)； (4)a 2+1a 423( 经过本例的解说，应使学生逐渐掌握把较复杂的数目关系分解为几个基本的数目关系，培育学生剖析问题和解决问题的能力)例 4设教室里座位的行数是m，用代数式表示：(1)教室里每行的座位数比座位的行数多6，教室里总合有多少个座位 ?(2)教室里座位的行数是每行座位数的2，教室里总合有多少个座位 ? 3剖析此题时，可提出以下问题：(1)教室里有 6 行座位，假如每行都有7 个座位，那么这个教室总合有多少个座位呢?(2 ) 教室里有 m行座位，假如每行都有7 个座位，那么这个教室总合有多少个座位呢?(3)经过上述问题的解答结果，你能找出此中的规律吗?( 总座位数 =每行的座位数×行数)解： (1)m(m+6) 个； (2)(3m)m 个2（三）、课 堂练习1 x ，乙数为 y ，用代数式表示：(投影 )(1) 甲数的 2 倍，与乙数的1的和； (2) 甲数的 1与乙数的3 倍的差；34(3) 甲乙两数之积与甲乙两数之 和的差； (4) 甲乙的差除以甲乙两数的积的商2(1) 比 a 与 b 的和小 3 的数； (2) 比 a 与 b 的差的一半大 1 的数；(3) 比 a 除以 b 的商的 3倍大 8 的数； (4) 比 a 除 b 的商的 3倍大 8的数3表示：(1) 与 a-1 的和是 25 的数；(2) 与 2b+1 的积是 9 的数；(3) 与 2x 2 的差是 x 的数； (4)除以 (y+3) 的商是 y 的数〔 (1)25-(a-1) ； (2)9 1； (3)2x 2+2； (4)y(y+3)2b（四）、师生共同小结第一，请学生回答：1?2?其次，教师在学生回答上述问题的基础上，指出：关于较复杂的数目关系，应按下述规律列代数式：(1) 列代数式，要以不改变原题表达的数目关系为准( 代数式的形式不独一 ) ； (2) 要擅长把较复杂的数 量关系，分解成几个基本的数目关系；(3) 把用平时生活语言表达的数目关系，列成代数式，是为此后学习列方程解应用题做准 备（五）作业设计1、用代数式表示：(1) 体校里男生人数占学生总数的60%，女生人数是 a ，学生总数是多少 ?(2) 体校里男生人数是 x ，女生人数是 y ，教练人数与学生人数之比是1∶10，教练人数是多 ?2、已知一个长方形的周长是24 厘米，一边是a 厘米，求： (1)这个长方形另一边的长；(2) 这个长方形的面积考考你：1 （ 1）如 ，用代数式表示暗影部分的面s ；（ 2）假如 a=2,b=4, 求 s 的 。
人教版七年级数学上册：2.2《整式的加减》教学设计
人教版七年级数学上册：2.2《整式的加减》教学设计一. 教材分析《整式的加减》是人教版七年级数学上册第二章第二节的内容，本节课主要让学生掌握整式的加减运算法则，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教材通过简单的实际问题引入整式加减的概念，然后引导学生总结整式加减的法则，最后通过大量的练习让学生熟练掌握整式加减的运算技巧。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数和分数的加减法，对于代数式有一定的认识。
但是，对于整式的加减运算，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要耐心引导学生，让学生逐步理解和掌握整式的加减法则。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握整式的加减运算法则，能熟练地进行整式的加减运算。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳、总结等方法，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学在生活中的重要性。
四. 教学重难点1.重点：整式的加减运算法则。
2.难点：整式加减在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法。
通过实际问题引入概念，引导学生观察、分析、归纳、总结，激发学生的学习兴趣，培养学生的动手能力和合作精神。
六. 教学准备1.教师准备：熟练掌握整式的加减运算，了解学生的学习情况，准备相关教学素材。
2.学生准备：预习整式的加减内容，了解基本概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入整式加减的概念，例如：“某商店同时卖苹果和香蕉，苹果每千克3元，香蕉每千克2元，某顾客买了2.5千克的苹果和1.5千克的香蕉，一共花了多少钱？”让学生列出代数式，并进行计算。
2.呈现（10分钟）教师引导学生观察、分析上述问题，总结整式加减的法则。
例如：同底数相加（减）时，只需将系数相加（减）即可。
3.操练（15分钟）教师给出一些整式加减的题目，让学生在小组内进行讨论、解答。
人教版七年级数学上册2.2第3课时《整式的加减》说课稿2
人教版七年级数学上册2.2 第3课时《整式的加减》说课稿2一. 教材分析《人教版七年级数学上册2.2 第3课时《整式的加减》》这一节内容，是在学生已经掌握了整式的概念和基本运算法则的基础上进行教学的。
本节课的主要内容是让学生掌握整式的加减运算法则，并且能够灵活运用这些法则解决实际问题。
教材通过例题和练习题的形式，引导学生理解和掌握整式加减的运算方法，并且能够运用到复杂的数学问题中。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经对代数的基本概念和运算法则有了初步的了解，但是对整式的加减运算可能会感到陌生。
因此，在教学过程中，我需要关注学生的学习情况，针对学生的实际情况进行教学设计和调整。
三. 说教学目标本节课的教学目标是让学生掌握整式的加减运算法则，能够熟练进行整式的加减运算，并且能够将所学的知识运用到实际问题中。
四. 说教学重难点本节课的重难点是整式的加减运算规则的理解和应用。
学生需要理解整式加减的运算规则，并且能够运用这些规则解决实际问题。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法和练习法进行教学。
通过讲解例题和练习题，让学生理解和掌握整式的加减运算法则。
同时，我也会利用多媒体教学手段，如PPT等，帮助学生更好地理解和掌握所学的知识。
六. 说教学过程1.导入：通过复习整式的概念和基本运算法则，引导学生进入本节课的学习。
2.讲解：讲解整式的加减运算法则，通过例题的形式让学生理解和掌握这些法则。
3.练习：让学生进行练习，巩固所学的知识。
4.应用：通过解决实际问题，让学生运用所学的知识。
七. 说板书设计板书设计主要包括整式的加减运算法则，以及相关的例题和练习题。
八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现和作业完成情况进行评价。
学生需要能够在课堂上积极回答问题，完成相关的练习题和作业。
九. 说教学反思在教学过程中，我需要关注学生的学习情况，根据学生的实际情况进行教学设计和调整。
同时，我也需要不断反思自己的教学方法和手段，寻找更有效的教学方法，提高学生的学习效果。
七年级数学上册《整式的加减》教案
七年级数学上册《整式的加减》教案第一篇：七年级数学上册《整式的加减》教案整式的加减教学过程：（一）代数式：1.本节重点共两部分，一是对给出的一个具体的代数式，能准确表达出它的数学意义，二是列代数式，即将基本数量关系的语言用代数式来表示。
本节是关于代数的初步知识，在复习中注意以下几点：（1）代数式是什么，并注意和公式、等式区别开来。
（2）一个具体的代数式，能准确用语言表达其意义，并能把简单的与数量有关的词语化为代数式的形式。
（3）会用具体数值代替代数式中的字母，按其代数式指明的运算顺序进行计算。
（4）公式都是由代数式组成的。
2.例题分析：例1.说出下列各组代数式的意义有什么不同：（1）2(a+b)，2a+b，a+2b 2a-b2b1222（2）a-，(a-b)，()222 解：（1）2(a+b)是a与b的和的2倍。
2a+b是a的2倍与b 的和。
a+2b是a与b的2倍的和。
22b22（2）a-是a与b的一半的差。
212(a-b2)是a与b两数平方差的一半。
2a-b2()是a与b的差的一半的平方。
注意：用语言表达一个代数式的意义，具体说法上没有统一的规定，只要能正确表达即可。
比如2a+b，可以说是a的2倍与b的和，也可以说是2a与b的和。
例2.用代数式表示：（1）甲数与乙数平方的和；（2）甲、乙两数的平方差；（3）甲数与乙数的差的平方。
解：设甲数为x，乙数为y（1）x+y2（2）x2-y2（3）(x-y)2例3.某校大礼堂第一排有座位x个，后面每排比前一排多2个座位，求第n排的座位数。
若该礼堂一共有20排座位，且第一排的座位数也是20个，请您计算该礼堂共有多少座位？分析：找到座位的规律：第一排：x个第二排：x+2个第三排：x+4个第四排：x+6个第五排：x+8个MM第n排：x+(n-1)⨯2个解：由分析可得第n排的座位数：x+2(n-1)第一排有20个座位，共有20排，即a=20，n=20 所以，最后一排座位数：20+2⨯(20-1)=58(个)求整个礼堂中的座位数即做加法： 20+22+24+……+56+58=(20+58)+(22+56)+……+(38+40)=78⨯10=780例4.某地出租汽车收费标准：起步价10元，可乘3千米，3千米到5千米，每千米1.8元，5千米以后，每千米是2.7元。
人教版数学七年级上册第二章《整式的加减》教学设计
人教版数学七年级上册第二章《整式的加减》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册第二章《整式的加减》是学生进入初中阶段后接触到的第一个较为复杂的数学章节。
本章主要内容包括整式的加减运算，重点是让学生掌握整式加减的法则，并能够熟练进行整式的加减运算。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了实数、代数式等基础知识，对于整数和分数的加减运算已经有一定的掌握。
但是，对于整式的加减运算，学生可能还存在一定的困难，因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解和掌握整式加减的法则，并通过大量的练习来提高学生的运算能力。
三. 教学目标1.让学生掌握整式加减的法则，并能够熟练进行整式的加减运算。
2.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
3.培养学生独立思考和合作交流的能力。
四. 教学重难点1.整式加减的法则的理解和掌握。
2.整式加减运算的技巧和方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过引导学生解决实际问题，让学生理解和掌握整式加减的法则。
2.使用多媒体教学，通过动画和图形的方式，让学生更直观地理解整式加减的过程。
3.采用小组合作学习的方式，让学生在合作交流中提高自己的运算能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学课件和教学素材。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出整式加减的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过多媒体课件，呈现整式加减的法则，引导学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）让学生进行整式加减的运算练习，巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）通过一些典型的例题，让学生进一步理解和掌握整式加减的法则。
5.拓展（10分钟）引导学生思考整式加减的运算规律，提高学生的逻辑思维能力。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，让学生明确学习目标。
7.家庭作业（5分钟）布置一些整式加减的练习题，让学生巩固所学知识。
8.板书（5分钟）板书本节课的主要内容和重点知识点。
2022年人教版七年级数学上册第二章整式的加减教案 整式的加减(第2课时)
第二章有理数的加减2.2 有理数的加减第2课时一、教学目标【知识与技能】能运用运算律探究去括号法则,并且利用去括号法则将整式化简．【过程与方法】经历类比带有括号的有理数的运算,发现去括号时的符号变化的规律,归纳出去括号法则,培养学生观察、分析、归纳能力．【情感态度与价值观】培养学生主动探究、合作交流的意识,严谨治学的学习态度．二、课型新授课三、课时第2课时,共3课时。
四、教学重难点【教学重点】去括号法则,准确应用法则将整式化简．【教学难点】括号前面是“－”号去括号时,括号内各项变号容易产生错误．五、课前准备教师：课件、直尺、去括号法则等。
学生：三角尺、练习本、铅笔、圆珠笔或钢笔。
六、教学过程（一）导入新课小明在求多项式6a–5b与多项式8a–4b的差时,列出算式(6a–5b)–(8a–4b). 但小明想：这种含括号的式子该如何计算呢？（出示课件2）（二）探索新知1.师生互动,探究去括号法则（出示课件4）教师问1：请同学们完成下面的题目：计算:-12×（14−13）,你有几种方法？学生回答：两种方法,一种是先计算括号内的部分,再相乘；另一种是利用乘法分配律。
教师问2：思考：–7(3y–4)=？这个式子又该怎么计算呢师生讨论后认为：利用分配律,可以去括号,得：-7×3y+（-7）×（-4）=-21y+28教师：需要注意：出示课件5-6,师生一起解答问题教师问3：观察计算过程,你能发现去括号时符号变化的规律吗？师生一起总结：（出示课件7）去括号法则：1.如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；2.如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．教师问4:讨论比较+（x－3）与－（x－3）的区别？学生回答：+（x－3）与－（x－3）可以分别看作1与－1分别乘（x－3）．教师问5：利用分配律,可以将式子中的括号去掉：+（x－3）与－（x－3）.学生回答：利用分配律,可以将式子中的括号去掉,得：+（x－3）=x－3 （括号没了,括号内的每一项都没有变号）－（x－3）=－x+3 （括号没了,括号内的每一项都改变了符号）教师问6：去括号时要注意什么呢？师生共同讨论后解答如下：去括号规律要准确理解,去括号应对括号的每一项的符号都予考虑,做到要变都变；要不变,则谁也不变；另外,括号内原有几项去掉括号后仍有几项．例．化简下列各式：（出示课件9）（1）8a+2b+（5a－b）；（2）（5a－3b）－3（a2－2b）．（3）(2x2＋x)–[4x2–(3x2–x)].师生共同解答如下：解：（1）原式=8a+2b+5a–b=13a+b;（2）原式=(5a–3b)–(3a2–6b)=5a–3b–3a2+6b=–3a2+5a+3b;（3）原式=2x2＋x–(4x2–3x2＋x)=2x2＋x–(x2＋x)=2x2＋x–x2–x=x2．总结点拨：（出示课件10）1.当括号前面有数字因数时,可应用乘法分配律将这个数字因数乘以括号内的每一项,切勿漏乘．2.当含有多重括号时,可以由内向外逐层去括号,也可以由外向内逐层去括号．每去掉一层括号,若有同类项可随时合并,这样可使下一步运算简化,减少差错．例：两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,•两船在静水中的速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时．问：（1）2小时后两船相距多远？（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？（出示课件12）师生共同解答如下：解：（1）顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h,逆水速度=船速–水速=(50–a)km/h.2小时后两船相距（单位：km）2(50+a)+2(50–a)=100+2a+100–2a=200.（2）2小时后甲船比乙船多航行（单位：km）2(50+a)–2(50–a)=100+2a–100+2a=4a.例：先化简,再求值,已知x=-4,y=1.（出示课件15）2求5xy 2-[3xy 2-（4xy 2-2x 2y ）]+2x 2y-xy 2的值．师生共同解答如下：5xy 2-[3xy 2-（4xy 2-2x 2y ）]+2x 2y-xy 2=5xy 2当x ＝–4,y ＝12 时,原式=5×(–4)×(12)2= –5.总结点拨：在化简时要注意去括号时是否变号；在代入时若所给的值是负数、分数、有乘方运算的,代入时要添上括号.（三）课堂练习（出示课件17-21）1.按如图所示的运算程序,能使输出的结果为12的是（ ）A ．x=3,y=3B ．x= –4,y= –2C ．x=2,y=4D ．x=4,y=22. 下列去括号的式子中,正确的是（ ）A. a 2–(2a –1)= a 2–2a –1B. a 2+(–2a –3)= a 2–2a+3C. 3a – [5b – (2c –1)]= 3a –5b +2c –1D. –(a +b) + (c –d)= –a – b –c+d3.不改变代数式的值,把代数式括号前的“–”号变成“＋”号,a-(b-3c)结果应是（ ）A.a+(b –3c)B. a+(–b –3c)C. a+(b+3c)D. a+(–b+3c)x 2-2y x 2+2y4. 已知a–b= –3,c+d=2,则(b+c)–(a–d)的值为（）A.1B.5C.–5D.–15. 已知a2+2a=1,则3(a2+2a)+2的值为__________．6. 化简下列各式：（1）8m＋2n＋(5m–n)；（2）(5p–3q)–3(p2-2q )．7. 先化简,再求值：2(a＋8a2＋1–3a3)–3(–a＋7a2–2a3),其中a＝–2.参考答案：1.C 解析：A. x=3、y=3时,输出结果为32+2×3=15；B. x= –4、y= –2时,输出结果为(–4)2–2×(–2)=20；C. x=2、y=4时,输出结果为22+2×4=12；D. x=4、y=2时,输出结果为42+2×2=20．2.C3.D4.B5.5 解析：因为a2+2a=1,所以3(a2+2a)+2=3×1+2=5.6. 解：（1）8m＋2n＋(5m–n)；=8m+2n+5m-n=13m+n（2）(5p–3q)–3(p2-2q )．=5p-3q-(3p2-6q)=5p-3q-3p2+6q=-3p2+5p+3q7. 解：原式=–5a2＋5a＋2a＝–2时,原式=–28.（四）课堂小结今天我们学了哪些内容:1.去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉；2.去括号时首先弄清括号前是“+”还是“-”；3.去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配律,切勿漏乘.（五）课前预习预习下节课（2.2）67页到69页的相关内容。
人教版七年级上册数学2.2《整式的加减-同类项、合并同类项)》教案
1.教学重点
（1）掌握同类项的定义：同类项是指字母相同且相应字母的指数也相同的项。例如，3x^2和5x^2是同类项，而3x^2和5x^3不是同类项。这是整式加减运算的基础，需要学生熟练掌握。
（2）熟练合并同类项：学生需掌握合并同类项的法则，即系数相加减，字母及其指数不变。例如，3x^2 + 5x^2 = 8x^2。
人教版七年级上册数学2.2《整式的加减-同类项、合并同类项）》教案
一、教学内容
人教版七年级上册数学2.2《整式的加减-同类项、合并同类项》主要包括以下内容：
1.理解同பைடு நூலகம்项的概念，能够识别同类项；
2.掌握合并同类项的法则，能够正确进行整式的加减运算；
3.能够运用同类项合并的方法解决实际问题。
具体教学内容如下：
在理论介绍部分，我尝试用简单明了的语言解释同类项的概念，同时配合具体的例子进行分析。但从学生的反应来看，可能还需要进一步简化语言，用更直观的方式展示同类项的特点。此外，对于合并同类项的方法，我觉得可以多举一些不同类型的例子，让学生在对比中掌握规律，提高他们的逻辑推理能力。
在实践活动环节，我发现分组讨论的方式有助于学生发挥团队协作精神，但有些小组在讨论过程中可能出现偏离主题的现象。针对这个问题，我计划在下次活动中加强对每个小组的引导，确保讨论的方向正确。同时，实验操作环节可以增加一些互动性，让学生亲自参与其中，加深对知识的理解。
3.关注学生的个体差异，鼓励内向的学生积极参与课堂讨论，提高他们的自信心。
4.不断反思和总结，根据学生的反馈调整教学方法和策略。
3.学生能够将实际问题（如购物时计算总价、行程问题等）转化为整式的加减运算，并求解。
教学难点：
1.识别同类项：教师出示多个含有同类项的例子，让学生判断哪些是同类项，哪些不是。如：3xy和4yx是否为同类项？4x^2和4x是否为同类项？
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《整式的加减》教案
教学目标
1．知识与技能.
能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．
2．过程与方法.
经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力．
重、难点与关键
1．重点：去括号法则，确凿应用法则将整式化简．
2．难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号简易产生错误．3．关键：确凿理解去括号法则．
教学过程
新授.
利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？
现在我们来看本章引言中的问题(3)：
在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为(t－05)小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120(t－05)千米，因此，这段铁路全长为
100t+120(t－05)千米①
冻土地段与非冻土地段相差
100t－120(t－05)千米②
上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？
思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，利用分配律．学生练习、交流后，教师归纳：
利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：
100t+120(t－05)=100t+120t+120×(－05)=220t－60
100t－120(t－05)=100t－120t－120×(－05)=－20t+60
我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号．
上面两式去括号部分变形分别为：
+120(t－05)=+120t－60③
－120(t－05)=－120+60④
比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？
思路点拨：鼓励学生通过观察，试用自己的语言叙述去括号法则，然后教师板书(或用屏幕)展示：
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．特别地，+(x－3)与－(x－3)可以分别看作1与－1分别乘(x－3)．
利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得：
+(x－3)=x－3(括号没了，括号内的每一项都没有变号)；
－(x－3)=－x+3(括号没了，括号内的每一项都改变了符号)
去括号规律要确凿理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项．
范例学习.
例:化简下列各式：
(1)8a+2b+(5a－b)；
2
(2)(5a－3b)－3(a－2b)．
思路点拨：讲解时，先让学生判定是哪种类型的去括号，去括号后，要不要变号，括号内的每一项原来是什么符号？去括号时，要同时去掉括号前的符号．为了防止错误，题(2)2
中－3(a－2b)，先把3乘到括号内，然后再去括号．
例:两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时．
(1)2小时后两船相距多远？
(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米？
思路点拨：根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在静水中行驶速度－水流速度．因此，甲船速度为(50+a)千米/时，乙船速度为(50－a)千米/时，2小时后，甲船行程为2(50+a)千米，乙船行程为(50－a)千米．两船从同一洪口同时出发反向而行，所以两船相距等于甲、乙两船行程之和．
例:一种笔记本的单价是x(元)，圆珠笔的单价是y(元)，小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？
思考点拨：
方法一：小红买3本笔记本，花去3x元，2支圆珠笔花去2y元，•小红共花去(3x+2y)元；小明买4本笔记本，花去4x元，3枝圆珠笔花去3y元，小明共花去(•4x+3y)元，所以他们一共花去[(3x+2y)+(4x+3y)]元．
方法二，小红和小明买笔记本共花去(3x+4x)元，买圆珠笔共花去(2y+3y)元．买笔记本和圆珠笔共花去[(3x+4x)+(•2y+3y)]元．方法三，小红和小明共买了(3+4)本笔记本，(2+3)支圆珠笔，•因此他们共花费[(3+4)x+(2+3)y]元．
点拨：让学生探索解题的例外方法，拓展学生思维，提高分析问题的能力，同时又活跃课堂气氛，增加学习兴趣．
去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，括号内每一项都要变号．为了防止出错，可以先用分配律将数字2与括号内的各项相乘，然后再去括号，烂熟后，再省去这一步，直接去括号．。