弹性变形与非弹性变形
ch1_塑性力学引言
近40年来，在塑性力学的应用方面，主要是在板壳 和结构的弹塑性分析、极限分析和金属的塑性成型方面 取得了出色的成果。特别是由于电子计算技术的发展， 为塑性力学的研究和应用拓展了广阔的前景。对求解弹 塑性问题，有限单元法是一个有效的方法。1960年，提 出的初始荷载法可以作为有限单元法解弹塑性问题的基 础。
塑性力学仍然是一门年轻的学科。目前，理想塑性的塑 性力学已臻于定型的阶段。但是，具有加工硬化的塑性力学 至今仍是正在发展中的研究课题，与定型阶段还有相当大的 距离。 由弹性力学到塑性力学，表明了人们对材料力学性质的 认识和运用上的一个发展。作为固体力学的一个独立分支， 近40来，塑性力学在理论上和方法上都得到迅速的发展和广 泛的应用。随着生产和科学技术的发展，塑性力学定会获得 更好、更多的发展。
塑性力学
主要参考书：
塑性力学基础（机械工业出版社 蒋咏秋 穆霞英1981） 塑性力学 （同济大学出版社 夏志皋1991） 塑性力学引论（王仁 黄文彬 1982） 塑性力学 (中国建材工业出版社，杨桂通 2002)
2013年7月28日
第一章
1、材料的变形
变形 弹性变形
绪论
弹性后效
非弹性变形 永久变形 流态变形(如:儒变)
线性硬化刚塑性模型 对弹性应变比塑性应变小得多而且强化性质明显 的材料，可用倾斜直线代替实际曲线 此外，还有一些关于应力应变的经验公式。
6、塑性力学对工程实践的意义
(1) 塑性力学是一门在生产中发展起来的学科，它又直接
为生产服务的，在工程实际中有广泛的应用。例如用于研究
如何发挥材料强度的潜力，如何利用材料的塑性性质，以便 合理选材精定加工成形工艺。
弹性后效：在非弹性变形当中，有一部分（DC）会随时间而慢 慢消失。这种现象称为弹性后效。 永久变形：在非弹性变形当中，不能随时间而慢慢消失的部分 （OD）叫永久变形。
挂篮变形计算知识
挂篮变形计算
1、挂篮变形包括：桁架弹性变形、前吊带弹性变形、非弹性变形。
2、桁架变形计算：将桁架简化为铰接形式，按各个梁段的不同重量，分别计算其弹性变形。
3、前吊带变形计算：将底模架前横梁简化为弹性支承的连续梁，根据各个梁段的实际荷载计算各个支承的受力，然后根据受力情况计算出吊带的变形量。
4、非弹性变形测试：挂篮的非弹性变形由挂篮试压试验来实测，对于未经试压的挂篮，参考已试压挂篮（各套挂篮为同一型号、同一工厂、同一工艺加工）的变形值在第一次挂篮施工时设置，对于已试压的挂篮认为非弹性变形已消除在施工时，不再考虑。
第3章线性弹性和非线性弹性
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➢拉伸实验测定杨氏模量
利用光杠杆测定长度量微小变化的方法。
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杨氏模量的测量原理图
直尺
钢丝
L
θ
光杠杆
K ΔL
物镜调节旋纽 2θ
y Δy
y0 目镜
物镜
望远镜
D
砝码盘
Dy 2D DL K
DS
1 2
VNc
K
(2
2/
3)
Nc单位体积网链数；
K波尔兹曼常数。
39
• 熵弹性无内能变化
f
T
(
S l
)
P
,T
VNc KT l0
(
1
2
)
同时有
f A0
Nc KT (
1
2
)
RT Mc
(
1
2
)
• 当变形很小时：ε<<1
t
f A0
NcKT (
1
2 )
3NcKTe
E
3NcKT
40
• 对于橡胶弹性： G NcKT RT / Mc
A0
P KDV /V K为bulk modulus
3
• 弹性常数之间关系
E 9KG ; 3K G
G E 2(1 )
0 0.3 2 E/G3
当0 1/ 3时，E K; 当0 1/ 8时,G K; 当1/ 2 1/ 3时，E K; 当 0.5时, E 3G;
推导？？
4
3.2 线性弹性变形特点
t
f A0
2C1 (
工程材料力学名词解释
应变（strain)：为一微小材料（元素）承受应力时所产生的单位长度变形量（力学定义，无量纲)弹性变形（elastic deformation）：材料在外力作用下产生变形，当外力去除后恢复其原来形状,这种随外力消失而消失的变形.重要特征：可逆性、胡克定律（是力学基本定律之一。
适用于一切固体材料的弹性定律,它指出：在弹性限度内,物体的形变跟引起形变的外力成正比）4）塑性变形(plastic deformation)：材料在外力作用下产生的永久不可恢复的变形。
（5）断裂（fracture,rupture 破裂、crack裂纹）:物体在外力作用下产生裂纹以至断开的现象.脆性断裂(未发生较明显的塑性变形）、韧性断裂（发生较明显的塑性变形)，宏观特征(1)弹性（elasticity）：是指物体(材料)本身的一种特性，发生形变后可以恢复原来的状态的一种性质.(2)弹性变形(elastic deformation)：材料在外力作用下产生变形，当外力去除后恢复其原来形状，这种随外力消失而消失的变形。
(3)弹性模量（elastic modulus，modulus of elasticity）：是表征材料弹性的物理参数，是指材料在弹性变形范围内,应力和对应的应变的比值E=σ/ε，也是材料内部原子之间结合力强弱的直接量度。
（4）刚度（stiffness)：指物体（固体）在外力作用下抵抗变形的能力，可用使产生单位形变所需的外力值来量度。
刚度越高，物体表现越硬。
（5)弹性比功（elastic specific work)：表示材料吸收弹性变形功的能力，弹性比能、应变比能，决定于弹性模量和弹性极限(即材料由弹性变形过渡到弹—塑性变形时的应力）.（6)滞弹性（anelasticity)：在弹性范围内加快加载或卸载后,随时间延长产生附加弹性应变的现象.7）循环弹性(cyclic elasticity）：在交变载荷（振动)下材料吸收不可逆变形功的能力。
《弹性碰撞和非弹性碰撞》碰撞前后变化
《弹性碰撞和非弹性碰撞》碰撞前后变化在我们日常生活和物理学的研究中，碰撞是一种常见的现象。
而碰撞又分为弹性碰撞和非弹性碰撞，它们在碰撞前后会产生不同的变化。
首先，我们来了解一下什么是弹性碰撞。
弹性碰撞是指在碰撞过程中，系统的机械能守恒，也就是说碰撞前后系统的总动能保持不变。
想象一下两个质量相等的小球，一个静止，另一个以一定的速度撞向静止的那个。
在弹性碰撞的情况下，碰撞后，原来运动的小球会停下来，而原来静止的小球会以原来运动小球的速度向前运动。
这种碰撞就如同两个充满弹性的皮球相互碰撞，它们在碰撞后能完全恢复原来的形状和能量。
弹性碰撞的特点十分显著。
一是碰撞前后系统的总动能不变。
这意味着在计算碰撞前后物体的速度时，我们可以通过动能守恒定律来准确地得出结果。
二是碰撞前后系统的动量也守恒。
动量是物体质量和速度的乘积，在弹性碰撞中，总动量始终保持不变。
三是碰撞过程中，物体之间的相互作用力是保守力，这使得能量在转化过程中没有损失。
我们通过一个简单的例子来更直观地感受弹性碰撞。
假设在一个光滑的水平面上，有两个质量分别为 m1 和 m2 的小球，它们的速度分别为 v1 和 v2 。
在发生弹性碰撞后，它们的速度分别变为 v1' 和 v2' 。
根据弹性碰撞的规律，我们可以通过一系列的公式计算出碰撞后的速度。
这不仅在理论上有重要意义，在实际的物理实验和工程应用中也有很大的价值。
接下来，我们看看非弹性碰撞。
非弹性碰撞与弹性碰撞最大的不同在于，在碰撞过程中，系统的机械能不守恒，会有一部分机械能转化为其他形式的能量，比如内能。
这就好像两个橡皮泥球撞在一起，它们会粘在一起或者发生变形，无法完全恢复原来的状态，从而导致能量的损失。
非弹性碰撞也有其自身的特点。
首先，碰撞后系统的总动能会减少。
这部分减少的动能通常转化为物体的内能，使得物体的温度升高或者产生其他形式的能量损耗。
其次，虽然总动量仍然守恒，但由于动能的损失，计算碰撞后的速度就变得相对复杂。
弹性变形
径较小，且 d 层电子引起较
大的原子间结合力所致。
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3. 晶体结构 单晶体材料的弹性模数在不同晶体学方向上呈各向异性，即
沿原子排列最密的晶向上弹性模数较大，反之则小。 多晶体材料的弹性模数为各晶粒的统计平均值，表现为各向
同性，但这种各向同性称为伪各向同性。 非晶态材料，如非晶态金属、玻璃等，弹性模量是各向同性
1）键合方式 一般来说，在构成材料聚集状态的 4 种键合方式中， 共价键、离子键（无机非金属材料）和金属键（金属及其合
金）都有较高的弹性模数，（高分子聚合物）分子键弹性模 数低。
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2、原子结构 金属元素：弹性模数的大小与元素在周期表中的位置有关，
实质与元素的原子结构和原子半径有密切关系，原子半径越 大，E 值越小。
Fmax 即为材料在弹性状态下的 理论断裂抗力，
此时相应的弹性变形量： rm-ro可达25％。
7
3）实际工程材料，不可避免存在各种缺陷、杂质、气孔或 微裂纹，因而实际断裂抗力远远小于Fmax时，材料就发生断 裂或产生塑性变形。
弹性变形：只是合力曲线的 起始阶段，因此，虎克定律 所表示的外力一位移线性关 系是近似正确的。
例如：碳钢与合金钢的弹性模数相差不超过 5％。
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两相合金：弹性模数的变化比较复杂，它与合金成分，第二 相的性质、数量、尺寸及分布状态有关。
例如：纯Al 的弹性模量约 6.5×104 MPa； 在Al 中加入15％Ni、13％Si，形成金属间化合物，具有较高
弹性模量，可增高到 9.38×l04 MPa。
3）当外力去除后，原子依 靠彼此间作用力又回到原来 平衡位置，宏观变形也随之 消失，从而表现了弹性变形 的可逆性。
弹性变形能(应变能)课件
应变能的计算实例
矩形梁的弯曲
考虑一个矩形梁在受到横向载荷作用下的弯曲变形，通过积 分法计算梁的应变能。
圆柱体的扭转
分析一个圆柱体在受到扭矩作用下的扭转变形，采用直接法 计算圆柱体的应变能。
应变能的计算结果分析
应变能与外力的关系
应变能与作用在物体上的外力之间存在一定的关系，可以通过计算结果分析这种关系。
特性
应变能与物体的材料性质、形变 量的大小和外力的大小等因素有 关，具有可逆性和可恢复性。
弹性变形能（应变能）的重要性
工程应用
在许多工程领域中，如桥梁、建筑、 机械等，应变能的研究和应用对于提 高结构的稳定性和安全性具有重要意 义。
科学研究
应变能的研究有助于深入了解材料的 力学性能和物理性质，推动相关学科 的发展。
抗震设计
在抗震设计中，通过分析地震作用下结构的 应变能变化，可以评估结构的抗震性能，并 优化抗震设计。
在材料科学中的应用
材料性能评估
通过测试材料在不同受力状态下 的应变能变化，可以评估材料的 力学性能，如弹性模量、屈服强
度等。
材料损伤监测
应变能的异常变化可以用于监测材 料的损伤和裂纹扩展，为材料的寿 命预测和维护提供依据。
弹性变形能（应变能课件
目录
• 弹性变形能（应变能）概述 • 弹性力学基础 • 弹性变形能（应变能）的计算 • 弹性变形能（应变能）的应用 • 弹性变形能（应变能）的未来发展
01
弹性变形能（应变能）概述
定义与特性
定义
弹性变形能（应变能）是指物体 在受到外力作用发生形变时，由 于弹力作用而存储在物体内部的 能量。
弹性变形能（应变能）的物理意义
能量守恒
材料力学性能09_弹性变形
xy
3(1 2 )
材料的其它弹性性能指标 刚度 Q ES
弹性比功
W
1 2
e
e
e2
2E
弹性模量的影响因素 弹性模量是材料力学性能中最稳定的指标，主要取决于材料的原子结构， 对材料的组织分布与变化不敏感，除温度外受外界条件波动的影响也较小
弹性模量的测定 静态法和动态法
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15/34
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广义Hooke定律
Cijkl称为刚度常数
Sijkl称为柔度常数
刚度常数和柔度常数统称为弹性常数 ，两种常数都是有36个。由于可以证
明Cij=Cji，Sij=Sji，所以二者最多也只有21个是独立的。而且晶体的对称性越高， 独立常数就越少 。
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广义Hooke定律
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弹性模量
1、原子结构的影响
弹性模量是一个与原子间结合力强弱相 关的物理量，它同熔点、汽化热等物理量一 样随原子序数而发生周期性变化 除了过渡族金属外，弹性模量E与原子半径r 之间存在下列关系：
式中k、m均为常数，m>1，这表明弹性模量随原子半 径增大而减小，亦即随原子间间距增大而减小。
过渡族金属的弹性模量较大，并且当d层电子数等于6时 弹性模量具有最大值。过渡族金属的特性在理论上尚未 解决，但可预测到d层电子的特殊结构应起重要的作用。
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弹性变形的物理机制
当原子偏离其平衡位置较小时，原子 间相互作用力与原子间距离的关系曲线可 以近似地看作是直线。因此当宏观弹性变 形较小时，应变与应力间近似地呈线性关 系。这也正是Hooke定律的物理本质。
弹性模量在物理本质上反映了原子间 结合强度的大小。
第二章 材料的变形——弹性变形
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Ⅳ 弹性滞后环
如果理想弹性行为，则应力-应变曲线的加载段与卸 载段重合，应力-应变为单值关系。加载时储存的弹 性能在卸载时完全释放。即变形过程没有能量损耗！
在弹性范围内，骤然加载和卸载的开始阶段，应变总 要落后于应力，不同步。因此，其结果必然会使得加 载线和卸载线不重合，而形成一个闭合的滞后回线， 这个回线称为弹性滞后环。
——滞弹性、伪弹性及包申格效应
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1、滞弹性（弹性后效）
理想的弹性体其弹性变形速度很快，相当于 声音在弹性体中的传播速度。因此，加载时 可认为变形立即达到应力-应变曲线上的相 应值，卸载时也立即恢复原状。即应力与应 变始终保持同步。
但是，实际中，材料有应变落后于应力的现 象，这种现象叫做滞弹性或者弹性后效。
研究材料的变形规律及其微观机制具有十分重 要的理论和实际意义！
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3
弹性变形阶段
弹性变形及其实质
弹性模量（已讲）
弹性的不 完 整 性
粘
弹
性
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一、弹性变形及其实质
前已叙及，在单向拉伸过程中，绝大部分固体材料都首 先产生弹性变形，外力去除后，变形消失而恢复原状。
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三、弹性的不完整性
通常，人们把材料受载后产生一定的变形， 而卸载后这部分变形消逝，材料恢复到原来 的状态的性质称为材料的弹性。根据材料在 弹性变形过程中应力和应变的响应特点，弹 性可以分为
理想弹性（完全弹性） 非理想弹性（弹性不完整性）
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三、弹性的不完整性
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弹性变形微观过程的双原子模型
工程力学中的弹性变形和塑性变形
工程力学中的弹性变形和塑性变形工程力学是研究物体力学性质和运动规律的学科，其中弹性变形和塑性变形是重要的概念。
本文将就工程力学中的弹性变形和塑性变形进行探讨，介绍它们的定义、特点以及在工程实践中的应用等方面。
一、弹性变形在工程力学中，当物体受到外力作用后发生形状和尺寸的变化，但当外力消失时，物体又能够恢复到原来的形状和尺寸，这种变形称为弹性变形。
在弹性变形的过程中，物体内部的分子、原子和离子之间的相互作用力起着决定性的作用。
弹性变形具有以下几个特点：1. 可逆性：弹性变形是不可逆的，一旦外力消失，物体会恢复到原来的形状和尺寸。
2. 线性弹性：弹性变形遵循胡克定律，即外力与物体变形之间存在线性关系，变形量与外力成正比。
3. 加载-卸载路径无关性：在弹性变形过程中，物体的变形与加载-卸载路径无关，只与物体的弹性特性有关。
弹性变形在工程实践中具有广泛的应用，例如弹簧、橡胶材料、结构设计等领域。
通过研究物体的弹性特性，可以预测和计算物体在受力作用下的变形和应力分布，为工程设计提供依据。
二、塑性变形与弹性变形相对应，塑性变形是指物体在受到外力作用后，即使外力消失，物体也无法完全恢复到原来的形状和尺寸。
塑性变形发生时，物体内部的分子、原子和离子之间发生永久性的移动和重新排列。
塑性变形具有以下几个特点：1. 不可逆性：塑性变形是不可逆的，一旦物体发生塑性变形，即使外力消失，物体也无法完全恢复到原来的状态。
2. 非线性塑性：塑性变形遵循非线性本构关系，即变形量与外力不成线性关系。
3. 加载-卸载路径有关性：塑性变形与加载-卸载路径有关，不同的变形路径会导致不同的变形和应力分布。
塑性变形在工程实践中也具有广泛的应用，例如金属加工、塑料成型、土壤力学等领域。
研究物体的塑性特性可以帮助工程师了解材料的强度、可塑性以及在受力情况下的变形规律，并进行相应的结构设计和材料选择。
总结工程力学中的弹性变形和塑性变形是两个重要的概念，对于了解物体在受力作用下的变形规律和应力分布具有重要意义。
塑性变形和弹性变形的区别是什么
塑性变形和弹性变形的区别是什么
形变是物体由于外因或内在缺陷，在外力作用下物质的各部分的相对位置发生变化的过程。
接下来，为大家详细说下什么是弹性形变和塑性形变和塑性变形和弹性变形的区别。
一、什么是弹性形变和塑性形变
弹性形变是指固体受外力作用而使各点间相对位置的改变，当外力撤消后，固体又恢复原状谓之“弹性形变”。
如果外力较大，当它的作用停止时，所引起的形变并不完全消失，而有剩余形变，称为塑性形变。
二、塑性变形和弹性变形的区别
1、性质不同
弹性变形为可逆变形，其数值大小与外力成正比，其比例系数称为弹性模量，材料在弹性变形范围内，弹性模量为常数。
而塑性变形为不可逆变形，工程材料及构件受载超过弹性变形范围之后将发生永
久的变形，即卸除载荷后将出现不可恢复的变形，或称残余变形。
2、概念不同
物体受外力作用时，就会产生变形，如果将外力去除后，物体能够完全恢复它原来的形状和尺寸，这种变形称为弹性变形。
材料在外力作用下产生形变，而在外力去除后，弹性变形部分消失，不能恢复而保留下来的的那部分变形即为塑性变形。
3、相关性质物体不同
金属、塑料等都具有不同程度的塑性变形能力，故可称为塑性材料。
玻璃、陶瓷、石墨等脆性材料则无塑性变形能力。
除外力能产生弹性变形外，晶体内部畸变也能在小范围内产生弹性变形，如空位、间隙原子、位错、晶界等晶体缺陷周围，由于原子排列不规则而存在弹性变形。
夹杂物和第二相周围也可能存在弹性变形。
物理弹性碰撞与非弹性碰撞的区别知识点
物理弹性碰撞与非弹性碰撞的区别知识点在我们的日常生活中，碰撞这个现象简直无处不在。
从小朋友们玩的弹球，到马路上车辆的追尾，甚至是宇宙中天体的相互作用，都涉及到碰撞。
而在物理学中，碰撞被分为了弹性碰撞和非弹性碰撞。
这俩家伙的区别，可有着不少门道呢！咱先来说说弹性碰撞。
弹性碰撞就像是两个超级有弹性的“弹簧人”撞在了一起。
比如说，你拿两个质量相同的皮球，让它们以相同的速度正面碰撞。
在碰撞的那一瞬间，你会发现它们就像两个调皮的小精灵，互相碰了一下之后，立马弹开，而且速度的大小和方向都跟碰撞前完全相反。
不仅如此，它们的动能在碰撞前后也一点儿都没损失，就像是能量被完好地保存在了一个神奇的能量盒子里，一点儿都没跑掉。
我记得有一次，我和小伙伴在公园里玩，就做了一个类似弹性碰撞的小实验。
我们找了两根长长的竹子，把它们当成“撞杆”。
然后，我和小伙伴分别站在竹子的两端，用力把竹子往中间推。
当两根竹子碰撞在一起的时候，那种反弹的力量真的让我感觉到了弹性碰撞的神奇。
竹子瞬间弹回，就好像它们根本不想碰到对方，只想赶紧回到原来的位置。
这时候，我们能明显感觉到，在碰撞的过程中，力量被完美地传递和反弹，没有任何的损耗。
再说说非弹性碰撞，这可就有点不一样啦。
非弹性碰撞就像是两个不太灵活的“小胖子”撞在了一起，然后就黏糊在了一块儿，或者是有一部分能量悄悄地跑掉了。
比如说，一辆汽车撞到了一堵墙上，车停下来了，但是车的一部分动能就转化成了车辆的变形、摩擦产生的热能等等，这些能量可就再也回不来了。
我想起有一回在路上看到的一场小车祸。
一辆小轿车不小心追尾了一辆面包车。
那“砰”的一声巨响，可把周围的人都吓了一跳。
等大家围过去看的时候，发现小轿车的车头凹进去了一大块，面包车的车尾也有不少损伤。
这明显就是非弹性碰撞啊！两车碰撞之后，速度都发生了很大的变化，而且有很多能量都被用来造成车辆的损坏了，这些能量一去不复返，真是让人心疼那些浪费掉的能量。
弹性碰撞和非弹性碰撞在实际生活中的应用也特别多。
工程材料力学名词解释
应变（strain）：为一微小材料（元素）承受应力时所产生的单位长度变形量（力学定义，无量纲）弹性变形（elastic deformation）: 材料在外力作用下产生变形，当外力去除后恢复其原来形状，这种随外力消失而消失的变形。
重要特征：可逆性、胡克定律（是力学基本定律之一。
适用于一切固体材料的弹性定律，它指出：在弹性限度内，物体的形变跟引起形变的外力成正比）4）塑性变形（plastic deformation）：材料在外力作用下产生的永久不可恢复的变形。
（5）断裂（fracture，rupture 破裂、crack裂纹）：物体在外力作用下产生裂纹以至断开的现象。
脆性断裂（未发生较明显的塑性变形）、韧性断裂（发生较明显的塑性变形），宏观特征（1）弹性（elasticity）：是指物体（材料）本身的一种特性，发生形变后可以恢复原来的状态的一种性质。
（2）弹性变形（elastic deformation）：材料在外力作用下产生变形，当外力去除后恢复其原来形状，这种随外力消失而消失的变形。
（3）弹性模量（elastic modulus，modulus of elasticity）：是表征材料弹性的物理参数，是指材料在弹性变形范围内，应力和对应的应变的比值E=σ/ε，也是材料内部原子之间结合力强弱的直接量度。
（4）刚度（stiffness）：指物体（固体）在外力作用下抵抗变形的能力，可用使产生单位形变所需的外力值来量度。
刚度越高，物体表现越硬。
（5）弹性比功（elastic specific work）：表示材料吸收弹性变形功的能力，弹性比能、应变比能，决定于弹性模量和弹性极限（即材料由弹性变形过渡到弹-塑性变形时的应力）。
（6）滞弹性（anelasticity）：在弹性范围内加快加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象。
7）循环弹性（cyclic elasticity）：在交变载荷（振动）下材料吸收不可逆变形功的能力。
弹性和非弹性碰撞：弹性碰撞和非弹性碰撞的区别与解释
弹性和非弹性碰撞：弹性碰撞和非弹性碰撞的区别与解释弹性碰撞和非弹性碰撞是物理学中两个重要的概念，用来描述两个物体之间的相互作用过程。
两种碰撞方式有着明显的区别，下面将对弹性碰撞和非弹性碰撞进行解释和比较。
首先，弹性碰撞是指两个物体之间相互撞击后彼此分离，并且能够恢复到碰撞前的形状和能量状态。
在弹性碰撞过程中，动量和能量守恒定律成立，碰撞前的动量和能量等于碰撞后的动量和能量。
弹性碰撞可以看作是物体之间弹性力作用下的相互作用过程。
相比之下，非弹性碰撞则是指两个物体碰撞后不能完全分离，且在碰撞过程中会发生能量的转化和损失。
在非弹性碰撞中，动量守恒定律仍然成立，但能量守恒定律不再成立。
通常在非弹性碰撞中，能量会转化为其他形式，比如热能或声能，而且有一部分能量会损失。
弹性碰撞和非弹性碰撞的区别主要体现在能量的守恒和物体的形状变化上。
在弹性碰撞中，碰撞后的两个物体能够恢复到碰撞前的状态，即形状不变且没有能量的损失。
而在非弹性碰撞中，碰撞后的物体形状通常会发生变化，并且能量会损失。
弹性碰撞和非弹性碰撞的实际应用有很多。
弹性碰撞常常出现在球类运动中，比如乒乓球、网球等。
当球与球碰撞时，通常会发生弹性碰撞，碰撞后球的形状不会发生变化，同时能量也会保持不变。
非弹性碰撞常常出现在汽车碰撞等情况中。
当车辆发生碰撞时，车身会发生形变，并且会有能量损失。
弹性碰撞和非弹性碰撞都是现实中非常普遍的碰撞形式，我们需要根据不同情况进行合理的模型选择和计算。
在弹性碰撞中，我们可以利用动量和能量守恒定律进行计算，而非弹性碰撞由于能量损失，常常需要考虑其他因素，比如形变和能量转化等。
总之，弹性碰撞和非弹性碰撞是物体之间相互作用的两种不同形式。
弹性碰撞中物体形状不变，能量守恒；而非弹性碰撞中物体形状发生变化，能量不守恒。
我们需要根据具体情况选择合适的模型和方法进行计算和研究。
碰撞是物理学中一个重要的研究领域，研究物体之间的相互作用以及碰撞前后的状态变化。
第四章 1 岩石的变形
第四章岩石的变形一、基本概念1、岩石变形的定义：岩石变形：指岩石在任何物理因素作用下形状和大小的变化。
工程上的岩石变形是指在外力作用下引起的形状和大小的变化。
变形类型：弹性变形、塑性变形、粘性变形。
①弹性变形：是指材料在外力的作用下发生变形并在外力撤去后立即恢复到它原有的形状和尺寸的性质。
把外力撤去后能够恢复的变形称为弹性变形。
线弹性：应力——应变关系呈直线关系。
非线性：应力——应变关系呈曲线关系（或完全弹性）。
②塑性变形：是指材料受力后，在应力超过屈服应力时仍能继续变形而不即行断裂，撤去外力后，变形又不能完全恢复的性质。
不能恢复的变形为塑性变形（永久变形）。
应力达屈服应力后转为塑性变形。
③粘性：指材料受力后变形不能在瞬间完成，切应变的速率随应力的大小而改变的性质。
应变速率随应力而变化的变形称为流变(流动变形)。
二、岩石变形的力学参数1、弹性模量线弹性：非线弹性：定义几个弹性模量：①初始弹性模量Ei应力为零时的曲线斜率，即②切线弹性模量Et Array曲线上任一点的斜率，即E③平均弹性模量av曲线上近于直线段的斜率。
④割线弹性模量ES曲线原点与曲线上任一点连线的斜率。
2、泊松比3、剪切模量4、拉梅常数：5、体积弹性模量：其中：)(31z y x m σσσσ++=z y x v VVεεεε++≈∆=6、卸载模量卸载曲线的割线斜率。
平均弹性模量w E ，与割线的斜率卸载模量代替弹性模量。
7、变形模量变形模量为总变形量与平均应力的比值。
对于弹塑性岩石，其变形由弹性变形和塑性变形组成则变形模量是描述岩石的总体变形。
三、岩石变形的基本特征1、变形阶段由岩石变形曲线的变化特征，可分为四个阶段：1） 0～A 段，为弹性阶段 应力 — 轴向应变(y σσ~)曲线微呈上凹形，即由初始弹性模量变到平均弹模。
2）A ～B 段，为弹性阶段应力—轴向应变曲线接近于直线，其弹性模量为常数，等于直线的斜率，即平均弹性模量av E 。