地源热泵热响应测试报告
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黑龙江某项目一期工程岩土热响应测试报告
项目编号：xxxxxxxx
黑龙江某项目一期工程
岩土热响应测试报告
测试单位：能源研发中心 报告时间：2010 年 11 月 19 日
黑龙江某项目一期工程岩土热响应测试报告
目录
1、项目概况 ....................................................................................... 1
项目 1.8 1.9 2.0 2.1 2.2 0.027 52.444 11.744 6.404 27.124 67.031 0.028 58.219 14.057 5.600 23.499 60.841
测试孔不同参数条件下的总方差
0.029 64.324 16.700 5.126 20.205 54.983 0.030 70.759 19.673 4.983 17.242 49.456 0.031 77.525 22.977 5.170 14.609 44.259 0.032 84.621 12.307 5.688 12.306 39.392
T t 1 T 2 s cs r r r
s 2T
rb r , t 0 rb r , t 0
（8） （9） （10） （11）
T T0
2 rb s T r | r rb q l
t 0
岩土热物性 参数初始值
埋管传热模型 （线热 源或柱热源）
计算 (Tf,cal)i 重新估计热 物性值 计算目标优 化函数 F 实测 (Tf,exp)i
否
F 是否为最小值 是 输出岩土热物性 的最终优化值
图2
参数估计法的数值计算流程图
5
黑龙江某项目一期工程岩土热响应测试报告
4、试验数据处理与结果分析 a） 基于线热源模型的线性拟合法参数计算： 从记录的数据中选取整点进出水温度数据， 并计算出进出水平均温度及埋管 的进回水温差，在恒定流量（ G=0.67L/s）的情况下利用计算的实时温差，得到 实时的排热量（即排热功率） ，详见图 3。测试从 10 月 21 日 13:30 至 10 月 22 日 16:30 为了得到岩土未受扰动的初始温度，没有进行加热；图示时间起点选为 16:30 启动加热器开始排热测试的时间， 直到 2010 年 10 月 25 日中午 12:30 结束， 共计 68 个小时。从图中看出测试井排热工况在运行 20 个小时后趋于稳定，得到 了较稳定的供回水温差， 测试过程中保持流量恒定， 即达到了恒热流测试的条件。
3
黑龙江某项目一期工程岩土热响应测试报告
t——时间，s。 理论解析解埋管内流体平均温度 T f ( t ) 为：
T f (t ) q ln t l 4 s 4 s ql 4as ln( 2 ) q l R 0 T 0 r b
T 0 0 . 0274 ql
( m K ) /W
b） 基于圆柱面热源模型的校核与参数估计法计算 （1）圆柱面热源下参数估计法的计算 编写软件,利用圆柱面热源模型计算不同参数条件下的方差,取测试稳定后 48 小时的整点数据。从表 2、3 可以看出当岩土导热系数 λs=2.0W/(m· K)，钻孔 总热阻 R0 =0.030(m· K )/ W 时，方差最小，此时对应的导热系数和钻孔总热阻即 为参数估计法所求参数。 表 2
图5
实测平均温度与计算平均温度的对比
由参数估计法计算结果可知， 与通过线性拟合的斜率法得到的岩土导热系数 （分别 2.0 和 1.73W/(m·K)） 、钻孔总热阻（分别为 0.030 和 0.0274(m· K )/ W） ， 差别不大。从图 5 也可看出对应计算得到的进出水平均温度非常接近，而且与实 测得到的进出水平均温度变化趋势基本一致，反映了计算的准确性。
4、试验数据处理与结果分析 ............................................................. 5
5、项目所在地岩土柱状图及地下温度分布 ...................................... 9
6、岩土热物性参数分析 .................................................................. 10
8
黑龙江某项目一期工程岩土热响应测试报告
5、项目所在地岩土柱状图及地下温度分布
表1 测试孔深（m） 测试孔直径（mm） 埋管类型 循环流速(m/s) 测试孔周围岩土 测试孔基本数据
120 U 形管外径（mm） 32 170 U 形管壁厚（mm） 3 双U U 形管管脚间距（mm） 70 0.63 循环流量（L/s ） 0.67 导热系数 λs （W/(m· K) ） 体积比热容 ρsc s （kJ/(m3· K) ） 待求 1463.2
（5）
基于线热源理论应用线性拟合法求解岩土的综合导热系数及钻孔内的总热 阻。
s
ql 4 m
（6）
1 4
s
R0
b ql
4 s ln c r 2 s s b
T 0 q l
（7）
b）圆柱面热源模型 : 圆柱面热源模型是将钻孔看作土壤中的均匀圆柱状热源， 并假设钻孔壁处有 一恒定热流。在这一模型中，以钻孔壁为界，考虑了钻孔回填部分和周围地层存 在的差异。 钻孔周围的传热实际上为一维轴对称问题,其控制方程、初始条件和边界条 件分别为:
表 3
项目 0.027
测试孔不同参数条件下的平均方差
0.029
7ห้องสมุดไป่ตู้
0.028
0.030
0.031
0.032
黑龙江某项目一期工程岩土热响应测试报告
1.8 1.9 2.0 2.1 2.2
1.093 0.245 0.133 0.565 1.396
1.213 0.293 0.117 0.490 1.268
1.340 0.348 0.107 0.421 1.145
图3
测试孔的进出水温度、温差及排热功率变化情况
去除开始测试时前 20 组不稳定的测试数据，选取剩余共计 48 组数据，在时 间对数坐标系下得到测试埋管进出水温度变化情况，见图 4 。由图中可知， R2=0.9221，表明其相关性非常好。
6
黑龙江某项目一期工程岩土热响应测试报告
图4
测试孔进出水平均温度的线性拟合
T T0
r , t 0
式中 T=T(r,t)—— t 时刻 r 处的岩土温度，℃； λs——岩土导热系数，W/(m· K)； T0 ——未受扰动的岩土原始温度，℃； ρs——岩土的密度，kg/m3 ； cs——岩土的比热，kJ/(kg· K)； ql——单位长度线热源热流强度，ql =Q/H W/m； rb——钻孔半径， m；
3、计算模型 a）线热源模型 : 线源模型将钻孔内外的地层视为整体， 将埋管换热器看作具有一个当量直径 的线热源， 通过解一维瞬态热传导问题来确定在线源径向某一平面位置上的地层 温度。钻孔周围的传热实际上简化为一维轴对称问题 ,其控制方程、初始条件和 边界条件分别为 :
T t 1 T 2 s cs r r r
4
黑龙江某项目一期工程岩土热响应测试报告
t——时间，s。 对方程（8）～（11）联合求解可以得到以下的解析解：
T ( r, t)
0
T
Q
s H
G( F o , p )
（12）
式中 T=T(r,t)—— t 时刻 r 处的岩土温度，℃； T0 ——未受扰动的岩土原始温度，℃； Q——响应测试仪加热功率，W； H——钻孔深度， m； λs——岩土导热系数，W/(m· K)； G(Fo，p) ——理论积分解 G 函数； Fo——傅立叶准则； 根据理论解析解得到埋管流体的平均温度 T
2、测试设备及方案............................................................................ 1
3、计算模型 ....................................................................................... 2
s 2T
rb r , t 0 rb r , t 0
（1） （2） （3） （4）
T T0
s T r | r rb q l
t 0
T T0
r , t 0
式中 T=T(r,t)—— t 时刻 r 处的岩土温度，℃； λs——岩土导热系数，W/(m· K)； T0 ——未受扰动的岩土原始温度，℃； ρs——岩土的密度，kg/m3 ； cs——岩土的比热，kJ/(kg· K)； ql——单位长度线热源热流强度，ql =Q/H W/m； rb——钻孔半径， m；
T f ( t ) T0 Q
f
(t )
的计算公式为：
3
s H
10
[ 0.89129 0.36081 lg Fo 0.05508 lg Fo 3.596 10
2
lg Fo ]
3
ql R0
（13）
基于圆柱面热源模型的参数估计法就是根据从总体中抽取的样本估计 总体分布中包含的未知参数的方法，当目标函数达到最小值时对应的各项物 性值即为待求解的岩土热物性参数最优估计值。数值计算流程参见图 2。
1.474 0.410 0.104 0.359 1.030
1.615 0.479 0.108 0.304 0.922
1.763 0.256 0.119 0.256 0.821
（2）利用圆柱热源的校核对比 将采用线性拟合得到的导热系数与钻孔热阻带入圆柱热源模型下的进出水 平均温度计算式（13）中，得到计算循环水的平均温度，将其温度变化情况与实 测的循环平均温度进行对比，详见图 5。
利用线性拟合法得到岩土综合导热系数 （1）测试孔周围的岩土导热系数：
s
ql 4 m 58 . 67 4 3 . 1416 2 . 6923 1 . 73 W/(m K)
（2）测试孔热阻的计算
R0 b ql 1 4
s
4 s ln c r 2 s s b
图1
测试装置简图
由图 1 可知，地源热泵模拟工况条件的设备由可调功率加热器、循环水泵、流量 调节阀、涡轮流量计、玻璃管温度计、智能温度采集模块组成。本装置系统功率 大（最大可调至 13kW）且运行稳定：地埋管内流量、供水温度依据设计要求可
2
黑龙江某项目一期工程岩土热响应测试报告
手工调节设定。试验采用智能温度采集模块（内含微型计算机）进行数据采集， 每隔一分钟采集一次数据，自动存储数据，所测得的岩土体的导热系数 λ、钻孔 的热阻等测试精度高。 2）测试方案： 本测试孔基本数据及测试运行工况如表 1。
7、测试条件下换热情况 .................................................................. 10
黑龙江某项目一期工程岩土热响应测试报告
1、 项目概况 建设单位：哈尔滨市某公司 建设地点：根据本工程特点和场地范围，地源热泵地埋管换热器地热响应埋 管测试采用竖直埋管形式,仅对一个钻孔进行热响应试验,实际测试孔参数如下： 孔径 170mm，钻孔深度为自然地面以下 124 m，底部 4m 为淤泥沉降，实际 可供埋管深度 120m,双 U 管,管径 DN32，材质 PE100。 测试目的：通过本次测试，获得埋管与岩土体的岩土热物性参数如：埋管区 域内土壤初始地温、岩土体综合导热系数等，为地源热泵系统的设计提供依据。 测试时间：本次试验从 2010 年 10 月 21 日中午 13:30 开始，2010 年 10 月 25 日中午 12:30 结束。 2、测试设备及方案 1）测试装置简图
项目编号：xxxxxxxx
黑龙江某项目一期工程
岩土热响应测试报告
测试单位：能源研发中心 报告时间：2010 年 11 月 19 日
黑龙江某项目一期工程岩土热响应测试报告
目录
1、项目概况 ....................................................................................... 1
项目 1.8 1.9 2.0 2.1 2.2 0.027 52.444 11.744 6.404 27.124 67.031 0.028 58.219 14.057 5.600 23.499 60.841
测试孔不同参数条件下的总方差
0.029 64.324 16.700 5.126 20.205 54.983 0.030 70.759 19.673 4.983 17.242 49.456 0.031 77.525 22.977 5.170 14.609 44.259 0.032 84.621 12.307 5.688 12.306 39.392
T t 1 T 2 s cs r r r
s 2T
rb r , t 0 rb r , t 0
（8） （9） （10） （11）
T T0
2 rb s T r | r rb q l
t 0
岩土热物性 参数初始值
埋管传热模型 （线热 源或柱热源）
计算 (Tf,cal)i 重新估计热 物性值 计算目标优 化函数 F 实测 (Tf,exp)i
否
F 是否为最小值 是 输出岩土热物性 的最终优化值
图2
参数估计法的数值计算流程图
5
黑龙江某项目一期工程岩土热响应测试报告
4、试验数据处理与结果分析 a） 基于线热源模型的线性拟合法参数计算： 从记录的数据中选取整点进出水温度数据， 并计算出进出水平均温度及埋管 的进回水温差，在恒定流量（ G=0.67L/s）的情况下利用计算的实时温差，得到 实时的排热量（即排热功率） ，详见图 3。测试从 10 月 21 日 13:30 至 10 月 22 日 16:30 为了得到岩土未受扰动的初始温度，没有进行加热；图示时间起点选为 16:30 启动加热器开始排热测试的时间， 直到 2010 年 10 月 25 日中午 12:30 结束， 共计 68 个小时。从图中看出测试井排热工况在运行 20 个小时后趋于稳定，得到 了较稳定的供回水温差， 测试过程中保持流量恒定， 即达到了恒热流测试的条件。
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黑龙江某项目一期工程岩土热响应测试报告
t——时间，s。 理论解析解埋管内流体平均温度 T f ( t ) 为：
T f (t ) q ln t l 4 s 4 s ql 4as ln( 2 ) q l R 0 T 0 r b
T 0 0 . 0274 ql
( m K ) /W
b） 基于圆柱面热源模型的校核与参数估计法计算 （1）圆柱面热源下参数估计法的计算 编写软件,利用圆柱面热源模型计算不同参数条件下的方差,取测试稳定后 48 小时的整点数据。从表 2、3 可以看出当岩土导热系数 λs=2.0W/(m· K)，钻孔 总热阻 R0 =0.030(m· K )/ W 时，方差最小，此时对应的导热系数和钻孔总热阻即 为参数估计法所求参数。 表 2
图5
实测平均温度与计算平均温度的对比
由参数估计法计算结果可知， 与通过线性拟合的斜率法得到的岩土导热系数 （分别 2.0 和 1.73W/(m·K)） 、钻孔总热阻（分别为 0.030 和 0.0274(m· K )/ W） ， 差别不大。从图 5 也可看出对应计算得到的进出水平均温度非常接近，而且与实 测得到的进出水平均温度变化趋势基本一致，反映了计算的准确性。
4、试验数据处理与结果分析 ............................................................. 5
5、项目所在地岩土柱状图及地下温度分布 ...................................... 9
6、岩土热物性参数分析 .................................................................. 10
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黑龙江某项目一期工程岩土热响应测试报告
5、项目所在地岩土柱状图及地下温度分布
表1 测试孔深（m） 测试孔直径（mm） 埋管类型 循环流速(m/s) 测试孔周围岩土 测试孔基本数据
120 U 形管外径（mm） 32 170 U 形管壁厚（mm） 3 双U U 形管管脚间距（mm） 70 0.63 循环流量（L/s ） 0.67 导热系数 λs （W/(m· K) ） 体积比热容 ρsc s （kJ/(m3· K) ） 待求 1463.2
（5）
基于线热源理论应用线性拟合法求解岩土的综合导热系数及钻孔内的总热 阻。
s
ql 4 m
（6）
1 4
s
R0
b ql
4 s ln c r 2 s s b
T 0 q l
（7）
b）圆柱面热源模型 : 圆柱面热源模型是将钻孔看作土壤中的均匀圆柱状热源， 并假设钻孔壁处有 一恒定热流。在这一模型中，以钻孔壁为界，考虑了钻孔回填部分和周围地层存 在的差异。 钻孔周围的传热实际上为一维轴对称问题,其控制方程、初始条件和边界条 件分别为:
表 3
项目 0.027
测试孔不同参数条件下的平均方差
0.029
7ห้องสมุดไป่ตู้
0.028
0.030
0.031
0.032
黑龙江某项目一期工程岩土热响应测试报告
1.8 1.9 2.0 2.1 2.2
1.093 0.245 0.133 0.565 1.396
1.213 0.293 0.117 0.490 1.268
1.340 0.348 0.107 0.421 1.145
图3
测试孔的进出水温度、温差及排热功率变化情况
去除开始测试时前 20 组不稳定的测试数据，选取剩余共计 48 组数据，在时 间对数坐标系下得到测试埋管进出水温度变化情况，见图 4 。由图中可知， R2=0.9221，表明其相关性非常好。
6
黑龙江某项目一期工程岩土热响应测试报告
图4
测试孔进出水平均温度的线性拟合
T T0
r , t 0
式中 T=T(r,t)—— t 时刻 r 处的岩土温度，℃； λs——岩土导热系数，W/(m· K)； T0 ——未受扰动的岩土原始温度，℃； ρs——岩土的密度，kg/m3 ； cs——岩土的比热，kJ/(kg· K)； ql——单位长度线热源热流强度，ql =Q/H W/m； rb——钻孔半径， m；
3、计算模型 a）线热源模型 : 线源模型将钻孔内外的地层视为整体， 将埋管换热器看作具有一个当量直径 的线热源， 通过解一维瞬态热传导问题来确定在线源径向某一平面位置上的地层 温度。钻孔周围的传热实际上简化为一维轴对称问题 ,其控制方程、初始条件和 边界条件分别为 :
T t 1 T 2 s cs r r r
4
黑龙江某项目一期工程岩土热响应测试报告
t——时间，s。 对方程（8）～（11）联合求解可以得到以下的解析解：
T ( r, t)
0
T
Q
s H
G( F o , p )
（12）
式中 T=T(r,t)—— t 时刻 r 处的岩土温度，℃； T0 ——未受扰动的岩土原始温度，℃； Q——响应测试仪加热功率，W； H——钻孔深度， m； λs——岩土导热系数，W/(m· K)； G(Fo，p) ——理论积分解 G 函数； Fo——傅立叶准则； 根据理论解析解得到埋管流体的平均温度 T
2、测试设备及方案............................................................................ 1
3、计算模型 ....................................................................................... 2
s 2T
rb r , t 0 rb r , t 0
（1） （2） （3） （4）
T T0
s T r | r rb q l
t 0
T T0
r , t 0
式中 T=T(r,t)—— t 时刻 r 处的岩土温度，℃； λs——岩土导热系数，W/(m· K)； T0 ——未受扰动的岩土原始温度，℃； ρs——岩土的密度，kg/m3 ； cs——岩土的比热，kJ/(kg· K)； ql——单位长度线热源热流强度，ql =Q/H W/m； rb——钻孔半径， m；
T f ( t ) T0 Q
f
(t )
的计算公式为：
3
s H
10
[ 0.89129 0.36081 lg Fo 0.05508 lg Fo 3.596 10
2
lg Fo ]
3
ql R0
（13）
基于圆柱面热源模型的参数估计法就是根据从总体中抽取的样本估计 总体分布中包含的未知参数的方法，当目标函数达到最小值时对应的各项物 性值即为待求解的岩土热物性参数最优估计值。数值计算流程参见图 2。
1.474 0.410 0.104 0.359 1.030
1.615 0.479 0.108 0.304 0.922
1.763 0.256 0.119 0.256 0.821
（2）利用圆柱热源的校核对比 将采用线性拟合得到的导热系数与钻孔热阻带入圆柱热源模型下的进出水 平均温度计算式（13）中，得到计算循环水的平均温度，将其温度变化情况与实 测的循环平均温度进行对比，详见图 5。
利用线性拟合法得到岩土综合导热系数 （1）测试孔周围的岩土导热系数：
s
ql 4 m 58 . 67 4 3 . 1416 2 . 6923 1 . 73 W/(m K)
（2）测试孔热阻的计算
R0 b ql 1 4
s
4 s ln c r 2 s s b
图1
测试装置简图
由图 1 可知，地源热泵模拟工况条件的设备由可调功率加热器、循环水泵、流量 调节阀、涡轮流量计、玻璃管温度计、智能温度采集模块组成。本装置系统功率 大（最大可调至 13kW）且运行稳定：地埋管内流量、供水温度依据设计要求可
2
黑龙江某项目一期工程岩土热响应测试报告
手工调节设定。试验采用智能温度采集模块（内含微型计算机）进行数据采集， 每隔一分钟采集一次数据，自动存储数据，所测得的岩土体的导热系数 λ、钻孔 的热阻等测试精度高。 2）测试方案： 本测试孔基本数据及测试运行工况如表 1。
7、测试条件下换热情况 .................................................................. 10
黑龙江某项目一期工程岩土热响应测试报告
1、 项目概况 建设单位：哈尔滨市某公司 建设地点：根据本工程特点和场地范围，地源热泵地埋管换热器地热响应埋 管测试采用竖直埋管形式,仅对一个钻孔进行热响应试验,实际测试孔参数如下： 孔径 170mm，钻孔深度为自然地面以下 124 m，底部 4m 为淤泥沉降，实际 可供埋管深度 120m,双 U 管,管径 DN32，材质 PE100。 测试目的：通过本次测试，获得埋管与岩土体的岩土热物性参数如：埋管区 域内土壤初始地温、岩土体综合导热系数等，为地源热泵系统的设计提供依据。 测试时间：本次试验从 2010 年 10 月 21 日中午 13:30 开始，2010 年 10 月 25 日中午 12:30 结束。 2、测试设备及方案 1）测试装置简图