(03)第三章 非均相混合物分离及固体流态化习题答案

第三章 非均相混合物分离及固体流态化

1．颗粒在流体中做自由沉降，试计算（1）密度为2 650 kg/m 3，直径为0.04 mm 的球形石英颗粒在20 ℃空气中自由沉降，沉降速度是多少？（2）密度为2 650 kg/m 3，球形度6.0=φ的非球形颗粒在20 ℃

清水中的沉降速度为0.1 m/ s ，颗粒的等体积当量直径是多少？（3）密度为7 900 kg/m 3，直径为6.35 mm 的钢球在密度为1 600 kg/m 3

的液体中沉降150 mm 所需的时间为7.32 s ，液体的黏度是多少？

解：（1）假设为滞流沉降，则：

2

s t ()18d u ρρμ

-=

查附录20 ℃空气31.205kg/m ρ=，s Pa 1081.15⋅⨯=-μ，所以，

()()()s m 1276.0m 10

81.11881

.9205.12650

1004.0185

2

3

s

2

t =⨯⨯⨯-⨯⨯=

-=

--μ

ρρg

d

u

核算流型： 3

t 5

1.205

0.12760.0410

0.3411.8110

du Re ρμ

--⨯⨯⨯=

==<⨯ 所以，原假设正确，沉降速度为0.1276 m/s 。 （2）采用摩擦数群法

()()s 1

2

3

t

52

3

434 1.8110

2650 1.2059.81

431.93 1.2050.1

g

R e

u μρρξρ---=

⨯⨯-⨯=

=⨯⨯

依6.0=φ，9.431Re

1

=-ξ，查出：t e

t 0.3

u d Re ρμ

=

=，所以：

5

5

e 0.3 1.8110 4.50610m 45μm 1.2050.1

d --⨯⨯=

=⨯=⨯

（3）假设为滞流沉降，得：

2

s t

()18d g

u ρρμ-=

其中 s m 02049.0s m 32.715.0t ===θh u 将已知数据代入上式得： ()s Pa 757.6s Pa 02049

.01881

.91600

7900

00635

.02

⋅=⋅⨯⨯-=

μ

核算流型 t

0.00635

0.020491600

0.030811

6.757

du Re ρμ

⨯⨯=

=

=< 2．用降尘室除去气体中的固体杂质，降尘室长5 m ，宽5 m ，高4.2 m ，固体杂质为球形颗粒，密度为3000 kg/m 3

。气体的处理量为3000（标准）m 3

/h 。试求理论上能完全除去的最小颗粒直径。

（1）若操作在20 ℃下进行，操作条件下的气体密度为1.06 kg/m 3

，黏度为1.8×10-5

Pa •s 。 （2）若操作在420 ℃下进行，操作条件下的气体密度为0.5 kg/m 3，黏度为3.3×10-5 Pa •s 。 解：（1）在降尘室内能够完全沉降下来的最小颗粒的沉降速度为：

s m 03577.0s m 5

53600273

20

2733000s v,t =⨯⨯+⨯=

=

bl

q u

设沉降在斯托克斯区，则：

2

t ()0.0357718s d g u ρρμ

-==

5

1.98510m 19.85μm

d -=

=

=⨯=

核算流型： 5

t t 5

1.985

10

0.035771.06

0.041811.810

du Re ρ

μ

--⨯⨯⨯=

==<⨯ 原设滞流区正确，能够完全除去的最小颗粒直径为1.985×10-5 m 。

（2）计算过程与（1）相同。完全能够沉降下来的最小颗粒的沉降速度为：

s m 0846.0s m 5

53600273

420

2733000s v,t =⨯⨯+⨯=

=

bl

q u

设沉降在斯托克斯区，则：

5

4.13210m 41.32μm

d -=

=

⨯=

核算流型： 5

t t 5

4.132

10

0.08460.5

0.052913.310

du Re ρ

μ

--⨯⨯⨯=

=

=<⨯ 原设滞流区正确，能够完全除去的最小颗粒直径为4.132×10-5 m 。

3．对2题中的降尘室与含尘气体，在427 ℃下操作，若需除去的最小颗粒粒径为10 μm ，

试确定降尘室内隔板的间距及层数。

解：取隔板间距为h ，令

t

L h u

u =

则 t L h u u

=

（1）

s m 1017.0m 2

.45273427

2733600

3000

s v,=⨯+⨯

=

=

bH

q u

10 μm 尘粒的沉降速度 ()()()m 10

954.4s m 10

31.31881

.95.03000

1010183

5

2

6

s

2

t ---⨯=⨯⨯⨯-⨯⨯=

-=

μ

ρρg

d

u

由（1）式计算h ∴ 0.244m

m 10

954.41017

.053

=⨯⨯=

-h 层数2.17244.02.4===

h H n 取18层

0.233m

m 18

2.418

==

=

H h

核算颗粒沉降雷诺数： 6

4

4

t t 5

1010 4.954100.5

e 7.510

13.310

du R ρ

μ

----⨯⨯⨯⨯=

=

=⨯<⨯

核算流体流型： e 5

2250.233

()0.1017

0.5

5.233

686210

03.310

bh

u d u b h Re ρ

ρ

μμ

-⨯⨯

⨯⨯+=

===<

⨯ 4．在双锥分级器内用水对方铅矿与石英两种粒子的混合物进行分离。操作温度下水的密度ρ＝996.9 kg/m 3，黏度μ＝0.897 3×10-3 Pa •s 。固体颗粒为棱长0.08～0.7mm 的正方体。已知：方铅矿密度ρs1＝7 500 kg/m 3，石英矿密度ρs2＝2 650 kg/m 3。

假设粒子在上升水流中作自由沉降，试求（1）欲得纯方铅矿粒，水的上升流速至少应

为多少？（2）所得纯方铅矿粒的尺寸范围。

解：（1）水的上升流速 为了得到纯方铅矿粒，应使全部石英粒子被溢流带出，因此，

水的上升流速应等于或略大于最大石英粒子的自由沉降速度。

对于正方体颗粒 ，应先算出其当量直径和球形度。设l 代表棱长，V p 代表一个颗粒的

体积。