家用制冰机结冰过程的理论与实验研究

初 始水温 ( )
环境温度 ( ) 15
制冰柱外管 壁温度 ( ) - 24 9 - 23 7 - 22 2 - 24 8 - 23 7 - 22 1
15
22 30 15
12
22 30
用, 环境温度较高, 因此制冰功耗略高。对于本实 验测试的样机 , 初始水温 12 、环境温度 28 时 , 制出每千克成品冰的耗电量约为 0 4kWh, 冰的厚 度约为 3 5mm。同时 , 还需要做好储冰盒的保温措 施, 建议采用厚度 3cm 以上的 低导热系数保 温材 料, 并且尽量选用塑料材质的储冰盒。
从图中可以看出 , 当环境温度和水温一定时 , 冰层厚度随着制冰时间的延长而增加, 并且初始水 温越低, 达到相 同冰厚所需的 制冰时间越短。因 此, 在家用制冰机实际使用过程中 , 注入初始温度 较低的水 , 可以较快获得成品冰, 并且功耗相对也 要少一些。
4
实验测试
为了验证数值模拟方法的可靠性, 本文对某公
。这类问题在wenku.baidu.com
数学上是一个强非线性问题, 解的叠加原理不能使 用, 只有很少的简单情况才能获得解析解, 目前该 类问题多采用焓法进行数值求解[ 2- 6] , 将分区求解 的导热问题 化为整个区域上 的非线性导热 问题处 理, 建立统一的方程 , 用有限差分或有限元方法直 接离散焓场 , 利用数值方法求出焓分布, 根据焓与 温度之间的关系求出温度场和两相界面, 具有方程 统一、处理简单、无需跟踪界面等特点。
>
u0 i
0 i
= ( T 2 - Tm ) / ( T m - T 1 ) = u0 i+ ( 5) =- 1
un 0
通过追赶法迭代计算 , 可以得到一定环境温度 下不同初始水温时冰层厚度与 制冰时间的关 系曲 线, 如图 3 所示。
( 6)
从表 1 可以看出, 初始水温相同时 , 环境温度 越高, 制冰柱外管壁温度 ( 可看成是蒸发温度 ) 越
Theoretical and Experimental Research on Freezing Process of Household Ice Machine
JIA Lei, JIANG Delun
( Hefei General Machinery Research Institute, Hefei, Anhui, 230031 ) Abstract: Based on operating principle and structure of household ice machine, the mathematic physical model of freezing process is developed according to enthalpy method Implicit format of finite difference method is utilized and numerical sim ulation is analyzed Some experiments are tested on an ice machine specimen The relationship between ice thickness and freezing time is obtained by means of ambient temperature alternation, and measured values are contrasted with numerical results Conclusions indicate that absolute relative error between numerical and experimental results is less than 3% , and in the same operating time, ice thickness and quality descend accompany with ambient temperature rising Keywords: Ice machine, Enthalpy method, Finite difference method, Numerical simulation
1
引言
过程具有一定的难度。该类问题的主要特点是 : 控 制方程是导热方程, 区域内存在着一个随时间变化 的两相界面 , 在该界面上放出或吸收热量, 又称为 移动界面问题 或 斯蒂芬问题
[ 1]
随着人们生活水平的逐步提高, 目前国内外家 庭对小型制冰机的需求日益扩大。家用制冰机的特 点是外形尺寸小 , 结构紧凑, 制冰量和功耗相对较 小, 对成品冰的品质要求比较高。市场上销售的制 冰机多采用浸水式制冰原理, 将制冰柱浸入盛满水 的储水 盒中, 启动后 在制冰柱的 外侧逐渐 形成冰 层, 到达设定的时间后停机、脱冰, 制出的成品冰 即可使用。 结冰 过程是复 杂的相变 过程, 由 于其几 何条 件、初始条件和边界条件的复杂性, 使其直接求解
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REFRIGERATION
No . 1, 2007, Mar . Vol. 26 ( Total No . 98 )
文章编号 : ISSN1005- 9180 ( 2007) 01- 0010- 04
家用制冰机结冰过程的理论与实验研究
贾 磊, 蒋德伦
( 合肥通用机械研究院 , 安徽 合肥 230088 ) [ 摘要 ] 根据家用制冰机的工作原理和结构利用焓法对其制冰过程建 立数学物理模型 , 采用全隐式格式开
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数值求解
数值模拟时为计算方便, 需引入无量纲的焓、
温度、半径、时间和潜热 : = = h - h* T - Tm k R , u= , r = , Cq ( T m - T 1) Tm - T1 RO t, R2 0 = H Cq ( Tm - T 1) 为热扩散率, H 为水转
其中, R 0 为制冰柱半径,
*
h* q ( 2)
h > hq
上面两式中 ,
、 、C 、h 分别表示水或冰的
密度、导热系数、比热和焓值, T 表示计算区域内 的温度, R 表示相变界面到制冰柱中心的距离, 即
图 1 结冰过程示意图
冰柱半径。发生相变时, 焓值将会由液相值变为固 相值 , 运用数值计算方法可以较为简便的求解相变 界面的位置。
制
冷
11
2
2 1
制冰模型
结冰过程 家用制冰机基本部件包括压缩机、冷凝器、毛
细管、蒸发器、分离器、旁通阀等, 工作时 , 压缩 机排出的高温高压气体通过风冷冷凝器冷却后变成 液体, 经毛细管 节流膨胀后进 入蒸发器 ( 即制冰 器) , 通过制冰器与储水箱中的水换热制冰; 当达 到程序设计的制冰时间后 , 电磁阀启动, 压缩机排 气旁通至制冰器中进行脱冰处理, 然后进入下一个 制冰循环。制冷剂液体进入制冰器的各制冰柱中, 在制冰柱浸入水中的部分 ( 如图 1 所示 ) , 制冰柱 与水直 接接触, 表面 附近的水逐 渐被强制 冷却降 温, 直至降到水的凝固温度开始发生相变, 液态的 水冻结成冰 , 并且冰层的厚度随着时间的推移而增 加, 同时冰层开始过冷, 当达到设定的结冰时间后 开始进入脱冰程序。
分, 则将控制方程及初始、边界条件转化为 :
n+ 1 i
=
n i
+
(
r)2
n i
1 r 1 n+ 1 2 u n+ + i+ 1 - 2u i 1+ 1+ i r < 0
n i
1 r 1 2 un+ i+ 1 1+ 1+ i r
( 3)
n i
ui =
n
0
n i
0 n i
( 4)
验是在合肥通用机械产品检测所进行的, 在制冰柱 外侧及储水箱中布置 很细的铜 - 康铜 热电偶测试 T 1 和 T 2 , 热电偶信号通过 HP 34970A 数据采集系 统存储到计算机内 , 制冰周期由样机内部程序自动 控制, 制冰时间由人工测定 , 制冰机运行情况通过 功率计观测 , 可以直观地了解制冰过程的不同阶段 状况。 实验开始前, 控制环境温度和湿度到达指定工 况 , 稳定 30 分钟后将 指定温度的 水注入制 冰机, 开始制冰循环, 同时也开始计时。通过功耗曲线可 以很容易判断出制冰结束的标志 , 停机记录制冰时 间及成品冰壁厚、透明度、均匀性等参数。另外, 环境温度也是影响制冰速率的重要因素, 实验中在 初始水温相同时测试了不同环境温度下的制冰时间 和成品冰质量, 将实验测得的结果与数值模拟数据 进行对比 , 结果示 于表 1, 其中 相对误 差 为: = 实验值 - 数值解 实验值 100% 表示
2 2
数学物理模型 结冰过程中由于自然对流的存在 , 使各径向换
热不会完全一样 , 又由于制冷剂流动的不均匀性使 得制冰 柱壁面的换热也 不完全相 同。为了 简化分 析, 做出以下几点假设: 环境温度不变时 , 制冰柱 表面温度恒定均 匀, 设为 T 1 ; 结冰过程中储水箱内水温恒定均匀, 设为 T 2 ; 结冰表面的温度为 Tm ; 水和冰的温度只 在沿半径方向发生变化; 冻结过程中, 固态冰和液 态水之间存在一 个相变分界区域 , 称为相变界面; 相变界面把整个 传热分析区划分为冻结区、非冻结区和相变区, 如 图 2 所示 , 相变界面随着冻结时间的推移而移动; 相变界面的移动速度对温度的扩散不产生影响;
展有限差分数值模拟研究。在一台家用制冰样机上 进行实验测试 , 通过改变环境温度观测冰层厚度与制冰 时间的关系 , 并将实验结果与数值 解进行 对比。结果 表明 , 数值 解与实 测值 之间相 对误 差的 绝对值 小于 3% , 升高环境温度 , 在同样的时间内成品冰厚度减小 , 质量下 降。 [ 关键词 ] 制冰机 , 焓法 , 有限差分 , 数值模拟 TB657 1 [ 文献标识码 ] A [ 中图分类号 ]
司生产的一台家用制冰机样机开展了实验研究。实
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制
表1
冷
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实验值与数值解的对比 冰层厚度 ( mm) 3 5 3 4 3 3 3 6 3 5 3 4 实验测试制 冰时间 ( s) 343 375 417 316 338 376 数值模拟制 冰时间 ( s) 353 370 419 325 341 370 相对误差 (%) - 2 9 1 3 - 0 5 - 2 8 - 0 9 1 6
图 2 相变过程分析图
水和冰的密度、比热、导热系数等热物性 参数取作定值。 冻结区和非冻结区内的导热控制方程形式非常 类似 , 可以根据焓法模型建立统一的方程: h = t
2
T 1 2+ R R ( h - h* k ) / Ck
T R h < h* k h* k h
*
( 1)
T - Tm =
0 ( h - h q ) / Cq
收稿日期 : 2006- 9- 15; 修回日期 : 2006- 11- 28 作者简介 : 贾磊 ( 1978- ) , 男 , 博士 , 主要从事制冷空调方面研究。Tel: 0551- 5335707; E- mail : magic9613@ 126. com
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变为冰的相变潜热。 无量纲参数的引入可将 ( 1) 、 ( 2) 两式的形式 简化 , 考虑到显式格式的不稳定性, 本文采用有限
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REFRIGERATION
No . 1, 2007, Mar . Vol. 26 ( Total No . 98 )
差分全隐式格式对简化后的 ( 1) 、 ( 2) 两式离散 化, 空间变量采取中心差分, 时间变量采取向前差
图3 冰层厚度与制冰时间关系数值解
高 , 制冰周期随环境温度的升高而增加, 成品冰厚 度减小 , 质量下降。因此, 家用制冰机使用时若环 境温度过 高, 将会导致 出冰效果变差 , 耗电量增 加。同时也可以看出, 数值模拟方法计算结果与实 测值基本吻合 , 相对误差的绝对值在 3% 以内, 符 合工程要求。 图 4 是根据数值模拟并结合实验测试得到的环 境温度和初始水温对制出单位质量冰耗电量的影响 趋势。从图中可以看出 , 初始水温对成品冰经济性 的影响远小于环境温度的 影响, 并且 根据实验观 测 , 在不同的环境温度下经过几次制冰循环后 , 制 冰机内水温基本一致, 因此 , 对成品冰质量最重要 的影响因 素是环境 温度。 由于 制冰机 多在夏 季使