数学小升初衔接教材

七年级数学（上）学案

1.1 正数与负数

一、学习目标：了解正数和负数是从实际需要中产生的；能正确判断一个数是正数还是负数；明确0既不是

正数也不是负数；会用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量。

二、重点：会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量。难点：负数的引入。

三、疑点：负数概念的建立。

四、学习过程：小学知识回顾：

1. 整数包括奇数和偶数，奇数（举例……）；偶数（……）

2. 分数包括真分数和假分数，真分数（……）；假分数（……）

3. 小数包括有限小数和无限小数，有限小数如；无限小数如。

课前准备：

1.数的产生：由记数、排序产生数如；由表示“没有”“空位”产生数；

由分物、测量产生数如。北京冬季里某一天的气温为“-3℃-3℃”表示什么意义？“-3”的含义是什么？这天温差是多少？

2.归纳总结：①正数的概念：______________ 负数的概念：______________ 数 0___________。现在学习的数可以分为三类、和在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有的意义。②如果把一个物体向右移动 1m 记作 +1m ，那么这个物体又移动了—1m 的意义是

，如何描述这时物体的位置？。

3. 我的疑惑是：

合作探究：

（一）1.探究点①. 怎样区分正数和负数？

读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数：-2，3，0，+3，1.5，-3.14，100，-1.732.

正数有：_________________. 负数有：________________.

2.探究点②. 如何用正数和负数表示的量具有相反意义的量？

在下列横线上填上适当的词，使前后构成意义相反的量：（1）收入3500元，______6500元；

（2）_______800米，下降240米；（3）向北前进200米，_______300米。

3.深化知识运用点①. 用正数和负数表示的量具有相反意义的量

如果某球队一个赛季胜12场,记作+12场,那么该队这个赛季负6场,可记作_______。

如果存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作，不存不支应记作，

-4万元表示。

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②. 正数、负数的实际生活中的应用

某种面粉袋上对面粉的重量这样描述：重量（+50±0.2）kg，下面的理解正确的是（）

A.一袋面粉的重量是50kg

B.一袋面粉的最大重量是50.2kg

C.一袋面粉的最小重量是50.2kg

D. -0.2kg表示的是比最大重量少0.2kg

③. 易错点：1.当a 时，a与-a必有一个是负数； 2.“都是”、“都不是”、“不都是”填空：(1)所有的整数负整数；(2)小学里学过的数正数；(3)带有“+”号的数正数；

(4)比负数大的数正数；3.-a一定是负数吗？

（二）我的问题是 __________________________________________________________________

课堂训练：（每题10分，共100分）你的得分

1. 如果某球队一个赛季胜12场,记作+12场,那么该队这个赛季负6场,可记作_______。

2. 在负整数集合内有一个不合适的，这个数是。负整数集合{-6，-50，-999，0，…}

3. 如果+30米表示把一个物体向右移动30米，那么-60米表示物体。

4. 如果+500米表示比海平面高500米，那么比海平面低80米应表示为。

5. 下列说法错误的是（） A. 一个正数的前面加上负号就是负数 B. 不是正数的数不一定是负数

C. 0既不是正数，也不是负数

D. 只有带“+”号的书才是正数

6. 在-2，3,0，3

2

，-1.5,五个数中，负数的个数是（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

7. 如果+20℅表示增加20℅，那么-6℅表示（）A. 增加14℅ B. 增加6℅ C. 减少6℅ D.减少20℅

8. -1，0，0.2，1

7

，3中正数一共有个

9. 产品成本提高-10℅的实际意义是（）

A. 产品成本提高10℅

B. 产品成本降低10℅

C. 产品成本提高20℅

D. 产品成本降低-10℅课后反思：1.你的收获是什么？。

2.你的疑惑是什么？。

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1.1 正 数 与 负 数 一 节 一 测

一、基础达标：

1．在—3，0，—412，—7，52，2009中，负数有（ ）

A..2个

B. 3个

C. 4个

D. 5个

2. 下列说法错误的是（ ）

A. 0是自然数

B. 0是整数

C. 0是偶数

D. 海拔是0表示没有海拔

3. 下列说法正确的是（ ）

A. 正数都带“+”号

B. 不带“+”号的数都是负数

C. 小学学过的数都是正数

D. 小学学过的数都不是负数

4. 下列说法中不正确的是（ ）

A. 0既不是正数也不是负数，但是自然数

B. —3.14是负数

C. —2008是非负整数

D. 0是非正数

5. 下列叙述中，不互为相反意义的量的是（ ）

A. 向南走3m 和向北走3m

B. 收入30元和支出30元

C. 公元300年和公元前300年

D. 长大1岁和下降1米

6. 如果向北走200米记作+200m ，那么—250m 表示的实际意义是（ ）

A. 向东走250m

B. 向北走250m

C. 向西走250m

D. 向南走250m

7. 某项科学研究，以45min 为一个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10以后记为正。例如：9:15记为—1，10:45记为+1等等，以此类推，上午7:45应记为（ ）

A. 3

B. —3

C. —2.15

D. —7.45

8. 一种零件的内径尺寸在图纸上注明是10±0.03（单位：mm ），规定这种零件的标准尺寸是10mm ，加工时该零件的内径应该是（ ）

A. 最大不超过10.03mm ，最小不小于9.97mm

B. 最大不超过0.03mm ，最小不小于—0.03mm

C. 10.03mm 或9.97mm

D. 以上都不对

二、拓展提高：

17. 把下列各数填在相应的集合内：5，21，—3，0，—3

12，2008，2.5，—1，—0.1