数学小升初衔接教材
小升初衔接教材(数学)：小升初衔接教材(数学)
目录第1讲从负数到有理数 (1)第2讲数轴和相反数 (10)第3讲绝对值 (19)第4讲有理数的加减法 (26)第5讲有理数的乘除法 (34)第6讲乘方 (43)第7讲科学记数法和近似数 (49)第8讲单项式和多项式 (56)第9讲整式的加減 (64)第10讲等式的性质 (72)第11讲解一元一次方程（一） (78)第12讲解一元一次方程（二） (84)第13讲用一元一次方程解决实际问题 (92)第14讲直线、射线、线段 (101)第15讲角与角的运算 (111)第16讲余角和补角 (120)第1讲从负数到有理数教学目标：1、掌握正数和负数的概念；2、能熟练地用正、负数表示具有相反意义的量，会用符号表示正数和负数；3、理解有理数的意义，并能将给出的有理数进行分类。
教学重点：掌握正数和负数的概念；能熟练地用正、负数表示具有相反意义的量，会用符号表示正数和负数；理解有理数的意义，并能将给出的有理数进行分类。
教学难点：理解有理数的意义，并能将给出的有理数进行分类。
教学过程：一.导入新课问题：举例说明小学学习过程中出现了哪些数？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？二.探究新知探究一：正负数问题1：观察下列实际生活中的问题：1、北京冬季某天的温度为-3℃～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？2、某年，花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽产量比上一年增长-2.7%.增长-2.7%是什么意思？3、结余增长-1.2是什么意思？4、某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100±0.5，(mm)，这里的±0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？思考：上述问题中用到了什么数，在生活中，仅有整数和分数够用了吗？学生交流后，教师归纳：问题2：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？跟踪练习：读下列各数，指出下列各数中的正数、负数：＋７、－９、43、－４.5、998、问题3：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？问题4：通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？巩固练习1.如果80m表示向东走80m，那么-60m表示。
小升初数学衔接教材 第7讲：科学记数法和近似数 教师版
第7讲科学记数法和近似数【教材精讲】教学目标:1、借助身边熟悉的事物进一步感受大数，会用科学记数法表示大数；2、理解精确度和有效数字的意义；3、要准确的说出精确位及按要求进行四舍五入取近似数；学习重点：掌握科学记数法表示大数，近似数、精确度和有效数字的意义.学习难点：科学记数法中指数与整数位之间的关系，确定近似数的精确度及有效数字，按给定的精确或有效数一个数的近似数．教学过程（一）合作探究一科学记数法（1）问题：你知道102,103,104,105分别等于多少吗？10n的意义和规律是什么？（教师应引导学生弄清楚）①102=100,103=1000,104=10000,···.②10n=10···0(在1的后面有n个0),所以可以利用10的乘方表示一些大数.它们表示时有什么规律？696 000=6.96×100 000=6.96×105.读作:“6.96乘10的5次方”.300 000 000=3×100 000 000=3×108.读作:“3乘10的次方”.从上边的读法和写法中可以看出,它不仅书写简短,而且还便于读出来.引导学生得出:把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a是整数位只有一位的数,n是正整数且比整数位数小1),使用这种表示数的方法就是科学记数法.（2）例题解析.例题1：用科学记数法表示下列各数:1 000 000, 57 000 000, 123 000 000 000.解:1 000 000=106.57 000 000=5.7×107.123 000 000=1.23×108.（3）思考:一个大数用科学记数表示同学们会表示了,反过来,已知一个用科学记数表示的数,你能知道它的原数是多少吗？如.用科学记数法表示的数5.24×1010,原数是什么样的数?请你写出来.引导学生归纳出:用科学记数表示时,n与数位的关系是:n=位数－1或数位=n＋1.（4）跟踪练习.1.用科学记数法记出下列各数：(1)7 000 000；(2)92 000； (3)63 000 000； (4)304 000；解：(1)7 000 000=7×106；(2)92 000=9.2×104； (3)63 000 000=6.3×107； (4)304 000=3.04×105.2.下列科学记数法表示的数原数是什么？（1）3.2×105, （2）－6×108.解：（1）3.2×105=320000， （2）－6×108=-60000000.（二）探究近似数与有效数字（1）现实生活中我们常会遇到这样的问题：(1)初一(4)班有42名同学；(2)每个三角形都有3个内角.(3)我国的领土面积约为960万平方千米；(4)王强的体重是约49千克.这里的42，3，960万、49是什么样的数？总结：43，3是准确数，而象960万、49这些是与实际数很接近的数，我们称它为近似数，是由四舍五入得来的，与实际数很接近的数.（2）在实际问题中，我们经常要用近似数，使用近似数就有一个近似程度的问题，也是就精确度的问题.学生阅读课本内容，思考并回答下面问题。
小升初暑假班衔接教材数学
目录第一讲负数 (2)第二讲数轴 (5)第三讲绝对值 (9)第四讲有理数的加法 (13)第五讲有理数的减法及加减混合算 (17)第六讲有理数的乘法 (21)第七讲有理数的除法 (23)第八讲有理数的乘方 (25)第九讲有理数的混合运算 (28)第十讲代数式及代数式求值 (31)第十一讲合并同类项 (34)第十二讲一元一次方程 (39)第十三讲一元一次方程的应用 (43)第十四讲丰富的图形世界 (49)第十五讲平面图形及其位置关系 (59)专题一负数1、相关知识链接小学学过的数：（1）整数（自然数）：0，1，2，3…………（2）分数：1131,,,1,2342……………（3）小数：0.5，1.2，0.25…………提问：（1）温度：零上8度，零下8度，在数学中怎么表示？（2）海拔高度：+25，-25分别表示什么意思？（3）生活中常说负债800元，在数学中又是什么意思？2、教材知识详解负数的产生：我们把其中一种意义的量规定为正，把另一种和它意义相反的量规定为负，这样就产生了负数。
【知识点1】正数与负数的概念（1） 正数：像5，1.2，13，125等比0大的数叫做正数。
（2） 负数：像-5，-1.2，-13，-125等在正数前面加上“-”号的数叫做负数，负数比 0小，“-”不能省略。
注：（1）0既不是正数也不是负数，它是正数负数的分界点（2）并不是所有带有“-”号的数字都叫做负数，例如0【例1】下列那些数为负数5，2，-8.3，4.7，-13，0，-0 【知识点2】有理数及其分类（1） 有理数：整数和分数统称为有理数，整数包括正整数、0、负整数、分数（包括正分数和负分数）。
注：分数可以与有限小数和无限循环小数相互转化。
（2） 有理数分类： 按性质分类：,5.20, 5.2⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎪⎨⎪⎧⎪⎪⎪⎨-⎪⎪⎩⎩正整数：如1，2, 3，…正有理数11正分数：如，，…23有理数负整数：如-1，-2,- 3，…负有理数11负分数：如-，-，…23 按定义分类：,5.2, 5.2⎧⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎪⎨⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪-⎪⎪⎩⎩正整数：如1，2, 3，…整数0负整数：如-1，-2,- 3，…有理数11正分数：如，，…23分数11负分数：如-，-，…23 【例2】把下列各数填在相应的集合内，－23，0.5，－32, 28, 0, 4, 513, －5.2. 整数集合{ }负数集合{ }负分数集合{ }非负正数数集合{ }【基础练习】1、零下30C 记作（ ）0C ；（ ）既不是正数，也不是负数。
(完整word版)小升初数学衔接班教材
目录第一讲计算中的技巧·1第二讲行程问题·5第三讲工程问题·8第四讲图形的面积·17第五讲有理数·21第六讲有理数的加减法·24第七讲有理数的乘除法·28第八讲有理数的乘方科学计数法·30第九讲整式·33第十讲一元一次方程·35第十一讲实际问题与一元一次方程··39第十二讲图形的初步认识·43第十三讲角·45第十四讲相交线平行线·51第十五讲平行线的性质命题定理·54第一讲计算的技巧我们在进行运算时，除了熟练掌握好运算法则外，还要通过观察和分析，找出题目中数的特点，合理、有效地进行计算。
整数、小数与分数四则混合运算常用的方法、技巧如下：1、运算法则：先乘除后加减；先算小括号，再算中括号；同级运算从左到右依次计算。
2、运算定律与性质：加法交换律：a b b a +=+； 加法结合律：)()(c b a c b a ++=++； 乘法交换律：a b b a ⨯=⨯ 乘法结合律：)(c b a c b a ⨯⨯=⨯⨯ 乘法分配律：c a b a c b a ⨯±⨯=±⨯)( 减法的性质：)(c b a c b a +-=-- 除法的性质：)(c b a c b a ⨯÷=÷÷ 3、灵活运用通分和约分4、分数、小数化成统一的形式再计算，一般是分数化成小数。
5、凑整法：运用运算定律，使式子中一些数凑成整十、整百或整千的数再计算。
我们通常是利用运算律将一些数凑成整一、整十或整百再计算。
6、分组分解法：利用交换律和结合律对式子进行分组求解，最后再综合求解。
7、综合方法：计算比较复杂的式子时要多种方法一起用。
重难点运算法则和运算定律与性质的掌握和应用。
易错点去括号是的变号法则，尤其是括号前是减号。
精典例题例1：1 ＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1以上的每个分数的分母正好是相邻两个自然数的积，而且分子正好是分母两个因数的差（1），我们可以直接利用裂项公式进行裂项产生加减抵消后化繁为简。
小升初数学衔接教材
小升初数学衔接教材目录第一章、计算篇 (2)第二章、几何篇 (6)第三篇、解方程篇 (13)第四篇、用方程篇 (17)第五篇、整除篇 (22)第一章、计算篇学习目标：1．综合复习小学阶段的各种计算及巧算方法；2．适度拓展，了解更多的巧算方法。
一、知识阅读：小学阶段，我们学习了整数、小数和简单的分数的计算方法，这些知识会一直影响之后的学习，同时还有一些巧算方法也很有学习的价值。
计算最基本的要求是正确，无论方法是否简便，过程是否复杂，能较快地做出正确的解答才是最关键的。
当然，往往巧算要比死算更快更不容易出错，巧算的主要方法是“凑整”，有加法的凑整、乘法的凑整、通过提取公因数的凑整、拆数补数的凑整等等。
但是不论哪种计算，一定要注意的是添/去括号时是否要变号的问题。
加减法凑整：加法：末位凑十，前面凑九；减法：末尾一串都相同乘除法凑整：乘法：2×5、4×25、8×125等；熟悉5、25、125的倍数除法：熟悉简单的倍数关系。
四则运算简算：添/去括号：注意是否可以添/去，注意变号。
乘法分配律与提取公因数：注意观察算式中相同或有倍数关系的部分。
二、课前热身：练一练：直接写出答案1.5×4＝________ 5.8＋1.2＝________ 45×0.2＝________4.08÷8＝________ 0.54÷0.6＝________ 3.1－2.9＝________0.12÷3＝________ 0.4×0.7＝________ 0.32×1000＝________7÷100＝________ 0.8＋0.02＝________ 0.84÷0.3＝________3.68÷0.01＝________ 9＋1.5＝________ 0.4×0.5＝________0.44＋0.6＝________ 2.5×0.4＝________ 0.125×8＝________3.6÷0.4＝________ 3.92＋7.2＝________ 1.5÷0.3＝________三、例题精练例1：递等式计算（能巧算的要巧算）：(1) 8.7×10.1 (2) 7.06×2.4－5.7 (3) 2.5×6.8×0.4(4) 21.36÷0.8×2.9 (5) 8.27＋7.52＋1.73－3.52 (6) 0.82×99＋0.82例2：计算：(1) 22×33＋89×66 (2) 123×36－124×35(3) (1＋3＋5＋7＋…＋199＋201)－(2＋4＋6＋8＋…＋198＋200)例3：(1) 1＋2＋3＋4＋……＋18＋19 (2) 1＋2＋3＋4＋……＋98＋99＋100 例4：从1.5除30.15的商里减去0.12与0.25的积，差是多少？四、强化训练1、试一试：递等式计算：(1) 0.15＋0.75×18 (2) 72＋8÷2.5－30.2 (3) 2.8×3.2＋3.2×7.2 (4) 23.4－0.8－13.4－7.2 (5)12.78－(4.97＋2.78) (6)12.5×0.4×2.5×82、试一试：计算(1) 36×36＋18×28 (2)37×447＋36×5533、试一试：(1)2＋4＋6＋8＋……＋18＋20 (2) 2＋4＋6＋8＋……＋98＋1004、试一试：(1)17.2减去4.5乘3.6的积，所得的差除以0.1，商是多少？(2)18.5与16.5的和是它们差的几倍？五、自我达标检测（后面配答案）检测1．递等式计算(能简算要简算)：(1) 4.6×0.35＋4.6×0.65 (2)(2.5＋0.25)×4 (3) 2.95×101－2.95 (4) 3.14×1.9＋31.4×0.81 (5) 99×4.3 (6) 0.92×1.01(7) 34.7－5.8－14.2－4.7 (8)27.58－(13.87＋7.58) (9) 32.8÷8÷1.25检测2．计算(能简算的要简算)：(1)13.78－6.99 (2)88×25 (3)21.6÷[64.8＋(48.6－2.7×2)]；(4)0.99×59 (5)8.4÷4×25 (6)1.87÷(2.8×1.87＋1.87×6.2＋1.87) (7)32.5－2.4－3.2－5.4 (8)(5.5×0.48＋0.48×84.5)÷9.6 (9)2.6＋1.4×2.5自我达标检测参考答案检测1：（1）4.6；（2）11；（3）296；（4）31.4；（5）425.7；（6）0.9292；（7）10；（8）6.13；（9）3.28；检测2：（1）6.79；（2）2200；（3）58.41；（4）52.5；（5）0.1；（6）0.2；（7）21.5；（8）4.5；（9）6.1第二章、几何篇学习目标：1、掌握直线、射线、线段三者之间的联系和区别；会画已知直线的平行线与垂线。
小升初暑假班衔接教材数学
小升初暑假班衔接教材数学CKBOOD was revised in the early morning of December 17, 2020.暑期衔接学案专题一 小学阶段重难点积累课题1 数学形体计算公式集合一、基本公式：长方形的周长= ---- 长方形的面积＝ ---- 长方体的体积＝ ---- 正方形的周长= ----正方形的面积＝ ---- 正方体的体积＝ ----三角形的面积＝ --- 三角形的内角和＝ 。
平行四边形的面积= ----梯形的面积= --圆的直径= ---- 圆的半径= ---- 圆的周长= =- ---圆的面积= ---- 圆柱的侧面积= -- 或 或圆柱的体积= ---- 或 圆锥的体积=- --- 或二、分数的运算法则：1、同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
2、异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
3、分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
4、分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
三、单位换算1、1公里＝千米 1千米＝米1米＝分米 1分米＝厘米1厘米＝毫米2、1平方米＝平方分米1平方分米＝平方厘米1平方厘米＝平方毫米3、1立方米＝立方分米1立方分米＝立方厘米1立方厘米＝立方毫米4、1吨＝千克，1千克= 克= 公斤5、1公顷＝平方米6、1升＝立方分米＝毫升1毫升＝立方厘米四、数量关系计算公式方面1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、＝路程＝时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、 =商=除数=被除数6、＝工作总量＝工作时间＝工作效率五、算术方面1、加法交换律：字母表示：2、加法结合律：字母表示：3、乘法交换律：字母表示：4、乘法结合律：字母表示：5、乘法分配律：字母表示：反过来6．除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
小升初暑假班衔接教材数学新完整版
小升初暑假班衔接教材数学新HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】目录第一讲负数 (2)第二讲数轴 (5)第三讲绝对值 (9)第四讲有理数的加法 (13)第五讲有理数的减法及加减混合算 (17)第六讲有理数的乘法 (21)第七讲有理数的除法 (23)第八讲有理数的乘方 (25)第九讲有理数的混合运算 (28)第十讲代数式及代数式求值 (31)第十一讲合并同类项 (34)第十二讲一元一次方程 (39)第十三讲一元一次方程的应用 (43)第十四讲丰富的图形世界 (49)第十五讲平面图形及其位置关系 (59)专题一负数1、相关知识链接小学学过的数：（1）整数（自然数）：0，1，2，3…………（2）分数：1131,,,1,2342……………（3）小数：，，…………提问：（1）温度：零上8度，零下8度，在数学中怎么表示？（2）海拔高度：+25，-25分别表示什么意思？（3） 生活中常说负债800元，在数学中又是什么意思？2、 教材知识详解负数的产生：我们把其中一种意义的量规定为正，把另一种和它意义相反的量规定为负，这样就产生了负数。
【知识点1】正数与负数的概念（1） 正数：像5，，13，125等比0大的数叫做正数。
（2） 负数：像-5，，-13，-125等在正数前面加上“-”号的数叫做负数，负数比0小，“-”不能省略。
注：（1）0既不是正数也不是负数，它是正数负数的分界点（2）并不是所有带有“-”号的数字都叫做负数，例如0【例1】下列那些数为负数5，2，，，-13，0，-0 【知识点2】有理数及其分类（1） 有理数：整数和分数统称为有理数，整数包括正整数、0、负整数、分数（包括正分数和负分数）。
注：分数可以与有限小数和无限循环小数相互转化。
（2） 有理数分类： 按性质分类：,5.20, 5.2⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎪⎨⎪⎧⎪⎪⎪⎨-⎪⎪⎩⎩正整数：如1，2, 3，…正有理数11正分数：如，，…23有理数负整数：如-1，-2,- 3，…负有理数11负分数：如-，-，…23 按定义分类：,5.2, 5.2⎧⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎪⎨⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪-⎪⎪⎩⎩正整数：如1，2, 3，…整数0负整数：如-1，-2,- 3，…有理数11正分数：如，，…23分数11负分数：如-，-，…23 【例2】把下列各数填在相应的集合内，－23，，－32, 28, 0, 4, 513, －. 整数集合{ }负数集合{ }负分数集合{ }非负正数数集合{ }【基础练习】1、零下30C 记作（ ）0C ；（ ）既不是正数，也不是负数。
小升初数学衔接教材
小升初数学衔接教材随着教育的不断发展和改革，小升初的衔接教育越来越受到家长和学生的重视。
其中，数学学科的衔接教育尤为重要。
为了帮助学生顺利地从小学阶段过渡到初中阶段，编写一本合适的数学衔接教材是非常必要的。
本文将探讨小升初数学衔接教材的重要性、内容设计以及实施方法。
一、小升初数学衔接教材的重要性初中数学与小学数学相比，无论在知识内容、思维方式还是学习方法上都有很大的不同。
初中数学更加注重抽象思维和逻辑推理能力的培养，而小学数学则更注重基础运算和形象思维。
因此，小升初数学衔接教材可以帮助学生适应这种转变，提高数学学习的效果。
二、小升初数学衔接教材的内容设计1、知识回顾：在教材的开头，可以设置一章“知识回顾”，对小学数学的重点知识进行复习巩固。
这样可以帮助学生回忆起小学阶段的基础知识，为后续学习打下坚实的基础。
2、知识拓展：在知识回顾之后，教材可以设置一章“知识拓展”，对初中数学的基础知识进行引入和讲解。
这部分内容应该注重与小学数学的衔接，帮助学生逐步适应初中数学的学习方式。
3、思维训练：教材可以设置一些具有启发性的问题，引导学生进行思考和探究。
这些问题可以涵盖数学思想、推理方法、问题解决等方面，以培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
4、综合练习：教材应该设置一定数量的综合练习题，这些题目应该难度适中、覆盖面广，既包括基础知识又包括拓展知识。
通过这些题目的练习，学生可以更好地理解和掌握数学知识，提高数学应用能力。
三、小升初数学衔接教材的实施方法1、提前介入：在六年级下学期，教师可以开始引入小升初数学衔接教材，让学生提前了解初中数学的学习内容和要求，做好心理准备和知识储备。
2、分层教学：在教学过程中，教师可以根据学生的实际情况进行分层教学。
对于基础较好的学生可以进行拓展和加深，对于基础较差的学生可以进行补习和强化。
3、注重反馈：在教学过程中，教师应该注重学生的反馈情况，及时调整教学策略和方法。
同时，应该鼓励学生提问和质疑，培养他们的学习积极性和主动性。
小升初数学衔接教材(优质)
课前快练1.把下列小数化为分数:0.2=0.3=0.4=0.5=0.125=0.75=0.25= 1.125=1.75=2.25=8.125= 5.75=2.把下列分数化为小数＝＝＝＝＝＝＝＝3.把下列带分数化假分数3＝4＝2＝4＝4.快速写出对应的100的补数149738258549363782479474731966快速写出对应的1000的补数123786883257595580479489158942374372637297661 5.直接写出1到16的平方数，如22=46.直接写出1到6的立方数第一章：有理数第一节正数与负数、有理数的分类知识要点：1.定义：大于0的数叫做正数，小于0的数叫做负数．注:正数和负数分别表示一个问题中出现相反意义的量正数包括，．分数包括，．负数包括，．2．0既不是正数也不是负数；0是正数和负数的分界．3.有理数定义：和统称为有理数4．有理数的分类:⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数非正数:非负数:非正整数:非负整数:典型例题：1：判断：（1）0是正数…………………………（）（2）0是自然数………………………（）（3）0是非负数………………………（）（4）0是非正数………………………（）（5）0是整数…………………………（）（6）0是有理数………………………（）（7）在有理数中，0仅表示没有。
……………………（）（8）0除以任何数，其商为0…………………………（）（9）正数和负数统称有理数。
………………………（）（10）―3.5是负分数…………………………………（）（11）负整数和负分数统称负数………………………（）（12）0.3既不是整数也不是分数，因此它不是有理数………………（）（13）正有理数和负有理数组成全体有理数。
…………………………（）例题2：下列说法正确的是①在+5与-6之间没有正数②在-1与0之间没有负数③在+5与+6之间有无数个正分数④在-1与0之间没有正分数例题3：如果零上5℃记作+5℃，那么零下7℃可记作（）A．-7℃B．+7℃C．+12℃D．-12℃例题4：某运动员在东西方向的公路上练习跑步，跑步的情况记录如下：（向东为正，单位：m）：1000，-1200，1100，-800，900．该运动员共跑的路程为_____m．例题5：在某地区，高度每升高100米，气温下降0.8℃．若在该地区的山脚测得气温为15℃，在山顶测得气温为-5℃，那么从山顶到山脚的高度是_______米．例题6：某食品包装袋上标有“净含量385±5”，这包食品的合格净含量范围是克～克．例题7：学校对初一男生进行立定跳远的测试，以能跳1.7m及以上为达标，超过1.7m的厘米数用正数表示，不足l.7m的厘米数用负数表示．第一组10名男生成绩如下(单位cm)：+2-40+5+8-70+2+10-3问：(1)第一组有百分之几的学生达标?(2)第一组平均成绩为多少米及时巩固1、下列说法中正确的是（）A、不带“-”的数都是正数B、不存在既不是正数，也不是负数的数C、如果a是正数，那么-a一定是负数D、0℃表示没有温度2、学校、家、书店，依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家的北边70米，小明从家出发，向北走了50米，接着又向南走了-20米，此时小明的位置是（）A、在家B、在书店C、在学校D、在家的北边30米处3、巴黎与北京的时间差为-7时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是7月2日14：00，那么巴黎时间是（）A、7月2日21时B、7月2日7时C、7月1日7时D、7月2日5时4、如果仓库运进大米3t记为+3t，那么该仓库运出大米5t记为（）A、-3tB、+3tC、-5tD、+5t5、小明今年在银行中办理了7笔储蓄业务：取出9.5元，存进5元，取出8元，存进12无，存进25元，取出12.5元，取出2元，这时银行现款增加了（）A、12.25元B、-12.25元C、10元D、-12元6、某汽车厂上半年一月份生产汽车200辆，由于另有任务，每月上班人数不一定相等，上半年各月与一月份的生产量比较如下表（增加为正，减少为负）．则上半年每月的平均产量为（）月份二三四五六增减（辆）-5-9-13+8-11A、205辆B、204辆C、195辆D、194辆7．一种商品的标准价格是200元，随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%，想一想．（1）±10%的含义是什么？（2）请你计算出该商品的最高价格和最低价格；第二节数轴知识要点：1.数轴的概念规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴2.数轴的三要素：________、__________、__________.3.数轴上的点与实数是___________的.4.数轴的画法：①画一条水平的直线；②在直线的适当位置选取一点作为原点，并用0表示这点；③确定向右为正方向，用箭头表示出来；④选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次为1，2，3，…；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次为－1，－2，－3，….如图所示.注意：1）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
暑假小升初数学衔接班教材讲义(1)
暑假小升初数学衔接班教材讲义目录第一讲：认识有理数。
2 第二讲：数轴与相反数。
8 第三讲：数轴与绝对值。
15 第四讲：有理数的加法。
21 第五讲：有理数的减法。
28 第六讲：有理数的加减混合运算。
33 第七讲：有理数的乘法。
40 第八讲：有理数的除法。
48 第九讲：有理数的乘方。
54 第十讲：有理数的混合运算。
60 第十一讲：复习有理数及其运算（一）。
64 第十二讲：字母表示数。
67 第十三讲：代数式。
71 第十四讲：复习有理数及其运算（二）。
75 第十五讲：期末考试检测试卷。
80 第十六讲：初中数学启蒙教育--------- 初中数学的学习方法与学习习惯第一讲：认识有理数一. 学习目标：1 了解与负数是从实际需要中产生的；2 理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数；3 初步会用正负数表示具有相反意义的量；4 在负数概念的形成过程中，培养学生的观察，归纳与概括能力。
二. 重点与难点：1. 正数与负数的概念和有理数的分类三．学习过程◢正数与负数同学们，到目前为止，我们学过的数有哪些呢？在小学时我们学过像1、9、3.81、12.56、2、63这样的数，在小学时，老师给我们说，它们分别是整数、小数、分数，3 4进入初中以后，我们把像1、9、3.81、12.56、2、63这样的数叫；如果我们把在小学学过的整数、小数、分数3 4前面加一个“—”，比如像这些数，－3，2，－1，－0.58，为什么有正数和负数的存在呢？我们来看一下面的问题：把下列具有相反意义的量有用线边起来：（1）收入20 元前进100 米后退100 米支出20 元高于海平面155 米亏损6 万元盈余 6 万元低于海平面155 米（2）零上10 C 运出50 筐梨高于海平面8848 米低于海平面392 米运进80 筐梨零下5 C学习与归纳：1......，我们把它们叫。
4①为了表示具有相反意义的量，我们通常把其中一个数前面加上号，把另一个数前面加上号来进行区分；前面带号的数叫做正数，前面的号经常可以省略不写，前面带号的数叫做负数，前面的号不可以省略；②既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界点；③大于零，小于零，正数一切负数。
小升初暑假班衔接教材数学
小升初暑假班衔接教材数学暑期衔接学案专题一小学阶段重难点积累课题1 数学形体计算公式集合一、基本公式：长方形的周长=----长方形的面积＝----长方体的体积＝ ----正方形的周长=----正方形的面积＝----正方体的体积＝----三角形的面积＝---三角形的内角和＝。
平行四边形的面积=----梯形的面积= --圆的直径=----圆的半径= ----圆的周长==----圆的面积=----圆柱的侧面积=-- 或或圆柱的体积=---- 或圆锥的体积=----或二、分数的运算法则：母不变。
2、异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
3、分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
4、分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
三、单位换算1、1公里＝千米 1千米＝米1米＝分米 1分米＝厘米1厘米＝毫米2、1平方米＝平方分米1平方分米＝平方厘米1平方厘米＝平方毫米3、1立方米＝立方分米1立方分米＝立方厘米1立方厘米＝立方毫米4、1吨＝千克，1千克=克=公斤5、1公顷＝平方米6、1升＝立方分米＝毫升1毫升＝立方厘米四、数量关系计算公式方面1、每份数3份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、＝路程＝时间＝速度4、单价3数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、=商=除数=被除数6、＝工作总量＝工作时间＝工作效率五、算术方面 1、加法交换律：字母表示： 2、加法结合律：字母表示： 3、乘法交换律：字母表示： 4、乘法结合律：字母表示： 5、乘法分配律：字母表示：反过来6．除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
0除以任何不是0的数都得0。
例：,b b n b nm m m a a n a n÷===?÷则或 7．等式基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
8．分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。
小升初衔接教材数学
小升初衔接教材数学 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN徐州英辉教育小升初数学衔接讲义第一章计算问题 (2)第二章解方程 (6)第三章分数应用题 (8)第四章百分数的应用 (10)第五章长方体与正方体.. (12)第六章圆柱与圆锥 (15)第七章行程问题 (17)第八章工程问题 (21)第九章比和比例统计与概率 (24)第十章图形与面积 (29)第十一章解决问题策略 (32)第十二章有理数及其计算 (34)第十三章字母与一元一次方程 (43)第一章 计算问题一、直接写出得数1－0.1÷0.1＝ 33.0＝ ( ): 91＝91 74×7÷74×7＝ =⨯%804 =÷%251 二、基础计算按照运算法则，将数字、位置、计算顺序合理变化，算出结果。
分数计算步骤：1、将带分数、百分数、小数化成真分数、假分数；2、将除法变成乘法；3、约分、计算，得出结果。
1、%12065135%75⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+- 2、544833712÷÷ /3、2111227713317713÷⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯ 三、复杂计算1、11445835.234112⨯÷⨯－＋ 2、11101145433311271322167⨯÷⨯－＋ 3、 41312111＋＋＋四、简便计算例1、调整算式1、299999199999+2、)31271981(312719⨯÷ 3、21315116715183157⨯+⨯+⨯ 例2、凑整1、372827⨯= 2、56957⨯= 例3、约分1、239238238238÷= 2、900300200100999333222111++++++++ = 3、120152014201320152014-⨯⨯+= 4、12896643284634221⨯+⨯+⨯+⨯⨯+⨯+⨯+⨯= 例4、分解法1、411201166⨯ 2、51194194⨯ 例5、借还法1、24328122729232++++ 例6、裂项法 运算定律（a 、b 为非零整数，a 小于b ）1、201320111751531⨯++⨯+⨯ 2、5251103515010176136511549⨯-⨯+-⨯+⨯-⨯ 例7、分组1、123419811982198319841985198619871988--+++--++--+2、0.10.30.50.70.90.110.130.150.170.190.210.99++++++++++++3、)50511899()49511897()351185()251183()51181(⨯++⨯+++⨯++⨯+++ 五、课后作业1、口算2、分数计算3、简便计算6656789645687890456728642-⨯⨯+ （7115431121461425÷⨯-÷⨯）⨯［4)1281161(6421+⨯-］ 第二章 解方程一、整数方程解法介绍：1、去括号：先将括号前或后面的数要和括号里的每一项相乘，再将括号前面的符号与括号内每一项的符号结合后判断所得项前面的符号。
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七年级数学（上）学案1.1 正数与负数一、学习目标：了解正数和负数是从实际需要中产生的；能正确判断一个数是正数还是负数；明确0既不是正数也不是负数；会用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量。
二、重点：会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量。
难点：负数的引入。
三、疑点：负数概念的建立。
四、学习过程：小学知识回顾：1. 整数包括奇数和偶数，奇数（举例……）；偶数（……）2. 分数包括真分数和假分数，真分数（……）；假分数（……）3. 小数包括有限小数和无限小数，有限小数如；无限小数如。
课前准备：1.数的产生：由记数、排序产生数如；由表示“没有”“空位”产生数；由分物、测量产生数如。
北京冬季里某一天的气温为“-3℃-3℃”表示什么意义？“-3”的含义是什么？这天温差是多少？2.归纳总结：①正数的概念：______________ 负数的概念：______________ 数 0___________。
现在学习的数可以分为三类、和在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有的意义。
②如果把一个物体向右移动 1m 记作 +1m ，那么这个物体又移动了—1m 的意义是，如何描述这时物体的位置？。
3. 我的疑惑是：合作探究：（一）1.探究点①. 怎样区分正数和负数？读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数：-2，3，0，+3，1.5，-3.14，100，-1.732.正数有：_________________. 负数有：________________.2.探究点②. 如何用正数和负数表示的量具有相反意义的量？在下列横线上填上适当的词，使前后构成意义相反的量：（1）收入3500元，______6500元；（2）_______800米，下降240米；（3）向北前进200米，_______300米。
3.深化知识运用点①. 用正数和负数表示的量具有相反意义的量如果某球队一个赛季胜12场,记作+12场,那么该队这个赛季负6场,可记作_______。
如果存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作，不存不支应记作，-4万元表示。
.②. 正数、负数的实际生活中的应用某种面粉袋上对面粉的重量这样描述：重量（+50±0.2）kg，下面的理解正确的是（）A.一袋面粉的重量是50kgB.一袋面粉的最大重量是50.2kgC.一袋面粉的最小重量是50.2kgD. -0.2kg表示的是比最大重量少0.2kg③. 易错点：1.当a 时，a与-a必有一个是负数； 2.“都是”、“都不是”、“不都是”填空：(1)所有的整数负整数；(2)小学里学过的数正数；(3)带有“+”号的数正数；(4)比负数大的数正数；3.-a一定是负数吗？（二）我的问题是 __________________________________________________________________课堂训练：（每题10分，共100分）你的得分1. 如果某球队一个赛季胜12场,记作+12场,那么该队这个赛季负6场,可记作_______。
2. 在负整数集合内有一个不合适的，这个数是。
负整数集合{-6，-50，-999，0，…}3. 如果+30米表示把一个物体向右移动30米，那么-60米表示物体。
4. 如果+500米表示比海平面高500米，那么比海平面低80米应表示为。
5. 下列说法错误的是（） A. 一个正数的前面加上负号就是负数 B. 不是正数的数不一定是负数C. 0既不是正数，也不是负数D. 只有带“+”号的书才是正数6. 在-2，3,0，32，-1.5,五个数中，负数的个数是（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 47. 如果+20℅表示增加20℅，那么-6℅表示（）A. 增加14℅ B. 增加6℅ C. 减少6℅ D.减少20℅8. -1，0，0.2，17，3中正数一共有个9. 产品成本提高-10℅的实际意义是（）A. 产品成本提高10℅B. 产品成本降低10℅C. 产品成本提高20℅D. 产品成本降低-10℅课后反思：1.你的收获是什么？。
2.你的疑惑是什么？。
..1.1 正 数 与 负 数 一 节 一 测一、基础达标：1．在—3，0，—412，—7，52，2009中，负数有（ ）A..2个B. 3个C. 4个D. 5个2. 下列说法错误的是（ ）A. 0是自然数B. 0是整数C. 0是偶数D. 海拔是0表示没有海拔3. 下列说法正确的是（ ）A. 正数都带“+”号B. 不带“+”号的数都是负数C. 小学学过的数都是正数D. 小学学过的数都不是负数4. 下列说法中不正确的是（ ）A. 0既不是正数也不是负数，但是自然数B. —3.14是负数C. —2008是非负整数D. 0是非正数5. 下列叙述中，不互为相反意义的量的是（ ）A. 向南走3m 和向北走3mB. 收入30元和支出30元C. 公元300年和公元前300年D. 长大1岁和下降1米6. 如果向北走200米记作+200m ，那么—250m 表示的实际意义是（ ）A. 向东走250mB. 向北走250mC. 向西走250mD. 向南走250m7. 某项科学研究，以45min 为一个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10以后记为正。
例如：9:15记为—1，10:45记为+1等等，以此类推，上午7:45应记为（ ）A. 3B. —3C. —2.15D. —7.458. 一种零件的内径尺寸在图纸上注明是10±0.03（单位：mm ），规定这种零件的标准尺寸是10mm ，加工时该零件的内径应该是（ ）A. 最大不超过10.03mm ，最小不小于9.97mmB. 最大不超过0.03mm ，最小不小于—0.03mmC. 10.03mm 或9.97mmD. 以上都不对二、拓展提高：17. 把下列各数填在相应的集合内：5，21，—3，0，—312，2008，2.5，—1，—0.1正整数集合｛…｝负整数集合｛…｝自然数集合｛…｝整数集合｛…｝分数集合｛…｝非负数集合｛…｝18.数字解密：第一个数是3=2+1，第二个数是5=3+2，第三个数是9=5+4，第四个数是17=9+8，…，观察并猜想第六个数是____________________。
19.用—a表示的数一定是（）A. 正数B. 负数C. 正数或负数D. 以上都不对20.同学聚会，约定中午12点到会，早到记为正，晚到的记为负，结果最早到的同学记为+2点，最晚到的同学记为 -1.5 点，你知道他们分别是几点到的吗？最早到的同学比最晚到的同学早多少小时？21. 一名足球守门员练习折返跑，从守门员位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：m）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10。
（1）守门员是否回到守门员的位置？（2）守门员离开守门的位置最远是多少？（3）守门员离开守门的位置达10m以上（包括10m）的记录次数是多少？三、中考探究：22. 哈市4月某天的最高气温是5℃，最低气温是 -3℃，那么这天的温差是（）A. -2℃B. 8℃C. -8℃D. 2℃23. 黄州大道是一条南北走向的街道，黄州商场正北0.5km是人民银行，正南2km是党校。
请你用正数、负数和0表示黄州商场、人民银行和党校的准确位置。
..1.2.1 有 理 数一、学习目标：理解有理数的概念,会对有理数按照一定的标准进行分类,培养分类能力；了解分类的标准与分类结果的相关性,初步了解“集合”的含义；.体验分类是数学上的常用的处理问题的方法。
二、重点：正确理解有理数的概念. 难点：正确理解分类的标准和按照定的标准进行分类.三、学习过程：知识回顾及导入1. 我们学过的数有：正整数，如1，2，3…； 零，0； 负整数：如-1，-2，-3…正分数，如12，13，0.1…； 负分数，如-12，-13，-0.1，…。
观察总结① 统称整数， 统称分数。
统称有理数。
【注意】分数包括所有有限小数，无限循环小数，假分数、带分数和百分数；正整数、0、负整数、正分数、负分数都是有理数。
②把下列各数填入它所属于的集合的圈内：15， —91 ， —5， 152， —813， 0.1， — 5.32， — 80， 123， 2.333。
正整数集合 ｛ …｝ 负整数集合 ｛ …｝正分数集合 ｛ …｝ 负分数集合 ｛ …｝3.我的疑惑是：合作探究案：（一）1.探究点 ① . 对于数的分类它的标准是什么?有理数包含五种数：正整数、0、负整数、正分数、负分数，若将这五种数归类，可有两种方法。
（1） 按 分：（即按“整”与“不整”分） （2）按 分：按哪种方式分，有理数始终包含五种数。
有理数 分数整数 有理数 分数 整数 0.【注意】关于数0：数学0在有理数中有着特殊的作用，0和正数可以合称非负数；0和负数也叫非正数。
非正整数是在整数范围内找不是正整数的数，所以有负整数和0，同样道理非负整数就是正整数和0。
分数只分正分数和负分数，因为0既不是正数也不负数，所以0不是分数，那么分数中也就没有所谓的非正非负之说。
关于π：在小学已经学过，π是个无限不循环小数。
这样的小数不能化为分数，所以π不是有理数。
2.探究点 ②. 什么是有理数？下列说法中，正确的是（ ） A. 正整数和负整数统称为整数 B. 有理数包括正有理数和负有理数C. 整数和分数统称为有理数D. 有理数包括整数分数和03.深化知识运用点：有理数在实际生活中的应用某苹果标准箱的重量为25kg ，如果超出1kg 记作+1kg ，现有四箱苹果的重量记录如下（单位：kg ）: +2，—1，0，—0.5，则超过标准箱重量的苹果有（ ） A. 1箱 B. 2箱 C. 3箱 D.4箱（二）我的问题是课堂检测：（每空5分，共100分） 你的得分1. 在3，0，-5，-4.8,四个数中，是负整数的为（ ） A. 0 B. 3 C. -5 D.-4.82. —100不是（ ） A. 整数 B. 负数 C.负整数 D.负分数3.（2012贵州安顺）在12、0、1、-2这四个数中，最小的数是（ ） A. 12B. 0C. 1D. -2 4.将下列各数填入属于它的集合内：20，-0.08，-231，4.5，3.14，-1，+34，+5.正整数集合 ｛ …｝ 负整数集合 ｛ …｝正分数集合 ｛ …｝ 负分数集合 ｛ …｝5.将下列各数填入相应的集合内：6.7，-3，0，-213，π，26%，-3.17，1.676767…，-43，2013，整数集合 ｛ …｝ 正有理数集合 ｛ …｝非正有理数集合 ｛ …｝6. -1与0之间还有负数吗？ 。
-3与-1之间的负整数有 ；-2与2之间的整数有 。