《对顶角》示范公开课教学设计【青岛版七年级数学下册】

《对顶角》教学设计

教学目标：

1、能准确说出对顶角的定义，补充邻补角的定义.

2、在图形中能正确熟练的识别出对顶角、邻补角.

3、能用对顶角的性质进行简单的推理和计算.

4、渗透类比的数学思想，培养创新精神及良好的学习习惯.

教学重难点：

教学重点：对顶角的定义.

教学难点：利用对顶角的性质进行简单推理和计算，在复杂的图形中确定对顶角和邻补角的组数.

教学过程：

（一）（1）观察与思考：

AB，CD是两条交叉的公路.把它们看做两条相交直线，交点记作O

①如果不计图中的平角和周角，它们共形成了几个角？

②这些角的顶点具有什么特征？

③观察∠AO D与∠BOC，你发现它们的两边具有什么特征？∠AOC与∠BOD

呢？

C

A O B

D

图1

（2）得出概念：

一般地，两条直线相交形成两对对顶角.成对顶角的两个角有公共的顶点，其中一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线.在图中，∠ AOD与∠ BOC，∠ AOC与∠ BOD 分别是对顶角.

（二）实验与探究：

风车

上图是一张风车的照片，你能从中发现对顶角的形象吗？你还能举出生活中对顶角的例子吗？

在图1中，∠AOD与∠BOD互为补角，∠BOC与∠BOD也互为补角，因为同角的补角相等，所以∠AOD=∠BOC.

由此得出对顶角的性质：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.

（三）例题解析：

例1：如图，直线AB与CD相交于点O，射线OE是∠ BOD的平分线.已知∠ AOD=110°，分别求∠ COB，∠ AOC，∠ BOE，∠ EOD的度数.

A D

E

O

C B

课堂总结：

本节课你学到了什么？与同学们交流。