原子核物理期末复习

21.最后一个核子的结合能： 一个自由核子与核的其余部分结合成一个原子核时所释放出来的能量。 也就 是从原子核中分离出一个核子所需要的分离能。其大小反映了这种原子核相对邻近的那些原子核的稳定 程度。
S n Z , A Z , A 1 n Z , A S p Z , A Z 1, A 1H Z , A BZ , A BZ 1, A 1
1
I I 1
\
实际上，自旋量子数 I 是自旋角动量 PI 在 z 方向的最大投影值（以 为单位）。一般用自旋量子数 I 来表示自旋的大小，往往称 I 为核的自旋. 11.精细结构：是由于电子的自旋与轨道运动相互作用而产生的 12.超精细结构：是由于核的自旋与电子的总的角动量相互作用 测定法:利用原子光谱来测定核的自旋 a、I≤j 时，能级分裂成（2I + 1）条，若知子能级条数即可求出 I。 这种方法对 I 小的核比较适用，尤其是当能级不分裂时，就可定出 I = 0。 b、I≥j 时，能级分裂成（2j + 1）条，可利用超精细结构能级间距方法确定 I c、利用超精细结构谱线的相对强度测定 I 两条规律：(a)偶 A 核的自旋为整数。其中偶偶核 I=0 (b)奇 A 核的自旋为半整数 13.原子核的形状决定着电四极矩的大小 电四极距的存在会破坏原子光谱的间距法则。所以，根据电四极矩 Q 值 的大小和符号可以推知原子核偏离球形的程度。实验表明，多数原子核的 Q 值大于 0，这说明大多数原子核的形状是长椭球。 14.核质量的测量 A.质谱仪原理：先让原子电离，离子经电位差为 V 的加速电场区后，获得一定动能，又经一磁场为 B 的 磁场区，受洛仑兹力发生偏转，由偏转半径 R 可求得离子的质量。 B.质量双线法:即采用两个荷质比相近的离子在质谱仪上产生的谱线来确定它们的质量 “质量双线法”的优点：由于离子的荷质比很接近，在测量它们的质量差时，系统误差可以抵消，因 而测量精度很高。 采用碳-12 为标准确定原子质量单位的优点由于 C、H 化合物非常丰富，可以配出种类繁多 的荷质比，它们可以同各种待测离子组成质量双线。这正是用 12C 原子质量的十二分之一作为原子质量
22.重核的不稳定性：①几乎都具有α放射性；②比结合能小，能发生自发裂变 23.液滴模型：将原子核比作一个带电液滴，将核子比作液体中的分子。从原子核内核子－核子强耦合这 一性质出发而建立的一种原子核模型。 实验根据：①原子核平均每个核子的结合能几乎是常量，即 B∝A。这说明了核子间的相互作用力 具有饱和性， 这与液体中分子力的饱和性类似。 ②由原子核体积 V 正比于核子数可知核物质密度ρ为常 数，表示原子核核不可压缩，与液体的不可压缩类似。由于核子带正点，原子核的液滴模型把原子核当 作荷电的液滴。 局限性：对于很轻的核以及在某些区域如 Z 或 N 为 50，82 等“幻数”（稳定性比平均值大）附近，计算 结果与实验值的差别较大。这是由于液滴模型只能给出统计结果，只能给出平均结果，不能精细地反映 核素个体的特性.
2 2 2
1 2
1
2
15. 放射系的共同特点：长寿命核素起始、铅的同位素结束、都有气体氡、质量数变化都有规律。 16.人工放射性生长： A(t ) P (1 - e
t
)
17. 放射性活度单位：1Ci=3.7×10 Bq 1g 有机生命机体中 N(14C):N(12C)=1.2*10-12:1 18.14C 鉴年法主要用于考古学的年代测定。 t=1.9×104log(14/n) 年 19、质量亏损：原子核的质量总小于组成它的核子质量之和。则组成某一原子核的核子质量和与该原子 核的质量之差称为原子核的质量亏损。 所有的核都存在正的质量亏损. 忽略电子的结合能，以原子质量代替核的质量。
A4 粒子动能 Ek Ed
A Ek A4
A 5..衰变能：核衰变过程中释放出来的能量，记为 Ed。事实上，任何能自发地进行的核衰变过程必须是 放能的 Ed>0.衰变能等于整个系统衰变前后静止能量的变化量。也等于衰变前后结合能的改变量。
子核的反冲能 E R Ed Ek
6.隧道效应：由量子力学，微观粒子具有一定的概率能够穿透势垒。 微观粒子具有波动性，α粒子接近势垒（r ≈R），一部分波被反射，另一部分将透过势垒。因此， 粒子总有一定的几率穿透势垒，这就是量子力学所称的“隧道效应”，使得α粒子能从原子核中发射出 来。
第五章 衰变（原子核自发发射 粒子转变成另一种原子核的放射性现象。）
1. 能谱的精细结构：用高分辨率的能谱仪（磁谱仪、半导体谱仪等）测量 粒子的能量发现，一种核 素发射的 粒子的能量并不单一，常有几个不同的能量值。在能谱图上，有几个峰存在，这种峰形称为 能谱的精细结构。 2.短射程 粒子：能量比较低，射程比较短。其是从母核的基态衰变到子核的激发态时所发射的粒子。 3.长射程α粒子： 具有很大能量但强度很弱的α粒子是从母核激发态衰变到子核的基态时所发射的粒子。 4. 衰变能是指 衰变时放出的能量。此能量以 粒子动能和子核动能的形式出现。设 Ed、Ek、ER 分 别为衰变能、 粒子动能和子核（反冲核）动能。 Ed
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单位的突出优点。 15.核磁共振法（核的自旋 I 已知，测量磁矩的是指在于测量 gI 因数）
将样品至于匀强磁场 B 中（≈1T）由于核具有磁矩与磁场作用获得附加能量 E I B Iz B


Iz 有 2I+1 个值，所以 E 也有 2I+1 个值 E g l N mI B 。so,能量随核在磁场中取向不同而不同。按核
量而使核的取向发生变化，从而实现由较低子能级向相邻较高子能级跃迁。此时，高频磁场的能量将被 原子强烈吸收，称为共振吸收；此时，频率 v 称为共振频率。只需测得 v 和 B 即可知 g I
第二章 放射性和核的稳定性
1.α射线：高速运动的 He 核组成，电离作用强，穿透本领低。 2.β射线：高速运动的电子流，电离作用弱，穿透本领较强。 3.γ射线：波长很短的电磁波，穿透能力最强，电离作用最弱。 4.放射性：原子核自发地放射各种射线的现象。 5.放射性核素：能自发地放射各种射线的核素。也叫不稳定的核素。 6.核衰变：原子核自发地放射出α或β等粒子而发生的转变称为核衰变。 7.天然放射性：天然存在的放射性核素所具有的放射性。它们大多属于由重元素组成的三个放射系【即 钍系(4n)、铀系(4n+2)和锕系(4n+3)】;人工放射性：用人工办法产生的放射性。一般利用反应堆或加速 器来产生。镎系(4n+1) 8.放射性活度 A：一个放射源在单位时间内发生衰变的核数目。 9.比活度：单位质量放射源所含的放射性活度。 10.半衰期 T1/2 ：是放射性原子核的数量减少为原来的一半时所经过的时间。 11.衰变常数λ:在时刻 t→t+dt 之间发生衰变的原子核数与 N(t)成正比，也与时间间隔 dt 成正比.表示 每个原子核的衰变概率。λ表示单位时间内每个原子核的衰变概率。 12.平均寿命τ：放射性原子核平均生存的时间。 13 递次衰变：有许多放射性核素的衰变往往是一代又一代地进行，直至最后到达稳定为止，这种衰变称 为递次衰变。也叫连续衰变。 14.放射性平衡 A.暂时平衡（母体衰变比子体慢，即 T1>T2,λ1＜λ2） A2
A 4 Ek Ed A A4
Ed mx m y m c 2 BY B BX
Z 2, A 4 A 4 2,4 4c 2 Z , A 2 A c2 c2 c Z , A Z 2, A 4 2,4

21.β稳定线：把具有β稳定性的核素，标绘在 Z-N 平面上，发现这些原子核都集中在一条狭长的区域 内，如图所示。通过这个β稳定区的中心可以作一条曲线，称之为β稳定线。稳定性：偶偶核>奇偶核>
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奇奇核.经验公式 Z
+
A 1.98 0.0155 A
2 3
某核素现有的质子数 Z0，经过计算后得出的稳定 Z，若 Z0>Z 则
10百度文库
mZ , A ZM 1H A Z mn M Z , A
结合能：自由核子结合组成原子核时释放的能量

Z , A M Z , A Ac 2 ——质量过剩
BZ , A M Z , Ac 2 Z 1H A Z n - Z , A
具有β 放射性或 EC，反之为β−放射性 20.平均结合能（也称比结合能）：原子核平均每个核子的结合能。ε=B/A 其表示若把原子核拆成自由 核子，平均对每个核子所要做的功，比结合能大小标志着原子核结合的松紧度。
由曲线可以得到如下规律： 1）A<30，曲线的趋势是上升的，但起伏较大 2）A>30,ε≈8MeV 3）曲线的形状是中间高，两端低。说明轻、重核结合 比较松，中等质量核结合比较紧。
原子核物理期末复习
南华大学 核科学技术学院 罗雨佳 第一章 原子核的基本性质
1.核素：具有确定质子数和中子数的原子核称做核素。 2.同位素：质子数相同而中子数不同的核素 3.同中异位素：中子数相同而质子数不同的核素 4.同量异位素：质量数相同而质子数不同的核素 5.同核异能素：质子数、中子数都相同而能量不同的核素 6.镜像素：质子数和中子数互换的一对原子核 7.中子与质子具有反常磁矩 8.电荷分布半径：质子分布的半径。带电粒子与原子核散射作用，假设其只有电磁相互作用而确定的半 径。核的电荷分布半径 R 是： R 1.1 A 3 fm（费米） 9.核力：核子与核子之间除电磁相互作用（库仑斥力）外，还有核力作用。 当距离接近时的一种强相互 作用力，是吸引力，是短程作用力。根据核力作用范围来确定核力作用半径，得到 R = r0A1/3 ,r0 ~ (1.4~1.5) fm（费米）（一般是通过高能量粒子、质子或中子与核碰撞所测得的核半径） 【解释:电荷分布半径﹤核力作用半径，因为：中子较质子更多分布在核表面，形成“中子皮”】 9.宇称：描述微观体系状态波函数的是一种空间反演运算的物理量。只有在核的状态发生变化时，即核 内中子和质子状态改变时，核的宇称才变化。 10.核的统计性质：由核的自旋决定 奇 A 核，I 为半整数，称为费米子，服从费米-狄拉克统计法；波函数变号 偶 A 核，I 为整数，称为波色子，服从玻色-爱因斯坦统计法。波函数不变号 10.核的自旋：原子核的角动量，通常称为核的自旋质子、中子与电子一样存在自旋（1/2），还在核内 做复杂的相对运动，因而具有相应的轨道角动量。这些角动量的矢量和就是原子核的自旋。 原子核自旋角动量 PI 的大小是 PI
2 A 2 - 1 1
结论：当时间足够长时，母体和子体的相对数量保持恒定比例，不随时间变化。 B.长期平衡（母体衰变极慢,T1>>T2,λ1<<λ2） A2=A1,即λ1N1=λ2N2 结论：当时间足够长时，子体的核数目和放射性活度达到饱和，并且子母体的放射性活度相等。 C.不平衡（母体比子体衰变得快,T1<T2,λ1>λ2） A N 2 1 N (0)e t
的取向不同， 原来的能级分裂成 2I+1 个个自能级。 子能级的能量最低 mI I 1 ， 能量次之， ……， mI I ，
mI I 能 量 最 高 。 根 据 选 择 定 则 mI 0,1 , 两 个 相 邻 子 能 级 间 可 以 进 行 跃 迁 ， 跃 迁 能 量 E g l N B ，可见只需测得 E ,即可求出 g I ,从而获得该核的磁矩。如果我们在追至于均匀磁场 B 的 方向再加上一个强度较弱的高频场，当其频率ν满足 hv E ,则样品中原子核将会吸收高频磁场的能