第二课时、电阻的串联和并联

R R2 1 得 R= R + R2 1
代入数据
得
答：R1和R2并联后的总电阻是15欧。
20Ω×60Ω R= =15Ω 20Ω+ 60Ω
小结: 小结
• 1、串联电路的总电阻等于各部分电阻之和 串联电路的总电阻等于各部分电阻之和
R=R1+R2+R3+…+Rn • n个相同阻值的电阻串联，总电阻 总=nR 个相同阻值的电阻串联， 个相同阻值的电阻串联 总电阻R
U1 3 .6 伏 = I= R1 8欧 = 0.45安 45安
U2 0.9伏 = = 2欧 RL = 45安 I 0.45安
• 电路中的电流需要串联的电阻
例题1 例题
一只电灯泡正常工作时的灯丝电阻是
242欧，如果电灯线路的电压是220伏，求灯丝 欧 如果电灯线路的电压是 伏 中通过的电流。 中通过的电流。 解：已知R＝242欧，U＝220伏， 已知R＝242欧 U＝220伏 I＝U/R＝220伏/242欧＝0.9安 ＝ ＝ 伏 欧 安 答：电流是0.9安。 电流是 安
S
由欧姆定律可知： 由欧姆定律可知：
U 1 = I 1 R1
U = IR
U 2 = I 2R2
U = U1 +U 2
R = R1 + R 2
IR = I 1R1 + I 2 R 2
３讨论：串联电路的总电阻有什么特点？ 讨论：串联电路的总电阻有什么特点？
特点是：串联电路的总电阻比任何一个导体 特点是： 的电阻大 的电阻大。
图8-2-2
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7.两个并联导体的电阻值分别为 欧和 欧，如果它们两端 两个并联导体的电阻值分别为4欧和 两个并联导体的电阻值分别为 欧和8欧 的电压是4伏 的电压是 伏，求通过每一个导体 中的电流和干路中的电 流.
【答案】1A，0.5A，1.5A 答案】1A，0.5A，
典型例题解析
所示的电路中， 【例1】如图 】如图8-2-3所示的电路中，电源两极间的电压保持不变， 所示的电路中 电源两极间的电压保持不变， 开关S闭合 在滑动变阻器的滑片P由 向 移动的过程中 移动的过程中， 开关 闭合 后，在滑动变阻器的滑片 由b向a移动的过程中， 关于两表读数变化， 关于两表读数变化，下列判断正确的 是( ) A A.两表的读数均变大 两表的读数均变大 B.两表的读数均变小 两表的读数均变小 C.电流表的示数变小，电压表的示数变大 电流表的示数变小， 电流表的示数变小 D.电流表的示数变大，电流表的示数变小 电流表的示数变大， 电流表的示数变大
U=IR 3.变换公式： 变换公式： 变换公式 U R= I
I
R U
牛刀小试
－－请你运用欧姆定律解答下面的问题： －－请你运用欧姆定律解答下面的问题： 请你运用欧姆定律解答下面的问题
某导体两端的电压为2V时 某导体两端的电压为 时， 通过导体的电流为500mA，此导 通过导体的电流为 ， 体的电阻为_____ 。切断电源， 切断电源， 体的电阻为 4 当导体两端的电压为零时， 当导体两端的电压为零时，导体的 电阻为_______ 。 电阻为 4
•５、一个小灯泡的电阻是8欧，正常工作 ５ 一个小灯泡的电阻是 欧 时的电压是3.6伏 时的电压是 伏，现在要把这盏灯直接接 伏的电源上能行吗？ 在4.5伏的电源上能行吗？怎样做才能使这 伏的电源上能行吗 盏灯正常发光？ 盏灯正常发光？
•解：不行，必须串联一个电 阻。根据题意画出电路 解 不行， •图，则电阻 2分担部分的电压 2=U－U1＝4.5伏－3.6 图 则电阻R 分担部分的电压U － 伏 伏=0.9伏 伏 串联电路电路中的电流
＋
＝
这相当于增加了导体的长度 讨论2：若有n 个电阻R 讨论 ：若有 个电阻 1、R2、···、Rn串 、 串 则它们的总电阻R 等于多少？ 联，则它们的总电阻 等于多少？
R总＝R1＋R2+···＋Ｒn ＋
•n个相同阻值的电阻串联，总电阻R总=nR 个相同阻值的电阻串联，
例1、 分析： I
R1=5Ω U=6V
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1.有两只电阻器，阻值分别为40欧和 欧，它们串联后总电阻 有两只电阻器，阻值分别为 欧和 欧和60欧 有两只电阻器 100 欧 它们并联后总电阻为___欧 为____欧， 它们并联后总电阻为 24 欧. 2.有两只电阻器，已知R1∶R2＝3∶5，若串联在某一电路 有两只电阻器，已知 ∶ ， 有两只电阻器 电流之比I 里，则通过两者的 电流之比 1∶I2＝_____，电压之比 1∶U2 1∶1 ，电压之比U ∶ ＝_____；若并联在某一电路里，则通过两者的电流之比 3∶5 ；若并联在某一电路里， ∶ I1′∶I2′ ＝_____，3 ∶ ， 5∶ 电压之比 1：U′2＝_____. 1∶1 ∶ 电压之比U′ ∶ 3.某电路两端的电压为 某电路两端的电压为12V，接入一个电阻后，电路中电流 ，接入一个电阻后， 某电路两端的电压为 若保持电压不变， 为0.6A，该电阻的阻值为 20 ，若保持电压不变，要使电路 ，该电阻的阻值为___ 中电流减小到0.4A，应串 联一个阻值为 20 的电阻 联一个阻值为___ 中电流减小到 ， __联一个阻值为
A. V1表示数增大，A表示数减小 表示数增大， 表示数减小 B. V1表示数减小，A表示数减小 表示数减小， 表示数减小 C. V1表示数增大，A表示数增大 表示数增大， 表示数增大 表示数减小， 表示数增大 D. V1表示数减小，A表示数增大
想一想
有两个电阻， ２ ． 有两个电阻 ， R1=3Ω, , R2=9Ω， 把它们串联后接 ， 到电路中， 到电路中 ， 它们的总电阻 12Ω ， 通过它们的 是 电流比I 电流比 I1 :I2 = 1:1 ， 它们两端的电压之比 U1 :U2 = 1:3 。
电阻的串联
１．电阻的串联
A R1 =10Ω Ω R2= 10
A R =20Ω Ω
电路中R 电路中 1和 R2 串联与电 路中只有R 路中只有 效果是等效 的。
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２、推导串联电路的总电阻
• 1、电路图 电路图： 电路图
I
A
R1 U1 U
R2 U2
• 串联电路电流的特点 串联电路电流的特点：I=I1=I2 • 电压的特点：U=U1+U2 电压的特点
• 2、并联电路的总电阻的倒数,等于各并联电 、并联电路的总电阻的倒数 等于各并联电 阻的倒数之和. 阻的倒数之和
课堂练习： 课堂练习：
1。如图所示电路，电源电压保持不变，若变阻器滑片P向 。如图所示电路，电源电压保持不变，若变阻器滑片 向 左滑动时， 左滑动时，则 ( c ) A
P R2
V1
R1
U=6V
I=
U R
=
6V 30
= 0.2A
５推导：并联电路的总阻值 推导：
U= U1= U2
I
I=I1+I2
I1
R1
I2 R2
U U1 U 2 = + R并 R1 R 2
1 1 1 = + R并 R1 R 2
并联电路总电阻的倒数 等于各并联电阻的倒数 之和。 之和。
并联电路的总电阻的倒 并联电路的总电阻的倒 数,等于各并联电阻的倒 等于各并联电阻的倒 数之和. 数之和
1、串联电路的总电阻， 串联电路的总电阻， 等于各串联电阻之和。 等于各串联电阻之和。
即：R=R1+R2
2、串联电路的电压分配
U1 U2
=
R1 R2
[例题 把10 的电阻和 例题1] 的电阻和20 的电 例题 阻串联起来，接在电压是6伏特的电源 阻串联起来，接在电压是 伏特的电源 求这个电路中的电流。 上，求这个电路中的电流。 解：Ｒ＝Ｒ1+Ｒ2
例题3 例题
一个定值电阻与一个滑动变阻器串联后
接在电源上， 接在电源上，用电压表测得定值电阻两端的电压 是6伏，又用电流表测得通过定值电阻的电流是 伏 0.3安，求这个定值电阻的阻值。 安 求这个定值电阻的阻值。 解：已知U＝6伏，I＝0.3安 已知 ＝ 伏 ＝ 安 因为I＝ 因为 ＝U/R，所以 ， R＝U/I＝6伏/0.3安＝20欧 ＝ ＝ 伏 安 欧 答：阻值是20欧。 阻值是 欧
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5.如图 如图8-2-1所示的电路中，电源电压保持不变，当开关 1 所示的电路中， 如图 所示的电路中 电源电压保持不变，当开关S 闭合、S2断开时，电压表的 示数是3 V，当S1断开、S2闭 闭合、 断开时， 示数是 ， 断开、 合时，电压表的示数为4.5 ，则灯泡L 合时，电压表的示数为 V，则灯泡 1和L2两 端的电压 分别是( 分别是 B ) A. 3V和5.5V B. 3V和1.5V 和 和 C. 1.5V和4.5V D. 1.5V和3V 和 和
图8-2-3
典型例题解析
【例2】某用电器的电阻为120欧姆，要使用电器两端的电压 】某用电器的电阻为 欧姆， 欧姆 1 应该跟用电器__联一个 联一个____欧 的电阻； 是电路总电压 4 的，应该跟用电器串联一个 360 欧 的电阻； 1 通过该用电器， 如果要使电路中总电流的 5 通过该用电器，应该跟用电器 并 ___ 联一个 联一个____欧的电阻 欧的电阻. 欧的电阻 30
３．如图所示电路中，当开关S闭合，滑片P 如图所示电路中，当开关S闭合，滑片P 向右移动时， 向右移动时，关于两表示数的变化下述正确的是 C ( Ｃ ) 考验你的时 A.电流表 电流表、 A.电流表、电压表的示数均变大 候到啦！ B.电流表 电流表、 B.电流表、电压表的示数均变小 C.电流表的示数变小 电流表的示数变小， C.电流表的示数变小， 电压表的示数变大 D.电流表的示数变大 电流表的示数变大， D.电流表的示数变大， 电压表的示数变小
R2=15 Ω
=
U R
S
U= IR 推导：I1
U1 R1
U1=
V U2 R2
U2= V I1 U1 U2
=
U1 R1
I2 = R1 R2 R1 R2
= I2 ， =？
1 3
=
U2 U1 R2 U2
=
= ？
1 3
串联分压跟 U1 R1 发现： 电阻成正比 U2 = R2
<4> 电阻的串联
学到了什么？ ？
电流分配与电阻成反比
实验研究结论：
几个电阻并联后相当于 增加了导体的横截面积, 增加了导体的横截面积 总电阻比其中任一个电 阻的阻值都小 阻的阻值都小。
例2、已知：R1＝20欧，R2＝60欧， 、已知： 欧 欧 并联时的总电阻是多大？ 求R1和R2并联时的总电阻是多大？
1 1 1 解： 由 = + R R R2 1
例题2 一个电热水器工作时电热丝的电阻是22欧 例题 一个电热水器工作时电热丝的电阻是 欧， 通过的电流是10安 求电热水器工作时两端的电压。 通过的电流是 安，求电热水器工作时两端的电压。 解：已知R＝22欧，I＝10安 已知 ＝ 欧 ＝ 安 因为I＝U/R，所以 因为 ＝ ， U＝IR＝10安×22欧＝220伏 ＝ ＝ 安 欧 伏 答：电压是220伏。 电压是 伏
电阻的串联和并联
欧姆定律
1.内容：一段导体中的电流，跟这段导体两 内容：一段导体中的电流， 内容 端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。 端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。 这个规律叫欧姆定律。 这个规律叫欧姆定律。 I（A） （ ） U 2.公式： I ＝ 公式： 公式 单位： （V） 单位：U（V） U R R（ ） （
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4.电阻器 1的阻值是 欧，R2的阻值是 欧，并联接入电源 电阻器R 的阻值是4欧 的阻值是8欧 电阻器 电压为4伏的电路中 总电流是___安 通过R 电压为 伏的电路中 ，则 总电流是 1.5 安，通过 2的电流 0.5 安 若想得到 安的总电流，那么应将R 换成一只__ 若想得到3安的总电流 是___安 .若想得到 安的总电流，那么应将 2换成一只 2 欧的电阻与R 并联接入此电路. 欧的电阻与 1并联接入此电路
图8-2-1
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6.在图 在图8-2-2所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开 所示的电路中， 在图 所示的电路中 电源电压保持不变， 发光.一 段时间后， 关S后，灯L1、L2发光 一 段时间后，其中一盏灯突然熄 后 而电流表、电压表的示数都不变， 灭，而电流表、电压表的示数都不变，则产生这一现象 的原因 可能是( C ) 可能是 A.灯L1短路 B.灯L2短路 灯 灯 C.灯L1开路 D.灯L2开路 灯 灯
典型例题解析
所示电路中， 【例3】如图 】如图8-2-5所示电路中，滑动变阻器标有“100 ， 所示电路中 滑动变阻器标有“ 1A”字样，电源 电压为 字样， 电压为36V恒定不变 当开关 闭合后，电流 恒定不变.当开关 闭合后， 字样 恒定不变 当开关S闭合后 表示数为0.5A，电压表示数为 表示数为 ，电压表示数为10V，求： ， (1)电阻 1的阻值； 电阻R 电阻 的阻值； (2)这时滑动变阻器连入电路中的电阻值； 这时滑动变阻器连入电路中的电阻值； 这时滑动变阻器连入电路中的电阻值 (3)如果电流表量程为 ～3A，电压表量程为 ～15V，求滑 如果电流表量程为0～ ，电压表量程为0～ 如果电流表量程为 ， 动变阻器连入电路的阻值范围. 动变阻器连入电路的阻值范围