第二课时、电阻的串联和并联
《电阻的串联与并联》 知识清单
《电阻的串联与并联》知识清单一、电阻的基本概念电阻是电学中一个非常重要的概念，它是指对电流的阻碍作用。
电阻的大小用电阻值来表示，单位是欧姆（Ω）。
电阻的存在会导致电流在通过时产生能量损耗，表现为发热等现象。
电阻的大小取决于多个因素，包括材料的电阻率、导体的长度、横截面积以及温度等。
一般来说，材料的电阻率越大、导体长度越长、横截面积越小，电阻就越大；而温度升高时，大多数金属的电阻会增大，而一些半导体的电阻则会减小。
二、电阻的串联1、定义电阻的串联是指将多个电阻依次首尾相连，使电流依次通过这些电阻。
2、特点（1）电流处处相等：在串联电路中，通过每个电阻的电流大小是相同的。
（2）总电阻增大：串联电路的总电阻等于各个电阻之和，即 R 总＝ R1 ＋ R2 ＋ R3 ＋……（3）分压作用：各个电阻两端的电压与电阻值成正比，电阻越大，分担的电压越大。
3、计算串联电路总电阻的计算可以通过简单的相加来实现。
例如，有三个电阻分别为 R1 ＝5Ω，R2 ＝10Ω，R3 ＝15Ω，那么串联后的总电阻R 总＝ 5 ＋ 10 ＋ 15 ＝30Ω。
4、实际应用在实际生活中，电阻的串联常用于分压电路，例如在一些需要特定电压的电子设备中，通过串联不同阻值的电阻来获得所需的电压。
三、电阻的并联1、定义电阻的并联是指将多个电阻的两端分别连接在一起，使电流能够同时通过这些电阻。
2、特点（1）电压处处相等：在并联电路中，每个电阻两端的电压是相同的。
（2）总电阻减小：并联电路的总电阻的倒数等于各个电阻倒数之和，即 1/R 总＝ 1/R1 ＋ 1/R2 ＋ 1/R3 ＋……（3）分流作用：通过各个电阻的电流与电阻值成反比，电阻越小，通过的电流越大。
3、计算并联电路总电阻的计算相对复杂一些。
例如，有两个电阻 R1 ＝2Ω，R2 ＝4Ω，它们并联后的总电阻可以通过以下公式计算：1/R 总＝ 1/2＋ 1/4 ＝ 3/4，所以 R 总＝4/3Ω。
电阻的串联和并联关系
电阻的串联和并联关系电阻串联和并联是电路中常见的两种连接方式。
了解电阻的串联和并联关系对于电路设计和故障排查都非常重要。
本文将详细介绍电阻的串联和并联关系以及它们的特点和计算方法。
一、电阻的串联关系电阻的串联是指将多个电阻依次连接起来，电流在电路中顺序通过这些电阻。
串联连接的电阻形成了一个更大的总电阻。
1. 特点：- 串联电阻的总电阻等于各个电阻之和。
假设有两个串联的电阻R1和R2，总电阻Rt可以表示为：Rt = R1 + R2。
- 串联电阻中的电流在各个电阻之间是相等的，即电流保持稳定。
这是因为串联电路中的电流只有一条路径可以流动。
- 串联电路中的电压分配是根据电阻的比例来分配的。
较大的电阻将消耗更多的电压，而较小的电阻将消耗较少的电压。
2. 计算方法：- 对于只有两个串联电阻R1和R2的电路，总电阻Rt可以通过简单相加得到：Rt = R1 + R2。
- 对于多个电阻的串联电路，可以依次将各个电阻的阻值相加得到总电阻。
二、电阻的并联关系电阻的并联是指将多个电阻同时连接在一个节点上，电流在电路中同时通过这些电阻。
并联连接的电阻形成了一个更小的总电阻。
1. 特点：- 并联电阻的总电阻可以通过公式计算得到。
假设有两个并联的电阻R1和R2，总电阻Rt可以表示为：1/Rt = 1/R1 + 1/R2。
- 并联电路中的电压是相等的，各个并联电阻之间的电压相同。
这是因为并联电路中的电流可以根据分支电阻的不同选择流动路径。
- 并联电路中的电流分配是根据电阻的倒数比例来分配的。
较小的电阻将消耗更多的电流，而较大的电阻将消耗较少的电流。
2. 计算方法：- 对于只有两个并联电阻R1和R2的电路，可以使用公式：1/Rt = 1/R1 + 1/R2来计算总电阻Rt。
- 对于多个电阻的并联电路，可以使用类似的公式计算总电阻。
总结：电阻的串联和并联关系在电路中都起着重要作用。
串联电阻形成更大的总电阻，而并联电阻形成更小的总电阻。
电阻的串联和并联教案
电阻的串联和并联教案第一篇：电阻的串联和并联教案一、电阻的串联如果电路中有两个或两个以上电阻一个接一个地顺序相连，并且在这些电阻中通过同一电流，则这样的连接方式称为电阻的串联。
在电路中，电阻的连接形式是多种多样的，其中最简单和最常用的是串联与并联。
一、电阻的串联如果电路中有两个或两个以上电阻一个接一个地顺序相连，并且在这些电阻中通过同一电流，则这样的连接方式称为电阻的串联。
图1(a)所示为N个电阻串联的电路。
图1电阻的串联N个电阻串联可用一个等效电阻R来代替，如图1(b)所示，等效的条件是在同一电压U的作用下电流I保持不变。
等效电阻等于各个串联电阻之和，即eq(1)显然，等效电阻Req必大于任一个串联的电阻。
串联电阻上的电压有如下分压公式(2)可见，串联电阻上电压的分配与电阻成正比。
式(2)称为分压公式。
电阻串联的应用很多。
譬如在负载的额定电压低于电源电压的情况下，通常需要与负载串联一个电阻，以降落一部分电压。
有时为了限制负载中通过过大的电流，也可以与负载串联一个限流电阻。
如果需要调节电路中的电流时，一般也可以在电路中串联一个变阻器来进行调节。
另外，改变串联电阻的大小可以得到不同的输出电压。
二、电阻的并联如果电路中有两个或两个以上电阻连接在两个公共的结点之间，则这样的连接方式称为电阻的并联。
在各个并联支路（电阻）上的电压为同一电压。
图2(a)所示是N个电阻并联的电路。
图2电阻的并联N个电阻并联也可用一个等效电阻R来代替，如图2(b)所示。
等效电导等于并eq联的各电导之和，即(3)或(4)电阻并联时各电阻中的电流为：(5)可见，并联电阻上电流的分配与电导成正比，即与电阻成反比。
当其中某个电阻较其他电阻大很多时，通过它的电流就较其他电阻上的电流小很多，因此，这个电阻的分流作用常可忽略不计。
一般负载都是并联运用的。
负载并联运用时，它们处于同一电压之下，任何一个负载的工作情况基本上不受其他负载的影响。
并联的负载电阻愈多（负载增加），则总电阻愈小，电路中总电流和总功率也就愈大。
电阻的串联与并联规律
电阻的串联与并联规律电阻是电路中常见的元件之一，它可以用来控制电路中的电流和电压。
在电路中，电阻可以通过串联和并联的方式连接在一起。
本文将探讨电阻的串联和并联规律，并介绍它们在电路中的应用。
一、串联电阻规律串联电阻是指将多个电阻依次连接在一起，形成一个闭合的电路。
在串联电路中，电流会依次通过每个电阻，因此对于串联电阻的总电阻，可以使用欧姆定律来计算。
根据欧姆定律，电阻与电流和电压之间存在线性关系，即电阻R等于电压U与电流I之比，即R=U/I。
当电流通过串联电阻时，总电压分为各个电阻上的电压之和，即U=U1+U2+...+Un，根据欧姆定律，可以推导出串联电阻的总电阻Rt等于各个电阻之和，即Rt=R1+R2+...+Rn。
例如，有三个电阻分别为R1，R2，R3，它们依次串联在一起。
电流I从电源进入串联电路，然后依次经过R1，R2，R3。
根据串联电阻的规律，我们可以得出总电阻Rt等于R1+R2+R3。
串联电阻的特点是电流在各个电阻上是相等的，而电压则分担在每个电阻上。
这意味着电流通过串联电路时，阻值较大的电阻会阻碍电流的流动，因此整个电路的总电阻会增加。
二、并联电阻规律并联电阻是指将多个电阻同时连接在电路中，其共同点是两端的电势相同。
在并联电路中，电流会被分到各个电阻上，因此对于并联电阻的总电阻，可以使用欧姆定律来计算。
根据欧姆定律，电阻与电流和电压之间存在线性关系，即电阻R等于电压U与电流I之比，即R=U/I。
当电流通过并联电阻时，总电流等于各个电阻上的电流之和，即I=I1+I2+...+In，根据欧姆定律，我们可以推导出并联电阻的总电阻Rt等于各个电阻电阻值的倒数之和的倒数，即1/Rt=1/R1+1/R2+...+1/Rn。
例如，有三个电阻分别为R1，R2，R3，它们并联在一起。
电压U施加在并联电路上，然后通过R1，R2，R3并返回电源。
根据并联电阻的规律，我们可以得出总电阻Rt等于1/(1/R1+1/R2+1/R3)。
电阻的串联与并联关系
电阻的串联与并联关系电阻在电路中起到控制电流的作用，而电阻的串联与并联则是对多个电阻进行连接的方式。
了解电阻的串联与并联关系对于电路设计与分析非常重要。
一、电阻的串联连接电阻的串联连接是指将多个电阻按照一定顺序连接起来，电流依次通过每个电阻。
串联连接时，多个电阻之间没有分支，形成了一个电阻的总和。
以两个电阻R1和R2的串联连接为例，其电路图如下所示：```—————[R1]—————[R2]—————```在串联连接的电路中，总电阻等于各个电阻之和：R = R1 + R2总电阻的增加使得电流减小，因为电流与电阻成反比。
二、电阻的并联连接电阻的并联连接是指将多个电阻同时连接在电路中，各个电阻之间具有相同的电压。
并联连接时，多个电阻通过并联节点共享电流。
以两个电阻R1和R2的并联连接为例，其电路图如下所示：```—————[R1]—————|—————[R2]—————```在并联连接的电路中，总电阻满足以下计算公式：1/R = 1/R1 + 1/R2总电阻的计算是通过倒数求和得到的。
总电阻的减小使得电流增加，因为电流与电阻成正比。
三、串联与并联关系的实际应用串联与并联连接在电路设计和应用中都有各自的优势和应用场景。
1. 串联连接的应用：- 串联连接可以进行电阻值的叠加，可以实现灵活的电阻调节。
- 在电路中需要分配不同电压给各个电阻时，可以采用串联连接的方式。
- 串联连接可以降低电流，适用于需要控制电流大小的场合。
2. 并联连接的应用：- 并联连接能够分摊电流，适用于需要大电流供应的场合。
- 并联连接可以降低总电阻，提高电路的效率。
- 在需要使各个电阻获得相同电压的情况下，可以采用并联连接。
除了串联与并联之外，电阻还可能存在一些特殊的连接方式，如星型连接和三角形连接。
在实际电路设计中，根据不同的需求选择合适的连接方式可以充分发挥电阻的作用。
总结：电阻的串联与并联关系对电路的设计和分析有重要影响。
串联连接使得电阻值叠加，电流依次通过各个电阻；并联连接能够分摊电流，降低总电阻。
第二课时电阻的串联和并联ppt课件
V
R1 A2 L
A1
R2 P
S
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
U2 = I2 R2 = 0.5A×15Ω=7.5V
答：电路中的电流为0.5A， R1、R2两端的电压分 别为2.5V、7.5V。
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
例2.已知两个定值电阻R1、R2的阻值分别为5Ω、15Ω， 现将它们串联接入电路，用10V的电源供电，求： 电路中的电流及R1、R2两端的电压各是多少？
R1=
U1 =
I
50V 0.5A
=100Ω
R2=R总-R1=400Ω-100Ω=300Ω
答：电路中的电流为0.5A， R1、R2两端的电压分 别为2.5V、7.5V。
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
或：U1:U总=R1:R总
或：I1:I总=R总:R1
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
电流 特点
电压 特点
串联电路 I=I1=I2 U=U1+U2
电阻 特点 R总=R1+R2
并联电路 I=I1+I2
U
并联电路中： I总=I1+I2
电阻的串联与并联实验
电阻的串联与并联实验电阻串联与并联实验是电路实验中的基础内容之一，通过这个实验可以了解电阻在串联和并联电路中的特性变化，进而深入理解电路的原理。
本文将介绍电阻串联与并联实验的步骤、实验装置以及实验结果的分析。
一、实验步骤1. 准备实验装置：实验时需要用到直流电源、电阻箱、万用表和导线等设备和材料。
将直流电源接通并设置适当的电压，将电阻箱调至所需的电阻值，准备好连接电路所需的导线。
2. 串联实验：将两个或多个电阻依次连接在同一个回路中，电流顺序通过它们。
连接电路时，将电阻箱的正极与直流电源的正极用一根导线连接，将第一个电阻的另一端与第二个电阻的一端用一根导线连接，以此类推，最后将最后一个电阻的另一端与直流电源的负极用一根导线连接。
用万用表测量并记录电路中的总电流和总电压。
3. 并联实验：将两个或多个电阻同时连接在电路中，电流分别通过它们。
连接电路时，将电阻箱的正极与直流电源的正极用一根导线连接，将每个电阻的一端分别与其他电阻的一端用一根导线连接，最后将每个电阻的另一端与直流电源的负极用一根导线连接。
用万用表测量并记录电路中的总电流和总电压。
4. 分析实验结果：根据实验数据计算出串联电路中每个电阻的电压和电流值，以及并联电路中总电压和电流值。
比较串联和并联电路中的电流和电压数值，可以发现串联电路中总电阻较大，电流在各个电阻间分配；而并联电路中总电阻较小，电流在各个电阻上相等。
二、实验装置实验装置包括直流电源、电阻箱、万用表和导线等。
1. 直流电源：提供实验所需的电压，可以通过调节电压大小来改变电路中的总电压。
直流电源应稳定可靠，电压调节范围适宜。
2. 电阻箱：用于串联和并联实验中的电阻值调节。
电阻箱应具有较高的精度和稳定性，可调节的电阻值应覆盖实验需要。
3. 万用表：用于测量电阻、电流和电压等。
万用表应具备较高的测量精度和灵敏度，且操作简便。
4. 导线：连接电路中各个元件。
导线应具备较低的电阻和较好的导电性能，同时也要具备足够的强度和耐久性。
(完整版)电阻的串联和并联
知识点一:；:电阻的串联有以下几个特点：（指R1、R2 串联，串得越多，总电阻越大）①电流：I=I 1=I2（串联电路中各处的电流相等）②电压：U=U 1+U2（串联电路中总电压等于各部分电路电压之和）③电阻：R=R1+R2（串联电路中总电阻等于各串联电阻之和）；如果n 个等值电阻（R）串联,则有R 总=nR注：总电阻比任何一个分电阻都大，其原因是电阻串联相当于增加了导体的长度；④分压作用：U1/U 2=R 1/R 2（阻值越大的电阻分得电压越多，反之分得电压越少）⑤比例关系：电流：I1∶I2=1∶1例题：电阻为12Ω的电铃正常工作时的电压为 6 V ，若把它接在8 V 的电路上，需要给它串联一个多大的电阻?（要求画出电路图，在图上标出有关物理量）例题：把电阻R1=20Ω与电阻R2=15Ω串联起来接入电路中，流过R1、R2的电流之比是，R1、R2两端的电压之比是_______________________ 。
例题：如图所示，电源电压为10V，闭合开关S后，电流表、电压表的示数分别为O.5A和6V。
求：（1）通过R1的电流I1是多少?（2）马平同学在求R2的电阻值时，解题过程如下：根据欧姆定律：R2=U/I=6V/0.5A=12 Ω请你指出马平同学在解题过程中存在的错误，并写出正确的解题过程。
练习1．电阻R1和R2串联后接在电压为 6 V 的电源上，电阻R1=2Ω，R2=4Ω，求：（1）总电阻．（2）R 1两端的电压．（要求画出电路图，在图上标出有关物理量）2．如图所示的电路中，若电源电压保持 6 V 不变，电阻R1=10Ω，滑动变阻器R2的变化范围是O～20Ω．求：（1）欲使电压表的示数为 4 V，则此时电流表的示数为多大?滑动变阻器连入电路的电阻是多大?（2）当滑动变阻器连人电路的电阻为20Ω时，电流表、电压表的示数分别是多大?电阻的串联和并联3．把电阻R1=5Ω与电阻R2=15Ω串联起来接入电路中，流过R1、R2的电流之比是______R 1、R 2两端的电压之比是知识点二；.电阻的并联有以下几个特点： （指 R 1、R 2 并联，并得越多，总电阻越小 ）①电流：I=I 1+I 2（干路电流等于各支路电流之和 ） U=U 1=U 2（干路电压等于各支路电压 ） 1/R=1/R 1＋ 1/R 2 （总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和 ）； 注：总电阻比任何一个分电阻都小，其原因是电阻并联相当于增加了导体的横截面积；②电压：③电阻：变形式 R=R 1.R 2/（R 1＋R 2）此变形式只适用于两个电阻并联的情况，多于两个电阻并联 则不适用。
电阻的串联和并联(第二课时)
A
P
R2
V
R1
第十五章
探究电路
第四节 电阻的串联和并联
（第二课时）
电阻串联的规律：
1、串联电路的总电阻的阻值比任何一个分 电阻的阻值都大。 2、串联电路的总电阻等于各串联电阻之和。 （R=R1＋ R2 ＋ … …＋ Rn）
例：如图，开关S由闭合到断开的过程中，电流表的示数
变小
R1
A
（变大，变小，不变）
R2
S
解析：当开关S闭合时，R2短路，电
Ｉ１ Ｉ２ Ｒ１=20Ω
=80Ω Ｒ２
Ｕ=16V
试试身手
1、将一个20Ω和一个30Ω的电阻串联起来使用，其总电阻是 多少？如果并联起来使用，其总电阻又是多少？ 2、如图所示电路，电源电压保持不变，若变阻器滑片P向 左滑动时，则 ( A ) A. V表示数增大，A表示数减小
50Ω
12Ω
B. V表示数减小，A表示数减小
R R
A
A
B
R
R R
你的结论： 电阻并联后，总电阻的阻值比任何一个分电阻的
阻值小。
让我们一起来推导公式：I1I U R1 R2等效于
I
U
R
I2
如图所示，设电阻R1、R2并联接入电路，并联电路两端的 电压为U，通过R1、R2电流（支路电流）分别为I1、I2，而干路 电流为I。与R1、R2并联电阻等效的电阻——并联电路总电阻为 R，当其两端电压为U时，所通过的电流就是通过R1、R2的总电 流（干路电流）I。 U2 U1 U I2 I1 由欧姆定律，可得： I R2 R1 R 1 1 1 U U1 U 2 由于I=I1+I2， 所以： 即： R R R R R1 R2 1 2
《电阻的串联和并联》课件
并联电阻的概念
并联电阻是指将多个电阻同时连接在电路中，电流分流经过各个电阻。
并联电阻的计算公式
并联电阻的总阻值等于各个电阻阻值倒数的和的倒数。
并联电阻的特点
1 电阻减少
并联电阻的总阻值小于各 个电阻的阻值，因此总阻 值会减少。
2 电流分流
并联电阻中的电流会分流 经过各个电阻，各个分支 电流之和等于总电流。
电阻的串联和并联
电阻是电路中的重要组成部分，学习了解电阻的串联和并联可以更好地理解 电路的工作原理和性能。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 电阻的意义
1 调整电路
通过改变电阻的大小来调 整电路的电流和电压。
2 限制电流
3 转换能量
电阻可以限制电流的流动， 保护电路中其他组件。
电阻可以将电能转化为热 能，用于加热、照明等应 用。
串联电阻的概念
3 电压相同
并联电阻中的电压相同， 因为各个电阻在相同电压 的作用下。
串联电阻是指将多个电阻连接在一起，电流按顺序依次经过每个电阻。
串联电阻的计算公式
串联电阻的总阻值等于各个电阻的阻值之和。
串联电阻的特点
1 电阻增加
串联电阻的总阻值等于各 个电阻的阻值之和，因此 总阻值会增加。
2 电流相同
串联电阻中的电流相同， 因为电流在串联电路中是 连续不变的。
3 电压分配
串联电阻中的电压按电阻 比例分配，电压高的电阻 负载大，电压低的电阻负 载小。
电阻的串联与并联ppt课件
C.当开关S断开,甲、乙两表为电流表时,两表读数之比为1∶5
D.当开关S断开,甲、乙两表为电流表时,两表读数之比为1∶4
[针对训练4]某同学要把一个阻值为15 Ω、正常工作电压为3 V的灯泡接在9 V的电源上使
其正常工作,那么需给灯泡( C )
1
2
若R2两端的电压变为0.5 V,则R2的电阻为
1
10 Ω。
2
9.如图所示,已知电源电压相等,且R1<R2,则下列选项中,电流表示数最大的是(
A
B
C
D )
D
10.(多选题)两个电阻R1和R2,阻值分别为R1=3 Ω,R2=6 Ω,将它们以不同方式连接,关于它
们的等效电阻,下列说法中,正确的是(
A.R1和R2串联,等效电阻为9 Ω
电阻的串联
1.一个滑动变阻器上标有“50 Ω
路,则电路的总电阻变化范围是(
A.0～30 Ω
B.0～50 Ω
C.0～80 Ω
D.30～80 Ω
1.5 A”字样,把它和30 Ω的定值电阻串联起来接入电
D )
50 Ω,引入“总电阻”概
2.阻值为10 Ω和40 Ω的两个电阻串联在电路中,其总电阻为
念时运用的科学方法是 等效替代 (选填“等效替代”或“控制变量”)法。
B.阻值为6 Ω,10 Ω两电阻并联
C.阻值为30 Ω,20 Ω两电阻串联
D.阻值为30 Ω,10 Ω两电阻串联
[针对训练1]一个5 Ω的电阻和一个10 Ω的电阻并联后,总电阻比5 Ω还小,是因为并联后
相当于( B )
A.减小了导体的长度
B.增大了导体的横截面积
电阻的串并联与电阻的计算
电阻的串并联与电阻的计算电阻是电路中一种用于限制电流流动的元件。
在电路中，电阻可以串联或并联进行连接以达到不同的电阻值和电流分布。
本文将介绍电阻的串联与并联的概念，并介绍如何计算串联和并联电阻。
一、电阻的串联电阻的串联是指将多个电阻按照顺序连接在一起，电流先通过第一个电阻，然后通过第二个电阻，以此类推，直到通过最后一个电阻。
在串联电路中，电流是相同的，而电压则分布在各个电阻上。
为了计算电阻的串联值，我们需要将所有电阻的阻值相加。
假设有两个串联的电阻R₁和R₂，它们的阻值分别为R₁和R₂，串联电阻的阻值Rₓ可用以下公式计算：1/Rₓ = 1/R₁ + 1/R₂根据以上公式，可以得到最终的串联电阻值。
例如，有两个串联电阻为10Ω和20Ω，按照上述公式计算可得：1/Rₓ = 1/10 + 1/20 = 3/20Rₓ = 20/3 Ω这样，两个10Ω和20Ω的串联电阻的总阻值为20/3Ω。
二、电阻的并联电阻的并联是指将多个电阻连接在一起，它们的两端分别接在电路的相同两点上。
在并联电路中，电压是相同的，而电流则按照每个电阻的电阻值来分配。
为了计算电阻的并联值，我们需要将所有电阻的倒数相加后再取倒数。
假设有两个并联的电阻R₁和R₂，它们的阻值分别为R₁和R₂，并联电阻的阻值Rₓ可用以下公式计算：Rₓ = 1 / (1/R₁ + 1/R₂)根据以上公式，可以得到最终的并联电阻值。
例如，有两个并联电阻为10Ω和20Ω，按照上述公式计算可得：Rₓ = 1 / (1/10 + 1/20) = 20/3 Ω这样，两个10Ω和20Ω的并联电阻的总阻值为20/3Ω。
总结：1. 电阻的串联是将多个电阻按照顺序连接在一起，电流相同，阻值相加得到最终的串联电阻值。
2. 电阻的并联是将多个电阻连接在一起，电压相同，将电阻的倒数相加后再取倒数得到最终的并联电阻值。
3. 电阻的串联和并联可以通过上述给出的计算公式来计算。
通过了解电阻的串联和并联的概念以及相应的计算方法，我们可以更好地理解电路中的电阻分布和电流分配，为实际电路的设计和分析提供帮助。
2.4电阻的串联和并联
P35-38 中考实战演练 1- 4、B B D A 9、15 11、B 5- 8、D C A C 10、1.5、8 12、乙、6、10
13、D
14、增大、增大 15、10、2.5 18、5、3.5
16、（1）10Ω、5Ω（2）1.8 A
17、60Ω、40Ω
19、D 20、8
作业： 1、完成《中考教练》至3.1节 2、完成《开卷有益》
2、并联电路
（1）电流：I = I 1+ I 2
（2）电压：U = U 1 = U 2 1 （3）电阻： 1 R
=
R1
+
1
R2
若n个阻值相同的电阻并联，则R总= （4）并联分流：I 1 : I 2 = R 2 : R 1
R n
比例关系：电压：U 1 : U 2 = 1 : 1
例：如图所示电路中，电压U 保持不变， 电阻 R1＝R2，开关S 断开时，电流表的 示数为 I1；开关S 闭合时，电流表的示数 为 I2，则I1∶I2＝ 。
V2
P
R2
P37 14、 增大、增大 15、10、2.5 I /A
0.8
0.6 0.4
L
R U/V
0.2 0 1 2 3 4
P37 16、 R110Ω V R2 5Ω 10Ω R1 0.6A 5Ω R2 1.2 A 1.8 A A V S
4V S
A 0.4A
6V
甲
乙
P37 17、
60Ω R1 0.2 A S1 0.6AR2 20Ω A 0.8A
U 欧姆定律： I R
变形式：U IR
串联电路
U R I 并联电路
电流
电压 电阻
I I1 I 2
电阻的串联和并联课件共18张PPT
串
并
联
联
电 路
串联电路两 电 端的总电压 路
等于各部分
两端的电压
之和．
并联电路中各 支路两端的电 压相等．
并联电路干路 的总电流等于 各支路的电流 之和．
我们又有了 新的问题：
电阻串联或并联时， 总电阻是比原来大了 还是小了？
增加动力，补充营养
A
R1 R R2
V
如果用一个电阻R代替两个串联着的电阻R1、R2接入电 路后，电路的状态不变，即R两端的电压和通过它的电 流都与原来的相同，R就叫做这两个串联电阻R1、R2的 总电阻。
进行实验 1、将一个定值电阻R接在A、
与收集证 据
B之间，闭合开关，观察电 流表的示数。 2、将两个同样阻值的电阻R
AB
A
串联起来，接在A、B之间，
闭合开关，再观察电流表的
示数。
3、在A、B之间换上三个串
联着的同样阻值的电阻，再
闭合开关，观察电流表的示数。
分析与论 串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电
由并联电路的电流关系I=I1+I2可知，各支路中的电流I1和I2都是并
联电路干路总电流I的一部分。那么I1和I2的大小和并联电阻的阻
值R1和R2之间有什么关系呢？
Ｉ１
Ｒ１
U
Ｉ
I R1
R2
Ｉ２
Ｒ２
U1
U2
Ｕ
解：在串联电路中，由欧姆定律得：I=U1/R1、
I=U2/R2 因为串联电路中各处电流相等，所以，
证
阻的阻值都大。
让我们通过理论来推导一下，我们还能得到什么呢？
U
I R1
R2
U1
U2
等效于
电阻的串联并联和混联
I2=
U R2
R总 I总
I总=
U R总
所以
U R总 =
U R1
+
U R2
111 R总 = R1 + R2
由此推出:并联电路的总电阻的倒数等于各分电阻
的倒数之和。
即:
1 R总
=
1 R1
+
1 R2
或：R总=
R1R2 R1+R2
111 R总 = R1 + R2
因为
R总=
R1R2 R1+R2
所以 R总＜R1
解：两个电阻并联的总电阻为：
R R 1R2 30 60 2 0 R 1R2 30 60
根据分流公式可得：
I1R1R 2R2
I6032A 90
I2
R1 R1 R2
I
3031A 90
+
I I1
U
-
I2 R1 R2
串联电路
并联电路
电流（I） 特点
串联电路中各处电流相等。 即：I=I1=I2
（c）
根据图（c）可知： R234=(R2R34)/(R2+R34)=(15×10)/(15+10)= 6,可得等效电路图（d）, 根据图（d）可知： R1234=R1+R234=6+6=12, 可得等效电路图（e）；
（e）
（c） （d）
求cd端的等效电阻，可得等效电路为（1）图：
c R2
R3 R4
混联的定义:在电路中，既有电阻串联又有电阻并联方式的电路， 叫做电阻混联电路。 例：电路图如图所示，已知R1=6，R2=15，R3=R4=5，试求从ab 两端和cd两端的等效电阻。
《电阻的串联和并联》 讲义
《电阻的串联和并联》讲义一、电阻的基本概念在探讨电阻的串联和并联之前，咱们先来了解一下电阻到底是个啥。
电阻啊，简单说就是对电流流动的阻碍作用。
就好像一条道路，有的平坦宽阔，电流通过就顺畅；有的崎岖狭窄，电流通过就困难，电阻就相当于这道路上的阻碍。
电阻的大小由多个因素决定，包括材料的性质、长度、横截面积以及温度等。
一般来说，同种材料制成的电阻，长度越长，电阻越大；横截面积越大，电阻越小。
温度对电阻也有影响，大多数金属材料，温度升高，电阻增大；而有些半导体材料，温度升高，电阻反而减小。
二、电阻的串联接下来，咱们聊聊电阻的串联。
想象一下，把几个电阻像串珠子一样一个接一个地连起来，这就是串联。
在串联电路中，电流只有一条路径可走。
通过每个电阻的电流大小是相等的，就好比一条水管里的水，不管经过哪个部位，流量都是一样的。
那串联电阻的总电阻怎么算呢？很简单，把各个电阻的值加起来就行。
比如说，有三个电阻分别是 R1、R2 和 R3，串联起来的总电阻 R总＝ R1 ＋ R2 ＋ R3 。
串联电阻还有一个特点，就是总电阻比其中任何一个电阻都大。
这就好比多了几道关卡，阻碍作用自然更强了。
咱们来看个实际的例子。
假如有一个电路，里面串联了两个电阻，R1 是 5 欧姆，R2 是 10 欧姆，那总电阻就是 5 ＋ 10 ＝ 15 欧姆。
串联电阻在实际生活中有不少应用。
比如，我们用的调光台灯，就是通过改变串联电阻的大小来调节灯光的亮度。
三、电阻的并联说完串联，再讲讲电阻的并联。
如果把电阻并排连接在一起，这就是并联。
在并联电路中，电流有多条路径可走。
而且，每个电阻两端的电压是相等的，就像不同的分支道路，起点和终点的高度差是一样的。
那并联电阻的总电阻怎么算呢？这稍微有点复杂，总电阻的倒数等于各个电阻倒数之和。
用公式表示就是 1/R 总＝ 1/R1 ＋ 1/R2 ＋ 1/R3 ＋……并联电阻的总电阻比其中任何一个电阻都小。
这就好像多条道路同时通行，总流量自然就大了，阻碍也就小了。
电阻的串联与并联
电阻的串联与并联在电路中，电阻是经常被使用的一种元件，它能阻碍电流的流动。
常常会有这样的情况，我们需要将多个电阻连接在一起来实现某种电路功能。
这时候就需要了解电阻的串联与并联的概念和应用。
一、串联电阻串联电阻是指将多个电阻依次连接在一起，形成一个串联电阻链的电路。
串联电阻的连接方式可以简化为以下形式：在这种连接方式下，多个电阻的两端被连接在一起，被连接的点形成一个串联电阻链，电流从串联电阻链的一个端口进入，从另一个端口流出。
在串联电路中，电流必须在电阻链中依次通过每个电阻，因此，串联电路中的电流在各个电阻上是相等的，而总电阻等于各个电阻之和。
可以用以下公式表示：R总 = R1 + R2 + R3 + ... + Rn其中，R总表示串联电路的总电阻，R1、R2、R3 等分别表示每个串联电阻的阻值。
二、并联电阻并联电阻是指将多个电阻同时连接在一起，形成一个并联的电路。
并联电阻的连接方式可以简化为以下形式：在这种连接方式下，多个电阻的一端通过连接线连接在一起，形成一个并联连接，另外一端也是通过连接线连接在一起。
在并联电路中，电流可以选择不同的路径，因此每个电阻上的电流可以不相等。
在并联电路中，总电流等于各个电阻上的电流之和，而总电阻的倒数等于各个电阻倒数之和的倒数。
可以用以下公式表示：1/R总 = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + ... + 1/Rn其中，R总表示并联电路的总电阻，R1、R2、R3 等分别表示每个并联电阻的阻值。
三、串并联电阻的应用串联和并联电阻在实际电路中有着广泛的应用。
下面举两个例子说明：1. 电路分压在某些电路中，我们需要根据需求将电压划分为不同的比例来供应给电路的各个部分。
这时就可以利用串联电阻来实现电路分压的功能。
通过选择合适的串联电阻比例，可以将输入电压按照设定的比率分配到不同的电阻上，进而用于供应不同部分的电路。
2. 电路增加总电阻当我们需要增加电路的总电阻时，可以利用并联电阻来实现。
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U=6V
I=
U R
=
6V 30
= 0.2A
５推导：并联电路的总阻值 推导：
U= U1= U2
I
I=I1+I2
I1
R1
I2 R2
U U1 U 2 = + R并 R1 R 2
1 1 1 = + R并 R1 R 2
并联电路总电阻的倒数 等于各并联电阻的倒数 之和。 之和。
并联电路的总电阻的倒 并联电路的总电阻的倒 数,等于各并联电阻的倒 等于各并联电阻的倒 数之和. 数之和
1、串联电路的总电阻， 串联电路的总电阻， 等于各串联电阻之和。 等于各串联电阻之和。
即：R=R1+R2
2、串联电路的电压分配
U1 U2
=
R1 R2
[例题 把10 的电阻和 例题1] 的电阻和20 的电 例题 阻串联起来，接在电压是6伏特的电源 阻串联起来，接在电压是 伏特的电源 求这个电路中的电流。 上，求这个电路中的电流。 解：Ｒ＝Ｒ1+Ｒ2
典型例题解析
所示电路中， 【例3】如图 】如图8-2-5所示电路中，滑动变阻器标有“100 ， 所示电路中 滑动变阻器标有“ 1A”字样，电源 电压为 字样， 电压为36V恒定不变 当开关 闭合后，电流 恒定不变.当开关 闭合后， 字样 恒定不变 当开关S闭合后 表示数为0.5A，电压表示数为 表示数为 ，电压表示数为10V，求： ， (1)电阻 1的阻值； 电阻R 电阻 的阻值； (2)这时滑动变阻器连入电路中的电阻值； 这时滑动变阻器连入电路中的电阻值； 这时滑动变阻器连入电路中的电阻值 (3)如果电流表量程为 ～3A，电压表量程为 ～15V，求滑 如果电流表量程为0～ ，电压表量程为0～ 如果电流表量程为 ， 动变阻器连入电路的阻值范围. 动变阻器连入电路的阻值范围
• 2、并联电路的总电阻的倒数,等于各并联电 、并联电路的总电阻的倒数 等于各并联电 阻的倒数之和. 阻的倒数之和
课堂练习： 课堂练习：
1。如图所示电路，电源电压保持不变，若变阻器滑片P向 。如图所示电路，电源电压保持不变，若变阻器滑片 向 左滑动时， 左滑动时，则 ( c ) A
P R2
V1
R1
S
由欧姆定律可知： 由欧姆定律可知：
U 1 = I 1 R1
U = IR
U 2 = I 2R2
U = U1 +U 2
R = R1 + R 2
IR = I 1R1 + I 2 R 2
３讨论：串联电路的总电阻有什么特点？ 讨论：串联电路的总电阻有什么特点？
特点是：串联电路的总电阻比任何一个导体 特点是： 的电阻大 的电阻大。
例题2 一个电热水器工作时电热丝的电阻是22欧 例题 一个电热水器工作时电热丝的电阻是 欧， 通过的电流是10安 求电热水器工作时两端的电压。 通过的电流是 安，求电热水器工作时两端的电压。 解：已知R＝22欧，I＝10安 已知 ＝ 欧 ＝ 安 因为I＝U/R，所以 因为 ＝ ， U＝IR＝10安×22欧＝220伏 ＝ ＝ 安 欧 伏 答：电压是220伏。 电压是 伏
电流分配与电阻成反比
实验研究结论：
几个电阻并联后相当于 增加了导体的横截面积, 增加了导体的横截面积 总电阻比其中任一个电 阻的阻值都小 阻的阻值都小。
例2、已知：R1＝20欧，R2＝60欧， 、已知： 欧 欧 并联时的总电阻是多大？ 求R1和R2并联时的总电阻是多大？
1 1 1 解： 由 = + R R R2 1
课前热身
1.有两只电阻器，阻值分别为40欧和 欧，它们串联后总电阻 有两只电阻器，阻值分别为 欧和 欧和60欧 有两只电阻器 100 欧 它们并联后总电阻为___欧 为____欧， 它们并联后总电阻为 24 欧. 2.有两只电阻器，已知R1∶R2＝3∶5，若串联在某一电路 有两只电阻器，已知 ∶ ， 有两只电阻器 电流之比I 里，则通过两者的 电流之比 1∶I2＝_____，电压之比 1∶U2 1∶1 ，电压之比U ∶ ＝_____；若并联在某一电路里，则通过两者的电流之比 3∶5 ；若并联在某一电路里， ∶ I1′∶I2′ ＝_____，3 ∶ ， 5∶ 电压之比 1：U′2＝_____. 1∶1 ∶ 电压之比U′ ∶ 3.某电路两端的电压为 某电路两端的电压为12V，接入一个电阻后，电路中电流 ，接入一个电阻后， 某电路两端的电压为 若保持电压不变， 为0.6A，该电阻的阻值为 20 ，若保持电压不变，要使电路 ，该电阻的阻值为___ 中电流减小到0.4A，应串 联一个阻值为 20 的电阻 联一个阻值为___ 中电流减小到 ， __联一个阻值为
•５、一个小灯泡的电阻是8欧，正常工作 ５ 一个小灯泡的电阻是 欧 时的电压是3.6伏 时的电压是 伏，现在要把这盏灯直接接 伏的电源上能行吗？ 在4.5伏的电源上能行吗？怎样做才能使这 伏的电源上能行吗 盏灯正常发光？ 盏灯正常发光？
•解：不行，必须串联一个电 阻。根据题意画出电路 解 不行， •图，则电阻 2分担部分的电压 2=U－U1＝4.5伏－3.6 图 则电阻R 分担部分的电压U － 伏 伏=0.9伏 伏 串联电路电路中的电流
电阻的串联和并联
欧姆定律
1.内容：一段导体中的电流，跟这段导体两 内容：一段导体中的电流， 内容 端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。 端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。 这个规律叫欧姆定律。 这个规律叫欧姆定律。 I（A） （ ） U 2.公式： I ＝ 公式： 公式 单位： （V） 单位：U（V） U R R（ ） （
例题3 例题
一个定值电阻与一个滑动变阻器串联后
接在电源上， 接在电源上，用电压表测得定值电阻两端的电压 是6伏，又用电流表测得通过定值电阻的电流是 伏 0.3安，求这个定值电阻的阻值。 安 求这个定值电阻的阻值。 解：已知U＝6伏，I＝0.3安 已知 ＝ 伏 ＝ 安 因为I＝ 因为 ＝U/R，所以 ， R＝U/I＝6伏/0.3安＝20欧 ＝ ＝ 伏 安 欧 答：阻值是20欧。 阻值是 欧
课前热身
5.如图 如图8-2-1所示的电路中，电源电压保持不变，当开关 1 所示的电路中， 如图 所示的电路中 电源电压保持不变，当开关S 闭合、S2断开时，电压表的 示数是3 V，当S1断开、S2闭 闭合、 断开时， 示数是 ， 断开、 合时，电压表的示数为4.5 ，则灯泡L 合时，电压表的示数为 V，则灯泡 1和L2两 端的电压 分别是( 分别是 B ) A. 3V和5.5V B. 3V和1.5V 和 和 C. 1.5V和4.5V D. 1.5V和3V 和 和
图8-2-1
课前热身
6.在图 在图8-2-2所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开 所示的电路中， 在图 所示的电路中 电源电压保持不变， 发光.一 段时间后， 关S后，灯L1、L2发光 一 段时间后，其中一盏灯突然熄 后 而电流表、电压表的示数都不变， 灭，而电流表、电压表的示数都不变，则产生这一现象 的原因 可能是( C ) 可能是 A.灯L1短路 B.灯L2短路 灯 灯 C.灯L1开路 D.灯L2开路 灯 灯
图8-2-2
课前热身
7.两个并联导体的电阻值分别为 欧和 欧，如果它们两端 两个并联导体的电阻值分别为4欧和 两个并联导体的电阻值分别为 欧和8欧 的电压是4伏 的电压是 伏，求通过每一个导体 中的电流和干路中的电 流.
【答案】1A，0.5A，1.5A 答案】1A，0.5A，
典型例题解析
所示的电路中， 【例1】如图 】如图8-2-3所示的电路中，电源两极间的电压保持不变， 所示的电路中 电源两极间的电压保持不变， 开关S闭合 在滑动变阻器的滑片P由 向 移动的过程中 移动的过程中， 开关 闭合 后，在滑动变阻器的滑片 由b向a移动的过程中， 关于两表读数变化， 关于两表读数变化，下列判断正确的 是( ) A A.两表的读数均变大 两表的读数均变大 B.两表的读数均变小 两表的读数均变小 C.电流表的示数变小，电压表的示数变大 电流表的示数变小， 电流表的示数变小 D.电流表的示数变大，电流表的示数变小 电流表的示数变大， 电流表的示数变大
U=IR 3.变换公式： 变换公式： 变换公式 U R= I
I
R U
牛刀小试
－－请你运用欧姆定律解答下面的问题： －－请你运用欧姆定律解答下面的问题： 请你运用欧姆定律解答下面的问题
某导体两端的电压为2V时 某导体两端的电压为 时， 通过导体的电流为500mA，此导 通过导体的电流为 ， 体的电阻为_____ 。切断电源， 切断电源， 体的电阻为 4 当导体两端的电压为零时， 当导体两端的电压为零时，导体的 电阻为_______ 。 电阻为 4
R2=15 Ω
=
U R
S
U= IR 推导：I1
U1 R1
U1=
V U2 R2
U2= V I1 U1 U2
=
U1 R1
I2 = R1 R2 R1 R2
= I2 ， =？
1 3
=
U2 U1 R2 U2
=
= ？
1 3
串联分压跟 U1 R1 发现： 电阻成正比 U2 = R2
<4> 电阻的串联
学到了什么？ ？
A. V1表示数增大，A表示数减小 表示数增大， 表示数减小 B. V1表示数减小，A表示数减小 表示数减小， 表示数减小 C. V1表示数增大，A表示数增大 表示数增大， 表示数增大 表示数减小， 表示数增大 D. V1表示数减小，A表示数增大
想一想
有两个电阻， ２ ． 有两个电阻 ， R1=3Ω, , R2=9Ω， 把它们串联后接 ， 到电路中， 到电路中 ， 它们的总电阻 12Ω ， 通过它们的 是 电流比I 电流比 I1 :I2 = 1:1 ， 它们两端的电压之比 U1 :U2 = 1:3 。
３．如图所示电路中，当开关S闭合，滑片P 如图所示电路中，当开关S闭合，滑片P 向右移动时， 向右移动时，关于两表示数的变化下述正确的是 C ( Ｃ ) 考验你的时 A.电流表 电流表、 A.电流表、电压表的示数均变大 候到啦！ B.电流表 电流表、 B.电流表、电压表的示数均变小 C.电流表的示数变小 电流表的示数变小， C.电流表的示数变小， 电压表的示数变大 D.电流表的示数变大 电流表的示数变大， D.电流表的示数变大， 电压表的示数变小