圆的面积公式推导过程

圆的面积公式推导过程

首先让学生考虑将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢？通过让学生演示，我们知道三角形的面积，平行四边形的面积都是由长方形的面积推导出来的，所以尽量将圆转化为长方形来推导它的面积公式。

那么第一步就是将圆进行切割，分成4等份，然后拼接，看不出来是长方形，那就继续切割，分成8等份、16等份、当我们把圆分成32等份的时候。

我们发现拼后的图形就比较接近长方形了。如果把圆分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形了。这时候观察比较，原来的圆形和所拼图形相比较只是形状变了，但面积没变。

而且发现长方形的长相当于圆周长的一半。长方形的宽相当于圆的半径。

因为圆的周长＝πd =2πr，所以圆周长的一半==πr

又因为长方形的面积＝长×宽，

所以圆的面积＝πr×r=πr2。S =πr2

字母表达式就是：S =πr2