工程热力学与传热学(第三讲)2-3、4、5
工程热力学第二章第三讲
关பைடு நூலகம்技术功
可逆过程的技术功在压容图（p 可逆过程的技术功在压容图（p-v图，示功 图）上表示，是曲线与纵坐标围成曲线面 积。 dp<0，工质压力降低，技术功为正，工质 dp<0，工质压力降低，技术功为正，工质 对机器做功，如汽轮机，燃气轮机 dp>0，工质压力增加，技术功为负，机器 dp>0，工质压力增加，技术功为负，机器 对工质做功（消耗外界的功），如电风扇
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第2章 热力学第一定律
2-5 功和热量的计算及其在P-V图和T-S图中的表示 功和热量的计算及其在P 图和T
2
功和热量的计算及其在P 图和T 功和热量的计算及其在P-V图和T-S图中的表示 目的要求：了解功和热量的计算及其在P-V P 图和T 图和T-S图中的表示
技术功表达式
可以假定质量为m 可以假定质量为m的工质从进口截面处的 状态1变化到出口截面处的状态2 状态1变化到出口截面处的状态2，从外界吸收 了热量Q 作了膨胀功W 了热量Q,作了膨胀功W。 根据闭口系统的热力学第一定律表达式
6
关于膨胀功
可逆过程的膨胀功在压容图（p 可逆过程的膨胀功在压容图（p-v图，示功 图）上表示，是曲线与横坐标围成曲线面 积。 dv<0，工质被压缩，膨胀功为负，机器对 dv<0，工质被压缩，膨胀功为负，机器对 工质做功； dv>0，工质膨胀，膨胀功为正，工质对机 dv>0，工质膨胀，膨胀功为正，工质对机 器做功；
技术功和膨胀功在P-v图的表示
见教材2-6，2-8
热量和T-s图
表达式： 在T-s图上的表达，见教材图2-7，2-9
功和热量的关系
对于循环过程有：qo = wo 即循环的净热量等于循环的净功；
工程热力学和传热学
原因:
石油
内燃机 燃料的燃烧 化学能 热能 热能 机械能 对外做功
燃烧 热量的传递（传热）
热能转化为机械能（机械设备的热分析）
工程热力学和传热学 的研究内容及其在科学技术和 工程中的应用
热电厂 (热能机械能)
汽车(热能机械能)
飞机 (热能机械能)
冰箱(机械能热能)
工程热力学和传热学在生产技术等众多领域中 的应用十分广泛：
热能动力装置
内燃动力装置
1.内燃动力装置
燃气进 口
排入大气
2.蒸汽动力装置
二、制冷装置中热量从低温处传递到高温处的过程
q1
3
2
冷凝器
膨
w
胀
压缩机
阀
4
q2
1
蒸发器
工程热力学的研究对象、内容和方法
研究对象：热能与机械能相互转换的规律和方法以及 提高转换效率的途径。
基本内容：1）基本概念和定律； 2）工质的性质和过程； 3）工程应用；
特别是在下列技术领域大量存在、
工程热力学和传热学问题
动力、化工、制冷、建筑、机械制造、新 能源、微电子、核能、航空航天、微机电 系统（MEMS）、新材料、军事科学与技 术、生命科学与生物技术…
在几个特殊领域中也有许多应用：
a 航空航天：高温叶片气膜冷却与发汗冷 却；火箭推力室的再生冷却与发汗冷却； 卫星与空间站热控制；空间飞行器重返大 气层冷却；超高音速飞行器（Ma=10）冷 却；核热火箭、电火箭；微型火箭（电火 箭、化学火箭）；太阳能高空无人飞机
b 微电子： 电子芯片冷却 c 生物医学：肿瘤高温热疗；生物芯片；组 织与器官的冷冻保存 d 军 事：飞机、坦克；激光武器；弹药贮 存 e 制 冷：跨临界二氧化碳汽车空调/热泵； 高温水源热泵 f 新能源：太阳能；燃料电池
工程热力学第四章第三讲
低级能量
火用和火无的定义
能量不但有多少之分，还有品味高低之分 ，我们定义当系统由一任意状态可逆地变 化到与给定环境相平衡的状态时，理论上 可以无限转换为其他能量形式的那部分能 量称为火用,一切不能转换为其他形式的能 量称为火无。任何能量E均由火用（Ex）和 火无（An）所组成，即
E = E x + An
热力学第二定律对工程实践的指导意义
详见教材p96 一、对热机的理论指导意义 给出了热机工作的条件、பைடு நூலகம்限效率和提 高热机效率的途径 二、在化学变化中用熵来判断过程进行的 方向和判断平衡：热力过程总是向着熵增 加的方向进行，当熵达到给定状态下的最 大值时，系统处于平衡状态。
热力学第二定律对工程实践的指导意义
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第四章 热力学第二定律
4-4 状态参数熵、火用和火无 状态参数熵、 4-5 热力学第二定律对工程实践的指导意义
2
熵（S）
定义：系统中工质吸收或放出的热量除以 传热时热源热力学温度的商称为熵，其定 ds= 义式为：ds= δq /T 熵是一个由基本状态参数推导出来的状态 参数，常用符号为S表示，单位为J/k或 参数，常用符号为S表示，单位为J/k或kJ/k 单位质量工质的熵称为比熵（也常直接称 比熵为熵），用符号为s表示，单位为J/kg.k 比熵为熵），用符号为s表示，单位为J/kg.k 或kJ/kg.k
关于熵（S）
一、熵是工质的状态参数，与变化过程的性质无关 二、在可逆过程中，用熵的变化方向量度热力系和 外界的热量交换情况 1、熵增加，表示系统吸收热量； 2、熵减小，表示系统放出热量； 3、熵不变，表示系统与外界没有热量的传递； 三、在不可逆过程中，用熵增的多少来表示不可逆 的程度 1、熵增越大，表示不可逆程度越大； 2、熵增越小，表示不可逆程度越小；
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§2 导热微分方程
导入微元体的总热流量+微元体内热源的生成热
=导出微元体的总热流量+微元体热力学能（即内能）的增量
一、直角坐标系导热微分方程的形式
1.导入微元体的总热流量
x
t x
dydz
y
t y
dxdz
z
t z
dxdz
2.导出微元体的总热流量
xdx
x
x
dx
x
x
t x
dydz dx
、 及c 各为微元体的密度、时间及比热容
c t
x
t x
y
t y
z
t z
•
三维直角坐标系非稳态有内热源的导热微分方程
※ 为常数时
•
t
a
2t x 2
2t y 2
2t z 2
c
热扩散率（导温系数） ，m2 / s c
※ 为常数且无内热源时 ※ 为常数且稳态时
t
a
2 x
t
2
2t y 2
2t z 2
•
2t x2
2t y 2
2t z 2
0
※ 为常数、无内热源、稳态时 2t 2t 2t 0
x2 y 2 z 2
二、圆柱坐标系导热微分方程的形式
x r cos; y r sin ; z z
圆柱坐标系
（r, , z）
qr
t r
q
1 r
t
qz
t z
c t
1 r
r
r
t r
2
t
•
四、定解条件
1.初始条件 0时 t f (x, y, z) 2.边界条件
工程热力学与传热学：2-5 稳定流动能量方程式的应用
例4：某输气管内气体的参数为p1=4MPa, t1=30℃,h1=303kJ/kg。设该气体为理想气体， 它的热力学能与温度之间的关系为
u=0.72|T|kJ/kg，气体常数Rg=287J/(kg.K)。 现将1m3的真空容器与输气管连接，打开阀门对
容器充气，直至容器内压力达4MPa为止。
充气时输气管中气体参数保持不变。
例题
例3：已知新蒸汽进入汽轮机时的焓h1=3232kJ/kg， 流速cf1=50m/s，离开汽轮机的排汽焓 h2=2302kJ/kg，流速cf 2=120m/s，散热损失和 进出口位置高度差可忽略不计。试求每千克蒸汽 流经汽轮机时对外界所作的功。若蒸汽流量为 10t/h，求该汽轮机发出的功率是多少？
2—5 稳定流动能量方程式的应用
q u w
q
h
1 2
c
f
2
gz
wS
h wt
2-5-1 热交换器 （heat exchange）
➢各种加热器，冷却器，散热器，蒸发器，冷凝器等。
➢主要表现 （1）与外界只有热量交换，无功量交换，ws=0; （2）动能，位能的变化较小，可忽略cf2 =0, z =0
➢能量方程式：
q h2 h1
h1
气体或液体
h2
q
➢说明：q等于换热器进出口工质比焓的变化。
2-5-2 动力机械
➢ 各种热力发动机，如燃气轮机，蒸汽轮机；
➢ 主要表现
（1）略散热，近似绝热过程, q=0 ;
（2）动能，位能的变化较小，可忽略cf2 =0, z = 0
➢ 能量方程式：
ws h1 h2
于工质焓的增加。
2-5-4 绝热节流
1
2
➢ 阀门，孔板流量计等。 h1
工程热力学课件第三章
,
C
' p
及
cV CV ,m , CV'
二、理想气体比定压热容，比定容热容和迈耶公式
1.比热容一般表达式
c δq du δw du pdv
( A)
dT dT dT dT
u u T,v
du
u T
v
dT
u v
T
dv
代入式（A）得
8
c
9
3. cp
据一般表达式
cp
u T
v
u v
T
p
dv dT
cV
u v
T
p
dv dT
若为理想气体
u f T
u
v
T
0
dp 0
dv du pdv d h pv pdv dh vdp
2
s 1 ds
2
1 cp
dT T
Rg
ln
p2 p1
2
1 cp
dv v
2
1 cV
dp p
定比热
cV
ln
T2 T1
Rg
ln
v2 v1
cp
ln
T2 T1
Rg
ln
p2 p1
cp ln
v2 v1
cV
ln
p2 p1
26
3.零点规定: 通常取基准状态（P0=101325Pa、T0=0K）下气 体的熵 S00K 0
工质的热力学温度；ds是此微元过程中1kg工质的熵变，称为比熵变。
工程热力学与传热学第三章
理想气体的内能、焓、熵的一般计算式
根据比热容的定义并引用热力学第一定律解析式， 可得
q du pdv u cv dT v dT v T v q dh vdp h cp dT p dT p T v
所以 du c dT v
(3 9)
式(3-9)是计算理想气体内能的一般关系式。
理想气体的内能、焓、熵的一般计算式
同理，因为h＝u＋pv，理想气体状况方程pv＝Rt， 于是又可得出一重要推论：“理想气体的焓也是温度的 单值函数，即h＝f(t)”，那么，
dh h cp T p dT
应用比热容计算热量的方法
1. 平均比热容：设 1kg 气体，温度由 t1 升高到 t2 所需 的热量为q，则
c
t2 m t1
q t2 t1
t2 t1
[kJ / (kg ℃)]
——由t1到t2的平均质量比热容。
(3- 2)
cm 式中：
应用比热容计算热量的方法
2.真实比热容：设1kg气体，温度由t升高到t+Δt时所 需的热量为Δq，当Δt→0时，则
g
(2)用平均比热容(直线式)计算。 查表3-2，空气的定压容积比热容为
cpm ' 1.2866 0.0001201t kJ / ( Nm3 ℃)
所以
c pm ' 1.2866 0.0001201(200 20) 1.313kJ / ( Nm3 ℃)
又因为 故
Q V c pm '
终容积为初容积的3倍。设氮气具有理想气体性质，
试求： (1)气体的终温度。 (2)气体的终压力。 (3)气体因状态变化而引起的熵的变化。
工程热力学与传热学-§6-2 活塞式内燃机循环
4）排气冲程5-0：活塞到下死点5时，排气阀打开，部分废 气排出，而活塞移动极微，接近定容降压过程。活塞开始上 行，将气缸中剩余气体排出，完成一个实际循环。
5
§6-2 活塞式内燃机循环
(2)活塞式内燃机理想循环
6
§6-2 活塞式内燃机循环
活塞式内燃机理想混合加热循环（萨巴德循环）
1－2：可逆绝热压缩过程； 2－3：可逆定容加热过程； 3－4：可逆定压加热过程； 4－5：可逆绝热膨胀； 5－1：可逆定容放热过程。
7
§6-2 活塞式内燃机循环
2. 活塞式内燃机理想循环分析
为了说明内燃机的工作过程对循环热效率的影响， 引入下列内燃机的特性参数： 压缩比：
18
第六章小结
(1) 掌握朗肯循环的工作过程。 (2) 了解朗肯循环效率的影响因素及提高循环效率的途径。 (3) 了解活塞式内燃机的循环工作过程、三种理想循环的构成 及影响循环热效率的主要因素。
19
作业 P150-151 习题 6-5、9、12、13
20
21
（2） 定容加热循环 （奥图Otto循环)
定压预胀比： 汽油机和煤气机的理想循环 循环热效率：
12
§6-2 活塞式内燃机循环
（3）定压加热循环 （狄塞尔循环)
定容升压比： 循环热效率： 早期低速柴油机的理想循环，现已被淘汰。
13
§6-2 活塞式内燃机循环
3. 影响内燃机理想循环热效率的主要因素 （1） 压缩比 的影响
§6-2 活塞式内燃机循环
§6-2 活塞式内燃机循环
气体动力循环分类：
活塞式：汽车，摩托，小型轮船 按结构
工程热力学与传热学(中文) 第3章 理想气体的性质与热力过程
对定容过程： 对定容过程：
du + pdv ∂u cV = ( )V = ( )V = ( )V dT dT ∂T
说明
δq
cv意义： 意义： 在体积不变时，比热力学能对温度的偏导数， 在体积不变时，比热力学能对温度的偏导数， 其数值等于在体积不变时， 其数值等于在体积不变时，物质温度变化1K 时比热力学能的变化量。 时比热力学能的变化量。
分析：同温度下，任意气体的 分析：同温度下，任意气体的cp > cv ？
气体定容加热时，不对外膨胀作功， 气体定容加热时，不对外膨胀作功，所加入的热量全 部用于增加气体本身的热力学能，使温度升高。 部用于增加气体本身的热力学能，使温度升高。而定压过 程中，所加入的热量，一部分用于气体温度升高， 程中，所加入的热量，一部分用于气体温度升高，另一部 分要克服外力对外膨胀作功，因此， 分要克服外力对外膨胀作功，因此，相同质量的气体在定 压过程中温度升高1K要比定容过程中需要更多的热量 要比定容过程中需要更多的热量。 压过程中温度升高 要比定容过程中需要更多的热量。
t1
cdt
3-2-3 利用理想气体的比热容计算热量
对理想气体： 对理想气体： u = f (T ), h = f (T ), cV = f (T ), c p = f (T ) 1. 真实比热容（The real specific heat capacity） ） 当温度变化趋于零的极限时的比热容。 当温度变化趋于零的极限时的比热容。 它表示某瞬间温度的比热容。 它表示某瞬间温度的比热容。
C，c，Cm，CV之间的关系： ， ， 之间的关系：
CV =
Cm 22 .4
kJ /( m 3 ⋅ K )
C = mc = nC m = V0CV
工程热力学第三章第三讲
物体热容量的大小与物体的种类及其数量 有关，此外还与过程有关，因为热量是过程量。 有关，此外还与过程有关，因为热量是过程量。 如果物体初、终态相同而经历的过程不同， 如果物体初、终态相同而经历的过程不同，则 吸入或放出的热量就不同。 吸入或放出的热量就不同。
4
比热容的概念
5
比热容的概念
质量比热（c）：表示1kg质量的物质升高 质量比热（c）：表示1kg质量的物质升高 或降低1K（ 1℃）时所吸收或放出的热量， 或降低1K（或1℃）时所吸收或放出的热量， 单位是J/(kg 单位是J/(kg.K); , 容积比热（c 容积比热（c ）:表示1m3体积的物质升高或 表示1m 降低1K 降低1K （或1℃）时所吸收或放出的热量， 1℃） 单位是J/(m 单位是J/(m3.K); 摩尔比热（C MC）：表示1kmol物质升高 摩尔比热（C或MC）：表示1kmol物质升高 或降低1K 或降低1K （或1℃）时所吸收或放出的热 1℃）时所吸收或放出的热 量，单位是J/(kmol 量，单位是J/(kmol.K); 通常所说的比热就是指质量比热
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第3章 理想气体的性质
3-4 气体的热力性质
2
目的要求
掌握比热容的概念、 cv和cp的含义及它们 之间相互关系式； 掌握理想气体u 掌握理想气体u、h、s与T的关系； 了解混合气体c 了解混合气体c、u、h、s的计算
3
热容的概念
定义： 定义： 物体温度升高或降低1K（ 物体温度升高或降低 （ 或 1℃ ） 所需要 ℃ 或放出的热量称为该物体的热容量， 或放出的热量称为该物体的热容量， 简称 热容。 热容。
11
cv和cp的关系式
热容比： 热容比： γ =
工程热力学与传热学：2-4 开口系统的稳定流动能量方程式
Q
m1 (u1
1 2
cf
2 1
gz1 )
m1 p1v1
t 时间内流出系统的能量；
WS
m2 (u2
1 2
cf
2 2
gz2 )
m2
p2v2
系统储存能的增量： ECV
整理：
Q
m(u2
1 2
cf
2 2
gz2 )
mp2v2
m(u1
1 2
c
f
2 1
gz1)
mp1v1
WS
Q
Hale Waihona Puke (H2H1)m( 1 2
c
f
2 2
1 2
2-4-6 开口系统稳定流动能量方程式的其它形式
➢ 任意过程 Q = H + W t q = h + wt
➢ 任意微元过程 Q = d H + Wt q=dh+wt
➢ 可逆过程 Q = H - 12 V d p q = h - 12 v d p
➢ 可逆微元过程 Q = d H - V d p q=dh -vdp
2-4 开口系统稳定流动的能量方程式
注意
（1）工质的热力状态参数及速度在不同截面不同； （2）开口系统除了通过作功和传热方式传递能量
外，还可以借助工质的流动转移能量； （3）除了能量平衡外，还必须考虑质量平衡； （4）系统与外界交换的功，除了体积变化功，
还有流动功。
2-4-1 稳定流动 （steady flow）
单位质量工质：w f 1
W f 1
dm1
p1v1
wf2
W f 2
dm2
p2v2
3. 流动功：系统为维持工质流动所需的功。
工程热力学与传热学-§2-4 开口系统的稳定流动能量方程式
mgdz
Ws
q
dh
1 2
dcf2
gdz
ws
8
§2-4 开口系统的稳定流动能量方程式
注意： （1）无论对于流动工质还是不流动工质，比焓都是状
态参数；
（2）对于流动工质，流动功等于pv，比焓表示单位质
量工质沿流动方向向前传递的总能量中取决于热力状态的 部分 ；
（3）对于不流动工质，不存在流动功，比焓也不表示 能量，仅是状态参数。
（4）工程上一般只需要计算工质经历某一过程后焓的 变化量，而不是其绝对值，所以焓值的零点可人为地规定。
9
§2-4 开口系统的稳定流动能量方程式
3. 技术功
定义：在工程热力学中，将工程技术上可以直接利用的
动能差、位能差及轴功三项之和称为技术功，用Wt 表示：
Wt
1 2
mcf2
mgz
Ws
对于单位质量工质 ：
mcf2
mgz
Ws
由 H mh ，上式改成:
Q
H
1 2
mcf2
mgz
Ws
7
§2-4 开口系统的稳定流动能量方程式
对于单位质量工质：
q
h
1 2
cf2
gz
ws
以上两式称为开口系统的稳定流动能量方程。
对于微元过程 ，稳定流动能量方程写成：
Q
dH
1 2
mdcf2
wt
1 2
cf2
gz
ws
10
§2-4 开口系统的稳定流动能量方程式
工程热力学与传热学 第三章 热力学第一定律1234
简称总能由系统的热力学能.宏观动能.重力势能之和.
E=U+ E k+E p 单位质量 e=u+ e k+e p
(3-2)
第三节系统与外界传递的能量
封闭系统，传递的能量有两种：功和热量
一．功
功的定义:
体积功：
p 1
2
w 1 pdv
2
v
1)功的热力学定义：力和力沿作用方向的位移的乘积
单位：焦耳(J)或千焦(kJ);
符号：用W或w表示。
2
整个过程中工质所做的功为 W Fdx 1
微元功为 dW Fdx
2)体积功：每公斤工质所作的功为
2
w pdv
1
微元功为 dw pdv
3)规定： 系统对外作功为正值 w >0 ；
3 3
功源对系统用功为负值 w<0 。
功的热力学定义与力学定义有何差异？
4)规定：系统内能增加为正值，u >0， 系统内能减少为负值, u <0，
气体工质的内能包括下面各项：
1 )内动能：工质内部粒子的热运动所具有的动能 称为内动能
它包括： 分子的移动动能, 转动动能, 振动动能,
是温度的函数.
2) 内位能：分子由于相互作用力的存在而具有的能量， 称为内位能。 是比容的函数
外部储存能---外部状态参数决定
一、内部储存能—热力学能
分子运动的平均动能和分子间势能称为“热力学能” 1)总内能的定义：物质具有的热力学能；
符号：用U表示； 单位：焦耳(J)或千焦(kJ); 2)比内能的定义：单位质量热力学能（简称内能）。 符号：用 u表示； 单位： kJ/kg。 3)关系： u=U/m kJ/kg
工程热力学与传热学-§2-5 稳定流动能量方程式的应用
§2-5 稳定流动能量方程式的应用
1.热交换器
q
(h2
h1)
1 2
(c22
c12) g(z2
z1) w s
换热器是实现两种流体热量交换的设备，电厂中的换热设
备有：锅炉及各受热面（过热器、再热器、省煤器、空气预
热器等）、回热加热器
5
§2-5 稳定流动能量方程式的应用
5. 绝热节流
q
(h2
h1
)
1 2
(c22
c12
)
g(z2
z1 )
ws
特点：q 0 ws 0
c2 c1 z2 z1
故有： h2 h1
工质绝热前后焓值相等，但不是等焓过程 6
第二章小结
重点掌握以下内容： （1）热力学第一定律的实质； （2）热力学第一定律表达式及其适用范围； （3）运用第一定律求解工程上的能量转换问题。
7
思考题： P29 2、4、5、6
作业： P29-31习题2- 4、7、11、12
8
9
3、泵与风机
q
(h2
h1 )
1 2
(c22
c12
)
g
(
z2
z1)
ws
泵与风机是输送工质的设备，并消耗轴功以提高工质的压力。
如电厂中的给水泵、循环水泵、送（引）风机等。 动画
特点：
1 2
c22 c12
0
h1
gZ2 Z1 0
q0
h2
工程热力学与传热学 第三章
3-1 理想气体的热力学能和焓 一、热力学能：
复习： 1、理想气体模型
气体分子是具有弹性但不占据体积的质点；除相 互碰撞外无其它作用力。
2、热力学能
热力学能及内部储存能，包括内动能与内位能， 其中内动能= f(T)，内位能= f(v,T)。
结论：理想气体的热力学能是温度的单值函数， 即，理想气体的热力学能u= f(T)
qVLeabharlann u TVdT 即:
cV
qV dT
u T
V
升高1K内能 的增加量。
第三章 理想气体的内能、焓、比热容、熵
(2)定压比热容
对于实际气体的可逆过程（reversible process ）
q dh vdp
热力学能 h 是状态参数，h h(T , p)
dh
h T
p
dT
h p
T
t
6c4页p,m表0称 3-1为及工65质页在表03-~2t中温查度取范。围注内意的：平单均位比为热摄容氏，℃可。在
第三章 理想气体的内能、焓、比热容、熵
3-3 理想气体的熵
由熵的定义式： ds qre
T
在可逆过程中（准静过程）：
q du pdv 热一律解析式之一
q dh vdp 热一律解析式之二
代入熵的定义式中：
ds
du pdv T
cv0dT T
RgTdv vT
cv0
dp
对定压过程，dp 0 ,由上两式可得
物理意义： p 时1kg工质
qp
h T
p
dT
即:
cp
qp dT
h T
p
升高1K焓的 增加量。
清华大学热工基础课件工程热力学加传热学(4)第三章
物质的多少还以物质的量（摩尔数）来衡量。 物质的量：n ，单位： mol（摩尔）。 摩尔质量： M ，1 mol物质的质量，kg/mol。
4
物质的量与摩尔质量的关系： n m M
摩尔质量与气体的相对分子量之间的关系：
1 kmol物质的质量数值与气体的相对分子质 量的数值相同。
MO2 = 32.0010-3 kg/mol MN2 = 28.0210-3 kg/mol
19
2) 理想气体的熵
根据熵的定义式及热力学第一定律表达式，
可得
ds q du pdv du p dv
Τ
T
TT
ds q dh vdp dh v dp
T
T
TT
对于理想气体，
du cV dT , dh cpdT , pv RgT
代入上面两式，可得
20
ds
cV
dT T
Rg
dv v
ds
cp
dT T
Rg
dp p
比热容为定值时 ，分别将上两式积分，可得
代入
s
cV ln
T2 T1
Rg ln
v2 v1
s
c
p
ln
T2 T1
Rgln
p2 p1
pv RgT和迈耶公式cp cV=Rg ，得 21
结论：
s
cV ln
p2 p1
cpln
v2 v1
（1）理想气体比熵的变化完全取决于初态和终 态，与过程所经历的路径无关。这就是说，理 想气体的比熵是一个状态参数。
M空气 = 28.96 10-3 kg/mol
5
摩尔体积 Vm ：1 mol物质的体积， m3/mol。
003工程热力学第三讲
6
3.单位时间内
Q d
dE
d
m2 d
[(u2
1 2
cf22
gz2 )
p2v2 ]
m1 d
[(u1
1 2
cf21
gz1)
p1v1]
Ws d
Q
dE
d
qm2 [(u2
1 2
c2 f2
gz2 )
p2v2 ]
qm1[(u1
1 2
cf21
gz1)
p1v1]
Ps
返回
7
§2-4 稳定状态稳定流动能量方程式
一、稳定流动
1.定义 流动状况不随时间而改变的流动。即任一流
通截面上工质的状态都不随时间而改变。
2.稳定流动的实现条件
1）进、出口截面的状态参数不随时间而 变。
2）系统和外界交换的能量（功率和传热 速率）与质量不随时间而变；
8
二、SSSF的能量方程式
Q qm
u2
1 2
cf22
gz2
p2v2
u1
1 2
cf21
p1v1 )
1 2
(cf22
cf21)
g(z2
z1 )
ws
五、技术功
1. 公式计算 忽略动能和位能 wt ws ek ep ws
准静态无耗散过程
w ( p2v2 p1v1 )
2
vdp
1
2. 图形表示 11
六、几种功的比较
1.容积变化功 w： 系统容积变化（膨胀或收缩）所传递的功
Q e1m1 p1v1m1 (Ws e2m2 p2v2m2 ) dE
Q dE Ws e2m2 p2v2m2 e1m1 p1v1m1
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第三节状态方程与状态参数坐标图
系统的状态是由状态参数来描述的，各个状态参数分别从不同的角度描述系统状态的某种特性。
当系统与环境发生相互作用、状态发生改变时，状态参数会发生相应的变化，
如：对气缸中的气体进行压缩时，不仅工质的容积要缩小，且工质的温度、压力也随之改变。
即，各个状态参数是以一定的函数关系相互制约的。
状态方程：表示基本状态参数之间函数关系的方程称为状态方程。
如：P=f(v、T)或v=f(p、T)或T=f(p、v)
表示简单热力系统的平衡状态可由任意两个参数确定。
再如：理想气体的状态方程PV=nRT
状态方程通常是由实验确定的，也可有理论推导求出。
理论上和工程中经常采用两个参数组成的状态参数坐标图来描述和分析其状态和状态变化。
热力学中经常采用的状态参数坐标图有：
压力—比容图（P-v）、温度—熵图（T-S）、焓—熵图（H-S）等。
如图2-3所示的P-v图。
图中，系统的某个平衡态在坐标图中会有一个点与之对应；反之图上任意点，代表了系统的一个平衡态。
非平衡态的状态参数没有确定的值，无法在图中表示。
状态参数坐标图的优点（与状态方程相比）：直观、简便、便于分析。
缺点：不能给出过程中各参数之间精确的数量关系。
第四节热力过程及其描述
一、热力过程
一个处于平衡态的热力学系统，如果没有外界影响，它将永远保持平衡状态。
一旦系统与外界发生了相互作用（如有功的作用、压力改变等），系统就会发生
状态改变。
热力过程（过程）：系统从一个状态变化到另一个状态所经历的状态称为热力过程。
实质：一系列状态点组成的轨迹。
二、准静态（准平衡）过程
在实际热力过程中，由于各种因素的影响，系统内部的状态往往不是通一、同时改变的，而是由外到里或由里到外逐渐改变的。
如对容器内的气体加热过程中，一般是靠近器壁的气体先升高温度，中心位置的气体温度后升高，制导系统与外界形成热量交换的动态平衡时，系统内部各点的参数才逐渐变为一致，即形成了新的平衡态。
在这个变化过程中，存在一系列无法确定的中间状态，它们不是平衡态，为了便于分析研究，引入准静态过程的概念。
准静态（准平衡）过程：系统由平衡态（I ）变化到平衡态（II ）的过程中，所经历的每一个中间状态都可看作平衡态，这样的过程均称为准静态（准平衡）过程。
例如，要将汽缸内气体的压力由P 1增大到P 2。
采取的方法是：在汽缸活塞上，一粒一粒地加上细沙，活塞降一点一点地向下移动，直到所加的压力达到P 2.由于每次所加的力很小，这个过程非常缓慢。
我们可以认为每加一粒细沙时，系统都能迅速地恢复平衡，达到新的平衡态。
这个过程就可认为是准平衡态过程。
见图2-4（a ）、（b ）所示。
准静态（准平衡）过程的条件：破坏平衡的速度（U 破）远远小于恢复平衡的速度（U 恢）。
注意：① 不同的准静态过程在图上表示出来的曲线不同；
②
对于非准静态过程，由于系统内部处于非平衡态，在参数坐标图1)(a )(
b P 1P 2P 12图上的表示
准静态过程及在图V P --42
上用虚线表示。
三、可逆过程
可逆过程：在工质进行完一个热力过程以后，如果能使工质沿着相同的路径，逆行回到原来的初始状态，并且系统和环境也完全都能恢复到原来的状态而不留任何改变。
这样的过程称之为可逆过程。
反之，则称之为不可逆过程。
注意：这里所讲的可逆过程是指开始的那个热力过程。
即由初始态到末态的过程。
而不是指由始态到终态，再由终态倒始态的整个过程。
实现可逆过程必须满足的条件：
①系统状态所经历的过程必须是准静态过程；
②系统中不存在任何能量的不可逆损耗（如摩擦、温差传热等耗散效应）。
即可逆过程是运动无摩擦、传热无温差的准静态过程。
实际上，严格的可逆过程是不存在的，一切实际过程都是不可逆过程。
因为可逆过程的能量消耗为零，所以理论上将热量转变成功的量最多，它表示了一种极限，即所能达到的最高效率。
在热力学问题中，实际过程可以做到非常接近于可逆过程。
准静态过程与可逆过程的区别：
准静态过程只要求系统本身始终处于平衡态即可；
可逆过程则要求系统与环境都处于平衡态，且不存在摩擦和传热温差。
即准静态过程是任一瞬时系统处于内部平衡的过程；而可逆过程是系统同时处于内部平衡和外部平衡的过程。
二者的关系：可逆过程一定是准静态过程，准静态过程不一定是可逆过程。
第五节功和热量
在工程热力学中，系统与环境进行能量传递方式主要有做功和传热两种。
一、容积功
功（W）：当系统与环境之间存在压力差时，系统通过边界与环境之间相互传递的能量称为功。
单位：J或KJ。
比功（w）：单位质量的功称为比功。
单位：J/kg或KJ/kg。
容积功(体积功)：封闭系统中通过工质的容积改变而与环境交换的功。
容积功包括：膨胀功和压缩功两种。
膨胀功：工质膨胀是对环境所做的容积功。
（通常规定膨胀功为正值）。
压缩功：环境对工质压缩时环境所做的功。
（通常规定压缩功为负值）。
功是描述物体状态变化过程的一种物理量，是能量变化的一种量度。
功与系统状态的变化过程有关，即系统状态变化的途径不同所做的功也不相同。
因此，功属于非状态参数（也叫过程参数）。
分析图2-5所示问题。
气缸内气体的压力为P ，外界的压力为P 外。
当汽缸内的压力大于外界压力时，活塞向外移动，当面积为A 的活塞移动的距离为dl 时气体的体积增大dv 。
此时，活塞对环境所做的功为
dw=p 外Adl=p 外dv
因为是可逆过程，系统内、外压力始终处于平衡状态，即p=p 外
所以有
dw=pdv
示功图：利用状态参数坐标图表示功的大小所形成的图形叫示功图。
示功图中常以过程曲线的起点和终点垂直于横轴引垂线并与横坐标所围成的曲边梯形的面积来表示功的大小。
如图2-6所示。
由图2-6可知过程路径不同，所得的曲边梯形的面积不同，因此，功的大小也不同。
二、热量
热量（Q ）：当热力学系统与环境之间存在温差时，系统与环境之间相互传递的非功形式的能量称为热量。
单位：J/kg 或kJ/kg 。
热量也是系统能量变化的一种量度。
工质汽缸中的膨胀功图52
热量和功都是非状态参数，都与系统状态变化的具体途径有关，不能有系统的状态来决定。
通常规定，当系统吸热时，热量为正值；系统放热时，热量为负值。
在热力工程中，功和热量是可以相互转换的，消耗一定量的功必然产生相当数量的热；反之，为获得一定量的功也必须消耗相当数量的热量。
注意：热量与热能的区别：
热能是物体内分子热运动所具有的能量。
它与物体的种类、状态及数量有关；热量则是物体吸收或放出的能量。
它不仅与物体本身有关，还与两物体的状态及传热方式有关。
三、功与热量的区别
热量的传递宏观上是由于热力系统与环境之间存在温差造成，微观上使物体之间通过紊乱的分子运动发生相互作用而传递的能量；
功的传递宏观上是由于物体的宏观运动发生相互作用而传递的能量，微观上是物体之间有规律的微观运动发生能量的传递。
功是有序能的传递量；热量是无序能的传递量。
小结：通过本章的学习要求学生理解掌握热力学中的基本概念。
它是学好后续课程的基础。
习题：P17-复习题：1、2、3、4、6、7、8、9、10、11。