平面结构的几何组成

按结构构件几何特征： 杆系结构（平面、空间）、板壳结构、实体结构、
网状结构，…….。
(1)杆件结构 (2)板壳结构 (3)实体结构
国家体育场的外观 即为建筑的结构， 立面与结构达到了 完美的统一。结构 的组件相互支撑， 形成了网络状的构 架，就象树枝编织 的鸟巢。
“鸟巢”是由一系列辐射式门式钢桁架围绕碗状坐 席区旋转而成，结构科学简洁，设计新颖独特， 为国际上极富特色的巨型建筑。它为2008年奥运 会树立了一座独特的历史性的标志性建筑。图为 国家体育场“鸟巢”夜景图。
自由度：是用来确定体系运动时所需要的独立 座标的数目。
Y
xA
y
O
X
Y
x
A
y
O
X
联系：当对刚体施加约束时，其自由度将减少。 能减少一个自由度的约束称为一个联系，能减 少n个自由度的约束称为增加了n个联系。
Y
Y
A
O
W=3-1=2 X
A
O
W=3-2=1 X
平面体系计算自由度W的计算公式：W=3m-2h-r
第一节 结构力学的研究对象及研究任务 第二节 平面杆系结构分类 第三节 荷载分类 第四节 平面体系的几何组成分析
结构力学
任务及内容
§0-1 结构力学的研究任务及研究
内容
1、结构及分类
结构：各类构筑物中，承受荷载而起骨架作 用的部分称为结构。
由构件组成：杆、板（壳）、块体。
杆
板
快
件
壳
体
按结构的承重骨架： 砖混结构、框架结构、桁架结构、钢结构……
天 堑 飞 虹
1968年建造了双层双线铁路、公路两用桥，正 桥长1577米，铁路桥全长6772米，宽19.5米；工 路桥全长4589，宽19.5米；公路引桥3012米，两 端接地部分建有22孔的丰富民族特色的双曲拱桥。 1984年，南京市有关部门将南京长江大桥定为金 陵四十景之一，称为“天堑飞虹”
的体系是几何不变体系，且没有多余联系。
ⅠⅠ
Ⅱ
Ⅰ
Ⅱ
实铰 Ⅲ
几何不变体系
Ⅲ
虚铰
A
B
C
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ 瞬变体系
虚铰在无限远处 1、一个虚铰在无限远处
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
几何不变体系
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
几何瞬变体系
2、两个虚铰在无限远处
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
几何不变体系
Ⅰ Ⅱ
Ⅲ
几何瞬变体系
3、三个虚铰在无限远处
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
几何瞬变体系
规则二：
两刚片用一个铰和一根不通过该铰的链杆相 连接，或两刚片用既不完全平行，也不相交 于一点的三根链杆联接，所组成的体系是几 何不变体系，且没有多余联系。
3、按与结构的接触分类：直接荷载，间接荷载。
§11-4 平面体系的几何组成 分析
1、几何组成分析的目的
建筑中的结构，在荷载作用之前其几何 形状是固定不变的，而在荷载作用之后整个 体系也是相对不动的（不考虑变形）。
一个几何形状随时都可以发生变化的体 系是不可能承受荷载的，即使是有微小的变 化也不行。
所以，研究体系的组成问题至关重要。
PC
PB
C
几何不变体系
A （无多余约束） B A
几何可变体系
D
P
A
CB
瞬变体系
S1 = S2 =S
S=P/(2sin )
P
A
CB
P
S1
S2
C
PC
A
B
几何不变体系
（有多余约束）
几何组成分析的目的
检查给定体系的几何不变性； 研究组成几何不变体系的规律。
2、平面体系的自由度
静定结构 超静定结构
§11-3 荷载分类
１、按作用时间分类： 恒载：永久作用在结构上。如结构自重、永
久设备重量。 活载：暂时作用在结构上。如人群、风、雪
及车辆、吊车。 ２、按作用性质分类：
静力荷载：荷载由零加至最后值，且在加载 过程中结构始终保持静力平衡，即可忽略惯性力 的影响。
动力荷载：荷载（大小、方向、作用线）随 时间迅速变化，计算时要考虑结构的惯性力。
鸟 巢 俯 视 图
水 立 方
“水立方”———国家游泳中心。因其外观酷似一 个充满了水泡的蓝色方盒子而得名。国家游泳中 心是一座新颖别致的奥林匹克建筑，它以冰晶状 的亮丽身姿，装点景观如画的奥林匹克公园。
水立方的内部网状钢结构
水立方和鸟巢交相辉映、流光溢彩
Hale Waihona Puke Baidu
2、结构力学的研究对象
主要讲述杆系在静载作用下的内力计算问题。
方法4: 去掉二元体。
方法5: 从基础部分(几何不变部分)依次添加。
练习: 对图示体系作几何组成分析
练习: 对图示体系作几何组成分析
练习: 对图示体系作几何组成分析
保证体系几何不变的不可去除约束称为必须约束。
解: 该体系为无多余约束的几何不变体系. 方法2: 利用规则将小刚片变成大刚片.
例11-4 对图示体系作几何组成分析
解: 该体系为瞬变体系. 方法3: 将只有两个铰与其它部分 相连的刚片看成链杆.
例11-5 对图示体系作几何组成分析
解: 该体系为常变体系. 方法4: 去掉二元体.
例11-6 对图示体系作几何组成分析
静定杆系结构
超静定杆系结构
其次，移动荷载、动荷载作用下的内力计算问题
3、结构力学的任务
（1）研究杆件结构的组成。
（2）研究杆件结构的特点。
（3）研究杆件结构在外来因素（如荷载、 温度变化、支座移动等）作用下所产生的 内力、位移及其分布规律，为进一步分析 结构的强度、刚度、稳定性打下基础。
§11-2 平面杆系结构的结构分类
平面结构和空间结构
FAy
FBy
1、按结构的受力特点分类
梁：受弯构件；有单跨、多跨。
桁架：直杆铰接体系
拱：在竖向荷载作用下,可以产生水平推力的结构。
刚架：由梁柱组成的结构,部分或全部结点为刚结 点,主要承受弯矩、剪力和轴力
组合结构：部分杆只承受轴力,而另一部分杆还同 时承受弯矩和剪力。
2、按计算方法分类
m：无约束状态下的刚片数；
h：单铰数目；
r：链杆数。
注：如体系中某个铰与n个刚片相联接，
则该铰相当于n-1个单铰。
Y
Ⅰ
A
Ⅱ
Y
Ⅲ
A
Ⅰ
Ⅱ
O X
单铰：增加两个联系
O X
复铰：增加四个联系
Y
Y
A
实铰
O X
B
A
O
虚铰O
B
X
G
D
E
A
C
W=3*3-4*2-1=0
D
E
F
B
A
C
W=3*5-5*2-5=0
刚体： 任何荷载作用下形状和大小都不发生改
解: 该体系为无多余约束几何不变体系. 方法5: 从基础部分(几何不变部分)依次添加.
例11-7 对图示体系作几何组成分析 解: 该体系为有一个多余约束几何不变体系.
方法1: 若基础与其它部分三杆相连,去掉基 础只分析其它部分。
方法2: 利用规则将小刚片变成大刚片。
方法3: 将只有两个铰与其它部分相连的刚片 看成链杆。
1
Ⅰ
2
Ⅱ
3
几何不变体系
1
Ⅰ
Ⅱ
2
3
瞬变体系
1
Ⅰ
Ⅱ
2
3
瞬变体系
1
Ⅰ
2Ⅱ
3
几何可变体系
规则三：
在刚片上加减二元体，形成的体系是几何
不变体系，且没有多余联系。
A
Ⅲ B
Ⅱ C
铰接在一起的两 根不共线的链杆.
几何不变体系
在体系上增加或 者撤除二元体，
不改变体系的几
Ⅰ
何组成性质。
Ⅰ
分析下例图中所示体系的几何体系分析
B
C
E
A
D
F
C
E
B
A
G
D
E
B
H
A
C
D
F
例11-1 对图示体系作几何组成分析
解: 三刚片三铰相连，三铰不共线，所以 该体系为无多余约束的几何不变体系.
例11-2 对图示体系作几何组成分析
解:该体系为无多余约束的几何不变体系. 方法1: 若基础与其它部分三杆相连,去掉基 础只分析其它部分
例11-3 对图示体系作几何组成分析
变的物体。
刚片： 几何不变的物体或者体系（可以是一个刚
体也可以是某个体系中的一部分。）
计算自由度大于零一定几何可变; 若等于零不一定几何不变。
W 33323 0
计算自由度小于零不一定几何不变 计算自由度小于零一定有多余约束
3、无多余约束几何不变体系的组成法则
规则一： 三个刚片用不在一条直线的铰两两相连组成