简单机械、功和能配参考答案

力学三简单机械、功和能

中考热难点专题

【典型例题】

（一）信息给予专题

[例1] 如图1所示，甲、乙为质量不等的、由同种材料做成的两个实心球，球的密度大于水的密度，，当两球都浸没在水中时，杠杆处于平衡状态，那么当把两个球都放在空气中时，杠杆将（）

A. 仍然平衡

B. 杠杆右端下沉

C. 杠杆左端下沉

D. 条件不足，无法判断

图1

考查目的及解题思路：该题考查的知识包括物体受力分析，浸在液体内受到浮力大小的计算，杠杆的平衡条件和密度的知识，考查的能力是分析、判断、综合物理知识的应用能力，题设条件是质量不等、同种材料的两个实心球挂在杠杆两端，且都放入水中而平衡，分析物体受力，运用杠杆平衡条件，找到两

者间重力的关系，再讨论将它们取出就迎刃而解了。

解：设杠杆左端绳子对甲球的拉力为FA，甲球重力为，甲球受浮力为；设杠杆右端绳子对

乙球的拉力为，乙球重力为，乙球受浮力为。根据物体平衡条件、浮力公式，则有

，即

因为

所以①

同理，对乙球②

根据杠杆平衡条件有

所以③

由于甲球、乙球由同种材料制成，则，两边同时消去，则

④

依④式正是将杠杆两端的甲球、乙球放入空气中的情况，则仍平衡，所以题目最后答案应选A。

答案：A

[例2] 差动滑轮是工厂或建筑工地常用的一种起重工具，它跟普通的滑轮组不同，如图2所示，它由两个同轴的半径各为R和的带齿的A、B定滑轮及一个动滑轮构成，绕在滑轮上的也不是普通的绳而是铁链条。当用力F沿图示方向拉动一侧铁链时，可使重物上升；与此同时套在定滑轮B上铁链条被放了下来，使重物下降。若停下来不拉动铁链条，轮子也不会倒转，重物不会自动下落（技术上要做到这一点不困难）。求A、B定滑轮转动一周时，其可使重物上升距离为多大？若重物所受重力为G，则使重物上升时，拉力F的大小至少应为多大？（不计轮的重力及摩擦）

图2

考查目的及解题思路：该题为典型信息给予类试题通过文字信息给出了差动滑轮的结构特点，从而考查了两方面知识：一是数学上圆周长的计算和动滑轮上升高度为一侧绳子运动距离的1/2；二是应用功的原理。对于这样一个结构、原理尚不十分清楚的简单机械，只要用功的原理，搞清楚动力与阻力作用点移动距离的关系，求出省多少力就容易了。此装置是由两个同轴的半径不同的定滑轮和一个动滑轮组成的简单机械。它们由一条首尾相连的铁链条将它们组合在一起（不同于过去组装滑轮组的绳子，有首、尾两端）。从图中分析不难看出，当铁链条沿F方向向下运动时，另一侧铁链条要上升，造成总效果是重物上升这样只要找出力F移动的距离和重物上升高度的关系，求出动力做的功和机械对重物做的功，利用功的

原理就可求出F的大小。

解：使图中铁链条M点向下受力而移动，当定滑轮A转动一周时，B也转动一周，对滑轮一边铁链条上升，另一边下降，则重物升高的高度为

此时铁链条某点M运动的距离为

依据功的原理，力F所做功等于机械克服重力所做功，即

由此可得

答案：

（二）联系实际专题

[例1] 杠杆在我国古代就有了许多巧妙的应用。护城河上安装的吊桥就是一个杠杆，由图3（a）可知它的支点是点（选填“A”、“B”或“C”），匀速拉起时，它属于一个杠杆（选填“省力”、或“费

力”），请在图中画出动力臂。

图3

考查目的及解题思路：该题共考查了三个知识点即什么是支点、什么是省力杠杆什么是费力杠杆和力臂的画法。支点是杠杆绕着转动的固定点，先找到作用在杠杆上的动力和阻力，它们分别是杠杆（吊桥）受到重力G和人的拉力F，在匀速拉起时，吊桥绕C点转动，因此C点是支点；在该题中作用在A点的动力F其方向是沿着绳子斜向上的，但经过定滑轮改变了人用力的方向，杠杆实际受力的方向不变，由支

点C向拉力作用线作垂线，即得拉力的力臂，显然动力臂大于吊桥重力G的阻力臂。当吊桥匀

速拉起时，杠杆平衡，则，，则，所以它属于省力杠杆。

答案：C；省力杠杆，如图3（b）所法。

[例2] 一条扁担长1.6m，扁担前端挂一个总重为250N的重物，扁担后端挂一个总重为150N的重物，要使扁担在水平位置平衡，人担扁担时，肩膀应在离前端m处，扁担对人的肩膀的压力是N。

（扁担本身重力忽略不计）

考查目的及解题思路：该题是考查灵活运用杠杆平衡条件和理解物体处于平衡的条件。将实物扁担抽象为杠杆，要知道扁担长度等于前端力臂与后端力臂之和，如图4中的AB，画出AB所受到的力FA、

FB和F，分别代表扁担前端A、后端B和人肩膀与扁担接触处O受到的力的作用，然后将O点视为支点，确定FA的力臂LA和FB的力臂LB，根据杠杆平衡条件列方程组为

①

②

将②代入①

得出

图4

在求扁担受力时，可采取分析扁担受三个力的作用处于静止状态而讨论各力关系的做法，即扁担受FA、FB竖直向下的力，而F是竖直向上的力，则400N。

答案：0.6m；400N

[例3] 如图5所示，物体先后沿倾角不同的光滑斜面AB、AC、AD由静止开始，从顶端滑到底端，

它们滑到底端的速度分别为，由顶端到底端的时间分别为、、，则

；（填“>”“<”“=”）

图5

考查目的及解题思路：该题考查了机械能守恒定律的灵活运用。

同一个物体在A点静止时动能为零，重力势能相等，所以机械能相等。因为斜面AB、AC、AD为光滑斜面，所以机械能守恒，滑到底端时，机械能仍然相等，而在底端时重力势能为零，同一个物体的质

量相等，所以速度相等，又因为，所以。

答案：；

（三）开放探究和运用数学图像专题

[例1] 如图6所示，是甲、乙两物体做功与所需时间的关系图像，由图像可知，甲物体的功率与

乙物体的功率相比是（）

A. B. C. D. 无法确定

图6

考查目的及解题思路：该题考查了根据，对应图象比较功率的大小。

该题是物理与数学图象相结合的试题，此类型题的解题思路为先弄清横、纵坐标轴所代表的物理量，再利用“控制变量法”确定两个物理量之间的关系。在上图中横轴表示时间，纵轴表示功；从图中可知在时

间相同的情况下，大于，所以大于。

答案：A

[例2] 如图7所示，某矿产工人用200牛的水平拉力，抓紧绳子一端，沿水平地面匀速向右运动，在10秒内将矿井里质量为32千克的物体提升4米，根据题给条件，请你计算出与该题相关的5个物理量，

要求写出简要说明和结果。（g=10牛/千克）