最新Abaqus中应力应变的理解

在ABAQUS 中对应力的部分理解

1、三维空间中任一点应力有6个分量y z xz xy z y ,,,σσσσσσ，，x ，在ABAQUS 中分别对应S11，S22，S33，S12，S13，S23。

2、一般情况下，通过该点的任意截面上有正应力及其剪应力作用。但有一些特殊截面，在这些截面上仅有正应力作用，而无剪应力作用。称这些无剪应力作用的面为主截面，其上的正应力为主应力，主截面的法线叫主轴，主截面为互相正交。主应力分别以321,,σσσ表示，按代数值排列（有正负号）为321σσσ≥≥。其中321,,σσσ在ABAQUS 中分别对应Max. Principal 、Mid. Principal 、Min. Principal ，这三个量在任何坐标系统下都是不变量。

可利用最大主应力判断一些情况：比如混凝土的开裂，若最大主应力（拉应力）大于混凝土的抗拉强度，则认为混凝土开裂，同时通过显示最大主应力的法线方向，可以大致表示出裂缝的开裂方向等。

利用最小主应力，可以查看实体中残余压应力的大小等。

3、弹塑性材料的屈服准则

3.1、Mises 屈服准则

22132322212)()()(S σσσσσσσ=-+-+- 其中s σ为材料的初始屈服应力。

在三维空间中屈服面为椭圆柱面；在二维空间中屈服面为椭圆。

Mises 等效应力的定义为：(牵扯到张量知识)

其中 S 为偏应力张量，其表达式为 其中为应力，

I 为单位矩阵，p 为等效压应力（定义如下）：

, 也就是我们常见的)(3

1z y x p σσσ++=。 还可以具体表达为：

其中 , , 为偏应力张量（反应塑性

变形形状的变化）。

q 在ABAQUS 中对应 Mises ，它有6个分量（随坐标定义的不同而变化）S11，S22，S33，S12，S13，S23

3.2、Trasca 屈服准则

主应力间的最大差值=2k

若明确了321σσσ≥≥，则有k =-)(2

131σσ，若不明确就需要分别两两求差值，看哪个最大。

ABAQUS 中的Trasca 等效应力就是“主应力间的最大差值”

3.3 ABAQUS 中的Pressure----等效压应力

即为上面提到的p ：, 也就是我们常见的)(3

1z y x p σσσ++=。

3.4 ABAQUS 中的Third Invariant---第3应力不变量，定义如下：

其中S 参见3.1中的解释。

我们常见的表达式为 z

yz xz yz

y xy xz

xy x r σσσσσσσσσ=

在ABAQUS 中对应变的部分理解

1、E —总应变；E ij —应变分量

2、EP---主应变；EP n ----分为Minimum, intermediate, and maximum principal strains (EP1 EP2 EP3)

3、NE----名义应变；NEP---主名义应变；

4、LE----真应变（或对数应变）；LE ij ---真应变分量；LEP---主真应变；

5、EE —弹性应变；

6、IE---非弹性应变分量；

7、PE---塑性应变分量；

8、PEEQ---等效塑性应变---在塑性分析中若该值〉0，表示材料已经屈服；

描述整个变形过程中塑性应变的累积结果；若单调加载则

PEEQ=PEMAG ；

9、PEMAG----塑性应变量（幅值Manitude ）---描述变形过程中某一时刻的塑性应变，与加载历史无关；

10、THE---热应变分量；

有待于进一步的总结。

(t)v c (t).

=D f βα，[K][M][C]βα+=][δ(t)p

)()()(v c (t).

..t p t kv t v m =++ 2

2i 2

2i j -)

-2(-)-(2i j i j j i j j i j i ωωωξωξβωωωξωξωωα==)T t 2(sin q (t)2max ππ+=q