热力学5章-能量分析
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第五章 热力循环——热力学第二定律
dSsys
QR
T
由于传热δQR而引 起体系熵的变化
我们称
QR
T
为随
QR热流产生的熵流。
熵流定义：dS f δQR /T
功源熵变为零，因此功的传递不会引起熵的流动。
(2) 熵产dSg
dSsys≥δQ/T
Δ等S式g>0dS，sys 不 可QT R 逆 dS过g 积程分
Ssys
Q 0
Q
T
S g
dS g ——熵产生Δ，Sg由=0于，过可程的逆不过可程逆性引起的熵变。
普：对物质没限制，适用于任一物质
5.4 水蒸气动力循环
1. 卡诺循环
T (R)
WS (R) QH
QH QL QH
1 QL QH
以水蒸气为工质的卡诺循环示意图：
2
T
1 TL TH
QH 锅
透 WS ,Tur
TH 1
2
平
炉
W S ,Pump
3
冷凝器 QL
TL
4
3
1 水泵
4
6
5S
图1 卡简诺单的循蒸环汽动各力步装骤置的能量图平2 衡T—和S图熵上平的卡衡诺式循环
过程的不可逆程度越大，熵产生量也越大；熵产生永远
不会小于零。 ΔSg<0，不可能过程
5.2 熵
2. 熵平衡式
熵流 S f (Q T )
物流入
mi si
i
in
敞开体系
S g SA
物流出
m jsj
j
out
W
敞开系统熵平衡示意图
熵平衡的一般关系式：熵流+熵入+熵产-熵出=熵积累
dSopsys dt
热力学与统计物理第五章知识总结
热⼒学与统计物理第五章知识总结§5.1 热⼒学量的统计表达式我们根据Bolzman分布推导热⼒学量的统计表达式⼀、配分函数粒⼦的总数为令（1）名为配分函数，则系统的总粒⼦数为（2）⼆、热⼒学量1、内能（是系统中粒⼦⽆规则运动的总能量的统计平均值）由（1）（2）得（3）此即内能的统计表达式2、⼴义⼒，⼴义功由理论⼒学知取⼴义坐标为y时，外界施于处于能级上的⼀个粒⼦的⼒为则外界对整个系统的⼴义作⽤⼒y为（4）此式即⼴义作⽤⼒的统计表达式。
⼀个特例是（5）在⽆穷⼩的准静态过程中，当外参量有dy的改变时，外界对系统所做的功为（6）对内能求全微分，可得（7）（7）式表明，内能的改变分为两项：第⼀项是粒⼦的分布不变时，由于能级的改变⽽引起的内能变化；地⼆项是粒⼦能级不变时，由于粒⼦分布发⽣变化⽽引起的内能变化。
在热⼒学中我们讲过，在⽆穷⼩过程中，系统在过程前后内能的变化dU等于在过程中外界对系统所作的功及系统从外界吸收的热量之和：（8）与（6）（7）式相⽐可知，第⼀项代表在准静态过程中外界对系统所作的功，第⼆项代表在准静态过程中系统从外界吸收的热量。
这就是说，在准静态过程中，系统从外界吸收的热量等于粒⼦在其能级上重新分布所增加的内能。
热量是在热现象中所特有的宏观量，它与内能U和⼴义⼒Y不同。
3、熵1）熵的统计表达式由熵的定义和热⼒学第⼆定律可知（9）由和可得⽤乘上式，得由于引进的配分函数是，的函数。
是y的函数，所以Z是，y的函数。
LnZ的全微分为：因此得（10）从上式可看出：也是的积分因⼦，既然与都是的积分因⼦，我们可令（11）根据微分⽅程关于积分因⼦的理论，当微分式有⼀个积分因⼦时，它就有⽆穷多个积分因⼦，任意两个积分因⼦之⽐是S的函数（dS是⽤积分因⼦乘微分式后所得的全微分）⽐较（9）、（10）式我们有积分后得（12）我们把积分常数选为零，此即熵的统计表达式。
2）熵函数的统计意义由配分函数的定义及得由玻⽿兹曼分布得所以（13）此式称为Boltzman关系，表明某宏观状态的熵等于玻⽿兹曼k乘以相应的微观状态数的对数。
工程热力学第5章 火用分析基础
(4) 不同形态的能量或物质，处于不同状态时， An 和 Ex 比例不同
(5) 引入 火用 参数的意义：
☆ 为评价能量的 “量” 和 “质” 提供了一个统一尺度；
☆ 形成了热系统火用平衡分析法，比能量平衡法更科学、更合理
§5.2 火用 值的计算
§5.2.2 热量 火用 和冷量 火用 1、热量 火用
§5.3 火用效率
1、定义：
ex
实际利用火用 的值 所能提供火用 的值
2、与热效率的关系：
热力循环： exQ
W E xQ
Q Q
W Q
热效率：
T
W Q
热量火用： ExQ(1TT0)Q
1
E xQ
exQ
Q
ExQ Q
(1T0 T
)
c
t c
作业
P131：思考题 1~5 P131：习题：1、2
习题3： P39 第11题 求同时存在温差和摩擦情况下的： （1）各温度下热量的火用值； （2）各不可逆过程的熵产和火用损失； （3）总熵产和总火用损失。
S
பைடு நூலகம்
（1）热量 火用取决于： Q 、T、T0
S
（2）热量 火用 为过程量
（3）热量 火无 除与环境温度有关外，还与S有关。
（4）热量 火用的正、负号与Q相同：吸热，系统获得了火用
例1 热量火用 值计算
空气冷却器将200℃的空气定压冷却到40℃，问：每 kg空气放出的热量最多能做多少功？（环境温度为 25℃, 空气Cp=1.004kJ/kg K为定值，）
第五章 分析基础
§5.1
热一律：揭示能量转换中的数量守恒关系
热二律：各种能量不但有“量”的差别，还有“质”的差别.
工程热力学第五章
S与传热量的关系
热力过程 S12 S 2 S1 12 T
对于循环 △S=0
S
Q
r
= 可逆 >不可逆 <不可能
克劳修斯不等式
Q
Tr
除了传热,还有其它因素影响熵
12
不可逆绝热过程 Q 0 dS 0 不可逆因素会引起熵变化 总是熵增
熵流和熵产
对于任意微元过程有 dS 定义 熵流
Tr为热源温度
注意：过程可逆， 传热温差为0，故热源 温度Tr=工质温度T
δQrev 循环积分 0 Tr 或 Qrev T 0
该积分称为克劳修斯积分
定义 定义
熵 比熵
Qrev Qrev dS Tr T qrev qrev ds Tr T
热源温度 =工质温 度
对所有微元不可逆循环积分求和 对该不可逆循环 δQ Tr 0
δQ T 0 r
克劳修斯积分不等式
克劳修斯积分含义： （1）工质经过任何不可逆循环，克劳修斯积分小于零； （2）工质经过任何可逆循环，克劳修斯积分等于零； （3）工质经过任何循环，克劳修斯积分不可能大于零。 可以利用来判断一个循环是否能进行，是可逆循环， 还是不可逆循环。
熵变的计算方法
水和水蒸气：查图表 固体和液体： 通常 cp cv c 常数 例：水 c 4.1868kJ/kg.K
Qre dU pdv dU cmdT
Qre cmdT 熵变与过程无关，假定可逆： dS T T T2 S cm ln T1
熵变的计算方法
Q
Tr
2 B 1
0
Qห้องสมุดไป่ตู้
Tr
第五章 热力学第一定律
注意是绝热过程有Q=0
由热力学第一定律可得出
U2 U1 p1V1 p2V2
或者 U1 p1V1 U2 p2V2
即 H1 H2
所以气体经绝热节流过程后焓不变。
3.节流膨胀后气体温度的变化
节流膨胀后压强降低，温度改变。 为定量描述这种变化，定义焦汤系数α：
lim
p0
T p
H
T p
dA pdV
在一个有限小的准静态过程中，系统的 体积由V1变为V2，外界对系统所做的总功 为
A V2 pdV V1
上式适用于任意形状容器（p.132习题 11的结论）。
三.P-V图上体积膨胀功的表示
画斜线的小长方形面积=负的元功 曲线p1 p2下的总面积=－A
体积膨胀功不是系统状态的特征 而是过程的特征
奠基人：迈耶、焦耳、赫姆霍兹。 焦耳是通过大量的定量实验去精确测定热功 当量，从而证明能量守恒定律。 迈耶从哲学思辩方面阐述能量守恒概念。 赫姆霍兹认证了在各种运动中的能量是守 恒的，第一次以数学的方式提出了定律。
还有他们的贡献：
18世纪初纽可门发明了蒸汽机。后由瓦特做 了重大改进。
1800年伏打化学电池的发明。
深度分析：
1、内能是一种宏观热力学的观点，不考虑微观 的本质。
2、内能是一个相对量。 3、热学中的内能不包括物体整体运动的机械能。
4、内能概念可以推广到非平衡态系统。 5、有些书上提到的热能实质上是指物体的内能。
20
三、热力学第一定律的表达式
考虑系统与外界间的作用有做功与传 热两种方式
设经某一过程系统由平衡态1→平衡态2 此过程中外界对系统做功为A，系统从外界吸收 热量为Q，由此引起的内能增量为
早期最著名的一个永动机设计方案，是十三世纪的法国 人亨内考(Villard de Honnecourt)设计的。如下图(左)所示。
5第五章 热力学基础
第五章
热力学基础
第五章 热力学基础
5-1 热力学第一定律及应用
5-2 循环过程 卡诺循环
5-3 热力学第二定律
教学基本要求
一、理解准静态过程及其图线表示法. 二、理解热力学中功和热量的概念及功、热量和内能的微观意 义，会计算体积功及图示. 会计算理想气体的定压和定体摩 尔热容. 三、掌握热力学第一定律，能分析计算理想气体等体、等压、 等温和绝热过程中的功、热量和内能的改变量.
m i dQV dE RdT M 2
摩尔定容热容: 在体积不变的条件下, 1mol 的理想气体 温度升高（或降低）1K时吸收(或放出) 的热量. 1mol 理想气体 CV ,m
dQV dT
单位
J mol K
1
1
i 由 dQV CV ,mdT RdT 2 i 可得 CV ,m R 2 m 物质的量 为 的理想气体 M
以S表示活塞的面积，p表示气体的压强，dl Fdl pSdl
dW pdV
W
V2
1
p
dV
S
dl
V
pdV
p
1
功的大小等于在p-V图 中曲线下的面积.
3. 准静态微元过程能量关系
p
2
dQ dE pdV
O V dV 1
V2
V
功的图示
p
p1
I
m Q p C p ,m (T2 T1 ) M
( E2 E1 ) p(V2 V1 )
m m CV ,m (T2 T1 ) R(T2 T1 ) M M m (CV ,m R )( T2 T1 ) M
可得 C p,m CV ,m R
热力学基础
第五章 热力学基础
5-1 热力学第一定律及应用
5-2 循环过程 卡诺循环
5-3 热力学第二定律
教学基本要求
一、理解准静态过程及其图线表示法. 二、理解热力学中功和热量的概念及功、热量和内能的微观意 义，会计算体积功及图示. 会计算理想气体的定压和定体摩 尔热容. 三、掌握热力学第一定律，能分析计算理想气体等体、等压、 等温和绝热过程中的功、热量和内能的改变量.
m i dQV dE RdT M 2
摩尔定容热容: 在体积不变的条件下, 1mol 的理想气体 温度升高（或降低）1K时吸收(或放出) 的热量. 1mol 理想气体 CV ,m
dQV dT
单位
J mol K
1
1
i 由 dQV CV ,mdT RdT 2 i 可得 CV ,m R 2 m 物质的量 为 的理想气体 M
以S表示活塞的面积，p表示气体的压强，dl Fdl pSdl
dW pdV
W
V2
1
p
dV
S
dl
V
pdV
p
1
功的大小等于在p-V图 中曲线下的面积.
3. 准静态微元过程能量关系
p
2
dQ dE pdV
O V dV 1
V2
V
功的图示
p
p1
I
m Q p C p ,m (T2 T1 ) M
( E2 E1 ) p(V2 V1 )
m m CV ,m (T2 T1 ) R(T2 T1 ) M M m (CV ,m R )( T2 T1 ) M
可得 C p,m CV ,m R
西安交大工程热力学 第五章 热力学第二定律
11
Max Planck （1858-1947） 德国 发现能量子 （量子理论） 获1918诺贝尔 物理学奖
12
M. 普朗克
2
R. 克劳修斯 Rudolph Clausius （1822-1888） 德国 热一律 热二律
13
开尔文－ 开尔文－普朗克表述
不可能制造出从单一热源 不可能制造出从单一热源吸热 单一热源吸热， 吸热，并使全部转 化为功 化为功而不留下任何变化的热力发动机 不留下任何变化的热力发动机。 的热力发动机。
38
1H2，工质温度变化， 工质温度变化，为可 逆，需热源温度时时与工质相 等，这样就要有无限多个热源 这样就要有无限多个热源。 无限多个热源。 放热过程： 放热过程： 2L1，无限多个冷源。 无限多个冷源。
37
卡诺循环热机效率的说明
η t,C = 1 −
T2 = η t,概括性 T1
5-3 卡诺定理
εc εc
=
34
1 T1 −1 T2
三、逆向卡诺循环
T T2 s1 T1
制热
三种卡诺循环 三种卡诺循环
T T1 T1
制热 动力
ε 'c =
s2 s
q1 q1 = w q1 − q2
T1 q1 Rc w q2 T2 T0
制冷
T2
T1 ( s2 − s1 ) T1 = = T1 ( s2 − s1 ) − T2 ( s2 − s1 ) T1 − T2
T1 热源 经验总结， 经验总结，等价， 等价，阐明了方向性
假定热机A从热源吸热Q1 对外作功WA Q1 Q2 对冷源放热Q2 A WA = Q1 - Q2 WA 冷源无变化 Q2 从热源吸收Q1-Q2全变成功WA Q2 违反开表述 违反开表述 冷源 T2 <T1
Max Planck （1858-1947） 德国 发现能量子 （量子理论） 获1918诺贝尔 物理学奖
12
M. 普朗克
2
R. 克劳修斯 Rudolph Clausius （1822-1888） 德国 热一律 热二律
13
开尔文－ 开尔文－普朗克表述
不可能制造出从单一热源 不可能制造出从单一热源吸热 单一热源吸热， 吸热，并使全部转 化为功 化为功而不留下任何变化的热力发动机 不留下任何变化的热力发动机。 的热力发动机。
38
1H2，工质温度变化， 工质温度变化，为可 逆，需热源温度时时与工质相 等，这样就要有无限多个热源 这样就要有无限多个热源。 无限多个热源。 放热过程： 放热过程： 2L1，无限多个冷源。 无限多个冷源。
37
卡诺循环热机效率的说明
η t,C = 1 −
T2 = η t,概括性 T1
5-3 卡诺定理
εc εc
=
34
1 T1 −1 T2
三、逆向卡诺循环
T T2 s1 T1
制热
三种卡诺循环 三种卡诺循环
T T1 T1
制热 动力
ε 'c =
s2 s
q1 q1 = w q1 − q2
T1 q1 Rc w q2 T2 T0
制冷
T2
T1 ( s2 − s1 ) T1 = = T1 ( s2 − s1 ) − T2 ( s2 − s1 ) T1 − T2
T1 热源 经验总结， 经验总结，等价， 等价，阐明了方向性
假定热机A从热源吸热Q1 对外作功WA Q1 Q2 对冷源放热Q2 A WA = Q1 - Q2 WA 冷源无变化 Q2 从热源吸收Q1-Q2全变成功WA Q2 违反开表述 违反开表述 冷源 T2 <T1
第五章—火用分析基础
4）闭口系由1
2的可逆过程，工质作的最大功
wmax ex1 ex 2 u1 u2 T0 s1 s2 p0 v1 v2
●开系工质物理火用（焓火用）
对稳流系统，仍取系统和环境组成孤立系 统，则系统由初始状态可逆过渡到环境状态所完 成的最大技术功（轴功），即为开系工质的物理 火用，也称为焓火用。
5.3.1 温差传热引起的火用损失
● 吸热
在温度为T0的环境中，温度为TA的高温热源
与外界交换的热量（ TA > T0）为Q，则Q的热量 T0 火用 ExQA Q 1 TA
由于传热温差的存在，实际上工质的吸热温 度为TB（ TB < TA） ，与外界交换的热量仍为Q， T0 此时的热量火用 ExQB Q 1 TB
ExQ T0 1 1 Q T
环境点(300K) 处火用为0
冷量火用
T T0
E xQ T0 1 Q T
T 0
E xQ Q
5.2.4 物质或物流火用
物质或物流火用包括物质的化学火用、扩散
火用、动能火用、位能火用和物理火用等。这里
主要讨论物理火用。
● 闭系工质物理火用（内能火用）
n
x
——不可逆过程伴随火用损失 ■ 火用可作为过程进行方向的判据 比熵更直观，物理意义更明确
5.2 火用值的计算
火用可分为以下几类：
● 热量火用
● 冷量火用
● 物质或物流火用 化学火用 物理火用
动能火用
扩散火用 ●功源火用 电力火用 风力火用 波浪火用
位能火用
水力火用 地力火用
5.2.1 功源火用
5.3 火用损失
化工热力学第五章化工过程的能量分析
化工热力学第五章化工过程的能量分析化工过程的能量分析是对能量转化和能量平衡进行分析和计算的过程。
它旨在确定化工过程中的能量输入和输出，以及能量转化的效率。
能量分析的基本原理是能量守恒定律，即能量既不能被创造也不能被消灭，只能发生转化和传递。
在化工过程中，能量转化主要包括热能和工作能的转化。
对于化工过程的能量分析，首先需要确定系统的边界。
系统是指需要进行能量分析的化工过程的范围。
系统可以是一个反应器、一个加热器、一个蒸馏塔等。
接下来，需要确定系统的输入和输出。
输入和输出包括能量流和物质流。
能量流一般包括热能和工作能的流入和流出，物质流一般包括物质的流入和流出，以及化学反应中物质的转化。
在能量分析中，热能是一个重要的能量形式。
对于热能的分析，常常需要考虑热能的传递方式，如传导、对流和辐射。
传导是通过直接接触传递热能，对流是通过流体介质传递热能，辐射是通过辐射传递热能。
根据能量守恒定律，系统的输入和输出之间的热能的变化可以表达为：Σ(Qin) - Σ(Qout) = Σ(Win) + Σ(Wout) ± ΔE其中，Qin和Qout分别表示进入和离开系统的热能，Win和Wout分别表示进入和离开系统的工作能，ΔE表示系统内部的能量变化。
除了热能外，化工过程中还常常涉及到压力能和位能的转化。
压力能是由于流体在系统中的压力而具有的能量，位能是由于物体在重力场中的高度而具有的能量。
在能量分析中，压力能和位能的转化也需要考虑。
能量分析的另一个重要方面是能量的有效利用。
对于化工过程来说，能量转化的效率直接影响着能源的消耗和产品的质量。
提高能量的利用效率是化工工程师的重要目标之一、为了提高能量的利用效率，可以采取一系列的措施，例如优化化工过程的操作参数，改进传热设备的设计和选型，提高能源的回收利用等。
同时，还可以利用先进的能源技术，如余热利用技术、低温热能利用技术等。
总之，化工过程的能量分析是研究化工过程能量转化和能量平衡的重要方法。
化工热力学-第五章
Q可
T
QR
T
据热一律 dH Q WS 可逆过程 dH QR WSR dH QR WSR 同除 T 得： QR dH WSR
T T T
dS
又 ∵
WSR VdP
=nCpdT
V nRT P
T
T
T
对理想气体: dH
∴
dS
nC p
2
积分：
δm1=δm2=dm
1 2 (C2 -C12) 2
(H2-H1) δm+
δm+g(Z2-Z1) δm-δWs-δQ=0 （5－13）
1 2 H C gZ Q Ws 2
注意：
1).单位要一致，且用SI单位制.
H,Q,Ws—能量单位，J/Kg C—m/s
流量G—Kg/h（min.s）
V2
P2
?
对于可逆总功
WR PdV P2V2 P1V1 Ws
V1
Ws WR P2V2 P V1 PdV P2V2 P1V1
积分式
d(PV)=PdV+VdP
P2V2
d ( PV ) P V
2 2
P1V1 PdV VdP
P1V1
Ws PdV PdV VdP VdP
2.
将
能量平衡方程一般形式
C2 E U gZ 2 代入（A）式，整理，得到
H=U+PV
2
2 C1 C2 (H1 gZ1 )m1 ( H 2 gZ 2 )m2 Q Ws 2 2
可逆 > 不可逆
T
QR
T
据热一律 dH Q WS 可逆过程 dH QR WSR dH QR WSR 同除 T 得： QR dH WSR
T T T
dS
又 ∵
WSR VdP
=nCpdT
V nRT P
T
T
T
对理想气体: dH
∴
dS
nC p
2
积分：
δm1=δm2=dm
1 2 (C2 -C12) 2
(H2-H1) δm+
δm+g(Z2-Z1) δm-δWs-δQ=0 （5－13）
1 2 H C gZ Q Ws 2
注意：
1).单位要一致，且用SI单位制.
H,Q,Ws—能量单位，J/Kg C—m/s
流量G—Kg/h（min.s）
V2
P2
?
对于可逆总功
WR PdV P2V2 P1V1 Ws
V1
Ws WR P2V2 P V1 PdV P2V2 P1V1
积分式
d(PV)=PdV+VdP
P2V2
d ( PV ) P V
2 2
P1V1 PdV VdP
P1V1
Ws PdV PdV VdP VdP
2.
将
能量平衡方程一般形式
C2 E U gZ 2 代入（A）式，整理，得到
H=U+PV
2
2 C1 C2 (H1 gZ1 )m1 ( H 2 gZ 2 )m2 Q Ws 2 2
可逆 > 不可逆
热学 (5 第五章 热力学第一定律)
第五章 热力学第一定律
§5-1 热力学过程 §5-2 功 §5-3 热量 §5-4 热力学第一定律 §5-5 热容 焓 §5-6 气体的内能 焦耳-汤姆逊实验 §5-7 热力学第一定律对理想气体的应用 §5-8 循环过程和卡诺循环
1
§5-1 热力学系统的过程
当系统的状态随时间变化时，我们就说系统在经历一个
CO2
:
t
1.3。C
H2 : t 0.3。C 31
U2 U1 U Ek Ep
Ek Ep ( p1V1 p2V2 )
或者
Ek Ep ( p1V1 p2V2 )
Case 1: 系统对外界做功 制冷效应 Case 2: 外界对系统做功
A 与 Q 比较
U改变 方式
特点
能量转换 量度
与宏观位移相联 机械
做功 系, 通过非保守力
热运动 A
做功实现
运动
与温度差相联系，
热传递 通过分子碰撞实现 热运动 热运动 Q
效果
引起 系统 内能 变化
功和热量都是过程量,而内能是状态量,通过做功或 传递热量的过程使系统的状态(内能)发生变化.
热力学第一定律
C v
单位：J/(mol·K)
1)、定体热容
CV
dQ
dT
V
2)、定压热容
Cp
dQ dT
p
26
二、焓
CV
lim (Q)V VT 0 T
lim
VT 0
U T
V
U T
V
H U pV
(Q) p H
§5-1 热力学过程 §5-2 功 §5-3 热量 §5-4 热力学第一定律 §5-5 热容 焓 §5-6 气体的内能 焦耳-汤姆逊实验 §5-7 热力学第一定律对理想气体的应用 §5-8 循环过程和卡诺循环
1
§5-1 热力学系统的过程
当系统的状态随时间变化时，我们就说系统在经历一个
CO2
:
t
1.3。C
H2 : t 0.3。C 31
U2 U1 U Ek Ep
Ek Ep ( p1V1 p2V2 )
或者
Ek Ep ( p1V1 p2V2 )
Case 1: 系统对外界做功 制冷效应 Case 2: 外界对系统做功
A 与 Q 比较
U改变 方式
特点
能量转换 量度
与宏观位移相联 机械
做功 系, 通过非保守力
热运动 A
做功实现
运动
与温度差相联系，
热传递 通过分子碰撞实现 热运动 热运动 Q
效果
引起 系统 内能 变化
功和热量都是过程量,而内能是状态量,通过做功或 传递热量的过程使系统的状态(内能)发生变化.
热力学第一定律
C v
单位：J/(mol·K)
1)、定体热容
CV
dQ
dT
V
2)、定压热容
Cp
dQ dT
p
26
二、焓
CV
lim (Q)V VT 0 T
lim
VT 0
U T
V
U T
V
H U pV
(Q) p H
工程热力学第五章热力学第二定律(yyp)
• 自发过程都具有方向性
• 若想逆向进行，必付出代价，须补偿自 发过程
• 表述之间等价不是偶然，说明共同本质 • 可以用能量贬值原理把两种表述统一起
来：所有自发过程都是程度不同的不可逆 过程，都伴有能量的降级
15
热一律否定第一类永动机
t >100％不可能
热二律否定第二类永动机
t =100％不可能
热效率最大能达到多少？ 又与哪些因素有关？
tR多
1
T2
_
T1
6
5s
28
卡诺定理小结
1、在两个不同 T 的恒温热源间工作的一切
可逆热机 tR = tC
2、多热源间工作的一切可逆热机
tR多 < 同温限间工作卡诺机 tC
3、不可逆热机tIR < 同热源间工作可逆热机tR tIR < tR= tC
∴ 在给定的温度界限间工作的一切热机，
tC最高
热机极限 29
将循环用无数组 s 线细分，则必存在某 个微元循环是不可逆 的
q1 q2 0
T1 T2
q
( T
) irr 0
q T
0
克劳修斯 不等式
q ds 0 T
热源 温度35
不可逆过 q程 不的 具有状态函的 数特 全性 微
T
则不可逆
s 2 q 1T
任意过程
2 q
s
1
T
q
ds T
系统的熵变在可逆时等 于克劳修斯积分，不可 逆时大于克劳修斯积分
Q Q
1a2 T 1b2 T S2 121
1
S2 11 2 S2S1 12
Q T
2
b v 41
五、不可逆绝热过程中熵变的分析：
• 若想逆向进行，必付出代价，须补偿自 发过程
• 表述之间等价不是偶然，说明共同本质 • 可以用能量贬值原理把两种表述统一起
来：所有自发过程都是程度不同的不可逆 过程，都伴有能量的降级
15
热一律否定第一类永动机
t >100％不可能
热二律否定第二类永动机
t =100％不可能
热效率最大能达到多少？ 又与哪些因素有关？
tR多
1
T2
_
T1
6
5s
28
卡诺定理小结
1、在两个不同 T 的恒温热源间工作的一切
可逆热机 tR = tC
2、多热源间工作的一切可逆热机
tR多 < 同温限间工作卡诺机 tC
3、不可逆热机tIR < 同热源间工作可逆热机tR tIR < tR= tC
∴ 在给定的温度界限间工作的一切热机，
tC最高
热机极限 29
将循环用无数组 s 线细分，则必存在某 个微元循环是不可逆 的
q1 q2 0
T1 T2
q
( T
) irr 0
q T
0
克劳修斯 不等式
q ds 0 T
热源 温度35
不可逆过 q程 不的 具有状态函的 数特 全性 微
T
则不可逆
s 2 q 1T
任意过程
2 q
s
1
T
q
ds T
系统的熵变在可逆时等 于克劳修斯积分，不可 逆时大于克劳修斯积分
Q Q
1a2 T 1b2 T S2 121
1
S2 11 2 S2S1 12
Q T
2
b v 41
五、不可逆绝热过程中熵变的分析：
第五章 热力循环—热力学第二定律及其应用(第三部分)
T 2 1
4
3
3/
S
s
Ws 可
h2 h3
（2）水泵的耗功量远小于透平机的做 功量，可不考虑不可逆的影响。
实际朗肯循环的热效率: h2 h3 h4 h1 h2 h3 h2 h1 h2 h1
例：某蒸汽动力装置产生的过热蒸汽压力为8600kPa、 温度为500℃。此蒸汽进入透平绝热膨胀作功，透平排 出的乏汽压力为10kPa。乏汽进入冷凝器全部冷凝成为 饱和液态水，然后泵入锅炉。试求： (a)理想的朗肯 循环的热效率； (b)已知透平和水泵的等熵效率都为 0.75，试求在上述条件下实际动力循环的热效率； (c)设计要求实际动力循环输出的轴功率为80000kw，
（c）设计要求循环提供的轴功率为80000kW, 则蒸汽的 流量应为:
m
80000 WN
80000 943.36
84 .779 k g s 1
QH m qH 84.779 3187 5 270233 s 1 . kg QL m qL 84.779 ( 2243 87) 190233 s 1 . kg
3/
S
郎肯循环提供得净功为透平产功和水泵耗功得代数和， 即： 1 或者根据 WN qH qL 也可计算出WN. 郎肯循环的效率为：
WN qH
1264..9 0.3965 3190 4
T 2
（b）已知透平的 s为0.75，则透平产功为：
1 4 3 3/ S
Ws ,Tur h (h) s 0.75 1273 .6 955 .2kJ kg
h2 h1
蒸汽动力循环中，水泵的耗功量远小于汽轮机 的作功量。热效率可近似为：
4
3
3/
S
s
Ws 可
h2 h3
（2）水泵的耗功量远小于透平机的做 功量，可不考虑不可逆的影响。
实际朗肯循环的热效率: h2 h3 h4 h1 h2 h3 h2 h1 h2 h1
例：某蒸汽动力装置产生的过热蒸汽压力为8600kPa、 温度为500℃。此蒸汽进入透平绝热膨胀作功，透平排 出的乏汽压力为10kPa。乏汽进入冷凝器全部冷凝成为 饱和液态水，然后泵入锅炉。试求： (a)理想的朗肯 循环的热效率； (b)已知透平和水泵的等熵效率都为 0.75，试求在上述条件下实际动力循环的热效率； (c)设计要求实际动力循环输出的轴功率为80000kw，
（c）设计要求循环提供的轴功率为80000kW, 则蒸汽的 流量应为:
m
80000 WN
80000 943.36
84 .779 k g s 1
QH m qH 84.779 3187 5 270233 s 1 . kg QL m qL 84.779 ( 2243 87) 190233 s 1 . kg
3/
S
郎肯循环提供得净功为透平产功和水泵耗功得代数和， 即： 1 或者根据 WN qH qL 也可计算出WN. 郎肯循环的效率为：
WN qH
1264..9 0.3965 3190 4
T 2
（b）已知透平的 s为0.75，则透平产功为：
1 4 3 3/ S
Ws ,Tur h (h) s 0.75 1273 .6 955 .2kJ kg
h2 h1
蒸汽动力循环中，水泵的耗功量远小于汽轮机 的作功量。热效率可近似为：
第五章热力循环热力学第二定律及其应用
S(W ) 0
Ssur
QH TH
QL TL
00
QH QL 0 TH TL源自QL TLQHTH
T ( R)
WS(R) QH
QH QL QH
1 TL TH
结论：1、由于 TLTH T (R)1 2、当 TL 0 OR TH T (R) 1
3、任何可逆热机其效率小于1，即热不可能全部转变为功。
j
i
若： i j 1 mi m j m
Sg m(S j Si ) mS
节流过程
5.2.3 敞开体系熵平衡式
3、不可逆绝热过程： Sg 0
(m j S j )out (mi Si )in
j
i
可逆绝热过程： Sg 0
(m j S j )out (mi Si )in
j
i
若： i j 1 mi m j m
5.2.3 敞开体系熵平衡式
例5-3
解：以混合器为体系（敞开稳流）
质量衡算： dM 0 M 0 dt
m3 m1 m2
能量衡算：H 0
(WS
0、Q
0、 1 2
u2
0、gz
0)
m3h3 m1h1 m2h2
设空气为理想气体，根据热力学性质计算式：
h1*
h1*0
C
* pmh
(T1
T0 )
S j Si 即等熵过程，如透平机、泵等。
例5-2
5.2.3 敞开体系熵平衡式
150℃的饱和水蒸汽以5kg/s 的流量通过一冷凝器，离
开冷凝器是150℃的饱和水，冷凝热传给20℃的大气，求
此冷凝过程中产生的熵。
饱和蒸汽1
冷凝器
饱和水2
大气20℃
热力学第05章 热力学第二定律
第二类永动机不可能实现（第二定律的又一说法）
第一类永动机：不消耗能量作功。违反第一定律。
第二类永动机：从单一热源吸热并全部转化功，即热效 率为百分之百。违反第二定律。
从第二定律的表述上可以看出：
方向性问题 比 能量守恒问题 更具直观性。 故 历史上先发现方向性问题，后发现能量转换与守恒。 为什么第二定律会有不同的说法/表述？ 热现象是各种各样的，它们都有方向性的题。这个方 向性问题，是各种不同热现象的共同本质。人们可以 利用不同的过程揭示热现象的方向性的本质，故有不 同的说法。 热力学第二定律的各种说法是等效的。
c可：, 或 1； c' 1 。
逆向卡诺循环是理想的、经济性最高的制冷循环和热泵循环。现实 中很难实现。但同正向卡诺循环一样，具有重要的理论价值，为提 高逆向循环的制冷剂和热泵的经济性指出了方向。
三、两热源间的极限回热循环—概括性卡诺循环
把绝热压缩和绝热膨胀过程用其 他可逆过程代替，两过程多变指 数n相同。 T
上节课内容回顾
过程方程在p-v图及T-s图上表示（过程特性）
过程功的正负以定容线为分界(右下) 过程热量的正负以定熵线为界(右) 热力学能的增减以定温线为界(上)
(因为理想气体U=U(T))
定压(n 0)
T T s n cn
T cp 0 T cV
定温(n 1) 定熵( n ) 定容n
a）一切过程不可逆； b）气体实施等温吸热，等温放热困难；
c）气体卡诺循环wnet太小，若考虑摩擦，输出净功微。
5.卡诺循环理论意义大，指明了一切热机提高热效率的方向。
T
c•
d•
T1
•b •a
二、逆向卡诺循环
工程热力学课件第5章火用分析基础
热力学第一定律的应用
在工程热力学中，热力学第一定律用于分析热力系统中的能量转换和平衡，是火用分析的基础。
火用与热量转换
火用的定义
火用是指一种能量的度量单位，表示能量中可用于有用功的部分。
热量转换与火用的关系
热量转换过程中，火用的变化量等于系统能量的变化量。因此，通过分析热量转换过程中火用的变化 ，可以了解能量的利用效率和损失情况。
通过火用分析，我们可以评估循环的热效率和火用效率，从 而找出提高循环效率的途径。例如，通过改进循环结构、优 化操作参数等方式，可以提高循环的火用效率，从而实现能 源的高效利用和减少能源浪费。
04
火用分析与热力学系统
热力学系统的分类
开口系统
与外界有物质交换的热力学系 统，包括质量流和能量流。
闭口系统
工程热力学课件第5章火用 分析基础
contents
目录
• 火用分析概述 • 火用与热力学第一定律 • 火用与热力学第二定律 • 火用分析与热力学系统 • 火用分析与热力学过程
01
火用分析概述
火用的定义
火用
表示能量品质的一种度量，是能量的 可用部分，是能量中能够转化为有用 功的部分。
火用值
衡量能量品质高低的物理量，其值越 高，能量的品质越高，反之则越低。
提高火用效率的方法
通过改进设备、优化工艺参数、采用先进的热力学循环等方式可以提高火用效率，降低 能量损失，提高能源利用效率。
火用效率与环境温度的关系
环境温度对火用效率有一定影响，不同环境温度下理想过程火用不同，因此需要根据实 际情况进行火用效率的计算和评估。
感谢您的观看
THANKS
节能减排
通过火用分析，可以发现能源利 用中的浪费和排放问题，提出相 应的节能减排措施。
在工程热力学中，热力学第一定律用于分析热力系统中的能量转换和平衡，是火用分析的基础。
火用与热量转换
火用的定义
火用是指一种能量的度量单位，表示能量中可用于有用功的部分。
热量转换与火用的关系
热量转换过程中，火用的变化量等于系统能量的变化量。因此，通过分析热量转换过程中火用的变化 ，可以了解能量的利用效率和损失情况。
通过火用分析，我们可以评估循环的热效率和火用效率，从 而找出提高循环效率的途径。例如，通过改进循环结构、优 化操作参数等方式，可以提高循环的火用效率，从而实现能 源的高效利用和减少能源浪费。
04
火用分析与热力学系统
热力学系统的分类
开口系统
与外界有物质交换的热力学系 统，包括质量流和能量流。
闭口系统
工程热力学课件第5章火用 分析基础
contents
目录
• 火用分析概述 • 火用与热力学第一定律 • 火用与热力学第二定律 • 火用分析与热力学系统 • 火用分析与热力学过程
01
火用分析概述
火用的定义
火用
表示能量品质的一种度量，是能量的 可用部分，是能量中能够转化为有用 功的部分。
火用值
衡量能量品质高低的物理量，其值越 高，能量的品质越高，反之则越低。
提高火用效率的方法
通过改进设备、优化工艺参数、采用先进的热力学循环等方式可以提高火用效率，降低 能量损失，提高能源利用效率。
火用效率与环境温度的关系
环境温度对火用效率有一定影响，不同环境温度下理想过程火用不同，因此需要根据实 际情况进行火用效率的计算和评估。
感谢您的观看
THANKS
节能减排
通过火用分析，可以发现能源利 用中的浪费和排放问题，提出相 应的节能减排措施。
第五章 热力循环-热力学第二定律及其应用讲解
TL的低温热源之间，若热机是可逆的，试推导出热机效率
T 的表达式。
高温
QH
热机
QL
热源TH
低温 热源TL
WS（R）
功源
例5-1
ห้องสมุดไป่ตู้
5.2 熵
解：取热机为体系
由热力学第一定律： H Q WS(R）
热机为循环装置，完成一个循环之后，体系回到原状态，故：
Q WS(R）
H 0
其中： Q QH QL＝WS(R)
由第二定律： St Ssys Ssur 0
循环装置——体系 热源——环境：
Ssys 0
St
Ssur
Q1 T1
Q2 T2
Q1 T1
Q1 T2
Ssur
1
Q1
T1
1 T2
5.2 熵
对热源：Q1：
Q2：
1 1
1 1
St
Ssur
当封闭体系经历一可逆过程时，从环境热源接受 QR
的热量时，
体系熵变为：
dSsys
QR
T
环境熵变为：
dSsur
QR
T
QR
T
为随 QR
热流产生的熵流：dS f
QR
T
由于传热而引起的体系熵的变化。功的传递不会引起熵的流动。
5.2.1 热力学第二定律用于封闭体系
2、熵产 Sg
对热机： QH：+ QL：
对于可逆过程： St Ssys Ssur 0
其中： Ssys 0
Ssur 0
T 的表达式。
高温
QH
热机
QL
热源TH
低温 热源TL
WS（R）
功源
例5-1
ห้องสมุดไป่ตู้
5.2 熵
解：取热机为体系
由热力学第一定律： H Q WS(R）
热机为循环装置，完成一个循环之后，体系回到原状态，故：
Q WS(R）
H 0
其中： Q QH QL＝WS(R)
由第二定律： St Ssys Ssur 0
循环装置——体系 热源——环境：
Ssys 0
St
Ssur
Q1 T1
Q2 T2
Q1 T1
Q1 T2
Ssur
1
Q1
T1
1 T2
5.2 熵
对热源：Q1：
Q2：
1 1
1 1
St
Ssur
当封闭体系经历一可逆过程时，从环境热源接受 QR
的热量时，
体系熵变为：
dSsys
QR
T
环境熵变为：
dSsur
QR
T
QR
T
为随 QR
热流产生的熵流：dS f
QR
T
由于传热而引起的体系熵的变化。功的传递不会引起熵的流动。
5.2.1 热力学第二定律用于封闭体系
2、熵产 Sg
对热机： QH：+ QL：
对于可逆过程： St Ssys Ssur 0
其中： Ssys 0
Ssur 0
湖南大学 工程热力学 第五章 热力学第二定律
源而连续作功 的机器(第二类 永动机)是造不 出来的
开尔文－浦朗克(Kelvin-Plank)说法：
不可能制造从单一热源吸热，使之全部转化功而不 留下任何变化的热力循环发动机
上述两种经典说法表述方 法不同, 但实质是一致的
如何证明 呢?
一致性证明（1）
假如致冷机R能使热量Q2 从冷源自发地流向热源 （违反克劳修斯说法）
●对于不可逆循环：
ds 0
q1
T1
1a 2
q2
2b1
●综合：
q
T
q T irr 0 T2
0
=：可逆过程
>：不可逆过程
即
T
q
ds 0
对于有限过程: s
2
q
T
1
q T re
自发过程的反过程，必须要有附加条件才能进行.
自发过程的实例
功热转化
电流通过导线发热
有限温差传热
HOT COFFEE 会自发的向外放热
自由膨胀
• • • • • • • • • • • • • • • • •
混合过程
• • • • • • • • • • • • • • • • •
★
★ ★
★ ★ ★ ★ ★
★
★ ★
★
★
★
高压气体膨胀 为低压气体
燃料的燃烧
结论
自发过程都具有一定的方向性,它们 反向过程不可能自发的进行.因此， 自发过程都是不可逆的过程.
热能转化为机械能
工质从热源吸取热量Q1
T1 Q1一部分Q2排放给冷源
Q2
Q2是热转化作功的补
开尔文－浦朗克(Kelvin-Plank)说法：
不可能制造从单一热源吸热，使之全部转化功而不 留下任何变化的热力循环发动机
上述两种经典说法表述方 法不同, 但实质是一致的
如何证明 呢?
一致性证明（1）
假如致冷机R能使热量Q2 从冷源自发地流向热源 （违反克劳修斯说法）
●对于不可逆循环：
ds 0
q1
T1
1a 2
q2
2b1
●综合：
q
T
q T irr 0 T2
0
=：可逆过程
>：不可逆过程
即
T
q
ds 0
对于有限过程: s
2
q
T
1
q T re
自发过程的反过程，必须要有附加条件才能进行.
自发过程的实例
功热转化
电流通过导线发热
有限温差传热
HOT COFFEE 会自发的向外放热
自由膨胀
• • • • • • • • • • • • • • • • •
混合过程
• • • • • • • • • • • • • • • • •
★
★ ★
★ ★ ★ ★ ★
★
★ ★
★
★
★
高压气体膨胀 为低压气体
燃料的燃烧
结论
自发过程都具有一定的方向性,它们 反向过程不可能自发的进行.因此， 自发过程都是不可逆的过程.
热能转化为机械能
工质从热源吸取热量Q1
T1 Q1一部分Q2排放给冷源
Q2
Q2是热转化作功的补
工程热力学 第5章
d-c工质从冷源可逆定温吸热，q2 = T2(sc-sd)
26
逆卡诺循环卡诺制冷循环
T0 q1 制冷系数：
q2 q2 T2 1 c w0 q1 q2 T1 T2 T1 1 T2
Rc w 0 q2
T2
27
T0
c
T2
c
逆卡诺循环卡诺热泵循环
T1 q1 热泵系数：
第五章 热力学第二定律
The second law of thermodynamics
5-1 热力学第二定律
5-2 卡诺循环和多热源卡诺循环分析
5-3 卡诺定理 5–4 熵和热力学第二定律的数学表达式 5–5 熵方程 5–6 孤立系统熵增原理 5-7 （火用）参数的基本概念 热量（火用）
5-8 工质（火用）及系统（火用）平衡方程
c
33
四、多热源可逆循环
q Tds Tm s2 s1
1
1. 平均吸（放）热温度
2
Tm
2
1
Tds
s2 s1
注意：1）Tm 仅在可逆过程中有意义
T1 T2 2) Tm 2 2. 多热源可逆循环 q2 面积1B2mn1 t 1 1 q1 面积1A2mn1
重物下落，水温升高; 水温下降，重物升高？ 只要重物位能增加小于等于水降内能 减少，不违反第一定律。
电流通过电阻，产生热量 对电阻加热，电阻内产生反向 电流？ 只要电能不大于加入热能，不 违反第一定律。
6
二、热力过程的方向性举例
功量
摩擦生热 100% 发电厂
热量
功量
40%
热量 放热
自发过程具有方向性、条件、限度
相关主题
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mA和mB分别为流体A和流体B 的质量流量
管路和流体输送
稳态流动模型通常 是一个不错的近似 通过泵得到轴功 位能变化
泵
水
管路和流体输送
u H gz Q W s 2
2
是否存在轴功?
是否和环境交换热量? 位能是否变化? 动能是否变化?
有时存在
通常是 有时变化 通常不变化
Bernoulli 方程
• 第一定律没有说明过程发生的方向，它告诉我们 能量必须守衡。 • 第二定律告诉我们过程发生的方向。
热功之间的转换：功可以全部转变为热，而 热要全部转变为功必须消耗外部的能量。热 和功是不等价的。
热机的热效率
高温热源 TH
W Q1 Q2 Q1 Q1
火力发电厂的热效率大 约为40%
热机
低温热源 TL
卡诺循环
卡诺热机：整个循环为四个步骤：压缩、吸热、膨胀、放热。 整个卡诺循环由两个等温过程和两个等熵过程组成，而且每 一过程均为可逆。 2
T
QH
锅 炉
透 平 3
W S ,Tur
TH TL
1 4
2 3
W S , Pump
1 水泵
冷凝器 4
QL
S T—S图上的卡诺循环
卡诺循环装置图
Carnot定理：所有工作于等温热源和等温冷源之间的热机， 可逆机的效率最大；所有工作于等温热源和等温冷源之间的 可逆机其效率相等，与工作介质无关。卡诺热机的效率：
Wid U T0 S p0 V
可见，非流动过程的理想功仅与体系变化前后的状态及 环境温度T0和压力p0有关，而与具体的变化途径无关。 理想功和可逆功不同：理想功是可逆的有用功，但并 不等于可逆功的全部。
5 化工过程的能量分析
5.1 能量平衡方程
5.2 热功间的转换
5.3 熵函数 5.4 理想功、损失功和热力学效率 5.5 有效能 5.6 有效能衡算及化工过程有效能分 析
5.1 能量平衡方程
5.1.1 能量守恒与转换
一切物质都具有能量，能量可分为两大类：①是系统蓄积的
能量，如动能、势能和热力学能，它们都是系统状态的函数。② 是过程中系统和环境传递的能量，常见有功和热量，它们不是状 态函数，而与过程有关。热量是因为温度差别引起的能量传递， 而做功是由势差引起的能量传递。因此，热和功是两种本质不同 且与过程传递方式有关的能量形式。 能量的形式不同，但是可以相互转化或传递，在转化或传 递的过程中，能量的数量是守桓的，这就是热力学第一定 律，即能量转化和守恒原理。
H
u 2
2
gz Q Ws
√
mH mC P T2 T1 50 1.005 423 303 6030kJ
将空气当作理想气体，并忽略压降时
pV RT
V1 T1 V2 T2
u1 A T1 u2 A T2
u1 A1 u2 A2 m v1 2
max
W T2 1 Q1 T1
故得出下列结论： (1)热功间的转化存在一定的方向性，即功可以自发地全部转化 为热，但热不能通过循环全部转化为功。 (2)功热间转化实质：功是质点定向有序运动的结果；热是质点 的无序运动。方向性：由定向有序运动转化为非定向无 序运动，使熵增加，总是自发的。 (3)热转化为功，有一定的限度，Carnot热机效率是热功转化的 最大效率。
例 5-2 30 ℃ 的空气，以5m/s的流速流过一垂直 安装的热交换器，被加热到150 ℃，若换热器进出 口管直径相等，忽略空气流过换热器的压降，换热 器高度为3m，空气Cp=1.005kJ/(kgK),求50kg空气 从换热器吸收的热量
解： 取进出口范围内的空气为研究对象，则：
入口：T1= 30 ℃ u1= 5m/s 出口：T2= 150 ℃ u2
Carnot热机对外做功（热机的最大功）：
Wmax Q1 max
T2 T2 Q1 (1 ) Q1 Q1 T1 T1
高温热源 TH
①从高温热源吸收的热量Q1中，总有 T2 一部分热量 Q1 不能转变为功而排向 T1 低温热源，即不能将循环所吸收的热 量全部转化为功； ②若TH=TL=T0(T0为环境温度)，则 -Wmax=0，即：与环境同温的热不能转 变为功。
透平机是借助流体 的减压和降温过程 来产出功。 压缩机可以提高流体 的压力，但是要消耗 功。
透平机
透平机和压缩机
u H gz Q W s H Q Ws 2
2
是否存在轴功?
是否和环境交换热量? 位能是否变化?
是!
有时存在热交换 不变化或者可以忽略 通常可以忽略
动能是否变化？
T2 423 u2 u1 5 6.98m / s T1 303
1 2 6.98 5 m u 50 593J 0.593kJ 2 2
2 2
mg z 50 9.81 3 1472J 1.) 2
解：
u 2 H gz Q W s 2
H 1 H2
节流过程无功的传递，忽略散热、 动能变化和位能变化 查过热水蒸汽表D，得0.1MPa、403.15K时H2 ：
T ℃ 120 H kJ/kg 2716.6
130 120 H 2 2716.6 160 120 2796.2 2716.6
Q
T
由于传递的热量可正，可负，可零，墒流也亦可正，可负，可零。
熵产生是体系内部不可逆性引起的熵变化。
可逆过程
S产生 0 S产生 0
Q / T
i
m S
i
不可逆过程
入
S产生
m S
i
i
出
封闭体系
S体系
稳态流动体系
Q
T
S产生
m S m S
i i j j 入 出
Q T0 S T0 S sys
故：
dS
Q
T
WR U T0 S
WR U T0 S
WR为体系对环境或环境对体系所作的可逆功。 它包括可以 利用的功及体系对抗大气压力p0所作的膨胀功p0△V，后者无 法利用，在计算理想功时应把这部分除去；相反，在压缩过 程中，接受大气所给的功是自然的，并不需要为此付出任何 代价，所以非流动过程的理想功为：
热机
低温热源 TL
5.3 熵函数
5.3.1 熵与熵增原理
熵增原理
dS
Q
T
热力学第二定律的数学表达式,等号用于 可逆过程，不等号用于不可逆过程。 孤立体系
dS 0
5.3.2 熵平衡
S体系 mi S i m j S j
入 出
Q
T
S产生
熵流是由于有热量流入或流出系统所伴有的墒变化
节流阀 Throttling Valve
节流阀
u H gz Q W s 2
2
H 0
是否存在轴功?
是否和环境交换热量? 位能是否变化?
否
通常可以忽略 否
动能是否变化?
通常可以忽略
节流过程是等焓过程。 理想气体通过节流阀温度不变。
混合设备
混合两种或多种流体很常见。
混合器
Q
T
S产生 0
绝热节流过程
S产生 m S j S i mS
可逆绝热过程
i i 入 出
Q
0 ，只有单股流体，m ＝m ＝m, i j T
m S m S
j
j
单股流体
Si S j
5.4 理想功、损失功及热力学效率
5.4.1 理想功
定义：理想功就是系统的状态变化以完全可逆方式进行，理 论上产生最大功或者消耗最小功。 因此理想功是一个理想的极限值,可作为实际功的比较标准。
2
Q 6030 0.593 1.472 6032kJ
结论：换热器的动能变化和位能变化可以忽 略不计。
5.2 热功间的转化
热力学第二定律 • 克劳修斯说法：热不可能自动从低温物体传给高 温物体，而不引起其他变化。(热流方向) • 开尔文说法：不可能从单一热源吸热使之完全变 为有用的功而不引起其他变化。（循环过程） 热力学第二定律说明过程按照特定方向，而不 是按照任意方向进行。 自然界中的物理过程能够自发地向平衡方向进 行。
u F gz 0 2
2
P
对于非粘性流体或简化的理想情况，可忽略摩擦 损耗，则得到Bernoulli 方程：
P
u gz 0 2
2
例 5-1 1.5MPa 的 湿 蒸 汽 在 量 热 计 中 被 节 流 到 0.1MPa和403.15K（过热蒸汽），求湿蒸汽的干度
混合设备
u u 2 H gz Q W s H 2 2
2
Q
是否存在轴功?
是否和环境交换热量? 位能是否变化?
否
有时存在 通常可以忽略
动能是否变化?
有时变化
换热设备
u H gz Q W s 2
2
H Q
是否存在轴功?
是否和环境交换热量? 位能是否变化?
u u 2 H gz Q W s H 0 2 2
2
是否存在轴功?
否
是否和环境交换热量? 通常可以忽略
位能是否变化? 否
u u H 2 H1 2
2 1
2 2
流体通过焓值的改变来换取动能的调整.
质量流率
流速
截面积
m
u1 A1
1
u2 A2
2
比容
透平机和压缩机
5.1.4
稳态流动体系的能量平衡方程
稳态流动是指流体流动途径中所有各点的状况都不随时 间而变化，系统中没有物料和能量的积累。 轴功 稳态流动系统的能量平衡方程为：