大学物理复习题

一、静系中测得一棒的长度为l ，其质量的线密度为ρ，若此棒沿其长度方向以速度υ运动，则线密度为多少？若此棒沿与其长度方向垂直的方向以速度υ运动，则其线密度为多少？

l C

v l

l 22

'

1-==γ 2

2

001C

v m m m -=

=γ )

1()1(122

220

'

'

C

v C v l m l

m -=-==

ρ

ρ ρρ='

三、静止质量为0m 的物体，以c 6.0（c 为光速）的速度运动，物体的动能为多少倍静能？总能量为多少？

4

511

2

2

=

-=

C

v γ, 2

020245C m C m mC E ===γ, 0041E E E E k =-=

四、一细杆静质量为M 0，静长为L 0，现沿杆长方向以速度v=0.8c(c 为真空光速)相对于地面运动，地面上

的观察者测得其运动质量为多少？线密度为多少？

3

511

2

2=-=

C

v γ 02

20351M C

v M m =-= 0220531L C

v L l =-==γ 00

009255

335

L M L M

l M ===ρ

五、静止质量为0m 、静止体积为0V 的正方体，沿其一边方向以速度c 8.00=υ（c 为真空光速）相对于地面运动，地面上测得其运动质量和运动密度分别为多少？物体的动能为多少倍静能？总能量为多少？

3

511

2

2=-=

C

v γ 02

20351m C

v m m =-= 022053

1a C

v a a =-==γ

00009255

335

V M V M

V M ===ρ, 02

0035E C m E E ===γγ 0032E E E E k =-=

六、+

π介子是一种不稳定的粒子，平均寿命是8

106.2-⨯秒（在与它相对静止的参照系中测得），如果此粒子相对于实验室以c 8.0的速度运动，那么实验室参照系中测得+

π介子的寿命为多少？+

π介子在衰变前运动的距离为多少？

s t 880103.4106.23

5

--⨯=⨯⨯=

=∆γτ, m t v l 32.10103.41038.088=⨯⨯⨯⨯=∆=- 七、动能为2eV 的电子，从无穷远处向着静止的质子运动，最后被质子所束缚形成基态的氢原子，求：（1）在此过程中放出的光波的波长；（2）电子绕质子运动的动能；（3）电子的德布罗意波长λ。

eV E C

h 6.15=∆=λ, m E hC 8

19834109.710

6.16.151031063.6---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=∆=λ eV E E E n k 6.131=-=-=, A A A o

o o

k

eV E 32.36

.1325

.12)

(25.12===

λ 十、静质量为m ，半径为R 的圆盘，若沿其一直径方向以速度0.6c(c 为真空光速)相对地面运动，则地面

上测得其运动质量为是多少？面积为多少？

4

511

2

2=-=

C

v γ 02

20451m C

v m m =-= 00220541R R C

v R b =-==γ 2

005

4R bR S ππ=

= 十二、某介子的平均固有寿命为3*10-8

秒,如果其运动速度为0.8C (C 为真空光速),则（1）实验室中测量其平均寿命为多少秒；（2）在衰变前其运动的距离为多少？ 二、（1）考虑相对论效应，推证实物粒子的德布罗意波长λ与粒子动能k E 及静止质量0m 的关系式；（2）计算动能k E 为3

1063.6⨯MeV 的电子的德布罗意波长λ。 (1)

2

222E E E E c P E k +=+= C

E E E p k

k 022+=

⇒ )

2()

2(2

00C m E E hc E E E hc k k k k +=

+=

λ

(2) m E hC C m E E hC

k k k 161998342

010875.110

6.11063.61031063.6)2(---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==+==λ， 十三、静电子经加速电压5.1*105

V 的静电加速器加速后,求:（1）电子的总能；（2）电子的总质量与静质量之比；（3）电子的运动速度和相应的物质波波长。

（1）E=E 0+E k =2x0.51MeV=1.02MeV , （2） γ=m/m 0=E/E 0=2 （3）γ=1/221c v /-，2

11γ

/-=c v =23/c =2.6⨯108m/s

E k =E-E 0=eU, E 2=P 2C 2+E 02 P=C E eU eU /)(02+ λ=hC/)(02E eU eU +

=6.63*10-34*3*108/(

)

2

196

6610

611051201051010510-+*.)*.*.(*.=1.8*10-4Å

十四、静电子经加速电压5.1*108

MV 的静电加速器加速后,求:（1）电子的动质量与静质量之比；（2）电子

的运动速度；(3)设银河系宽度为105

光年，则从银河系和该电子系分别测量电子飞越银河系所需要的时间。

（1）E=E 0+E k =0.51MeV+5.1x108MeV =5.1x108

MeV , γ=m/m 0=109 （2）2

29

/1110c v -=

=γ，2

/11γ

-=c v =C=3⨯108m/s

(3)年光年5

51010==

=∆C v l t 分年56.5210

10950==∆=γτt