形位公差与尺寸链计算
尺寸链计算方法公差计算
尺寸链计算方法公差计算尺寸链计算方法的基本思想是在产品尺寸链中选取一个基准尺寸，然后根据功能要求和制造工艺的可行性，确定其他相关尺寸的公差。
通过这种方法，可以保证整个尺寸链的各个部分都在可接受的范围内，并保证产品的功能和质量。
1.确定基准尺寸：选择尺寸链中的一个尺寸作为基准尺寸，通常选择最重要或最关键的尺寸作为基准尺寸。
2.确定公差的分配：根据产品的功能要求和制造工艺的可行性，确定每个尺寸的公差分配。
公差的分配要考虑到产品的装配要求、功能要求、材料特性和制造工艺。
3.确定公差的限制：根据产品的设计要求和功能要求，确定每个尺寸的公差上限和下限。
公差的上限和下限要满足产品的功能要求，同时保证产品的装配和使用的可靠性。
4.公差链计算：通过逐级计算，将每个尺寸的公差限制传递到下个尺寸，直到整个尺寸链的公差限制都确定下来。
公差链计算可以使用数学模型、计算机模拟或经验法则等方法。
5.其他公差的影响：除了尺寸链的公差，还需要考虑其他相关的公差，例如形位公差、表面质量公差等。
这些公差也需要根据产品的功能要求和制造工艺的可行性，进行相应的计算和控制。
尺寸链计算方法的优点是简单易用，并且能够满足产品的功能和质量要求。
然而，尺寸链计算方法也有一些限制，例如不适用于复杂的产品结构和功能要求。
因此，在实际应用中，还需要结合其他的公差计算方法，以达到更好的效果。
综上所述，尺寸链计算方法是一种常用的公差计算方法，通过确定基准尺寸和公差分配，可以保证产品的尺寸和功能要求，并保证产品的装配和使用的可靠性。
尺寸链计算方法是产品设计和制造过程中重要的一环，对于确保产品质量和功能达到设计要求具有重要意义。
尺寸链计算及公差分析
尺寸链计算及公差分析一、尺寸链计算1.确定基准尺寸：首先需要确定产品的基准尺寸，这是其他尺寸的参考值。
2.确定功能尺寸：根据产品的功能要求，确定与之相关的尺寸。
例如，一个机械零件的功能要求是与其他组件配合，那么相关的尺寸即为功能尺寸。
3.确定辅助尺寸：辅助尺寸是与功能尺寸无关的尺寸，通常用于产品的加工和装配。
例如，孔的直径和深度就是辅助尺寸。
4.确定公差：在确定各个尺寸之后，需要为它们设置公差。
公差是指允许的尺寸变化范围，它的大小取决于产品的制造工艺和功能要求。
5.进行尺寸链计算：根据产品的功能和制造要求，依次计算各个尺寸的数值。
计算时需要考虑公差的影响，确保产品在允许的范围内可以正常工作。
二、公差分析公差分析是确定产品尺寸的变化范围，即各个尺寸的上下限。
公差分析可以帮助工程师评估产品的质量，确定工艺参数，并优化产品设计。
1.确定公差类型：公差分为基本公差和几何公差两种类型。
基本公差是根据工艺要求和产品功能确定的，例如直径公差、平行度公差等；几何公差是根据产品的形状和配合要求确定的，例如圆度公差、轴线位置公差等。
2.进行公差叠加：公差叠加是将各个尺寸的公差叠加在一起，得到产品整体的公差。
这可以通过数学模型或专业软件进行计算。
3.进行公差分析：在确定产品整体的公差后，可以进行公差分析。
公差分析可以通过模拟或实验的方式进行，用于评估产品在实际使用中尺寸变化的影响。
4.优化设计：通过公差分析可以了解产品尺寸变化的情况，如果发现一些尺寸变化太大，可能会导致产品的功能受到影响，需要对设计进行优化。
优化设计可以包括调整公差、改变加工工艺等。
总结起来，尺寸链计算及公差分析是确定产品尺寸和形状的重要方法，它可以帮助工程师评估产品的质量和性能，指导产品的制造和装配。
在实际应用中，需要充分考虑产品的功能要求、制造工艺和使用环境等因素，合理确定尺寸链和公差，以确保产品的质量和性能达到要求。
公差配合与尺寸链计算
公差配合与尺寸链计算
尺寸链
1.定义：相互关联的尺寸按一定顺序排列所组成的封闭链形
增环：组成环中，某环的尺寸加大时，导致封闭环增大，此组成环叫增环减环：组成环中，某环的尺寸加大时，导致封闭环减小，此组成环叫减环
以上两图同时也画出了尺寸链简图，其中A1、A2为组成环，As 为封闭环
2.尺寸链的计算类型
（1）已知各组成环的尺寸允许公差，求封闭环的尺寸公差。
（2）已选定封闭环的尺寸允许误差及各组成环的基本尺寸，求各
组成环的误差。
3.尺寸链计算的基本公式。
尺寸链计算及公差分析简体
i 1
i 1 m
m
n
A0min = Ai min - Ai max
i 1
i 1 m
尺寸链计算及公差分析简体
(四) 尺寸链的计算
2. 极值法解封闭环
封闭环的偏差
上偏差:
m
n
ES(A0) = ES ( Ai) - ES ( Ai)
i 1
i 1 m
下偏差:
m
n
EI(A0) = EI ( A i) - EI ( Ai)
i 1
i 1 m
封闭环的公差
m
n
T(A0) = T ( A i) + T ( A i)
i 1
i1 m
= ES(A0) - EI(A0)
尺寸链计算及公差分析简体
(四) 尺寸链的计算
2. 极值法解封闭环
尺寸链的竖式解：(适用于尺寸链中组成环数目较多的情形）
组成环 增环
基本尺寸 A1
上偏差
ΔS A1 A1
尺寸链计算及公差分析
尺寸链计算及公差分析简体
目录
一. 工艺过程简介 二. 尺寸链讲解 三. 形位公差讲解 四. 尺寸链及形位公差的应用
尺寸链计算及公差分析简体
一.工艺过程
(一)基本概念 工艺就是制造产品的方法. 凡是改变生产对象的形状﹑尺寸﹑
相对位置和性质等,使其成为成品或半成 品的过程称为工艺过程.
零件尺寸链
图（一）
装配简图 尺寸链简图 图（二）
电镀工艺简图 尺寸链简图 图（三）
尺寸链计算及公差分析简体
平面尺寸链 图 (四)
(二)尺寸链的解读
“环”定义: 组成尺寸链的各个尺寸. 环的组成: 1.封闭环---最终被间接保证精度的那个环. 2.组成环----除了封闭环外之其它环
尺寸链及尺寸链计算
一、尺寸链及尺寸链计算公式1、尺寸链的定义在工件加工和机器装配过程中，由相互联系的尺寸,按一定顺序排列成的封闭尺寸组，称为尺寸链。
尺寸链示例2、工艺尺寸链的组成环：工艺尺寸链中的每一个尺寸称为尺寸链的环。
工艺尺寸链由一系列的环组成。
环又分为：（1）封闭环（终结环）：在加工过程中间接获得的尺寸，称为封闭环。
在图b所示尺寸链中，A0是间接得到的尺寸，它就是图b所示尺寸链的封闭环。
（2）组成环：在加工过程中直接获得的尺寸，称为组成环。
尺寸链中A1与A2都是通过加工直接得到的尺寸，A1、A2都是尺寸链的组成环。
1）增环：在尺寸链中，自身增大或减小，会使封闭环随之增大或减小的组成环，称为增环。
表示增环字母上面用--> 表示。
2）减环：在尺寸链中，自身增大或减小，会使封闭环反而随之减小或增大的组成环，称为减环。
表示减环字母上面用<-- 表示。
3）怎样确定增减环：用箭头方法确定，即凡是箭头方向与封闭环箭头方向相反的组成环为增环，相同的组成环为减环。
在图b所示尺寸链中，A1是增环，A2是减环。
4）传递系数ξi：表示组成环对封闭环影响大小的系数。
即组成环在封闭环上引起的变动量对组成环本身变动量之比。
对直线尺寸链而言，增环的ξi＝1，减环的ξi＝－1。
3.尺寸链的分类4.尺寸链的计算尺寸链计算有正计算、反计算和中间计算等三种类型。
已知组成环求封闭环的计算方式称作正计算；已知封闭环求各组成环称作反计算；已知封闭环及部分组成环，求其余的一个或几个组成环，称为中间计算。
尺寸链计算有极值法与统计法（或概率法）两种。
用极值法解尺寸链是从尺寸链各环均处于极值条件来求解封闭环尺寸与组成环尺寸之间关系的。
用统计法解尺寸链则是运用概率论理论来求解封闭环尺寸与组成环尺寸之间关系的。
5.极值法解尺寸链的计算公式（4）封闭环的中间偏差（5）封闭环公差（6）组成环中间偏差Δi＝(ES i＋EI i)/2（7）封闭环极限尺寸（8）封闭环极限偏差6.竖式计算法口诀：封闭环和增环的基本尺寸和上下偏差照抄；减环基本尺寸变号；减环上下偏差对调且变号。
尺寸链计算及公差分析精选PPT
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(三) 尺寸链图的制作步骤 1.确定封闭环---依实际工艺过程,找出间 接保证的尺寸. 2.以封闭环开始,按“最少组成环环数” 的原则,画出实际组成环. 3.按各尺寸首尾相接的原则,顺着一个方 向在各尺寸线终端箭头.凡是箭头方向与 封闭环箭头相同的尺寸就是减环,反之增 环.
i 1
i 1 m
封闭环的公差
T(A0) =
T 1 m
T ( A )
i
n
= ES(A0) - EI(A0)
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(四) 尺寸链的计算 2. 极值法解封闭环
尺寸链的竖式解：(适用于尺寸链中组成环数目较多的情形） 组成环 增
……
基本尺寸 A1
……
上偏差 ΔS A1 A1
T ( A0 ) T(Ai)= n
b. 按等公差级的原则分配封闭环的 公差(按基本尺寸大小来分配公差,工艺上较合理)
T ( A ) T ( A ) ≦T ( A )
i i 0 i 1 i 1 m
m
n
21
(四) 尺寸链的计算
2. 极值法解封闭环
公差分配一般原则: c. 按具体情况分配.这与设计经验 相关,实质上就是从工艺观点考虑.
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(三) 尺寸链图的制作步骤
应注意事项：
1. 工艺尺寸链的构成,取决于工艺方 案和具体的加工方法.
2.正确封闭环的选取是解尺寸链的关 键. 3. 一个尺寸链只能解一个封闭环.
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(四) 尺寸链的计算
1. 计算工艺尺寸链的方法
a. 极值法---一般生产中应用 b. 概率法---应用于生产批量大的 自动化及半自动化生产方面,或 尺寸链的环数较多的场合.
尺寸链计算及公差分析(简体)
(一) 基本概念
形位公差所涉及的主要术语及定义
11.最大实体要求(MMR) 和最小实体要求(LMR)
被测要素的实际轮廓应遵守其最大（小）
实体实效边界，当其实际尺寸偏离最大实体尺 寸时，允许形位误差值超出在最大（小）实体 状态下给出的公差值的一种要求。
12.可逆要求(RR)
中心要素的形位误差值小于给定的形位公
.
(一) 基本概念
3.公差带的方向
形状公差带的放置方向应符合最小条件(最 小包容区域）。
定向位置公差带控制的为方向，其放置方 向与基准要素成绝对理想的方向关系。
除点的位置度外，定位位置公差的放置方 向由相对基准的理论正确尺寸确定。
.
(一) 基本概念
4.公差带的位置
对于形状公差带，只限制被测要素的形状 误差，本身不作位置要求。
……
……
……
封闭环
-An
-ΔX An
AΣ
ΔS AΣ
.
-ΔS An ΔX AΣ
(四) 尺寸链的计算
2. 极值法解封闭环
公差分配一般原则: a. 按等公差值的原则分配封闭环的 公差(计算上方便,工艺上不合理)
T (A0)
T(Ai)= n
b. 按等公差级的原则分配封闭环的 公差(按基本尺寸大小来分配公差,工艺上较合理)
位 向垂直度
傾斜度
置 公
位 定 同 對軸 稱度 度
差 位置度
跳 圓跳動
動 全跳動
.
類項 目 符號 別
最大實
其 它
體狀態 延伸公 差帶
M P
相包容原則 關
E
符 理論正 號 確尺寸
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基准目標 A1
(一) 基本概念
GDT形位公差与尺寸链计算
GD&T形位公差与尺寸链计算---- 图纸、公差全面系统的培训二天课程：几何尺寸与公差本应该广泛的应用于设计和质量部门，包括机械图纸读图，解释和理解。
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该课程根据北美GD&T标准ASME Y14.5M-2009、欧洲形位公差标准(ISO1101) 以及中国形位公差标准(GB/T 1182)，关于形状和位置公差的要求和具体内容，详细说明了先进设计与制造对尺寸公差的标注和解读，并结合各个行业的丰富的案例，剖析标准中相关基准在设计，生产，公差分配和计算以及检具设计，检测过程的应用和理解。
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课程内容：∙为什么要用到形位公差▪实例（一张好图纸的进化过程）▪使用形位公差的原因▪尺寸与位置公差互补▪反应实际零件的装配功能▪基准明确，制造测量无歧义▪易于使用检具∙规则与概念▪最大实体、最小实体▪实效状态，合成状态，内部边界，外部边界▪孔的MMC/LMC状态▪轴的MMC/LMC状态▪公差补偿∙基准o为什么需要基准o基准参照体系o基准特征，基准，模拟基准与基准轴o在图纸上怎样表示基准o基准的3-2-1法则o目标基准Datum Targeto点基准目标的应用o线基准目标的应用o面基准目标的应用o中心轴基准o中心平面基准o同轴直径基准o最大实体基准o直线度应用于基准特征o参考第一基准控制基准本身的方向o基准偏移o阵列孔基准∙形状公差(Form)o平面度(Flatness)o直线度(Straightness)o圆度 (Roundness)o圆柱度 (Cylindricity)o形状公差之间的相互制约关系o尺寸公差和形状公差之间的相互制约关系∙定向公差 (Orientation)o垂直度 (Perpendicularity)o平行度 (Parallelism)o倾斜度 (Angularity)o切面公差 (Tangent Plane)o尺寸公差和定向公差之间的相互关系∙定位公差 (Position)o位置度定义 (TOP Definition)o位置度要求 (TOP Theories)o位置度应用: RFS (TOP: RFS)o位置度应用: MMC (TOP: MMC)o位置度计算: (TOP Calculation)o复合位置 ( Composite Position)o同轴度 (Coaxiality)：轴线位置控制o对称度 (Symmetry)：中面位置控制o松动螺栓连接 (Fixed Fasteners)o固定螺栓连接 (Floating Fasteners)∙轮廓 (Profile)o面轮廓度 (Surface Profile)o线轮廓度 (Line Profile)o复合轮廓 (Composite Profile)o共面法 (Coplanarity Applications)o轮廓度计算 (Calculation)∙同心度和对称度(Concentricity/Symmetry) o同心度 (Concentricity)：中点位置控制o对称度 (Symmetry Control)：中点位置控制o同心度和同轴的区别，测量的差异∙跳动度 (Runout)o圆跳动度 (Circular Runout)o全跳动度 (Total Runout)o跳动度计算 (Calculation)∙尺寸链计算o尺寸链计算背景o尺寸链分析的方法与类型o极值公差法与统计公差法o尺寸链计算的步骤o装配偏移o几何公差在尺寸链中的分析方法o位置公差的分析o基准偏移o复合位置度公差的计算o大量实例练习老师介绍：李老师，在欧美仪器、设备行业，从事研发、制造工作将近20年。
尺寸链计算及公差分析报告
(4) (7)
(9)
(一) 基本概念
2.公差带的大小
公差带的大小指公差标注中公差值的大小， 指允许实际要素变动的全量。公差值前是否加ψ 由公带的类型决定。
需加ψ的情况： 同轴度和任意方向上的轴线 直线度、平行度、垂直度、倾斜度和位置度。
需加Sψ的情况： 空间点任意方向的位置度 控制。
如下情况只可能为宽度值：圆度、圆柱度、 轮廓度、平面度、对称度、跳动等
13.零形位公差
被测要素采用最大（小）实体要求时使用。
(二) 形位公差的符号及标注
形位公差代号
公差框格在图样上一般水平放置，也可竖 直放置。由左至右依次填写公差项目符号、公 差值及有关符号、基准字母及有关符号。根据 实际需要，可有单一基准、公共基准、双基准、 三基准四种。其中基准顺序与字母本身无关系， 由实际生产工艺确定。
首尾相接形成封闭的尺寸组.(如 右图)
尺寸链的特征:
1.封闭性---尺寸链中各尺寸必 须首尾相接构成封闭形式.
2.关联性---尺寸链中间接保证 的尺寸的大小和变化,受到直接获得 的尺寸的精度所支配.
(二)尺寸链的解读
尺寸链的分类: 1、按功能要求分: 1)、零件尺寸链---由几个设计 尺寸所形成的尺寸链。如图(1) 2)、装配尺寸链：由不同零件的设计 尺寸所形成的尺寸链。如图(2) 3)、工艺尺寸链：同一个零件的几 个 工艺尺寸所形成的尺寸链。如图(3)
(二)工艺过程的组成
所谓之工作行程指: 加工工具在工件 上一次所完成的工步部分.(如折沿边料过 程中的一个来回)
如果工艺过程中只有一道工序,工序 中又只有一步工步,工步由一个工作行程 组成,那么它们实际是相当.
(三)工艺过程文件化
将工艺过程的操作方法等按一定的 格式用文件的形式规定下来,便成了工艺 规程,即所说的SOP.
尺寸链计算及公差分析简体
尺寸链计算及公差分析简体一、尺寸链计算1.起始尺寸链：起始尺寸链是从产品装配的第一个操作开始的尺寸链关系。
起始尺寸链通常是由产品的主要定位和安装特征决定的。
2.传递尺寸链：传递尺寸链是在装配过程中零件之间传递尺寸关系的链条。
传递尺寸链可以通过装配顺序和功能要求来确定。
3.终止尺寸链：终止尺寸链是指产品装配的最后一个操作的尺寸链关系。
终止尺寸链通常是与产品的最终功能和外观要求相关的。
在进行尺寸链计算时，需要结合产品的功能要求和装配工艺要求，综合考虑零件之间的尺寸关系。
对于复杂的产品，可以采用图纸、CAD软件以及装配工艺规程等辅助工具进行计算。
二、公差分析公差分析是指确定产品各个零件的公差大小及零件之间的公差相互关系，以保证产品在装配过程中的功能要求和质量要求。
公差分析通常包括以下几个步骤：1.定义公差：根据产品的功能要求和质量要求，确定零件的公差。
公差可以分为两种类型：尺寸公差和形位公差。
尺寸公差是指零件的尺寸允许偏差的范围，包括上偏差和下偏差。
形位公差是指零件的形状和位置允许偏差的范围，包括平行度、圆度、垂直度等。
2.公差链分析：根据产品的装配要求和功能要求，确定零件之间的公差相互关系。
公差链分析可以通过数学模型和软件工具进行。
公差链分析的目的是找出公差传递路径和公差传递条件，以保证产品装配后的功能要求和质量要求。
3.公差配对：在确定了零件的公差和公差链关系后，需要进行公差配对。
公差配对是将合适的公差分配给零件，使得整体装配后的公差满足要求。
公差配对可以通过数学模型、统计方法和试装验证等方式进行。
4.公差控制：在产品设计阶段，需要控制公差的大小和分布。
公差控制是指通过调整零件的尺寸和形位公差，以满足产品的功能和质量要求。
公差控制可以通过优化设计、选择合适的加工工艺和装配工艺等方式进行。
形位公差在尺寸链计算中运用
摘要:在机械设计中，为保证零件正常装配，尺寸链计算是一个很重要的内容，在零件加工过程中，尺寸及形位误差客观存在，因此在零件的设计和装配中也必须考虑形位公差对尺寸链的影响。
关键词:尺寸链尺寸公差形位公差0引言影响零件的性能的既有零件的尺寸公差，也有零件的形位公差，在零件的加工过程中，会出现二次甚至多次装夹现象，同时由于机械设备的原因，形位公差客观存在，传统的公差计算不考虑形位公差，认为形位公差对产品的性能影响较小，或者把形位当作理想状态、理想要素来处理，或采用包容原则，但随着加工工艺、检测技术的发展，以及在实际装配中，由于没有很好地考虑形位公差而出现不能装配的情况，随着人们对尺寸链的逐渐认识，如果形位公差在设计计算时加以考虑，就更能真实反应实际装配状态。
在家电、汽车等大批量的生产和装配中，为保证零件的系列化，标准化，通用化，以及更好从生产成本上考虑，通常采用最大实体原则，这样尺寸公差和形位公差之间有个相互补偿，形位公差主要是通过加工设备本身性能来保证，而尺寸公差可以通过人的控制，有了它们之间相互补偿，在尺寸链的计算中需要考虑形位误差的影响。
本文从几个常用实例说明形位公差对尺寸链计算的影响。
1同一零件中两孔之间距离的计算同一零件中两孔之间距离的计算，如图1：此事例在机械设计中经常出现。
在机械设计中为装配需要，在零件设计阶段需要计算两中心孔的间距，但是在装配时需要计算两孔边的间距，保证装配零件能可靠装配。
此图中要计算两孔边的距离，需要对零件的尺寸和公差进行分析，需要考虑以下因素：①大孔的中心和小孔中心都有垂直度、位置度公差要求，它影响两孔位置，从而影响间距。
②孔本身尺寸公差。
③图中采用了最大实体原则，尺寸公差和形位公差有相互补偿。
分析如下：a 当两孔最大，且同时靠近时，再考虑垂直度和位置度的影响（同时向内偏移），此时两间距最小。
b 当两孔最小，且同时分开时，再考虑位置度的影响（向外偏移），此时垂直度为“0”，相当于包容原则，包容原则在尺寸链计算时是不考虑的，因为尺寸公差已包含了所有公差，此时两间距最大。
工艺尺寸链中形位公差的计算
工艺尺寸链中形位公差的计算形位公差的计算主要包括以下几个方面：1.几何元素的基本符号和定义几何元素包括直线、平面、轴线、并列直线、平行平面等。
几何元素的基本符号和定义是进行形位公差计算的基础。
例如，直线采用两个平行线段的长度和位置来描述，其中一个线段是参考线段，另一个线段是公差线段。
2.几何元素的公差计算几何元素的公差计算是根据具体的工艺要求和设计要求进行的。
通过测量几何元素的实际尺寸和位置，与设计尺寸和位置进行对比，可以计算出几何元素的公差。
3.形位公差的组合形位公差是由多个几何元素的公差组合而成的。
形位公差的组合有两种方式：即直接相加法和向量法。
直接相加法是将每个几何元素的公差直接相加得到形位公差。
例如，对于两个直线段的公差，可以将它们的长度公差相加得到形位公差。
向量法是将每个几何元素的公差表示为向量，然后将这些向量进行合成得到形位公差。
向量法更加直观和便于理解，尤其在计算复杂形位公差时更为方便。
4.形位公差的评定形位公差的评定是根据产品的工艺要求和设计要求进行的。
通过将实际测量的形位公差与设计要求进行对比，可以评定产品的质量。
在进行形位公差计算时，还需注意以下几点：1.工艺尺寸链的合理设计2.参考尺寸和公差的确定参考尺寸是进行形位公差计算的基础，应根据产品的功能要求和设计要求确定。
公差的确定应结合产品的工艺要求和设计要求，同时保证产品的尺寸和形状的精度。
3.公差链的合理设置公差链是指各个几何元素的公差连接起来形成的一条链。
公差链的合理设置有利于形位公差的计算和评定。
公差链的设置应考虑工艺尺寸链的复杂程度、产品的工艺精度要求以及生产的可行性等因素。
总之，形位公差的计算是工艺尺寸链中尺寸和形状控制的重要内容。
合理的形位公差计算方法能够保证产品的质量，提高生产效率。
通过对几何元素的公差计算、形位公差的组合和评定等步骤的理解和掌握，可以更好地进行形位公差的计算和应用。
考虑形位公差的尺寸链计算原则
考虑形位公差的尺寸链计算原则1 形位公差作为尺寸链组成环的条件形位公差作为尺寸链组成环的条件形位公差作为尺寸链组成环的条件形位公差作为尺寸链组成环的条件由于零件功能要求的不同，所采用的公差原则也不同[3]。
公差原则分为独立原则和相关原则，相关原则又可分为包容原则和最大实体原则。
根据零件尺寸及形位公差所采用的公差原则．在建立尺寸链的过程中，对形位公差的处理方法也有所不同。
1．1 对于按包容要求设计的零件要素包容要求是被测实际要素处处不得超越最大实体边界的一种要求，它只适用于单一尺寸要素(圆柱面、两平行平面)的尺寸公差与形位公差之间的关系。
采用包容要求的尺寸要素，应在其尺寸极限偏差或公差代号后加注符号“E”。
包容要求的实质就是用零件的尺寸公差控制其形位公差，因此，形位公差不会对封闭环产生影响，在尺寸链的建立过程中，只需计入零件的尺寸及公差，而相应的形位公差不应计入尺寸链。
1．2对于按独立原则设计的零件要素独立原则是指图样上给定的各个尺寸和形状、位置要求都是独立的，应该分别满足各自的要求。
独立原则是尺寸公差和形位公差相互关系遵循的基本原则，凡是图样上给出的尺寸公差和形位公差未用特定符号或文字说明它们有联系者，就表示它们遵守独立原则。
尺寸公差只控制要素实际尺寸的变动量，把实际尺寸控制在给定的极限尺寸范围内，不控制形位公差；而形位公差只控制被测要素的形位公差，与实际尺寸无关。
因此，在建立尺寸链时，除了将零件的尺寸公差计入尺寸链外，还应将相应的形位公差作为尺寸链的组成环计入。
2尺寸链中形位公差环性质的判别尺寸链中形位公差环性质的判别尺寸链中形位公差环性质的判别尺寸链中形位公差环性质的判别在机械加工或装配尺寸链中，出现形位公差环的情况有两种：一种是角度尺寸链中的形位公差环；另一种是尺寸链中既有线性尺寸环，又有形位公差环。
2．1 角度尺寸链中的形位公差环角度尺寸链中常见的形位公差环有垂直度、平行度、直线度和平面度等，它们都是角度尺寸环。
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一. 公差的定义与标注
b) 基准要素是中心要素时，符号中的连线应与尺寸线对齐。
12
一. 公差的定义与标注
基准 Datum
1.定义
基准 — 与被测要素有关且用来定其几何位置关系的一个几何理 想要素(如轴线、直线、平面等)，可由零件上的一个或多个要素构成。
模拟基准要素 — 在加工和检测过程中用来建立基准并与基准要素相接触 ，且具有足够精度的实际表面。
GM新标准公 差特征项目的 符号与 ASME 标准（美）、 ISO 标准和我 国 GB 标准完 全相同。
05
一. 公差的定义与标注
标准还有： 50 理 论正确尺寸。
理论正确尺寸Basic Dimensions ：不标注公 差的带框尺寸。它可以 是理论正确线性尺寸和 理论正确角度尺寸。
06
一. 公差的定义与标注
A
➢ 组合(公共)基准 — 二个或二个以上要素做一个基准；
A-B
典型的例子为公共轴线做基准。
A-B
A
B
➢ 基准体系 — 由二个或三个独立的基准构成的组合；
15
一. 公差的定义与标注
三基面体系 Datum Reference Frame — 三个相互垂直的理想( 基准)平面构成的空间直角坐标系。
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形位公差与尺寸链计算
01
目录
CONTENT
01、公差的定义与标注 02、尺寸链的定义与计算
02
一. 公差的定义与标注
由于加工过程中工件在机床上的定位误差、刀具与工件的相对运动不正确、夹紧力 和切削力引起的工件变形、工件的内应力的释放等原因，完工工件会产生各种形状和 位置误差。
各种形状和位置误差都将会对零件的装配和使用性能产生不同程度的影响。
一. 公差的定义与标注
A. 板类零件三基面体系
用 三 个 基 准 框 格 标 注
图 22
根据夹具设计原理： ➢ 基准D - 第一基准
平面约束了三个自 由度，
➢ 基准E - 第二基 准平面约束了二个 自由度，
➢ 基准F - 第三基 准平面约束了一个 自由度。
17
一. 公差的定义与标注
B. 盘类零件三基面体系
b
a
d) 把形位公差 框格侧面或端面与 尺寸要素的尺寸线 的延长线相连。
当某些公差特征项目的符号可同时应用于轮廓及中心要素时，GM标准 的标注方法与我国GB标准相同。它在这些公差特征项目中有专门说明。
09
一. 公差的定义与标注
3 几个特殊标注
除非另有要求，其公差适用于整个被测要素。 a) 对实际被测要素的形状公差在全长上和给定长度内分别有要求时
模拟基准要素
基准要素(一个底面)
零件1
零件2
在建立基准的过程中会排除基准要素的形状误差。 13
一. 公差的定义与标注
在加工和 检测过程中， 往往用测量平 台表面、检具 定位表面或心 轴等足够精度 的实际表面来 作为模拟基准 要素。
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一. 公差的定义与标注
2 类型 ➢单一基准 — 一个要素做一个基准；
用
二
个
基
准
框
Hale Waihona Puke 格标注图 23
虽然，还余下一个自由度，由于该零件对于基准轴 线 M 无定向要求，即该零件加工四个孔时，可随意将 零件放置于夹具中，而不影响其加工要求。
根据夹具设计 原理：
➢ 基准K- 第
一基准平面 约束了三个 自由度，
➢ 基准M - 第 二基准平面 和第三基准 平面相交构 成的基准轴 线,约束了二 个自由度。
线上（但必须与尺寸线明显地分开）。 b) 被测要素是中心要素时，带箭头的指引线应与尺寸线的延长线对齐。
Ø 素线直线度
Ø 轴线直线度
08
一. 公差的定义与标注
2.GM标准
d
c
a
a) 形位公差框 格放于要素的尺寸 或与说明下面；
b) 形位公差框 格用带箭头的指引 线与要素相连；
c) 把形位公差框 格侧面或端面与要 素的延长线相连；
注：97/01版本为通用/福特/克莱斯勒一起发布，04版本为通用单独发布。
相应的国际标准有：
ISO 1101-83、ISO 5459-81、 ISO 8015-85、 ISO 2692-88、ISO 10579-92、ISO
10579-93等。
04
一. 公差的定义与标注
公差特征项 目的符号 (GM新标准)
形位公差框格 Feature Control Frames
基准要素的字母及附加符号 公差值及附加符号 公差特征项目的符号
无基准要求的形状公 差，公差框格仅两格；有 基准要求的位
置公差，公差框格为三格 至五格。
03
一. 公差的定义与标注
被测要素的标注 1 中国GB标准 — 形位公差框格通过用带箭头的指引线与要素相连。 a) 被测要素是轮廓要素时，箭头置于要素的轮廓线或轮廓线的延长
有关标准：
中国
GB/T 1182 - 96 GB/T 4249 - 96 GB/T 13319 - 03 GB/T 16671 - 96
GB/T 16892 - 97
形状和位置公差 通则、定义、符号和图样表示法 公差原则 几何公差 位置度公差注法 形状和位置公差 最大实体要求、最小实体要求和 可逆要求 形状和位置公差 非刚性零件注法
全长上直线度 公差0.4。
每25内直线 度公差0.1。
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一. 公差的定义与标注
4.基准要素的标注
符号(GM标准规定字母I、O和Q不用，我国GB标准还要多)
GM新标准(ISO)
GM A-91 标准 我国GB标准
A
A
A
与基准要素的连接（GM 新标准与我国GB 标准相同）
a) 基准要素是轮廓要素时，符号置于基准要素的轮廓线或轮廓线 的延长线上(但必须与尺寸线明显地分开)。
因此机械类零件的几何精度，除了必须规定适当 的尺寸公差和表面粗糙度要求以外，还须对零件 规定合理的形状和位置公差。
03
一. 公差的定义与标注
“GD&T”全称为“Global Dimensioning and Tolerancing - 全球的尺寸 和公差的规定”。标准中包含有尺寸标注方法（属我国技术制图标准）与几 何公差（属我国形状和位置公差标准）两大部分。
美国 ASME Y14.5M-82(旧) Dimensioning and Tolerancing ASME Y14.5M-94(新) Dimensioning and Tolerancing
通用 A-91- 89 (旧)
Dimensioning and Tolerancing
Global Dimensioning and Tolerancing Addendum – 97/01/04