《平行四边形的性质》学生学案
平行四边形的性质学案
6.1《平行四边形的性质》学案(第一课时)一、学习目标：1、能够通过实例，得到平行四边形的定义，并会用符号表示平行四边形。
2、能通过实验、猜想、几何证明的方法得到平行四边形的性质定理1、2，并熟记这两个定理。
3、能应用平行四边形的定义和性质定理1、2进行推理论证。
4、逐步形成正确识图及进行图形之间转化的能力。
二、课前预习：（一）平行四边形的定义：1、叫做平行四边形。
如图（1），平行四边形ABCD用符号表示为：2、请根据图（1），回答问题：边AB的邻边是对边是，边CD的邻边是对边是；∠ABC的邻角是对角是，∠BCD的邻角是对角是。
3、请在图（1）中，分别过点A、B画出平行四边形的高。
4、请在图（2）中画出平行四边形的对角线。
5、如图（3）中，已知ABCD中，E F∥AB，GH∥BC，那么共有个平行四边形。
（二）平行四边形的性质：1、动手实验：任意画ABCD，连接对角线AC，如果沿这条对角线将平行四边形剪成两个三角形，这两个三角形能互相重合吗？由此，你能猜出平行四边形的对边和对角分别有什么性质呢？猜想1：平行四边形的对边。
猜想2：平行四边形的对角。
2、证明猜想（请同学们根据课本P4—P5，根据所给图形，写出已知，求证及证明过程）猜想1：猜想2：3、证明：平行四边形邻角互补。
（要求：根据命题画图，写出已知、求证及证明过程）4、得出结论：平行四边形的性质定理1平行四边形的性质定理2补充定理：平行四边形邻角5、应用定理解决问题：（根据例1证明下面两个命题）命题1：夹在两条平行直线间的平行线段相等。
命题2：如果两条直线平行，那么一条直线上各点到另一条直线的距离相等。
思考：1：经过推理得到证实的真命题叫做2、两条平行线中，其中一条直线上任意一点到另一条直线的垂线段的叫做平行线之间的距离。
因此命题2我们可以这样概括：。
三、应用知识，解决问题 A D如图在 ABCD 中，1、若AB=1㎝，BC=2 ㎝，则 ABCD 的周长=2、若AB=4㎝， ABCD 的周长是18㎝，则BC=3、若AB ：BC=3：4，周长为14㎝，则CD=——，DA=——4、若∠A=130°，则∠B=______ 、∠C=______ 、∠D=______5、若∠A+ ∠C= 200°，则∠A=______ 、∠B=______6、若∠A:∠B= 5:4，则∠C=______ 、∠D=______7、如图，平行四边形ABCD 中，点E 、F 在对角线BD 上，且AE || CF. 求证：AE ＝CF五：挑战自我1、如图，AC 是 ABCD 的对角线，请说明：S △ABC = S △ADC2、如图，点P 是 ABCD 内部任意一点，连接AP 、BP 、CP 、DP ， 请说明：S △ABP+S △DCP = S △ADP+S △BCP四、自我评价C B1、下列命题中，正确的个数是（ ）。
1.3.2平行四边形的性质 学案
课题：1.3平行四边形的性质（2）学案主备人：赵向荣班级：姓名：学习目标:能用“基本事实”和“已经证明的定理”为依据，证明矩形的性质以及直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.学习重点:矩形的性质及其证明.学习难点:分析、综合思考的方法.教学过程：一、知识回顾：1、__________________________________________________叫矩形，由此可见矩形是特殊的____________________________，因而它具有平行四边形的所有性质．2、矩形有哪些平行四边形不具有的特殊性质？______________________________________________；______________________________________________.二、探究活动：1、证明：矩形的四个角都是直角已知：如图图形：画在下面求证：证明：注意格式，文字题证明格式2、证明：矩形对角线相等已知：如图图形：画在下面求证：证明：3、如图 矩形ABCD ，对角线相交于O ，图中全等三角形有哪些？ 将目光锁定在Rt △ABC 中，你能看到并想到它有什么特殊的性质吗？ 证明：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．”已知：求证： 图形：画在下面 证明：学生完成，教师点拨利用矩形性质三、例题点拨：例题：如图： 矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，且AC =2AB ，求证： △AOB 为正三角形．(注意表达格式完整性与逻辑性) 证明：四、课堂小结：1、矩形具有平行四边形不具有的特殊性质： （1）矩形的四个角都是直角。
（2）矩形对角线相等。
2、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半． 五、巩固练习：1、 如图： 矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，且∠AOD =120°，AB=4cm 求：矩形对角线的长。
DBCDBC2、如图BD，CE是△ABC的两条高，M是BC的中点，求证：ME=MD六、拓展训练：如图在矩形ABCD中，BE平分∠ABC，交CD于点E，点F在边BC上，（1）如果FE⊥AE，求证：FE=AE．（2）如果FE=AE ，你能证明FE⊥AE吗？请证明.七、课后作业：1、如图，EF过矩形对角线的交点O，且分别交ABCD于EF，ABEDCBA那么阴影部分的面积是矩形ABCD 面积的（ ）A .51B .41 C .31 D .1032、如图，在矩形ABCD 中，AB =3，AD =4，点P 在AD 上，PE ⊥AC 于E ，PF ⊥BD 于F ，则PE+PF 等于（ ）Ａ．57 Ｂ．512Ｃ．513 Ｄ．5143、如图，E 为矩形ABCD 内一点，，且EB=EC ，求证： EA=ED教学反思：（１）在第四环节中，留给学生操作的时间比事先设计的短了些，学生得出结论有点操之过急．（２）快乐之旅一环节，我一上来采用指定学生选择，课堂气氛无想象中那么热烈，应改成集体选择后再让学生推荐代表选择，课堂气氛可能会达到高潮．最后谢谢市教研室给我提供了这样一次机会，让我从中学到了很多，验证了自己的教学能力，找到了自己需要改进的地方．相信这样的平台能进一步引导全市教师间的交流、学习，共同进步．ADBCEFP。
《平行四边形的性质》导学案
ADCB ADCB 4.1平行四边形的性质导学案（第1课时）学习目标：1.通过运用图形的变换探索并掌握平行四边形的有关概念和性质。
2.会用平行四边的性质解决问题学习重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质以及性质的应用． 学习难点：探索和掌握平行四边形的性质。
一.探究新知新课：自学101页至102页并回答问题(1)你能从图12.1.1所示的图形中找出平行四边形吗？ (2).画一画：以格点为顶点画一个平行四边形，(3)在以前的学习中，我们已经初步认识了平行四边形，完成下列填空。
定义：有两组对边__________________的四边形叫平形四边形，数学几何语言给平行四边形下个定义：∵ ∥ , ∥∴四边形ABCD 是平行四边形表示：平行四边形用“______”表示，平行四边形ABCD 记作__________。
注意：表示一般按一定的方向依次写出各顶点字母(4)如图， ABCD 中， 是对边， 是对角， 是对角线。
(5).猜一猜：平行四边形的对边 、对角 、邻角(6).用度量、平移、旋转、折叠、拼图操作验证平行四边的对边、对角、邻角之间的关系与你的猜想一致吗。
(7).证明猜想: 已知：如图1，四边形为平行四边形。
求证：，；，。
文字叙述 几何表示 边 两组对边平行AB ∥CD AD ∥BC角思考：1、平行四边形的邻角是什么关系？四、达标检测1.（1）在□ABCD 中，∠A ∶∠B ∶∠C ∶∠D 的值可以是（ ）A.1∶2∶3∶4B.1∶2∶2∶1C.1∶1∶2∶2D.2∶1∶2∶1（2）口 ABCD 中， ∠A=50°，则∠B=____∠C= ， （3）口 ABCD,若∠A:∠B=5:4，则∠C= ___,∠D= 。
(4)在□ABCD 中，若AD+BC=30cm ，口 ABCD 的周长是96cm,则AB= ,BC= _____ （5）口 ABCD 中， AB －CB=4cm ，周长为32cm ，则AB= 。
平行四边形的性质导学案
6.1平行四边形的性质导学案预习篇一、学习目标：1、理解平行四边形的定义，能根据定义探究平行四边形的性质；2、能够根据平行四边形的性质进行简单的推理和计算；3、知道解决平行四边形问题的基本思想是转化为三角形问题来解决，继续学习转化思想。
二、课前准备1、知识链接（1）两直线平行，同位角，内错角，同旁内角。
（2）能够完全重合的两个三角形叫做；全等三角形的对应边，对应角。
（3）三角形全等的方法。
（4）中心对称图形及对称中心：。
2、备品准备两个全等的三角形纸板、平行四边形纸板、量角器、直尺、剪刀、双面胶等。
3、预习要求：通读教材，结合学案进行预习，重点思考学案中提出的问题，完成填充。
三、新知初探（一）探索平行四边形的定义1、阅读教材p135，完成填空叫做平行四边形。
记法：思考：记法中注意什么？读法：顶点：边：平行四边形的构成要素角：对角线：平行四边形的相关概念∠A和∠C称作 ,∠B和∠D称作。
线段AD和线段BC称作，线段AB和线段DC称作。
（二）探索平行四边形的性质1、阅读教材p135做一做至例1前结束，思考总结：平行四边形有哪些性质呢？2、尝试用多种方法验证自己所找到的性质。
实验（度量法，叠合法，图形变换等）：证明：三、直击例题请认真阅读教材p136例1，思考：1、你对例题中的第几步不理解？2、你还有其它的解法吗？已知:如图6-3，在平行四边形ABCD 中，E 、F 是对角线AC 上的两点，且AE=CF ． 求证：BE = DF ．明天你要仔细倾听和多多交流达标反思篇一、当堂检测1、ABCD中，AB=6，BC=8，则AD= CD= 。
2、平行四边形的一个外角为42°，则这个平行四边形的每个内角的度数分别为 。
3、 ABCD 中，周长为40cm ，△ABC 周长为25，则对角线AC= 。
A ．5cm B ．15cm C ．6cm D ．16cm4、在 ABCD 中，过点P 画线段EF 、GH 分别平行于AB 、BC ，试找出图中 的平行四边形。
平行四边形的性质教案(6篇)
平行四边形的性质教案(6篇)小学四年级数学平行四边形教案篇一教学内容《义务教育课程标准实验教科书数学（四年级上册）》教科书70页例1及相关练习题。
教学目标1、认识平行四边形和梯形，掌握平行四边形和梯形的特征；2、学会四边形分类；概括出长方形、正方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形的关系；3、培养学生动手操作能力，发展空间思维能力。
教学重点掌握平行四边形和梯形的特征。
教学难点理解平行四边形、长方形、正方形的关系。
教学准备教具：多媒体课件、七巧板、吹塑纸贴图学具：拼活动四边形的塑料棒四根、点子图、七巧板、平行四边形、梯形剪纸模型各一个。
教学过程一、创设情境，激发兴趣1、问：同学们，老师要考考你们，愿意接受挑战吗出示一些四边形问：上面图形有什么共同特点（学生回答）概括：由四条线段围成的图形是四边形。
2、师：谁能说说你发现了哪些四边形（学生说出：长方形、正方形、平行四边形、梯形）【设计说明】从学生已有的知识出发，引出本节课要学习的图形，体现了数学学习的系统性。
3、师：都记住了这些四边形，并能画下来吗下面我们就来一个画四边形的比赛，看哪些同学画得又快又好。
比赛开始！（学生活动：画四边形）4、学生展示画图的结果。
师：你觉得他们画得怎样师：认识这些图形吗请说说这些图形的名称5、揭示课题。
本节课我们一起来研究平行四边形和梯形。
【设计说明】在脱手画图的过程中，不要求学生画得很准确，只是通过学生的回答对本课要学的内容有一个初步的认识与了解。
二、自主探究，获取新知（一）平行四边形1、自主探究师：请同学们用四根学具，拼一个平行四边形。
[师示范操作]师：请打开书71页，找到平行四边形的图，结合自制平行四边形学具、平行四边形纸片进行研究，看看平行四边形两组对边有什么特点。
学生操作学具探究，同时教师巡视指导。
【设计说明】给学生一些探究的素材，给他们探究的空间，让他们自主探究平行四边形所具有的特点，并适时加以引导，以便学生加以总结。
6.1平行四边形的性质(1)学案
6.1平行四边形的性质（1）学案学习目标：1、明确平行四边形及相关概念.2、探究并理解平行四边形的对称性及边、角的性质.3、能运用平行四边形的性质解决简单的几何问题学习重点：探究平行四边形的性质.学习难点：性质的探究及运用.学习过程：一、导入新课1、下面的图片中，有你熟悉的哪些图形？2、观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？二、收获新知1、认识平行四边形定义：的四边形叫平行四边形.特征：表示方法：平行四边形ABCD记作：读作：几何语言：练习：找找看：如图：在□ABCD中，EF∥AB.①则图中有＿＿个平行四边形；②若GH∥AD，EF与GH交于点O，则图中有＿＿个平行四边形.2、深入了解平行四边形：在□ABCD中，邻边有：邻角有：对边有：对角有：对角线：平行四边形中连成的线段叫做平行四边形的对角线.与都是□ABCD的对角线.3、探究平行四边形的性质探究1：在□ABCD中，对角线AC与BD交于点O，将□ABCD绕点O旋转，旋转后的图形能与□ABCD完全重合吗？这说明了什么？平行四边形的性质性质1：平行四边形是，其是对角线的交点.探究2：在□ABCD中(1)对边AB与CD，AD与BC有怎样的位置关系？你是怎样知道的？(2)对边AB与CD，AD与BC有怎样的数量关系？为什么？平行四边形的性质性质2：平行四边形的两组对边，平行四边形的两组对边.几何语言：探究3：在□ABCD中(1)对角∠A与∠C，∠B与∠D的大小有怎样的关系？为什么？(2)对边AB与CD，AD与BC有怎样的数量关系？为什么？平行四边形的性质性质3：平行四边形的两组对角，平行四边形的邻角.几何语言：三、学以致用1、在□ABCD中，已知∠A=60°，BC=3，你能得出哪些结论？2、在□ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是( )A.1∶2∶3∶4B.1∶2∶2∶1C.2∶2∶1∶1D.1∶2∶1∶23、四边形ABCD和四边形ACEB都是平行四边形，请你找出图中相等的线段和角.相等的线段：相等的角：4、在□ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，并且AE=CF.求证：BE=DF.四、课堂小结请你在课后把本节课所学的知识分类整理在下面.五、课后作业A组1.如图1,在□ABCD中，下列各式不一定正确的是( )A.∠1+∠2=180°B.∠2+∠3=180°C.∠3+∠4=180°D.∠2+∠4=180°图1 图22.如图2,已知在平行四边形ABCD中，AB=4 cm，AD=7 cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=___________ cm.3.□ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C的度数为( )A.60°B.80°C.100°D.120°4.如图3,在□ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE=DF，求证:AE=CF.图35.如图4,在□ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，求证:∠BAE=∠DCF.图4B组1.在□ABCD中，已知AB，BC，CD三条边的长度分别为（x+3）CM，（x-4）CM，16CM，这个平行四边形的周长是多少?2.如图5,已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，∠ADC的平分线DG交边AB于G.(1)求证:AF=GB；(2)请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG是等腰直角三角形,并说明理由.图5。
平行四边形的性质-学案(定稿)
第四章四边形性质探索·本章寄语我们周围的世界充满着大自然的杰作和人类的创造物，各式各样的图案为我们装点着生活，无论是蜜蜂营造的蜂房、建筑师们的杰作，还是平整、无缝隙地铺满地面的地砖；无论是你曾经玩过的七巧板，还是一些风筝、窗棂……从中都能看到多边形的身影，尤其是四边形。
了解它们，你不仅能学到很多的数学知识，欣赏中外艺术家们的杰作，而且能独立设计许多漂亮的图案……·在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎样去知道。
——毕达哥拉斯平行四边形的性质（一）教学案·目标1．经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯；2．探索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用；3．在探索活动过程中发展学生的探究意识。
·重点：探索平行四边形的性质。
·难点：平行四边形性质的理解。
·教具准备：两张全等三角形纸片或三角板·方法：探索与归纳过程：·温故而知新1、在四边形ABCD中，AB//CD，AD//CB求证：△ABD≌△CDB证明：∵AB//CD（已知）∴∠ABD＝又∵AD//CB（已知）∴＝在△ABD与△CDB中∴△ABD≌△CDB (ASA)2、请你来猜一猜，图1是什么图形？猜想：·获取新知：平行四边形1、平行四边形的概念：。
对角线的概念并举例：。
·探究活动做一做·平行四边形的性质1、在平行四边形中，有哪些相等的线段？又有哪些相等的角呢？你是怎样得到的？与同伴进行交流。
（提示：利用三角形全等的性质（推理有说服力）。
）讨论结果：。
2、对于任意的平行四边形，是否都可以由两个全等的三角形拼接而成？讨论结果：。
3、获取新知了解并掌握平行四边形的性质。
性质一：。
性质二：。
4、巩固练习①如图3，在ABCD中，AD＝；AB＝；∠＝∠，∠＝∠；②如图3，在ABCD中，若∠A＝60°，DC＝3cm，AD＝2cm，则AB＝cm，BC＝cm，∠B＝_____，∠C＝_____，∠D＝_____.·小结通过前面的两个探索活动，你学会了哪些知识？·基础训练1、如图4，ABCD的对角线相交于点O，那么图中全等的三角形共有对。
人教版初中数学八年级下册《平行四边形的性质》教案
人教版初中数学八年级下册《平行四边形的性质》教案一. 教材分析《平行四边形的性质》是人教版初中数学八年级下册的教学内容，本节课主要让学生掌握平行四边形的性质，包括对边平行且相等，对角相等，对边和对角线的性质等。
通过学习，让学生能够识别平行四边形，并运用性质解决实际问题。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了四边形的分类和性质，对四边形有了一定的认识。
但平行四边形作为一个特殊的四边形，其性质和特点需要进一步引导学生理解和掌握。
在导入环节，可以通过复习四边形的性质，为新课的学习打下基础。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握平行四边形的性质，能够识别和判断平行四边形。
2.过程与方法：通过观察、操作、推理等方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：平行四边形的性质及其应用。
2.难点：对角线的性质和判定平行四边形的方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法和情境教学法，引导学生主动探索、发现和解决问题，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 教学准备1.教具：平行四边形的模型、剪刀、彩笔等。
2.课件：平行四边形的性质及其应用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）复习四边形的性质，提问：四边形有哪些性质？设计意图：巩固学生对四边形的认识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）展示平行四边形的模型，引导学生观察并提问：平行四边形有什么特点？学生分组讨论，总结出平行四边形的性质。
设计意图：培养学生观察和思考的能力，引导学生发现平行四边形的性质。
3.操练（10分钟）让学生用剪刀剪出平行四边形，并用彩笔标记出对边和对角线。
学生互相检查，教师巡回指导。
设计意图：培养学生动手操作的能力，加深对平行四边形性质的理解。
4.巩固（10分钟）出示一些判断题，让学生判断题目中给出的图形是否为平行四边形。
设计意图：巩固所学知识，提高学生的判断能力。
《平行四边形的性质》数学教案
《平行四边形的性质》数学教案
标题：《平行四边形的性质》
一、教学目标
1. 让学生理解并掌握平行四边形的基本概念和性质。
2. 培养学生的观察力、思维能力和空间想象能力。
3. 通过实践操作，提高学生的动手能力和合作学习的能力。
二、教学重点与难点
1. 教学重点：平行四边形的定义及其基本性质。
2. 教学难点：理解和应用平行四边形的性质。
三、教学过程
1. 导入新课：
可以通过生活中的实例或者问题导入，引发学生对平行四边形的兴趣和好奇心。
2. 新课讲解：
(1) 平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
(2) 平行四边形的性质：对边相等、对角相等、对角线互相平分、每一条对角线平分一组对角。
3. 实践操作：
设计一些实践活动，让学生亲手画出平行四边形，并验证其性质。
4. 知识巩固：
设计一些习题，让学生运用所学知识解决问题，加深对平行四边形性质的理解。
5. 小结与作业：
对本节课的内容进行总结，布置相关的课后作业。
四、教学反思
在教案的最后，应包含教学反思的部分，这部分主要是教师对自己教学过程的回顾和评价，包括成功之处和需要改进的地方。
平行四边形的性质的教案（精选10篇）
平行四边形的性质的教案平行四边形的性质的教案（精选10篇）作为一位不辞辛劳的人民教师，通常需要准备好一份教案，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。
教案应该怎么写呢？下面是小编精心整理的平行四边形的性质的教案，欢迎阅读与收藏。
平行四边形的性质的教案篇1教学目标：1.经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯;2.索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用;3.在探索活动过程中发展学生的探究意识。
教学重点：平行四边形性质的探索。
教学难点：平行四边形性质的理解。
教学准备：多媒体课件教学过程第一环节：实践探索，直观感知(5分钟，动手实践、探索、感知，学生进一步探索了平行四边形的概念，明确了平行四边形的本质特征。
)1.小组活动一内容：问题1：同学们拿出准备好的剪刀、彩纸或白纸一张。
将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个四边形。
(1)你拼出了怎样的四边形?与同桌交流一下;(2)给出小明拼出的四边形，它们的对边有怎样的位置关系?说说你的理由，请用简捷的语言刻画这个图形的特征。
2.小组活动二内容：生活中常见到平行四边形的实例有什么呢?你能举例说明吗?第二环节探索归纳、合作交流(5分钟，学生动手、动嘴，全班交流)小组活动3：用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形，并将复制后的四边形绕一个顶点旋转180°，你能平移该纸片，使它与你画的平行四边形重合吗?由此你能得到哪些结论?四边形的对边、对角分别有什么关系?能用别的方法验证你的结论吗?(1)让学生动手操作、复制、旋转、观察、分析;(2)学生交流、议论;(3)教师利用多媒体展示实践的过程。
第三环节推理论证、感悟升华(10分钟，学生通过说理，由直观感受上升到理性分析，在操作层面感知的基础上提升，并了解图形具有的数学本质。
)实践探索内容(1)通过剪纸，拼纸片，及旋转，可以观察到平行四边行的对角线把它分成的两个三角形全等。
《平行四边形的性质(一)》学案
教师寄语：人的潜能是无限的，只要努力，你的理想就一定会实现！相信自己，你才是最棒的！一、学习目标:1、说出平行四边形的定义及对角线的概念。
2、探索平行四边形的性质。
3、会用平行四边形的定义及性质解决几何基础问题。
二、学生自学、探究、交流。
1、完成学习目标1：说出平行四边形的定义及对角线的概念。
（试一试，我能行！）学生自学课本第135页的做一做上方的内容。
2、完成学习目标2：探索平行四边形的性质。
(比一比，我最棒！）（1）平行四边形是中心对称图形吗？如果是，你能找出它的对称中心并验证你的结论吗？（2）你还发现平行四边形有哪些性质？3、完成学习目标3：会用平行四边形的定义及性质解决几何基础问题。
（练一练，我最强！）基础训练1、如图，在ABCD中，已知∠A =56。
，则∠C =，∠B =，∠D =。
2、已知在ABCD中，AB=30cm,BC=25cm,则CD= ，AD = ，ABCD 的周长是变式训练：连结AC，已知ABCD的周长等于20 cm，AC=7 cm，则△ABC的周长是。
能力提升已知：如图，在ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，并且AE=CF.求证：BE=DF变式：若已知条件不变，BE与DF的位置关系怎样呢？试说说你的理由。
三、小结反思：本节课学习了哪些知识？你有哪些收获？有哪些疑惑？四、目标检测：（拼一拼，我能赢!每空1分，勇夺10分）填空：1、（以下图形都是平行四边形）平行四边形的性质㈠导学案班级-------- 姓名----------讲课教师：万荣县城镇中学吴飞娟ABDC。
八年级数学上册《4.1 平行四边形的性质》学案(无答案) 北师大版
平行四边形的性质学习目标：1．了解平行四边形的相关概念；2．理解并掌握平行四边形的性质；3．会用平行四边形的性质解决相关问题．问题与题例：1．复习与回顾：（1）什么是四边形？（2）四边形的边、内角、外角、对角线的概念．2．新知探究与学习：（1）什么是平行四边形？如何记一个平行四边形？（2）平行四边形有哪些性质？（3）什么是平行线间的距离？有什么性质？3．知识应用：例1 如图：四边形ABCD是平行四边形．①求∠ADC、∠BCD度数；②边AB、BC的长度．例2 教材P100“例1”．例3 教材P101“例2”．例4 如图，□ABCD中，平行于对角线BD的直线MN分别交CD，CB的延长线于M，N，交AD 于P，交AB于Q，你能说明MQ=NP吗？说说你的理由．目标检测题：1．□ABCD 中，∠B=60°，则∠A= ，∠C= ，∠D= ． 2．□ABCD 中，∠A 比∠B 大20°，则∠C= ． 3．□ABCD 中，AB=3，BC=5，则AD= ，CD= ．4．□ABCD 中，周长为40cm ，△ABC 周长为25，则对角线AC=____cm ． 5．平行四边形ABCD 中，∠A 比∠B 大20°，则∠C 的度数为 ．6．平行四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于O ，则全等三角形的对数有 对． 7．在笔直的铁轨上，夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长．答：________． 8．在□ABCD 中，∠A=48°，BC=3cm ，求∠B 、∠C 的度数与AD 的长．配餐作业题：A 组 巩固基础1．在□ABCD 中，AB=5cm ，BC=4cm ，则□ABCD 的周长为 cm ． 2．在□ABCD 中，∠A ＝120°，则∠D ＝_ _°．3．如图4，□ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，请你写出其中的一对全 等三角形_________________．4．如图，在□ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，若AC=14，BD=8， AB=10，则△OAB 的周长为________．5．在□ABCD 中，AB 、BC 、CD 三条边的长分别为(x +3)cm 、(x －4)cm 、16cm ，求这个平行四边形的周长．6．如图，E 、F 是平行四边形ABCD 对角线AC 上两点，BE ∥DF ，求证：AF=CE ．B 组 强化训练1．如图，已知AC 平分BAD ∠，12∠=∠，3AB DC ==，则BC = ．2．如图，在□ABCD 中，已知AD ＝8㎝， AB ＝6㎝， DE 平分∠ADC 交BC 边于点E ，则BE 等于（ ）A ．2cmB ．4cmC ．6cmD ．8cm图4CA B E F3．如图，□ABCD中，AC.BD为对角线，BC=6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为（）．A．3 B．6 C．12 D．244．如图，□ABCD中，E、F分别为BC、AD边上的点，要使BF=DE，需添加一个条件：．（第1题图）（第2题图）（第3题图）（第4题图）5．如图，已知：□ABCD中，∠BCD的平分线C E交边AD于E，∠ABC的平分线BG 交CE于F，交AD于G．求证：AE=DG．6．如图，在□ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AF与CE是否相等，并说明理由．7．如图，E F，是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE AF．请你猜想：BE与DF有怎样的位置．．关系和数量．．关系？并对你的猜想加以证明．猜想：证明：C组延伸应用1．如图，在□ABCD中，已知点E在AB上，点F在CD上且AE＝CF．（1）求证：DE＝BF；（2）连结BD，并写出图中所有的全等三角形．（不要求证明）AB CEFG 12A BCD ABCDEAB CEDFC2．在平行四边形ABCD 中，∠B=150°，AB=10cm ，BC=8cm ，求平行四边形ABCD 的面积．3．已知：如图，在正方形ABCD 中，G 是CD 上一点，延长BC 到E ，使CE ＝CG ，连接BG 并延长交DE 于F ．（1）求证：△BCG ≌△DCE ；（2）将△DCE 绕点D 顺时针旋转90°得到△DAH ，判断四边形HBGD 是什么特殊四边形？并说明理由．BC。
平行四边形的定义、性质一学案
19.1.1 平行四边形的性质（1）学案班级： 姓名：教师寄语: 相信自己，只要努力，你就是最棒的！学习目标: 1.掌握平行四边形的有关概念；2.掌握平行四边形的性质，并能够利用性质进行简单的推理计算.学习过程：预习案：一、自主学习，完成下列各题：研读课本72—73页，看图回答下列问题：（1）平行四边形的定义： 的 叫平行四边形.记作: ；读作： ； 平行四边形中相对的边称为 ，相对的角称为 .相邻的边称为 ，相邻的角称为 .平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的 .请用几何语言描述平行四边形的定义？二、尝试练习如图，在□ABCD 中，//EF AD ，//GH CD ， 图中的平行四边形有 个，它们是 . 在课本165页的格点图中画一个平行四边形，观察这个四边形，除了“两组对边分别平行”以外，它的边、角之间有什么关系吗？度量一下，是不是和你的猜想一致？探究案 ：问题探究一拿出准备好的两个全等的三角形纸片，并将它们相等的一组边重合，可以得到四边形吗？你有几种方案？在你拼出的四边形中有平行四边形吗？你能结合平行四边形的定义给出合理的解释吗？（小组讨论并展示）问题探究二你能验证猜想吗？方法一：利用两个全等的平行四边形验证你的猜想并回答下列问题：1、平行四边形是 图形（选填“轴对称”、“中心对称”），若是轴对称图形，找出它的对称轴，若是中心对称图形，找出它的对称中心；2、将两个形状大小完全一样的□ABCD 和□A ’B ’C ’D ’重合在一起，沿着对角线交点O ，将其中一个旋转180°，你有什么发现?（小组讨论并展示）方法二：利用逻辑推理证明你的猜想已知：如图，□ABCD求证：AB CD =，BC AD =，B D ∠=∠，A C ∠=∠.证明：BB归纳：1、在□ABCD 中，50B ∠=︒，则A ∠= ，C ∠= ；D ∠= .2、在□ABCD 中,3AB cm =,5BC cm =，则AD = ，CD = .3、在□ABCD 中, 120A C ∠+∠=︒，B ∠= ；D ∠= .4、已知□ABCD 的周长为32，4AB =，则BC = .5、在□ABCD 中，4B A ∠=∠，则C ∠= .6、已知：在□ABCD 中，E ，F 是对角线AC 上的两点，并且AE=CF ，求证：BE=DF .7、（选做）已知平行四边形的一个内角的平分线与平行四边形的一边相交，并把此边分成两线段的比为2:3，此平行四边形的周长为32，求此平行四边形相邻两边的长.小结：1、平行四边形的定义：2、平行四边形的性质⎧⎪⎨⎪⎩边：角：对称性：。
四边形学案02-平行四边形定义及性质学案
16.2平行四边行的性质（第1课时）能力．1．平行四边形的定义：（1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）表示：平行四边形用符号“□”来表示。
2．平行四边形性质：（1）边：两组对边分别平行且相等；（2）角：对角相等、邻角互补；（3）对角线：对角线互相平分。
3．两条平行线间的距离的定义：两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离叫做这两条平行线间的距离。
4．平行四边形的面积：（1）计算公式：S=底×高；（2）等底等高的平行四边形面积相等，等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。
能力和发散思维能力成功后的快乐。
课前准备：1、回忆四边形相关知识：指出下四边形的对边、对角、对角线对边定义：____________________________________________________________________ 对角定义: ____________________________________________________________________对角线定义：_______________________________________________________互为对边的是_____________D互为对角的是_____________对角线有：__________________平行四边形的概念1、拼图游戏问题1：小组活动：用两个全等的三角形，能拼出怎样的四边形？拼拼看。
⑴将一个三角形沿对应边对折可拼成_________________________________。
⑵将一个三角形旋转180度后，使对应边生命可拼成___________________。
⑶将每组对应边旋转后重合可拼出_____个____________________________。
问题2：观察拼出的这个四边形的对边有怎样的位置关系？说说你的理由． 归纳小结：1、平行四边形概念：两组 分别 的四边形，叫做平行四边形。
人教版平行四边形的性质教案
人教版平行四边形的性质教案《平行四边形的性质》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》(人教版)八年级下册第十九章第一节.本节课内容是学生在小学阶段初步了解特殊四边形以及学过《三角形》这章的基础上进行的，下面是为大家整理的人教版平行四边形的性质教案5篇，希望大家能有所收获!人教版平行四边形的性质教案1教学内容：义务教育课程标准实验教科书(西南师大版)四年级(下)第97，98页中的主题图和例题1，例2，以及第97~99页中课堂活动第1~2题和练习二十第1题。
教学目标：1、通过观察、操作等活动，认识平行四边形以及图形的特征;通过操作活动(折纸)认识并理解平行四边形的高。
2、经历探索平行四边形形状的过程，了解它的基本特征，进一步发展空间观念，培养学生动手操作能力。
3、通过观察、操作、交流等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。
教学重、难点：让学生在观察、操作、交流等教学活动中认识平行四边形。
教具准备：一个长方形方框，多媒体课件。
学具准备：每人一块直尺、一副三角板、一张印有平行四边形的白纸和一个剪好的平行四边形、一个硬纸条做的长方形方框。
教学过程：一、谈话引入教师：同学们，在以前的学习中我们已经初步认识了平行四边形。
实际上，在我们生活中也经常见到平行四边形。
请看大屏幕。
(课件出示主题图)请同学们仔细观察这些物体，你能在这些物体上找出平行四边形吗(请同学到台上用鼠标边指边说，然后课件再呈现学生所指出的平行四边形。
)教师：同学们观察得非常仔细，找到了这么多的平行四边形，它们有些什么共同的特征呢今天这节课老师就和同学们一起来进一步认识平行四边形。
板书课题：平行四边形二、探究新知1、认识平行四边形的特征(1)教师：同学们喜欢看魔术表演吗(喜欢)现在，老师就给同学们表演一个小魔术。
(教师出示一个长方形方框)这个图形大家认识吗(它是长方形)教师：对!这是一个长方形。
老师握着这个长方形方框的两个对角，轻轻地拉一拉。
平行四边形的性质学案
D
平行四边形的性质(2)
武汉二中广雅中学 操慧
已知：如图，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O .
猜想：OA =OC ，OB =OD .
平行四边形的性质：
例1、如图，四边形ABCD 是平行四边形，AB =10，AD =8，AC ⊥BC ，求BC 、CD 、AC 、OA 的长以及平行四边形ABCD 的面积.
备用题1、如图，在□ABCD 中，BC =10cm, AC =8cm, BD =14cm, （1）△BOC 的周长是多少？说明理由？
（2）△ABC 与△DBC 的周长哪个长,长多少？
例2、□ABCD 的对角线AC 与BD 相交于O ,直线EF 过点 O 与 AD 、BC 分别相交于E 、F ,试探究OE 与OF 的大小关系并说明理由。
你能找出图中还有哪些线段相等吗？聪明的你还有哪些发现
引申：在上述问题中，若直线EF 与边DA 、BC 的延长线交于点E 、F ，上述结论是否仍然成立？
D
D 试说明理由
备用题2、小明家有一块平行四边形的菜地，妈妈想在中间留一条小路，把它分成面积相等的两块，请你帮小明的妈妈想想办法，可以怎么分？
引申：在上述问题中，小明看到菜地中间有一水井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修小路，一样可以把菜地分成面积相等的两部分，同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？。
平行四边形的性质学案
第六章平行四边形1、平行四边形的性质（一）教学目标：1、能够理解和掌握平行四边形的性质，其中包括边，角，对角线, 对称性等。
2、能较为熟练的应用平行四边形的性质解决一些几何计算和证明。
教学重难点：准确使用几何语言，熟练应用平行四边形的性质。
教学过程：一：平行四边形特征的探索：做一做：活动1:课前准备：请同学制作两个全等的三角形。
观察两个全等的三角形，将它们相等的一组边重合，得到一个怎样的四边形? 对边有什么特征？想一想：你能给平行四边形下定义吗？平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
平行四边形记法：ABCD A B读作：平行四边形ABCD对角线：平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段C定义包括两重意思：（1）如果两组对边分别平行，那么这个四边形就是平行四边形；（2）如果一个四边形是平行四边形，那么它的两组对边就分别平行、生活中的平行四边形PPT展示四、问题一：平行四边形的对边、对角分别有什么关系？结论：平行四边形的对边平行且相等，平行四边形的对角相等。
问题二：能验证你的结论吗？（一）如图6-2 （1）,四边形ABCD 是平行四边形.求证:AB=CD,BC=DA.1练一练：（1）已知:如图6-3,在平行四边形ABCD 中，E , F 是对角线AC 上的两 点，且 AE=CF .求证：BE = DF .你能证明平行四边形的对角相等吗？（二）如图6-2 （1）,四边形ABCD 是平行四边形. 求证：/ A= / C,Z B= / D.议一议：已知平行四边形一个内角的度数，能确定其他三个内角的度数吗？说你的理由 例如：‘ / A=110°，求/ C, / B ，/ D?问题三：我们发现平行四边形除了边、角有特殊的关系以外，对角线还有怎样的特殊关系呢?结论：平行四边形的对角线互相平分图6-4已知：如图6-4,平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O. 求证:OA=OC,OB=OD. 练一练：如图6-5,在平行四边形ABCD 中，点O 是对角线AC 、BD 的交点，过点O 的直线分别与AD 、BC 交于点E 、F.求证:OE=OF.5、在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 丄BD,且AC=6,BC=5,则BD=&平行四边形ABCD , AC 与BD 交与O 点，已知三角形AOB 的面积为5, 则三角形ACD 的面积为（ ）,平行四边形ABCD 的面积是（ ） 7、如图：已知平行四边形 ABCD 的周长是28,对角线AC,BD 相交于点O, △ ABO 的周长比厶OBC 的周长多4,求平行四边形ABCD 的各边长？五：争分夺秒:1、 在平行四边形ABCD 中,2、 在平行四边形ABCD 中,3、 在平行四边形ABCD 中,4、在平行四边形ABCD 中, AB=3cm, BC=5cm, 贝U AD= _________ , CD= _____ / B= 60 度，则/ A= ______ , / C= ___ ，/ D= ___ / A 比/ B 大20度，贝U / C= ________/ A :Z B: Z C: Z D 的值可能为（ ） A 1:2:4:2 B 1:2:1:2 C 1:1:2:2 D 1:2:2:1例一、如图，已知E.F 是平行四边形ABCD 的对角线BD 上的两点，BE=DF.求证AF // CE例二：如图，ABCD 是平行四边形，P 是CD 上一点，且AP 和BP 分别平分/ DAB 和/ CBA .(1) 求/ APB 的度数；(2) 如果AD=5cm ，AP=8cm , 求厶APB 的周长.六、思考题：1、 平行四边形的一条边是14,它的两条对角线长可以是()A 12,16B 20, 22C 10,16D 14 ,12变式训练：平行四边形的一边为 5, 一对角线长为18，求另一对角线长的取值范围？求另一边的取值范围？ 2、 在平行四边形ABCD 中，对角线AC,BD 相交于点O,若AC 与BD 的长度之和36cm,CD:DA=2:3,三角形AOB 的周长为26cm 则BC 长为？图6-4七：课堂小结:八：作业：《天府数学》平行四边形的性质(AB。