机械原理课件英文版 叶仲和 蓝兆辉 Lecture4-3(平面连杆机构).

4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
由表可知： 格拉晓夫准则lmax + lmin < lb + lc只是连杆机构具有曲柄的必要 条件necessary condition, 而不是充分条件 sufficient condition. 为了确定铰链四杆机构的类型，不仅要检验是否满足格拉 晓夫准则，而且要根据哪个杆件是机架来判定。
a d b c a b c d a c b d
最短杆长度+任一杆长度<其余两杆长度之和 铰链四杆机构具有曲柄的条件（格拉晓夫准则）
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
格拉晓夫准则也可表示成:最短杆长度+最长杆长度<其余两杆
4.3.3 Toggle(肘节) Positions and Dead-points
图示曲柄摇杆机构，当曲柄AB和连杆BC共线时，摇杆 DC 到达其运动极限位置DC1 和 DC2。
ω1 A
C2
C1
b
c
a B2
d
D
B1
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
动角 。
B
a
b
eA
α
C VC
F
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
和 的极值, 出现在曲柄 AB垂直于滑块导路的位置。
max=90o- min= sin-1[(a+e)/b]
B'
a
b γmin
α e
A max
C'
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
ω 风
5
扇 摇
51
A2 B
ω21
头
机
3
构
1
D ω1 4
C
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
若 lmax + lmin = lb + lc, 则四个杆件的中心线可共线.
当四个杆件的中心线共线时，输出杆件的运动则不唯一。
该点称为转折点 change-points. 具有转折点的机构称为转折点 机构change-point mechanisms.
b c f b c f c b f
b c b c
fmax a d fmin d a
c b fmin d a
C
需要找到 f 的极值。
b
B
f
A
c
D
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
b c f b c f c b f
B
a
B1
b c b c
fmax f m in
ad d a
c b fmin d a
C C2
b
C1
c
f
A B2
D
d
fmin =d-a
fmax=d+a
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
b c fmax a d b c fmin d a c b fmin d a
e
A max
C'
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
a d b c a b c d a c b d
a c a b a d
C C2
b
B
C1
c
a
f
A B2
D
B1
d
fmin =d-a
fmax=d+a
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
a c
a
b
a d
曲柄必是曲柄滑块机构中的最短杆。
B
C2' C
A
B1 D
C1
B2
C2
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
机构 AB2C2D 称为平行曲柄机构 parallel-crank mechanism； 机构 AB2C2D 称为反平行曲柄机构 antiparallel-crank mechanism.
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
4.3.1 格拉晓夫准则Grashof Criterion (铰链四杆机构具有曲柄的条件)
假设：现需要设计一曲柄摇杆机构ABCD, 希望连架杆AB是曲柄，
而CD是摇杆。
C
要使此瞬时阿苏尔杆
b
B
f
组BC、CD能够组装在 其外副B、D上，必须
当原动件曲柄与机架构件共线时，BCD 达到极值extreme ， 如下图所示，传动角min 出现在两极值位置之一处。
比较两极限位置时传动角的大小，令 ：
min =min{min, min}
C
γm'in
AB
DB
C A
γm''in
D
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
若 lmax + lmin > lb + lc, 则机构不满足格拉晓夫准则，该机构称为 非格拉晓夫连杆机构, 即该机构中没有连架杆能够作相对整周旋 转，而且该机构所有倒置的型式均为双摇杆机构。
B' B
C C"
B" C'
A
D
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
非格拉晓夫连杆机构
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
但是，在某些双摇杆机构中，连杆可以相对其他构件作整 周运动，该机构称为格拉晓夫双摇杆机构。
在机构运动过程中， 压力角 和传动角 随着机构位置的
改变而变化.
为了保证机构具有良好的传力性能，需要限制：
压力角max≤ 40o，min≥50o . 所以需要找到 和 的极值.
Fr C
F Ft V C
B
A
D
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
长度之和，即：lmax + lmin< lb + lc. 满足格拉晓夫准则的连杆机构也称为格拉晓夫连杆机构.
C C2
b
B
C1
c
a
f
A B2
D
B1
d
fmin =d-a
fmax=d+a
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
若将曲柄滑块机构进行倒置，将最短杆作为机架，则该机构 演变成双曲柄机构
若将与最短杆AB相对的杆件CD作为机架，则该机构演变为 双摇杆机构
若以毗邻最短杆AB的构件AD或BC为机架，则该机构为曲柄 摇杆机构
B B B2B2 2
2C
3
CC
33
C
B3 B B
2B2 2
2 C CC 3 33
C
B3 BB
2B2 2
2 CCC C 3 33 3BBB
B222
2 CCC 333
C
压力角 和传动角 必须画在从动件上； 对于同一运动链，选择不同的构件作机架，则压力角 和传动角 会发生改变。
Fr
F
C
Ft VC
C
VB
B
B
F
A
D
A
D
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
对于曲柄滑块机构，若曲柄是原动件，滑块是输出件， 则连杆BC与滑块的导路所成的锐角为压力角，其余角为传
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
在偏置曲柄滑块机构中，若要杆件AB能够相对机架作整周 回转，必须满足：
曲柄AB的长度 a + 偏距 e < 连杆BC的长度 b
B' B
a
e Ab
C
C'
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
Angle ()
1、压力角
Fr C
F Ft V C
B
A
D
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
力F与速度vC方向所成的锐角 acute angle称为机构在该点处
的压力角pressure angle 。用字母 表示。
Fr C
F Ft V C
c 要使△BCD的三边长
满足条件?
A
D
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
b c f c f b b f c
b c f b c f c b f
当机构运动时，距离 f 是变量。
---(4-1)
C
b
B
f
A
c
D
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
4.3.2 压力角Pressure Angle () 和传动角 Transmission
Angle ()
1、压力角
B A
若不考虑各运动副中
C
的摩擦力及构件重力和惯
性力的影响，则由主动件
AB经连杆BC传递到输出
构件CD上C点的力F的方
向？
D
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
∵ 压力角 <90o，传动角 =90o- ∴ < 90o.
若 BCD < 90o, 则 =BCD.
若 BCD >90o, 则 = 180o- BCD.
Fr
F
γα
C
Ft
VC
γ
B
B
VC
αF
Cwk.baidu.com
γ
A
D
A
D
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
将力F分解为相互垂直的两个分力：
切向力F t ——推动从动件CD运动的有效力 径向力F r——铰链附加压力，加速铰链的摩擦磨损，有害力
Ft F cos F sin Fr F sin F cos
Fr C
F Ft V C
压力角 ↓， 传动角 ↑,有 B
效力↑
A
D
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
表 4-1 铰链四杆机构的类型准则
长度 lmax + lmin < lb + lc lmax + lmin > lb + lc lmax + lmin = lb + lc 机架
Grashof
Non-Grashof Change-point
最短杆
双曲柄机构
最短杆相对 双摇杆机构 的杆件
双摇杆机构
最短杆毗邻 曲柄摇杆机构 的杆件
注意: 摇杆DC的运动极限位置不同于 min 出现的位置.
C
C
AB
γm'in
B
DA
γmin
D
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
偏置曲柄滑块机构中，滑块的运动极限位置也与其min 出现的位
置不同.
B1 a A
e
B2
b
C1
H
C2
B'
b
a
min
B
A
D
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
2、传动角Transmission Angle
将压力角的余角complement称为传动角，用字母 表示.
Fr C
F Ft V C
B
A
D
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
4.3.2 压力角Pressure Angle () 和传动角 Transmission
Angle ()
1、压力角
F
C
B
A
D
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
4.3.2 压力角Pressure Angle () 和传动角 Transmission
3
1 11 1 4 44 4
1 11 1 4 44 4
111 1 444 4
111 1 444 4
A ACAraCnArkCa-nrrkaoCn-crkrkoa-ecnrrokkce-DkroecrDkeDrA DDAoADuobDulAeob-ulDcebr-olaceunr-backlnreak-nckDranDkDADAADoDuADobuolbeu-lDberlo-ercu-okrbcoelkcerek-DreorDcDkerADAACCraCrAnarkna-knrC-korr-coarkconekckrke-reorDcDkDer D
B
C2' C
A
B1 D
C1
B2
C2
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
如何解决转折点的存在所引起的运动不确定性？ 可在曲柄的轴上装飞轮，增加惯性
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages