地下水科学前沿方向2
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21
优点：在提高可靠度计算精度的同时，可考虑非正
态的随机变量。 主要有三种转化方法：当量正态化法、映射变换法 和实用分析法。 “ 当 量 正 态 化 ” 法 是 国 际 结 构 联 合 委 员 会 (Joint
Committee of Structural Safety，JCSS)推荐的方法，因
此 又 简 称 为 JC 法 。 国 外 称 first-order reliability method(FOSM)。
18
Kinzelbach认为:采用确定性模型方法来解决非确 定性的问题，其结果很值得怀疑。 更为严重的是决策者将模拟结果认为是完全正确
的(即可靠度为100%)，并将其应用到水源地的实
际运行中。
二、风险分析方法
在不确定性因素分析的基础上，开展风险分析
方法的探讨可以在一定程度上提高水资源评价结果
实例一
研究为一平原区承压含水层，潜水含水层的
越流补给量和承压含水层本身的侧向径流补给量
是地下水的主要补给来源。根据概化后的水文地 质概念模型，依据可开采系数法建立计算地下水 可开采量的 方程： Q可=0.9*(△H×b×F+K×M×J×L)
实例二
研究区位于辽宁省大凌河中游河谷地带，为
一丘陵地区的潜水含水层，来自河谷区上游的地 下水侧向径流、降水入渗、地表水体的入渗是本 区地下水的主要补给来源，依据可开采系数法和 计算区地下水补径排条件得，地下水可开采量可 由下式确定：
0 ê · Ä Ý
ª ² ¿ É Á ¿
ó ¿ ¿ Ó Å Ë ® Á ¿
µ Ó ½ ê Á ¿
Ú º · Ó É ø Â © Á ¿
½ ú ì ô È ª Á ÷Á ¿
原因何在？
重要的原因之一:
长期以来，地下水资源研究中大都是采 取确定性模型进行地下水水流和污染物运移 模拟、地下水资源评价和管理研究的。 在此过程中，存在着许多不确定性因素 ，尤其是各种模型中的水文地质参数，具有 明显的不确定性。
2004年
1988
大连海水入侵程度图
1994
历 年 入 侵 面 积
入侵面积（km2)
2002
500 400 300 200 100 0 1975
1980
1985
1990
1995
2000
2005 年份
2.5
700
600 2 500 1.5
400
1
300
200 0.5 100
0 58 60 62 64 66 68 70 72 74 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94
地下水资源开采决策的风险分析
主要内容
问题的提出
风险分析方法
结论与展望
• JC法 • 模糊—随机模型
一、问题的提出
由于对地下水资源的不合理开发利用， 已产生众多的环境问题，如区域地下水水位 的持续下降、地面变形、海（咸）水入侵、 泉水流量衰减等。这些问题的发生直接制约 着地下水资源的可持续开发利用。
确定性与不确定性相互依存、相互转化。
模糊—随机模型
实际工程中，往往存在多种不确定性因素。对不确 定性因素的综合处理，则更有理论意义与应用价值。 实际工作中不可能得到有关变量的精确的均值，即 存在参数的模糊性。 对不确定性的认识则有必要从单纯的随机性深入 到随机性与模糊性相互渗透交融的层次。
借助于隶属度和隶属函数来描述数学模型中参 数的模糊性。 通过截集使模糊集合问题转化为普通集合问 题，从而可利用概率统计方法中计算风险率的 方法(如AFOSM法)进行求解。
风险辨识即为分析系统在特定的决策条 件下发生什么样的事故，对地下水供水工程
来说，就是分析在某一决策条件下运行供水
工程会产生什么环境问题。
风险估算则着眼于定量地描述事故发生 的概率，即计算出事故发生的可能性有多大
。源自文库
风险评价的主要任务是阐述事故将会产 生什么样的社会、经济和环境负效应，即对 事故所产生的后果进行评价。
模糊—随机模型中当水平截集 λ=1.0时，模型简化为随机模型， 因此传统的随机风险模型定义是
模糊—随机模型的一个特例。
34
用数学公式来刻画主观认识上的不确定性
展 望
(未确定各数学)。
不确定性因素的综合处理(两种及两种以上
不确定性因素的处理)。
考虑变量 的“动态性”( 随机微分方程)—
“随机数值模拟”。
模糊风险
30
模 糊 风 险 % ) (
35
下限 30 25 20 15 10 5 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 截集λ 上限 均值
31
模糊—随机模型反映出模糊性对计算风险值的影
响，即数学模型中参数具有一定的模糊性，则对应 地系统风险值不应该是一个确定性的值，而应是一 个模糊区间，这比概率统计中确定的安全与失效之 间的截然划分更符合工程实际情况。
而“不确定性”与“风险”是紧密相联 系的，要实现地下水资源的可持续开发利用 ，在地下水资源研究中引入“风险分析”是 非常必要的。
什么叫风险？ 简单地说，风险就是系统失效的概率， 即工程达不到预期目标的概率。
风险分析（Risk analysis）则相应包 括三个相互联系的部分，即：风险辨识、风 险估算和风险评价。
Q可 =0.85 Q补 0.85 ( F1P KI1 A1 KI 2 A2 Ki I i Ai )
i 3 7
参数分布概型
张家港暨阳湖及天津市滨海平原水库—北塘
水库库底地层的研究，均得出湖底及库底地层渗
透系数更接近对数正态分布，与Law(1944)等其 他学者研究结论一致。因此，在实例研究中设渗 透系数服从对数正态分布，从而与正态分布结果 进行对比。
模糊—随机模型中考虑的不确定性因素较多，得出
的模糊风险较大。
三、结论与展望
32
实例研究表明：参数的分布概型不是影响
结 论
评价结果可靠度的主要因子，因此在缺少 资料时可以假设参数服从正态分布或对数 正态分布。 参数的变异系数对评价结果影响较大，因 此，应加强水文地质参数的监测与观测。
33
结 论
的可靠性，保障水源地的可持续运行；为管理部门
作出决策提供技术支持；并进一步推动地下水风险 管理及风险决策的发展，增加生态环境效益。
主要的风险分析方法
随机 (概率论与数理统计)
模糊 (模糊数学) 灰色 (灰色理论) 未确知 (未确知数学) 随机-模糊、随机-灰色 随机微分方程 ……
随机方法—JC法
山东济宁：
1987年地下水实际开采量14.35×104m3/d，地
下水可开采量为14.76×104m3/d (大于地下水实际
开采量)，但地下水位却下降了1.5m。
地下水资源评价结果的可靠性？？
不确定性因素
水文地质概念模型结构的概化
含水层介质的非均质性
观测误差 “noisy data” 地表水体与地下水转化机理 ……
35
“矩法解析模型”是对确定性模型解析解的一
展 望
种改进与完善，简便实用，易于掌握，且可靠 度相对较高，因此有望在以后的实际工程中推 广应用。 地下水模型不确定性和风险分析的研究突破将 为推进地下水开采决策过程中风险管理的研 究、做出重大的贡献。
谢 谢!
可靠度计算结果分析—参数分布概型的影响
实例一
100 可靠度(%) 可靠度(%) 90 80 70 70 60 50 9 正态 11 对数正态 13 15 开采量(104m3/d) 对数正态 正态 60 50 40 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 开采量(104m3/d)
实例二
100 90 80
可靠度计算结果分析—变异系数的影响
可靠度(%)
100 90 80 70 60 50 40 30 20 2.1 Cv 2.2 2.3 Cv增大10% 2.4 Cv减小10% 2.5 2.6
开采量(104m3/d)
随机方法中的矩法(JC法)是对确定性模型解析解
的一种改进与完善，且更具有一般性(确定性模型即 二阶矩为零)，因此称之为“矩法解析模型”。
优点：在提高可靠度计算精度的同时，可考虑非正
态的随机变量。 主要有三种转化方法：当量正态化法、映射变换法 和实用分析法。 “ 当 量 正 态 化 ” 法 是 国 际 结 构 联 合 委 员 会 (Joint
Committee of Structural Safety，JCSS)推荐的方法，因
此 又 简 称 为 JC 法 。 国 外 称 first-order reliability method(FOSM)。
18
Kinzelbach认为:采用确定性模型方法来解决非确 定性的问题，其结果很值得怀疑。 更为严重的是决策者将模拟结果认为是完全正确
的(即可靠度为100%)，并将其应用到水源地的实
际运行中。
二、风险分析方法
在不确定性因素分析的基础上，开展风险分析
方法的探讨可以在一定程度上提高水资源评价结果
实例一
研究为一平原区承压含水层，潜水含水层的
越流补给量和承压含水层本身的侧向径流补给量
是地下水的主要补给来源。根据概化后的水文地 质概念模型，依据可开采系数法建立计算地下水 可开采量的 方程： Q可=0.9*(△H×b×F+K×M×J×L)
实例二
研究区位于辽宁省大凌河中游河谷地带，为
一丘陵地区的潜水含水层，来自河谷区上游的地 下水侧向径流、降水入渗、地表水体的入渗是本 区地下水的主要补给来源，依据可开采系数法和 计算区地下水补径排条件得，地下水可开采量可 由下式确定：
0 ê · Ä Ý
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µ Ó ½ ê Á ¿
Ú º · Ó É ø Â © Á ¿
½ ú ì ô È ª Á ÷Á ¿
原因何在？
重要的原因之一:
长期以来，地下水资源研究中大都是采 取确定性模型进行地下水水流和污染物运移 模拟、地下水资源评价和管理研究的。 在此过程中，存在着许多不确定性因素 ，尤其是各种模型中的水文地质参数，具有 明显的不确定性。
2004年
1988
大连海水入侵程度图
1994
历 年 入 侵 面 积
入侵面积（km2)
2002
500 400 300 200 100 0 1975
1980
1985
1990
1995
2000
2005 年份
2.5
700
600 2 500 1.5
400
1
300
200 0.5 100
0 58 60 62 64 66 68 70 72 74 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94
地下水资源开采决策的风险分析
主要内容
问题的提出
风险分析方法
结论与展望
• JC法 • 模糊—随机模型
一、问题的提出
由于对地下水资源的不合理开发利用， 已产生众多的环境问题，如区域地下水水位 的持续下降、地面变形、海（咸）水入侵、 泉水流量衰减等。这些问题的发生直接制约 着地下水资源的可持续开发利用。
确定性与不确定性相互依存、相互转化。
模糊—随机模型
实际工程中，往往存在多种不确定性因素。对不确 定性因素的综合处理，则更有理论意义与应用价值。 实际工作中不可能得到有关变量的精确的均值，即 存在参数的模糊性。 对不确定性的认识则有必要从单纯的随机性深入 到随机性与模糊性相互渗透交融的层次。
借助于隶属度和隶属函数来描述数学模型中参 数的模糊性。 通过截集使模糊集合问题转化为普通集合问 题，从而可利用概率统计方法中计算风险率的 方法(如AFOSM法)进行求解。
风险辨识即为分析系统在特定的决策条 件下发生什么样的事故，对地下水供水工程
来说，就是分析在某一决策条件下运行供水
工程会产生什么环境问题。
风险估算则着眼于定量地描述事故发生 的概率，即计算出事故发生的可能性有多大
。源自文库
风险评价的主要任务是阐述事故将会产 生什么样的社会、经济和环境负效应，即对 事故所产生的后果进行评价。
模糊—随机模型中当水平截集 λ=1.0时，模型简化为随机模型， 因此传统的随机风险模型定义是
模糊—随机模型的一个特例。
34
用数学公式来刻画主观认识上的不确定性
展 望
(未确定各数学)。
不确定性因素的综合处理(两种及两种以上
不确定性因素的处理)。
考虑变量 的“动态性”( 随机微分方程)—
“随机数值模拟”。
模糊风险
30
模 糊 风 险 % ) (
35
下限 30 25 20 15 10 5 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 截集λ 上限 均值
31
模糊—随机模型反映出模糊性对计算风险值的影
响，即数学模型中参数具有一定的模糊性，则对应 地系统风险值不应该是一个确定性的值，而应是一 个模糊区间，这比概率统计中确定的安全与失效之 间的截然划分更符合工程实际情况。
而“不确定性”与“风险”是紧密相联 系的，要实现地下水资源的可持续开发利用 ，在地下水资源研究中引入“风险分析”是 非常必要的。
什么叫风险？ 简单地说，风险就是系统失效的概率， 即工程达不到预期目标的概率。
风险分析（Risk analysis）则相应包 括三个相互联系的部分，即：风险辨识、风 险估算和风险评价。
Q可 =0.85 Q补 0.85 ( F1P KI1 A1 KI 2 A2 Ki I i Ai )
i 3 7
参数分布概型
张家港暨阳湖及天津市滨海平原水库—北塘
水库库底地层的研究，均得出湖底及库底地层渗
透系数更接近对数正态分布，与Law(1944)等其 他学者研究结论一致。因此，在实例研究中设渗 透系数服从对数正态分布，从而与正态分布结果 进行对比。
模糊—随机模型中考虑的不确定性因素较多，得出
的模糊风险较大。
三、结论与展望
32
实例研究表明：参数的分布概型不是影响
结 论
评价结果可靠度的主要因子，因此在缺少 资料时可以假设参数服从正态分布或对数 正态分布。 参数的变异系数对评价结果影响较大，因 此，应加强水文地质参数的监测与观测。
33
结 论
的可靠性，保障水源地的可持续运行；为管理部门
作出决策提供技术支持；并进一步推动地下水风险 管理及风险决策的发展，增加生态环境效益。
主要的风险分析方法
随机 (概率论与数理统计)
模糊 (模糊数学) 灰色 (灰色理论) 未确知 (未确知数学) 随机-模糊、随机-灰色 随机微分方程 ……
随机方法—JC法
山东济宁：
1987年地下水实际开采量14.35×104m3/d，地
下水可开采量为14.76×104m3/d (大于地下水实际
开采量)，但地下水位却下降了1.5m。
地下水资源评价结果的可靠性？？
不确定性因素
水文地质概念模型结构的概化
含水层介质的非均质性
观测误差 “noisy data” 地表水体与地下水转化机理 ……
35
“矩法解析模型”是对确定性模型解析解的一
展 望
种改进与完善，简便实用，易于掌握，且可靠 度相对较高，因此有望在以后的实际工程中推 广应用。 地下水模型不确定性和风险分析的研究突破将 为推进地下水开采决策过程中风险管理的研 究、做出重大的贡献。
谢 谢!
可靠度计算结果分析—参数分布概型的影响
实例一
100 可靠度(%) 可靠度(%) 90 80 70 70 60 50 9 正态 11 对数正态 13 15 开采量(104m3/d) 对数正态 正态 60 50 40 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 开采量(104m3/d)
实例二
100 90 80
可靠度计算结果分析—变异系数的影响
可靠度(%)
100 90 80 70 60 50 40 30 20 2.1 Cv 2.2 2.3 Cv增大10% 2.4 Cv减小10% 2.5 2.6
开采量(104m3/d)
随机方法中的矩法(JC法)是对确定性模型解析解
的一种改进与完善，且更具有一般性(确定性模型即 二阶矩为零)，因此称之为“矩法解析模型”。