完整word版,高一数学必修一、必修二期末考试试卷

高一数学必修一、必修二期末考试试卷

时量：115分钟

一、

选择题：（本大题共8小题，每小题3分）

1．已知不同直线m 、n 和不同平面α、β，给出下列命题： ①

////m m αββα⎫

⇒⎬⊂⎭

②

//////m n n m ββ⎫

⇒⎬⎭

③,m m n n αβ⊂⎫

⇒⎬⊂⎭

异面 ④

//m m αββα⊥⎫

⇒⊥⎬⎭

其中错误的命题有（ ）个 A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

2．直线l 过点(3,0)A 和点(0,2)B ，则直线l 的方程是（ ） A ．2360x y +-= B ．3260x y +-=

C ．2310x y +-=

D ．3210x y +-=

3．两条平行线1:4320l x y -+=与2:4310l x y --=之间的距离是（ ） A ．3

B ．35

C ．15

D ．1

4．直线l 的方程为0Ax By C ++=，当0A >，0B <，0C >时，直线l 必经过（ ） A ．第一、二、三象限 B ．第二、三、四象限 C ．第一、三、四象限

D ．第一、二、四象限

5．221:46120O x y x y +--+=e 与222:86160O x y x y +--+=e 的位置关系是（ ） A ．相交

B ．外离

C ．内含

D ．内切

6．长方体的长、宽、高分别为5、4、3，则它的外接球表面积为（ ）

A ．

252

π B ．50π C ．

3

D ．

503

π 7．点(7,4)P -关于直线:6510l x y --=的对称点Q 的坐标是（ ）

A．(5,6)B．(2,3)C．(5,6)

-D．(2,3)

-8．已知22

:42150

C x y x y

+---=

e上有四个不同的点到直线:(7)6

l y k x

=-+的距离等于

，则k的取值范围是（）

A．(,2)

-∞B．(2,)

-+∞

C．1(,2)

2D．1

(,)(2,)

2

-∞+∞

U

二、填空题（本大题共7小题，每小题3分）

9．如图的空间直角坐标系中，正方体棱长为2，

||3||PQ PR =，则点R 的空间直角坐标为 .

10.过点(5,2)且在x 轴上的截距是在y 轴上的截距的2倍的直线方程是 .

11.过三点(2,0),(6,0),(0,6)--的圆的方程是 .

12.棱长为a 的正方体中，把相邻面的中心连结起来，以这些线段为棱的八面体的体积为 .

13.221:2880O x y x y +++-=e 与222:4420O x y x y +---=e 的公共弦长为 .

14.曲线2232y x x =++-与直线(1)5y k x =-+有两个不同交点时，实数k 的取值范围是 .

15.将半径都为2的4个钢球完全装入形状为正四面体的容器里，这个正四面体的高的最小值为 .

高一数学期末考试答卷

第一卷

二、填空题：

9． 10.

11. 12.

13.

14.

15.

三、解答题（本大题共7小题，第16、18、19、20题每小题8分，第17、21题每小题9

分，第22题5分） 16．在四面体ABCD 中，已知棱AC

，其余各棱长都为1，

求二面角B AC D --的

大小.

17．（1）过点(2,4)P 向圆22:4O x y +=作切线，求切线的方程；

（2）点P 在圆2246120x y x y ++-+=上，点Q 在直线4321x y +=上，求||PQ 的最小

值.

18．在四面体ABCD 中，CB CD =，AD BD ⊥，且E 、F 分别是AB 、BD 的中点. 求证：（1）直线//EF 面ACD ；（2）面EFC ⊥面BCD .

座位号

第二卷

19．已知圆22:(2)(3)25C x y -+-=，直线:(42)(35)2120l x y λλλ++---=.

（1）求证：直线l 与圆C 恒相交；

（2）求直线l 被圆C 截得的弦长最短时λ的值以及最短弦长.

20．如图，在五面体ABCDEF 中，FA ⊥平面ABCD ，////AD BC FE ，AB AD ⊥，M 为EC

的中点，1

2

AF AB BC FE AD ====

. （1）求异面直线BF 与DE 所成角的大小； （2）证明：平面AMD ⊥平面CDE ；

（3）求MD 与平面ABCD 所成角的正弦值.

21．在平面直角坐标系xOy 中，已知圆221:(3)(1)4C x y ++-=和圆222:(4)(5)4C x y -+-=. （1）若直线l 过点(4,0)A ，且被圆1C 截得的弦长为3，求直线l 的方程；

（2）设P 为平面上的点，满足：存在过点P 的无穷多对互相垂直的直线1l 和2l ，它们分

别与圆1C 和圆2C 相交，且直线1l 被圆1C 截得的弦长与直线2l 被圆2C 截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P 的坐标.

22．已知0a >，0b >且32a b ab =，求22a b a b +-+.