2019-2020学年江西省南昌市八一中学、洪都中学、十七中三校高一(上)10月月考数学试卷
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二、填空题（本大题共4小题，共20分）
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2019-2020学年江西省南昌市八一中学、洪都中学、十七中三校高一（上）10月月考数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，共60分）
1.下列五个写法：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ，其中错误写法的个数为( )
A. B. C. D.
2.若 ，则 ＝（）
A. B. C. 或 D. 或 或
3.设集合 和集合 都是自然数集 ，映射 把集合 中的元素 映射到集合 中的元素 ，则在映射 下，像 的原像是（）
8.已知函数 为偶函数，且在区间 上单调递增，若 ＝ ，则不等式 ⩾ 的解集为（）
A. B.
C. D.
9.已知函数 ，若 则实数 等于( )
A. B. C. D.
10.已知 ，则
A. B. C. D.
11.已知 ，则函数 的值域为（）
A. B. C. D.
12.在整数集 中，被 除所得余数为 的所有整数组成的一个集合称为“类”，记为 ，即 ＝ ， ＝ ， ， ， ， ．给出如下四个结论：① ；② ；③ ＝ ；④若整数 ， 属于同一“类”，则“ ”．其中正确结论的个数为（）
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A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，共20分）
计算： ________．
将集合 用列举法表示为________．
若函数 ＝ 在区间 上是单调减函数，则实数 的取值范围是________ ．
函数 是 上的单调递增函数，则实数 的取值范围是________．
三、解答题（本大题共6小题，17题10分，其他12分，共70分）
A. B. C. D.
4.已知实数集 ，集合 ＝ ，集合 ＝ ，则 ＝（）
A. B. C. D.
5.若 ， ，则 的值为（）
A. B.Biblioteka BaiduC. D.
6.已知函数 ＝ 的定义域 ，则函数 的定义域是（）
A. B.
C. D.
7.已知函数 ＝ 在区间 上的最大值为 ，则实数 的取值范围是（）
A. B. C. D.
（2）若函数 在区间 上单调递增，求实数 的取值范围．
已知函数 ．
（1）判断函数 在 内的单调性，并用定义证明；
（2）当 时， 恒成立，求实数 的取值范围．
函数 ＝ 在区间 上的最小值记为 ．
（1）当 ＝ 时，求函数 在区间 上的值域；
（2）求 的函数表达式；（3）求 的最大值．
参考答案与试题解析
2019-2020学年江西省南昌市八一中学、洪都中学、十七中三校高一（上）10月月考数学试卷
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三、解答题（本大题共6小题，17题10分，其他12分，共70分）
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一、选择题（本大题共12小题，共60分）
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已知集合 ＝ ， ＝ ， ＝
（1）写出集合 的所有子集；
（2）求 ， ．
设集合 ＝ ， ＝ ，
（1）若 ＝ ，求 ；
（2）若 ＝ ，求实数 的取值范围．
已知函数
（1）请在给定的坐标系中画出此函数的图象；
（2）写出此函数的定义域及单调区间，并写出值域．
已知定义在 上的奇函数 ，当 时， ＝
（1）求函数 在 上的解析式；
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二、填空题（本大题共4小题，共20分）
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2019-2020学年江西省南昌市八一中学、洪都中学、十七中三校高一（上）10月月考数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，共60分）
1.下列五个写法：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ，其中错误写法的个数为( )
A. B. C. D.
2.若 ，则 ＝（）
A. B. C. 或 D. 或 或
3.设集合 和集合 都是自然数集 ，映射 把集合 中的元素 映射到集合 中的元素 ，则在映射 下，像 的原像是（）
8.已知函数 为偶函数，且在区间 上单调递增，若 ＝ ，则不等式 ⩾ 的解集为（）
A. B.
C. D.
9.已知函数 ，若 则实数 等于( )
A. B. C. D.
10.已知 ，则
A. B. C. D.
11.已知 ，则函数 的值域为（）
A. B. C. D.
12.在整数集 中，被 除所得余数为 的所有整数组成的一个集合称为“类”，记为 ，即 ＝ ， ＝ ， ， ， ， ．给出如下四个结论：① ；② ；③ ＝ ；④若整数 ， 属于同一“类”，则“ ”．其中正确结论的个数为（）
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A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，共20分）
计算： ________．
将集合 用列举法表示为________．
若函数 ＝ 在区间 上是单调减函数，则实数 的取值范围是________ ．
函数 是 上的单调递增函数，则实数 的取值范围是________．
三、解答题（本大题共6小题，17题10分，其他12分，共70分）
A. B. C. D.
4.已知实数集 ，集合 ＝ ，集合 ＝ ，则 ＝（）
A. B. C. D.
5.若 ， ，则 的值为（）
A. B.Biblioteka BaiduC. D.
6.已知函数 ＝ 的定义域 ，则函数 的定义域是（）
A. B.
C. D.
7.已知函数 ＝ 在区间 上的最大值为 ，则实数 的取值范围是（）
A. B. C. D.
（2）若函数 在区间 上单调递增，求实数 的取值范围．
已知函数 ．
（1）判断函数 在 内的单调性，并用定义证明；
（2）当 时， 恒成立，求实数 的取值范围．
函数 ＝ 在区间 上的最小值记为 ．
（1）当 ＝ 时，求函数 在区间 上的值域；
（2）求 的函数表达式；（3）求 的最大值．
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三、解答题（本大题共6小题，17题10分，其他12分，共70分）
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一、选择题（本大题共12小题，共60分）
1.
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5.
已知集合 ＝ ， ＝ ， ＝
（1）写出集合 的所有子集；
（2）求 ， ．
设集合 ＝ ， ＝ ，
（1）若 ＝ ，求 ；
（2）若 ＝ ，求实数 的取值范围．
已知函数
（1）请在给定的坐标系中画出此函数的图象；
（2）写出此函数的定义域及单调区间，并写出值域．
已知定义在 上的奇函数 ，当 时， ＝
（1）求函数 在 上的解析式；