2015第12课【光阑应用与景深】更新

5、讨论
• 情况1：使对准平面以后的整个空间深度都能在景像平面上成清晰像 • 情况2：照相物镜调焦于无穷远 • 第二种情况下的景深相对要小。
三、小结
• 1、相关概念：
景深、对准平面和景象平面、远景平面和远景深度（后）、 近景平面和近景深度（前）等
• 2、影响因素： • 3、具体光学系统的景深
2a--入瞳直径；
P---对准平面至入瞳距离（拍摄距离）； ε --人眼极限分辨角（弥散斑允许值） 弥散斑允许值——接收器的 特性（接收单位尺寸）—— 入瞳（大小、位置）
4、影响景深的因素
1）入瞳直径2a越大，景深Δ越小。照相时，缩小或加大光圈，使得景深加大或 减小，就是这个道理。 2）对准平面至入瞳的距离P越大，景深Δ越大。对于照相物镜，对准平面至入 瞳的距离即为拍摄距离，拍摄距离越大，景深则Δ越大。 3) 系统焦距越大，景深越小。（为什么？） 4）弥散斑的允许值越大，景深Δ越大。顺便指出，弥散斑的允许值一般是在正 确透视距离的条件下给定的。以正确透视距离观察照片时，照片上各像点对眼睛 的张角与直接观察该空间物体时各对应点点对眼睛的张角相等，此时能够获得正 确的空间感觉。
P
空间点B1和B2 位于物平面A 以外， 其像B1’和B2’也 在像平面A’以外， 在像平面A’上得 到的这两点的成像 光束的截面Z1’和 Z2’，他们分别与 物空间中的相应光 束在A平面的截面 Z1和Z2共轭。
如果弥散斑足够小，如它对眼睛的张角小于眼睛的 最小分辨角（约为1分），眼睛看起来并无不清楚的感 觉。此时，弥散斑Z1’和Z2’可以认为是空间点B1和B2 在平面上A’的像，它们的位置由空间点的主光线和像 平面的交点决定。他们的大小与入瞳大小和空间点至共 轭平面A的距离有关。
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放大镜框是视场光阑，又是出窗、入窗，同时放大镜框 本身又是渐晕光阑。
只有当放大镜贴近物平面时，无渐晕
二、放大镜光束限制
主光线以下光线
仅下光线
以主光线为轴线的上下光线
不同的视场角对应了有限距离下不同的线视场
不同的渐晕系数对应不同的视场角，也对应了有限距离下不同的线视场
三、望远镜光束限制P65
最简单的开普勒望远镜是由正物镜和正目镜组合而成的目视光学仪 器，如图所示。物镜框就是孔径光阑，出射光瞳在目镜之外，能与眼睛 的瞳孔重合（出瞳距一般应大于6mm）。在物镜和目镜之间，即物镜的后 焦面处放置分划板或专门的光孔，作为视场光阑。
4.2、典型光学系统中的光束限制
一、照相系统光束限制
镜头将景物成像在感光底片上。
光圈：可变光阑，开口大小可变的 圆孔，调节成像光束宽度从而调节 光能量和象质。（适应不同的照相 条件）——可变光阑不在镜头上， 由专门的金属框充当。
可变 光阑 镜头
感光底片
超出底片框的范围，光线被遮拦， 底片不能感光。此时，底片框就 是视场光阑。
照相机：立体物（空间物）成平面像 矛盾？非完善成像！
2）空间像的形成（图解） ——可以利用主光线求空间 点的平面像
•对准平面与景象平面共轭 •考察对准平面之外的点
AB—对准平面
B B1 B01 a b A B02 B2 B3 B03 B4 B04
A’B’—景像平 面
入瞳 出瞳 B4” B4’ B3’ B 3 ” B2” B2’ P’ A’ a’ B1’ B1” b’ B’
视差：由于调焦不准引起的像平面和刻度尺平面不重合的现象
调焦：对焦、聚焦---指改变像距，也就是改变镜头光心到底片平面的距离。
1、物方远心光路 入瞳位于无穷远，轴外点主光线平行光轴
测量垂轴长度：光学系统有 准确的放大率，使被测物之 像与一刻度相比，便可求知 被测物之长度，如工具显微 镜等计量光学仪器
六、场镜
4.3 光学系统的景深
要拍摄大景深的照片，如远景镜 头，应选择短焦距、小的相对孔 径即大的光圈数，对准距离远。
要拍摄小景深的照片，如特定镜 头，应选择长焦距、大的相对孔 径即小的光圈数，对准距离近。
4.3 光学系统的景深
一、光学系统的空间像
1、引例：
前面我们已经对垂轴平面上物体的成像进行了讨论。 属于这一类成像光学仪器的有某些显微镜、照相复制 镜头和电影放映机等。 实际上，还有较多的光学仪器要求在某个像平面 上给出整个空间或部分空间的像（即空间物的平面像， 又称平面上的空间像），如照相机、电影摄影机和望 远镜等，眼睛也属于此类。
测量轴向长度，把一标尺放在不同 位置，光学系统的放大率因标尺位 置不同而改变，读出标尺像上的某 个数值，从而求得仪器到标尺间的 距离，如经纬仪、水准仪等大地测 量仪器的测距装置。标尺置于望远 物镜前方要测的距离处，物镜后面 分划板平面上有一对间隔为已知的 测距丝。
在望远镜物镜的物方焦平面上设置孔径光阑： 1）物上各点发出的光束，主光线都通过孔阑中心所在的物方焦点，经 过物镜后像方主光线都平行于光轴（弥散斑中心点不变） 2）可以根据像高——β（物体高度，即垂轴长度已知）——物距
如能将物B1B2调焦到正确位置A1，将测得物体像的精确长度为M1M2。 而当调焦不准，例如在位置A1之前A2时，其像应在刻尺之后而不与之 重合。此时，像点B′1，B′2在刻尺面上反映成觉察不出其不清晰的弥 散斑，实际读得的长度是像点B′1，B′2的主光线与刻尺面的交点间距 离N1N2，显然它比M1M2略长。
•一般在物镜的成像平面上装置专门的视场光阑。对于测 量用显微镜，通常在中间实像平面设置分划板。一般没有 渐晕存在，像面上有清晰的视场边界。
五、远心光路
为消除由“视差”（P66）引起的测量误差，常采用远心光路（主光线通过孔阑 中心；不允许有渐晕，否则主光线不再是光线的对称轴）
• 物方远心光路：孔阑在F’处，入瞳在物方无穷远 • 像方远心光路：孔阑在F处，出瞳在像方无穷远
能在景象平面上成清晰像的最近平面成为近景平面，它到对准平面的距离Δ2称 为近景深度（或前景深）。
3、景深的计算
根据几何关系和物像位置关系，当已知入瞳直 径和对准平面位置时，可以分别得出Δ1和Δ2。
p 2 1 2 a p 2 p 2 2 a p
补充概念：焦深
在物镜象方焦平面上设置孔径光阑，物镜的入瞳在物方无限远处 1）物上各点发出的光束经物镜后，其主光线必然通过孔阑中心所在 的像方焦点，其物方主光线都平行于光轴；
2）主光线的位置不随物体位置而变化，弥散斑中心不变
y’=βy → y=y’/β（β由系统确定）→可以直接读数。
2、像方远心光路 出瞳在无限远，像方主光线平行于光轴
对于低倍显微物镜，物镜框就是孔径光阑，也是入瞳。 复杂物镜一般以最后一组透镜的镜框作孔径光阑。对于复 杂的高倍显微物镜，如精密测量显微镜，在物镜后焦面或 其附近装有专门的孔径光阑。当孔径光阑位于物镜后焦面， 此时入瞳在物方无限远处，即形成物方远心光路。测量显 微镜一般采用物方远心光路。
四、显微镜光束限制
• 由于任何光能接收器，例如眼睛、感光乳胶等都存在缺陷， 因此并不要求像平面上所有的像点均为几何点。可以根据 接收器的特性，对这些像给予一个允许值，也就是对像面 上空间点所成的弥散斑的大小给出一个限制或质量标准， 使其不超过光能接收器的分辨能力。 • 在这个限制以内，我们可以认为一定范围内的空间点在像 平面上的像是清晰的。这样，光学仪器的性能和应用范围 也因此得以扩大。
二、 光学系统的景深
1、问题： 1）弥散斑的大小与入瞳（大小、 位置）有关。当弥散斑小于一 定限度时可以认为是一点—— 与接收器的分辨力有关 2）在物空间（对准平面附近） 多大的深度范围内物体能在景 象平面上成清晰像（弥散斑较 小），如何计算？
2、景深的概念
能在景象平面上获得空间物体 的清晰平面像的空间深度，即 成像空间的景深； 对准平面附近一定空间深度内 的空间物体能够通过光学系统 在景象平面上清晰成像，这个 空间深度就是光学系统的景深； 光学系统能够把物空间一定深 度范围内的物体在像平面上成 清晰的像，此时对应的物空间 距离称为景深。 景深通常用符号Δ表示。在图中，景深就是（Δ1+Δ2）。 能在景象平面上成清晰像的最远平面称为远景平面，它到对准平面的距离Δ1称 为远景深度（或后景深）；
思考：望远系统不能作成物方远心光路，只能作成像方远心光路
六、场镜
光焦度贡献为0，一般采用单透镜。和像平面重合或和像 平面很靠近的透镜。在显微系统和望远系统中均有使用
1、减小转像系统的通光 口径，降低主光线在后面 系统上的投射高度； 2、长光路系统中，常利 用场镜达到前后系统的光 瞳衔接； 3、减小渐晕
照相机——立体物（空间物）成平面像 ——平面上的空间像（照片）
一、光学系统的空间像
理论上，立体空间经光学系统成像时，只有与像 平面共轭的那个平面上的物点能真正成像于该像平面 上，其它非共轭平面上的物点在这个像平面上只能得 到相应光束的截面，即弥散斑。
一、光学系统的空间像
2、理论分析： 1）理想光学系统的共线成像理论 • 点物成点像——平面物成平面像——空间 物成空间像
如何计算出瞳距？
• 开普勒望远镜的光路图：
被目镜拦掉部分
物镜（入瞳）
视场光阑
目镜
出瞳
目镜的口径如果足够大，开普勒望远镜中的光束将
没有渐晕现象。
一般没有渐晕，但当视场角较大，目镜的横向尺寸不够大时，则目镜框可 能拦光，成为渐晕光阑。一般允许存在50%的渐晕。
四、显微镜光束限制P67
显微镜的光束 限制与其结构 复杂程度及其 用途有关。
一、照相系统光束限制P62
1、根据轴外光束的像质来选择孔径光阑的位置，其大致位置在照 相物镜的某个空气间隔中 2、在有渐晕的情况下，轴外光束宽度不仅由孔径光阑的口径决定， 还和渐晕光阑口径有关 3、感光底片框为视场光阑
二、放大镜光束限制
放大镜与眼睛组合构成目视光学 系统。眼瞳作为这个系统的一个 光孔来考虑，它是孔径光阑，又 是出瞳。