类比教学法在课堂中的应用

类比教学法在课堂中的应用

长岗中学刘玉峰

类比教学法是初中数学课堂教学中常用的一种教学方法，在教学中通过新旧知识的类比，利用已有的旧知识，揭示新知识的本质所在，帮助学生找出新旧知识之间的相同点和不同点，从而达到掌握知识的目的.下面，我谈谈类比教学法在初中数学教学中的重要应用。

一、二元一次方程组、一元一次方程的实际应用的类比

在讲解人教版“8.3 二元一次方程组的实际应用”时，学生普遍对实际应用题感到难以理解，特别是直接按照课本的三个探究去讲解，学生对方程的实际应用会更感到无从下手，这将直接影响到后面的学习.为了消除学生的这种陌生感，可运用类比的方法进行教学，这样可使学生更容易掌握.

例如，一次篮、排球比赛，共有48个队，520名运动员参加，其中篮球队每队10名，排球队每队12名，求篮、排球各有多少队参赛？

在一元一次方程的实际应用中学生解过类似的应用题，消除了学生的陌生感.学生可由一元一次方程的实际应用五个步骤：设、找、列、解、答，很快解决这个问题.

解：设篮球有x队参赛，则排球有（48-x）队参赛,根据题意有：

10x+12（48-x）=520，

解得x=28，

所以排球参赛有:48-28=20（队）.

答：篮、排球各有28队、20队参赛.

这时可启发学生这个问题中要求解的答案有两个，如果把要求解的两个答案都设为未知数，这时又可以怎样列方程？

解：设篮球有x队参赛，排球有y队参赛,根据题意有：

答：篮、排球各有28队、20队参赛.

通过以上的类比教学，学生发现了新旧知识的相同点，类比已有一元一次方程的实际应用这一旧知识，来学习二元一次方程组的实际应用这一新知识.学生接受起来更加容易，也就达到了我们预设的教学效果.

二、反比例函数和正比例函数的类比

学生对函数知识的学习感到抽象、难以理解，在学习了正比例函数知识时，对反比例函数的教学，可采用与正比例函数图像相关知识进行类比，这样能够让学生更加容易掌握本节课的知识.

例如，画出反比例函数y=3x 的图像.

此时可类比正比例函数图像的作图：（1）列表（引导学生注意x的取值）；（2）描点（一般情况下，所选的点越多图像越精确）；（3）连线（引导学生用平滑的曲线，按照自变量从小到大的顺序连接各点，注意图像末端的延伸和延伸的趋势）.

作出图像后引导学生观察图像特点，归纳y=3x函数图像性质：图像是过一、三象限的双曲线，不经过原点，y随x增大（减小）而减小（增大）.然后让学生在上面的基础上再作y=-3x与y=-3x的图像并归纳函数图像性质.

最后师生由这些特殊的函数归纳出一般的函数y=kx(k≠0)与y=kx(k≠0)解析式和图像性质的相同点和不同点，如下表所示.

通过这个表格的类比，能更直观地反映正比例函数y=kx(k≠0)与反比例函数y=kx (k≠0)的相同和不同之处.学生学到了从特殊到一般的数学思想和类比的方法，接受新知识就顺其自然了.

除此之外，在初中数学课堂教学中，对分解因式与分解因数、分式和分数、相似三角形与全等三角形、中心对称与轴对称等，我们都可以充分地应用类比教学，在新旧知识的类比教学过程中，让学生轻松地掌握新知识，理解新知识和应用新知识.实践证明，运用类比教学法能激发学生的学习兴趣，提高教学质量，是一种行之有效的中学数学教学方法.