逻辑代数的化简

《电子线路》教学导学案

教学内容：

复习：

1．默写各种门电路的符号，函数表达式

2．默写各门电路逻辑功能

B、引入

逻辑代数的作用：把一个逻辑电路的简化问题变

成相应的逻辑函数式的化简，为设计和认识逻辑电路

带来方便。

C、新授

一、逻辑代数基本定律

1．交换律：

A+B = B+A

A·B = B·A

2．结合律：

A +（B+C）=（A+B）+ C

A ·（B+C）=（A·B）·C

3．分配律：

A + B·C=（A+B）·（A+C）

A ·（B+C）=A·B+A·C

4．互补律：

A

+A

1

=

0=⋅A A

5．反演律（摩根定律） ⎪⎩⎪⎨

⎧+=⋅⋅=+B A B A B

A B A 练习：用列真值表的方法验证摩根定律 6．逻辑函数式在等号两边的各项不可任意消去。 “=”表明逻辑功能是相同的，不是数值相等。 例： ①A +B =A +C 则B =C 因为当A =1，可能B≠C ②AB =AC ，则B = C 因为A =0时有可能B ≠C 二、逻辑函数式的化简 1．并项法： 1=+A A

例：B B A AB =+

()

B A

C C B A C B A C B A =+=+

2．吸收法： A +AB = A 3．消去法：B A B A A +=+

例：()

B A

C AB C B C A AB ++=++C AB AB ⋅+== A

B +

C 4．配项法：()

B B A A +=

例1：()

BC A A C A AB BC C A AB +++=++

C A BC A ABC AB +++=

C A AB +=

例2：求证：B A AB B A B A +=+ 证：()()

B A B A B A B A ++=⋅

B A AB +=

《电子线路》学习单