七年级数学下册周测练习题

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七年级数学下册第六章实数周周测6全章新版新人教版

第六章实数周周测6一选择题1.下列数中：﹣8，2.7，0.66666…，0，2，9.181181118…是无理数的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个2.下列说法正确的是（）A.任何数都有算术平方根B.只有正数有算术平方根C.0和正数都有算术平方根D.负数有算术平方根3.下列语句正确的是（）A.9的平方根是﹣3B.﹣7是﹣49的平方根C.﹣15是225的平方根D.（﹣4）2的平方根是﹣44.的立方根是( )A.－1B.OC.1D. ±15.下列各数中，与数最接近的数是（）.A.4.99B.2.4C.2.5 D .2.36.有下列说法：①实数和数轴上的点一一对应；②不含根号的数一定是有理数；③负数没有平方根；④是17的平方根.其中正确的有（）A.3个B.2个C.1个D.0个7.的立方根是（）A.2B. 2C.8D.-88.若a2=4，b2=9，且ab＜0，则a﹣b的值为（）A.﹣2B.±5C.5D.﹣59.已知实数x，y满足，则x-y等于（）A.3B.-3C.1D.-110.如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示数﹣1，1，2，3，则表示2﹣的点P应在（）A.线段AO上B.线段OB上C.线段BC上D.线段CD上11.若，则估计的值所在的范围是（）A. B. C. D.，则=（）12.A.﹣1B.1C.D.二填空题的平方根是.14.一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是 .15.己知16.若某数的平方根为a+3和2a-15，则这个数是 .17.已知|a+1|+=0，则a﹣b= .18.定义运算“@”的运算法则为：x@y=xy﹣1，下面给出关于这种运算的几种结论：①（2@3）@（4）=19；②x@y=y@x；③若x@x=0，则x﹣1=0；④若x@y=0，则（xy）@（xy）=0.其中正确结论的序号是.三解答题19.计算：（1）；（2）；（3）20.求未知数的值：（1）（2y﹣3）2﹣64=0；（2）64(x＋1)3＝27.21.实数a，b在数轴上的位置如图所示，请化简：.22.设a.b为实数，且=0，求a2﹣的值.23.3是2x﹣1的平方根，y是8的立方根，z是绝对值为9的数，求2x+y﹣5z的值.24.设的整数部分和小数部分分别是x，y，试求x，y的值与x﹣1的算术平方根.第六章实数周周测6 参考答案与解析一、选择题1.B2.C3.C4.C5.D6.A7.A8.B9.A 10.A 11.A 12.A二、填空题13.5 14.0 15.1.002 16.49 17.-9 18.①②④三、解答题19.解：（1）原式=-1+4+2×3=9.（2）原式=5-15=-10.（3）原式.20.解：（1）方程可化为（2y﹣3）2=64，由平方根的定义知，2y-3=8或2y-3=-8，解得y=5.5或y=-2.5.（2）方程可化为（x+1）³=2764，由立方根的定义知x+1=34，解得x=14.21.解：由数轴知，a＜0＜b，|a|＜|b|，∴a-b＜0，b+a＞0，∴原式=b-a+a-(b+a)=-a.22.解：∵=0，∴，b=2，∴原式²+2+2²=2-2+2+4=6.23.解：∵3是2x﹣1的平方根，y是8的立方根，z是绝对值为9的数，∴2x-1=9，y=2，x=±9，∴x=5.当z=9时，2x+y-5z=2×5+2-5×9=-33.当z=-9时，2x+y-5z=2×5+2-5×(-9)=67.24.解：∵2＜3，∴4＜＜5.∵的整数部分和小数部分分别是x，y，∴x=4，-2.则x-1=4-1=3。

北师大七年级下数学周测练习(1)

21、若的余角为38。,则 =, 的补角是度。
三．解答题
22．计算：① ②
③化简求值：，其中，
23．已知：如图， ABC中，AB=AC，BD和CE为 ABC的高，BD和CE相交于点O。求证：① ABD≌ ACE，②OB=OC
24．一水果贩子在批发市场按每千克1.8元批发了若干千克的西瓜进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场价售出一些后，又降价出售．售出西瓜千克数x与他手中持有的钱数y元(含备用零钱)的关系如图所示，结合图像回答下列问题：
(1)分别求出两种优惠方案中与之间的关系；
(2)试分析哪一种方案更省钱．
(1)农民自带的零钱是多少?（2分）
(2)降价前他每千克西瓜出售的价格是多少?（2分）
(3)随后他按每千克下降0.5元将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱(含备用的钱)是450元，问他一共批发了多少千克的西瓜?（3分）
(4)请问这个水果贩子一共赚了多少钱?（3分）
25．已知：点A、F、E、C在同一条直线上，AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．求证：△ABE≌△CDF．（SAS）
北师大七年级下数学周测练习（1）姓名成绩
一、选择题
1．下列各组长度的三条线段能组成三角形的是 ( )
A．5cm，3cm，9cm；B．5cm，3cm，8cm；
C．5cm，3cm，7cm；D．6cm，4cm，2cm：
2．如图，OB、OC分别平分与，MN//BC，若AB=36，AC=24，则△AMN的周长是( )
A．60B．66C．72D．78
3．如图，已知AB//CD，CE、AE分别平分、，则 = ( )
A．450B．900C．600D．750
4．中，AC=AB，BD为△ABC的高，如果 ABD=250，则 C= ( )

七年级下第三周周测数学试卷(有答案)

七年级下第三周周测数学试卷(有答案)一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数，则这个三角形的周长为（）A．10 B．12 C．14 D．162．若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形3．一个三角形的三个内角中，锐角的个数最少为（）A．0 B．1 C．2 D．34．下面说法错误的是（）A．三角形的三条角平分线交于一点B．三角形的三条中线交于一点C．三角形的三条高交于一点D．三角形的三条高所在的直线交于一点5．同一平面内有四条直线a、b、c、d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，则c、d的位置关系为（）A．互相垂直B．互相平行C．相交D．没有确定关系6．如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠5=∠B D．∠B+∠BDC=180°7．如图，直线l1∥l2，则下列式子成立的是（）A．∠1+∠2+∠3=180°B．∠1﹣∠2+∠3=180°C．∠2+∠3﹣∠1=180°D．∠1+∠2﹣∠3=180°8．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A．48 B．96 C．84 D．429．如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（）A．140米B．150米C．160米D．240米10．一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为（）A．7 B．7或8 C．8或9 D．7或8或9二、填空题（本大题共9小题，每空2分，共22分）11．回答下列问题：（1）若一个多边形的内角和与外角和的总和为1800°，则这个多边形是边形．（2）一个多边形的每一个外角都等于72°，这个多边形是边形，它的每个内角是度？12．若n边形内角和为900°，则边数n=．13．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于．14．若多边形的每一个内角均为135°，则这个多边形的边数为．15．如图，是一个不规则的五角星，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=．（用度数表示）16．如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A：∠ABC=2：1，则∠ADB=度．17．在△ABC中，已知∠ABC=50°，∠ACB=60°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE 和CF的交点，则∠BHC=．18．如图，AB∥CD∥EF，且CG∥AF，则图中与∠BAF互补的角共有个．19．如图，在△ABC中，∠A=60°，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，M、N、Q分别在DB、DC、BC的延长线上，BE、CE分别平分∠MBC、∠BCN，BF、CF分别平分∠EBC、∠ECQ，则∠F=．三、解答题（本大题共六小题，共58分）20．如图，已知DF⊥AB于点F，且∠A=45°，∠D=30°，求∠ACB的度数．21．如图，在△ABC中，∠ABC=56°，∠ACB=44°，AD是BC边上的高，AE是△ABC的角平分线，你能求出∠DAE的度数吗？请试一试！22．如图，D是△ABC的BA边延长线上的一点，AE是∠DAC的平分线，∠B=∠C，试说明：AE∥BC．23．如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于点E，BE的延长线交CD于点F，且∠1+∠2=90°．求证：（1）AB∥CD；（2）猜想∠2 与∠3的关系并证明．24．完成下面推理过程：如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（），∴∠2=∠CGD（等量代换）．∴CE∥BF（）．∴∠=∠C（）．又∵∠B=∠C（已知），∴∠=∠B（等量代换）．∴AB∥CD（）．25．如图①，△ABC的角平分线BD、CE相交于点P．（1）如果∠A=70°，求∠BPC的度数；（2）如图②，过P点作直线MN∥BC，分别交AB和AC于点M和N，试求∠MPB+∠NPC的度数（用含∠A的代数式表示）；（3）在（2）的条件下，将直线MN绕点P旋转．（i）当直线MN与AB、AC的交点仍分别在线段AB和AC上时，如图③，试探索∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由；（ⅱ）当直线MN与AB的交点仍在线段AB上，而与AC的交点在AC的延长线上时，如图④，试问（i）中∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请说明你的理由；若不成立，请给出∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由．七年级（下）第三周周测数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数，则这个三角形的周长为（）A．10 B．12 C．14 D．16【考点】三角形三边关系．【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求解．【解答】解：第三边的取值范围是大于4且小于8，又第三边是偶数，故第三边是6．则该三角形的周长是14．故选：C．2．若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°与多边形的外角和定理列式进行计算即可得解．【解答】解：设多边形的边数为n，根据题意得（n﹣2）•180°=360°，解得n=4．故这个多边形是四边形．故选B．3．一个三角形的三个内角中，锐角的个数最少为（）A．0 B．1 C．2 D．3【考点】三角形内角和定理．【分析】依据三角形的内角和是180°，假设在一个三角形中只有1个锐角或一个锐角都没有，则可以得出这个三角形的内角和大于180°，所以假设不成立，据此即可判断．【解答】解：假设在一个三角形中只有1个锐角或一个锐角都没有，则另外的两个角或三个角都大于或等于90°，于是可得这个三角形的内角和大于180°，这样违背了三角形的内角和定理，假设不成立．所以任何一个三角形的三个内角中至少有2个锐角．故选（C）．4．下面说法错误的是（）A．三角形的三条角平分线交于一点B．三角形的三条中线交于一点C．三角形的三条高交于一点D．三角形的三条高所在的直线交于一点【考点】三角形的角平分线、中线和高．【分析】根据三角形的角的平分线、中线、高线的性质即可确定．【解答】解：A、三角形的三条角平分线交于一点，是三角形的内心，故命题正确；B、三角形的三条中线交于一点，是三角形的重心，故命题正确；三角形的三条高所在的直线交于一点，三条高不一定相交，故C错误，D正确．故选C．5．同一平面内有四条直线a、b、c、d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，则c、d的位置关系为（）A．互相垂直B．互相平行C．相交D．没有确定关系【考点】平行公理及推论．【分析】作出图形，根据平行公理的推论解答．【解答】解：如图，∵a∥b，a⊥c，∴c⊥b，又∵b⊥d，∴c∥d．故选B．6．如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠5=∠B D．∠B+∠BDC=180°【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定方法直接判定．【解答】解：选项B中，∵∠3=∠4，∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行），所以正确；选项C中，∵∠5=∠B，∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行），所以正确；选项D中，∵∠B+∠BDC=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），所以正确；而选项A中，∠1与∠2是直线AC、BD被AD所截形成的内错角，因为∠1=∠2，所以应是AC ∥BD，故A错误．故选A．7．如图，直线l1∥l2，则下列式子成立的是（）A．∠1+∠2+∠3=180°B．∠1﹣∠2+∠3=180°C．∠2+∠3﹣∠1=180°D．∠1+∠2﹣∠3=180°【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线的性质进行判断即可．【解答】解：因为l1∥l2，所以∠1=+∠3，可得：∠1+∠2﹣∠3=180°，故选D8．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A．48 B．96 C．84 D．42【考点】平移的性质．=S梯形ABEO，【分析】根据平移的性质得出BE=6，DE=AB=10，则OE=6，则阴影部分面积=S四边形ODFC根据梯形的面积公式即可求解．【解答】解：由平移的性质知，BE=6，DE=AB=10，∴OE=DE﹣DO=10﹣4=6，=S梯形ABEO=（AB+OE）•BE=（10+6）×6=48．∴S四边形ODFC故选：A．9．如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（）A．140米B．150米C．160米D．240米【考点】多边形内角与外角．【分析】多边形的外角和为360°每一个外角都为24°，依此可求边数，再求多边形的周长．【解答】解：∵多边形的外角和为360°，而每一个外角为24°，∴多边形的边数为360°÷24°=15，∴小华一共走了：15×10=150米．10．一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为（）A．7 B．7或8 C．8或9 D．7或8或9【考点】多边形内角与外角．【分析】首先求得内角和为1080°的多边形的边数，即可确定原多边形的边数．【解答】解：设内角和为1080°的多边形的边数是n，则（n﹣2）•180°=1080°，解得：n=8．则原多边形的边数为7或8或9．故选：D．二、填空题（本大题共9小题，每空2分，共22分）11．回答下列问题：（1）若一个多边形的内角和与外角和的总和为1800°，则这个多边形是十边形．（2）一个多边形的每一个外角都等于72°，这个多边形是五边形，它的每个内角是108度？【考点】多边形内角与外角．【分析】（1）根据多边形的外角与内角的关系，可得答案；（2）根据多边形的外角和，可得答案；根据内角与外角的关系，可得答案．【解答】解：（1）∵相邻的内角与外角是邻补角，∴相邻内角与外角的和180°，1800÷180=10，故答案为：十；（2）360°÷72°=5，故答案为：五；内角180°﹣72°=108°，故答案为：108．12．若n边形内角和为900°，则边数n=7．【考点】多边形内角与外角．【分析】由n边形的内角和为：180°（n﹣2），即可得方程180（n﹣2）=900，解此方程即可【解答】解：根据题意得：180（n﹣2）=900，解得：n=7．故答案为：7．13．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于72°．【考点】多边形内角与外角．【分析】首先设此多边形为n边形，根据题意得：180（n﹣2）=540，即可求得n=5，再由多边形的外角和等于360°，即可求得答案．【解答】解：设此多边形为n边形，根据题意得：180（n﹣2）=540，解得：n=5，∴这个正多边形的每一个外角等于：=72°．故答案为：72°．14．若多边形的每一个内角均为135°，则这个多边形的边数为8．【考点】多边形内角与外角．【分析】先求出每一外角的度数是45°，然后用多边形的外角和为360°÷45°进行计算即可得解．【解答】解：∵所有内角都是135°，∴每一个外角的度数是180°﹣135°=45°，∵多边形的外角和为360°，∴360°÷45°=8，即这个多边形是八边形．故答案为：8．15．如图，是一个不规则的五角星，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．（用度数表示）【考点】三角形内角和定理．【分析】根据三角形外角性质，可得∠1=∠C+∠2，∠2=∠A+∠D，那么有∠1=∠C+∠A+∠D，再根据三角形内角和定理有∠1+∠B+∠E=180°，从而易求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．【解答】解：如右图所示，∵∠1=∠C+∠2，∠2=∠A+∠D，∴∠1=∠C+∠A+∠D，又∵∠1+∠B+∠E=180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．故答案是：180°．16．如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A：∠ABC=2：1，则∠ADB=30度．【考点】平行线的性质；角平分线的定义．【分析】本题主要利用平行线的性质和角平分线的定义进行做题．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠A+∠ABC=180°；∵∠A：∠ABC=2：1，∴∠ABC=60°；∵BD平分∠ABC，∴∠DBC=30°，∵AD∥BC，∴∠ADB=30°．17．在△ABC中，已知∠ABC=50°，∠ACB=60°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE 和CF的交点，则∠BHC=110°．【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理．【分析】先利用三角形的内角和等于180°求出∠A的度数，再利用四边形的内角和等于360°求出∠EHF的度数，再根据对顶角相等求解即可．【解答】解：∵∠ABC=50°，∠ACB=60°，∴∠A=180°﹣∠ABC﹣∠ACB=180°﹣50°﹣60°=70°，∵BE是AC上的高，CF是AB上的高，∴∠EHF=360°﹣90°×2﹣70°=110°，∴∠BHC=∠EHF=110°．故答案为：110°．18．如图，AB∥CD∥EF，且CG∥AF，则图中与∠BAF互补的角共有5个．【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线的性质及对顶角的定义进行解答即可．【解答】解：∵AB∥CD∥EF，∴∠BAF+∠AHD=180°，∠AHD=∠1，∴∠AHD、∠1与∠BAF互补；∵∠CHF=∠AHD，∴∠AHF与∠BAF互补；∵CG∥AF，∴∠MCG=∠CHF，∠1=∠2，∴∠2、∠MCG与∠BAF互补；∴图中与∠BAF互补的角共有5个．故答案为：5．19．如图，在△ABC中，∠A=60°，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，M、N、Q分别在DB、DC、BC的延长线上，BE、CE分别平分∠MBC、∠BCN，BF、CF分别平分∠EBC、∠ECQ，则∠F=15°．【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质．【分析】先由BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB得到∠DBC=∠ABC，∠DCB=∠ACB，在△ABC中根据三角形内角和定理得∠DBC+∠DCB=（∠ABC+∠ACB）==60°，则根据平角定理得到∠MBC+∠NCB=300°；再由BE、CE分别平分∠MBC、∠BCN得∠5+∠6=∠MBC，∠1=∠NCB，两式相加得到∠5+∠6+∠1=（∠NCB+∠NCB）=150°，在△BCE中，根据三角形内角和定理可计算出∠E=30°；再由BF、CF分别平分∠EBC、∠ECQ得到∠5=∠6，∠2=∠3+∠4，根据三角形外角性质得到∠3+∠4=∠5+∠F，∠2+∠3+∠4=∠5+∠6+∠E，利用等量代换得到∠2=∠5+∠F，2∠2=2∠5+∠E，再进行等量代换可得到∠F=∠E．【解答】解：∵BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，∠A=60°，∴∠DBC=∠ABC，∠DCB=∠ACB，∴∠DBC+∠DCB=（∠ABC+∠ACB）==×=60°，∴∠MBC+∠NCB=360°﹣60°=300°，∵BE、CE分别平分∠MBC、∠BCN，∴∠5+∠6=∠MBC，∠1=∠NCB，∴∠5+∠6+∠1=（∠NCB+∠NCB）=150°，∴∠E=180°﹣（∠5+∠6+∠1）=180°﹣150°=30°，∵BF、CF分别平分∠EBC、∠ECQ，∴∠5=∠6，∠2=∠3+∠4，∵∠3+∠4=∠5+∠F，∠2+∠3+∠4=∠5+∠6+∠E，即∠2=∠5+∠F，2∠2=2∠5+∠E，∴2∠F=∠E，∴∠F=∠E=×30°=15°．故答案为15°．三、解答题（本大题共六小题，共58分）20．如图，已知DF⊥AB于点F，且∠A=45°，∠D=30°，求∠ACB的度数．【考点】三角形内角和定理．【分析】由三角形的内角和定理，可得∠AEF=45°，再由对顶角相等得出∠CED=∠AEF=45°，由外角和定理即可求得∠ACB的度数．【解答】解：∵DF⊥AB于点F，∴∠EFA=90°，∵∠A=45°，∴∠AEF=45°，∴∠ACB=∠CED+∠D=45°+30°=75°．21．如图，在△ABC中，∠ABC=56°，∠ACB=44°，AD是BC边上的高，AE是△ABC的角平分线，你能求出∠DAE的度数吗？请试一试！【考点】解直角三角形．【分析】先求出∠BAC的度数，再求出∠BAD的度数和∠CAE的度数，再求出∠DAE的度数．【解答】解：∵∠BAC=180°﹣56°﹣44°=80°，又∵AE是△ABC的角平分线，∴∠CAE=40°，∵∠ABC=56°，AD是BC边上的高．∴∠BAD=90°﹣56°=34°，∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=∠CAE﹣∠BAD=40°﹣34°=6°．22．如图，D是△ABC的BA边延长线上的一点，AE是∠DAC的平分线，∠B=∠C，试说明：AE∥BC．【考点】平行线的判定；三角形的外角性质．【分析】由AE是∠DAC的平分线，则可得∠DAE=∠CAE，由三角形外角性质，可得∠DAC=∠B+∠C，再根据∠B=∠C，得出∠DAE=∠B，据此可得AE∥BC．【解答】证明：∵AE是∠DAC的平分线，∴∠DAE=∠EAC，∵∠DAC是△ABC的外角，∴∠DAE=∠B，∴AE∥BC．23．如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于点E，BE的延长线交CD于点F，且∠1+∠2=90°．求证：（1）AB∥CD；（2）猜想∠2 与∠3的关系并证明．【考点】平行线的判定；角平分线的定义；余角和补角．【分析】（1）已知BE、DE平分∠ABD、∠BDC，且∠1+∠2=90°，可得∠ABD+∠BDC=180°，根据同旁内角互补，可得两直线平行．（2）已知∠1+∠2=90°，即∠BED=90°，那么∠3+∠FDE=90°，将等角代换，即可得出∠3与∠2的数量关系．【解答】证明：（1）∵BE、DE平分∠ABD、∠BDC，∴∠1=∠ABD，∠2=∠BDC；∵∠1+∠2=90°，∴∠ABD+∠BDC=180°；∴AB∥CD；（同旁内角互补，两直线平行）（2）∠2+∠3=90°．理由：∵DE平分∠BDC，∴∠2=∠FDE；∵∠1+∠2=90°，∴∠BED=∠DEF=90°；∴∠3+∠FDE=90°；∴∠2+∠3=90°．24．完成下面推理过程：如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（对顶角相等），∴∠2=∠CGD（等量代换）．∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行）．∴∠BFD=∠C（两直线平行，同位角相等）．又∵∠B=∠C（已知），∴∠BFD=∠B（等量代换）．∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．【考点】平行线的判定与性质．【分析】先由对顶的定义得到∠1=∠CGD，则∠2=∠CGD，根据平行线的判定得到CE∥BF，则∠C=∠BFD，易得∠B=∠BFD，然后根据平行线的判定即可得到AB∥CD．【解答】解：答案为：对顶角相等；同位角相等，两直线平行；BFD两直线平行，同位角相等；BFD；内错角相等，两直线平行．25．如图①，△ABC的角平分线BD、CE相交于点P．（1）如果∠A=70°，求∠BPC的度数；（2）如图②，过P点作直线MN∥BC，分别交AB和AC于点M和N，试求∠MPB+∠NPC的度数（用含∠A的代数式表示）；（3）在（2）的条件下，将直线MN绕点P旋转．（i）当直线MN与AB、AC的交点仍分别在线段AB和AC上时，如图③，试探索∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由；（ⅱ）当直线MN与AB的交点仍在线段AB上，而与AC的交点在AC的延长线上时，如图④，试问（i）中∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请说明你的理由；若不成立，请给出∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由．【考点】三角形内角和定理；平行线的性质；三角形的外角性质．【分析】（1）根据三角形内角和定理得到∠BPC=180°﹣∠PBC﹣∠PCB，再根据角平分线定义得到∠BPC=180°﹣（∠ABC+∠ACB），再利用三角形内角和定理得∠BPC=180°﹣=90°+∠A，然后把∠A的度数代入计算；（2）根据平角定义得∠MPB+∠NPC=180°﹣∠BPC，然后根据（1）的求解；（3）（i）∠与（2）的说理一样；（ⅱ）有结论∠MPB﹣∠NPC=90°﹣∠A．【解答】解：（1）∠BPC=180°﹣∠PBC﹣∠PCB=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=180°﹣=90°+∠A=90°+×70°=125°；（2）∵∠BPC=90°+∠A，∴∠MPB+∠NPC=180°﹣∠BPC=180°﹣（90°+∠A）=90°﹣∠A；（3）（i）∠MPB+∠NPC=90°﹣∠A．理由如下：∵∠BPC=90°+∠A，∴∠MPB+∠NPC=180°﹣∠BPC=180°﹣（90°+∠A）=90°﹣∠A；（ⅱ）不成立，有∠MPB﹣∠NPC=90°﹣∠A．理由如下：由图可知∠MPB+∠BPC﹣∠NPC=180°，由（i）知：∠BPC=90°+∠A，∴∠MPB﹣∠NPC=180°﹣∠BPC=180°﹣（90°+∠A）=90°﹣∠A．2017年4月7日。

七年级周测数学试卷

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 22. 下列等式中，正确的是（）A. -5 + 3 = -2B. -5 + 3 = 2C. -5 - 3 = -2D. -5 - 3 = 23. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a - b > 0B. a + b > 0C. a - b < 0D. a + b < 04. 下列代数式中，同类项的是（）A. 3x^2B. 2xyC. 4x^2yD. 5x^2 + 2xy5. 已知a、b、c是等差数列，且a + b + c = 9，则a + c的值为（）A. 3B. 6C. 9D. 126. 下列函数中，是二次函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = x^2 + 2x - 1C. y = 3x^2 - 2x + 1D. y = 4x - 37. 下列图形中，是圆的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 梯形D. 圆形8. 在直角三角形ABC中，∠C = 90°，AC = 3cm，BC = 4cm，则AB的长度为（）A. 5cmB. 6cmC. 7cmD. 8cm9. 下列方程中，有唯一解的是（）A. 2x + 3 = 5B. 3x - 2 = 7C. 2x^2 - 5x + 3 = 0D. 3x^2 - 2x + 1 = 010. 下列数中，是质数的是（）A. 15B. 16C. 17D. 18二、填空题（每题5分，共50分）11. 计算：-3 + (-2) = _______12. 等差数列{an}中，首项a1 = 2，公差d = 3，则第10项a10 = _______13. 已知二次函数y = -x^2 + 2x - 1，其顶点坐标为（_______，_______）。

14. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点坐标为（_______，_______）。

七年级数学下册周测试 (4)

2017-2018学年第二学期周测试卷某年级数学（第四周）（考试时间60分钟）评价等级一、选择题（每小题4分，共16分）1．有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。

其中正确的说法的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4 2．()20.7-的平方根是（）A．0.7-B．0.7±C．0.7D．0.493．若=，则a的值是（）A．78B．78-C．78±D．343512-4．若225a=，3b=，则a b+=（）A．-8 B．±8C．±2 D．±8或±2二、填空题（每小题3分，共18分）5．在-52，3π3.14，01，1中，其中：2整数有；无理数有；有理数有。

62的相反数是；绝对值是。

7．在数轴上表示的点离原点的距离是。

8= 。

910.1= 。

10．若一个数的立方根就是它本身，则这个数是。

三、解答题（本大题共66分）11．计算（每小题5分，共20分）（1）（2）-0. 01）；（3；（4）)11+（保留三位有效数字）。

12．求下列各式中的x （每小题5分，共10分）（1）x 2 = 17；（2）x 2 -12149 = 0。

13．比较大小，并说理（每小题5分，共10分）（1与6；（2）1与2-。

14．写出所有适合下列条件的数（每小题5分，共10分）（1）大于的所有整数；（215．（本题8分）+-1316．（本题8分）一个正数x的平方根是2a-3与5-a，则a是多少？。

七年级下册数学第六章《一元一次方程》周测

七年级下册数学第六章《一元一次方程》周测一、精心选一选（每题3分）1．下列说法中，正确的是（）。

A ．方程是等式； B.等式是方程；C.含有字母的等式是方程；D.不含字母的方程是等式。

2．下列方程中，属于一元一次方程的是（）。

A ．0127=+yB.082=+y x C ．03=z D.0232=-+x x 3.下列等式变形正确的是( )。

A.如果;,s t v vt s ==那么B.如果3,621==x x 那么 C.如果y x y x =-=-那么,33 D.如果a b b a b a ±=±=那么,4．2=x 是下列方程( )的解。

A.11-=-x ；B.02=+x ；C.513=-x ；D.421=x 。

5．在解方程：6)32(2)1(3=+--x x 时，去括号正确的是（）。

A.63413=+--x xB.66433=---x xC.63413=--+x xD.66413=-+-x x6．在解方程：13121=--+x x 时，去分母正确的是（）。

A.11213=--+x x ； B.61213=--+x x ；C.1)1(2)1(3=--+x x ；D.6)1(2)1(3=--+x x 。

7.由方程54234253+-=--=-x x x x 变形得，那么这是根据（）变形的。

A ．合并同类项法则 B.乘法分配率 C.移项 D.等式性质28．某件商品9折降价销售后每件商品售价为a 元,则该商品每件原价( )。

A. 0.9aB. 1.1aC. 9.0a D. 1.1a9．一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为（）。

A.54B.27C.72D.4510. 文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算。

其中一台盈利20%，另一台亏本20%，则这次出售中商场（）A.不赔不赚B.赚160元C.赚80元D.赔80元二、细心填一填（每题3分）11．如果1-=x 是方程3=+a x 的解，则a ＝______。

茌平县第三中学七年级数学下册周周清5新版新人教版

检测内容：8.1－8.4得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题5分，共35分)1．下列方程中，是二元一次方程组的是( B )A ．⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝－1，y ＋z ＝2B ．⎩⎪⎨⎪⎧5x －3y ＝3，y ＝2＋3x C ．⎩⎪⎨⎪⎧x －5y ＝1，xy ＝2 D ．⎩⎪⎨⎪⎧3x －y ＝7，x 2＋y ＝1 2．如果3x 2n －1y m 与－5x m y 3是同类项，那么m 和n 的取值分别是( C )A ．3和－2B ．－3和2C ．3和2D ．－3和－23．若(x ＋y －5)2＋|2x －3y －10|＝0，则x ，y 等于( C )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝2 B ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝3 C ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝0 D ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0，y ＝5 4．二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝5，a 2x ＋3y ＝13 的解也是二元一次方程5x －3y ＝1的解，则a 的值是( A )A ．4B ．3C ．2D ．15．已知二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧m －2n ＝4，2m －n ＝3，则m ＋n 的值是( D ) A ．1 B ．0 C ．－2 D ．－16．(2019•舟山)中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两(我国古代货币单位)；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x 两，牛每头y 两，根据题意可列方程组为( D )A ．⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋6y ＝38，3x ＋5y ＝48B ．⎩⎪⎨⎪⎧4y ＋6x ＝48，3y ＋5x ＝38 C ．⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋6y ＝48，5x ＋3y ＝38 D ．⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋6y ＝48，3x ＋5y ＝387．有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件、丙1件共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需( C )A ．50元B ．100元C ．150元D ．200元二、填空题(每小题5分，共20分)8．(包头中考)若a －3b ＝2，3a －b ＝6，则b －a 的值为__－2__．9．在一本书上写着方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋py ＝2，x ＋y ＝1 的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0.5，y ＝□，其中y 的值被墨渍盖住了，但我们解得出p ＝__3__．10．(2019•眉山)已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝k －1，2x ＋y ＝5k ＋4 的解满足x ＋y ＝5，则k 的值为__2__.11．(绥化中考)为了开展“阳光体育”活动，某班计划购买甲、乙两种体育用品(每种体育用品都购买)，其中甲种体育用品每件20元，乙种体育用品每件30元，共用去150元，请你设计一下，共有__两__种购买方案．三、解答题(共45分)12．(8分)解方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝3，3x ＋y ＝2； (2)⎩⎪⎨⎪⎧3x －4（x －2y ）＝5，x －2y ＝1；解：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－1 解：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝1(3)⎩⎪⎨⎪⎧23x －34y ＝12，4（x －y ）－3（2x ＋y ）＝17；解：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－32，y ＝－2(4)⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＋z ＝－1，3y －z ＝－1，3x ＋2y ＋3z ＝－5.解：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－1，z ＝－213．(12分)已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝7，ax ＋y ＝b 和⎩⎪⎨⎪⎧x ＋by ＝a ，3x ＋y ＝8有相同的解，求3a －2b 的值．解：由题意，知⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝7，3x ＋y ＝8，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝－1，则有⎩⎪⎨⎪⎧3－b ＝a ，3a －1＝b ，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1，b ＝2， ∴3a －2b ＝3×1－2×2＝－114．(12分)已知小明骑车和步行的速度分别为240米/分、80米/分，小红每次从家步行到学校所需的时间相同．请你根据小红和小明的对话内容(如图)，求小明从家到学校的路程和小红从家步行到学校所需的时间．解：设小明从家到学校的路程为x 米，小红从家到学校所需的时间是y 分钟．由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x 80＝y ＋2，x 240＝y －4，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝720，y ＝7. 答：小明从家到学校的路程为720米，小红从家到学校所需的时间是7分钟15．(13分)某市甲、乙两个有名的学校乐团，决定向某服装厂购买同样的演出服．如表是服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的数量/套 1～39 (含39) 40～79 (含79)80及以上每套服装的价格/元80 70 60 团共需花费5 600元．请回答以下问题：(1)如果甲、乙两个乐团联合起来购买服装，那么比各自购买服装最多可以节省多少元？(2)甲、乙两个乐团各有多少名学生？(3)现从甲乐团抽调a 人，从乙乐团抽调b 人(要求从每个乐团抽调的人数不少于5人)，去儿童福利院献爱心演出，并在演出后每位乐团成员向儿童们进行“心连心活动”；甲乐团每位成员负责3位小朋友，乙乐团每位成员负责5位小朋友．这样恰好使得福利院65位小朋友全部得到“心连心活动”的温暖．请写出所有的抽调方案，并说明理由．解：(1)买75套的费用为75×70＝5 250(元)，买80套的费用为80×60＝4 800(元). 因为5 250＞4 800，所以最多可以节省5 600－4 800＝800(元).答：甲、乙两个乐团联合起来购买服装，比各自购买服装最多可以节省800元(2)设甲乐团有x 人，乙乐团有y 人，根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝75，70x ＋80y ＝5 600，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝40，y＝35. 答：甲乐团有40人，乙乐团有35人(3)由题意，得3a ＋5b ＝65，变形，得b ＝13－35 a ，因为每个乐团抽调的人数不少于5人，且人数为正整数，所以⎩⎪⎨⎪⎧a ＝5，b ＝10，或⎩⎪⎨⎪⎧a ＝10，b ＝7.所以共有两种方案：方案一：从甲乐团抽调5人，从乙乐团抽调10人；方案二：从甲乐团抽调10人，从乙乐团抽调7人三角形的角平分线、中线和高（一）选择题1．有木条4根，长度分别为12cm，10cm，8cm，4cm，选其中三根能组成三角形的组数为（）A．1B．2C．3D．42．下列各选项中，给出的三条线段，不能组成三角形是（）A．a＋1，a＋2，a＋3（a＞0）B．三边之比为4︰6︰10C．12mm，8cm，10cmD．a=2m，b=3m，c=5m－1（m＞1）3．有木条6根，长度分别为2cm，2cm，4cm，4cm，6cm，6cm，选其中的三根能组成不同的三角形的组数为（）A．1组B．2组C．3组D．4组4．给出下列结论：①三角形的角平分线、中线、高线都是线段。

人教版数学七年级下册第五章《相交线与平行线》周练习含答案

人教版数学七年级下册第五章《相交线与平行线》周练习第五章相交线与平行线周周测1一选择题1. 如图：下列四个判断中，正确的个数是（）．①的内错角只有②的同位角是③的同旁内角是..④图中的同位角共有个A. 个B. 个C. 个D. 个2.如图，已知于点,点..在同一直线上，且，则为（）.A.B.C.D.3.如图，直线相交于点 ,射线平分 , ，若，则的度数为（）.A.B.C.D.4.如图，直线.被直线所截，则的同旁内角是()A.B.C.D.5.如图，与是内错角的是()A.B.C.D.6.如图，与是()A. 对顶角B. 同位角C. 内错角D. 同旁内角7.已知两条平行线被第三条直线所截，则以下说法不正确的是（）A. 一对同位角的平分线互相平行B. 一对内错角的平分线互相平行C. 一对同旁内角的平分线互相平行D. 一对同旁内角的平分线互相垂直8.如图，直线相交于点，于，若，则不正确的结论是（）A.B.C.D.9.如果点在直线上，也在直线上，但不在直线上，且直线..两两相交符合以上条件的图形是（）A.B.C.D.10.如图两条非平行的直线被第三条直线所截，交点为，那么这条直线将所在平面分成（）A. 个部分B. 个部分C. 个部分D. 个部分11.如图，若两条平行线，与直线，相交，则图中共有同旁内角的对数为（）A.B.C.D.12.若点到直线的距离为，点到直线的距离为，则线段的长度为（）A.B.C. 或D. 至少13.如图，在平面内，两条直线，相交于点，对于平面内任意一点，若，分别是点到直线，的距离，则称为点的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是的点共有（）个．A. 个B. 个C. 个D. 个14.如图，两条直线，交于点，射线是的平分线，若，则等于（）A.B.C.D.15.如图，点是直线外的一点，点在直线上，且，垂足是，，则下列不正确的语句是（）A. 线段的长是点到直线的距离B. 线段的长是点到直线的距离C. 三条线段中，最短D. 线段的长是点到直线的距离二填空题16.如图，与相交于点，，，则度．17.如图，在菱形中，点是对角线上的点，于点，若，则到的距离为.18.如图，标有角号的个角中共有对内错角，对同位角，对同旁内角．19.四条直线两两相交，至多会有个交点．20.如图，，，，则度．三解答题21.如图，图中共有多少对同位角，多少对内错角，多少对同旁内角．22.如图，用数字标出的八个角中，同位角.内错角.同旁内角分别有哪些？请把它们一一写出来．23.如图，直线..两两相交，射线平分，已知，，求的度数．第五章相交线与平行线周周测1 参考答案与解析一、选择题1.C2.B3.C4.C5.D6.B7.C8.C9.D 10.C 11.D 12.D13.D 解析：依题意，作与l1平行且距离为2的直线两条，作与l2平行且距离为1的直线两条，两组平行线的交点即为所求，共4个点符合题意.14.C 15.B二、填空题16.36 17.3 18.4 2 4 19.6 20.55三、解答题21.解：有6对同位角，4对内错角，4对同旁内角.22.解：同位角：∠2与∠8，∠3与∠7，∠4与∠6；内错角：∠1与∠4，∠2与∠6，∠3与∠5，∠4与∠8,；同旁内角：∠2与∠4，∠2与∠5，∠3与∠6，∠4与∠5.23.解：∵BE平分∠ABD，∠2=75°，∴∠ABE=∠2=75°，∴∠1=180°-∠ABE=∠2=180°-75°-75°=30°.∵∠1=3∠3，∴∠3=25°.∵∠3与∠4是对顶角，∴∠4=∠3=25°.第五章相交线与平行线周周测2一选择题1.如图，已知直线a，b被直线所截，那么的同位角是()A.B.C.D.2. 如图，已知三条直线，，相交于一点,则等于（）.A. °B. °C. °D. °3.将一副三角板按图中方式叠放，则角的度数是().A.B.C.D.4.如图，下列叙述正确的是().A. 和是内错角B. 和是同位角C. 和是同位角D. 和是同旁内角5.如图，直线，被直线所截，则的同旁内角是()A.B.C.D.6.如图：下列四个判断中，正确的个数是（）．①的内错角只有②的同位角是③的同旁内角是，，④图中的同位角共有个A. 个B. 个C. 个D. 个7.甲.乙.丙.丁四个学生在判断时钟的分针与时针互相垂直的时，他们每个人都说两个时间，说对的是（）A. 丁说时整和时整B. 丙说时整和时分C. 乙说点分和点分D. 甲说时整和点分8.如图，直线相交于点，于，若，则不正确的结论是（）A.B.C.D.9.如图，若两条平行线，与直线，相交，则图中共有内错角的对数为（）A.B.C.D.10.如图，能表示点到直线的距离的线段共有（）A. 条B. 条C. 条D. 条11.在一个平面上任意画条直线，最多可以把平面分成的部分是（）A.B.C.D.12.如图，点是直线外的一点，点在直线上，且，垂足是，，则下列不正确的语句是（）A. 线段的长是点到直线的距离B. 线段的长是点到直线的距离C. 三条线段中，最短D. 线段的长是点到直线的距离二填空题13.如图，与相交于点，，，则度．14.如图，，于，图中共有_______个直角，图中线段______的长表示点到的距离，线段_________的长表示点到的距离．15.如图，的内错角有个．16.如图，，，，则度．三解答题17.如图，图中共有多少对同位角，多少对内错角，多少对同旁内角．18.如图，用数字标出的八个角中，同位角.内错角.同旁内角分别有哪些？请把它们一一写出来．19.如图，直线，，相交于点，平分，，．求的度数．第五章相交线与平行线周周测2 参考答案与解析一、选择题1.A2.C3.D4.A5.C6.C7.A8.C9.D 10.D 11.C 12.B二、填空题13.36 14.3 CD AC 15.3 16.55三、解答题17.解：有6对同位角，4对内错角，4对同旁内角.18.解：同位角：∠2与∠8，∠3与∠7，∠4与∠6；内错角：∠1与∠4，∠2与∠6，∠3与∠5，∠4与∠8,；同旁内角：∠2与∠4，∠2与∠5，∠3与∠6，∠4与∠5.19.解：∵，，∴∠DOE=180°-∠1-∠2=180°-30°-45°=105°.∵∠DOE与∠COF是对顶角，∴∠COF=105°.∵平分，∴∠3=∠FOG=105°÷2=52.5°.第五章相交线与平行线周周测3一选择题1. 如图，已知∠1＝∠2，则下列结论一定成立的是（）A．AB//CD B．AD//BC C．∠B＝∠D D．∠3＝∠42. 下列图形中，能由∠1=∠2得到AB//CD的是（）A．B． C．D．3. 如图，能判定的条件是（）A．B．C．D．4. 对于图中标记的各角，下列条件能推理得到a∥b的是（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠4 C．∠3=∠4 D．∠1+∠4=180°5. 如图，下列条件中：（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．能判定AB∥CD的条件个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6. 如图，下列条件中，不能判断直线∥的是（）A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠3 C．∠4＝∠5 D．∠2＋∠4＝180°7. 如图，已知∠1=70°，要使AB∥CD，则须具备另一个条件（）A．∠2=70° B．∠2=100° C．∠2=110° D．∠3=110°8. 如图，用两个相同的三角板按照如图方式作平行线，能解释其中道理的定理是（）A．同位角相等两直线平行B．同旁内角互补，两直线平行C．内错角相等两直线平行D．平行于同一条直线的两直线平行9. 如图，能判定EC∥AB的条件是（）A．∠B=∠ACE B．∠A+∠ACD=180°C．∠ACE=∠DCE D．∠A=∠ACE10. 如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）．（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A．1个B．2个C．3个D．4个11. 过一点画已知直线的平行线，则( )A．有且只有一条B．有两条C．不存在D．不存在或只有一条12. 如图，能判断直线AB∥CD的条件是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180 o D．∠3+∠4=180 o二填空题13. 如图，两直线a．b被第三条直线c所截，若∠1=50°，∠2=130°，则直线a．b的位置关系是____________ ．14. 在同一平面内，_____________________叫作平行线.15. 如图，直线a、b被直线c所截，若满足，则a、b平行（写出一个即可）．16. 已知为平面内三条不同直线，若，，则与的位置关系是.三解答题17. 看图填空：如图，∠1的同位角是，∠1的内错角是，如果∠1=∠BCD，那么，根据是；如果∠ACD=∠EGF，那么，根据是.18. 如图，已知∠1=∠2，AC平分∠DAB，试说明DC∥AB.19.已知：如图，∠A=∠F，∠C=∠D．求证：BD∥CE．20.如图，已知：∠B=∠D+∠E，试说明：AB∥CD．第五章相交线与平行线周周测3 参考答案与解析一、选择题1.B2.D3.D4.D5.C6.B7.C8.C9.D 10. C 11.D 12.D二、填空题13.平行14.不相交的两条直线15.∠1=∠2（答案不唯一）16.平行三、解答题17.∠EFG ∠BCD，∠AED DE∥BC 内错角相等，两直线平行CD∥GF 同位角相等，两直线平行18. 解：∵AC平分∠DAB，，∴∠1=∠CAB.∵∠1=∠2，∴∠CAB=∠2，∴DC∥AB.19. 证明：∵∠A=∠F，∴AC∥DF，∴∠C=∠CEF.∵∠C=∠D，∴∠D=∠CEF，∴BD∥CE.20..解：过点E向右作EM//CD，则∠D=∠DEM.∵∠B=∠D+∠E，第五章相交线与平行线周周测4一选择题1.如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（）A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.两直线平行，同位角相等D.两直线平行，内错角相等12第1题图第2题图第3题图2.如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1＝70°，则∠2的度数是（）A.80°B.110°C.120°D.140°3.如图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断AB ∥CD 的是（） A .∠3＝∠4B .∠1＝∠2C .∠D ＝∠DCE D .∠D +∠ACD ＝180°4.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）A .第一次右拐50°,第二次左拐130°B .第一次左拐50°,第二次右拐130°C .第一次左拐50°,第二次左拐130°D .第一次右拐50°,第二次左拐50° 5.如图，下列说法中，正确的是（） A .因为∠A +∠D ＝180°，所以AD ∥BC B .因为∠C +∠D ＝180°，所以AB ∥CD C .因为∠A +∠D ＝180°，所以AB ∥CDD .因为∠A +∠C ＝180°，所以AB ∥CD 第5题图二填空题6.在同一平面内，如果直线b 和c 都与直线a 垂直，那么直线b 和c的位置关系是 . 7.如图，已知∠1＝∠2，由此可得 ∥ .第7题图第8题图8.如图，已知直线、被直线所截，∠1＝60°，则当∠2＝ °时，∥. 9.如图，小明利用两块相同的三角板，分别在三角板的边缘画直线和，这是根据________________，两直线平行.第9题图第10题图10.如图，直线a 、b 与直线c 相交，给出下列条件：①∠1＝∠2； ②∠4＝∠6； ③∠4+∠7＝180°； ④∠5+∠3＝180°.其中能判断a ∥b 的条件是（只填序号）. 三解答题11.如图，已知∠1＝70°，∠2＝110°，请用三种方法判定AB ∥DE.a b c a b AB CD12.已知：如图，CE平分∠ACD，∠1＝∠2.求证：AB∥CD.第五章相交线与平行线周周测4 参考答案与解析一、选择题1.A2.B3.B4.D5.C二、填空题6.平行7.AD BC8.1209.内错角相等10.①③④三、解答题11. 解：（1）∵∠1＝70°，∴∠AFC=180°-70°=110°.∵∠2＝110°，∴∠AFC=∠2，∴AB//DE.（2）∵∠1＝70°，∴∠BFD=180°-70°=110°.∵∠2＝110°，∴∠BFD=∠2，∴AB//DE.（3）∵∠1＝70°，∴∠AFD=70°.∵∠2＝110°，∴∠AFD+∠2=180°，∴AB//DE.12.证明：∵CE平分∠ACD，，∴∠2=∠DCE.∵∠1=∠2，∴∠DCE=∠1，∴AB ∥CD.第五章相交线与平行线周周测5一选择题1.如果相等的两个角的一边在一条直线上，另一边互相平行，那么这两个角（） A.相等 B.互补 C.相等或互补 D.不能确定2.如图，∠1和∠2互补，那么图中平行的直线是（） A.b a // B.d c // C.e d // D.e c //第2题图第4题图3.下列条件中，能得到互相垂直的是（）A.对顶角的平分线B.邻补角的平分线C.平行线的内错角的平分线D.平行线的同位角的平分线 4.如图，n m //，那么∠1.∠2.∠3的关系是（）A.∠1+∠2+∠3=360°B.∠1+∠2-∠3=180°C.∠1-∠2+∠3=180°D.∠1+∠2+∠3=180°5.一辆汽车在直路上行驶，两次拐弯后，仍按原来的方向行驶，那么这两次拐弯时（） A.第一次向右拐30°，第二次向右拐30°B.第一次向右拐30°，第二次向右拐150°C.第一次向左拐30°，第二次向右拐150°D.第一次向左拐30°，第二次向右拐30° 6.下列命题中，是假命题的是（）A.同旁内角互补B.对顶角相等C.直角的补角仍然是直角D.两点之间，线段最短7.如图，在三角形ABC中，BC=5，∠A=70°，∠B=75°，把三角形ABC沿直线BC的方向平移到三角形DEF的位置.若CF=3，则下列结论中错误的是 ( ) A．DF=5 B．∠F=35°C．BE=3 D．AB∥DE8.如图，将周长为10个单位的三角形ABC沿边BC向右平移2个单位得到三角形DEF，则四边形ABFD周长为（）A.12B.14C.16D.18第8题图第9题图第10题图9.如图是一块长方形ABCD的场地，AB=102m，AD=51m，从A.B两处入口中的路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪的面积为（）A.5050m2B.4900m2C.5000m2D.4998m210.如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形：三角形OCD；三角形ODE；三角形OEF；三角形OAF；三角形OAB.其中可由三角形OBC平移得到的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二填空题11.如图，将三角形ABC沿BC方向平移2cm得到三角形DEF，若三角形ABC周长为16cm，则四边形ABFD周长为．第13题图第14题图第15题图12.如图，长方形ABCD的边AB=10，BC=6，则图中四个小长方形的周长和为.13.如图，在长方形ABCD中，AB=10cm，BC=6cm，若此长方形以2cm/s的速度沿着A→B方向移动，则经过 s，平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为24 . 14.如图，AB∥EF∥CD，EG平分∠BEF，∠B＋∠BED＋∠D=192°，∠B－∠D=24°，则∠GEF= .15.“两数之和始终是正数”是________命题（填“真”或“假”）.16.把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果……，那么……”的形式为_______________________________________________.17.如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外形是一个直角梯形，刀片上.下是平行的，转动刀片时会形成∠1和∠2，则∠1＋∠2＝度.第17题图第18题图18.如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝40°，则下列结论：①∠BOE＝70°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF.其中正确结论有（只填序号）.三解答题19.如图，点A在直线MN上，且MN//BC.求证：∠BAC+∠B+∠C=180°.M A NB C20.如图，M，N，T和P，Q，R分别在同一直线上，且∠1=∠3，∠P=∠T.求证：∠M=∠R.21.如图，直线m⊥l，n⊥l，∠1=∠2.求证：∠3=∠4.22.已知，如图，DE⊥AC，∠AGF＝∠ABC，∠1＋∠2＝180°，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由.第五章相交线与平行线周周测5 参考答案与解析一、选择题1.C2.D3.D4.B5.D6.A7.A8.B9.C 10.B二、填空题11.20 12.32 13.3 14.30°15.假16.如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线互相平行17. 90 18.①②③三、解答题19.证明：∵MN∥BC，∴∠B=∠MAB，∠C=∠NAC.∵∠BAC+∠MAB+∠NAC=180°，∴∠BAC+∠B+∠C=180°.20.证明：∵∠1=∠3，∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴PN∥QT，∴∠T=∠MNP.∵∠P=∠T，∴∠P=∠MNP，∴PR∥MT，∴∠M=∠R..21.证明：∵m⊥l，n⊥l，∴m∥n，∴∠1=∠4，∠,2=∠3.∵∠1=∠2，∴∠3=∠4.22.解：BF⊥AC.理由如下：∵∠AGF＝∠ABC，∴FG∥BC，∴∠1=∠3.∵∠1＋∠2＝180°，∠3＋∠2＝180°，∴BF∥DE，∴∠BFC=∠DEC.∵DE⊥AC，∴∠DEC=90°，∴∠BFC=90°，∴BF⊥AC.第五章相交线与平行线周周测6一选择题1. 下列命题正确的是( )A．两直线与第三条直线相交，同位角相等B．两直线与第三条直线相交，内错角相等C．两直线平行，内错角相等D．两直线平行，同旁内角相等2.如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1=23°，则∠2的度数是（）A．23°B．22°C．37°D．67°3.如图，AB∥CD，点E在CB的延长线上．若∠ABE＝70°，则∠ECD的度数为（）A．20°B．70°C．100°D．110°4.如图，∠B=∠C，AD∥BC，∠BAC=100°，则∠CAD的度数是（）A．30°B．35°C．40°D．50°5.如图，已知AB∥CD，EA是∠CEB的平分线，若∠BED=40°，则∠A的度数是（）A．40°B．50°C．70°D．80°6.如图，把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=40°，那么∠2=（）A．40°B．45°C．50°D．60°7.如图，已知AC∥BD，∠CAE=30°，∠DBE=45°，则∠AEB等于（）A．30°B．45°C．60°D．75°8. 如图，已知a∥b，∠1=130°，∠2=90°，则∠3=（）A．70°B．100°C．140°D．170°9.如图，AB∥CD，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是（）A．∠1=∠3 B．∠2+∠3=180°C．∠2+∠4＜180°D．∠3+∠5=180°10.如图，已知AB∥CD，CE平分∠ACD，当∠A=120°时，∠ECD的度数是（）A．45°B．40°C．35°D．30°11. 如图，点D是三角形ABC的边AB的延长线上一点，BE∥AC.若∠C=50°，∠DBE=60°，则∠CBD的度数等于（）A．120°B．110°C．100°D．70°12.如图，AB∥ED，则∠A＋∠C＋∠D＝( )A．180°B．270°C．360°D．540°二填空题13. 如图，已知AB//DE，∠ABC=75°，∠CDE=150°，则∠BCD的度数为．14.如图，已知AD∥BE，∠DAC=29°，∠EBC=45°，则∠ACB= °．15.如图，已知AB∥CD，∠1=130°，则∠2= ．16.如图，AB∥CD，∠1=64°，FG平分∠EFD，则∠EGF= °．三解答题17. 如图，BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H. ∠GFH+ ∠BHC=180°.求证：.18.如图，已知∠B=∠C，AD∥BC,求证：AD平分∠CAE．19.如图，已知AB//CD，分别写出下列四个图形中，∠P与∠A，∠C的关系，请你从所得的四个关系中任选一个加以证明．20.如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠1＝∠2，∠3＝∠4，则∠A＝∠F，请说明理由．解：∵∠1＝∠2（已知），∠2＝∠DGF（）,∴∠1＝∠DGF，∴BD∥CE（），∴∠3＋∠C＝180º（）.又∵∠3＝∠4（已知），∴∠4＋∠C＝180º，∴∥DF（同旁内角互补，两直线平行），∴∠A＝∠F（）.第五章相交线与平行线周周测6 参考答案与解析一、选择题1.C2.C3.D4.C5.C6.C7.D8.C9.D 10.D 11.B 12.C二、填空题13.45°14.74 15.50°16.32三、解答题17.证明：∵BD平分∠ABC，∴∠2=∠ABD.∵∠GFH+∠BHC=180°，∠FHD=∠BHC，∴∠GFH+∠FHD=180°，∴FG∥BD，∴∠1=∠ABD.∵∠2=∠ABD，∴∠1=∠2.18.证明：∵AD∥BC，∴∠2=∠B，∠1=∠C.∵∠B=∠C，∴∠1=∠2，∴AD平分∠CAE．19.解：（1）∠P=360°-∠A-∠C.（2）∠P=∠A+∠C.（3）∠P=∠C-∠A.（4）∠P=∠A-∠C.若选（3），证明如下：过点P向左作PQ∥AB，则∠A=∠APQ.∵AB∥CD，∴PQ∥CD，∴∠C=∠CPQ，∴∠CPA=∠CPQ-∠APQ=∠C-∠A.20.对顶角相等同位角相等，两直线平行两直线平行，同旁内角互补AC 两直线平行，内错角相等第五章相交线与平行线周周测7一选择题1.将图①所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）A B C D 图①2.在5×5方格纸中将图①中的图形N平移后的位置如图②所示，那么下面平移中正确的是（）A. 先向下移动1格，再向左移动1格B. 先向下移动1格，再向左移动2格C. 先向下移动2格，再向左移动1格D. 先向下移动2格，再向左移动2格第2题图第3题图3.如图，已知三角形ABC的面积为8，将三角形ABC沿BC的方向平移到三角形A’B’C’的位置，使B’和C重合，连结AC’交A’C于D，则三角形CAC’的面积为（）A．4B．6C．8D．164.四根火柴棒形成如图所示的“口”字，平移火柴棒后，原图形能变成的汉字是()5.如图，面积为12cm²的三角形ABC沿BC方向平移至三角形DEF的位置，平移的距离是边BC的2倍，则图中四边形ACFD的面积为（）A．24cm²B．36cm²C．48cm²D．60cm²第5题图第6题图6.如图，小明从家到学校有①②③三条路可走，每条路的长分别为a，b，c，则（）A. B. C. D.7.从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是（）A．20 B．22 C．24 D．26第7题图第8题图8.如图，将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形，至少需要移动（）Ａ.8格Ｂ.9格Ｃ.11格Ｄ.12格二填空题9.如图，将三角形ABC沿BC方向平移2cm得到三角形DEF，若三角形ABC周长为16cm，则四边形ABFD周长为．第9题图第10题图第11题图10.如图，将三角形ABC沿射线AC平移得到三角形DEF.若AF=17，DC=7，则AD= .11.如图，边长为8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，再向右平移2cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为_________.12.某小区的一块长26米，宽15米的草坪内要修一条如图所示宽度相同的通道.当通道的宽度为2米时，剩下的草坪面积是通道面积的倍．第12题图第13题图第14题图13.鑫都大酒店在装修时，准备在主楼梯（如图）上铺上红地毯，已知这种地毯每平方米售价35元.楼梯宽2米，则购买这种地毯至少需元.14.如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24cm，WG=8cm，WC=6cm，求阴影部分的面积为cm2．三解答题15.如图，已知，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠AEF，∠1＝40°，求∠2的度数．16.如图①是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③.（1）若图①中∠DEF=20°，则图③中∠CFE的度数是多少？（2）若图①中∠DEF=α，把图③中∠CFE的度数用α表示是多少？17.如图，DB∥FG∥EC，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC.求∠PAG的度数．第五章相交线与平行线周周测7 参考答案与解析一、选择题1.A2.C3.C4.B5.C6.C7.C8.A二、填空题9.20 10.5 11.24cm²12.4 13.630 14.168三、解答题15.解：∵AB∥CD，∠1＝40°，∴∠AEG=∠1=40°.∵EG平分∠AEF，，∴∠AEF=2∠AEG=80°，∴∠2=180°-∠AEF=180°-80°=100°.16.解：图①中，∵AD∥BC，∴∠DEF=∠BFE，∴∠CFE=180°-∠DEF.图②中，由折叠得∠CEF=180°-∠DEF，∴∠CFB=∠CEF-∠BFE=180°-2∠DEF.图③中，由折叠得∠CFB=180°-2∠DEF，∴∠CFE=∠CFB-∠BFE=180°-3∠DEF.（1）若图①中∠DEF=20°，则图③中∠CFE=180°-3×20°=120°.（2）若图①中∠DEF=α，则图③中∠CFE=180°-3α.17.解：∵DB∥FG∥EC，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，∴∠BAG=∠ABD＝60°，∠CAG=∠ACE＝36°，∴∠BAC=∠BAG+∠CAG=60°+36°=96°.∵AP平分∠BAC，∴∠PAC=12∠BAC=12×96°=48°，∴∠PAG=∠PAC-∠CAG=48°-36°=12°.第五章相交线与平行线周周测8一选择题1.下列选项中能由左图平移得到的是（）A. B. C. D.2.在四边形ABCD中，下列各图中∠1与∠2相等的是()3.如图,在铁路旁有一李庄,现要建一火车站,为了使李庄人乘车最方便,请你在铁路线上选一点来建火车站,应建在()A.A点B.B点C.C点D.D点4.将命题“对顶角相等”写成“如果……，那么……”的形式，正确的是（）A.如果两个角相等，那么它们是对顶角B.如果两个角是对顶角，那么它们相等C.如果对顶角，那么相等D.如果两个角不是对顶角，那么这两个角不相等5.如图，与∠1是同旁内角的是（）A.∠2B.∠3C.∠4D.∠56.如图，AB//CD,∠AGE=128°,HM平分∠EHD,则∠MHD的度数是（）A.46°B.23°C.26°D.24°7.如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）A.∠1=∠3B.∠4=∠5C.∠2=∠3D.∠2+∠4=180°8.如图，直线l1∥l2，若∠1=140°，∠2=70°，则∠3的度数是()CA.60°B.65°C.70°D.80°9.如图，已知AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC=（）A.30°B.60°C.90°D.120°10.如图，已知AB∥DE，∠ABC=70º，∠CDE=140º，则∠BCD的值为( )A.70ºB.50ºC.40ºD.30º二填空题11.如图，将三角形ABC沿BC’方向平移4cm，得到三角形A’B’C’,那么CC’= cm.12.将一个直角三角板和一把长方形直尺按如图放置，若∠α=54°，则∠β的度数是______.13.如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=40°，则∠AEF=.14.如图，直线a∥b，三角板的直角顶点A落在直线a上，两条直角边分别交直线b于B，C两点.若∠1=42°，则∠2的度数是.15.如图，AB∥CD，∠B=160°，∠D=120°，则∠E=_________16.如图①：MA1∥NA2，图②：MA1∥NA3，图③：MA1∥NA4，图④：MA1∥NA5，…，则第n个图中的∠A1＋∠A2＋∠A3＋…＋∠A n+1= °（用含n的代数式表示）.三解答题17.完成下面的证明：已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD.求证：∠EGF=90°.证明：∵HG∥AB（已知），∴∠1=∠3（______ ）.又∵HG∥CD（已知），∴∠2=∠4.∵AB∥CD（已知），∴∠BEF+______=180°（______ ）.又∵EG平分∠BEF（已知），∴∠1=∠______.又∵FG平分∠EFD（已知），∴∠2=∠______，∴∠1+∠2=（______ ），∴∠1+∠2=90°，∴∠3+∠4=90°（______ ），即∠EGF=90°.18.如图是一个汉字“互”字，其中，∥，∠1=∠2，∠=∠.求证：∠=∠.19.如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°. （1）证明：∠B=∠ADG；（2）求∠BCA的度数.20.如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数.21.如图，已知DC∥FP，∠1=∠2，∠FED=28º，∠AGF=80º，FH平分∠EFG.(1)证明：DC∥AB；(2)求∠PFH的度数.22.如图，已知AB∥CD，C在D的右侧，BM平分∠ABC，DN平分∠ADC，BM，DN所在直线交于点E，∠ADC =70°.（1）求∠EDC的度数；（2）若∠ABC =n°，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）；（3）将线段BC沿DC方向平移，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，画出图形并判断∠BED的度数是否改变，若改变，求出它的度数（用含n的式子表示）；若不改变，请说明理由.第五章相交线与平行线周周测8参考答案与解析一、选择题1.C2.B3.A4.B5.A6.C7.C8.C9.B 10.D二、填空题11.4 12.36° 13.110° 14.48° 15.40° 16.180n三、解答题17.两直线平行，内错角相等∠EFD 两直线平行，同旁内角互补 BEF EFD ∠BEF+∠EFD 等量代换18.证明：如图，延长交于点.∵∥，∴∠1=∠3.又∵∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴∥HN，∴∠=∠.又∵∠=∠，∴∠=∠.19.（1）证明：∵CD⊥AB，FE⊥AB，∴CD∥EF，∴∠2=∠BCD.∵∠1=∠2，∴∠1=∠BCD，∴BC∥DG，∴∠B=∠ADG.（2）解：∵DG∥BC，∴∠3=∠BCA.∵∠3=80°，∴∠BCA=80°.20.解：∵EF∥AD，AD∥BC，∴EF∥BC，∴∠ACB+∠DAC=180°.∵∠DAC=120°，∴∠ACB=60°.又∵∠ACF=20°，∴∠FCB=∠ACB﹣∠ACF=40°.∵CE平分∠BCF，∴∠BCE=20°.∵EF∥BC，∴∠FEC=∠BCE=20°.21.(1) 证明：∵∠1=∠2，∴AB∥FP.∵DC∥FP，∴DC∥AB.(2)解：∵DC∥FP，∴∠EFP=∠FED=28º.∵AB∥FP，∴∠GFP=∠AGF=80º.∴∠EFG=∠EFP+∠GFP=28°+80°=108°.∵FH平分∠EFG，∴∠EFH=∠EFG=×108°=54°，∴∠PFH=∠EFH-∠EFP=54°-28°=26 º.22.解：（1）∵DE平分∠ADC，∠ADC=70°，∴∠EDC=∠ADC=×70°=35°.（2）如图，过点E向左作EF∥AB.∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠ABE=∠BEF，∠CDE=∠DEF.∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=70°，∴∠ABE=∠ABC=n°，∠CDE=∠ADC=35°，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=n°+35°.（3）如图①，过点E向左作EF∥AB.∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=70°，∴∠ABE=∠ABC=n°，∠CDE=∠ADC=35°.∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠BEF=180°-∠ABE=180°-n°，∠CDE=∠DEF=35°，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=180°-n°+35°=215°-n°.图①图②如图②，过点E向左作EF∥AB.∵BM平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=70°，∴∠ABM=∠ABC=n°，∠CDE=∠ADC=35°.∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠BEF=∠ABM=n°，∠CDE=∠DEF=35°，∴∠BED=∠BEF-∠DEF=n°-35°.综上所述，∠BED的度数发生了改为，改变为215°－n°或n°-35°.第五章相交线与平行线周周测9一选择题1．点P为直线l外一点，点A，B，C为直线l上三点，P A＝4cm，PB＝5cm，PC＝3cm，则点P到直线l的距离为()A．4cm B．5cmC．小于3cm D．不大于3cm2．如图，点E，F分别是AB，CD上的点，点G是BC的延长线上一点，且∠B＝∠DCG＝∠D，则下列判断中，错误的是()A．∠AEF＝∠EFC B．∠A＝∠BCFC．∠AEF＝∠EBC D．∠BEF＋∠EFC＝180°第2题图第3题图3．如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB＝37°36′，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，且∠ODE与∠ADC相等，则∠DEB的度数是()A．75°36′ B．75°12′ C．74°36′ D．74°12′4．下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是()5．如图①～④，其中∠1与∠2是同位角的有()A．①②③④B．①②③C．①③D．①第5题图第6题图6．如图，能判断直线AB∥CD的条件是()A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4C．∠1＋∠3＝180° D．∠3＋∠4＝180°7．有下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④内错角相等．其中假命题有()A．①②B．①③C．②④D．③④8．若∠1与∠2是对顶角且互补，则它们两边所在的直线()A．互相垂直B．互相平行C．既不垂直也不平行D．不能确定9．如图，BD∥AC，BE平分∠ABD，交AC于点E.若∠A＝50°，则∠1的度数为() A．65° B．60° C．55° D．50°第9题图第10题图10．已知直线m∥n，将一块直角三角板ABC按如图方式放置(∠ABC＝30°)，其中A，B两点分别落在直线m，n上．若∠1＝20°，则∠2的度数为()A．20° B．30°C．45° D．50°二填空题11．如图，当剪刀口∠AOB增大21°时，∠COD增大________°.第11题图第12题图12．如图，平行线AB，CD被直线AE所截，∠1＝50°，则∠A＝________°.13．如图，在线段AC，BC，CD中，线段________最短，理由是____________________．第13题图第14题图14．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠COE＝68°，则∠BOD的度数为________．15．如图，直线l1∥l2，∠1＝20°，则∠2＋∠3＝________°.第15题图第17题图16．平移变换不仅与几何图形有着密切的联系，而且在一些特殊结构的汉字中，也有平移变换的现象，如：“日”“朋”“森”等，请你再写两个具有平移变换现象的汉字_____ ___．17．如图是超市里购物车的侧面示意图，扶手AB与车底CD平行，∠2比∠3大10°，∠1是∠2的1911倍，则∠2的度数是________．18．以下三种沿AB折叠纸带的方法：(1)如图①，展开后测得∠1＝∠2；(2)如图②，展开后测得∠1＝∠2且∠3＝∠4；(3)如图③，测得∠1＝∠2.其中能判定纸带两条边线a，b互相平行的是________(填序号)．三解答题19．如图，直线AB，CD相交于O，OE是∠AOD的平分线，∠AOC＝28°，求∠AOE的度数．20.如图，在方格纸中，每个小方格的边长均为1个长度单位，三角形ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上．要求：①将三角形ABC平移，使点P落在平移后的三角形内部；②平移后的三角形的顶点在方格的顶点上．请你在图甲和图乙中分别画出符合要求的一个示意图，并写出平移的方法．21．如图，已知AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2.求证：AB∥CD.22．如图，直线AB，CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分．(1)直接写出图中∠AOC的对顶角为________，∠BOE的邻补角为________；(2)若∠AOC＝70°，且∠BOE∶∠EOD＝2∶3，求∠AOE的度数．23．如图，现有以下3个论断：①AB∥CD；②∠B＝∠C；③∠E＝∠F.请以其中2个论断为条件，另一个论断为结论构造命题．(1)你构造的是哪几个命题？(2)你构造的命题是真命题还是假命题？请选择其中一个真命题加以证明．24．如图，已知AB∥CD，CE，BE的交点为E，现作如下操作：第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E1，第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2，第三次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3……第n次操作，分别作∠ABE n－1和∠DCE n－1的平分线，交点为E n.(1)如图①，求证：∠BEC＝∠B＋∠C；(2)如图②，求证：∠BE2C＝14∠BEC；(3)猜想：若∠E n＝b°，求∠BEC的度数．第五章相交线与平行线周周测9 参考答案与解析一、选择题1.D2.C3.B4.B5.C6.D7.D8.A9.A 10.D二、填空题11.21 12.50 13.CD 垂线段最短14.22°15.20016.林晶（答案不唯一）17.55°18.①②三、解答题19.解：∵∠AOC＝28°，∴∠AOD=180°-∠AOC＝180°-28°=152°.∵OE是∠AOD的平分线，∴∠AOE=12∠AOD=12×152°=76°.20.解：如图，共有3种情况：图甲图乙图丙图甲：将三角形ABC向右平移4个单位长度；图乙：将三角形ABC先向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度；图丙：将三角形ABC先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度.21.证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，∴AE∥FG，∴∠1=∠A.∵∠1＝∠2，∴∠2=∠A，∴AB∥CD.22.解：（1）∠BOD ∠AOE（2）∵∠AOC＝70°，∴∠BOD=70°.∵∠BOE∶∠EOD＝2∶3，∴∠BOE=25∠BOD=25×70°=28°，∴∠AOE=180°-∠BOE=180°-28°=152°.23.解：（1）命题一：如果AB∥CD，∠B＝∠C，那么∠E＝∠F.命题二：如果AB∥CD，∠E＝∠F，那么∠B＝∠C.命题三：如果∠B＝∠C，∠E＝∠F，那么AB∥CD.（2）三个命题都是真命题.若选择命题（1），证明如下：∵AB∥CD，∴∠B=∠CDF.∵∠B＝∠C，∴∠CDF=∠C，∴AC∥BD，∴∠E＝∠F.24.（1）证明：过点E向左作EF∥AB.∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠BEC=∠B，∠CEF=∠C，∴∠BEC＝∠BEF＋∠CEF＝∠B＋∠C.（2）证明：同（1）理，可证∠BE1C=∠ABE1＋∠DCE1，∠BE2C=∠ABE2＋∠DCE2.∵∠ABE和∠DCE的平分线交于点E1，∠ABE1和∠DCE1交于点E2，∴∠ABE1=12∠ABE，∠DCE1=12∠DCE，∠ABE2=12∠ABE1，∠DCE2=12∠DCE1，∴∠BE1C=12∠ABE+12∠DCE=12∠BEC，∴∠BE2C=12×12∠ABE+12×12∠DCE=14∠BEC.（3）由（1）（2）知∠BE1C=12∠BEC，∠BE2C=14∠BEC，∴∠∠BE n C=12n⎛⎫⎪⎝⎭∠BEC，∴若∠E n＝b°，∠BEC=2n。

人教版七年级数学下单元周周测(一)(5

七年级数学下册人教版
周周测(一)(5.1－5.2) (时间：45分钟满分：100分)
七年级数学下册人教版
一、选择题(每小题 5 分，共 20 分)
1．邻补角是
(D )
A．和为 180°的两个角
B．有公共顶点且互补的两个角
C．有一条公共边且相等的两个角
D．有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角
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14．(12 分)如图，O 为直线 AB 上一点，OC 为一射线，OE 平分∠AOC，OF 平分∠BOC. (1)若∠BOC＝50°，试探究 OE，OF 的位置关系； (2)若∠BOC＝α(0°<α<180°)，(1)中 OE，OF 的位置关系是否仍成立？请说明理由，由此你发现了什么规律？
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12．(10 分)将一副三角板拼成如图所示的图形，过点 C 作 CF 平分∠DCE 交 DE 于点 F. (1)试说明 CF∥AB； (2)求∠DFC 的度数．
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解：(1)由题意可知∠3＝45°，∠DCE＝90°， ∵CF 平分∠DCE， ∴∠1＝∠2＝45°，∴∠3＝∠1，∴AB∥CF. (2)由题意知：∠D＝30°，又∠1＝45°， ∴∠DFC＝180°－30°－45°＝105°.
(2)OE⊥OF 仍成立．理由：由邻补角的定义，可得∠AOC＝180°－α. 因为 OE 平分∠AOC，OF 平分∠BOC，所以∠COF＝12∠BOC＝12α，∠COE＝12∠AOC＝12(180°－α)＝90°－12α，所以∠EOF＝∠COF＋∠COE＝12α＋(90°－12α)＝90°，即 OE⊥OF. 由此发现：无论∠BOC 的度数是多少，∠EOF 总等于 90°，即邻补角的平分线互相垂直．

七年级数学周测试卷答案

一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. πC. √-1D. √0答案：D解析：有理数包括整数和分数，而√0=0是一个整数，因此选D。

2. 如果a=3，那么下列等式中不正确的是（）A. a²=9B. a³=27C. a⁴=81D. a⁵=243答案：C解析：将a=3代入各选项中，可得：A. 3²=9B. 3³=27C. 3⁴=81D. 3⁵=243显然，C选项中的81不正确，因此选C。

3. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. √2C. √-1D. √9答案：B解析：无理数是不能表示为两个整数比的实数。

√2是无理数，因为它不能表示为两个整数的比，而其他选项都可以表示为整数，因此选B。

4. 已知a+b=5，a-b=3，则a的值为（）A. 4B. 2C. 3D. 1答案：A解析：将两个等式相加，得2a=8，因此a=4。

5. 下列图形中，中心对称图形是（）A. 等腰三角形B. 矩形C. 等边三角形D. 正方形答案：B解析：中心对称图形是指存在一个点，使得图形上的任意一点关于这个点对称。

矩形具有这个性质，因此选B。

二、填空题（每题4分，共16分）6. 5的平方根是_________。

答案：±√5解析：5的平方根是一个无理数，它可以表示为±√5。

7. 如果x²=4，那么x的值为_________。

答案：±2解析：x²=4可以写成x²-4=0，即(x+2)(x-2)=0，因此x=±2。

8. 下列等式中，正确的是_________。

答案：2(x+3)=2x+6解析：将等式两边都乘以2，得2x+6=2x+6，因此等式成立。

9. 一个长方形的长是8cm，宽是4cm，它的周长是_________cm。

答案：24解析：长方形的周长计算公式为2(长+宽)，代入长8cm和宽4cm，得周长为2(8+4)=24cm。

人教版数学七年级下册第十章《数据的收集、整理与描述》周练习含答案

人教版数学七年级下册第十章《数据的收集、整理与描述》周练第十章数据的收集、整理与描述周周测1一选择题1.为了了解我市6 000名学生参加初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：①这6 000名学生的数学会考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③200名考生是总体的一个样本；④样本容量是200.其中说法正确的有( )A.4个B.3个C.2个D.1个2.下列调查中：①调査本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客进行安检.其中适合采用抽样调查的是( )A.①B.②C.③D.④3.某校七年级共320名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生成绩达到优秀，则估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有( )A.50人B.64人C.90人D.96人4.为了了解2014年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取1 000名学生的数学成绩，下列说法正确的是( )A.2014年昆明市九年级学生是总体B.每一名九年级学生是个体C.1 000名九年级学生是总体的一个样本D.样本容量是1 0005.某品牌电插座抽样检查的合格率为99%，则下列说法中正确的是( )A.购买100个该品牌的电插座，一定有99个合格B.购买100个该品牌的电插座，一定有1个不合格C.购买20个该品牌的电插座，一定都合格D.即使购买1个该品牌的电插座，也可能不合格6.为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项(五项中必选且只能选一项)的调查问卷，现随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图，该调查的方式及图中的a的值是( )A.全面调查，26B.全面调查，24C.抽样调查，26D.抽样调查，24二填空题7.一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场中进行调查，得到产品的销量占这三个大商场同类产品总销量的40%.由此他们在广告中宣传，他们的产品占国内同类产品销售量的40%.请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠：__________,理由是______________________________.三解答题8.为了了解中学生参加体育活动的情况，某校对部分学生进行了调查，其中一个问题是：“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”共有4个选项：A.1.5小时以上B.1~1.5小时C.0.5小时D.0.5小时以下根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图：请你根据以上信息解答下列问题：(1)本次调查活动采取了__________调查方式；(2)计算本次调查的学生人数；(3)请将图1中选项B的部分补充完整；(4)若该校有3 000名学生，你估计该校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下？9.某校九年级有1 200名学生，在体育考试前随机抽取部分学生进行体能测试，成绩分别记为A，B，C，D共四个等级，其中A级和B级成绩为“优”，将测试结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图.(1)求抽取参加体能测试的学生人数；(2)估计该校九年级全体学生参加体能测试成绩为“优”的学生共有多少人?10.为了了解某市120 000名初中学生的视力情况，某校数学兴趣小组收集有关数据，并进行整理分析.(1)小明在眼镜店调查了1 000名初中学生的视力，小刚在邻居中调查了20名初中学生的视力，他们的抽样是否合理？并说明理由；(2)该校数学兴趣小组从该市七、八、九年级各随机抽取了1000名学生进行调查，整理他们的视力情况数据，得到如下的折线统计图.请你根据抽样调查的结果，估计该市120 000名初中学生视力不良的人数是多少？第十章数据的收集、整理与描述周周测1 参考答案与解析一、选择题1.C2.B3.D4.D5.D6.D二、填空题7.不可靠抽样不具有代表性三、解答题8.解：（1）抽样（2）60÷30%=200（名）.答：本次调查的学生人数为200名.（3）选项B对应的人数为200-60-30-10=100（名），图略.（4）3000×5%=150（名）.答：估计该校可能有150名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下.9.解：（1）60÷30%=200（名）.答：抽取参加体能测试的学生人数为200名.（2）由题意，C级对应人数为200×20%=40（名），则B级对应人数为200-60-40-15=85（名），1200×6085200+=670（名）.答：估计该校九年级全体学生参加体能测试成绩为“优”的学生共有670人.10.解：（1）小明和小刚的抽象都不合理，抽样没有代表性.（2）120000×100049%100063%+100068%100010001000⨯+⨯⨯++=72000（名）.答：估计该市120 000名初中学生视力不良的人数是72000名.第十章数据的收集、整理与描述周周测2一选择题1.下列调查中适合采用全面调查的是( )A.调查市场上某种白酒的塑化剂的含量B.调查电视机厂生产的电视机的使用寿命C.了解某火车的一节车厢内感染禽流感病毒的人数D.了解某城市居民收看辽宁卫视的时间2.以下问题,不适合用全面调查的是( )A.了解全班同学每周体育锻炼的时间B.某批种子的发芽率C.学校招聘老师,对应聘人员面试D.黄河三角洲中学调查全校753名学生的身高3.要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用( )A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.频数分布统计图4.下图是某班学生参加课外兴趣小组的人数占总人数比例的统计图，则参加人数最多的课外兴趣小组是( )A.棋类组B.演唱组C.书法组D.美术组5.某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示，那么这5天平均每天的用水量是( )A.30吨B.31吨C.32吨D.33吨6.地球的水资源越来越枯竭,全世界都提倡节约用水,小明将自己家1月份至6月份的用水量绘制成折线图（如图）,那么小明家这6个月的月平均用水量是( )A.10吨B.9吨C.8吨D.7吨二填空题7.某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为__________.8.如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生700人，则据此估计步行的有__________人.9.下列图1、图2是根据某中学为地震灾区捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生3 000人，请根据统计图计算该校共捐款__________元.三解答题10.已知全班有40位学生,他们有的步行、有的骑车、还有的乘车来上学,根据以下已知信息完成统计表：11.以“你最喜欢的歌手(林俊杰、周杰伦、张韶涵、蔡依林、张杰、S·H·E)”为主题在班内进行调查,请设计一张问卷调查表.12.如图，图1表示的是某教育网站一周连续7天日访问总量的情况，图2表示的是学生日访问量占访问总量的百分比情况.观察图1，2，解答下列问题：(1)若这7天的日访问总量一共约为10万人次，求星期三的日访问量；(2)求星期日学生的日访问量；(3)请写出一条从统计图中得到的信息.第十章数据的收集、整理与描述周周测2 参考答案与解析一、选择题1.C2.B3.C4.B5.C6.A二、填空题7.40% 8.280 9.37770三、解答题10.1591611.解：答案不唯一，如：调查问卷在下面六个歌手（组合）中，你最喜欢的是（）.单选A.林俊杰B.周杰伦C.张韶涵D.蔡依林E.张杰F.S·H·E12.解：（1）由题意得，星期三的日访问量为10-0.5-1-1-1.5-2.5-3=0.5（万人次）.（2）由题意得，星期日学生的日访问量为3×30%=0.9（万人次）.（3）答案不唯一，如：此教育网站一周内学生的访问量呈稳定上升趋势.第十章数据的收集、整理与描述周周测3一选择题1．为绘制一组数据的频数分布直方图，首先要算出这组数据的变动范围，即是指数据的( ) A．最大值B．最小值C．个数D．最大值与最小值的差2．在对n个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和等于( )A．n B．1 C．2n D．3n 3．如果一组数据共有30个，那么通常分成( )A．3～5组B．5～12组C．12～20组D．20～25组4．某频数分布直方图中，共有A，B，C，D，E五个小组，频数分别为10，15，25，35，10，则直方图中，长方形高的比为( )A．2∶3∶5∶7∶2 B．1∶3∶4∶5∶1C．2∶3∶5∶6∶2 D．2∶4∶5∶4∶25．一个容量为80的样本，最大值为141，最小值为50，取组距为10，则可以分成( ) A．10组B．9组C．8组D．7组6．一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的频率是( )A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.47．为鼓励市民珍惜每一滴水，某居委会表扬了100个节约用水模范户，5月份这100户节则5月份这100A．1.00吨B．1.15吨C．1.23吨D．无法确定8．下图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是( )A．5～10元B．10～15元C．15～20元D．20～25元9．某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x(单位：mm)的数据分布如下表，则棉花纤维长度的数据在8≤x＜32，这个范围的频率为( )棉花纤维长度x频数0≤x＜818≤x＜16216≤x＜24824≤x＜32632≤x＜403A．0.8C．0.4 D．0.210．在500个数据中，用适当的方法抽取50个为样本进行统计，频率分布表中54.5～57.5这一组的频率(百分比)是0.15，那么估计总体数据在54.5～57.5之间的约有( ) A．150个B．75个C．60个D．15个二填空题11.九年级(3)班共有50名同学，下图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为30分，成绩均为整数)．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是．12.对某校同龄的70名学生的身高进行测量，得到一组数据，其中最大值是175 cm，最小值是149 cm，对这组数据进行整理时，可得到其最大值与最小值的差为cm，如果确定它的组距（取整）为cm，那么组数为9.三解答题13.为了解居民月用水量，某市对某区居民用水量进行了抽样调查，并制成如下直方图．(1)这次一共抽查了_______户；(2)用水量不足10吨的有______户，用水量达到或超过16吨的有______户；(3)假设该区有8万户居民，估计用水量少于10吨的有多少户？14.在某市开展的“体育、艺术2＋1”活动中，某校根据实际情况，决定主要开设A ：乒乓球，B ：篮球，C ：跑步，D ：跳绳这四种运动项目．为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中信息解答下列问题：(1)样本中喜欢B 项目的人数百分比是________； (2)把条形统计图补充完整；(3)已知该校有1000人，根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数约是多少？15.生活中很多矿泉水没有喝完便被扔掉，造成极大的浪费，为此数学兴趣小组的同学对某单位的一次会议所用矿泉水的浪费情况进行调查．为期半天的会议中，每人发一瓶500毫升的矿泉水，会后对所发矿泉水喝剩的情况进行统计．大致可分为四种：A.全部喝完；B.喝剩约13；C.喝剩约一半；D.开瓶但基本未喝．同学们根据统计结果绘制成如下两个统计图：根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)参加这次会议的有多少人？并补全条形统计图；(2)若开瓶但基本未喝算全部浪费，试计算这次会议平均每人浪费矿泉水约多少毫升？(计算结果保留整数)(3)据不完全统计，该单位每年约有此类会议60次，每次会议人数约在40到60人之间，请用(2)中计算的结果，估计该单位一年中因此类会议浪费的矿泉水(500毫升/瓶)约有多少瓶？(可使用科学计算器)16.某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图的统计图(图中信息不完整)．已知A，B两组捐款人数的比为1∶5.捐款人数分组统计表请结合以上信息解答下列问题：(1)a＝______，本次调查的样本容量是______；(2)先求出C组的人数，再补全“捐款人数分组统计图①”；(3)若该学校自愿捐款的学生有1500人，请估计捐款不少于30元的学生约有多少人？第十章数据的收集、整理与描述周周测3 参考答案与解析一、选择题1.D2.A3.B4.A5.A6.A7.B8.C9.A 10.B二、填空题11.92% 12.26 3三、解答题13.解：（1）100 （2）55 10（3）8×2035100+=4.4（万户）.答：估计用水量少于10吨的有4.4户.14.解：（1）20%（2）B组对应人数为4444%×(1-44%-8%-28%)=20（人），图略.（3）1000×44%=440（人）.答：估计全校喜欢乒乓球的人数约是440人.15.解：（1）参加会议的人数为25÷50%=50（人）.C组对应的人数为50-10-25-5=10（人），图略.（2）1115001002510515032⎛⎫⨯⨯⨯+⨯+⨯+⨯⎪⎝⎭=18313≈183（毫升）.答：这次会议平均每人浪费矿泉水约183毫升.（3）60×40602+×183÷500=1098（瓶）.答：估计该单位一年中因此类会议浪费的矿泉水(500毫升/瓶)约有1098瓶.16.解：（1）20 500 解析：a=100×15=20，样本容量为(20+100)÷(1-40%-28%-8%)=500.（2）C组对应人数为500×40%=200（人），图略.（3）1500×(28%+8%)=540（人）.答：估计捐款不少于30元的学生约有540人.第十章数据的收集、整理与描述周周测4一选择题1.一个容量为80的样本，最大值为150，最小值为59，取组距为10，则可以分成( )A.10组B.9组C.8组D.7组2.频数分布直方图反映了( )A.样本数据的多少B.样本数据的平均水平C.样本数据所分组数D.样本数据在各组的频数分布情况3.在频数分布直方图中，各个小组的频数比为1∶5∶4∶6，则对应的小长方形的高的比为( )A.1∶4∶5∶3B.1∶5∶3∶6C.1∶5∶4∶6D.6∶4∶5∶14.某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x(单位：mm)的数据分布如表所示，则棉花纤维长度的数据在8≤x＜32这个范围的百分比为( )棉花纤维长x(mm) 频数0≤x＜8 18≤x＜16 216≤x＜24 a24≤x＜32 632≤x＜40 3A. 80%B.70%C.40%D.20%5.为了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图(每小组的时间值包含最小值，不包含最大值).根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分比约等于( )A.50%B.55%C.60%D.65%二填空题6.考察40名学生的年龄，列频数分布表时，这些学生的年龄落在了4个小组中，第一、二、三组的数据个数分别是5，8，15，则第四组的频数是______.7.一个样本有50个数据，其中最大值是208，最小值是169，最大值与最小值的差是______；如果取组距为5，那么这组数据应分成______组，第一组的起点为________，第二组与第一组的分点为________.8.赵老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况，随机抽取了100份试卷的成绩(满分为120分，成绩为整数)，绘制成如图所示的统计图，由图可知，成绩不低于90分的共有______人.9.为迎接学校艺术节，七年级某班进行班级歌词征集活动，作品上交时间为星期一至星期五.班委会把同学们上交的作品件数按每天一组分组统计，绘制了频数分布直方图如下.已知从左至右各长方形的高的比为2∶3∶4∶6∶1，第二组的频数为9，则全班上交的作品有______件.10.为了增强环境保护意识，在6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级(单位：dB)，将调查的数据进行处理(设所测数据是正整数)，组别噪声声级分组/dB 频数百分比1 44.5～59.5 4 10%2 59.5～74.53 74.5～89.5 25%4 89.5～104.5 125 104.5～119.5 6合计40 100%如果全市共有的测量点约有______个三解答题11.某中学对八年级女生仰卧起坐的测试成绩进行统计分析，将数据整理后，画出频数分布直方图(如图).已知图中从左到右的第一、第二、第三、第四、第六小组的百分比依次是10%，15%，20%，30%，5%，第五小组的频数是36，根据所给的图填空：(1)第五小组的百分比是________；(2)参加这次测试的女生人数是________；若次数在24次(含24次)以上为达标，则该校八年级女生的达标率为________.12.为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如图统计图表：频数分布表(1)填空：a＝______，b＝________；(2)补全频数分布直方图；(3)该校九年级共有600名学生，估计身高不低于165 cm的学生大约有多少人？第十章数据的收集、整理与描述周周测4 参考答案与解析一、选择题1.A2.D3.C4.A5.C二、填空题6.127.39 8 168.5 173.5 8.279.48 10.60三、解答题11.（1）20% （2）180 55%12.16.解：（1）10 28%（2）155≤x＜160对应人数为10，图略.（3）600×（28%+12%）=240（人）.答：估计身高不低于165cm的学生大约有240人.第十章数据的收集、整理与描述周周测5一填空题1．七年级（2）班50名同学的一次考试成绩频率分布直方图如图所示，则71～90 分之间有_________人．2．某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了他们做1min 仰卧起坐的次数，并制成了如图所示的频数分布直方图，根据图示计算仰卧起坐次数在25～30次的频率是.3．如图是某校七年一班全班同学1min心跳次数频数直方图，那么，心跳次数在_______之间的学生最多，占统计人数的_____%．（精确到1%）二解答题4．如图是某单位职工的年龄（取正整数）的频数分布直方图，根据图中提供的信息（每小组含最小值，不含最大值），回答下列问题：（1）该单位共有职工多少人？（2）不小于38岁但小于44岁的职工人数占职工总人数的百分比是多少？（3）如果42岁的职工有4人，那么年龄在42岁以上的职工有几人？5．已知一个样本，27，23，25，27，29，31，27，30，32，31，28，26，27，29，28， 24， 26，27，28，30，以2为组距画出频数分布直方图．6．为了增强学生的身体素质，某校坚持常年的全员体育锻炼，并定期进行体能测试．下面将某班学生立定跳远成绩（精确到0．1m）进行整理后，分成5组（含低值不含高值）：1.60～1.80，1.80～2.00，2.00～2.20，2.20～2.40，2.40～2.60，已知前4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.30，0.35，第五个小组的频数是9．（1）该班参加这项测试的人数是多少人？（2）请画出频数分布直方图；（3）成绩在2.00米以上（含2.00米）为合格，则该班成绩的合格率是多少？7．某小区便民超市为了了解顾客的消费情况，在该小区居民中进行调查，询问每户人家每周到超市的次数，下图是根据调查结果绘制的，请问：（1）这种统计图通常被称为什么统计图？（2）此次调查共询问了多少户人家？（3）有多少户居民每周去超市的次数不少于3次？（4）请将这幅图改为扇形统计图．8．为了了解学校开展“孝敬父母，从家务事做起”活动的实施情况，该校抽取八年级50名学生调查他们一周（按7天计算）做家务所用时间（单位：小时，调查结果保留一位小数），得到一组数据，并绘制成统计表，请根据表完成下列各题：（1（2）由以上信息判断，每周做家务的时间不超过1.5h 的学生所占的百分比是________；（3）针对以上情况，写一个20字以内倡导“孝敬父母，热爱劳动”的句子．9．某班学生参加公民道德知识竞赛，将竞赛所取得的成绩（得分取整数）进行整理后分成5组，并绘制成频率分布直方图，如下图所示，请结合直方图提供的信息，回答下列问题．（1）该班共有多少名学生？（2）60.5～70.5这一分数段的频数、频率分别是多少？（3）根据统计图，提出一个问题，并回答你所提出的问题？10．为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50名学生进行1min跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，如下图所示．组别次数x频数（人数）第4组第5组请结合图表完成下列问题．（1）表中的a=______；（2）请把频数直方图补充完整；（3）若八年级学生1min跳绳次数（x）达标要求是：x<120为不合格，120≤x<140 为合格，140≤x<160为良，x≥160为优，根据以上信息，请你给学校或八年级同学提一条合理化建议．第十章数据的收集、整理与描述周周测5 参考答案与解析一、填空题1.272.40%3.59.5~69.5 48%二、解答题4.解：（1）4+7+9+11+10+6+3=50（人）.答：该单位共有职工50人.（2）6111050++×100%=56%.答：不小于38岁但小于44岁的职工人数占职工总人数的百分比是56%.（3）10-4+6+3=15（人）.答：年龄在42岁以上的职工有15人.5.解：频数统计表如下：频数分布直方图略.6.解：（1）9÷(1-0.05-0.15-0.30-0.35)=60（人）.答：该班参加这项测试的人数是60人.（2）各小组对应的人数分别为3，9，18，21，9，图略.（3）1-0.05-0.15=0.80=80%.答：该班成绩的合格率是80%.7.解：（1）这种统计图通常被称为频数分布直方图.（2）50+300+250+110+90+80+70+50=1000（户）. （3）110+90+80+70+50=400（户）.答：有400户居民每周去超市的次数不少于3次.（4）各小组在扇形统计图中对应的圆心角的大小分别为501000×360°=18°，3001000×360°=108°，2501000×360°=90°，1101000×360°=39.6°，901000×360°=32.4°，801000×360°=28.8°，701000×360°=25.2°，501000×360°=18°，如图.8.解：（1）表中从上到下依次填入：0.14 0.06 2 （2）58%（3）答案不唯一，如：孝敬父母，从心开始；热爱劳动，从做家务开始.9.解：（1）3+12+18+9+6=48（名）. 答：该班共有48名学生（2）60.5～70.5这一分数段的频数是12，,频率是12×48=0.25.（3）若这次竞赛有3名学生的成绩为80分，如果成绩为80分及以上的为优秀，则该班这次竞赛的优秀率为多少？39648++×100%=37.5%. 答：该班这次竞赛的优秀率为37.5%.10.解：（1）12 （2）图略.（3）答案不唯一，如：希望八年级的每一位同学都积极参加日常体育锻炼，身体是学习的根本.第十章数据的收集、整理与描述周周测6一选择题1.x的值为( )A.15%B.10%2.下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是( )A.对重庆市初中学生每天阅读时间的调查B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C.对某批次手机的防水功能的调查D.对某校九年级(3)班学生肺活量情况的调查3.下面调查方式中，合适的是( )A.调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式B.调查湘江的水质情况，采用抽样调查的方式C.调查CCTV-5《NBA总决赛》栏目在我市的收视率，采用普查的方式D.要了解全市初中学生的业余爱好，采用普查的方式4.为了解某市参加中考的45 000名学生的身高情况，抽查了其中1 500名学生的身高进行统计分析.下面叙述正确的是( )A.45 000名学生是总体B.抽查的1 500名学生的身高是总体的一个样本C.每名学生是总体的一个个体D.以上调查是全面调查5.蜀山区三月中旬每天平均空气质量指数(AQI)分别为:118，96，60，82，56，69，86，112，108，94，为了描述这十天空气质量的变化情况，最适合用的统计图是( )A.折线统计图B.频数分布直方图C.条形统计图D.扇形统计图6.下图是华联商厦某个月甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量统计图，则甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和为( )A.50台B.65台C.75台D.95台7.为了解某市老人的身体健康状况，需要抽取部分老人进行调查，下列抽取老人的方法最合适的是( )A.随机抽取100位女性老人B.随机抽取100位男性老人C.随机抽取公园内100位老人D.在城市和乡镇各选10个点，每个点任选5位老人8.某校测量了初三(1)班学生的身高(精确到1 cm)，按10 cm为一段进行分组，得到如图频数分布直方图，则下列说法正确的是( )A.该班人数最多的身高段的学生数为7B.该班身高最高段的学生数为7C.该班身高最高段的学生数为20D.该班身高低于160.5 cm的学生数为159.2016年4月30日至5月2日，河北省共接待游客1 708.3万人次，实现旅游收入106.5亿元，旅行社的小王想了解某企业员工个人的旅游年消费情况，他随机抽取部分员工进行调查，并将统计结果绘制成如表所示的频数分布表，则下列说法中不正确的是( )A.小王随机抽取了100名员工B.在频数分布表中，组距是2 000，组数是5组C.个人旅游年消费金额在6 000元以上的人数占随机抽取人数的22%D.在随机抽取的员工中，个人旅游年消费金额在4 000元以下（包括4000元）的共有37人10.下面两图是某班全体学生上学时，乘车、步行、骑车的人数分布条形统计图和扇形统计图(两图均不完整)，则下列结论中错误的是( )A.该班总人数为50B.骑车人数占总人数的20%C.乘车人数是骑车人数的2.5倍D.步行人数为30二填空题11.为了调查某市中小学生对“营养午餐”的满意程度，适合采用的调查方式是.(填“全面调查”或“抽样调查”)12.为了解某中学七年级学生的体重情况，从中随机抽取了30名学生进行检测，在该问题中，样本是.13.一个样本的50个数据分别落在4个组内，第1，2，3组数据的个数分别是7，8，15，则第4组数据的频率为.14.某企业今年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百分比如图所示，又知二月份产值是72万元，那么该企业第一季度月产值的平均数是万元.。

七年级下学期数学周测一

七年级下学期数学周测一一、选择题(每小题4分，共32分)1．如图，若∠1与∠2互补，∠2与∠3互补，则 ( ) A．l3∥l4 B．l2∥l5 C．l1∥l3 D．l1∥l2第1题第2题第3题第4题2．如果线段AB是线段CD经过平移得到的，如图所示，那么线段AC与BD的关系为 ( ) A．相交 B．平行 C．平行且相等 D．相等3．如图，给出下面的推理，其中正确的是 ( )① ∠B=∠BEF，∴ AB∥EF ② ∠B=∠CDE．∴ AB∥CD③ ∠B +∠BEF=180°，∴ AB∥EF ④ AB∥CD，CD∥EF，∴ AB∥EFA．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④4．如图AB∥DE，∠B=150°，∠D=140°，则∠C的度数为 ( ) A．60° B．75° C．70° D．50°5．如右图，在Rt△ABC中∠ACB=90°，DE过点C且平行于AB，若∠BCE=35°则∠A的度数为 ( )A．35° B．45° C．55° D 65°6．已知等腰三角形的一边长为5，另一边长为8，则它的周长为 ( ) A．18 B．21 C．13 D．18或217．∠1和∠2是直线l1，l2被第三条直线l3所截得的同旁内角，如果l1∥l2，则有 ( )A．∠1=∠2 B．∠1=∠2=90°C．12∠1+12∠2=90°D．∠1是钝角，∠2是锐角8．如图（图在反面），下面推理正确的是 ( ) A． ∠1=∠3．∴AD∥BC B． ∠A+∠1+∠2=180°．∴AD∥BC C． ∠A+∠3+∠4=180°，∴AB∥CD D． ∠2=∠4，∴AD∥BC二、填空题(每空4分，共24分)9．已知等腰三角形的一个角为100°，则底角为____________°．10．已知三角形的两边长分别为3、4，且周长为整数，则这样的三角形共有_________个．11．在△ABC中，∠A－∠B=10°，∠B=12∠A，则∠A=____________．第8题第12题第13题第14题12．在(1)图中共有____对同位角，_____对内错角，____对同旁内角，在(2)图中共有______对同旁内角．13．如图，若AB∥CD，则α、β、γ之间的关系为_____________．14．将一副三角板摆成如图所示，图中∠1=___________°．四、计算题(共44分)15．（本题12分）已知如图，AB//CD，试解决下列问题：（1）∠1＋∠2＝______°；（2）∠1＋∠2＋∠3＝_____°；（3）∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝_____°；（4）试探究∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋…＋∠n＝_____°16．（本题10分）如图，已知△ABC中，AD⊥BC于点D，AE为∠BAC的平分线，且∠B=36°，∠C=66°．求∠DAE的度数．17．（本题10分）如图，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，AB⊥BC于B，∠1+∠2=90°，求证：DC⊥BC．18．（本题12分）已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D，∠A与∠F相等吗?试说明理由．。

华师大版七年级下册数学第十二周测试卷

周测数学试卷12
班次姓名
一、填空题（每空2分，共30分） 1.不等式
3
1
222-≥
+x x 的正整数解有个. 2.05≤-a x 的正整数解是1、2、3，则a 的取值范围是 .
3.b a 、在数轴上的位置如图示，用不等号填空：
a b , 2+a 2+b ,
21-a 21
-b ,
, b a 0，a -31 b -31
,a 54 b 54,a 9- b 9-, a 1 b
1
,b 1,b a - 0,b -1 0,1-a 0. 二、解下列不等式且把解集表示在数轴上（每题8分）
1.2
213--≥x x
2.()10631-≤---x
3.3
5221x
x -〉-+
4. 2
15323329=〈-
---x x x
5.()4
1
28133-+
≥+-x x
三、求不等式1131≤-x 的负整数解.（7分）
四、一工程队计划10天内至少挖沙600m ³，前两天一共挖沙120m ³，为了赶工期要求工程队提前3天完成挖沙任务，问以后5天内平均每天至少挖沙多少立方米？（7分）
五、小明做20道有分作业，规定做对一道给5分，做错一道扣2分，不做不给分也不扣分.最后发现小明有两道题没有做，那么小明至少做对几道题才会及格（总分不低于60分）？（8分）
六、大明决定购买A 、B 、C 三种不同型号的冰箱80台，其中B 型号冰箱的台数是C 型号冰箱台数的2倍，购买三种冰箱的总金额不超过132000元.已知A 、B 、C 三种冰箱的售价分别为2000元/台、1200元/台、1600元/台.问大明至少购买C 型号冰箱多少台？（8分）。

七年级数学周测小试卷

一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列数中，属于整数的是（）A. -3.5B. 2.3C. 0D. -√22. 下列图形中，具有对称性的是（）A. 矩形B. 等腰三角形C. 正方形D. 梯形3. 下列等式中，正确的是（）A. 3 + 4 = 7B. 5 - 2 = 3C. 6 × 2 = 12D. 8 ÷ 4 = 34. 一个长方形的长是6cm，宽是3cm，它的周长是（）A. 15cmB. 18cmC. 21cmD. 24cm5. 下列分数中，分子和分母都是偶数的是（）A. 1/4B. 2/5C. 3/6D. 4/7二、填空题（每题5分，共25分）6. 3的相反数是______。

7. 2/3的倒数是______。

8. 5的平方是______。

9. 下列各数中，最小的负数是______。

10. 0.25用分数表示为______。

三、计算题（每题10分，共30分）11. 计算：-5 + 8 - 3。

12. 计算：（-2）×（-4）×（-2）。

13. 计算：0.3 × 0.5 × 2。

四、应用题（每题15分，共30分）14. 一辆汽车从甲地开往乙地，已知甲地到乙地的距离是180公里，汽车的速度是60公里/小时，求汽车从甲地到乙地需要多少小时？15. 一个长方体的长是10cm，宽是6cm，高是4cm，求这个长方体的表面积。

答案：一、选择题1. C2. C3. C4. B5. A二、填空题6. -37. 3/28. 259. -510. 1/4三、计算题11. 012. -1613. 0.3四、应用题14. 汽车从甲地到乙地需要3小时。

15. 长方体的表面积为（10×6 + 10×4 + 6×4）×2 = 280cm²。

周周测七年级试卷数学

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列数中，是正整数的是（）A. -3B. 0C. 1.5D. -0.52. 下列代数式中，含有字母的是（）A. 5x + 3B. 4C. 2y - 7D. 3.143. 如果a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a < bB. a ≤ bC. a ≥ bD. a > b4. 下列图形中，是平行四边形的是（）A. 矩形B. 正方形C. 三角形D. 圆形5. 已知直线l上有一点P，下列说法正确的是（）A. 直线l上有无数个点B. 直线l上只有一个点C. 直线l上至少有两个点D. 直线l上至多有两个点6. 下列关于圆的说法正确的是（）A. 圆是所有到定点距离相等的点的集合B. 圆是所有到定线距离相等的点的集合C. 圆是所有到定点距离相等的线段的集合D. 圆是所有到定线距离相等的线段的集合7. 如果一个长方形的长是8cm，宽是5cm，那么它的周长是（）A. 15cmB. 20cmC. 30cmD. 40cm8. 下列关于质数和合数的说法正确的是（）A. 质数和合数都是整数B. 质数是只有1和它本身两个因数的数C. 合数是除了1和它本身外还有其他因数的数D. 以上都是9. 如果一个正方形的面积是16cm²，那么它的边长是（）A. 2cmB. 4cmC. 8cmD. 16cm10. 下列关于一元一次方程的说法正确的是（）A. 一元一次方程只有一个未知数B. 一元一次方程的次数为1C. 一元一次方程的系数不为0D. 以上都是二、填空题（每题4分，共40分）11. 3的倒数是______，0的倒数是______。

12. 如果a + b = 10，那么a = 5，b = ______。

13. 一个数的平方根是2，那么这个数是______。

14. 一个等腰三角形的底边长是8cm，腰长是5cm，那么它的面积是______cm²。

15. 下列数中，质数有______个。

七下数学第一周周测试题

七年级数学下册第一周测练习题一、选择题:1.下列命题中,是真命题的是( )A.互补的角是邻补角B.相等的角是对顶角C.内错角相等D.对顶角都相等2.如图，直线m∥n，△ABC的顶点B，C分别在直线n，m上，且∠ACB=90°，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A.140°B.130°C.120°D.110°3.如图,下列条件不能判断直线l1∥l2的是( )A.∠1＝∠3B.∠1＝∠4C.∠2＋∠3＝180°D.∠3＝∠54.如图，能判定EB∥AC的条件是( )A.∠C＝∠ABEB.∠A＝∠EBDC.∠C＝∠ABCD.∠A＝∠ABE5.如图,AB∥CD,DA⊥AC,垂足为A,若∠ADC＝35°,则∠1的度数( )A.65°B.55°C.45°D.35°6.两条直线被第三条直线所截，就第三条直线上的两个交点而言形成了“三线八角”．为了便于记忆，同学们可仿照图用双手表示“三线八角”(两大拇指代表被截直线，食指代表截线)．下列三幅图依次表示( )A.同位角、同旁内角、内错角B.同位角、内错角、同旁内角C.同位角、对顶角、同旁内角D.同位角、内错角、对顶角7.同一平面内有四条直线a、b、c、d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，则c、d的位置关系为（）A．互相垂直B．互相平行C．相交D．没有确定关系8.如图，直线l∥l2，则下列式子成立的是（）1A.∠1+∠2+∠3=180°B.∠1﹣∠2+∠3=180°C.∠2+∠3﹣∠1=180°D.∠1+∠2﹣∠3=180°9.如图,两个全等的直角三角形重叠在一起,将其中的一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置,AB ＝10,DO＝4,平移距离为6,则阴影部分面积为( )A.48B.96C.84D.4210.如图,从①∠1=∠2;②∠C=∠D;③∠A=∠F.三个条件中选出两个作为已知条件,另一个作为结论所组成的命题中,正确命题的个数为（）A.0B.1C.2D.3二、填空题:11.把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改成“如果……那么……”形式：．12.如图,AB与BC被AD所截得的内错角是；DE与AC被直线AD所截得的内错角是；图中∠4的内错角是．13.如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,在A，B，C三处经过三次拐弯,此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行(即AE∥CD),若∠A＝120°,∠B＝150°,则∠C的度数是°．14.如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A：∠ABC=2：1，则∠ADB=度．15.已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c.其中真命题的是．(填写所有真命题的序号)16.如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是．17.如图，AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F,EG平分∠BEF,若∠1=72°，则∠2= ．18.如图,台阶的宽度为1.5米,其高度AB＝4米,水平距离BC＝5米,要在台阶上铺满地毯,则地毯的面积为．三、解答题:19.如图,AB和CD交于O点,OD平分∠BOF,OE⊥CD于点O,∠AOC＝40°.求∠EOF的度数．20.如图,已知AE⊥BC,FG⊥BC,∠1＝∠2,∠D＝∠3＋60°,∠CBD＝70°.(1)求证：AB∥CD；(2)求∠C的度数．21.如图,已知∠ABC＝80°,∠BCD＝40°,∠CDE＝140°,试确定AB与DE的位置关系,并说明理由．22.如图,已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1，l2交于点C和D,直线l3上有一点P.(1)如图1,若P点在C,D之间运动时,问∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系是否发生变化,并说明理由；(2)若点P在C,D两点的外侧运动时(P点与点C,D不重合,如图2和3)，试直接写出∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系，不必写理由．参考答案1.D2.B3.A4.D5.B6.B7.B．8.D9.A 10.D11.答案为：如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线互相平行．12.答案为：∠1和∠3；∠2和∠4；∠5和∠2. 13.答案为：150°14.【解答】解：∵AD∥BC，∴∠A+∠ABC=180°；∵∠A：∠ABC=2：1，∴∠ABC=60°；∵BD平分∠ABC，∴∠DBC=30°，∵AD∥BC，∴∠ADB=30°．15.答案为：①②④16.【解答】解：如图，过A点作AB∥a，∴∠1=∠2，∵a∥b，∴AB∥b，∴∠3=∠4=30°，而∠2+∠3=45°，∴∠2=15°，∴∠1=15°．故答案为15°．17.54°18.答案为：13.5平方米．19.解：∵AB，CD相交于点O，∴∠BOD＝∠AOC＝40°.∵OD平分∠BOF，∴∠DOF＝∠BOD＝40°.∵OE⊥CD，∴∠EOD＝90°.∴∠EOF＝∠EOD＋∠DOF＝130°.20.解：(1)证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，∴AE∥GF.∴∠2＝∠A.∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠A.∴AB∥CD.(2)∵AB∥CD，∴∠D＋∠CBD＋∠3＝180°.∵∠D＝∠3＋60°，∠CBD＝70°，∴∠3＝25°.∵AB∥CD，∴∠C＝∠3＝25°.21.解：AB∥DE.理由：过点C作FG∥AB，∴∠BCG＝∠ABC＝80°.又∠BCD＝40°，∴∠DCG＝∠BCG－∠BCD＝40°.∵∠CDE＝140°，∴∠CDE＋∠DCG＝180°.∴DE∥FG.∴AB∥DE.22.解：(1)当P点在C，D之间运动时，∠APB＝∠PAC＋∠PBD.理由：过点P作PE∥l1，∵l1∥l2，∴PE∥l2∥l1.∴∠PAC＝∠APE，∠PBD＝∠BPE.∴∠APB＝∠APE＋∠BPE＝∠PAC＋∠PBD.(2)当点P在C，D两点的外侧运动时，在l2下方时，则∠PAC＝∠PBD＋∠APB；在l1上方时，则∠PBD＝∠PAC＋∠APB.。

七年级下册人教版数学周练四

七年级下数学周练四课前自测1．如图，将△ABC沿BC方向平移1cm得到△A'B'C'，若△ABC的周长为8cm，则四边形ABC'A'的周长为cm．2．如图，若AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∠BED＝90°，则∠BFD＝．3．如图，将长为5cm，宽为3cm的长方形ABCD先向右平移2cm，再向下平移1cm，得到长方形A'B'C'D'，则阴影部分的面积为cm2．4．某人在练车场上练习驾驶汽车，两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反，则两次拐弯的角度可能是①第一次向左拐40°，第二次向右拐40°②第一次向左拐50°，第二次向右拐130°③第一次向左拐70°，第二次向右拐110°④第一次向左拐70°，第二次向左拐110°5．如图，在三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3cm，AC＝4cm，把三角形ABC沿着直线BC向右平移2.5cm后得到三角形DEF，连接AE，AD，有以下结论：①AC∥DF；②AD∥CF；③CF＝2.5cm；④DE⊥AC．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图，已知直线AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE＝150°，则∠C的度数为（）A．150°B．130°C．120°D．100°7．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF⊥OE，且∠AOC：∠COF＝2：3，则∠DOF的度数为（）A．105°B．112.5°C．120°D．135°例题1．如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB．（1）若∠1＝∠2，证明：ON⊥CD；（2）若∠1＝∠BOC，求∠BOD的度数．1-1．如图，点O在直线AB上，∠BOD与∠COD互补，∠BOC＝n∠EOC．（1）若∠AOD＝24°，n＝3，求∠DOE的度数；（2）若DO⊥OE，求n的值；（3）若n＝4，设∠AOD＝α，求∠DOE的度数（用含α的代数式表示∠DOE的度数）．1-2．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，求证：DE∥BC．例题2．课题学习：平行线的“等角转化”功能．阅读理解：如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC．求∠BAC+∠B+∠C的度数．（1）阅读并补充下面推理过程．解：过点A作ED∥BC，所以∠B＝，∠C＝．又因为∠EAB+∠BAC+∠DAC＝180°．所以∠B+∠BAC+∠C＝180°．解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC，∠B，∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．方法运用：（2）如图2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度数．提示：过点C作CF∥AB．深化拓展：（3）已知AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ADC＝70°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直线交于点E，点E在AB与CD两条平行线之间．如图3，点B在点A的左侧，若∠ABC＝60°，则∠BED的度数为°．2-1．已知：直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H，并且∠AGE+∠DHE＝180°．（1）如图1，求证：AB∥CD；（2）如图2，点M在直线AB，CD之间，连接GM，HM，求证：∠M＝∠AGM+∠CHM；（3）如图3，在（2）的条件下，射线GH是∠BGM的平分线，在MH的延长线上取点N，连接GN，若∠N＝∠AGM，∠M＝∠N+∠FGN，求∠MHG的度数．2-2．如图，已知直线AB∥射线CD，∠CEB＝100°．P是射线EB上一动点，过点P作PQ∥EC交射线CD于点Q，连接CP．作∠PCF＝∠PCQ，交直线AB于点F，CG平分∠ECF．（1）若点P，F，G都在点E的右侧．①求∠PCG的度数；②若∠EGC﹣∠ECG＝40°，求∠CPQ的度数．（2）在点P的运动过程中，是否存在这样的情形，使？若存在，求出∠CPQ的度数；若不存在，请说明理由．2-3．如图，AB∥CD，定点E，F分别在直线AB，CD上，在平行线AB，CD之间有一动点P，满足0°＜∠EPF＜180°．（1）试问∠AEP，∠EPF，∠PFC满足怎样的数量关系？解：由于点P是平行线AB，CD之间有一动点，因此需要对点P的位置进行分类讨论：如图1，当P点在EF的左侧时，∠AEP，∠EPF，∠PFC满足数量关系为，如图2，当P点在EF的右侧时，∠AEP，∠EPF，∠PFC满足数量关系为．（2）如图3，QE，QF分别平分∠PEB和∠PFD，且点P在EF左侧．①若∠EPF＝60°，则∠EQF＝．②猜想∠EPF与∠EQF的数量关系，并说明理由；③如图4，若∠BEQ与∠DFQ的角平分线交于点Q1，∠BEQ1与∠DFQ1的角平分线交于点Q2，∠BEQ2，与∠DFQ2的角平分线交于点Q3；此次类推，则∠EPF与∠EQ2018F满足怎样的数量关系？（直接写出结果）例题3．将一副三角板中的两根直角顶点C叠放在一起（如图①），其中∠A＝30°，∠B＝60°，∠D＝∠E＝45°．（1）若∠BCD＝150°，求∠ACE的度数；（2）试猜想∠BCD与∠ACE的数量关系，请说明理由；（3）若按住三角板ABC不动，绕顶点C转动三角板DCE，试探究∠BCD等于多少度时，CD∥AB，并简要说明理由．3-1．三角板是学习数学的重要工具，将一副三角板中的两块直角三角板的直角顶点C按如图方式叠放在一起，当0°＜∠ACE＜90°且点E在直线AC的上方时，解决下列问题：（友情提示：∠A＝60°，∠D＝30°，∠B＝∠E＝45°）．（1）①若∠DCE＝45°，则∠ACB的度数为；②若∠ACB＝140°，则∠DCE的度数为；（2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．（3）这两块三角板是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE的角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由．3-2．“一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．如图1所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ 便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN=2：1．（1）填空：∠BAN=°；（2）若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图2，若两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作∠ACD交PQ于点D，且∠ACD=120°，则在转动过程中，请探究∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由．课后练习1．如图，直线AE与CD相交于点B，射线BF平分∠ABC，射线BG在∠ABD内，（1）若∠DBE的补角是它的余角的3倍，求∠DBE的度数；（2）在（1）的件下，若∠DBG=∠ABG﹣33°，求∠ABG的度数；（3）若∠FBG=100°，求∠ABG和∠DBG的度数的差．2．如图，取一副三角板按图1拼接，固定三角板ADE（含30°），将三角板ABC（含45°）绕点A顺时针方向旋转一个大小为α的角，试问：（1）当∠α=度时，能使图2中的AB∥DE；（2）当旋转到AB与AE重叠时（如图3），则∠α=度；（3）当△ADE的一边与△ABC的某一边平行（不共线）时，直接写出旋转角α的所有可能的度数；（4）当0°＜α≤45°时，连接BD（如图4），探求∠DBC+∠CAE+∠BDE的值的大小变化情况，并说明理由．。