郑州外国语学校八年级数学上册第一单元《三角形》测试(有答案解析)

一、选择题

1．如图，下列结论中正确的是（ ）

A ．12A ∠>∠>∠

B ．12A ∠>∠>∠

C ．21A ∠>∠>∠

D ．21A ∠>∠>∠ 2．如图，AD 是ABC 的外角CA

E ∠的平分线，35B ∠=︒，60=︒∠DAC ，则ACD

∠的度数为（ ）

A ．25︒

B ．85︒

C ．60︒

D ．95︒ 3．已知三角形的两边长分别为1和4，则第三边长可能是（ ） A ．3

B ．4

C ．5

D ．6 4．如果一个三角形的三边长分别为5,8,a ．那么a 的值可能是（ ） A ．2

B ．9

C ．13

D ．15 5．如图，ABC 中，将A ∠沿D

E 翻折，若30A ∠=︒，25BDA '∠=︒，则CEA '∠多

少度（ ）

A ．60°

B ．75°

C ．85°

D ．90° 6．做一个三角形的木架，以下四组木棒中，符合条件的是（ ）

A ．4cm, 5cm,9cm

B ．4cm, 5cm, 6cm

C ．5cm,12cm,6cm

D ．4cm,2cm,2cm 7．长度分别为2，3，4，5的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形（木棒允许连接，但不允许折断），得到的三角形的最长边长为（ ）

A ．8

B ．5

C ．6

D ．7 8．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，不能组成三角形的是（ ）

A ．4、5、6

B ．3、4、5

C ．2、3、4

D ．1、2、3

9．如图，小明从点A出发沿直线前进9米到达点,B向左转45后又沿直线前进9米到达点C，再向左转45后沿直线前进9米到达点D……照这样走下去，小明第一次回到出发点A时所走的路程为（）

A．72米B．80米C．100米D．64米

10．如图，盖房子时，在窗框没有安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，使其不变形，这种做法的根据是（）

A．两点之间线段最短B．长方形的对称性

C．长方形四个角都是直角D．三角形的稳定性

∠∠∠∠的11．如图，在七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O．若1,2,3,4∠的度数为（）

外角和于210°，则BOD

A．30°B．35°C．40°D．45°

∠=，则x的度数可12．如图，在ABC中，70

∠=，D为BC上的一点，若ADC x

B

能为（）

A．30°B．60°C．70°D．80°

二、填空题

13．如图，C为∠AOB的边OA上一点，过点C作CD∥OB交∠AOB的平分线OE于点F，

作CH ⊥OB 交BO 的延长线于点H ，若∠EFD ＝α，现有以下结论：①∠COF ＝α；②∠AOH ＝180°﹣2α；③CH ⊥CD ；④∠OCH ＝2α﹣90°．其中正确的是__（填序号）．

14．若,,a b c 是△ABC 的三边长,试化简a b c a c b +-+--= __________．

15．三角形有两条边的长度分别是5和7，则第三边a 的取值范围是_____．

16．如图，在ABC 中，点,,D E F 分别在三边上，点E 是AC 的中点，,,AD BE CF 交

于一点,283BGD AGE G BD DC S S ===，，，则ABC 的面积是________．

17．已知等腰三角形的一边长等于11cm ，一边长等于5cm ，它的周长为______． 18．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍还多180°，则它是___________边形，从该多边形的一个顶点，可以引__________条对角线．

19．如图，已知∠A ＝47°，∠B ＝38°，∠C ＝25°，则∠BDC 的度数是______．

20．如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=____．（填写度数）．

三、解答题

21．图①、图②、图③都是5×5的网格，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC 的顶点均在格点上，在图①、图②、图③给定网格中，仅用无刻度的直尺，按下列要求完成画图，并保留作图痕迹．

（1）在图①中边AB 上找到格点D ，并连接CD ，使CD 将△ABC 面积两等分； （2）在图②中△ABC 的内部找到格点E ，并连接BE 、CE ，使△BCE 是△ABC 面积的14

． （3）在图③中△外部画一条直线l ，使直线l 上任意一点与B 、C 构成的三角形的面积是△ABC 的18

．

22．如图，已知长方形ABCD 中，10cm AD =，6cm DC =，点F 是DC 的中点，点E 从A 点出发在AD 上以每秒1cm 的速度向D 点运动，运动时间设为t 秒．（假定0t 10<<）

（1）当5t =秒时，求阴影部分（即三角形BEF ）的面积；

（2）用含t 的式子表示阴影部分的面积；并求出当三角形EDF 的面积等于3时，阴影部分的面积是多少？

（3）过点E 作//EG AB 交BF 于点G ，过点F 作//FH BC 交BE 于点H ，请直接写出在E 点运动过程中，EG 和FH 的数量关系．

23．如图，在ABC 中，AD 为高，AE 为BAC ∠的平分线，若28B ∠=︒，

52ACD ∠=°，求EAD ∠的度数．

24．如图，已知：点P 是ABC ∆内一点．

（1）求证：BPC A ∠>∠；

（2）若PB 平分ABC ∠，PC 平分ACB ∠，40A ︒∠=，求P ∠的度数．

25．如果正多边形的每个内角都比它相邻的外角的4倍多30°．

（1）它是几边形？

（2）这个正多边形的内角和是多少度？

（3）求这个正多边形对角线的条数．

26．如图，AD 、AE 分别是ABC 的高和角平分线．

（1）已知∠B ＝40°，∠C ＝60°，求∠DAE 的度数；

（2）设∠B ＝α，∠C ＝β(α＜β)，请用含α，β的代数式表示∠DAE ，并证明．

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一、选择题

1．D

解析：D

【分析】

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角．

【详解】

解：∵∠2是△BCD 的外角，