鲁教版八年级数学上册第二章分式与分式方程单元测试

第二章分式与分式方程单元测试

一.单选题（共10题；共30分）

1. 当分式的值为0时，x的值是（）

A. 0

B. 1

C. －1

D. －2

2.在,，，，a+中，分式的个数有（）

A. 2个

B. 3个

C. 4个

D. 5个

3.在式子、、、中，分式的个数是（）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

4.使分式有意义的x的取值范围是（）

A. x≠2

B. x≠-2

C. x>-2

D. x<2

5.下列各式中，正确的是（）

A. B. =a+b C. D.

6.要使分式有意义，x必须满足的条件是（）

A. B. C. D. 且

7.若的值为零，则m等于（）

A. a+b

B. a﹣b

C. （a+b）2

D. （a﹣b）2

8.计算的结果为（）

A. B. - C. -1 D. 2

9.已知﹣=，则的值为（）

A. B. - C. 2 D. -2

10.已知，则的值是（）

A. B. C. 1 D.

二.填空题（共8题；共27分）

11.若分式无意义，则x的取值为________.

12.化简=________.

13.不改变分式的值，使分式的分子，分母的最高次项系数都是正数，则=________．

14.分式除以分式，把除式的分子、分母________ 位置后，与被除式________ ；

15.若分式的值为零，则x的值为________．

16.若关于x的方程无解，则m的值是________．

17.若分式方程=5+ 有增根，则a的值为________．

18.分式方程：1+ = 的解是________．

三.解答题（共6题；共42分）

19.（2015•莱芜）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=3

20.当x满足什么条件时，分式的值①等于0？②小于0？

21.有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期3天完成；现在先由甲、乙两队合做2天后，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定日期多少天？22.列方程或方程组解应用题：为了培育和践行社会主义核心价值观，引导学生广泛阅读古今文学名著，传承优秀传统文化，我区某校决定为初三学生购进相同数量的名著《三国演义》和《红岩》．其中《三国演义》的单价比《红岩》的单价多28元．若学校购买《三国演义》用了1200元，购买《红岩》用了400元，求《三国演义》和《红岩》的单价各多少元．

23.比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午8时结伴而行，到相距16米的银树下参加探讨环境保护的微型动物首脑会议．蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训，于是给蚂蚁王留下一纸便条后，提前2小时独自先行，蚂蚁王按既定时间出发，结果它们同时到达．已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的4倍，求它们各自的速度．24.2016年“母亲节”前夕，宜宾某花店用4000元购进若干束花，很快售完，接着又用4500元购进第二批花，已知第二批所购花的束数是第一批所购花束数的1.5倍，且每束花的进价比第一批的进价少5元，求第一批花每束的进价是多少？

答案解析部分

一.单选题

1.【答案】B 【考点】分式的值为零的条件【解析】【分析】根据分式值为零的条件可得x-1=0，x+2≠0，解可得答案．【解答】由题意得：x-1=0，x+2≠0，解得：x=1，故选：B．【点评】此题主要考查了分式值为零的条件：是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．

2.【答案】B 【考点】分式的定义【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果分母中含有字母则是分式，如果分母中不含有字母则不是分式．【解答】，，a+

这三个式子分母中含有字母，因此是分式．其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式．故选B．【点评】本题主要考查分式的概念，分式与整式的区别主要在于：分母中是否含有字母．

3.【答案】B 【考点】分式的定义【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．

【解答】，，分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．，分母中含有字母，因此是分式．故选B．

【点评】本题主要考查分式的定义，特别注意π不是字母，是常数，所以不是分式，是整式．

4.【答案】B 【考点】分式有意义的条件【解析】【分析】根据分式有意义的条件：分母不等于0，即可求解．【解答】根据题意得：x+2≠0，解得：x≠-2．故选B．【点评】本题主要考查了分式有意义的条件，正确理解条件是解题的关键．

5.【答案】D 【考点】分式的基本性质【解析】【分析】正确，其他都错误。故选D.【点评】本题考查分式的运算和性质，掌握分式的运算和性质是本题的关键。

6.【答案】B 【考点】分式有意义的条件【解析】【分析】分式有意义的条件：分式的分母不为0时，分式才有意义。【解答】由题意得，，故选B。【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握分式有意义的条件，即可完成。

7.【答案】C 【考点】分式的加减法【解析】解答: 原式=

，则m﹣（a+b）2=0，解得m=（a+b）2．故选C．分析: 可以先把式子变形，分式的值为0的条件是：分子为零且分母不为零，两个条件需同时具备，缺一不可，据此可以解答本题．

8.【答案】C 【考点】分式的加减法【解析】【解答】原式==﹣=﹣1，故选：C【分析】原式利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．