结晶学 线缺陷 位错
晶体缺陷-位错概念
位错线运动的方向始终和位错线方向垂直，二者决定了滑移面，由食指和中指决定滑 移面，大拇指决定滑移面法向的正方向，该方向指向顺着位错的柏氏矢量方向滑移的 那部分晶体 中指指向位错运动方向
食指指向位错线的正方向
位错的运动方向由位错的本身性质决定！
左右螺旋位错
图为螺型位错形成模型
螺型位错
螺型位错---特征：
一个位错只有一个b矢量
证明
一个位错环只有一个b矢量
多个位错相遇指向 同一个节点或离开 一个节点，b矢量 和等于零
位错线的连续性
位错线不可能中断于晶体内部。在晶体内部， 位错线要么自成环状回路，要么与其它位错 相交于节点，要么穿过晶体终止于晶界或晶 体表面。
位错密度
定义1：单位体积中含有位错的总长度
位错的引入：晶体使得强度和理论强度相差
几个数量级
与位错相关的形变的特点：（1）方向性，晶 体在固定的晶面和晶向滑移。（2） 形变的不 均匀性和不连续性。（3） 形变滑移的传播性。 （4) 滑移具有临界切应力。（5）温度对临界 切应力有影响。 位错的特性： （1） 位错由晶体结构本身确定。（2） 具有结 构敏感性。（3) 能解释形变的传播性。（4） 位错的易动性。（5） 位错的易产生性—增殖
b矢量的表示法
以晶轴为坐标系，用晶向指数来表示： 体心：b=a/2[111] 一般立方晶系：b=a/n<uvw> 矢量大小：
a 2 2 b u v 与回路起点选择无关，也与柏氏回路的具体路径， 大小无关
2)对一条位错线而言，其伯氏矢量是固定不变的，此即位错的 伯氏矢量的守恒性。 推论： a.一条位错线只有一个伯氏矢量。 b.如果几条位错线在晶体内部相交（交点称为节点），则指 向节点的各位错的伯氏矢量之和，必然等于离开节点的各位 错的伯氏矢量之和 。如有几根位错线的方向均指向或离开节 点，则这些位错线的柏氏矢量之和值为零
第二章 缺陷与位错
螺型位错的形成及其几何特征 如图2-8 (螺位错形 .spl演示） 。 演示） 如图 螺位错形 演示
图2-8 螺位错形成示意图
EF就是线缺陷 螺型位错。割开面 就是线缺陷--螺型位错 割开面ABCD就是滑移面， 就是滑移面， 就是线缺陷 螺型位错。 就是滑移面 滑移矢量为d，其方向为-z轴 平行。 周围的原 滑移矢量为 ，其方向为 轴，与EF平行。EF周围的原 平行 子面形成以EF为轴线的螺卷面 为轴线的螺卷面。 子面形成以 为轴线的螺卷面。
图2-4 电子显微镜下观察到的位错线
二、位错的基本类型 从位错的几何结构来看，可将它们分为两种基本类型， 从位错的几何结构来看，可将它们分为两种基本类型， 即刃型位错和螺型位错。 即刃型位错和螺型位错。 从滑移角度看， 从滑移角度看，位错是滑移面上已滑移和未滑移部分 的交界。 的交界。
刃型位错的形成及其几何特征 示意了晶体中形成刃型位错的过程。 ） 图2-5示意了晶体中形成刃型位错的过程。 (a.spl） 示意了晶体中形成刃型位错的过程
图2-6 刃型位错包含半原子面
刃型位错的几何特征： 刃型位错的几何特征： (1) 有多余半原子面。 有多余半原子面。 习惯上， 习惯上，把多余半原子面在滑移面以上的位错称为正 刃型位错，用符号“ 表示，反之为负刃型位错， 刃型位错，用符号“┻”表示，反之为负刃型位错，用 表示。 “┳”表示。 刃型位错周围的点阵畸变关于半原子面左右对称。 刃型位错周围的点阵畸变关于半原子面左右对称。
所谓局部滑移就是原子面间的滑移不是整体进行， 所谓局部滑移就是原子面间的滑移不是整体进行 ， 而是发生在滑移面的局部区域， 而是发生在滑移面的局部区域， 其他区域的原子仍然保 持滑移面上下相对位置的不变。 持滑移面上下相对位置的不变。
ch3.2 晶体缺陷--线缺陷(位错)(06级)
第三章 晶体缺陷 ③ 滑移面必须是同时包含有位错线和滑移矢量的平面。位 错线与滑移矢量互相垂直,它们构成平面只有一个。 ④ 晶体中存在刃位错后,位错周围的点阵发生弹性畸变,既 有正应变,也有负应变。点阵畸变相对于多余半原子面是左右对 称的，其程度随距位错线距离增大而减小。就正刃型位错而言, 上方受压,下方受拉。 ⑤ 在位错线周围的畸变区每个原子具有较大的平均能量。 畸变区是一个狭长的管道。
第三章 晶体缺陷 (3) 柏氏矢量的唯一性。即一根位错线具有唯一的柏氏矢 量。它与柏氏回路的大小和回路在位错线上的位臵无关，位 错在晶体中运动或改变方向时，其柏氏矢量不变。 (4) 位错的连续性:可以形成位错环、连接于其他位错、终 止于晶界或露头于表面,但不能中断于晶体内. (5) 可用柏氏矢量判断位错类型 刃型位错: ξe⊥be，右手法则判断正负 螺型位错: ξs∥bs，二者同向右旋,反向左旋 (6) 柏氏矢量表示晶体滑移方向和大小.位错运动导致晶 体滑移时，滑移量大小|b|，滑移方向为柏氏矢量的方向。 (7) 刃型位错滑移面为ξ与柏氏矢量所构成的平面,只有一 个；螺型位错滑移面不定,多个。 (8) 柏氏矢量可以定义为:位错为柏氏矢量不为0的晶体缺 陷。
第三章 晶体缺陷 (3) 混合位错的滑移过程 沿位错线各点的法线方向在滑移面上扩展，滑动方向垂 直于位错线方向。但滑动方向与柏氏矢量有夹角。(hhwc1)
第三章 晶体缺陷
2. 位错的攀移
• 位错的攀移(climbing of disloction) :在垂直于滑移面方 向上运动 • 攀移的实质:刃位错多余半原子面的扩大和缩小，它是通过 物质迁移即原子或空位的扩散来实现的。 • 刃位错的攀移过程:正攀移,向上运动；负攀移, 向下运动 • 注意：只有刃型位错才能发生攀移；滑移不涉及原子扩散， 而攀移必须借助原子扩散；外加应力对攀移起促进作用，压 （拉）促进正（负）攀移；高温影响位错的攀移 • 攀移运动外力需要做功，即攀移有阻力。粗略地分析，攀移 阻力约为Gb/5。 • 螺型位错不止一个滑移面，它只能以滑移的方式运动，它是 没有攀移运动的。 • 攀移为非守恒（或非保守）运动，而滑移为守恒（或保守） 运动。
11.线缺陷、刃型位错
二，线缺陷线缺陷和位错的概念：晶体中的线缺陷就是各种类型的位错，它是在晶体某处有一列或若千列原子发生了有规律的错排现象，使长度达几百至几万个原子问距、宽约几个原子间距范围内的原子离开其平衡位置，发生了有规律的错动。
虽然位错有多种类型但其中最简单最基本的类型有两种：一种是刃型位错，另一种是螺型位错。
位错是一种极为重要的晶体缺陷它对于金属的强度、断裂和塑性变形等起着决定性的作用这里主要介绍位错的基本类型和一些基本概念，关于位错的运动、位错的增殖和交割等内容将在第六章中讲述()一刃型位错刃型位错的模型如图1-3所示1.设有一简单立方晶体，某一原子面在品体内部中断，这个原子平面中断处的边缘就是一个刃型位错，2.犹如用一把锋利的钢刀将晶体上半部分切开，沿切口硬插入一额外半原子面一样3.将刃口处的原子列称之为刃型位错线刃型位错有正负之分若额外半原子面位于晶体的上半部，则此处的位错线称为正刃型位错，以符号"丄"表示。
反之，若额外半原子面位于晶体的下半部，则称为负刃型位错，以符号"丁"表示。
实际上，这种正负之分并无本质上的区别，只是为了表示两者的相对位，便于以后讨论而已。
刃型位错的形成原因分析：1.事实上，晶体中的位错并不是由于外加额外半原子而造成的，它的形成可能由于多种原因。
2.例如晶体在塑性变形时，由于局部区域的晶体发生滑移即可形成位错，如图1-35所示。
局部区域的品体发生滑移即可形成位错如图1.35所示设想在晶体右上角施加一切应力，促使右上部晶体中的原子沿着滑移面ABCD自右至左移动一个原子间距，由于此吋晶体左上角的原子尚未滑移，于是在晶体内部就出现了已滑移区和未滑移区的边界，在边界附近，原子排列的规则性遭到了破坏，此边界线EF 就相当于图1.33中额外半原子面的边缘，其结构恰好是一个正刃型位错。
因此可以把位错理解为品体中已滑移区和未滑移区的边界从图1.34b可以看出在位错线周围一个有限区域内1.原子离开了原来的平衡位置即发生了晶格畸变2.并且在额外半原子面左右两边的畸变是对称的3.就好像通过额外半原子面对周围原子施加一弹性应力，这些原子就产生一定的弹性应变一样4.所以可以把位错线周围的晶格畸变区看成是存在着一个弹性应力场5.就正刃型位错而言，滑移面上边的原子显得拥挤，原子间距变小，晶格受到压应力；晶格下边的原子则显得稀疏，原子间距变大，晶格受到拉应力，而在滑移面上，晶格受到的是切应力。
第四章晶体中的点缺陷与线缺陷第四讲
.
根据旋进方向的不同，螺型位错有左、右之分。 右手法则：即以右手拇指代表螺旋的前进方向， 其余四指代表螺旋的旋转方向。 凡符合右手定则的称为右螺型位错；符合左手定 则的则称为左螺型位错。
图4-12 螺位错形成示意图
C
D
C D
B
A
B
A
(a )
(b)
螺型位错示意图:（a）立体模型 ；（b）平面图
们将相互抵销： ⊥ ＋ ┬ ＝ MM (抵销)
当⊥与┬滑移面相距为两个原子间
距，相遇时将形成一个空位： ⊥ ＋ ┬ ＝ VM (空位)
⊥
⊥
┬
┬
同一滑移面相遇
⊥ ＋ ┬ ＝ MM (抵销)
⊥
⊥
┬
┬
相距两个原子间距相遇
⊥ ＋ ┬ ＝ VM (空位)
2）刃位错线不一定是直线，也可是折线或曲线或环。但必 与滑移方向相垂直，也垂直于滑移矢量b。
位错的攀移
位错的攀移：指在热缺陷或外力作用下，位错线在垂直其滑 移面方向上的运动，结果导致晶体中空位或间隙质点的增殖 或减少。 攀移的实质：是多余半原子面的伸长或缩短。 刃位错：除可在滑移面上滑移外，还可在垂直滑移面的方向 上进行攀移运动。 螺位错：没有多余半原子面，故无攀移运动。
4.6 晶体的线缺陷——位错
一、线缺陷与位错 1、线缺陷的概念
晶体内沿某一条线，附近的原子排
列与完整晶体不同，就形成线缺陷。
（缺陷尺寸：一维方向显著，二维很小）
最常见的线缺陷是位错，其中最简 单的位错是刃型位错与螺型位错 。
位错要点：
局ห้องสมุดไป่ตู้滑移
已滑动区域与未滑动区域之间的错位原子线称为位错线。在位 错线附近的原子没有位于完整晶体的正常格点位置，因此是 一种缺陷。
晶体中的点缺陷与线缺陷 )刃型位错和螺型位错
只有几个原子间距的线 缺陷
只有几个原子间距的线 缺陷
材料物理化学
刃型位错
螺型位错
与柏格斯矢量 的位置关系 柏格斯矢量 与刃性位错 柏格斯矢量 与螺型位错
线垂直
线平行
位错分类
刃性位错有正负之分
螺形位错分为左旋和右 旋
位错是否引起晶体畸变和形 引起晶体畸变和形成应 引起晶体畸变和形成应
成应力场
力场，且离位错线越远， 力场，且离位错线越远，
晶格畸变越小
晶格畸变越小
位错类型
4、（a）在 MgO 晶体中，肖特基缺陷的生成能为 6ev，计算在 25℃和 1600℃时 热缺陷的浓度。 （b）如果 MgO 晶体中，含有百万分之一 mol 的 Al2O3 杂质， 则在 1600℃时，MgO 晶体中是热缺陷占优势还是杂质缺陷占优势？说明原因。
材ห้องสมุดไป่ตู้物理化学
湖南工学院
解：（a）根据热缺陷浓度公式：
解：非化学计量氧化物 TiO2-x，其晶格缺陷属于负离子缺位而使金属离子 过剩的类型。 （a）缺陷反应式为：2Ti Ti?/FONT> O2↑→2 + +3OO
OO→ +2e′+ O2↑
材料物理化学
湖南工学院
（b）缺陷浓度表达式：[ V ]
10、试比较刃型位错和螺型位错的异同点。 解：刃型位错和螺型位错的异同点见下表所示。 刃型位错和螺型位错的异同点
2Fe Fe+ O2(g)→2Fe + V +OO
O2(g)→OO + V +2h 按质量作用定律，平衡常数
K=
由此可得[V ]﹠ PO 1/6 即：铁空位的浓度和氧分压的 1/6 次方成正比，故当周围分压增大时，铁空位浓 度增加，晶体质量减小，则 Fe1-xO 的密度也将减小。 （b）非化学计量化合物 Zn1+xO，由于正离子填隙，使金属离子过剩：
晶体缺陷-线缺陷讲解
（2）刃型位错线可理解为晶体中已滑 移区与未滑移区的边界线；
（3）滑移面必定是同时包含有位错线 和滑移矢量的平面，在其他面上不 A 能滑移；
（4）晶体中存在刃型位错之后，位错 周围的点阵发生弹性畸变；
（5）在位错线周围的过渡区（畸变区 ）每个原子具有较大的平均能量。
H D
错中心附近的原子沿柏氏矢量方向在滑移面上不断 地作少量的位移（小于一个原子间距）而逐步实现 的。（刃型位错和螺型位错均可发生） 4.2 位错的攀移
刃型位错在垂直于滑移面的方向上运动，即发 生攀移。实质上就是构成刃型位错的多余半原子面 的扩大或缩小。（螺型位错没有多余的半原子面， 因此不会发生攀移运动）
12
三.柏氏矢量
(a) 实际晶体
(a) 理想晶体
13
三.柏氏矢量
3.2 右手法则（确定刃型位
错的正负）： 先人为的规定位错线方向，
用右手的拇指、食指和中指构 成直角坐标，以食指指向位错 线的方向，中指指向柏氏矢量 的方向，则拇指的指向代办多 余半原子面的位向，且规定拇 指向上者为正刃型位错；反之 为负刃型位错。
（2）线缺陷：特征是在两个方向上尺寸很小，另外一 个方向上延伸较长。如各种位错；
（3）面缺陷：特征是在一个方向上尺寸很小，另外两 个方向上扩展很大。如晶界、孪晶界等。
5
二.位错（dislocation)
2.1 位错的定义：晶体的线缺陷表现为各种
类型的位错。即晶体中某处一列或若干列原 子有规律的错排。
3.1 柏氏矢量的确定：柏氏矢量可通过
柏氏回路（Burgers circuit）来确定。 在含有位错的实际晶体中作一个包含位 错发生畸变的回路，然后将这同样大小 的回路置于理想晶体中，此时回路将不 能封闭，需引一个额外的矢量b连接回路 ，才能使回路闭合，这个矢量b就是实际 晶体中位错的柏氏矢量。如图所示： a ）实际晶体（b) 完整晶体
晶体缺陷点缺陷和位错
《材料科学与工程基础》
本章主要内容
3.1 点缺陷 3.2 位错 3.3 表面及界面
第3章 晶体缺陷
❖引 言
1、晶体缺陷(Defects in crystals)
定义：实际晶体都是非完整晶体，晶体中原子排 列的不完整性称为晶体缺陷。
2、缺陷产生的原因
（1）晶体生长过程中受到外界环境中各种复杂因 素的不同程度的影响；
作业
Cu晶体的空位形成能1.44x10-19J/atom，A=1, 玻尔兹曼常数k=1.38x10-23J/k。已知Cu的摩尔
质量为MCu＝63.54g/mol， 计算： 1）在500℃以下，每立方米Cu中的空位数？ 2） 500℃下的平衡空位浓度？
18
❖ 解：首先确定1m3体积内Cu原子的总数（已 知Cu的摩尔质量为MCu＝63.54g/mol， 500℃ 下Cu的密度ρCu＝8.96 ×106 g/m3
Ag
3980
0.372 25000 9.3×10-5 1.5×10-5
Cu
6480
0.490 40700 7.6×10-5 1.2×10-5
α-Fe
11000
2.75
68950 2.5×10-4 1.5×10-5
Mg
2630
0.393 16400 1.5×10-4 2.4×10-5
问题：计算结果和实验值相差甚远
3）位错线可以是任何形状的曲线。 4）点阵发生畸变，产生压缩和膨胀，形成应力场，
随着远离中心而减弱。
7.2 位错的基本知识
考虑一下，还 可以采用什么 方式构造出一 个刃型位错？
2、螺型位错
（1）螺型位错的形成
螺型位错的 原子组态：
材料科学基础I 7-2 线缺陷——位错的基本概念
即，晶体滑移方向与位错运动方向一致。
2、刃型位错的结构
如左图所示，晶体中多余的 半原子面好象一片刀刃切入晶 体中，沿着半原子面的“刃 边”，形成一条间隙较大的 “管道”，该“管道”周围附 近的原子偏离平衡位置，造成 晶格畸变。刃型位错包括“管 道”及其周围晶格发生畸变的 范围，通常只有3到5个原子间 距宽，而位错的长度却有几百 至几万个原子间距。刃位错用 符号“⊥”表示。
3、柏氏矢量b的守恒性
如果若干条位错线交于一点，此交汇点称为节点，那么“流 入”节点的位错线的柏氏矢量之和等于“流出”节点的位错线 的矢量之和。
biin
bout j
推论：一条位错线只能有一个柏氏矢量。
四、混合型位错
混合型位错是由刃型位错和 螺型位错混合而成的。混合型 位错用m表示。
由于混合型位错是由刃型位 错和螺型位错合成的，所以它 的柏氏矢量也是由这二个柏氏 矢量合成的。或者说，混合型 位错的柏氏矢量可以分解成二 个矢量：一个和位错线垂直， 是刃型位错的柏氏矢量；一个 和位错线平行，是螺型位错的 柏氏矢量。
§7-2 线缺陷——位错的基本概念
线缺陷(linear defects)又称为位错(dislocation)。也就是说， 位错是一种线型的晶体缺陷，位错线周围附近的原子偏离自己 的平衡位置，造成晶格畸变。
位错有两种基本类型： 刃型位错 (edge dislocation) 螺型位错 (screw dislocation) 混合位错 (mixed dislocations)，实际晶体中的位错往往既不 是单纯的螺位错，也不是单纯的刃位错，而是它们的混合形式， 故称之为混合位错。
3、左、右旋螺型位错的规定
材料科学基础I__7-2___线缺陷——位错的基本概念
b)中：AB、CD段与柏氏矢量b垂直，所以是单纯的刃型位错， AC、BD段与柏氏矢量b平行，所以是单纯的螺型位错。
即，晶体滑移方向与位错运动方向垂直。
2、螺型位错的结构
如右图所示，上半部分晶体的右 边相对于它下面的晶体移动了一个 原子间距。在晶体已滑移和未滑移 之间存在一个过渡区，在这个过渡 区内的上下二层的原子相互移动的 距离小于一个原子间距，因此它们 都处于非平衡位置。这个过渡区就 是螺型位错，也是晶体已滑移区和 未滑移区的分界线。之所以称其为 螺型位错，是因为如果把过渡区的 原子依次连接起来可以形成“螺旋 线”。螺位错用环形箭头或用s表 示。
的柏氏矢量也是由这二个柏氏
矢量合成的。或者说，混合型 位错的柏氏矢量可以分解成二
个矢量：一个和位错线垂直，
是刃型位错的柏氏矢量；一个 和位错线平行，是螺型位错的
柏氏矢量。
五、位错密度
晶体中位错的量（多少）通常用位错密度来表示：
S V
V——晶体的体积，cm3
(cm / cm 3 )
S——该晶体中位错线的总长度，cm 为了简便，把位错线当成直线，而且是平行地从晶体的一面 到另一面，这样上式可变为：
分界面， l×v所指向的那部分晶体必沿着b方向运动。
这个规则对刃型位错、螺形位错、混合型位错的任何运动 （滑移、攀移）都适用。 l
v
二、螺型位错的运动
螺型位错只能滑移，不能攀移。 动画
螺型位错的运动方向v与位错线l、柏氏矢量b垂直： v⊥ l // b
三、混合位错的运动
混合位错只有一个柏氏矢量，
§7-2 线缺陷——位错的基本概念
线缺陷(linear defects)又称为位错(dislocation)。也就是说，
晶体的缺陷名词解释
晶体的缺陷名词解释晶体学是研究晶体内部结构和缺陷的科学，晶体的缺陷是晶体中不规则排列的原子或离子，其存在对晶体的性质和性能产生重要影响。
本文将对晶体的缺陷名词进行解释和探讨。
一、位错位错是晶体中最常见的缺陷之一。
位错是晶体中原子或离子的断裂、错位或在晶体内偏离理想位置的缺陷。
位错分为直线位错、面内位错和体位错。
直线位错是沿着某个方向延伸的位错线，用于解释晶体中的滑移和塑性行为。
面内位错是紧邻平面的晶格原子错位，可以影响晶体的断裂和强度。
体位错是晶体中多个面内位错重叠形成的三维位错结构。
二、点缺陷点缺陷是晶体中存在的原子或离子缺陷，其大小仅为一个晶胞的量级。
点缺陷包括原子间隙、自间隙、离子空位和杂质原子。
原子间隙是晶体中某些原子的理想位置为空出的空间，可以容纳其他原子。
自间隙则是由原来的晶格原子跑到别处形成的间隙，导致了晶体中的晶格畸变。
离子空位是离子晶体中缺失的离子，结果是电荷不平衡。
杂质原子是非晶体中掺入的其他原子，可以显著改变晶体的化学和物理性质。
三、线缺陷线缺陷是晶体中存在的缺陷行，其宽度明显大于点缺陷。
线缺陷包括晶格扭曲、晶格错位带、螺旋位错带和阵列位错。
晶格扭曲是晶格不一致引起的畸变，主要表现为晶格常数的变化。
晶格错位带是晶格中原子错位所形成的缺陷带，常见于金属材料。
螺旋位错带是由于晶体中原子扭曲形成的螺旋线结构，可以影响晶体的力学性能。
阵列位错是沿某个方向连续形成的位错，会导致晶体的局部应力集中。
四、界面缺陷界面缺陷是晶体内部不同晶体区域之间的缺陷，包括晶界和相界。
晶界是晶体中两个晶粒之间的边界，常见于多晶材料中，可以影响晶体的导电性和力学性能。
相界则是晶体内部不同相之间的边界，会导致晶体中的相变和形态变化。
五、体缺陷体缺陷是晶体中三维空间的缺陷，其大小大于线缺陷和点缺陷。
体缺陷包括晶格空缺、晶格畸变和晶格间隙。
晶格空缺是晶体中空出的晶格位置，导致晶体中缺失原子的紧邻空位。
晶格畸变是晶体中晶格常数的变化，常见于热力学非平衡过程和应力作用下。
ch3.2 晶体缺陷--线缺陷(位错)(07级)
第三章 晶体缺陷
• 完整晶体滑移和实际晶体滑移：完整 晶体滑移的理论剪切强度要远高于实 际晶体滑移的对应强度，实验上所测 得的临界切应力远小于计算值。理论 值 大 了 约 1000~10000 倍 。 从 而 促 进 了 位错理论的产生和发展。
• Orowan把晶体的滑移过程比喻为蠕虫 的运动。
• 位错理论是上世纪材料科学最杰出成 就之一
行也不垂直于滑移方向，即滑移矢量与位错线成任意角度，这 种晶体缺陷称为混合型位错(mixed dislocation)
(2) 混合位错特征:混合位错可分为刃型分量和螺型分量,它们
分别具有刃位错和螺位错的特征。刃:ξ⊥b ; 螺: ξ∥b ;
第三章 晶体缺陷 位错环(dislocation loop)是一种典型的混合位错。
晶体局部滑移造成的刃型位错
2.螺型位错
第三章 晶体缺陷
(1)螺型位错的形成:
(2) 螺 型 位 错 （ screw dislocation）的图示
晶体中已滑移区与未滑移 区的边界线（即位错线） 若平行于滑移方向，则在 该处附近原子平面已扭曲 为螺旋面，即位错线附近 的原子是按螺旋形式排列 的，这种晶体缺陷称为螺 型 位 错 （ screw dislocation）。
对纯刃型位错而言，位错的滑移沿位错线的法线方 向进行。滑移面同时包含柏矢量b和位错线。
∥b、b⊥、滑移方向⊥、滑移方向∥b，单一滑
移面。
第三章 晶体缺陷
(2) 螺型位错的滑移过程（Lwcyd）
∥b、b ∥ 、滑移方向⊥ 、滑移方向⊥ b ，非 单一滑移面。
对于螺型位错，由于所有包含位错线的晶面都可以 成为它的滑移面，因此当某一螺型位错在原滑移面上 运动受阻时，有可能从原滑移面转移到与之相交的另 一滑移面上继续滑移，这一过程称为交滑移。
结晶学 第七章 线缺陷-位错
P
3
应力 T 有方向性，是位置的函数，还 是小面元法线方向 n 的函数，通常在直角 坐标系下描述某点的应力，可用九个分量 的张量(txx txy txz, tyx tyy tyz, tzxtzytzz)表示。 将应力T 分解为两个分量
n
σ T
(1) 沿小面元 dS 法线方向称作正应力s ； (2) 沿小面元 dS 切线方向称作切应力 τ 。
26
位错的普遍定义：一个柏格斯回路绕着晶体缺陷 作一闭合回路，其所走步数矢量和不为零，这个晶 体缺陷叫位错。 此前定义“位错是已滑移区与未滑移区的交界线”， 略显粗糙。
27
2、柏氏矢量的守恒性
一个确定的位错，其柏氏矢量是固定不变的（与伯格斯回路 的大小、路径无关）。 而且，它有如下表现： (1) 方向指向结点的位错线的柏氏矢量之和等于方向离开结 点的位错的柏氏矢量之和。
型
螺
右
正刃型
负刃型
b
型
螺
左
图7.1.12 具有环形位错线的混合型位错
18
晶体中存在的环形位错线不一定必须由各种类型的位错 构成。例如图7.1.13所示的环形位错线是纯刃型的，形成它 的滑移矢量与位错线是垂直的。
图7.1.13 具有环形位错线的刃型位错
19
7.2 柏氏矢量
滑移矢量的大小等于原子间距的整数倍，其大小可以反 映产生位错的数目或强度，依据其方向与位错线的交角可以 判断位错类型，但用其描述位错的特征尚有不足。 例如：
33
看几个实验结果：
① Ge单晶在温度T＜500℃，Si单晶在温度T＜650℃的条件 下，进行热处理，一般不产生位错； ② 无位错的Si单晶，屈服强度接近理论值。在800～900℃ 温度下进行热处理，施加较大的热应力也不产生位错增殖； ③ Si单晶薄片在室温下，施加机械应力使之弯曲，r (曲率 半径)在2m以上，不发生范性形变。 若晶体内应力超过晶体的屈服强度，将会出现位错。 讨论弯曲应力和温度应力产生的位错密度问题。
晶体缺陷的基本类型和特征
晶体缺陷的基本类型和特征
晶体缺陷是晶体中原子或离子位置的错误或不规则排列。
基本类型和特征包括以下几种：
1. 点缺陷：点缺陷是晶体中原子或离子缺失、替代或插入所引起的缺陷。
常见的点缺陷包括：空位缺陷（晶体中存在未被占据的空位）、插入缺陷（晶格中多余的原子或离子）、置换缺陷（晶体中某种原子或离子被其他种类的原子或离子替代）。
2. 线缺陷：线缺陷是沿晶体中某一方向的错误排列或不规则缺陷。
常见的线缺陷包括：位错（晶体中原子排列错误引起的错位线）、螺旋位错（沿着晶格某个方向成螺旋形排列的错位线）。
3. 面缺陷：面缺陷是晶体中平面上原子排列错误或不规则的缺陷。
常见的面缺陷包括：晶界（不同晶体颗粒的交界面）、层错（晶体中平行于某一层的错位面）。
4. 体缺陷：体缺陷是三维空间中晶体结构的错误或不规则排列。
常见的体缺陷包括：空间格点缺陷（晶体晶格中存在未被占据的空间）、体间隙（晶体中原子或离子占据不规则的空间位置）。
每种缺陷类型都有其特定的物理和化学性质，对晶体的电学、光学、磁学等性质都有影响。
因此，研究晶体缺陷对于理解晶体的结构和性质至关重要。
晶体缺陷的三种形式
晶体缺陷的三种形式晶体缺陷（crystal defects）是指晶体内部结构完整性受到破坏的所在位置。
按其延展程度可分成点缺陷、线缺陷和面缺陷。
在理想完整的晶体中，原子按一定的次序严格地处在空间有规则的、周期性的格点上。
但在实际的晶体中，由于晶体形成条件、原子的热运动及其它条件的影响，原子的排列不可能那样完整和规则，往往存在偏离了理想晶体结构的区域。
这些与完整周期性点阵结构的偏离就是晶体中的缺陷，它破坏了晶体的对称性。
晶体结构中质点排列的某种不规则性或不完善性。
又称晶格缺陷。
表现为晶体结构中局部范围内，质点的排布偏离周期性重复的空间格子规律而出现错乱的现象。
根据错乱排列的展布范围,分为下列3种主要类型。
①点缺陷，只涉及到大约一个原子大小范围的晶格缺陷。
它包括:晶格位置上缺失正常应有的质点而造成的空位;由于额外的质点充填晶格空隙而产生的填隙；由杂质成分的质点替代了晶格中固有成分质点的位置而引起的替位等（图1）。
在类质同象混晶中替位是一种普遍存在的晶格缺陷。
图1②线缺陷—位错位错的概念1934年由泰勒提出到1950年才被实验所实具有位错的晶体结构，可看成是局部晶格沿一定的原子面发生晶格的滑移的产物。
滑移不贯穿整个晶格，晶体缺陷到晶格内部即终止，在已滑移部分和未滑移部分晶格的分界处造成质点的错乱排列，即位错。
这个分界外，即已滑移区和未滑移区的交线，称为位错线。
位错有两种基本类型：位错线与滑移方向垂直，称刃位错，也称棱位错；位错线与滑移方向平行，则称螺旋位错。
刃位错恰似在滑移面一侧的晶格中额外多了半个插入的原子面，后者在位错线处终止（图2）。
螺旋位错在相对滑移的两部分晶格间产生一个台阶，但此台阶到位错线处即告终止，整个面网并未完全错断，致使原来相互平行的一组面网连成了恰似由单个面网所构成的螺旋面。
图2③面缺陷，是沿着晶格内或晶粒间的某个面两侧大约几个原子间距范围内出现的晶格缺陷。
主要包括堆垛层错以及晶体内和晶体间的各种界面，如小角晶界、畴界壁、双晶界面及晶粒间界等。
晶体结构缺陷 (二)位错的分类和伯格斯矢量
知识点055. 晶体的塑性变形变形前变形后滑移ττ单晶试棒在拉伸作用下的变化晶体结构不同，面心立方晶体的12个滑移系统滑移系统数量不同。
滑移面和滑移方向往往是中原子最密排的晶面和晶向，因为最密排面的间距最大，阻力最小，密排方向上平移距离也最小，因此最容易滑移。
晶面间的滑移是滑移面上所有原子整体协同移动的结果（刚性滑动模型）。
理论计算与实际结果相差三个数量级！纯铁的理论临界切应力约3000MPa，实际屈服强度1-10MPa位错模型孪生[112]1a[112] 0)知识点056. 位错及分类定义：分类：刃位错、螺位错混合位错有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺）刃位错刃位错形成：晶体在大于屈服值的切应力 作用下，以ABCD面为滑移面发生滑移。
EF 是晶体已滑移部分和未滑移部分的交线，称为位错线。
刃位错垂直刃位错螺位错螺位错形成：晶体在大于屈服值的切应力 作用下，以ABCD面为滑移面发生滑移。
EF 是晶体已滑移部分和未滑移部分的交线，称为位错线。
螺位错平行螺位错混合位错混合位错随堂练习：答：知识点057. 伯格斯矢量定义：性质：确定伯格斯矢量的步骤有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺）刃位错伯格斯矢量的确定螺位错伯格斯矢量的确定伯氏矢量的性质伯氏矢量的性质伯氏矢量的性质伯氏矢量的性质随堂练习：答：。
晶体中的点缺陷与线缺陷 )刃型位错和螺型位错
CaCl2
+ +2ClCl
CaCl2 中 Ca2+进入到 KCl 间隙中而形成点缺陷的反应式为：
CaCl2
+2 +2ClCl
3、在缺陷反应方程式中，所谓位置平衡、电中性、质量平衡是指什么？ 解：位置平衡是指在化合物 MaXb 中，M 格点数与 X 格点数保持正确的比例
关系，即 M：X=a：b。电中性是指在方程式两边应具有相同的有效电荷。质量 平衡是指方程式两边应保持物质质量的守恒。
exp（－ ） 由题意 △G=6ev=6×1.602×10-19=9.612×10-19J K=1.38×10-23 J/K T1=25+273=298K T2=1600+273=1873K
298K：
exp
=1.92×10-51
1873K： exp
=8×10-9
（b）在 MgO 中加入百万分之一的 Al2O3 杂质，缺陷反应方程为：
解：（a）在 Al2O3 中，添加 0.01mol%的 Cr2O3，生成淡红宝石的缺陷反应
式为：Cr2O3
生成置换式杂质原子点缺陷。其缺陷浓度为：0.01%× ＝0.004%＝4×10-3 % （b）当添加 0.5mol%的 NiO 在 Al2O3 中，生成黄宝石的缺陷反应式为：
2NiO
＋ ＋2OO
2Fe Fe+ O2(g)→2Fe + V +OO
O2(g)→OO + V +2h 按质量作用定律，平衡常数
K=
由此可得[V ]﹠ PO 1/6 即：铁空位的浓度和氧分压的 1/6 次方成正比，故当周围分压增大时，铁空位浓 度增加，晶体质量减小，则 Fe1-xO 的密度也将减小。 （b）非化学计量化合物 Zn1+xO，由于正离子填隙，使金属离子过剩：
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混合型位错不 断向外扩展，也 可以产生一个原 子间距的晶体滑 移。
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假设有一个完整晶体，内部沿着某一滑移面，有一部分原子产 生滑移，滑移区与未滑移区的交界线将是一条封闭环线。见图 7.1.2。在环线的不同部位将同时产生各种类型的位错。当位错 线⊥滑移矢量时… …当位错线//滑移矢量 时… …，其他情况时… …
格的相对位移。由于滑移面两侧晶格原子排列的周期作用，所
以，结合力或位能都是 x 的周期函数，克服结合
力的 也应是x 的周期函
数。近似假定切应力τ 是
位移的正弦函数：
t
x
τ
=τM
sin
⎛ ⎜⎝
2π x ⎞
b ⎟⎠
a
t
b
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位能-位移
应力-位移
7
当 x 很小时，有sin x = x 则：
τ
=τM
⎛ ⎜⎝
(1) 当切应力＜屈服强度，应力解除后晶体复原(弹性形变) ；
(2) 当切应力＞屈服强度，应力解除后晶体不复原(范性形变)。
把沿着某个晶面发生范性形变的移动，称作晶体的滑移。
把这个平面称作滑移面。晶体滑移的方向和大小所确定的向
量称作滑移矢量(记为
→
b
)。由于晶体的内部排列规律具有各向
异性，晶体的临界切应力也具有各向异性 … …
8
1934年Taylor G .T.等人提出了新的模型：
t
x
t
a 1、滑移首b先在滑移面附近很小区域内发生，在滑移区与未滑
移区的交界处，有一部分的粒子偏离原来点阵的位置排列(更密 或更疏)，把这种晶体缺陷称作位错(或位错线)。
2、在应力作用下，通过位错处原子进一步滑移，使位错线逐 渐向前移动，最后，完成滑移一个原子间距。
例如：
不同方向的滑移矢量可对应相 同符号的刃型位错；
相同方向的滑移矢量可以产生 不同符号的刃型位错。
20
→
→
b
b
左螺型位错
不同方向的滑移矢量可对应相 同符号的螺型位错；
相同方向的滑移矢量可以产生 不同方向的螺型位错。
右螺型位错
→
b
→
b
左螺型位错
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1、 柏格斯回路与柏氏矢量
→→→
在晶体中选三个初基矢量 α、β、γ (就是晶格基矢量)，单
这种线缺陷出现时，总是伴随着晶 体中一部分原子位置错误的排列而 偏离正常的晶格格点的位置。
2
§7.1 晶体滑移机构及位错模型的提出
1、临界切应力的概念
应力：物体上某一点处，单位面积 上所受到的作用力。
某小面积(⊿S)上，单位面积所受的作
用力：
v T平均
=
ΔΔFSvv
P点处的应力T 为该点处无限小的面积
上下层原子的排列成螺旋状。根据螺旋方向的不同，分为 左螺旋型和右螺旋型。(大拇指指向滑移矢量，四指由未滑移 区逐渐指向滑移区)
b
右螺旋型位错
左图的右视平面图
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14
15
螺型位错的两种运动形式均可以产生晶体滑移
b
① 在ABCD的平面内运动
② 保持位错线平行，在ABCD面外的曲面上运动
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(3)混合型位错 滑移区与未滑移区的交界线与滑移矢量既不平行又不垂
2π x
b
⎞ ⎟⎠
式中τ M 应为最大应力，即屈服强度。
由虎克定律
τ＝G
⎛ ⎜⎝
x a
⎞ ⎟⎠
பைடு நூலகம்
，G为切变模量 a 为两层原子面间距。
∴τ
＝
M
G
2π
⎛ ⎜⎝
b a
⎞ ⎟⎠
(b ≤ a)
若a = b，此即为估算最大切应力（屈服强度）的理论公式。
τ
＝
M
G
2π
对一般金属材料 G = 1010 ~ 1011 Pa 则：τ M = 109 ~ 1010 Pa 但是，实验测量得：τ M = 106 Pa
(1) 沿小面元 dS 法线方向称作正应力s ；
(2) 沿小面元 dS 切线方向称作切应力τ 。
τ
dS
当晶体受到应力作用时，在晶体的某一晶面上开始产生
滑移的切应力的临界值称为临界切应力，记做τ c，也称最大
切应力，有时也称为晶体的屈服强度。
晶体的屈服强度是衡量固体材料力学强度的一个重要参量
4
2、晶体的滑移机构及位错模型的建立
型螺负右刃型正刃型型螺左
图7.1.12 具有环形位错线的混合型位错
18
b
晶体中存在的环形位错线不一定必须由各种类型的位错 构成。例如图7.1.13所示的环形位错线是纯刃型的，形成它 的滑移矢量与位错线是垂直的。
图7.1.13 具有环形位错线的刃型位错
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7.2 柏氏矢量
滑移矢量的大小等于原子间距的整数倍，其大小可以反 映产生位错的数目或强度，依据其方向与位错线的交角可以 判断位错类型，但用其描述位错的特征尚有不足。
由于原子的滑移只在位错线附近进行，所需应力比上下层之 间同时滑动要小的多。
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位错的重要特征 位错必然在晶体中构成一个闭合环线或终止于晶体表
面，决不能终止于晶体内部。
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3、位错的基本类型
根据滑移方向和位错线取向的不同，位错可以划分为 刃型、螺型、混合型位错
(1) 刃型位错(棱位错) 如图7.1.6所示。
例如：在面心立方结构的晶体中，滑移总是沿着{111}晶面
上的<110>方向进行的。
滑移面总是一些原子面密度比较大的晶面，滑移方向总是一 些原子线密度比较大的方向，而且一般滑移一个原子间距。
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在1926年，前苏联的科学家提出一种晶体滑移模型： 滑移面两侧的原子在切应力作用下同步地平移
如图所示， 是施加于晶体上的切应力，x 是在τ 的作用下晶
第二部分 晶体缺陷
《结晶学》第七章
线缺陷-位错
晶体中，偏离点阵的部位为一维线状
§7.1 晶体滑移机构及位错模型的提出 §7.2 柏氏矢量 §7.3 位错的产生、运动及增殖机构 §7.4 位错的应力场和应变能 §7.5 位错与其他缺陷间的相互作用 §7.6 锗硅单晶中的位错
本章介绍的线缺陷也称“位错”
上，单位面积所受到的作用力：
v T
=
lim
ΔS →0
ΔΔFSvv
=
dFvv dS
P
3
应力 T 有方向性，是位置的函数，还 是小面元法线方向 n 的函数，通常在直角
坐标系下描述某点的应力，可用九个分量 T
的张量(txx txy txz, tyx tyy tyz, tzxtzytzz)表示。
n
σ
将应力T 分解为两个分量
滑移方向(用滑移矢量 b 表示)，与位错线垂直
正刃型：半原子平面落于滑移面上方；
b
负刃型：半原子平面落于滑移面下方。 ⊥
刃型位错用符号“⊥”表示，指向 滑移面一侧的半个原子平面。
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刃型位错的运动产 生晶体滑移示意图
滑移矢量为：
b
12
(2) 螺型位错
滑移方向(用滑移矢量 b 表示)，与位错线平行