初中数学青岛版七年级求代数式的值共23页
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青岛版(五四制)七年级上册数学课件《5.3代数式的值(5)》
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
第5章 代数式与函数的初步认识
灿若寒星
学习目标 1:深层次了解代数式的值的意义， 会准确地求出代数式的值。 2:经历求代数式的值的计算过程， 进一步体会数与字母之间的区别与 联系.
灿若寒星
智趣乐园：
上一节课，我们学习过求代数式的值，
请给下面的代数式中的字母选取一个你
喜爱的值，求代数式的值。学科网
（1）2a+3
(2) x2+3x-2
灿若寒星 驶向胜利的彼岸
名题展示1 ：当a=2时，求代数式
2a3+3a+5的值
解：当a=2时，
2a3+3a+5=2×23+3×2+5 =2×8+6+5 =27
注意：如果代数式中省略乘号，代入求值时需添上乘号。
灿若寒星
名题展示2:
当x=7，y=4, z=0时，求代 数式 x(2x-y+3z)的 值
灿若寒星
学以致用
某城市出租车的收费标准为：3千米以内收起 步价5元，超过3千米后每千米加收1.4元。小 亮乘出租车去体育中心观看足球比赛，出租车 行驶了 a千米（a是大于3的整数）应付车费多 少元？如果 a=12，应付2时，求代数式x2+x+6的值。 2.当 a=2，b =-1时，代数式a3-3a2+3ab2的值是
多少？ 3.已知三个连续奇数的最小一个数是2n-1 ，请
写出其余两个数。如果n =13，求出这三个连 续奇数的和。
灿若寒星
争做聪明的一休
下面是按一定规律排列的一列数：4，7，10， 13，16……
（1）在上面这列数中，第 n 个数怎样表示？ （2）在上面这列数中，第 100个数是什么数？ （3）370是上面这列数中的第几个数？
金戈铁骑整理制作
第5章 代数式与函数的初步认识
灿若寒星
学习目标 1:深层次了解代数式的值的意义， 会准确地求出代数式的值。 2:经历求代数式的值的计算过程， 进一步体会数与字母之间的区别与 联系.
灿若寒星
智趣乐园：
上一节课，我们学习过求代数式的值，
请给下面的代数式中的字母选取一个你
喜爱的值，求代数式的值。学科网
（1）2a+3
(2) x2+3x-2
灿若寒星 驶向胜利的彼岸
名题展示1 ：当a=2时，求代数式
2a3+3a+5的值
解：当a=2时，
2a3+3a+5=2×23+3×2+5 =2×8+6+5 =27
注意：如果代数式中省略乘号，代入求值时需添上乘号。
灿若寒星
名题展示2:
当x=7，y=4, z=0时，求代 数式 x(2x-y+3z)的 值
灿若寒星
学以致用
某城市出租车的收费标准为：3千米以内收起 步价5元，超过3千米后每千米加收1.4元。小 亮乘出租车去体育中心观看足球比赛，出租车 行驶了 a千米（a是大于3的整数）应付车费多 少元？如果 a=12，应付2时，求代数式x2+x+6的值。 2.当 a=2，b =-1时，代数式a3-3a2+3ab2的值是
多少？ 3.已知三个连续奇数的最小一个数是2n-1 ，请
写出其余两个数。如果n =13，求出这三个连 续奇数的和。
灿若寒星
争做聪明的一休
下面是按一定规律排列的一列数：4，7，10， 13，16……
（1）在上面这列数中，第 n 个数怎样表示？ （2）在上面这列数中，第 100个数是什么数？ （3）370是上面这列数中的第几个数？
(青岛版)七年级数学上册课件5.3.2代数式的值习题课2
北城三中数学组
名题展示5：
(1)已知：2x-y=3，求2(2x-y)-(2x-y)2的值 (2) 已知：2x2+3x-5的值是8， 求代数式2(2x2+3x)-15的值。
(3)已知x25 x的值为6，求2x2-5x+6的值 2
北城三中数学组
名题展示6：
若a2=1,则3a2=______ 变式一：若a2+a=1,则3(a2+a)=______ 变式二：若a2+a=1,则3a2+3a-5=______ 变式三：若a2+a+3=0,则3a2+3a-5=______
北城三中数学组
知识检阅
• 1.当x =-2时，求代数式 x2+x+6 的值。 • 2.当 a=2，b =-1时，代数式 a3-3a2+3ab2 的值是多少？ • 3.已知三个连续奇数的最小一个数是2n-1 ， 请写出其余两个数。如果n =13，求出这三 个连续奇数的和。
北城三中数学组
争做聪明的一休
b =- 4 , c =-2 时，
求代数式2a-b-3c的值
北城三中数学组
名题展示3：
•根据下面所给字母 a,b值， 求代数式(a+b)2-2ab的值: (1)a=-3，b=-2 (2) a=-5， b= 2
北城三中数学组
名题展示4：
已知a和b互为相反数，c,d互为倒数，x 的绝对值为1 计算a+b+x2-cdx的值
北城三中数学组
学以致用
• 某城市出租车的收费标准为：3千米以内收 起步价5元，超过3千米后每千米加收1.4元。 小亮乘出租车去体育中心观看足球比赛， 出租车行驶了 a千米（ a是大于3的整数） 应付车费多少元？如果 a=12，43;b的值一定大于 0吗？为什么？请与同 学交流。 （2）代数式3a 的值一 定大于a 吗？为什么？ 举例说明。
新青岛版七上数学第五章 代数式与函数的初步认识第3节《代数式的值》教学案
学习目标：
1、记住代数式的值的意义，会计算代数式的值．
2、会用代数式解决简单的实际问题．
重点：记住代数式的值的意义并能准确求出代数式的值．
难点：会用代数式解决实际问题．
课前预习：
1、用语言叙述代数式2n+10的意义
2、某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个，如果这个学校共有n个班，总共需多少个排球?
若学校有15个班(即n=15)，则添置排球总数为多少个?若有20个班呢?
最后，教师根据学生的回答情况，指出：需要添置排球总数，是随着班数的确定而确定的；当班数n取不同的数值时，代数式2n+10的计算结果也不同，显然，当n=15时，代数式的值是40；当n=20时，代数式的值是50我们将上面计算的结果40和50，称为代数式2n+10当n=15和n=20时的值这就是本节课我们将要学习研究的内容
课内探究：
（一）自主学习：
某商场在进行促销活动，全场商品八折销售，小明的妈妈买了一件b元的商品，实际需付多少元？若b取值为20时，妈妈需付多少元？。
53求代数式的值课件-青岛版七年级数学上册
2.下列关于x、y 的关系式中,表示y是x的函数的是
①y= x ② 5x-2y=1 ③x-y2=4
要求： 1.认真整理导学案，进一步体会用字母表
示数的优越性与书写规范。 2.将典型题整理在典型题本上。 3.反思学习的过程。
当堂检测
2020/11/28
所有成功的人都是善 于表述与反思的人
希望
1. 面向同学，声音洪亮， 语言精炼，自然大方；
2.点评时注重对题目思路 和方法的分析，点明注意事 项，并总结方法和规律；
3.其他同学要求极度专注， 积极质疑、追问、解答。
函数的意义
（1）不能把函数定义理解成“当x发生变化时，y 也随之发生变化”，因为y也可以保持不变，如函 数y=1等. （2）“同一变化过程”是指两个变量必须是有联 系的，不在同一变化过程中的两个变量，不具有 函数关系. （3）“两个变量”中有一个量是自变量，是指一 元函数，我们习惯上把x表示自变量，y表示x的函 数. （4）“对于变量x的每一个确定的值，都能随之 确定一个y值”是刻画了x与y之间是单值对应的.
跟踪训练一
1.下面的量是常量的是（ ）
A.学校教学楼的高度；B.黄河水流中的含沙量；
C.天全村每年的粮食总产量； D.某学校每年
的招生人数。
2小. 以球固的定高的度速h（度米v0）（与米小/秒球）的向运上动、的h关是系变式量是，h4=.9v为0t-常4.量9t2；，其中（ ）
请拿出你的导学案, 课本，双色笔，还 有你的激情、动力 和目标
全力投入会使你与众不同， 你是最优秀的，你一定能 做的更好！
• 1.阅读教材2遍，结合271BAY资源， 用自己的话说出常量、变量，函数、 函数值的概念.
• 2.结合生活实际问题列出函数表达式， 并总结求函数表达式和函数值的方法；
青岛版数学七年级上册5.3《代数式的值》说课稿
青岛版数学七年级上册5.3《代数式的值》说课稿一. 教材分析青岛版数学七年级上册5.3《代数式的值》这一节的内容，是在学生已经掌握了有理数的运算、代数式的基本概念等知识的基础上进行讲授的。
本节课的主要内容是让学生掌握代数式的求值方法，能够正确地计算出给定代数式的值。
教材通过具体的例子，引导学生掌握代数式求值的方法，并能够灵活运用。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们对有理数的运算和代数式的基本概念已经有了一定的了解，具备了一定的数学基础。
但是，他们在代数式求值方面的实践能力还不够，对一些复杂代数式的求值可能会感到困惑。
因此，在教学过程中，我需要关注学生的实际情况，针对性地进行教学。
三. 说教学目标根据课程标准和学生的实际情况，本节课的教学目标设定为：1.让学生掌握代数式的求值方法，能够正确地计算出给定代数式的值。
2.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.激发学生学习数学的兴趣，提高他们的自信心。
四. 说教学重难点本节课的重难点是代数式的求值方法，特别是对于一些复杂代数式的求值，如何引导学生正确地分析和解决问题，是教学的关键。
五. 说教学方法与手段为了达到本节课的教学目标，我采用了以下教学方法和手段：1.采用问题驱动的教学方法，通过设置一系列的问题，引导学生思考和探索，激发他们的学习兴趣。
2.使用多媒体教学手段，通过动画、图片等形式，将抽象的数学概念形象化，帮助学生更好地理解和掌握。
3.学生进行小组合作学习，鼓励他们互相交流和讨论，培养他们的合作意识和团队精神。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对代数式求值的思考，激发他们的学习兴趣。
2.讲解：讲解代数式求值的基本方法和步骤，通过具体的例子，让学生理解和掌握。
3.练习：让学生进行一些代数式求值的练习，巩固所学知识，并及时进行反馈和指导。
4.拓展：引导学生思考和探索一些复杂的代数式求值问题，培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。
青岛版七年级数学上册课件：5.3《代数式的值》课件
t
0 2 4 6 8 10
h＝4.9t2
h＝0.8t2
t 02 4 6
8 10
h＝4.9t2 0 19.6 78.4 176.4 313.6 490
h＝0.8t2 0 3.2 12.8 28.8 51.2 80
通过表格我们可估计 t（地球）≈2秒，t（月球）≈5秒
•我发现生活中…… •我学会了…… •使我感触最深的是……
解：这辆汽车的平均速度是 150
t
千米/时；
如果t=3，则这辆汽车的平均速度是
50千米/时.
物体自由下落的高度h(米)和下落时间t(秒)的关系， 在地球上大约是： h＝4．9 t2，在月球上大约是：h＝0．8 t2． (1)填写下表 (2)物体在哪儿下落得快？ (3)当h＝20米时，比较物体在地球上和月球上自 由下落所需的时间．
（1）3x+2，其中x= -3；（2） x2-2x+3，其中x=5.
解：（1） -7；（2）18. 2.根据下面所给字母a，b的值，分别求代数式
3a2－4b的值：
（1）a=2，b=-3（2）
a=-
1 2
，b=
1 3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
.
解：（1）24；（2）- 7 .
12
3.甲、乙两地相距150千米，一辆汽车从甲地 行驶至乙地需要t时，这辆汽车的平均速度是 多少？如果t=3，那么这辆汽车的平均速度是 多少？
• n2的值先超过100，因为在n＝6时， n2的值就开始超过5n＋6的值.
• 由代数式求值可以推断每个代数式所 反映的规律，不同的代数式反映的规 律不同.
例1 ：
当a＝－2时， 求代数式a3－3a2＋2a＋15的值.
青岛版数学七年级上册5.3代数式的
4.图19-3甲所示是一种装在天花板上的吸顶灯,里面有2 盏“220 V 9 W”的节能灯,请在图乙中画出两盏灯的连 线,并接入家庭电路,要求开关控制2盏灯,且每盏灯都能正 常发光.
探究问题二:电流过大的原因
5.家庭电路中电流过大,会引起家庭电路中保险丝 熔断,其原因有短路和 总功率过大 .电流过大时,保险 丝会自动熔断,这要求保险丝的熔点应较 低 (填“ 低”或“高”),电阻应较 大 (填“大”或“小”).
（2）当x=－2，y=－4时，
x2 2xy y2 22 2 2 4 42 4 16 16 36 x2 2xy y2 22 2 2 4 42 4 16 16 4
数学应用
例3：某企业去年的年产值为a 亿元，今年比去年增长了 10%，如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该 企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的年产值 是2亿元，那么预计明年的年产值现代社会离不开电，请写出以下家庭用电中的器材、设 备.辨别零线和火线用 测电笔 ;记录电路消耗的电 能用 电能表 ;我国照明电路的电压是 220 V.
2.如图19-1所示的家庭电路中,空调机与照明灯是 并 联 的,漏电保护器与插座是 串 联的.用电器插头插进插座 造成短路,这时电路中的 空气开关 (填“空气开关”或“ 漏电保护器”)会迅速切断电流.
问题1 去年的年产值为a亿元，今年比去年增长10%，那 么今年的年产值为多少亿元？a(1+10%)亿元
问题2 按10%的速度增长，预计明年的年产值将达到多 少亿元？ a(1+10%)(1+10%)亿元
问题2 如果去年的年产量是2亿元，如何预测明年的年产 值？
解：
由题意可知，今年的年产值为 a(1+10%)亿元 于是明年的年产值为：
青岛版数学七年级上册备课5.3代数式的值
字母的取值确定代数式的值，代数式的值随字母变化而变化，代数式中字母的取 值是任意的，但又不能时代舒适及其所表示的现实问题中的数量关系失去意义
柳山镇中小学集体备课卡
科目 数学 课 题 课时 年级
审查组组长签字
备课教师签名
马伟杰
使用教师 求代数式的值是由一
八年级 分析：当 x=1 时， px3 qx 1 =————＝————， p+q=_________, 当 解： x= － 1 时 ，
5.3 代数式的值 教 学 目 标 1.会求代数式的值，感受代数式的转化思想 2.会利用代数式求值推断代数式所反映的规律。 3.能解释代数式值的实际意义。
px3 qx 1 =________=_________________.
般到特殊的问题， 体会 特殊与一般可相互转 化的辩证的关系， 增强 数学概括能力， 培养辩 证唯物主义观点
重 重点：代数式值的含义及求代数式值的方法 点 难点：利用代数式的值解决实际问题 难 点 教 学 自主学习、合作探究 方 法 与 手 段 教 备 学 课 区 设 计
÷ 2
输出结果
究
提示：把图形语言翻译为符号语言的关键是识图，弄 清图中运算顺序. 解： 板 书 设 计 代数式的值
代数式的值 课后提升
课 内 探 究 （五） 、课堂小结： 1．求代数式的值的一般步骤是什么？ 2．谈谈本节课，你有哪些收获？
注意含有两个字 母时， 代入值时不 要混淆
巩固练习
课堂小结
1.
（一） 自学课本 108—109 页的相关内容，并学 课 会如何正确表述代数式的值。
了解代数式的值的概 念，会求代数式的值
究
,
× 2 + ( )3
青岛版七年级上册数学课件：第五章 第三节 代数式的值 (共13张PPT)
④计算出结果
注意：数字与数字相乘，要写“×”号,带入的数是负数时 要打括号。
练习：
1、当a=2,b=-4时，求下列代数式的值： ⑴a² -b² ⑵(a-b)² ⑶a² +b² ⑷(a+b)²
⑴当a=2,b=-4时,a² -b² =2² -(-4)² =4-16=-12 ⑵当a=2,b=-4时, (a-b)²=[2-(-4)]² =6² =36 ⑶当a=2,b=-4时, a² +b² =2² +(-4)² =4+16=20
第 5章
代数式与函数的初步认识
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2018/7/7
1
⒈ 边长为a cm的正方形的周长是 cm， 面积是 cm2. ⒉ 小华、小明的速度分别为x米/分钟，y米/ 分钟，6分钟后它们一共走了 米. ⒊ 温度由2℃上升t℃后是 . ⒋ 小亮t秒走了s米，他的速度为 米/秒. ⒌ 小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5 元的钢笔n支，则剩下的钱为 元， 他最多能买这种钢笔 支.
例2：
为了保护黄河流域的生态环境，减少水土流失，共青团中央 等部门共同发起了“保护母亲河行动”，要在沿河流域大力 植树，号召青少年积极参加义务植树劳动，时代中学八年级 有x名同学参加植树，平均每人植树3棵；七年级有y名同学 参加植树，平均每人植树2棵。 ⑴该校七、八年级同学共植树多少棵？ ⑵如果x=98，y=102,那么这个学校七、八年级的同学共植 树多少棵？ 解： ⑴八年级同学共植树3x棵，七年级同学共植树2y棵， 该校七、八年级同学共植树（3x+2y）棵。 ⑵当x=98,y=102时，3x+2y=3 ×98+2 ×102=498(棵) 由此可知，七八年级同学共植树498棵。
七年级数学上册第5章代数式与函数的初步认识5.3代数式的值教学课件新版青岛版
解 （1）八年级同学共植树3x棵，七年级同学共植树 2y棵，该校七、八年级同学共植树（3x+2y)棵. (2)在代数式3x+2y，分别用98带替x,用102代替y,得 3 × 98+2 × 102=498（棵）. 由此可知，七、八年级同学共植树498棵.
思维拓展
(1)已知：2x-y =3， 那么 4x -3-2y =_2_(_2_x_-__y_)_-_3__=_2_×__3_-_3_=_3__.
例2 为了保护黄河流域的生态环境,减少水土流失,共青团中 央等部门共同发起了“保护母亲河行动”, 要在沿河流域大 力植树,号召青少年积极捐赠.某地的捐赠办法是：捐款10元 可种植3棵柳树，捐款5元可种植1棵杨树.某中学八年级有x名 同学，每人捐款10元种植柳树；七年级有y名同学每人捐款 5元种植杨树. （1）该校七、八年级同学共捐款多少元？这些钱能种植树木 多少棵？ （2）如果x=98,y=102,那么这个学校七、八年级同学共捐款多 少元？能种植树木多少棵？
(2) 已知：2x2+3x-5的值是8，求代数式4x2+6x-15的值. 解：因为2x 2+3x = 13 所以4x 2+6x =26 即 4x 2+6x-15= 26-15 =11。
1.（株洲·中考）当a=1,b=2时，代数式a2-ab的
值是
．
【解析】当a=1,b=2时， a2-ab =1×1-1×2=-1．
【解析】选C.设输入的有理数是x，则李老师编制的程序 所代表的代数式为：2(x2-1),当x=-1时，2(x2-1)=0，再 令x=0,所以2(x2-1)=2(0-1)= -2．
5.人体血液的质量约占人体体重的6%～7.5%．
（1）如果某人体重是a千克，那么他的血液质量大约
3.2 代数式(课件)青岛版(2024)数学七年级上册
(1) x 与y 两数的差的平方；
(2) 比x 的平方的5 倍少2 的数；
(3) 某商品的原价是a 元， 提价10% 后的价格；
(4) 比a 除以b 的商的2 倍少4 的数.
感悟新知
知2－练
解题秘方：(1)差的平方是先求差，再平方；(2)比什么少 就是用减法；(3)提价10%，是增加了10%a 元；(4)先表 示a 除以b 的商，再表示商的2 倍，最后减去4 即可. 解：(1)(x－y)2. (2)5x2－2. (3)1.1a元. (4)2ba－4.
知3－讲
若给代数式中的数、字母及运算符号赋予具体的含义，
则代数式的内容会显得更加丰富、有内涵. 说出代数式
所表示的实际意义时， 数与字母的含ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ必须与实际相
符，数量关系必须与代数式吻合.
一个代数式在不同的问题情境下往往可以被赋予多种实际意义.
感3悟. 代新数知式的描述——符号语言和文字语言
知3－讲
(1)符号语言和文字语言的定义用文字来表达数量关系的
和；a＋2b是a与b的2倍的和.
(2)a2－b22是a的平方与b的平方的一半的差；
12(a2－b2) 是a，b两数平方差的一半； (a－2 b)2是a，b两数差的一半的平方.
感悟新知
4－1. 写出下列各代数式的意义：
(1)2a＋3;
a的2倍与3的和．
(2)2(a＋3); a与3的和的2倍．
(3)x2＋y2;
感悟新知
续表：
知2－讲
方法及注意点
举例
如“a 与b 的和与c 的积”是加
明确运算的先后顺序，在乘之前，则所列代数式为(a＋
一般要遵循“先读先 b)c；而“a 与b 的积与c 的和”
3.3 代数式的值(课件)七年级数学上册(青岛版2024)
＝4－16
＝－12；
(2)当a＝2，b＝－4时，
(a－b)2
＝[2－(－4)]2
＝62
＝36；
课堂检测
基础过关
7. 当a＝2，b＝－4时，求下列代数式的值:
(3) a2＋b2；
(4) (a＋b)2。
(3)当a＝2，b＝－4时，
a2＋b2
＝22＋(－4)2
＝4＋16
＝20；
(4)当a＝2，b＝－4时，
加植树，平均每人植树3棵。
(1)该校七、八年级同学共植树多少棵？
解：(1)七年级同学植树2x棵，八年级同
学植树3y棵，该校七、八年级 同学共植
树(2x＋3y)棵。
例题讲解
例2 某中学参加 “黄河岸边是家乡，我为黄河种棵树”义务植树活动。该
校七年 级有x名同学参加植树，平均每人植树2棵；八年级有y名同学参
−5或−1
5．若 − + + = ，则的值是________。
−6
6．若 = + ，则 −
=
4 。
课堂检测
基础过关
7. 当a＝2，b＝－4时，求下列代数式的值:
(1) a2－b2；
(2) (a－b)2；
解：(1)当a＝2，b＝－4时，
a2－b2
＝22－(－4)2
计分规则是：每位参赛者有100分作为基础分，
每答对一道题目加10分，答错或不答得0分。
志愿者小亮根据计分规则制作了一个用于计分
的电子表格，只要在B列输入选手答对题目的
数量x，就可在C列显示相应选手的得分。
如何用含x的代数式表示选手的得分呢？
当选手答对x道题目时，用代数式100＋10x
＝－12；
(2)当a＝2，b＝－4时，
(a－b)2
＝[2－(－4)]2
＝62
＝36；
课堂检测
基础过关
7. 当a＝2，b＝－4时，求下列代数式的值:
(3) a2＋b2；
(4) (a＋b)2。
(3)当a＝2，b＝－4时，
a2＋b2
＝22＋(－4)2
＝4＋16
＝20；
(4)当a＝2，b＝－4时，
加植树，平均每人植树3棵。
(1)该校七、八年级同学共植树多少棵？
解：(1)七年级同学植树2x棵，八年级同
学植树3y棵，该校七、八年级 同学共植
树(2x＋3y)棵。
例题讲解
例2 某中学参加 “黄河岸边是家乡，我为黄河种棵树”义务植树活动。该
校七年 级有x名同学参加植树，平均每人植树2棵；八年级有y名同学参
−5或−1
5．若 − + + = ，则的值是________。
−6
6．若 = + ，则 −
=
4 。
课堂检测
基础过关
7. 当a＝2，b＝－4时，求下列代数式的值:
(1) a2－b2；
(2) (a－b)2；
解：(1)当a＝2，b＝－4时，
a2－b2
＝22－(－4)2
计分规则是：每位参赛者有100分作为基础分，
每答对一道题目加10分，答错或不答得0分。
志愿者小亮根据计分规则制作了一个用于计分
的电子表格，只要在B列输入选手答对题目的
数量x，就可在C列显示相应选手的得分。
如何用含x的代数式表示选手的得分呢？
当选手答对x道题目时，用代数式100＋10x
++5.3+代数式的值+课件+2023—2024学年青岛版数学七年级上册
3×98+2×102=498(棵) 由此可知，七、八年级同学共植树498棵。
解：
有些代数式，字母的取值不知道或不易求出，这时可采用 整体代入法，根据不同的需要将问题中的某个部分看成一 个整体，把较复杂的代数式变成关于这个整体的简单的代 数式，巧妙地求出代数式的值。
代数式的值： 用数代替代数式里的字母，按照 代数式指明的运算计算出的结果
第5章 代数式与函数的初步认识
5.3 代数式的值
➢ 掌握代数式的值的概念，会求代数式的值 ➢ 正确区分代数式与代数式的值两个概念 ➢ 掌握整体代入法的使用
回答下列问题： 邮购一种图书，每册书定价为a元，购书n册， 另加总书价的10%作为邮费，总金额为y元， 则y=__a_n_+_1_0_%_an__；
年龄x/岁
x≤60
60＜x＜80
x≥80
老人系数
0
1
按照这样的规定，一个年龄为70岁.如图是一个数值转换器的示意图，当x=-3时，输出结果 为_____。
输入x
+2
-1
输出
4.在某地，人们发现蟋蟀叫的次数与温度有某种关系。用蟋 蟀1分钟叫的次数n除以7，再加上3，就可以近似地得到该地 当时的温度（℃）。 （1）用代数式表示该地当时的温度； （2）当蟋蟀1分钟叫的次数为100时，该地当时的温度约为多 少？（精确到个位）
解： 当a=-2时
代数式中原来 省略的“×”号， 代入数字后出 现数字与数字 相乘时，必须 添上“×”号。
=-8-12-4+15
=-9
如果所给字母的值是负数，那么代入时， 必须把负数用括号括起来。
解： =14
你能试着总结出求代数式的值 的步骤吗？
标条件 写出已知字母的值 标原式 写出要求值的代数式
解：
有些代数式，字母的取值不知道或不易求出，这时可采用 整体代入法，根据不同的需要将问题中的某个部分看成一 个整体，把较复杂的代数式变成关于这个整体的简单的代 数式，巧妙地求出代数式的值。
代数式的值： 用数代替代数式里的字母，按照 代数式指明的运算计算出的结果
第5章 代数式与函数的初步认识
5.3 代数式的值
➢ 掌握代数式的值的概念，会求代数式的值 ➢ 正确区分代数式与代数式的值两个概念 ➢ 掌握整体代入法的使用
回答下列问题： 邮购一种图书，每册书定价为a元，购书n册， 另加总书价的10%作为邮费，总金额为y元， 则y=__a_n_+_1_0_%_an__；
年龄x/岁
x≤60
60＜x＜80
x≥80
老人系数
0
1
按照这样的规定，一个年龄为70岁.如图是一个数值转换器的示意图，当x=-3时，输出结果 为_____。
输入x
+2
-1
输出
4.在某地，人们发现蟋蟀叫的次数与温度有某种关系。用蟋 蟀1分钟叫的次数n除以7，再加上3，就可以近似地得到该地 当时的温度（℃）。 （1）用代数式表示该地当时的温度； （2）当蟋蟀1分钟叫的次数为100时，该地当时的温度约为多 少？（精确到个位）
解： 当a=-2时
代数式中原来 省略的“×”号， 代入数字后出 现数字与数字 相乘时，必须 添上“×”号。
=-8-12-4+15
=-9
如果所给字母的值是负数，那么代入时， 必须把负数用括号括起来。
解： =14
你能试着总结出求代数式的值 的步骤吗？
标条件 写出已知字母的值 标原式 写出要求值的代数式
2024年秋新青岛版七年级上册数学 3.2 代数式 教学课件
知2－练
左半部分阴影部分的面积为x2，右半部分阴影部分的面积 为3 (x＋2)，所以阴影部分的面积为3(x＋2)＋x2； 大长方 形的面积为 (x＋3)(x＋2)，空白小长方形的面积为2x， 所 以阴影部分的面积为(x＋3)(x＋2)－2x. 故A符合题意，B， C，D不符合题意. 答案：A
解：剩下的图形的周长为π2a＋2a.
例4
知3－练
解题秘方：根据代数式中运算符号体现的运算结 果来说明.
写”的顺序列式
是乘在加之前，则所列代数式为
ab＋c.
续表：
方法及注意点
把握问题的层次关 系，可以采取“浓 缩原题，分层处理， 最后组装”的方式 来处理，注意“的” 字的分层作用
举例
知2－讲
续表：
知2－讲
方法及注意点
举例
正确使用大小括号， 如“1 与x的差的5 倍与y 的差乘
先括号内，后括号外； 3xy”, 列代数式为3xy［5(1－
第3章 代数式
3.2 代数式
1 课时讲解 代数式的定义
列代数式 代数式的意义
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
知识点 1 代数式的定义
知1－讲
1. 代数式的定义：用运算符号把数和表示数的字母连接而 成的式子叫作代数式. 特别地，单独的一个数或一个表 示数的字母也是代数式.
2. 易错警示
知2－练
知识点 3 代数式的意义
知3－讲
1. 代数式的读法 (1)按运算顺序来读. 如2a＋1读作“a的2倍加1”，a－ b 读作“a 减b”. (2)按运算结果来读. 如2a＋1读作“a的2倍与1的和”， a－ b读作“a 与b的差”.
知3－讲
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