新课标高一数学对数与对数函数练习题及答案

对数与对数函数同步练习

一、选择题：（本题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1、已知32a =，那么33log 82log 6-用a 表示是（ ）

A 、2a -

B 、52a -

C 、2

3(1)a a -+ D 、 2

3a a -

2、2log (2)log log a a a M N M N -=+，则

N

M

的值为（ ） A 、4

1

B 、4

C 、1

D 、4或1

3、已知221,0,0x y x y +=>>，且1

log (1),log ,log 1y a a a x m n x

+==-则等于

（ ）

A 、m n +

B 、m n -

C 、()12m n +

D 、()1

2

m n -

4、如果方程2lg (lg5lg 7)lg lg5lg 70x x +++=的两根是,αβ，则αβ的值是（ ）

A 、lg5lg7

B 、lg35

C 、35

D 、35

1 5、已知732log [log (log )]0x =，那么12

x -等于（ ）

A 、1

3 B 23 C 22 D 336、函数2lg 11y x ⎛⎫

=-

⎪+⎝⎭

的图像关于（ ） A 、x 轴对称 B 、y 轴对称 C 、原点对称 D 、直线y x =对称 7、函数(21)log 32x y x -=- ）

A 、()2,11,3⎛⎫+∞ ⎪

⎝⎭

B 、()1,11,2⎛⎫

+∞ ⎪

⎝⎭

C 、2,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭

D 、1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭

8、函数212

log (617)y x x =-+的值域是（ ）

A 、R

B 、[)8,+∞

C 、(),3-∞-

D 、[)3,+∞

9、若log 9log 90m n <<，那么,m n 满足的条件是（ ）

A 、 1 m n >>

B 、1n m >>

C 、01n m <<<

D 、01m n <<<

10、2

log 13

a <，则a 的取值范围是（ ）

A 、()20,1,3⎛⎫+∞ ⎪

⎝⎭

B 、2,3⎛⎫+∞

⎪⎝⎭ C 、2,13⎛⎫ ⎪⎝⎭ D 、220,,33⎛⎫⎛⎫

+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

11、下列函数中，在()0,2上为增函数的是（ ） A 、12

log (1)y x =+ B 、22log 1y x =-C 、2

1log y x = D 、2

2

log (45)y x x =-+ 12、已知()log x+1 (01)a g x a a =>≠且在()10-，上有()0g x >，则1

()x f x a +=是

（ ）

A 、在(),0-∞上是增加的

B 、在(),0-∞上是减少的

C 、在(),1-∞-上是增加的

D 、在(),0-∞上是减少的

二、填空题：（本题共4小题，每小题4分，共16分，请把答案填写在答题纸上） 13、若2log 2,log 3,m n a a m n a +=== 。 14、函数(-1)log (3-)x y x =的定义域是 。 15、2lg 25lg 2lg 50(lg 2)++= 。 16、函数(

)

2()lg 1f x x x =+是 （奇、偶）函数。

对数与对数函数同步练习答题卷

班级姓名学号成绩题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案

13、14、15、16、

三、解答题：（本题共3小题，共36分，解答应写出文字说明，证明过程或演算

步骤.）

17、已知函数

1010

()

1010

x x

x x

f x

-

-

-

=

+

，判断()

f x的奇偶性和单调性。

18、已知函数

2

2

2 (3)lg

6

x

f x

x

-=

-

，

(1)求()

f x的定义域；

(2)判断()

f x的奇偶性。

19、已知函数

2

32

8

()log

1

mx x n

f x

x

++

=

+

的定义域为R，值域为[]

0,2，求,m n的值。

对数与对数函数同步练习参考答案

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案

A

B

D

D

C

C

A

C

C

A

D

C

13、12 14、{}132x x x <<≠且 由301011x x x ->⎧⎪

->⎨⎪-≠⎩

解得132x x <<≠且 15、2

16、

奇，

)

(),()1lg(11lg )1lg()(222x f x f x x x

x x x x f R x ∴-=-+-=-+=++=-∈且 为奇函数。 三、解答题 17

、

（

1

）

221010101(),1010101

x x x x x

x f x x R ----==∈++，

221010101

()(),1010101

x x x x x x f x f x x R -----==-=-∈++

∴()f x 是奇函数

（2）2122101

(),.,(,)101

x x f x x R x x -=∈∈-∞+∞+设，且12x x <，

则12121

212

22221222221011012(1010)

()()0101101(101)(101)

x x x x x x x x f x f x ----=-=<++++，1222(10 10)x x < ∴()f x 为增函数。

18、（1）∵()()222

2233(3)lg lg 633

x x f x x x -+-==---，∴3()lg 3x f x x +=-，又由062

2>-x x 得233x ->， ∴ ()f x 的定义域为()3,+∞。

（2）∵()f x 的定义域不关于原点对称，∴()f x 为非奇非偶函数。