弦线上驻波的研究

3、以 F 为横坐标， λ2 为纵坐标，作 F ~ λ2 图，验证两者间的线性关系，并求斜率
k = Δλ 2 ΔF
4、根据 k
=
Δλ 2 ΔF
关系式，推算弦线的线密度 ρl
数据表格： 1
表1
2
3
F/gBaidu Nhomakorabea
87.47
132.47 177.47
F/N
L/m
n
λ /m λ2 /m2
4 222.47
5 267.47
弦线上驻波的研究
实验目的： 1. 加深对振动合成、波动干涉等理论知识的理解
2. 观察驻波波长 λ 随弦线张力 F 变化的关系
3. 用驻波法测量弦线的线密度 ρl
实验原理：
弦长 L 为 A、B 两劈尖之间的距离，均匀弦振动产生驻波的条件为：
L = nλ / 2 (n = 1, 2, 3......)
横波沿弦线传播时，横波的传播速度 υ 与张力 F 及弦线的线密度（即单位长度的
6 312.47
数据处理： 斜率 k = Δλ 2 =
ΔF
m2·N-1
弦线的线密度 ρl
=
1 kf
2
=
kg·m-1
注意事项： （1）测量时应使驻波波形稳定，且波节清晰，砝码不要晃动，应保持静态。 （2）实验完毕，应立即将所有砝码取下放好。
思考题： （1）本实验是振动频率固定情况下的λ—F 关系，如果频率改变而波长不变则实验如何进
行？ （2）弦在频率为 f 的音叉策动下振动，当 F 为某值时，若弦上出现 m 个半波区，则弦的基
频应为多少，为什么？若频率不变，则应如何改变张力，才会使弦上出现一个半波区？
质量） ρl 之间的关系为： υ= F ， ρl
设 f 为弦线的振动频率， λ 为在弦线上传播的横波波长，则根据 υ = f λ ，有： λ=1 F f ρl
由上式可知，如果弦线的振动频率 f 和线密度 ρl 一定，则波长 λ 与张力 F 的平方 根成正比。 实验仪器： FD-SWE-II 型弦线上驻波实验仪一台、砝码
实验内容： 1、打开电源，启动弦振动仪，观察均匀弦振动传播时形成的驻波波形。 2、选取频率 f = 100 HZ，改变张力 Fi （每个砝码重 45g，托盘重 42.47g），每次增加 45g，微调弦长 L（通过沿着弦线方向慢慢移动支撑点 D），获得稳定、最大的振幅， 观察弦上形成不同半波个数时的驻波。记录下相应的弦线长 Li ，n，算出波长 λ（i 表 1）。