小学三年级数学植树问题详解
三年级植树问题知识点
三年级植树问题知识点一、知识点回顾。
1. 植树问题的类型。
两端都植树：棵数 = 间隔数+1。
例如，在一条长10米的小路一旁每隔2米栽一棵树（两端都栽），间隔数为10÷2 = 5个，棵数就是5 + 1=6棵。
一端植树：棵数 = 间隔数。
比如在一条长10米的小路一端靠墙，每隔2米栽一棵树，间隔数为10÷2 = 5个，棵数也是5棵。
两端都不植树：棵数 = 间隔数 1。
例如在一条长10米的小路两旁每隔2米栽一棵树（两端不栽），间隔数为10÷2 = 5个，一旁的棵数为5-1 = 4棵，两旁就是4×2 = 8棵。
2. 关键是求出间隔数。
间隔数 = 总长度÷间隔长度。
二、题目与解析。
1. 在一条长20米的路的一边种树，每隔5米种一棵（两端都种），一共要种多少棵树？解析：首先求间隔数，间隔数=20÷5 = 4个。
因为两端都种树，棵数 = 间隔数+1，所以棵数为4 + 1 = 5棵。
2. 一条路长30米，每隔3米种一棵树（一端种），能种多少棵树？解析：间隔数=30÷3 = 10个，因为一端种树，棵数 = 间隔数，所以能种10棵树。
3. 有一条18米长的走廊，每隔2米放一盆花（两端都不放），一共要放多少盆花？解析：间隔数=18÷2 = 9个，因为两端都不放花，棵数 = 间隔数 1，所以一共要放9 1 = 8盆花。
4. 在一条长40米的道路两旁种树，每隔4米种一棵（两端都种），道路两旁共种多少棵树？解析：先求一旁的情况，间隔数=40÷4 = 10个，因为两端都种，棵数 = 间隔数+1，所以一旁种10 + 1 = 11棵树，那么道路两旁共种11×2 = 22棵树。
5. 学校操场边有一条长50米的小路，每隔5米栽一棵柳树（一端栽），可以栽多少棵柳树？解析：间隔数=50÷5 = 10个，因为一端栽树，棵数 = 间隔数，所以可以栽10棵柳树。
小学三年级奥数第6讲 植树问题(含答案分析)
第6讲植树问题一、知识要点1、基本概念：总长：植树路线的全长。
棵距：两棵数之间的距离。
段数：总长中共有几个棵距棵数：植树的总棵树2、基本类型以及关系式：（1）路的两端都要植树棵树=线路总长÷棵距+1线路总长=棵距×（棵树－1）棵距=线路总长÷（棵数－1）（2）路的两端都没有植树棵树=线路总长÷棵距－1棵数=段数-1(3)路的一端植树，另一端不植树棵树=线路总长÷棵距棵数=段数另外，生活中还有一些问题，可以用植树问题的方法来解答。
比如锯木头、爬楼梯问题等等，这时解题的关键是要将题目中的条件和问题与植树问题中的“总距离”、“间隔长”、“棵数”对应起来。
二、精讲精练【例题1】小朋友们在路的一边植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9棵，问第一棵和第九棵树相距多少米？练习1：（1）在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到终点共插了20面，这条道路有多长？（2）在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了20盆，这条走廊长多少米？【例题2】在一条长42米的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了14棵，已知相邻两棵树之间的距离都相等，问相邻两棵树之间的距离是多少米？练习2：在公园一条长30米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放了12把椅子，相邻两把椅子的距离相等，相邻两把椅子之间相距多少米？【例题3】把一根钢管锯成小段，一共花了28分钟，已知每锯开一段需要4分钟，这根钢管被锯成了多少段？练习3：一根圆木锯成2米长的小段，一共花了12分钟。
已知每锯下一段要3分钟，这根圆木长多少米？【例题4】甲、乙两人比赛爬楼梯，甲跑到4楼时，乙恰好跑到3楼，照这样计算，甲跑到16楼时，乙跑到了多少楼？练习4：小明和小红两人爬楼梯比赛，小明跑到第4层时，小红跑到第5层，照这样计算，当小明跑到第16层时，小红跑到了第几层？【例题5】一个圆形跑道长300米，沿跑道周围每隔6米插一面红旗，每两面红旗中间插一面黄旗，跑道周围各插了多少面红旗和黄旗？练习5：（1）有一个正方形水池，周长是200米。
小学数学思维方法：植树问题
植树问题【知识要点】植树问题，其实就是数学中设置等分点的计算问题。
因此题中的情节不局限于植树，生活中的跨楼梯，锯木头，插红旗，安路灯等问题，都可以按照植树问题的数量关系和思路解答。
关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。
植树问题的基本数量关系: 每段距离×段数=总距离.1．不封闭路线（1）如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数比要分的段数多1。
即：棵数＝段数+1（2）如果植树线路的一端植树，另一端不植树，那么植树的棵数与段数相等。
即：棵数＝段数（3）如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1。
即：棵数＝段数－12．封闭路线在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝段数许多应用题都可以借助或归结为上述植树问题求解（七大类“求棵数，求间距，求全长，封闭图形，锯木头，爬楼梯和敲钟”）【典型例题】例1在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆，共埋设了10根。
这段路长多少米？解：根据棵数=段数+1有“段数”＝10－1＝9。
这段路长为50×(10-1)＝450(米)。
答：这段路长450米。
例2小明要到高层建筑的11层，他走到5层用了100秒，照此速度计算，他还需走多少秒？分析：因为1层不用走楼梯，走到5层走了4段楼梯，由此可求出走每段楼梯用100÷(5－1)＝25(秒)。
走到11层要走10段楼梯，还要走6段楼梯，所以还需25×6＝150(秒)。
解：［100÷(5-1)］×(11-5)＝150(秒)。
答：还需150秒。
例3一次检阅，接受检阅的一列彩车车队共30辆，每辆车长4米，前后每辆车相隔5米。
这列车队共排列了多长？如果车队每秒行驶2米，那么这列车队要通过535米长的检阅场地，需要多少时间？解：车队间隔共有30-1＝29(个)，每个间隔5米，所以，间隔的总长为(30-1)×5＝145(米)，而车身的总长为30×4＝120(米)，故这列车队的总长为(30-1)×5+30×4＝265(米)。
三年级 植树问题 全
三年级植树问题全植树问题植树问题研究的是在一定长度的线路上等距离地安排若干个点植树时，植树的棵数、株距与线路的总长之间的数量关系。
一般分为线段上的植树问题和环形线路上的植树问题。
线段上的植树问题可以分为三种情形：1.如果植树线路的两端都要植树，那么，植树的棵数等于线路和全长除以株距加一，线路的全长等于株距乘以植树的棵数减一，株距等于线路的全长除以植树的棵数减一。
2.如果植树线路的一端要植树，另一端不要植树，那么，植树的棵数等于线路和全长除以株距，线路的全长等于株距乘以植树的棵数，株距等于线路的全长除以植树的棵数。
3.如果植树路线两端都不要种树，植树的棵数等于线路和全长除以株距减一，线路的全长等于株距乘以植树的棵数加一，株距等于线路的全长除以植树的棵数加一。
而环形线路上的植树问题，线路的全长、植树的棵数、株距之间的数量关系是相同的。
从以上数量关系中可以看出，只要知道其中的两个量，就能求出第三个量。
例1.在一条路的一边种树，从头到尾一共种了45棵，相邻两棵树之间相距5米，这条路长多少米？根据线段上植树问题的公式，这条路的全长等于相邻两棵树之间的距离乘以植树的棵数减一，即44乘以5等于220米。
例2.在一条长42米的街道两边，每隔6米插一面彩旗（两端不插），一共需要插多少面彩旗？根据线段上植树问题的公式，这条街道需要插的彩旗数等于线路的全长除以彩旗之间的距离，再减去两端不插的1，即（42除以6）减1等于6.例3.在一个湖泊周围筑成周长是3060米的大堤，堤上每隔6米栽柳树1棵，然后在相邻的两棵柳树之间栽桃树2棵，大堤上栽柳树和桃树各多少棵？根据环形线路上植树问题的公式，大堤上栽植物的总数等于线路的全长除以植树之间的距离，再乘以每隔植树之间栽的植物数，即（3060除以6）乘以3等于1530棵柳树和3060棵桃树。
例4.把一根木头锯成4段需要6分钟，如果要锯成13段，需要多少分钟？根据分段问题的公式，锯成13段需要锯的次数是12次，所以需要的时间是12乘以6等于72分钟。
小学三年级数学植树问题详解
小学三年级数学植树问题详解⑵一端种树一端不种树：段数=棵数⑶两端都不种树：段数=棵数+12.线路封闭。
段数=棵数其他等式关系：总线长=树距段数段数=总线长树距树距=总线长段数例1：同学们在一条路的一旁植树，先植树一棵，以后每隔8米植一棵，问第1棵和第6棵相距多少米分析：此题是不封闭路线上求总线长的问题。
因为两端都植树，因此：段数=棵数-1。
已知树距为8米，总线长=段数树距，即可求解：解：⑴段数：6-1=5(段)⑵总线长：58=40(米)综合算式：8(6-1)=85=40(米)答：第1棵和第6课相距40米。
例2：把一棵树据成段，一共用时30分钟，已知每锯开一处需要用时6分钟，这棵树被锯成了多少段分析：此题是不封闭线路上求段数的问题。
相当于两端都没植树。
所以段数=棵数+1。
棵数指被锯了几处。
解：⑴被锯了几处：306=5(处)⑵段数：5+1=6(段)综合算式：306+1=5+1=6(段)答：这棵树被锯成6段。
例3：在一块操场四边种树，每边种6棵树，四边一共种多少棵树分析一：如果按每边都植树6棵，则四个角上的树重复计算了1次，应从总数之中减去。
解法一：⑴四边共有数(包含重复计算的棵数)：64=24(棵)⑵去除重复的棵数：24-4=20(棵)综合算式：64-4=20(棵)分析二：封闭线路上植树，棵数和段数相等。
解法二：⑴操场每边的段数：6-1=5(段)⑵四边共有的段数：54=20(段)综合算式：(6-1)4=20(段)分析三：先不计算四角上的4棵树，最后再加上。
解法三：⑴四边共有(不含四角上的棵数)：(6-2)4=16(棵)⑵加上四角上的4棵树：16+4=20(棵)综合算式：(6-2)4+4=44+4=16+4=20(棵)答：四边一共种了20棵树。
练习题：在一条长300米的公路的一边安放路灯，每隔50米安放一个，这样需要放置多少个路灯两座楼相距30米，在两座楼之间有一条小路，现在要在路的两旁植树(路的两端都不植树)，每隔5米种一棵，一共需要多少棵树苗木工师傅在一根木条上从头到尾钉钉子，每隔5厘米钉一颗钉子，共用去7颗钉子，这根木条长多少米有一个圆形花坛，周长120米，现在每隔6米栽一株月季，一共可以栽多少株月季。
植树问题--2022-2023学年三年级数学思维拓展(解析)
2022-2023学年小学三年级思维拓展专题 植树问题专题简析：爸爸给晶晶出了一道题：“小朋友在路的一边植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9棵，问第一棵和第九棵树相距多少米？”晶晶一看，随口答道：“27米。
”小朋友，晶晶答得对吗？这一类应用题我们通常称为“植树问题”。
解答这类问题的关键是要弄清总距离、间隔长和棵树三者之间的关系。
解答植树问题要考虑植树的方式，一般在不封闭的线路上植树，棵数=总距离÷间隔长+1；在封闭的线路上植树，棵数=总距离÷间隔长。
另外，生活中还有一些问题，可以用植树问题的方法来解答，比如锯木头、爬楼梯问题等等，这里解题的关键是要将题目中的条件与问题与植树问题中的总距离、间隔长、棵数对应起来。
1小朋友们植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9棵，第一棵和第九棵相距多少米？【思路引导】要得出正确的结果，我们可以画出如下的示意图：根据“已经植了9棵”，从图中我们可以看出，第一棵树和第九棵树之间的间隔是9-1=8个，每个间隔是3米，所以第一棵和第九棵相距3×8=24米。
2在一条长40米的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了22棵。
已知相邻两棵树之间的距离都相等，问相邻两棵树之间的距离是多少米？【思路引导】根据“在路的两侧共栽22棵树”这个条件，我们可先求出一侧栽了22÷2=11棵树，那么从第1棵树到第11棵树之间的间隔是11-1=10个。
40米长的大路平均分成10段，每段是40÷10 =4米。
3把一根钢管锯成小段，一共花了28分钟。
已知每锯开一段需要4分钟，这根钢管被锯成了多少段？要求钢管被锯的段数，必须首先求出钢管被锯开几处。
【思路引导】从图中我们可以看出钢管有28÷4=7处被锯开，因而锯开的段数有7+1=8段。
4在一个周长是48米的池塘周围种树，每隔6米种一棵树，一共种了多少棵？【思路引导】无论这个池塘是什么形状，种的树都可围成一个封闭路线，有下面几种情况可看出，封闭线路中有几个间隔，就能种几棵树。
三年级奥数植树问题
城镇规划师(植树问题)知识图谱城镇规划师知识精讲植树问题是一种常见的实际问题，主要是学习植树棵数，植树间隔（株距）和植树线路总长三者之间的关系．植树问题通常有两种形式，一种是在不封闭的线路上植树，如沿直线上植树；另一种是在封闭的线路上植树，如在正方形、长方形、圆形等的边长上植树．根据不同情形，其数量关系如下：一．在不封闭的线路上植树问题1．两端都要植树：棵数=总长÷株距1+；总长=株距()1棵数．÷-⨯-棵数；株距=总长()1 2．只在一端植树，另一端不植：棵数=总长÷株距；总长=株距⨯棵数；株距=总长÷棵数．3．两端都不植树：棵数=总长÷株距1-；总长=株距()1棵数．÷+棵数；株距=总长()1⨯+二．在封闭路线上植树问题1．在封闭路线上植树问题中，植树的棵数与段数相等．相当于在不封闭的线路上，只在一端植树，另一端不值树．2．计算公式：棵数=总长÷株距；总长=株距⨯棵数；株距=总长÷棵数．三．解决植树问题，要根据实际问题的具体情形，正确分析总长、株距、棵数之间的数量关系．多条线段上的间隔问题，注意线段间的公共点．三点剖析本讲主要培养学生的实践应用能力，其次培养学生的运算能力和观察推理能力．本讲内容是在基本应用题的基础上，进一步学习与实际相关的植树问题．从实际生活出发，让学生理解间隔的含义，了解株距并能解决实际问题等内容．后续课程还会继续学习间隔问题．课堂引入例题1、经过一系列的培训和学习之后，柯小南、唐小虎成为了合格的“城镇规划师”，正式参与高斯小镇新开发区的城镇规划．在其他区域都规划好之后，有一条南北走向的长约180米的公路还没有安装路灯，作为城镇规划项目组的小参谋——柯小南，在查阅了一系列的资料后，认为在马路一侧每隔15米安装一盏路灯比较合适．为了给准备进入城镇或离开城镇的人一个好印象，柯小南认为路的两端也要安装路灯．那么你能帮柯小南数一数，需要多少盏路灯呢？例题2、另一个规划师——唐小虎觉得这条路在居民区中间，如果路灯离得太近，会比较浪费资源，应该每隔20米一盏路灯．你帮唐小虎算一算需要多少盏路灯？直线上植树例题1、（1）马路一侧种树，且两端种树．若每隔6米种一棵树，马路长42米，则共种多少棵树？（2）马路的一侧种树，且两端种树．若每隔6米种一棵树，共种12棵树，则马路长多少米？（3）在一条长50米的马路两侧种树，且两端种树．每隔5米种一棵树，一共要种多少棵树？（4）学校门前有条长100米的马路，马路两侧一共种了42棵树，每侧相邻两棵树之间的距离都相等，而且马路的两端都种了．相邻两棵树之间的距离是多少？大家一定要认真读题，看看到底是在哪种树呢？例题2、（1）马路一侧种树，且一端种树．若每隔8米种一棵树，共种10棵树，则马路长多少米？（2）马路的两侧种树，且一端种树．若每隔8米种一棵树，马路长104米，则共种多少棵树？这道题跟上一题好像有些区别~例题3、 （1）马路的一侧种树，且两端不种树．若每隔6米种一棵树，马路长48米，则共种多少棵树？ （2）马路的两侧种树，且两端不种树．若每隔6米种一棵树，共种24棵树，则马路长多少米？（3）马路的两侧种树，且两端不种树．若马路长33米，共种了20棵树，相邻两棵树之间的距离相等，则相邻两树之间距离多少米？例题4、 如图有2条马路．现在要在马路的一侧种树，且每条马路的两端都种树．已知横向的路长45米，纵向的路长50米．每隔5米种一棵树，问共种几棵树？例题5、 在如图两条马路的一侧安路灯，且每条马路的两端都没有路灯．若每隔6米安一盏路灯，一共安了16盏路灯．已知北路长48米，则西路长多少米？例题6、 有如图三条马路．现在要在马路的一侧种树，且每条马路的两端都种树．已知北路长30米，东路和西路分别长60米．每隔3米种一棵树，则共种多少棵树？随练1、 （1）社区门口有一条长为100米的东西方向的马路，现在要在这条马路的一侧种树，每隔10米种一棵，而且马路的两端都要种．一共需要种多少棵树？（2）马路的两侧种树，且两端种树．若马路长40米，共种了18棵树，相邻两棵树之间的距离相等，则相邻两树之间距离多少米？随练2、 马路的一侧种树，且一端不种树．若每隔6米种一棵树，马路长48米，则共种多少棵树？随练3、 马路的两侧种树，且两端不种树．若马路长40米，共种了18棵树，相邻两棵树之间的距离相等，则相邻两树之间距离________米．两侧都种树，两端都不种树？50米45米多条线路时，公共点只能用一次．西路北路这也是两条路上“种树”．西路北路东路有三条路，跟上面的两条路有什么关系吗？随练4、 有如图三条马路，现在要在马路的一侧种树，且每条马路的两端都种树．已知北路长40米，东路和西路分别长80米．每隔5米种一棵树，则共种________棵树．环形上植树例题1、 （1）用蜡烛摆成一个周长60厘米圆形的造型，如果共有20根蜡烛，且相邻两个蜡烛间隔相同，那么相邻的两根蜡烛间的距离是多少厘米？（2）学校有一个圆形水池，水池的周长为40米．如果绕着水池每隔4米种一棵树，一共要种多少棵树？例题2、 （1）同学12人围着长480米的操场玩游戏，每两名同学间距离相等．如果在每两名同学间插入3名老师，使每两人间距离相等，那么每两人间距离是多少米？（2）有如图三条马路，长度都是100米．现在要在马路的一侧种树，且每条马路的两端都种树．每隔5米种一棵树，问共种多少棵树？例题3、 一块长方形草地，长120米，宽100米．现在它的四周种树，四个角和各边中点都要求种树，且相邻两棵树之间的距离相等．请测算：最少要种多少棵树？例题4、 如图，有一个长方形的“田”字道路，整个长方形的长为100米，宽为70米．现在需要在所有道路上种树，相邻两棵树之间的距离都相等，而且拐弯的地点（顶点或中点）都要种上树．那么最少要种多少棵树？西路北路东路刚刚的题目都是直线上植树，现在是环形上种树了．虽说不是圆环，但是还是环状的，也可以用“环形上植树”解决问题．每条边的中点也要种树呀，那我们是不是应该先找到相邻两棵树之间的距离呢？随练1、用蜡烛摆成一个周长60厘米圆形的造型，如果共有20根蜡烛，且相邻两个蜡烛间隔相同，那么相邻的两根蜡烛间的距离是________厘米．随练2、有一块三角形土地，三条边的长度分别为120米、150米、80米．如果在边界上每隔10米种一棵树，三角形的每个顶点都必须种，一共要种________棵树．随练3、50个男生沿着300米的跑道站成一圈，并且相邻两人之间的距离都相等．现在，每相邻两个男生之间又加入了两个女生，相邻两人之间的距离还是相等．一共加入了________个女生．加入女生后，相邻两人之间的距离又是________米．易错纠改例题1、有如图4条马路．现在要在马路的一侧种树，且每条马路的两端都种树．几条路的长度如图所示．每隔5米种一棵树，问共种几棵树？你觉得唐小虎和柯小南做的正确吗？如果不正确，请你写出正确的解答过程．拓展1、有一条长1250米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵杨树,园林部门需运来__________棵杨树苗．A.50B.49C.25D.512、马路的一侧种树，且一端种树．若每隔8米种一棵树，共种10棵树，则马路长__________米．3、学校有一个圆形水池，周长为48米，若绕着水池每隔6米种一棵树，则共种__________棵树．4、马路的两侧种树，且两端种树．若马路长30米，共种了12棵树，相邻两棵树之间的距离相等，则相邻两树之间距离__________米．5、同学12人围着长480米的操场玩游戏，每两名同学间距离相等．如果在每两名同学间插入3名老师，使每两人间距离相等，那么每两人间距离是__________米．6、有一块五边形土地，五条边的长度分别为120米、150米、80米、140米、110米．如果在边界上每隔10米种一棵树，五边形的每个顶点都必须种，一共要种多少棵树？50中点中点3530米70米45米20米我们可以把所有的路都连成一条线，然后两端都种树，是不是就可以了？应该是棵树．对，也可以看作是一部分环形种树，一部分是直线种树．环形上要种棵，直线上要种棵，所以总共要种46棵树．哎呀，咱俩算的不一样，我们俩谁算错了吗？7、一条路的一边种树，并且两头都不种树，如果每隔12米种一棵树，若马路长120米，则种了__________棵树．8、马路的一侧种树，且两端不种树．若每隔6米种一棵树，共种6棵树，则马路长__________米．9、马路的两侧种树，且两端不种树．若马路长30米，共种了10棵树，相邻两棵树之间的距离相等，则相邻两树之间距离__________米．10、分析并口述题目的做题思路及方法．一条长500米的路的两边都要种树，并且两端都要种，如果每隔5米种一棵树，一共要种多少棵树？。
小学数学应用题：植树问题(附答案)
植树问题（最后一页附答案）【含义】按相等的距离植树，在距离、棵距、棵数这三个量之间，已知其中的两个量，要求第三个量，这类应用题叫做植树问题。
【数量关系】1.非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距+1 棵数=全长÷间隔长+1全长＝株距×(株数－1) 全长=间隔长×(棵数-1)株距＝全长÷(株数－1) 间隔长=全长÷(棵数-1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距棵数=全长÷间隔长全长＝株距×株数全长=间隔长×棵数株距＝全长÷株数间隔长=全长÷棵数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1 棵数=全长÷间隔长-1全长＝株距×(株数＋1) 全长=间隔长×(棵数+1)株距＝全长÷(株数＋1) 间隔长=全长÷(棵数+1)2.2。
封闭线路上的植树问题的数量关系如下（此题是植树问题中植树线路是封闭的一种.在圆、正方形、长方形、闭全曲线等上面植树,因为首尾相接,两端重合在一起.）株数＝段数＝全长÷株距棵数=全长÷间隔长全长＝株距×株数全长=间隔长×棵数株距＝全长÷株数间隔长=全长÷棵数3.线形植树：环形植树棵数＝距离÷棵距方形植树棵数＝距离÷棵距－4三角形植树棵数＝距离÷棵距－3面积植树棵数＝面积÷（棵距×行距）锯木头总时间=每次用时×次数楼梯总台阶=每个楼梯的台阶数×楼梯数经典例题例1、一条河堤 136 米，每隔 2 米栽一棵垂柳，头尾都栽，一共要栽多少棵？例2、一个圆形池塘周长为 400 米，在岸边每隔 4 米栽一棵白杨树，一共能栽多少棵白杨树？例3、一个正方形的运动场，每边长 220 米，每隔 8 米安装一个照明灯，一共可以安装多少个照明灯？例4、一座大桥长 500 米，给桥两边的电杆上安装路灯，若每隔 50 米有一个电杆，每个电杆上安装 2 盏路灯，一共可以安装多少盏路灯？经典例题答案：例1、176÷2+1=89（棵）例2、400÷4=100（棵）例3、220×4÷8=110（棵）例4、（500÷50+1）×2×2=44（盏）1、190米； 2；90米 3、24千米； 4、8秒； 5、50秒； 6、80级；【知识运用】一、直线型植树问题（一）两端都种：I 求全长1、在一条小路的一侧，每隔 10 米种一棵柳树，从头到尾共种 20 棵，则小路全长多少米？2、在一条小路的一侧，从头到尾共安装 10 根电线杆，每隔 10 米安装一根，则小路全长多少米？3、10 路共公汽车从起点到终点共有 13 的车站，每两个车站相距 2 千米，则 10 路汽车全程多少千米？4、时钟报时，5 时敲 5 下，每两下之间间隔 2 秒，则一共用了多少时间？5、小明家住在 6 层，他每上一层需要 10 秒种，则他从一楼到家需要多少秒？6、小明家住在 6 层，每个楼梯上有 16 级台阶，则他从一楼到家需要走多少个台阶？II 求棵数1、在一条小路的一侧，每隔 10 米种一棵柳树，如果小路全长 100 米，则可种柳树多少棵？2、在一条小路的一侧，从头到尾每隔 10 米安装一根电线杆，如果小路全长 100 米，则可以安装电线杆多少根？3、10 路共公汽车从起点到终点全长 24 千米，每两个车站相距 2 千米，则 10 路汽车全程共有多少个车站？4、一根木料锯成若干段需要 40 分钟，每锯一下需要 4 分钟，则可以把它锯成多少段？5、小明从一楼到家需要 60 秒，他每上一层需要 10 秒种，则他家住在多少层，？6、小明从一楼到家需要走 80 个台阶，每个楼梯上有 16 级台阶，则家住在几层？III 求间距1、在一条小路的一侧从头到尾共种 11 棵树，小路全长 100 米，则每两棵树之间相距多少米？2、在一条小路的一侧，从头到尾共安装 10 根电线根，如果小路全长 90 米，每两根电线杆之间相距多少米？3、10 路共公汽车从起点到终点全长 24 千米，10 路车从头到尾共有 13 个车站，那么每两个车站之间相距多少千米？4、一根木料锯成 5 段需要 40 分钟，每锯一下需要多少分钟？5、小明从一楼到六楼需要 60 秒，则他每上一层需要多少秒6、小明从一楼到六楼要走 80 个台阶，那么每两层之间有多少个台阶？两端都种答案：I 求全长1、190米； 2；90米 3、24千米； 4、8秒； 5、50秒； 6、80级；II 求棵数1、11棵；2、11根；3、13站；4、11段；5、6层；6、6层；III 求间距1、10米；2、10米；3、2千米；4、10分钟；5、12秒；6、16个；（二）只种一端I 求全长1、在教学楼前小路的一侧，每隔 10 米种一棵柳树，共种 20 棵，则小路全长多少米？2、在校门前小路的一侧，共安装 10 根电线杆，每隔 10 米安装一根，则小路全长多少米？II 求棵数1、在教学楼前小路的一侧，每隔 10 米种一棵柳树，如果小路全长 100 米，则可种柳树多少棵？2、在校门前小路的一侧，每隔 10 米安装一根电线杆，如果小路全长 200 米，则可以安装电线杆多少根？III 求间距1、在教学楼前一侧共种45棵树，小路全长 180 米，则每两棵树之间相距多少米？2、在校门前小路的一侧，共安装 10 根电线根，如果小路全长 90 米，每两根电线杆之间相距多少米？只种一端答案I 求全长1、200米；2、100米；II 求棵数1、10棵；2、20根；3、III 求间距1、4米；2、9米（三）两端都不种I 求全长1、在教学楼与图书馆之间小路的一侧，每隔 10 米种一棵柳树，共种 20 棵，则小路全长多少米？2、在校门前至公共汽车站的小路一侧，共安装 10 根电线杆，每隔 10 米安装一根，则小路全长多少米？II 求棵数1、在教学楼与图书馆之间小路的一侧，每隔 10米种一棵柳树，如果小路全长 100 米，则可种柳树多少棵？安装电线杆多少根？III 求间距1、在教学楼与图书馆之间小路的一侧共种 9 棵树，小路全长 100 米，则每两棵树之间相距多少米？2、在校门前至公共汽车站的小路一侧，共安装 9 根电线根，如果小路全长 90 米，每两根电线杆之间相距多少米？两端都不种答案I 求全长1、210米；2、110米；II 求棵数1、9棵；2、19根；III 求间距1、10米；2、9米；（四）封闭型植树问题与只种一头相同棵数=间隔数1、一个池塘的周长为 240 米，沿池塘周围每隔 4 米载一棵柳树，可以植树多少棵？2、一个池塘的周长为 240 米，沿池塘周围共种树 40 棵，每两棵树相距？3、一个池塘每隔 4 米种一棵树，共种 60 棵，则这个池塘的周长是多少米？封闭型植树问题与只种一头相同答案1、60棵；2、6米； 240米（五）特别问题：锯木头数量关系式：锯的次数＝间隔数－1（排除干扰条件）1、一根木料锯成 7 段，每锯一下需要 4 分钟，则一共需要多少分钟？2、一根木料平均锯成 4 段，用时 12 分钟，如果平均锯成 6 段，需要多少分钟？特别问题：锯木头答案1、24分钟；2、20分钟；。
小学数学--植树问题
解题要点：
面积植树
1 23 4 2 3 4
面积植树
棵数＝面积÷（棵距×行距）
500 ÷ 4 =125 棵
答：一共要栽46棵垂柳。
答：一共要栽125棵垂柳。
给一个面积为 96 平方米的住宅铺设地板砖，所用地板砖的长和宽分别是 60 厘米和 40 厘米，问至少需要多少块地板砖？
分析： 面积植树 ：棵数＝面积÷（棵距×行距） 统一单位 ：60 厘米 = 0.6 米 40厘米 = 0.4 米 综合算式： 96 ÷（0.4 × 0.6） = 96 ÷ 0.24 = 400
答：至少需要400块地板砖
解题要点：
线形植树
12
3
45
6
1
2
3
4
56
7
线形植树
两端都植 一端不植 两端不植
棵数＝距离÷棵距＋ 1 棵数＝距离÷棵距 棵数＝距离÷棵距 - 1
解题要点：
2
Байду номын сангаас
12
33
1
4
8
闭合环形植树
闭合环
4
形植树
8
5
7 7
65
6
圆形植树 方形植树 三角形
棵树=圆形周长÷棵距 棵数＝方形周长÷棵距 棵树=三角形周长÷棵距
一条河堤长135 米，每隔 3 米栽一棵垂 柳，头尾都栽，一共要栽多少棵垂柳？
分析： 线型植树，两端都植
植树棵树=距离÷棵距 ＋ 1
135 ÷ 3 + 1 =45 + 1 =46棵
一个圆形池塘周长为 500 米，在岸边每隔 4 米栽一棵白杨树，一共能栽多少棵白杨树？
分析： 圆型植树
植树棵树=圆周长÷棵距
三年级数学植树问题例题解析
三年级数学植树问题例题解析
【最新版】
目录
1.植树问题的基本概念和类型
2.三年级数学植树问题例题
3.例题的解析和解题方法
4.植树问题的应用和拓展
正文
【植树问题的基本概念和类型】
植树问题是一种常见的数学问题，通常涉及到在一条直线或者一个平面上种植一些对象，例如树木、路灯、电线杆等等。
在三年级数学中，植树问题通常是指在一条直线上种植树木的问题。
植树问题可以分为三种类型:
1.间隔植树：在一条直线上，每隔一定的距离种植一棵树，求树的数量和距离。
2.沿线植树：在一条直线上，每隔一定的距离种植一棵树，求树的数量和总长度。
3.环线植树：在一条环线上，每隔一定的距离种植一棵树，求树的数量和总长度。
【三年级数学植树问题例题】
下面是一道三年级数学植树问题的例题:
小明家到学校一共有 200 米，他每走 5 米就种一棵树，请问小明一共种了多少棵树？
【例题的解析和解题方法】
这道题是一道间隔植树问题，我们可以用以下步骤来解决:
1.计算每隔多少米种植一棵树:200 ÷ 5 = 40，也就是说，小明一共种了 40 棵树。
2.因为小明是在一条直线上种植树木，所以最后一棵树距离学校的距离也是 5 米，也就是说，小明种树的总长度是 40 × 5 = 200 米。
【植树问题的应用和拓展】
植树问题不仅可以帮助学生掌握数学知识，还能培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
在日常生活中，植树问题也有很多应用，例如园林设计、道路规划等等。
对于更高年级的学生，植树问题可以进一步拓展，例如涉及到多个人同时种植、树木的生长速度、树木的间距对生长的影响等等。
小学数学专项《应用题》经典植树问题基本知识-5星题(含解析)
应用题经典应用题植树问题根本知识
5星题
课程目标
知识提要
植树问题根本知识
•植树问题的根本类型〔1〕不封闭的植树路线两端都植树——在直线上或者不封闭的曲线上植树，两端都植树两端都不植树——在直线上或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树只有一端植树——在直线上或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树〔2〕封闭的植树路线在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数．
•根本公式〔1〕不封闭的植树路线两端都植树：棵数=段数+1总长=株距×段数两端都不植树：棵数=段数−1总长=株距×段数只有一端栽〔封闭曲线〕：棵数=段数总长=株距×段数〔2〕封闭路线总长=株距×段数
精选例题
植树问题根本知识
1. 池塘周围栽了一些树，小明和小华一前一后朝着同一个方向绕着池塘走，边走边数池塘边树的棵树，小华数的第7棵在小明那里数到是第27棵，小明数的第7棵在小华那里数到是第87棵，那么池塘一共栽了棵数．
【答案】100
【分析】小华的第7棵树和第87棵树之间有87−7−1=79(棵)树，
小明的第27棵树和第7棵树之间有27−7−1=19(棵)树，
所以池塘一共栽了79+19+2=100(棵)树．。
三年级思维拓展-植树问题
植树问题☜知识要点本章主要学习在直线上植树的问题，在植树问题中，分为三种不同的类型，但三种不同类型都离不开植树问题基本公式：总距离＝棵距×段数棵距＝总距离÷段数段数＝总距离÷棵距其中三个主要概念：1.总距离：植树路线的全长2.棵距：两棵树之间的距离3.棵数：植树的总棵数三种类型：1.两端都要植树：棵数＝段数＋12.一端植树，另一端不植树：棵数＝段数3.两端都不植树：棵数＝段数－1解决植树问题，应该分析所给条件，归纳出是哪种类型，应用相关的方法给予解答。
☜精选例题杨树，每隔5米种一棵数，如果两端都植树，需要种多少棵杨树？☝思路点拨：两端都植树可以判断是植树问题的第一种类型。
需要求棵数，先求段数。
☝标准答案：100÷5＋1＝21（棵）✌活学巧用1.元宵节给行道树挂灯笼，每隔4米挂一串灯笼，这条路共长100米，需要多少串灯笼？2.国庆节给一座桥的一边插彩旗，每隔2米插一面彩旗，从桥头插桥尾不插，共插了25面彩旗，这座桥共有多少米？3.给花坛边上一条小路一边摆上菊花，每隔2米摆一盆，一端摆，另一端不摆，一共摆了10盆，这条小路有多长？首尾都要种，每隔3米种一棵，共种了84棵松树，这条路共多长？☝思路点拨：这道题目一定要注意，路的两边都要种，那么一边种84÷2＝42（棵）☝标准答案：（42－1）×3＝123（棵）✌活学巧用1.给一条路的两边种上行道树，每隔6米种一棵，共种了94棵（一端种一端不种），这条路有多少米长？2公园里有一条林荫小道，要给这条路的两边的摆上鲜花，计划路的两端都不摆。
每隔4米摆一盆，共摆放了48盆，求这条路多长？3、国庆到了，给一条路的两边插上彩旗（首尾都要插），已知这条路长为96米，每隔4米插一面彩旗，求共需要多少面彩旗？【例3】：某人从1楼到3楼用了30秒，用同样的速度从1楼走到8楼，需要多少秒？☝思路点拨：关于爬楼梯的问题，可以将30秒看作总距离，1楼至3楼共2层，可看作段数，上一层楼的时间为30÷2＝15(秒），这15秒可看作棵距。
小学数学植树问题
8÷（5-1）＝2（米）
4＋1＝5（棵） 8÷2＋1＝5（棵）
练习:在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到终点共插了20面
，这条道路有多长？ 求全长:5 ×（20-1）＝95（米）
例6：一端植树，全长为28米，植树7棵，棵距为多少米？
求棵距：棵距＝全长÷棵数 小结:
小学趣味数学
植树问题
一、植树问题 什么是植树问题：数学中把求植树的全长、株距、棵数的问题，叫 植树问题。全长、株距、棵数是植树问题的三要素。有封闭与不封 闭两种路线，有单边植树、双边植树、循环植树三种类型。见下图1 和图2。
图1
单边植树
图2
循环植树
1、不封闭植树 例1：小林家门口有一条路长20米，要在路的一旁每隔5米栽一棵树， 一共要栽多少棵树？ 两端都种 20÷5 ＋1＝5(棵)；
28
米
28÷7＝4（米）
求全长:
求棵距: 求棵数:
全长＝棵距×棵数
棵距＝全长÷棵数 棵数＝全长÷棵距
4×7＝28（米）
28÷7＝4（米） 28÷4＝7（棵）
练习:在操场边上的一条60米长的小路一边植树，每隔5米栽一棵（只
栽一端） ，需要准备多少棵树苗呢？ 棵数＝段数＝全长÷棵距， 60÷5＝12（棵）
例1：爬楼梯的层数与阶梯问题。某人到8楼去办事，他从1楼走到4楼用 了48秒。用同样的速度走到8楼，还要多长时间？ 分析：先画图，1-8代表 8层楼，从1楼走到4楼用
了48秒，可用这个已知条件先求出他上1层楼梯要多少秒？再求从4楼
到8楼用的时间。 解：48÷（4－1）＝16（秒） 16×（8－4）＝64（秒）
三年级数学植树问题例题解析
三年级数学植树问题例题解析如下：
如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数=间隔数+1。
例1：在一条拓宽新建的长240米的马路两旁各栽一行树，起点和终点都栽一棵，一共栽了122棵树，每相邻两棵树之间距离相等，求相邻两模树之相隔多少米？
由“马路两旁各栽一行树，一共栽了122棵”可以算出一边栽了122÷2=61(棵)。
这道题属于在非封闭路线两端都栽树的情况，段数=棵数-1，所以61棵树把马路分成61-1=60(段)。
已知马路的总长，并求得平分成60段，那么每段是240÷60=4（米）。
三年级-植树问题-全
植树问题（一）在一定长度的线路上，等距离地安排若干个点植树，植树的棵数、株距（相邻两棵树之间的距离）与线路的总长之间存在某种数量关系，研究这种数量关系的问题通常被称为植树问题。
植树问题一般分为线段上的植树问题和环形线路上的植树问题。
1．线段上的植树问题分以下三种情形讨论：（1）如果植树线路的两端都要植树，那么，植树的棵数= 线路和全长÷株距+1线路的全长= 株距×（植树的棵数-1）株距= 线路的全长÷（植树的棵数-1）（2）如果植树线路的一端要植树，另一端不要植树，那么，]植树的棵数= 线路和全长÷株距线路的全长= 株距×植树的棵数株距= 线路的全长÷植树的棵数（3）植树路线两端都不要种树植树的棵数= 线路和全长÷株距-1线路的全长= 株距×（植树的棵数+1）株距= 线路的全长÷（植树的棵数+1）2．环形线路上的植树问题，线路的全长、植树的棵树、株距之间的数量关系是：~植树的棵数= 线路和全长÷株距线路的全长= 株距×植树的棵数株距= 线路的全长÷植树的棵数从以上数量叛乱中容易看出：植树的棵树，株距与线路的全长三个量中，只要知道其中的两个量，就能求出第三个量。
例1．在一条路的一边种树，从头到尾一共种了45棵，相邻两棵树之间相距5米，这条路长多少米（例2．在一条长42米的街道两边，每隔6米插一面彩旗（两端不插），一共需要插多少面彩旗例3．在一个湖泊周围筑成周长是3060米的大堤，堤上每隔6米栽柳树1棵，然后在相邻的两棵柳树之间栽桃树2棵，大堤上栽柳树和桃树各多少棵，例4．把一根木头锯成4段需要6分，如果要锯成13段，需要多少分:例5．小平和小亮同住在一幢大楼里，小平住五楼，小亮住四楼，小平每天回家要走80级台阶，小亮回家要走多少级台阶…植树问题2小军家住在5楼，每上1层楼梯要1分钟。
三年级植树问题
三年级植树问题在三年级的数学学习中，植树问题是一个既有趣又具有一定挑战性的知识点。
它看似简单，却蕴含着丰富的数学思维和逻辑推理。
我们先来了解一下什么是植树问题。
简单来说，就是在一定的线路上，按照一定的距离和要求来种树。
比如说，在一条 100 米长的小路一边，每隔 5 米种一棵树，一共要种多少棵树？这就是一个典型的植树问题。
植树问题主要有三种情况：两端都种、只种一端、两端都不种。
两端都种的情况，我们可以通过一个例子来理解。
假设要在一条 20 米长的小路一边种树，每隔 5 米种一棵。
那么 20÷5 ＝ 4，这表示 20 米里面有 4 个 5 米的间隔。
因为两端都种，所以树的数量就比间隔数多 1，也就是要种 4 ＋ 1 ＝ 5 棵树。
只种一端的情况，比如在一个圆形的花坛边上种树。
因为是圆形，起点和终点重合，所以树的数量就和间隔数相等。
如果这个圆形花坛的周长是 30 米，每隔 6 米种一棵，那么 30÷6 ＝ 5，就种 5 棵树。
两端都不种的情况，比如在一条 30 米长的小路一边，每隔 6 米种一棵树。
30÷6 ＝ 5，有 5 个间隔，但是两端都不种，所以树的数量就比间隔数少 1，要种 5 1 ＝ 4 棵树。
那么，我们为什么要学习植树问题呢？这不仅仅是为了会做几道数学题，更重要的是培养我们的数学思维和解决实际问题的能力。
在生活中，有很多类似植树问题的情况。
比如，在马路上安装路灯，在电线杆之间拉电线，在楼梯上安装扶手等等。
学会了植树问题的解决方法，我们就能轻松应对这些实际问题。
我们来做几道练习题巩固一下吧。
例 1：在一条 80 米长的公路一侧从头到尾每隔 8 米栽一棵杨树，一共可以栽多少棵杨树？首先，80÷8 ＝ 10，这表示有 10 个 8 米的间隔。
因为是从头到尾两端都种，所以树的数量为 10 ＋ 1 ＝ 11 棵。
例 2：一条走廊长 24 米，每隔 3 米放一盆花，走廊两端都要放。
三年级数学-植树问题
1．两棵杨树相距 400 米，计划在两棵杨树之间每隔 10 米种一棵柳树，那么共需种多少棵柳树？
2．在 40 米长的公路一侧栽树，起点和终点各栽一棵，一共栽了 5 棵，每相邻两棵树之间的距离都相等， 相邻两棵树之间相距多少米？
3．计划在长 100 米的公路两侧植树，从头到尾每隔 5 米植一棵树，一共要植多少棵树？
13．从张磊家到公路有一条长 120m 的小路。张磊要在小路的一侧每隔 15m 栽一棵白杨树，两端都栽， 一共要栽（__________）棵白杨树。
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参考答案 1．共需种 39 棵柳树 【分析】 根据题意可知，两棵树之间的间距为 10 米，总长是 400 米，则有 400÷10＝40 个间隔，所以柳树的棵数 有 40－1＝39 棵。 【详解】 400÷10－1 ＝40－1 ＝39（棵） 答：共需种 39 棵柳树。 【点睛】 本题主要考查了植树问题的实际应用。注意题目中两端是杨树，所以对柳树来说就是“两端不植树”型的 植树问题。 2．40÷（5-1）=10（米） 【详解】 略 3．42 棵 【详解】 100÷5+1=21（棵） 21×2=42（棵） 答：一共要植 42 棵树。 4．40 个 【解析】 【详解】 3 千米=3000 米，3000÷150=20(个) 20×2=40（个） 答：一共需要 40 个垃圾桶。 5．38 棵 【分析】 用大象馆到猴山的距离除以两棵树之间的距离，再减去 1 等于路的一边栽树的棵数，再乘 2 等于路的两 边栽树的棵数。 【详解】 60÷3－1
答案第 1 页，总 4 页
＝20－1
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小学数学拔高专题-植树问题
第一讲植树问题【知识要点】：只要我们稍加留意，都会看到在马路两旁一般都种有树木。
细心观察，这些树木的间距一般都是等距离种植的。
路长、间距、棵数之间存在着确定的关系，我们把这种关系叫做“植树问题”。
【解题策略】：1．线段上的植树问题可以分为以下三种情形：（1）如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数=段数＋1；（2）如果一端植树，另一端不植树，那么棵数与段数相等，即：棵数=段数；（3）如果两端都不植树，那么棵数应比段数少1，即：棵数=段数－1。
2．在封闭的路线上植数，棵数与段数相等，即：棵数=段数。
【例题精讲】例1：城中小学在一条大路边从头至尾栽树28棵，每隔6米栽一棵。
这条路长多少米？试一试：（1）在一条马路的一侧植树30棵，两端都栽，每相邻两棵树之间相隔2米，这条马路长多少米？（2）一条路长200米，在路的一旁从头至尾每隔5米植一棵树，一共要植树多少棵？例2：在一个周长是240米的游泳池周围栽树，每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵树？试一试：（1）在一块长80米、宽60米的长方形地的周围种树，每隔4米种一棵，一共要种树多少棵？（2）在圆形的广场边，每隔3米摆一盆风信子，一共摆了60盆，这个广场的周长是多少米？例3：在一座长800米的大桥两边挂彩灯，起点和终点都挂，一共挂了202盏，相邻两盏之间的距离都相等。
求相邻两盏彩灯之间的距离。
试一试：同学们做早操，21个同学排成一排，每相邻两个同学之间的距离相等，第一个人到最后一个人的距离是40米，相邻两个人隔多少米？例4：狮子王感觉在通往“泰山树屋”的30米小路上，每隔6米种一棵大树太单调，于是安排在每两棵大树间再种两株鲜花。
如果仅考虑一侧，那么需要多少株鲜花？试一试：在马路的一边摆一排菊花，一共5盆，再在每两盆菊花中间摆3盆桂花，一共要摆多少盆花?例5：12.有一个工人把长12米的圆钢锯成了3米长的小段，锯断一次要5分钟。
共需要多少分钟？试一试：（1）有一根圆钢长22米，先锯下2米，剩下的锯成每根都是4米的小段，又锯了几次？（2）一个木工锯一根19米的木料，他先把一头损坏部分锯下来1米，然后锯了5次，锯成同样长的短木条。
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小学三年级数学植树问题详解
树问题是在一定的线路上，根据总路程、间隔长和树的棵数进行植树的问题。
生活中有一些问题可以用植树问题的方法来解答，例如锯木头、爬楼梯等。
在线段上的植树问题可以分为以下三种情形：
1.线路不封闭。
⑴ 两端都种树：
段数=棵数-1
⑵ 一端种树一端不种树：
段数=棵数
⑶ 两端都不种树：
段数=棵数+1
2.线路封闭。
段数=棵数
其他等式关系：
总线长=树距×段数
段数=总线长÷树距
树距=总线长÷段数
例1：同学们在一条路的一旁植树，先植树一棵，以后每隔8米植一棵，问第1棵和第6棵相距多少米?
分析：此题是不封闭路线上求总线长的问题。
因为两端都植树，因此：段数=棵数-1。
已知树距为8米，总线长=段数×树距，即可求解：
解：
⑴ 段数：6-1=5段
⑵ 总线长：5×8=40米
综合算式：
8×6-1
=8×5
=40米
答：第1棵和第6课相距40米。
例2：把一棵树据成段，一共用时30分钟，已知每锯开一处需要用时6分钟，这棵树被锯成了多少段?
分析：此题是不封闭线路上求段数的问题。
相当于两端都没植树。
所以段数=棵数+1。
棵数指被锯了几处。
解：
⑴ 被锯了几处：30÷6=5处
⑵ 段数：5+1=6段
综合算式：
30÷6+1
=5+1
=6段
答：这棵树被锯成6段。
例3：在一块操场四边种树，每边种6棵树，四边一共种多少棵树?
分析一：如果按每边都植树6棵，则四个角上的树重复计算了1次，应从总数之中减去。
解法一：
⑴ 四边共有数包含重复计算的棵数：
6×4=24棵
⑵ 去除重复的棵数：
24-4=20棵
综合算式：
6×4-4=20棵
分析二：封闭线路上植树，棵数和段数相等。
解法二：
⑴ 操场每边的段数：
6-1=5段
⑵ 四边共有的段数：
5×4=20段
综合算式：
6-1×4=20段
分析三：先不计算四角上的4棵树，最后再加上。
解法三：
⑴ 四边共有不含四角上的棵数：
6-2×4=16棵
⑵ 加上四角上的4棵树：
16+4=20棵
综合算式：
6-2×4+4
=4×4+4
=16+4
=20棵
答：四边一共种了20棵树。
练习题：
在一条长300米的公路的一边安放路灯，每隔50米安放一个，这样需要放置多少个路灯?
两座楼相距30米，在两座楼之间有一条小路，现在要在路的两旁植树路的两端都不植树，每隔5米种一棵，一共需要多少棵树苗?
木工师傅在一根木条上从头到尾钉钉子，每隔5厘米钉一颗钉子，共用去7颗钉子，这根木条长多少米?
有一个圆形花坛，周长120米，现在每隔6米栽一株月季，一共可以栽多少株月季?
感谢您的阅读，祝您生活愉快。