考研信号与系统试卷

(
z

z 1)(z

2)
，收敛域为
1 2

z
2 ，其逆变换为
2
。
二、计算题（每题 10 分，共 40 分）
得分 评卷人
1. 求10sin(t) 和 2 (t 4) 卷积的傅里叶变换并画出傅里叶变 换的幅度和相位的草图。
2. 设一带限周期信号为 x(t) 1 cos(8t) sin(4t)
2．求系统的频响特性 H (e j ) 的表达式，并画出幅频特性| H (e j ) |和相频特性
() 曲线,并判断该系统具有何种滤波特性（低通、高通、带通或带阻）； 3．判断系统的稳定性和因果性。
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得分 评卷人 1． u(t) u(t)
；
u(n) u(n)
。
2． x(n) e j(2 n/ 20) e j(2 n/ 20) 的 DT 基波周期 N0=
和频率 F0= 。
3．信号 x(n) (1)nu(n) 的能量 E= 2
，功率 P=
。
4. 设某因果离散系统的系统函数为 H (z) z ，要使系统稳定，则 a 应满 za
现对该信号以奈奎斯特率进行取样。求出一个基波周期内的取样值以及这些取样 值的 DFT 变换。
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3. 已知周期方波信号的傅氏级数：
x(t)

2E
[cos 1t

1 3
cos
31t

1 5
cos
51t
L
L
],
试画出信号 x（t）的频谱 Cn～ω的图形。
4. 求解功率信号 x(t) 5sin(24t) 2cos(18t) 的自相关函数。
足
。
5. 已 知 某 系 统 的 频 率 响 应 为 H ( j) 2e j4 ， 则 该 系 统 的 单 位 阶 跃 响 应
为
。
6. 已知某系统的系统函数为 H (s) 2 ，激励信号为 x(t) 3cos 2t ，则 s 1
该系统的稳态响应为
。
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7.
已知
X
(z)

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2、一线性时不变因果系统，当输入信号为 x1(n) (n) 时，全响应为
y1
(n)

2(
1 4
)n
u(n)
，当输入信号为
x2
(n)

(
1 2
)n
u(n)
时，全响应为
y2
(n)

[( 1 )n 4

(1)n 2
]u(n)
，两种激励下，起始状态相同，
1．求系统的系统函数 H（z）及单位样值响应 h（n）；
三、分析题（每题 6 分，共 6 分）
得分 评卷人 序列补零和增加序列长度可以提高频谱分辨率吗？两者有何 本质区别？
பைடு நூலகம்
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四、综合题（每题 15 分，共 30 分）
得分 评卷人 1．激励信号 e(t) 波形如图 a 所示，电路如图 b 所示，起始时刻 L 中 无储能，求 v2 (t) 的表示式。
福州大学模拟卷 2
课程名称 考生姓名
信号与系统 学号
考试日期 专业或类别
题号 一
二
三
四
五
六
七
八 总分 累 分 人
题分
签名
100
得分
考生注意事项：1、本试卷共 页，请查看试卷中是否有缺页。 2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。
一、 填空题 (每空 2 分，其中 6、7 两题各 4 分，共 24 分)