考研信号与系统试卷
华南理工大学《824信号与系统》考研专业课真题试卷
y ' (t ) + 6 y (t ) = 3x' (t ) + x(t ) 。求该系统的单位阶跃响应 s(t)的终值 s (∞) ？
二、（20 分）1、对以下三个系统分别确定是否具有无记忆性、时不变性、因果性和 稳定性，并陈述理由。 （1） y (t ) = x(t ) cos(3t + 1) （2） y[n] = x[− n] （3） y (t ) =
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华南理工大学考研专业课真题试卷
824 信号与系统
2013 年《824 信号与系统》专业课真题试卷 2014 年《824 信号与系统》专业课真题试卷 2015 年《824 信号与系统》专业课真题试卷 2016 年《824 信号与系统》专业课真题试卷 2017 年《824 信号与系统》专业课真题试卷 2018 年《824 信号与系统》专业课真题试卷
十． （15 分）设有两个一阶因果 LTI 系统，具有实值的单位脉冲响应 h1 [ n]和h2 [ n] ， 它们具有有理的系统函数，其中 H 1 ( z ) = k1 ⋅
z − 0.75 z + 0.75 ， , H 2 ( z) = k 2 ⋅ z + 0.75 z − 0.75
k1和k 2 是常数，求一个序列 g[n] ，使其满足下列要求：
x(t ) = e 2t ,−∞ < t < ∞ 时的输出为 y (t ) = ke 2t ,−∞ < t < ∞ ，系统的单位冲激响
应满足微分方程 h ′(t ) + 2h(t ) = e
−4 t
u (t ) + Bu (t ) ，其中 k 和 B 是常数，又已知
信号与系统考研试题答案
信号与系统考研试题答案一、选择题1. 信号的傅里叶变换具有以下哪些性质？A. 线性B. 时移C. 频移D. 以上都有答案：D解析：傅里叶变换具有线性性质，即两个信号的傅里叶变换等于它们各自傅里叶变换的和；具有时移性质，即时域中的平移对应频域中的相乘以频率因子；具有频移性质，即频域中的平移对应时域中的相乘以复指数函数。
2. 下列哪个系统是线性时不变系统？A. 弹簧质量阻尼系统B. 电子滤波器C. 人体生理系统D. 经济系统答案：B解析：线性时不变系统是指系统对任何输入信号的响应可以分解为对每个单独输入分量的响应的线性组合，并且这种关系不随时间变化。
电子滤波器满足这一定义，而其他选项中的系统通常不具备这种性质。
3. 连续时间信号的拉普拉斯变换定义中，s表示什么？A. 复频域变量B. 时域变量C. 空间变量D. 频率变量答案：A解析：拉普拉斯变换是将连续时间信号从时域转换到复频域的数学工具，其中s代表复频域变量，它包含了频率和阻尼因子。
4. 在数字信号处理中，离散傅里叶变换（DFT）的主要应用是什么？A. 信号的去噪B. 信号的压缩C. 信号的频谱分析D. 信号的滤波答案：C解析：离散傅里叶变换（DFT）主要用于分析离散信号的频率成分，即信号的频谱分析。
而去噪、压缩和滤波通常是通过其他方法或变换来实现的。
二、填空题1. 一个连续时间信号若在整个时间轴上绝对可积，则其傅里叶变换存在的条件是________。
答案：该信号的傅里叶变换收敛解析：连续时间信号的傅里叶变换存在的必要条件是信号在整个时间轴上绝对可积，即其积分绝对值有限。
2. 在信号与系统中，单位脉冲函数通常用符号________表示。
答案：δ(t)解析：单位脉冲函数是一个理想化的信号，其在t=0处的值无限大，但在整个时间轴上的积分为1，通常用δ(t)表示。
三、简答题1. 简述线性系统和非线性系统的区别。
答案：线性系统满足叠加原理，即系统对多个输入信号的响应等于对每个单独输入信号响应的和。
山东科技大学信号与系统2007--2019年考研真题
yf
(k)
2[(1 )k 2
1]U
(k)
。求系统的单位响应
h(k )
。（12分）
九、系统的微分方程为：
d 3 y(t) 5 d 2 y(t) 8 d y(t) d f (t) 3 f (t) ，请画出该系统
dt 3
dt 2
dt
dt
的信号流图，并判断其是否稳定。（14分）
山东科技大学2009年研究生入学考试 信号与系统试题
一、填空题（每空2分，共12分）
1、信号 f (t) (t) et (t) 的傅立叶变换等于
。
2、积分 e2t (t)dt 等于
。
3、信号 f (t) (1 t)et (t) 的拉普拉斯变换等于
。
4、象函数 F (z) z , z 1，原序列为
）
七、已知序列 f (k) 的 F (z) 如下，求初值 f (0) , f (1) 及终值 f (¥ ) 。 （12分）
（1） F (z) =
z2 + z + 1 ,
(z - 1)(z + 1)
2
z >1
（2） F (z) =
z2
, z>2
(z - 2)(z - 1)
、、离散时间系统，当激励 f (k) kU (k) 时，其零状态响应为
f (1) ,
f (k - 2) z 2 F ( z ) f ( 2) f (1) z 1
四．（15 分） 某LTI连续系统，其初始状态一定，已知当激励为 f (t ) 时，其全响应为 y1 e t cos( t ), t 0 ; 若初始状态不变时，激励为 2 f ( t ) 时，其
武汉科技大学信号与系统考研真题试题2005—2010、2016、2019年(含标准答案)
g4
4e
j
2Sa2t
1 e
j 4t 1
14
四、
一个脉冲： ut
u t
T 2
1 s
1
e
T 2
s
s
1 s
1
T s
e2
T s
1e 2
一串脉冲：等比数列 s 1 eTs
第二串脉冲：
T s
1e 2 s 1 eTs
T s
1e 2 s 1 eTs
T s
e2
五、
已知信号
f
6
2t
2
t
3，求
sin t
t
g
2
t
2
sin
2
sin t t
2g 2
sin t t
g 2
2、
f 2tcost cost 1 1
f 2tcost 1 F F 1 1 1
2
2
1 4
F F
1
F
1
3、
13
tu t
ut
1 j
jtut
d d
1 j
'
1 j 2
tut
4
5
6
7
8
9
10
11
武汉科技大学 2007 年硕士研究生入学考试试题答案
12
一、 计算题（每题 10 分，共 40 分）
1、
0
4t
t
1dt
0
2、
d cost tsin tdt
dt
'tsin tdt
sin '
t
t0
cos0
1
考研信号与系统真题
信号与系统 试题（本试题的答案必须全部写在答题纸上，写在试题及草稿纸上无效，）注意：1. t 表示连续时间，n 表示离散整数。
2. u(t)为单位阶跃函数 ⎩⎨⎧≥=0001)( t t t u u(n)为单位阶跃序列 ⎩⎨⎧≥=001)( n n n u3. )(t δ为狄拉克δ函数。
一、（每小题4分，本题共20分）判断下列系统是否为线性的、时不变的、因果的。
x(t)为系统输入信号，y(t)为输出信号。
（1）)(2)(t x et y =（2）)3()2()(t x t x t y ---= （3）tt x t y 2sin )()(=（4）)()(2t x t y =（5）⎰∞-=td x t y ττ)()(二、（每小题5分，本题共15分）说明下列信号是否为能量信号或功率信号，计算其能量或平均功率。
（1）)()(t tx t y =（2）)()5.0()(n u n y n-=（3）)()(n u n x =三、（每小题5分，本题共10分） 求下列函数值。
（1）]dtt t u t t )2()(00--⎰∞∞-δ（2）dtt ⎰--112)4(δ四、（每小题5分，本题共10分）已知信号x(t)波形如图（1）所示，画出下列信号的波形图。
（1）⎰∞--t dtt x )2( （2）[]dtt x d )26(-如图2.1所示，系统由A 、B 、C 三个系统组成，∑为加法器，已知系统A 的冲激响应为)(21)(4t u et h tA-=，系统B 与系统C 的阶跃响应分别为)(2),()1(3t u eS t u eStc tB--=-=。
请用时域分析法求解下列问题。
（1） 求系统的阶跃响应s(t)；（2） 若输入信号x(t)如图2.2所示，求系统的零状态响应)(t yzs。
六、（本题共20分）某线性时不变系统构成如图3所示，∑为加法器，参数如下：⎥⎦⎤⎢⎣⎡=t t dt d t h c A πω2sin )(，cj Be Hωπωω/2)(-=，ttt hc Cπω3sin )(=，)()(t u t hD=、（1）求该系统冲激响应h(t)； （2）当输入为()2/cos 2sin )(t t t x c c ωω+=时，系统输出)(t y已知某系统的系统函数为4)(2+=s s s H ，若输入信号为)()(1t u et x -=，输出信号为)(t y ，1)0(=-y ，1)0(='-y ，)(t y '为)(t y 的一阶导数。
信号系统考研试题及答案
信号系统考研试题及答案一、选择题（每题5分，共30分）1. 信号系统的分析中，下列哪一项不是线性系统的典型特性？A. 可加性B. 齐次性C. 非时变性D. 非线性答案：D2. 在信号系统中，若一个系统对任意输入信号的响应都是线性的，则该系统称为：A. 线性系统B. 非线性系统C. 时变系统D. 时不变系统答案：A3. 一个信号系统，如果其输出信号与输入信号的波形完全相同，只是幅度和相位有所变化，则该系统是：A. 线性时不变系统B. 线性时变系统C. 非线性时不变系统D. 非线性时变系统答案：A4. 根据傅里叶变换的定义，下列哪一项不是傅里叶变换的性质？A. 线性性质B. 时移性质C. 频移性质D. 非线性性质答案：D5. 一个连续时间信号的拉普拉斯变换为S(s)，若该信号延迟t0秒，则其拉普拉斯变换为：A. S(s)e^(-st0)B. S(s)e^(-st0)/sC. sS(s)D. 1/sS(s)答案：B6. 对于一个离散时间系统，其单位脉冲响应h[n]的傅里叶变换为H(ω)，则该系统的频率响应为：A. H(ω)B. |H(ω)|C. e^(jω)H(ω)D. 1/H(ω)答案：A二、填空题（每题5分，共20分）1. 若一个系统对单位阶跃信号的响应为u(t)，则该系统对单位脉冲信号的响应为______。
答案：δ(t)2. 若一个连续时间信号x(t)的傅里叶变换为X(jω)，则其傅里叶逆变换为______。
答案：x(t) = (1/2π)∫X(jω)e^(jωt)dω3. 对于一个线性时不变系统，其对任意信号x(t)的响应y(t)可以表示为______。
答案：y(t) = L{x(t)} = (1/2π)∫X(jω)H(jω)e^(jωt)dω4. 若一个离散时间信号x[n]的Z变换为X(z)，则其Z逆变换为______。
答案：x[n] = (1/2πj)∮X(z)z^(-n-1)dz三、简答题（每题10分，共40分）1. 简述信号系统的稳定性条件是什么？答案：信号系统的稳定性条件是指系统的所有极点都位于复平面的左半平面，即实部小于0。
重庆邮电大学801信号与系统专业课考研真题(2020年)
重庆邮电大学2020年攻读硕士学位研究生入学考试试题
机密 启用前
重庆邮电大学
2020年攻读硕士学位研究生入学考试试题科目名称：信号与系统（A卷）
科目代码：801
考生注意事项
1、答题前，考生必须在答题纸指定位置上填写考生姓名、报
考单位和考生编号。
2、所有答案必须写在答题纸上，写在其他地方无效
3、填（书）写必须使用黑色字迹钢笔、圆珠笔或签字笔。
4、考试结束，将答题纸和试题一并装入试卷袋中交回。
5、本试题满分150分，考试时间3小时。
注：所有答案必须写在答题纸上，试卷上作答无效！第1页/共5 页。
华东理工大信号与系统考研(含数字信号处理)考研真题
华东理工大信号与系统考研（含数字信号处理）考研真题一、华东理工大学414信号与系统（含数字信号处理）考研真题二、《信号与系统》考研真题精选一、选择题1信号x[k]＝2cos[πk/4]＋sin[πk/8]－2cos[πk/2＋π/6]的周期是（）。
[中山大学2010研]A．8B．16C．2D．4【答案】B~~~~【解析】根据周期的定义T＝2π/ω，cos（πk/4），sin（πk/8），cos （πk/2＋π/6）的最小正周期分别为8、16、4，取最小公倍数，所以x[k]的周期为16。
2选择题序列和等于（）。
[北京交通大学研]A．1B．δ[k]C．k u [k]D．（k＋1）u[k]【答案】D~~~~【解析】由可知。
3序列和[中山大学2010研]A．4u[k]B．4C．4u[－k]D．4u[k－2]【答案】B~~~~【解析】由单位样值信号的定义，。
当k≠2，序列值恒为0；当k＝2，序列值为4，因此4用下列差分方程描述的系统为线性系统的是（）。
[西安电子科技大学研] A．y（k）＋y（k－1）＝2f（k）＋3B．y（k）＋y（k－1）y（k－2）＝2f（k）C．y（k）＋ky（k－2）＝f（1－k）＋2f（k－1）D．y（k）＋2y（k－1）＝2|f（k）|【答案】C~~~~【解析】A项，方程右边出现常数3。
B项，出现y（k－1）y（k－2）项。
D项，出现|f（k）|这些都是非线性关系。
5描述离散系统的差分方程为y（k）＋y（k－1）＝2f（k）＋f（k－1），其中单位响应h（k）等于（）。
[西安电子科技大学2013研]A．δ（k）＋（－1）kε（k）B．δ（k）＋ε（k）C．2δ（k）－ε（k）D．δ（k）－（－1）kε（k）【答案】A~~~~【解析】根据单位响应h（k）的定义，h（k）＋h（k－1）＝2δ（k）＋δ（k－1），利用线性性质先求h（k）＋h（k－1）＝δ（k）时的单位响应h0（k），h0（k）＝C（－1）k，h0（0）＝1，因此C＝1，即h0（k）＝（－1）kε（k），利用线性性质得到h（k）＝2h0（k）＋h0（k－1）＝2（－1）kε（k）＋（－1）k－1ε（k－1）＝2（－1）kε（k）－（－1）k[ε（k）－δ（k）]＝δ（k）＋（－1）kε（k）。
西南交大考研试题(信号与系统)
2000年一、选择题（每小题3分，共30分）1、已知y (t )=x (t )*h (t )，g (t )=x (3t )*h (3t )，x (t )?X (j ?)，h (t )?H (j ?)，则g (t ) = ( )。
（a ）⎪⎭⎫ ⎝⎛33t y（b ）⎪⎭⎫ ⎝⎛331t y （c ）()t y 331（d ）()t y 3912、差分方程)()2()5()3(6)(k f k f k y k y k y --=+++-所描述的系统是（ ）的线性时不变系统。
（a ）五阶 （b ）六阶 （c ）三阶 （d ）八阶3、已知信号f 1(t )，f 2(t )的频带宽度分别为??1和??2，且??2>??1，则信号y (t )= f 1(t )*f 2(t )的不失真采样间隔（奈奎斯特间隔）T 等于（ ）。
（a ）21πωω∆+∆（b ）12πωω∆-∆（c ）2πω∆ （d ）1πω∆ 4、已知f (t )?F (j ?)，则信号y (t )= f (t )? (t -2)的频谱函数Y (j ?)=（ ）。
（a ）ωω2j e)j (F（b ）ω2-j e)2(f（c ）)2(f （d ）ω2j e)2(f5、已知一线性时不变系统的系统函数为)2)(1(1-)(-+=s s s s H ，若系统是因果的，则系统函数H (s )的收敛域ROC 应为（ ）。
（a ）2]Re[>s（b ）1]Re[-<s（c ）2]Re[<s （d ）2]Re[1<<-s6、某线性时不变系统的频率特性为ωωωj j )j (-+=a a H ，其中a >0，则此系统的幅频特性|H (j ?)|=（ ）。
（a ）21 （b ）1（c ）⎪⎭⎫⎝⎛-a ω1tan （d ）⎪⎭⎫ ⎝⎛-a ω1tan 27、已知输入信号x (n )是N 点有限长序列，线性时不变系统的单位函数响应h (n )是M 点有限长序列，且M >N ，则系统输出信号为y (n )= x (n )*h (n )是（ ）点有限长序列。
《信号与系统》考研郑君里版2021考研名校考研真题
《信号与系统》考研郑君里版2021考研名校考研真题第一部分考研真题精选一、选择题1下列信号属于功率信号的是（）。
[中国传媒大学2017研]A．e－tε（t）B．cos（2t）ε（t）C．te－tε（t）D．Sa（t）【答案】B查看答案【解析】如果信号f（t）的能量有界（0＜E＜∞，P＝0），称f（t）为能量有限信号，简称为能量信号。
如果信号f（t）的功率有界（0＜P＜∞，E＝∞），称f（t）为功率有限信号，简称为功率信号。
ACD三项的能量均为有限值，因此为能量信号。
B项，cos（2t）ε（t）是单边周期信号，因此能量无界，但是功率为有限值，因此B为功率信号。
2下列信号中，选项（）不是周期信号，其中m，n是整数。
[山东大学2019研]A．f（t）＝cos2t＋sin5tB．f（t）＝f（t＋mT）C．x（n）＝x（n＋mN）D．x（n）＝sin7n＋e iπn【答案】D查看答案【解析】A项，cos2t的周期为T1＝2π/2＝π，sin5t的周期为T2＝2π/5，由于T1/T2＝5/2，是有理数，因此为周期信号，且周期为T＝2T1＝5T2＝2π。
BC两项，一个连续信号满足f（t）＝f（t＋mT），m＝0，±1，±2，…，则称f （t）为连续周期信号，满足上式条件的最小的T值称为f（t）的周期。
一个离散信号f（k），若对所有的k均满足f（k）＝f（k＋mN），m＝0，±1，±2，…，则称f（k）为连续周期信号，满足上式条件的最小的N值称为f（k）的周期。
D项，sin7n的周期N1＝2π/7，e iπn的周期为N2＝2π/π＝2，N1/N2＝π/7为无理数，因此为非周期信号。
3下列关于单位冲激函数或单位样本函数的表达式，选项（）不正确。
[山东大学2019研]A．B．δ（t）*f（t）＝f（t）C．D．【答案】D查看答案【解析】冲激函数的极限形式的定义式应该为4下列叙述正确的有（）。
年南京信息工程大学811信号与系统考研真题
南京信息工程大学811信号与系统年硕士研究生入学考试试题（无参考答案）一、选择题（每小题4分，共40分）1，信号)(tf的波形如图1所示，)(tf的表达式应为（）的形式。
A．)(*)]1()([)(nttututfn---=∑∞-∞=δB.∑∞-∞=-=nnttutf)(*)()(δC.)(sin)(tutfω= D. )(cos)(tutfω=2，系统结构框图如图2所示，该系统的单位样值响应满足的方程为（）。
A．)()1()(nenrnr=-+ B.)()()(nrnenh-=C.)()()1(nenrnr=++ D.)()()(nrnnh-=δt图1图23，已知某LTI 系统的阶跃响应)()1(221t u e t -+，其单位冲激响应为（ ）。
A. )(2t u e t -B. )(221t u e t -C. )()1(221t u e t -- D.)()(2t u e t t --δ 4，已知系统的微分方程为)(21)(2)(t e t r t r =+'+''，则其系统函数为（ ）。
A ．232)(2++=s s s H B ．222)(2+-=s s s HC ．222)(2++=s s s s HD ． 2)1(2)(+=s s H5，系统的单位冲激响应)()2()(2t u e e t h tt ---=，则激励为)(t u 时，系统的零状态响应是（ ）。
A ．)()2(2t u e e t t ---B ．)2(2tt e e --- C ．)()5.15.02(2t u e e tt ---- D ．其他 6，)3(sin 2πn 是否为周期序列，若是，则其周期N 为（ ）。
A ． 不是周期序列B ．是周期序列，周期为3C ．是周期序列，周期为6D ．是周期序列，周期为6π7，某系统的激励为)()(n u n f =，单位样值响应为)(n u ，则系统的零状态响应为（ ）。
《信号与系统》考研郑君里版2021考研名校考研真题
《信号与系统》考研郑君里版2021考研名校考研真题第一部分考研真题精选一、选择题1下列信号属于功率信号的是（）。
[中国传媒大学2017研]A．e－tε（t）B．cos（2t）ε（t）C．te－tε（t）D．Sa（t）【答案】B查看答案【解析】如果信号f（t）的能量有界（0＜E＜∞，P＝0），称f（t）为能量有限信号，简称为能量信号。
如果信号f（t）的功率有界（0＜P＜∞，E＝∞），称f（t）为功率有限信号，简称为功率信号。
ACD三项的能量均为有限值，因此为能量信号。
B项，cos（2t）ε（t）是单边周期信号，因此能量无界，但是功率为有限值，因此B为功率信号。
2下列信号中，选项（）不是周期信号，其中m，n是整数。
[山东大学2019研]A．f（t）＝cos2t＋sin5tB．f（t）＝f（t＋mT）C．x（n）＝x（n＋mN）D．x（n）＝sin7n＋e iπn【答案】D查看答案【解析】A项，cos2t的周期为T1＝2π/2＝π，sin5t的周期为T2＝2π/5，由于T1/T2＝5/2，是有理数，因此为周期信号，且周期为T＝2T1＝5T2＝2π。
BC两项，一个连续信号满足f（t）＝f（t＋mT），m＝0，±1，±2，…，则称f （t）为连续周期信号，满足上式条件的最小的T值称为f（t）的周期。
一个离散信号f（k），若对所有的k均满足f（k）＝f（k＋mN），m＝0，±1，±2，…，则称f（k）为连续周期信号，满足上式条件的最小的N值称为f（k）的周期。
D项，sin7n的周期N1＝2π/7，e iπn的周期为N2＝2π/π＝2，N1/N2＝π/7为无理数，因此为非周期信号。
3下列关于单位冲激函数或单位样本函数的表达式，选项（）不正确。
[山东大学2019研]A．B．δ（t）*f（t）＝f（t）C．D．【答案】D查看答案【解析】冲激函数的极限形式的定义式应该为4下列叙述正确的有（）。
信号与系统考研题3
一、 简答题（50分）1、 已知连续时间信号)4(2)3()2()1(2)(---+-+-=t u t u t u t t x δ，画出)(t x 和)21(t x -的信号波形。
2、 已知系统输入)(t x 和输出)(t y 的关系为：)](sin[)(t x t y =，试推断该系统是否为时不变系统。
3、 利用DFT 对一连续信号)(t x 进行频谱分析，抽样间隔3101.0-⨯=s T 秒，要求频率分辨率不大于10Hz 。
确定所允许处理信号)(t x 的最高频率、最少取样点数（必须为2的整数次方）和最短记录时间各是多少？4、 一个实系数差分方程描述的线性相位FIR 系统，已知)(z H 中的三个零点分别为1，0.6，0.5+j0.5，试问该系统的阶数至少是多少？5、 已知一个理想低通数字滤波器的单位脉冲响应为)(n h ，频率响应)(ωj eH ，其中⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≤=πωππωω4,04,1)(j e H试问：)()1()(1n h n h n-=是低通、高通、带通、带阻？画出它的幅频特性)(1ωj eH的图形。
6、 已知一个LTI 系统的输入)(t x 和输出)(t y 的关系为：⎰+-+=21)(1)(21T t T t d x T T t y ττ其中1T 、2T 是非负实数，利用特征函数的概念求该系统的)((n h7、已知连续时间实信号)(t x 的FT 为)(ΩX ，证明：)()(Ω-=ΩX X 和)(arg )(arg Ω--=ΩX X8、已知某LTI 系统的频率响应为Ω+Ω-=Ωj j j H 11)(，判断系统是否为无失真传输系统，说明原因。
9、计算离散时间序列)1(2)(+-=n u n x n的离散时间傅里叶变换)(ωj eX 。
10、已知某系统的单位冲激响应)()(2t u et h t-=，输入为)2()]2()()[()(-+--=t t u t u t f t x βδ，其中f(t)为t 的任意函数。
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足
。
5. 已 知 某 系 统 的 频 率 响 应 为 H ( j) 2e j4 ， 则 该 系 统 的 单 位 阶 跃 响 应
为
。
6. 已知某系统的系统函数为 H (s) 2 ，激励信号为 x(t) 3cos 2t ，则 s 1
该系统的稳态响应为
。
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7.
已知
X
(z)
现对该信号以奈奎斯特率进行取样。求出一个基波周期内的取样值以及这些取样 值的 DFT 变换。
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3. 已知周期方波信号的傅氏级数：
x(t)Biblioteka 2E [cos 1t
1 3
cos
31t
1 5
cos
51t
L
L
],
试画出信号 x（t）的频谱 Cn～ω的图形。
4. 求解功率信号 x(t) 5sin(24t) 2cos(18t) 的自相关函数。
福州大学模拟卷 2
课程名称 考生姓名
信号与系统 学号
考试日期 专业或类别
题号 一
二
三
四
五
六
七
八 总分 累 分 人
题分
签名
100
得分
考生注意事项：1、本试卷共 页，请查看试卷中是否有缺页。 2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。
一、 填空题 (每空 2 分，其中 6、7 两题各 4 分，共 24 分)
(
z
z 1)(z
2)
，收敛域为
1 2
z
2 ，其逆变换为
2
。
二、计算题（每题 10 分，共 40 分）
得分 评卷人
1. 求10sin(t) 和 2 (t 4) 卷积的傅里叶变换并画出傅里叶变 换的幅度和相位的草图。
2. 设一带限周期信号为 x(t) 1 cos(8t) sin(4t)
2．求系统的频响特性 H (e j ) 的表达式，并画出幅频特性| H (e j ) |和相频特性
() 曲线,并判断该系统具有何种滤波特性（低通、高通、带通或带阻）； 3．判断系统的稳定性和因果性。
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得分 评卷人 1． u(t) u(t)
；
u(n) u(n)
。
2． x(n) e j(2 n/ 20) e j(2 n/ 20) 的 DT 基波周期 N0=
和频率 F0= 。
3．信号 x(n) (1)nu(n) 的能量 E= 2
，功率 P=
。
4. 设某因果离散系统的系统函数为 H (z) z ，要使系统稳定，则 a 应满 za
三、分析题（每题 6 分，共 6 分）
得分 评卷人 序列补零和增加序列长度可以提高频谱分辨率吗？两者有何 本质区别？
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四、综合题（每题 15 分，共 30 分）
得分 评卷人 1．激励信号 e(t) 波形如图 a 所示，电路如图 b 所示，起始时刻 L 中 无储能，求 v2 (t) 的表示式。
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2、一线性时不变因果系统，当输入信号为 x1(n) (n) 时，全响应为
y1
(n)
2(
1 4
)n
u(n)
，当输入信号为
x2
(n)
(
1 2
)n
u(n)
时，全响应为
y2
(n)
[( 1 )n 4
(1)n 2
]u(n)
，两种激励下，起始状态相同，
1．求系统的系统函数 H（z）及单位样值响应 h（n）；