上海交通大学本科学位课程 电路实验 双口网络的等效参数和联接

若用电压表示电流的双口网络特性方程为： ̇ =Y U ̇ +Y U ̇ I ̇ ⎤ ⎡Y11 Y12 ⎤ ⎡U ̇ ⎤ 即 ⎡I 1 11 1 12 2 1 1 = ⎢̇ ⎥ ⎢ ⎢̇ ⎥ ⎥ ̇ =Y U ̇ +Y U ̇ I 2 21 1 22 2 ⎣ I 2 ⎦ ⎣Y21 Y22 ⎦ ⎣U 2 ⎦ 其中：
由于四者均与端口短路有关，又称为双口网络 的短路导纳参数。 若以端口电流和端口电压为独立变量,则双口网
络的特性方程为：
̇ =h I ̇ +h U ̇ U 1 11 1 12 2 ̇ =h I ̇ +h U ̇ I
2 21 1 22 2
，
，
即
̇ ⎤ ⎡ h11 h12 ⎤ ⎡U 1 ⎢̇ ⎥=⎢ ⎥ h h I ⎣ 2 ⎦ ⎣ 21 22 ⎦
流表示电压的双口网络特性方程为：
̇ =Z I ̇ ̇ U 1 11 1 + Z12 I 2 ̇ =Z I ̇ +Z I ̇ U
2 21 1
̇ ⎤ ⎡ Z11 Z12 ⎤ ⎡ I ̇⎤ 即： ⎡U 1 1 ⎢ ̇ ⎥=⎢ ⎣U 2 ⎦ ⎣ Z 21 ⎢̇ ⎥ Z 22 ⎥ ⎦ ⎣ I2 ⎦
22 2
其中：
其中：
̇ U A= 1 ̇ ̇ I1 = 0 U 2 ̇ I C= 1 ̇ İ1 = 0 U 2
̇ U B= 1 ̇ ̇ U2 = 0 −I 2
̇ I D= 1 ̇ −I 2
̇ =0 U 2
1/A是端口2开路时的正向电压传输比；1/B是端
口2短路时的正向转移导纳；1/C是端口2开路时的正 向转移阻抗；1/D是端口2短路时的正向电流传输比 。A、B 、C 、D称为第一种传输参数，矩阵称为第 一种传输矩阵。 为了简化名称，我们将四种参数简称为 Y 参数、 Z参数、H参数、T 参数。
二端口网络的联接 串联 并联 串并联 并串联 级联
注意事项
1. 测量时注意电流表的极性。 2. 测量过程中，双口网络的内部结构不能改变。
实验标准报告
一、实验目的
1. 测量无源线性双口网络的等效参数。 2. 研究双口网络的联接方式。
二、实验内容
1. 分别测量双口电路1的Z、Y、H和T参数。 2. 分别测量双口电路2的Z、Y、H和T参数。 3. 对双口电路1和双口电路2分别进行串、并联有 效性测试。 4. 将双口电路1和双口电路2级联联接并测定T参数
⎡U ⎡U ̇⎤ ̇′⎤ ̇″⎤ ̇ ⎤ ̇ ⎤ ⎡I ⎡U ⎡U 1 1 1 1 1 ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ = Y + Y = ( Y + Y ) = Y ⎢̇ ⎥ 1 ⎥ ⎢̇ ⎥ 2 1 2 ⎢ ̇ ′ ″ U U ⎦ ̇ ⎥ ̇ ⎥ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ 2⎦ ⎣ U U ⎣I2 ⎥ ⎦ ⎣ 2⎦ ⎣ 2 ⎦
口网络相互连接在一起后，若各自的端口电流条件 不被破坏，则称两者的连接有效。
实验相关知识
预习要求 相关知识点 注意事项
预习要求
1. 预习无源线性双口电路的等效参数及其特性方 程。 2. 预习无源线性双口电路的联接方式。 3. 设计测式双口电路的Z、Y、 H 、T参数电路。
相关知识点
二端口网络的方程和参数 开路阻抗（Z）参数和Z参数方程 短路导纳（Y）参数和Y参数方程 混合参数（H）和H参数方程 传输参数（T）和T参数方程`
R1 R2
R1
R2
R3 R5
(a) 双口网络1
R4
R3
（b） 双口网络2
图5.14.8双口网络实验电路图
2. 对双口网络1和双口网络2分别进行串、并联有效 性测试。 3. 将双口网络1和双口网络2分别进行串联、并联、 串－并联、并－串联和级联连接，并测定其Z、Y、 H参数。
实验报告要求
1. 根据定义式，设计测量电路并画出电路图。 2. 将任务1、3中所得的数据进行比较。
因此：
H1 + H 2 = H
（4）级联连接 两个双口网络的级联如图5.14.6所示，其特性 方程为：
̇ I 1
̇′ I 1
̇′ U 1
̇′ I 2
̇′′ I 1
̇′ U 2
̇′′ I 2
̇ I 2
̇ ′′ U 2
̇ U 1
网 络 1
̇ ′′ U 1
网 络 2
̇ U 2
图5.14.6 两个双口网络的级联连接
因此：
H1 + H 2 = H
图5.14.5两个双口网络的并－串联连接
两个双口网络的并－串连接如图5.14.5所示，其特 性方程：
̇⎤ ̇ ′⎤ ̇ ′′⎤ ̇⎤ ̇⎤ ⎡I ⎡V ⎡V ⎡V ⎡V 1 1 1 1 1 = H + H = H + H = H ( ) ⎢̇⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎢̇ ⎥ 1⎢ 2 ⎢ 1 2 ⎢ ̇ ̇ ̇ ′ ′′ ⎣V2 ⎦ ⎣I2 ⎦ ⎣I2 ⎦ ⎣I2 ⎦ ⎣I2 ⎦
，
̇ I Y11 = 1 ̇ U 1 ̇ I Y21 = 2 ̇ U 1
̇ =0 U 2
̇ =0 U 2
̇ I Y12 = 1 ̇ U 2 ̇ I Y22 = 2 ̇ U 2
̇ =0 U 1
̇ =0 U 1
Y11是端口2短路时端口1的驱动点导纳， Y22是端
口1短路时端口2的驱动点导纳，Y12和Y21是转移导纳。
流表示电压的双口网络特性方程为：
̇ =Z I ̇ +Z I ̇ U 1 11 1 12 2 ̇ =Z I ̇ +Z I ̇ U
2 21 1 22 2
即：
̇ ⎤ ⎡ Z11 ⎡U 1 ⎢ ̇ ⎥=⎢ ⎣U 2 ⎦ ⎣ Z 21
̇⎤ Z12 ⎤ ⎡ I 1 ⎢̇ ⎥ Z 22 ⎥ ⎦ ⎣ I2 ⎦
其中：
4．双口电路级联联接
̇ I 1
̇′ I 1
̇′ U 1
̇′ I 2Biblioteka Baidu
̇′′ I 1
̇′ U 2
̇′′ I 2
̇ I 2
̇ ′′ U 2
̇ U 1
网 络 1
̇ ′′ U 1
网 络 2
̇ U 2
五、实验原理、计算公式
̇ 、输入端的电流为 I ̇ ， 如果输入端的电压为 U 1 1 ̇ ，输出端的电流为 I ̇ 。若用电 则输出端的电压为 U 2 2
̇ ⎤ ̇′ ⎤ ̇ ′′⎤ ̇ ′′ ⎤ ̇ ⎤ ̇ ⎤ ⎡U ⎡ ⎡ ⎡ ⎡ ⎡ U U U U U 1 2 1 2 2 2 = T = T = T T = T T = T ⎢ ̇ ⎥ 1⎢ ̇ ⎥ 2⎢ ̇ ⎥ 1 2⎢ ̇ ⎥ 1 2⎢ ̇ ⎥ ⎢ ̇⎥ ′ ′′ ′′ ⎣ I1 ⎦ ⎣− I 2 ⎦ ⎣ I1 ⎦ ⎣− I 2 ⎦ ⎣− I 2 ⎦ ⎣− I 2 ⎦
̇ U h12 = 1 İ = 0 ̇ 1 U 2 ̇ I h12 = 2 ̇ ̇ I1 = 0 U
2
̇ U h11 = 1 U ̇ =0 ̇ I1 2 ̇ I ̇ =0 h21 = 2 U 2 ̇ I 1
h11是端口2短路时，端口1的驱动点阻抗，h22 是端口1开路时，端口2的驱动点导纳， h12 是端口 1开路时的反向电压传输比，h21 是端口2短路时的 正向电流传输比。由于这中个参数不全是阻抗或导 纳，又称为双口网络的第一种混合参数。
其中： T = T1T2
实验仪器
� 直流稳压电源 1台 � 数字万用表 � 直流电流表 1只 2只
� 双口电路实验板 1块
双路稳压电源
数字万用表
直流电流表
双口电路实验板
实验步骤
1. 双口网络电路如图5.14.8所示，所需电源电压为 10V，测量双口网络1和双口网络2的Z、Y、H和 T参数。
̇ 和端口电流 − I ̇ 为独立变量，则 若以端口电压 U 2 2
双口网络的特性方程为：
̇ = AU ̇ + B(− I ̇ ) 即：⎡U ̇ ⎤ ⎡ A B⎤ ⎡U ̇ ⎤ ̇ ⎤ U ⎡U 1 2 2 1 2 2 = = T ⎢̇ ⎥ ⎢ ⎢ ̇⎥ ⎥⎢ ̇ ⎥ ̇ = CU ̇ + D(− I ̇) I C D ⎦ ⎣−I2 ⎦ 1 2 2 ⎣ I1 ⎦ ⎣ ⎣−I2 ⎦
̇ U Z11 = 1 ̇ I 1
̇ U Z 21 = 2 ̇ I 1
̇ = 0， I 2
̇ U Z12 = 1 İ = 0 ̇ 1 I 2
̇ =0 I 2
，
̇ U Z 22 = 2 ̇ ̇ I2 = 0 I 2
Z11是端口2开路时端口1的驱动点阻抗；Z12是端
口1开路时的反向转移阻抗；Z21是端口2开路时的反 向转移阻抗；Z22是端口1开路时端口2的驱动点阻抗 。由于这些参数都与端口开路有关，所以称为双口 网络的开路阻抗参数。
实验现象
1. 两个双口网络的端口电流、电压不满足约束条件。 2. 当两个双口网络级联连接时，
T = T1T2
。
实验结果分析
1. 无源双口线性网络的参数为什么与外加电压和电 流无关？ 答：无源双口线性网络的参数是由内部结构决定的。 2. 两个无源双口线性网络在进行联接时为什么要进 行有效性测试？ 答：根据双口网络的定义，恒有从一个端点流入的网 络的电流等于从另一个端点流出的电流。两个无源双 口线性网络在进行联接时要进行有效性测试。两个双
三、实验仪器、设备
直流稳压电源 数字万用表 直流电流表 实验电路板 1台 1只 2只 1块
四、实验用详细电路图
1．双口电路
̇ I 1 ̇ U 1
无源线性 双口电路
̇ I 2
̇ U 2
R1
R2
R1
R2
R3 R5
（一）
R4
R3
（二）
2．双口电路并联联接的有效性测试电路
3.双口电路串联连接的有效性测试电路
其中：
Z = Z1 + Z 2
（3）串－并联和并－串联连接 两个双口网络的串－并联接如图5.14.4所示。
图5.14.4两个双口网络的串－并联连接
其特性方程：
̇ ⎤ ̇′ ⎤ ̇′′ ⎤ ̇ ⎤ ̇ ⎤ ⎡U ⎡ ⎡ ⎡ ⎡ I I I I 1 1 1 1 1 = H + H = H + H = H ( ) ⎢̇ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎢̇ ⎥ 1⎢ 2 ⎢ 1 2 ⎢ ̇ ̇ ̇ ′ ′′ ⎣ I2 ⎦ ⎣U 2 ⎦ ⎣U 2 ⎦ ⎣U 2 ⎦ ⎣U 2 ⎦
双口网络的等效参数和联接
实验目的 实验原理 实验仪器 实验步骤 实验报告要求 实验现象 实验结果分析 实验相关知识 实验标准报告
实验目的
1. 测量无源线性双口网络的等效参数。 2. 研究双口网络的联接方式。
实验原理
1. 一个网络，如果其可供与其他网络连接的外伸点 数超过2时，则称为多端网络。所谓端口是一对端钮 ，流入其中一个端钮的电流等于流出另一个端钮的 电流。双口网络可用图5.14.1所示的方框来表示。一 个四端网络。若其四个端点能两两成对地构成端口，
̇ I 1
̇ U 1
无源线性 双口网络
̇ I 2
̇ U 2
图5.14.1双口网络电路
则此四端网络是一个双口网络。对于一个复杂的无 源 线性双口网络，通常只对它的端口特性进行研 究，而不考虑其内部结构。通过对它端口特性进行 测量，得出等效参数。
̇ ， ̇ 、输入端的电流为 I 2. 如果输入端的电压为 U 1 1 ̇ ，输出端的电流为 I ̇ 。若用电 则输出端的电压为 U 2 2
3. 双口网络是可以互相连接的，而且一些功能不同 的双口网络适当地连接在一起会实现某种特定的技术 要求。双口网络的连接方式有：并联、串联、串－并 联、并－串联和级联。 (1) 并联连接 两个双口网络并联时如图5.14.2所示。
图5.14.2两个双口网络的并联连接
其特性方程：
̇ ⎤ ⎡U ̇ ′ ⎤ ⎡U ̇″⎤ ⎡U 1 1 1 ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ = = ⎢̇ ⎥ ̇ ′ ⎥ ⎢U ̇ ″⎥ ⎢ U ⎣U 2 ⎥ ⎦ ⎢ ⎣ 2⎦ ⎣ 2 ⎦ ̇ ⎤ ⎡I ̇' + I ̇ ″ ⎤ ⎡I ̇ ′ ⎤ ⎡I ̇″ ⎤ ⎡I 1 1 1 1 1 ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ = = + ⎢̇ ⎥ ̇′+I ̇ ″ ⎥ ⎢I ̇ ′ ⎥ ⎢I ̇ ″⎥ ⎢ I ⎣ I2 ⎥ ⎦ ⎢ ⎣ 2 2 ⎦ ⎣ 2⎦ ⎣ 2 ⎦
̇ U Z11 = 1 ̇ I 1
̇ U Z 21 = 2 ̇ I 1
̇ =0 I 2
̇ U Z12 = 1 ̇ ， I 2
Y =Y 1 +Y 2
（2）串联连接 两个双口网络的串联连接如图5.14.3所示。
图5.14.3
两个双口网络的串联连接
其特性方程：
⎡I ⎡I ̇⎤ ̇′ ⎤ ̇″ ⎤ ̇⎤ ̇⎤ ⎡V ⎡ ⎡ I I 1 1 1 1 1 ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ + Z2 = ( Z1 + Z 2 ) ⎢ ⎥ = Z ⎢ ⎥ ⎢ ̇ ⎥ = Z1 ̇ ̇ ′ ″ ̇ ̇ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ V I I ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎣ 2⎦ ⎣ 2⎦ ⎣ 2⎥ ⎦ ⎣I2 ⎦ ⎣I2 ⎦