波动光学-干涉
大学物理中的波动光学光的衍射和干涉现象
大学物理中的波动光学光的衍射和干涉现象大学物理中的波动光学：光的衍射和干涉现象波动光学是大学物理中的一门重要课程，研究光的传播与干涉、衍射、偏振等现象。
其中，光的衍射和干涉是波动光学中的两个重要现象。
本文将对光的衍射和干涉进行详细讨论和解析，并探讨其在实际应用中的重要性。
一、光的衍射现象光的衍射是指光通过狭缝或障碍物后的传播过程中，光波的干涉和折射产生的现象。
当光波通过一个狭缝时，光波会在狭缝的边缘发生弯曲，进而产生波动的干涉效应。
这个过程称为光的衍射。
光的衍射现象在日常生活中有各种各样的应用。
例如，CD、DVD 和蓝光碟等光盘的读写原理就是基于光的衍射现象。
光的衍射也被广泛应用于显微镜、望远镜和天文学的观测中，使我们能够更清晰地观察微观和宇宙中的远处物体。
二、光的干涉现象光的干涉是指两个或多个光波相互叠加产生干涉的现象。
当两束或多束光波相遇时，它们会发生叠加干涉现象，形成交替出现明暗的干涉条纹。
这种现象称为光的干涉。
光的干涉现象在很多实验中都有应用。
例如，杨氏双缝干涉实验就是利用光的干涉现象来观察和研究波的性质。
干涉技术还被广泛应用于光学测量、图像处理和激光干涉等领域。
干涉技术的应用使得我们可以实现高精度测量、光栅分析和光学干涉计等。
三、衍射与干涉的区别与联系尽管光的衍射和干涉是两个不同的现象，但它们之间有着紧密的联系。
首先，光的衍射和干涉都是由于光波的波动性质而产生的。
其次，它们都是波动光学中干涉和折射效应的体现。
不同之处在于，光的干涉是多个光波相互叠加产生的干涉现象，而光的衍射是光通过狭缝或障碍物后的波动干涉和弯曲现象。
此外，光的干涉通常需要明确的相位差和干涉构成条件，而光的衍射则更多地受到波长、狭缝尺寸和物体形状的影响。
无论是光的衍射还是干涉，在物理学的研究和实际应用中都起着重要的作用。
无论是在光学器件设计、成像技术还是光学测量中，都需要充分理解和应用这些光学现象。
同时，通过对光的干涉和衍射的研究，我们可以更深入地了解光与物质相互作用、光的传播特性和波动性质等问题，有助于推动光学科学和技术的发展。
第十四章 波动光学-干涉(楼)
S1
e
(n 1)e 4 e 4 4104
n
A
n1
S1
三. 劳埃德镜实验
平面镜MM’下表面涂黑，光仅从上表面反射
S 和 S’相当于两个相干光源
实验结果表明： 反射光的相位 光源
接收屏
此 处 出 现
改变了 π ，称为半
波损失
暗 条 纹
干涉条纹与杨
氏实验结果的类似
MM’中镜像 小平面镜
理论和实验证明：
k 2n
2k 4n
1
k 0,1,2,3, 明纹 k 0,1,2,3, 暗纹
棱边处为明纹
则两束 反射光
劈尖中流体的折射率和其两侧介质折射率的影响
n1
总结
n
n2
n1, n2均 n
同一原子先后发出的波列振动方向和频率不一 定相同，相位间无固定关系。
不同原子发出的波列振动方向和频率也不一定 相同，相位间无固定关系。
不同原子发的光
同一原子先后发的光
结论：两个独立光源发出的光波或同一光源两 部分发出的光波在相遇区观察不到干涉现象。
2. 相干光的获得方法 为实现光的干涉，可以从同一波列分离出两个
S2 n2 t2
D n2t2 - n1t1
例3、杨氏双缝干涉实验中，若在下缝盖住一均匀介质，折射率 为n，厚度为t，则中央明纹向 下 平移，若所用波长为 5500Å
中央明纹将被第六级明纹取代，设t=5.5µm, 折射率为 1.6 。
r [r (n 1)t] (n 1)t
t
(n 1)t 6 n 6 1 1.6
n1 光
反射光1
C
2n2e
1 2
n11
D2n2e
1 2
大学物理题库通用版-第11章-波动光学--光的干涉(含答案解析)
大学物理题库通用版11、波动光学 光的干涉一、选择题(共15题)1.如图，S 1、S 2是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为r 1和r 2．路径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1，折射率为n 1的介质板，路径S 2P 垂直穿过厚度为t 2，折射率为n 2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于 (A) )()(111222t n r t n r +-+(B) ])1([])1([211222t n r t n r -+--+(C) )()(111222t n r t n r ---(D) 1122t n t n - ［ ］2.在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中(A) 传播的路程相等，走过的光程相等．(B) 传播的路程相等，走过的光程不相等．(C) 传播的路程不相等，走过的光程相等．(D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等． ［ ］3.如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1<n 2> n 3．若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束(用①与②示意)的光程差是(A) 2n 2 e ． (B) 2n 2 e －λ / 2. (C) 2n 2 e －λ ． (D) 2n 2 e －λ / (2n 2)．［ ］4.如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为n 2的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉．若薄膜厚度为e ，而且n 1＞n 2＞n 3，则两束反射光在相遇点的相位差为(A) 4πn 2 e / λ． (B) 2πn 2 e / λ． (C) (4πn 2 e / λ) +π． (D) (2πn 2 e / λ) -π． ［ ］P S 1S 2 r 1 n 1 n 2 t 2 r 2 t 1n 3n 1 λ5.如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且n 1＜n 2＞n 3，λ1为入射光在折射率为n 1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为 (A) 2πn 2e / ( n 1 λ1)． (B)[4πn 1e / ( n 2 λ1)] + π． (C) [4πn 2e / (n 1 λ1) ]+ π． (D) 4πn 2e / ( n 1 λ1)． ［ ］6.一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为(A) λ / 4 ． (B) λ / (4n )．(C) λ / 2 ． (D) λ / (2n )． ［ ］7. 两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射．若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的(A) 间隔变小，并向棱边方向平移．(B) 间隔变大，并向远离棱边方向平移．(C) 间隔不变，向棱边方向平移．(D) 间隔变小，并向远离棱边方向平移． ［ ］8.用白光光源进行双缝实验，若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝，用一个纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝，则(A) 干涉条纹的宽度将发生改变．(B) 产生红光和蓝光的两套彩色干涉条纹．(C) 干涉条纹的亮度将发生改变．(D) 不产生干涉条纹． ［ ］9.把双缝干涉实验装置放在折射率为n 的水中，两缝间距离为d ，双缝到屏的距离为D (D >>d )，所用单色光在真空中的波长为λ，则屏上干涉条纹中相邻的明纹之间的距离是(A) λD / (nd ) (B) n λD /d ．(C) λd / (nD )． (D) λD / (2nd )． ［ ］10.在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等，则观察屏上中央明条纹位于图中O 处．现将光源S 向下移动到示意图中的S '位置，则 (A) 中央明条纹也向下移动，且条纹间距不变．(B) 中央明条纹向上移动，且条纹间距不变． (C) 中央明条纹向下移动，且条纹间距增大． (D) 中央明条纹向上移动，且条纹间距增大． ［ ］11.在双缝干涉实验中，入射光的波长为λ，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃n 1λ1 S S '纸中光程比相同厚度的空气的光程大2.5 λ，则屏上原来的明纹处(A) 仍为明条纹；(B) 变为暗条纹；(C) 既非明纹也非暗纹；(D) 无法确定是明纹，还是暗纹．［］12.在牛顿环实验装置中，曲率半径为R的平凸透镜与平玻璃扳在中心恰好接触，它们之间充满折射率为n的透明介质，垂直入射到牛顿环装置上的平行单色光在真空中的波长为λ，则反射光形成的干涉条纹中暗环半径r k的表达式为(A) r k =Rkλ．(B) r k =nRk/λ．(C) r k =Rknλ．(D) r k =()nRk/λ．［］13.把一平凸透镜放在平玻璃上，构成牛顿环装置．当平凸透镜慢慢地向上平移时，由反射光形成的牛顿环(A)向中心收缩，条纹间隔变小．(B)向中心收缩，环心呈明暗交替变化．(C)向外扩张，环心呈明暗交替变化．(D)向外扩张，条纹间隔变大．［］14.如图a所示，一光学平板玻璃A与待测工件B之间形成空气劈尖，用波长λ＝500 nm (1 nm=10-9 m)的单色光垂直照射．看到的反射光的干涉条纹如图b所示．有些条纹弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分的连线相切．则工件的上表面缺陷是(A) 不平处为凸起纹，最大高度为500 nm．(B) 不平处为凸起纹，最大高度为250 nm．(C) 不平处为凹槽，最大深度为500 nm．(D) 不平处为凹槽，最大深度为250 nm．［］15.在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n，厚度为d的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了(A) 2 ( n-1 ) d．(B) 2nd．(C) 2 ( n-1 ) d+λ / 2．(D) nd．(E) ( n-1 ) d．［］二、填空题(共15题)1. 在双缝干涉实验中，两缝分别被折射率为n1和n2的透明薄膜遮盖，二者的厚度均为e．波长为λ的平行单色光垂直照射到双缝上，在屏中央处，两束相干光的相位差∆φ＝________．图b2. 如图所示，假设有两个同相的相干点光源S 1和S 2，发出波长为λ的光．A 是它们连线的中垂线上的一点．若在S 1与A 之间插入厚度为e 、折射率为n 的薄玻璃片，则两光源发出的光在A 点的相位差∆φ＝_2π (n -1) e / λ_．若已知λ＝500 nm ，n ＝1.5，A 点恰为第四级明纹中心，则e ＝_____nm ．(1 nm =10-9 m)3. 如图所示，两缝S 1和S 2之间的距离为d ，媒质的折射率为n ＝1，平行单色光斜入射到双缝上，入射角为θ，则屏幕上P 处，两相干光的光程差为___ ______．4.在双缝干涉实验中，所用光波波长λ＝5.461×10–4 mm ，双缝与屏间的距离D ＝300 mm ，双缝间距为d ＝0.134 mm ，则中央明条纹两侧的两个第三级明条纹之间的距离为________ _______．5.用波长为λ的单色光垂直照射折射率为n 的劈形膜形成等厚干涉条纹，若测得相邻明条纹的间距为l ，则劈尖角θ＝________．6.把双缝干涉实验装置放在折射率为n 的媒质中，双缝到观察屏的距离为D ，两缝之间的距离为d (d <<D )，入射光在真空中的波长为λ，则屏上干涉条纹中相 邻明纹的间距是_____________．7.用λ＝600 nm 的单色光垂直照射牛顿环装置时，从中央向外数第４个(不计中 央暗斑)暗环对应的空气膜厚度为____________．(1 nm=10-9 m)8.用波长为λ的单色光垂直照射折射率为n 2的劈形膜(如图)图中各部分折射率的关系是n 1＜n 2＜n 3．观察反射光的干涉条纹，从劈形膜顶开始向右数第5条暗条纹中心所对应的厚度e ＝____________．9.波长为λ的平行单色光，垂直照射到劈形膜上，劈尖角为θ，劈形膜的折射率为n ，第三条暗纹与第六条暗之间的距离是______．10. 一束波长为λ＝600 nm (1 nm=10-9 m)的平行单色光垂直入射到折射率为n ＝1.33的透明薄膜上，该薄膜是放在空气中的．要使反射光得到最大限度的加强，薄膜最小厚度应为________________nm ．11.波长为λ的平行单色光垂直照射到劈形膜上，劈尖角为θ，劈形膜的折射率为n ，第k 级明条纹与第k ＋5级明纹的间距是__________．12.波长λ＝600 nm 的单色光垂直照射到牛顿环装置上，第二个明环与第五个明环所对应的空气膜厚度之差为____nm ．(1 nm=10-9 m)n 1n 2n 313.折射率分别为n 1和n 2的两块平板玻璃构成空气劈尖，用波长为λ的单色光垂直照射．如果将该劈尖装置浸入折射率为n 的透明液体中，且n 2＞n ＞n 1，则劈尖厚度为e 的地方两反射光的光程差的改变量是_______．14.如图所示，在双缝干涉实验中SS 1＝SS 2，用波长为λ的光照射双缝S 1和S 2，通过空气后在屏幕E 上形成干涉条纹．已知P 点处为第三级明条纹，则S 1和S 2到P 点的光程差为___3λ ____．若将整个装置放于某种透明液体中，P 点为第四级明条纹，则该液体的折射率n ＝________．15.已知在迈克耳孙干涉仪中使用波长为λ的单色光．在干涉仪的可动反射镜移动距离d 的过程中，干涉条纹将移动__________条． 三、计算题(共5题)1.白色平行光垂直入射到间距为a ＝0.25 mm 的双缝上，距D =50 cm 处放置屏幕，分别求第一级和第五级明纹彩色带的宽度．(设白光的波长范围是从400nm 到760nm ．这里说的“彩色带宽度” 指两个极端波长的同级明纹中心之间的距离．) (1 nm=10-9 m)2.在双缝干涉实验中，波长λ＝550 nm 的单色平行光垂直入射到缝间距a ＝2×10-4 m 的双缝上，屏到双缝的距离D ＝2 m ．求：(1) 中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；(2) 用一厚度为e ＝6.6×10-5 m 、折射率为n ＝1.58的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？(1 nm = 10-9 m)3.用波长为500 nm (1 nm=10-9 m)的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈形膜上．在观察反射光的干涉现象中，距劈形膜棱边l = 1.56 cm 的A 处是从棱边算起的第四条暗条纹中心．(1) 求此空气劈形膜的劈尖角θ；(2) 改用600 nm 的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹，A 处是明条纹还是暗条纹？(3) 在第(2)问的情形从棱边到A 处的范围内共有几条明纹？几条暗纹？2分4.图示一牛顿环装置，设平凸透镜中心恰好和平玻璃接触，透镜凸表面的曲率半径是R ＝400 cm ．用某单色平行光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环，测得第5个明环的半径是0.30 cm ． (1) 求入射光的波长． (2) 设图中OA ＝1.00 cm ，求在半径为OA 的范围内可观察到的明环数目．5.用波长λ＝500 nm 的平行光垂直照射折射率n ＝1.33的劈形膜，观察反射光的等厚干涉条纹．从劈形膜的棱算起，第5条明纹中心对应的膜厚度是多少？ P E光的干涉习题答案一、选择题1、B ；2、C ；3、B ；4、A ；5、C ；6、B ；7、A ；8、D ；9、A ；10、B ；11、B ；12、B ；13、B ；14、B ；15、A二、填空题1、 2π(n 1 – n 2) e / λ2、4×103 nm3、d sin θ ＋(r 1－r 2)4、7.33 mm5、nl 2λ6、D λ / (dn )7、1.2=2λ μm8、249n λ9、3λ / (2n θ)10、113nm11、5λ / (2n θ)12、900 nm13、2 ( n – 1) e – λ /214、1.3315、2d /λ三、计算题1解：由公式x ＝kD λ / a 可知波长范围为∆λ时,明纹彩色宽度为∆x k ＝kD ∆λ / a2分 由 k ＝1可得，第一级明纹彩色带宽度为∆x 1＝500×(760－400)×10-6 / 0.25＝0.72 mm2分 k ＝5可得，第五级明纹彩色带的宽度为∆x 5＝5·∆x 1＝3.6 mm1分2解：(1) ∆x ＝20 D λ / a2分 ＝0.11 m2分 (2) 覆盖云玻璃后，零级明纹应满足(n －1)e ＋r 1＝r 22分 设不盖玻璃片时，此点为第k 级明纹，则应有r 2－r 1＝k λ 2分所以 (n －1)e = k λ k ＝(n －1) e / λ＝6.96≈7 零级明纹移到原第7级明纹处 2分3解：(1) 棱边处是第一条暗纹中心，在膜厚度为e 2＝21λ处是第二条暗纹中心，依此可知第四条暗纹中心处，即A 处膜厚度 e 4=λ23 ∴ ()l l e 2/3/4λθ==＝4.8×10-5 rad 5分(2) 由上问可知A 处膜厚为 e 4＝3×500 / 2 nm ＝750 nm对于λ＇＝600 nm 的光，连同附加光程差，在A 处两反射光的光程差为λ'+2124e ，它与波长λ'之比为0.321/24=+'λe ．所以A 处是明纹 3分 (3) 棱边处仍是暗纹，A 处是第三条明纹，所以共有三条明纹，三条暗纹．4解：(1) 明环半径 ()2/12λ⋅-=R k r 2分()Rk r 1222-=λ＝5×10-5 cm (或500 nm) 2分 (2) (2k －1)＝2 r 2 / (R λ) 对于r ＝1.00 cm ， k ＝r 2 / (R λ)＋0.5＝50.5 3分 故在OA 范围内可观察到的明环数目为50个． 1分5解： 明纹， 2ne ＋λ21＝k λ (k ＝1，2，…) 3分 第五条，k ＝5，ne 2215λ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=＝8.46×10-4 mm 2分。
波动光学的知识点总结
波动光学的知识点总结波动光学的研究内容主要包括以下几个方面：1. 光的波动性质光是一种电磁波，它具有波长和频率，具有幅度和相位的概念。
光的波长和频率决定了光的颜色和能量，波长短的光具有较高的能量，频率高的光具有较大的能量。
光的波动性质使得光能够在空间中传播，并且能够在介质中发生折射、反射等现象。
2. 光的干涉干涉是光波相遇时互相干涉的现象。
干涉是波动光学中一种重要的现象，它包括两种类型：相干干涉和非相干干涉。
相干干涉是指来自同一光源的两条光线之间的干涉，而非相干干涉是指来自不同光源的两条光线之间的干涉。
在干涉实验中，通常会通过双缝干涉、薄膜干涉等实验来观察干涉现象。
3. 光的衍射衍射是光波通过狭缝或者物体边缘时发生偏离直线传播的现象。
光的衍射是波动光学中的重要现象，它可以解释光通过小孔成像、光的散斑等现象。
在衍射实验中，通过单缝衍射、双缝衍射、菲涅尔衍射等实验可以观察衍射现象。
4. 光的偏振偏振是光波中振动方向的特性，偏振光是指光波中只沿特定振动方向传播的光波。
光的偏振是光波的重要特征之一，它可以通过偏振片、偏振器等光学元件来实现。
在偏振实验中，可以通过偏振片的转动、双折射现象等来观察偏振现象。
5. 光的成像成像是光学系统中的一个重要问题，它涉及到光的传播规律和光的反射、折射等现象。
通过成像实验，可以研究光的成像规律、成像质量和成像系统的性能等问题。
光的成像是波动光学中的一个重要研究方向，它主要包括光的成像原理、成像系统的构造和成像参数的计算等内容。
综上所述，波动光学是物理学中一个重要的分支，它研究光的波动性质和光的传播规律。
波动光学的研究内容包括光的波动性质、光的干涉、衍射、偏振和光的成像等内容。
通过波动光学的研究，可以深入了解光的波动性质和光的传播规律，为光学系统的设计与应用提供理论基础。
波动光学与光的干涉实验设计
波动光学与光的干涉实验设计导言光是一种电磁波，是我们日常生活中常见的现象。
而波动光学则是研究光的传播和相互作用的学科，涉及到光的干涉、衍射、偏振等现象。
光的干涉实验是波动光学中重要的实验之一，本文将讨论如何设计一个光的干涉实验。
实验目的本实验的目的是探究光的干涉现象，验证与应用干涉原理，以加深对波动光学的理解。
实验器材在开始设计实验之前，我们需要准备一些实验器材，如：1. 光源：可以使用白炽灯、激光器或者日光灯作为光源。
2. 分光镜：可将入射光分成两束相干光，常用的有洛氏镜、米歇尔棱镜等。
3. 干涉仪：包括牛顿环干涉仪、杨氏干涉仪等。
实验方案下面将提供两个实验方案，一个是使用Michelson干涉仪进行干涉实验，另一个是利用牛顿环干涉仪进行干涉实验。
方案一：Michelson干涉仪实验1. 实验装置：使用Michelson干涉仪进行干涉实验。
Michelson干涉仪的基本构成包括分束器和光程差调节组件。
2. 光源：将激光器作为光源，保证光的单色性和相干性。
3. 实验步骤：首先，调整干涉仪，使两束光相干。
然后，将反射镜整体移动，观察干涉条纹的变化。
可以使用微调平台对反射镜进行精细调节。
4. 结果分析：通过观察干涉条纹的间距和明暗情况，可以推断光程差引起的干涉现象。
进一步，可以根据干涉条纹的位置和形状，计算出波长和光程差等物理量。
方案二：牛顿环干涉仪实验1. 实验装置：使用牛顿环干涉仪进行干涉实验。
牛顿环干涉仪由光源、分光装置、透镜和像素平面组成。
2. 光源：选择白炽灯作为光源，注意保证光的单色性。
3. 实验步骤：首先，将透镜调整到牛顿环出现的明暗交替情况；然后，调整像素平面的位置，使牛顿环清晰可见。
最后，调整干涉仪，移动透镜和像素平面，观察干涉条纹的变化。
4. 结果分析：通过观察牛顿环的明暗情况和条纹形状，可以推断透镜与像素平面之间的光程差。
进一步，可以通过计算得出光波长等物理量。
结论通过以上两个实验方案的设计和实施，我们可以深入了解光的干涉现象，并验证干涉原理。
波动光学-06迈克尔逊干涉仪
xx年xx月xx日
目 录
• 迈克尔逊干涉仪简介 • 波动光学基本理论 • 迈克尔逊干涉仪实验操作 • 实验结果分析与讨论 • 参考文献
01
迈克尔逊干涉仪简介
迈克尔逊干涉仪的基本原理
基于干涉原理
迈克尔逊干涉仪利用了光的干涉现象，通过将一束光分为两 束，然后让它们在特定的路径上反射回来并重新组合，从而 产生干涉图案。
光的衍射现象与衍射条纹
01
02
03
光的衍射
光波绕过障碍物后产生的 弯曲和散射现象。
衍射条纹
由于光的衍射作用而在空 间形成的明暗相间的条纹 。
衍射极限
描述光波衍射能力大小的 物理量，与波长和孔径大 小有关。
03
迈克尔逊干涉仪实验操作
实验准备
准备仪器
包括迈克尔逊干涉仪、激光器、电 源、屏幕、尺子等。
认真记录数据
实验过程中要认真记录数据，以便后续处 理和分析。
04
实验结果分析与讨论
实验数据记录与分析
数据记录
在实验过程中，我们记录了不同实验条件下的数据，包括干涉图像、条纹计 数、测量值等。
数据分析
通过对实验数据的分析，我们发现干涉条纹的形状和数量受到多种因素的影 响，如光源的波长、光强分布、实验环境的温度和湿度等。
展望
未来，我们可以进一步探索迈克尔逊干涉仪在其他领域的应 用，如量子光学、光学通信和生物医学等。此外，我们还可 以尝试采用不同的光学元件和参数，以实现更复杂的干涉模 式和更高的测量精度。
05
参考文献
参考文献
1
王沪生, 赵凯华, 陈熙谋. 光学(下册) [M]. 北京: 人民教育出版社, 1987.
波动光学实验系列之杨氏双缝干涉
波动光学实验系列之杨氏双缝干涉
一、引言
波动光学实验一直是光学领域中的重要研究方向，其中杨氏双缝干涉实验是一种经典的实验现象。
本文将介绍杨氏双缝干涉实验的原理、实验装置及其应用。
二、实验原理
杨氏双缝干涉实验是利用光的波动性质进行研究的实验。
在这个实验中，一束光线通过两个密接的缝隙后，形成交替明暗条纹的干涉图样。
这种干涉现象可以用光的波动理论来解释，根据叠加原理，两个波的相位差会决定光的干涉效应。
三、实验装置
杨氏双缝干涉实验的实验装置主要包括光源、双缝光栅、透镜和屏幕。
光源产生一束平行光，通过双缝光栅后，光线经过透镜成像在屏幕上，观察者可以看到干涉条纹的形成。
四、实验过程
在进行杨氏双缝干涉实验时，首先需要调整光源和双缝光栅的位置，使得光线通过双缝形成干涉条纹。
然后调整透镜的位置和焦距，使得干涉条纹清晰可见。
最后观察屏幕上的干涉条纹，并记录实验现象。
五、实验应用
杨氏双缝干涉实验不仅是一种经典的光学实验，还具有广泛的应用价值。
在现代科学研究中，杨氏双缝干涉实验常被用于测量光波的波长、验证光的波动性质，以及研究干涉现象对光学元件的影响等方面。
六、结论
通过对杨氏双缝干涉实验的介绍，我们可以更深入地了解光的波动性质和干涉现象。
这一实验不仅展示了光学的精彩世界，还为我们理解光的本质提供了重要的实验依据。
希望通过这篇文档，读者能够对光学实验有一个更加全面的认识。
以上是关于波动光学实验系列之杨氏双缝干涉的简要介绍，希望能为您带来有价值的信息。
第十一章波动光学(1)—光程差分波面干涉
长波无线电波
红外线 760nm 短波无线电波
紫外线 400nm X射线
可见光
射线
波长 m 10 8
10 4
10 0
10 4
10 8
10 12
10 16
无线电波 3 10 4 m ~ 0 . 1cm 5 红外线 6 10 nm ~ 760nm 可见光 760 nm ~ 400 nm
求 此云母片的厚度是多少？
解 设云母片厚度为d。无云母片时，零级亮纹在屏上P点，
到达P点的两束光的光程差为零。加上云母片后，到达P 点的两光束的光程差为
(n 1)d
当 P 点为第七级明纹位置时
7
d 7 n 1 7 550 10 1.58 1
6
P
d
6.6 10 mm
第十一章 波动光学
11-1 11-2 光的相干性 光程 分波面干涉
11-3
分振幅干涉
11-4 光的衍射 4-0 第四章教学基本要求 11-5 衍射光栅 4-0 第四章教学基本要求 11-6 光的偏振 4-0 第四章教学基本要求
* 光学发展简史
十七世纪以前 几何光学
十七世纪后半叶
微粒说(牛顿) 机械波动说(惠更斯)
假定 1 0
2 0，则：
2 r2
n2
2
2 r1
s1
*
r1
n1
n1
P
s 2*
r2
n2
( n 2 r2 n 1 r1 )
2 r2
n2
2 r1
n1
2
波动光学实验：马赫-曾德干涉
波动光学实验：马赫-曾德干涉
简介
波动光学实验是光学领域的重要实验之一，其中马赫-曾德干涉是一种经典的干涉实验。
该实验利用干涉现象来研究光的波动特性，揭示光的波动性质和干涉现象的精密性。
历史
马赫-曾德干涉是19世纪德国物理学家阿尔贝特·阿布拉姆施和德意志实验研究师路德维希·玛迪暗的一系列干涉实验得名。
在这些实验中，他们展示了光的波动特性并研究了光的相互干涉。
实验原理
马赫-曾德干涉实验利用一束单色平行光通过干涉仪（通常是双缝干涉仪）进行干涉。
通过调节干涉仪中的光程差，观察干涉条纹的形成和变化。
根据干涉条纹的模式，可以推断出光的波长、相位等信息。
实验步骤
1.准备双缝干涉仪和单色光源。
2.调节双缝干涉仪的缝宽和间距，使之符合实验要求。
3.使光源射入双缝干涉仪，观察干涉条纹的形成。
4.调节干涉仪的光程差，观察干涉条纹的变化。
5.记录干涉条纹的特征并进行分析。
实验应用
马赫-曾德干涉实验不仅可以用于研究光的波动特性，还可应用于光学测量、光学成像等领域。
干涉技术也广泛应用于激光技术、光学通信等现代科技领域。
结论
波动光学实验中的马赫-曾德干涉是一种重要的实验方法，通过这一实验可以深入了解光的波动性质和干涉现象。
在现代光学和相关领域中，干涉技术的应用正日益广泛，为科学研究和技术发展提供了重要支持。
波动光学基本概念总结
波动光学基本概念总结波动光学是光学的一个重要分支，它研究的是光的波动性。
在这一领域，有许多基本概念需要我们深入理解和掌握。
首先，我们来谈谈光的干涉。
光的干涉是指两列或多列光波在空间相遇时，在某些区域始终加强，在另一些区域始终减弱，形成稳定的强弱分布的现象。
这就好像两队士兵步伐整齐地前进，当他们的步伐完全一致时，在某些地方会显得特别强大，而在另一些地方则相对较弱。
产生干涉的条件有三个：两束光的频率相同、振动方向相同以及相位差恒定。
杨氏双缝干涉实验是光干涉现象的经典例证。
在这个实验中，通过两条狭缝的光在屏幕上形成了明暗相间的条纹。
这些条纹的间距与光的波长、双缝间距以及双缝到屏幕的距离有关。
通过对干涉条纹的观察和测量，我们可以深入了解光的波动性，并能精确计算光的波长等重要参数。
接下来是光的衍射。
光的衍射是指光在传播过程中遇到障碍物或小孔时，偏离直线传播而进入几何阴影区，并在屏幕上出现光强不均匀分布的现象。
就像水流绕过石头继续流淌一样，光也会绕过障碍物继续传播。
夫琅禾费衍射是一种常见的衍射现象，比如单缝衍射。
当一束平行光通过一个宽度有限的单缝时，在屏幕上会形成中央亮纹宽而明亮，两侧对称分布着一系列强度逐渐减弱的暗纹和亮纹。
衍射现象不仅让我们看到了光的波动性，也在很多光学仪器的设计和应用中起着关键作用。
再说说光的偏振。
光的偏振是指光的振动方向对于传播方向的不对称性。
我们可以把光想象成一根绳子上的波动，正常情况下，这根绳子可以在各个方向上振动，而偏振光就像是这根绳子只能在特定的方向上振动。
偏振光分为线偏振光、圆偏振光和椭圆偏振光。
线偏振光的振动方向始终在一个固定的直线方向上，而圆偏振光和椭圆偏振光的振动方向则是不断变化的。
偏振片是一种常用的获取和检测偏振光的器件。
在实际应用中，偏振光有着广泛的用途。
例如，在立体电影中，通过给观众佩戴不同偏振方向的眼镜，让两只眼睛分别看到不同的画面，从而产生立体感。
还有光的波长和频率。
波动光学知识点汇总
九、 光的偏振 1、光的偏振态及其检验 自然光、线偏振光、部分偏振光、 椭圆偏振光、圆偏振光 2、马吕斯定律 如果入射线偏振光的光强为I0，透过检偏器后，透 射光的光强I为
I I 0 cos
2
3、布儒斯特定律 n2 tan i0 n1 这时反射光成为线偏 振光。
a
条纹位置：
中央明条纹线宽度： x0 2 f a
x f tan f sin
七、光栅衍射
1.光栅常数
a
b
屏
d＝a+b
x
f 光栅衍射条纹是单缝衍射与多缝干涉的总效果。
(a+b)sin =k k=0,±1, ±2, ±3 · · · 主极大 2.光栅公式：
斜入射时 (a+b)(sin sin0 )=k k=0,±1, ±2, ±3 · · ·
自然光
i0
线偏振 光 n1
n2
i0
部分偏振光
2
4、光的双折射现象
寻常光 (o光) -----遵守折射定律，振动方向 垂直于自己主平面 非常光 (e光)-----不遵守折射定律，振动方向 平行于自己主平面
o
e
THE END
1. D 条 k d 纹 x＝ 位 2k 1 D 2 d 置
S2
D
亮 暗
D >> d
2
明
k 1, 2…
2.条纹间隔
D x＝ d
k 0,1, 2… 暗
三、平行薄膜干涉 1. 增透膜 薄膜上、下表面反射光的光程差满足 暗纹条件－－反射光干涉相消
波动光学实验报告
一、实验目的1. 理解波动光学的原理，掌握光的干涉、衍射和偏振现象。
2. 通过实验验证波动光学的基本原理，加深对光学知识的理解。
3. 培养学生的实验操作能力和分析问题的能力。
二、实验原理波动光学是研究光的波动性质的科学，主要研究光的干涉、衍射、偏振现象以及光与物质的相互作用。
本实验主要验证以下原理：1. 干涉现象：当两束相干光波相遇时，它们会相互叠加，形成干涉条纹。
干涉条纹的间距与光的波长和两束光之间的距离有关。
2. 衍射现象：当光波通过一个障碍物或狭缝时，会发生衍射现象。
衍射条纹的间距与光的波长和障碍物或狭缝的尺寸有关。
3. 偏振现象：光波是一种横波，可以通过偏振片使光波的电矢量振动方向限定在一个平面内。
通过观察偏振光的变化，可以验证光的偏振现象。
三、实验仪器与设备1. 激光器2. 双缝干涉装置3. 衍射光栅4. 偏振片5. 光屏6. 光具座7. 刻度尺8. 计时器四、实验步骤1. 干涉实验（1）将激光器发出的光通过扩束镜，使其成为平行光。
（2）将平行光照射到双缝干涉装置上，调整双缝间距，使干涉条纹清晰可见。
（3）观察并记录干涉条纹的位置、间距和亮度。
2. 衍射实验（1）将激光器发出的光通过光栅，使光发生衍射。
（2）调整光栅角度，观察并记录衍射条纹的位置、间距和亮度。
3. 偏振实验（1）将激光器发出的光通过偏振片，使其成为偏振光。
（2）调整偏振片角度，观察并记录偏振光的变化。
五、实验数据与分析1. 干涉实验（1）根据实验数据，计算干涉条纹的间距。
（2）根据干涉条纹的间距和光的波长，验证干涉现象。
2. 衍射实验（1）根据实验数据，计算衍射条纹的间距。
（2）根据衍射条纹的间距和光栅的尺寸，验证衍射现象。
3. 偏振实验（1）根据实验数据，观察偏振光的变化。
（2）根据偏振光的变化，验证光的偏振现象。
六、实验结论1. 通过干涉实验，验证了光的干涉现象，加深了对波动光学原理的理解。
2. 通过衍射实验，验证了光的衍射现象，加深了对波动光学原理的理解。
波动光学第2讲 等倾干涉、等厚干涉、牛顿环 PPT课件
由于单色光在劈尖上下两
个表面后形成①、②两束反射
光，满足光的干涉条件，由薄
膜干涉公式：
很小, cos r 1，n1 n2 n3
2nd
k
2
k (k 1,2)
(2k 1) (k 0,1,2)
2
n
加强 减弱
18
讨论
① 棱边处
dk=0,光程差为
dk
说明工件表面是凹还是凸？
并证明深度可用下式求的。
h b
a2
a
b 23
ba h
a
b
d k 1
dk h
解： 干涉条纹弯曲说明工件表面不平，
因为k 级干涉条纹各点都相应于同一气隙厚度，
如果条纹向劈尖棱的一方弯曲，由式
2d (2k 1)
2
2
说明该处气隙厚度有了增加，可判断该处为下凹
互减弱（加强），两者是互补的．
11
4、镀膜技术
在光学器件中，由于表面上的反射与透 射，在器件表面要镀膜，来改变反射与透射光 的比例。可有增透膜，增反膜。
例如：较高级的照相机的镜头由 6 个透镜组成， 如不采取有效措施，反射造成的光能损失可达 45%~90%。为增强透光，要镀增透膜，或减反膜。 复杂的光学镜头采用增透膜可使光通量增加 10 倍。
由于同一条纹下的空 气薄膜厚度相同，当待测 平面上出现沟槽时条纹向 左弯曲。
光学平板玻璃
待测平面
22
例3
利用空气劈尖的等厚干涉条纹可以检测工件表 面存在的极小的凹凸不平。
在经过精密加工的工件表面上放一光学平面玻 璃，使其间形成空气劈尖，用单色光垂直照射玻璃 表面
波动光学中的干涉与衍射现象
波动光学中的干涉与衍射现象光既是粒子也是波动，这是波粒二象性的基本特征，而波动光学正是研究光的波动性质的一个分支。
在波动光学中，干涉与衍射是两个重要的现象。
干涉是指两个或多个波的叠加产生的现象。
干涉现象最早由托马斯·杨发现，也被称为杨氏实验。
在杨氏实验中，一束单色光通过一个狭缝形成波的切割，然后被另外一个狭缝或者面阵状物体引导，使光通过后再次形成波的重合，观察到明暗相间的干涉条纹。
这些条纹的出现是由于两束光波在同一位置相遇时，会发生干涉，导致光的强度发生变化。
干涉现象的产生可以通过数学上的叠加原理来解释。
当两束波相位相同且振幅相等时，波会发生构成干涉的相长干涉。
相长干涉时，两束波的波峰和波谷重合，从而使光的强度增强。
相反，当两束波的相位相差180度且振幅相等时，波会发生相消干涉。
相消干涉时，两束波的波峰和波谷相互抵消，从而使光的强度减弱。
衍射是指光通过一个大小与波长相接近的孔或者细缝时产生的弯曲现象。
衍射是波动光学的又一个重要现象，由法国科学家奥古斯丁·菲涅尔在19世纪初发现。
在衍射现象中，光波通过一个孔或细缝时，波会在孔或细缝边缘弯曲并向四周扩散，形成一系列交替明暗的衍射斑。
这些衍射斑的出现是由于光波在通过孔或细缝时被其边缘限制，无法按直线传播而发生弯曲。
衍射现象的产生可以通过菲涅尔衍射公式来解释。
根据该公式，衍射斑的强度与衍射屏的形状和大小、波长以及观察点和光源的距离有关。
当衍射屏的孔或细缝越小、孔或细缝与观察点的距离越近、光源的波长越长时，衍射斑的大小和强度越大。
干涉与衍射现象在实际应用中有着广泛的应用。
例如，干涉技术被广泛应用于光学元件的制造和检测中。
利用干涉的相长和相消现象，可以实现高精度的测量，例如激光干涉仪可以用于测量物体的长度和振动。
另外，干涉还在光学显微镜和光学干涉术中发挥着重要作用。
衍射现象则被广泛应用于光栅、光学记录和光学信息存储中。
光栅是由许多平行的狭缝或槽组成的光学元件，通过衍射现象可以将光波分离成不同的波长，从而实现光谱分析。
大学物理学练习题-波动光学(干涉、衍射与偏振)
专业班级____________ 学号 ____________姓名__________ 序号大学物理练习题波动光学一、选择题1. 两块平玻璃构成空气劈尖，左边为棱边（劈尖尖端），用单色平行光垂直入射，若上面的平玻璃慢慢地向上平移，则干涉条纹[ ]。
（A）向棱边方向平移，条纹间隔发生变化；（B）向棱边方向平移，条纹间隔不变；（C）向远离棱的方向平移，条纹间隔发生变化；（D）向远离棱的方向平移，条纹间隔不变。
2. 两块平玻璃构成空气劈尖，左边为棱边（劈尖尖端），用单色平行光垂直入射，若上面的平玻璃以棱边为轴缓慢向上旋转，则干涉条纹[ ] 。
（A）向棱边方向平移，条纹间隔变小；（B）向棱边方向平移，条纹间隔不变；（C）向远离棱的方向平移，条纹间隔变大；（D）向远离棱的方向平移，条纹间隔不变。
3. 用白光光源进行双缝实验，若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝，用一个纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝，则[ ]。
(A) 干涉条纹的宽度将发生改变；(B) 产生红光和蓝光的两套彩色干涉条纹；(C) 干涉条纹的亮度将发生改变；(D) 不产生干涉条。
4. 在双缝干涉实验中，两条缝的宽度原来是相等的．若其中一缝的宽度略变窄(缝中心位置不变)，则[ ]。
(A) 干涉条纹的间距变宽；(B) 干涉条纹的间距变窄；(C) 干涉条纹的间距不变，但原极小处的强度不再为零；(D) 不再发生干涉现象。
5. 把双缝干涉实验装置放在折射率为n的水中，两缝间距离为d，双缝到屏的距离为D (D >>d)，所用单色光在真空中的波长为λ，则屏上干涉条纹中相邻的明纹之间的距离是[ ](A) λD / (nd)；(B) nλD/d；(C) λd / (nD)；(D) λD / (2nd)。
6. 若把牛顿环装置(都是用折射率为1.52的玻璃制成的)由空气搬入折射率为1.33的水中，则干涉条纹[ ]。
(A) 中心暗斑变成亮斑；(B) 变疏；(C) 变密；(D) 间距不变。
波动光学06迈克尔逊干涉仪
2. 操作过程中要轻拿轻放， 避免损坏光学元件；
3. 记录数据时要准确、详细 。
数据记录与处理方法
数据记录
记录实验过程中观察到的干涉条 纹和相关数据，如条纹间距、移 动速度等。
数据处理方法
对记录的数据进行整理、分析和 处理，如计算条纹间距的变化率 、分析干涉现象的规律等。
03
干涉现象及其影响因素分析
干涉应用
迈克尔逊干涉仪在光学测量、物理实验、精密计量等领域有着广泛的应用。例 如，可以利用迈克尔逊干涉仪测量微小的长度变化、研究光学薄膜的厚度和折 射率等。
02
迈克尔逊干涉仪实验原理与操 作
实验原理及步骤
干涉现象
当两束或多束相干光波在空间某一点叠加时，光波的振幅相 加，光强则与振幅的平方成正比。当两束光波的相位差是 2nπ（n为整数）时，光强最大。
环境因素对干涉影响分析
温度变化对干涉影响
温度的变化会导致空气密度的变化， 从而影响光波的传播速度和干涉条纹 的位置。因此，在实验中需要保持环 境的温度稳定。
空气扰动对干涉影响
空气中的微小扰动会导致光波的相位 发生变化，从而影响干涉条纹的清晰 度和位置。因此，在实验中需要尽量 减少空气的扰动。
04
军事领域
迈克尔逊干涉仪可以用于测量光学武器和传感器的性能参数，未来随着军事技术的不断发 展，迈克尔逊干涉仪将在军事领域发挥更大的作用。
THANKS
谢谢您的观看
性和可靠性。
未来应用领域拓展方向预测
生物医学领域
迈克尔逊干涉仪在生物医学领域具有广泛的应用前景，如光学相干层析成像、光学显微镜 等。未来，随着光学技术的不断发展，迈克尔逊干涉仪将在生物医学领域发挥更大的作用 。
波动光学_精品文档
波动光学第一节 光的干涉一、光波的相干叠加1、光波叠加原理：每一点的光矢量等于各列波单独传播时在该点的光矢量的矢量和。
2、光波与机械波相干性比较：（1)相同点：相干条件、光强分布。
（2)不同点：发光机制不同。
3、从普通光获得相干光的方法：(1)分波阵面法：将同一波面上不同部分作为相干光源。
(2)分振幅法：将透明薄膜两个面的反射（透射）光作为相干光源。
4、光程与光程差：（1）光程：即等效真空程：Δ=几何路程×介质折射率。
（2）光程差：即等效真空程之差。
5、光程差引起的相位差：Δφ=φ2-φ1+λ∆∏2，Δ为光程差，λ为真空中波长。
（1）Δφ=2k ∏时，为明纹。
（2）Δφ=（2k+1)∏时，为暗纹。
6、常见情况：（1）真空中加入厚d 的介质，增加（n-1)d 光程。
（2）光由光疏介质射到光密介质界面上反射时附加λ/2光程。
（3）薄透镜不引起附加光程。
二、分波面两束光的干涉1、杨氏双缝实验：（1）Δ=±k λ时，（k=0,1,2,3……）为明纹。
Δ=±（2k-1)2λ时，（k=1,2,3……）为暗纹。
（2）x=λdD k ±时，为明纹。
x=2)12(λd D k -±时，为暗纹。
(k=0,1,2,……) （3）条纹形态：平行于缝的等亮度、等间距、明暗相间条纹。
（4）条纹亮度：Imax=4I1,Imin=0.（5）条纹宽度：λdD x =∆. 2、其他分波阵面干涉：菲涅耳双棱镜、菲涅耳双面镜。
三、分振幅干涉1、薄膜干涉：2sin 222122λ+-=i n n e Δ反（2λ项：涉及反射，考虑有无半波损失） 透Δi n n e 22122sin 2-=（无2λ项） 讨论：（1）反Δ/透Δ=k λ时，(k=1,2,3……）为明纹，（2k+1)2λ时，（k=0,1,2……）为暗纹。
（2）等倾干涉：e 一定，Δ随入射角i 变化。
（3）等厚干涉：i 一定，Δ随薄膜厚度e 变化。
大学物理波动光学光的干涉18-03 分振幅干涉
S2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
显然 中央明纹
（即等光程点） 下移
S
r1
r2
14
18.3 分振幅干涉
第18章 波的干涉
例：在双缝干涉实验中，波长 =5500Å 的单色平行 光垂直入射到缝间距a =210-4m 的双缝上，屏到双 缝的距离 D = 2m． 求：1）中央明纹两侧的两条第 10 级明纹中心的间距； 2）用一厚度为 e = 6.6 106 m 、折射率为 n = 1.58 的玻璃片覆盖一缝后，零 级明纹将移到原来的第几级明纹处 ? 解：1） x 20D a 0.11m 2）覆盖玻璃后,零级明纹应满足: r2 (n 1)e r1 0 设不盖玻璃片时，此点为第 k 级明纹，则应有：
1
2
L 3
P
Ｂ
E 5
2
e
24
2n2 e cos r
2
2
n1
4
2 1
δ一般用入射角表示。
反射光的光程差： 反 2e n n sin i
2 2
2
18.3 分振幅干涉
第18章 波的干涉
2 2 2 1 2
反射光的光程差： 反 2e n n si n i
1）
反 2en 2
2
n1 n2 n1
时
2） 当
n3 n2 n1
反 2en2
n1 n2 n3
28
18.3 分振幅干涉
关于薄膜厚度的要求：
如果薄膜太薄，则 e 都是相干减弱的暗条纹。
第18章 波的干涉
2
2
如果薄膜太厚，从薄膜上下两个表面反 射的来自同一个光波列的两个分波列，在空 中不能相遇，就不能产生干涉现象。 一般要求：薄膜厚度与波 列的长度在一个数量级， 约为几十个微米 ~ 几百个 微米之间。
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n
n > n
e
n
只要入射角i相同，都将汇聚在同一个干涉
环上（非相干叠加）
三. 应用：增透(射)膜和增反射膜 （自学书P130例2）
§9 迈克耳逊干涉仪
一. 仪器结构、光路
二 . 工作原理
S
M2 M1 2 G1 G2 M1
1
光束2′和1′发生干涉
半透半反膜
• 若M1、M2平行 等倾条
2 1
纹• 若M1、M2有小夹角 等厚条纹 E
r1
r2
d
r1
r2
x
· +1L △x /2
·o
B
D
d sin d b0 2
B
d b0
2 2B
( B >>b0 ,d )
b0
B d
—光源的极限宽度
b b0 时，才能观察到干涉条纹。
三. 相干间隔和相干孔径角
1. 相干间隔
若 b 和 B一定，则要得到干涉条纹，必
须
d d0
互相独立
不同原子发的光
互相独立
互相独立：前后发光间隔，频率,位 相,振动方向,传 播方向
2. 激光光源：受激辐射
E2
=(E2-E1) /h
E1
频率,位相,振动 方向,传播方向
完全一样！
二. 光的相干性
1. 两列光波的叠加(只讨论电振动)
E
光
矢
量
令 E1 // E2 , 1 2
p r1
1
b
d
d0
B b
d0
B
考虑到衍射的影响，有 1.22
d0
2.屏上条纹消失时，反射
测星干涉仪 M1
镜M1M4间的距离就是d0， λ
测猎户座星 nm
M2
测得 d0 3.07m 得 1.22 0.047"
d0
M3
λ
屏
M4
§5 时间相干性
一. 光的非单色性
、
1.理想的单色光
2.准单色光、谱线宽度
单色光：频率恒定的一列无限长E矢 量
的简谐光波。
第一章 光的干涉（Interference of §1 光lig源ht的）发光特性
一. 光源 光源的最基本发光单元是分子、原子
能级跃迁辐射
波列
E2
E1
=(E2-E1) /h
波列长 L = c
10-8秒
1. 普通光源：自发辐射
同一原子先后发的光
标 准 块 规
等厚条纹
平晶
平晶
待 测
Δh
块
规
待测工件
2. 牛顿环的应用 rk2m rk2 mR
• 测透镜球面的半径R： 已知, 测 m、rk+m、rk，可得R 。
• 测波长λ： 已知R，测出m 、 rk+m、rk， 可得λ。
• 检验透镜球表面质量
标准验规
待测透镜
暗纹
§8 薄膜干涉（二）
—— 等倾条纹
re
e r2 2R
暗环：
2e
(1)
(2k
1)
2
2
平凸透镜 平晶
(k
o
=
暗环 •
0, 1, (2)
第k个暗环半径 rk kR2, …k)
三. 1.
等厚条纹的应用 劈尖的应用
L
2n
• 测波长：已知θ、n，测L可得λ
• 测折射率：已知θ、λ，测L可得n
• 测细小直径、厚度、微小变化 λ
• 测表面不平度
2
r2
r1
n
1d
二.使用透镜不会产生附加光程差 a
物点到象点各光线之间的 S· b
·S
光程差为零
c
§7 薄膜干涉 (一)
—— 等厚条纹 一. 劈尖（劈形膜）
夹角很小的两个平面所构成的薄膜
：104 ~ 105 rad
S· 反射光2
单色平行光
1
n
n
2 ·
A
反射光1 e
n (设n > n )
1、2两束反射光来自同 一 束入射光，它们可 以产生干涉 。
实际应用中,大都是平行光垂直入射到劈尖上。 考虑到劈尖夹角极小, 反射光1、 2在膜面的 光程差可简化为图示情况计算。
入射光(单色平 行光垂直入射)
反射光2 反射光1
· n A
n
e
n (设n > n )
A: 1、2的光程差
2ne (e )
2
明纹： (e) k , k = 1,2,3,…
暗纹： (e) (2k 1) , k = 0,1,2,…
2
同一厚度e对应同一级条纹——等厚条纹
条纹间距 L e
又 2ne
L 明纹 暗纹
e
L 2n
二. 牛顿环
ek ek+1
牛顿环
装置简图 显微镜
·o
光程差： 2e
2
r 2 R2 (R e)2 2R e
分束镜M
.S
R
平凸透镜 平晶
(d0
B b
)
—相干间隔
d0越大，光场的空间相干性越好。
2. 相干孔径角
0
d0 B
b
b
━相干孔径角
S1
0
d0
S2 B
在θ0 范围内的光场中，正对光源的平面
上的任意两点的光振动是相干的。
0 越大空间相干性越好。
激光光源可以不受以上限制
四. 应用举例 1.测遥远星体的角直径：
b B
星体
b
d
B
星体
使d =d0则条纹消失
决定衬比度的因素：
振幅比 光源的宽度 光源的单色性
3.普通光源获得相干光的途径
分波面法
分振幅法
p
S*
·p
S*
薄膜
§2 双缝干涉
一. 双缝干涉 单色光入射
r1
· p x x
d
r2
x
o x0
x
I
D
d >>λ，D >> d (d 10 -4m, D
波程m差) ：
相 位 差 ：
r2
r1
2
d sin
当光源宽度b增大到某个宽度b0时，干涉条 纹刚好消失，b0称为光源的极限宽度。
x
单色光源
L
b0 /2 •
r1
r2
d
r1
r2
· +1L △x /2
·o
B
D
设 B>>d 和
b(r2 r2) (r1 r1) (一级明纹)
d sin d x 2
D2
单色光源
L
b0 /2 •
不恒定
干涉项的时间平均值为零 cos 0
I = I 1 + I 2 —非相干叠加(光强叠加)
完全相干光源（如激光光源）
恒定
cos cos 决定于P点的位置
▲ 相 长 干 涉 （ 明 ） 2k ,
I Imax I1 I2 2 I1I2 (k = 0,1,2,3…)
▲ 相 消 干 涉 （ 暗 ） (2k 1) ,
I Imin I1 I2 2 I1I2 (k = 0,1,2,3…)
2. 条纹衬比度（对比度，反衬度）
V I max I min I max I min
I1 I2
I
Imax
I1 I2
I
4I1
Imin
-4 -2 o 2 4
衬比度差 (V < 1)
-4 -2 o 2 4
衬比度好 (V = 1)
P: E1 E10 cos(t 1 )
2
E2 E20 cos(t 2 )
E E1 E2 E0 cos( t )
r2
E20
E0
E2 0
E2 10
E2 20
2E10 E20
cos
2 1
2
1E10
I I1 I2 2 I1I2 cos
干涉项
p
2 1
r1
1
r2 非相干光源（普通光源） 2
一. 点光源照明时的干涉条纹分析 光束1、2的光程差：
o r环 P
n( AB BC ) n AD
ii
f
e
2
AB BC cos r
AD AC sin i
· S
1
ii
L
2
2e tg r sin i
2ne 2n e sin r sin i
n n > n
cos r
cos r
若M1平移d时，干涉条移过N条，十字叉丝
则有： d N
2
三. 应用：
•微小位移测量 •测折射率
等厚条纹
a· λ b·
d
a· λn
n
b·
d
媒质
n
u
c/n
c /
n
n
nd 2
光程 : L = nd
n1 n2 …… nm
……
光程 L = ( ni di )
d1 d2
dm
光程差 相位差
[例]
和：光SS12 程n d差r=1 r2的L2关·-p 系L1P：:2r222
L2 L1
d nd
r1
• 形状: 一系列同心圆环 r环= f tg i
• 条纹间隔分布: 内疏外密
• 条纹级次分布: e一定时，k i rk
• 膜厚变化时,条纹的移动：k一定, e i rk
• 波长对条纹的影响: k,e 一定, i rk
二. 面光源照明时，干涉条纹的分析