实验设计与田口法介绍

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2.HOW to Do DOE?
1. Define Ys: 問題的認知及陳述 2. Find Critical Xs：選擇因子 3. Set Levels：選擇水準 4. Design Treatments：選擇適當的實驗設計 5. Experiments：進行實驗 6. Data Analysis：資料分析 7. Repeat Experiment： 重覆試驗 8. Summary & Suggestion：結論及建議
– 不可控因子(Uncontrollable) : Ex: 如環境溫度、濕度。
– 信號因子(Signal) : Ex:人的血壓隨年齡的不同而改變，
• Level：水準
– 考量某個 X所處之定量或定性的狀態或條件 – E中x、. 溫晚度班(X1)：以 80℃、90℃、100℃, 人員(X2)：早、
• Treatment (實驗組數)
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2.1 Define Y (煮咖啡為例)
輸入變數 X Coffee Type(咖啡品牌) Amt. of Coffee(咖啡量) Grind Time(研磨時間) Water Temp.(水的溫度) Cook Type(煮法) Cup Size(杯子大小) Brew Time(烹調時間)
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1.3 DOE 的進行方式
• Try-and-error (試誤法) • One Factor a time (一次一因子法) • Full factorial experiment (全因子法) • Taguchi’s orthogonal arrays(田口法)
• 直交表中任意兩行，所有的因子水準組合出現的次數相同。
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1.4.2 品質定義
傳統品質定義
田口品質定義
L(y) A0
產品規格內(m+Δ0 和m-Δ0 之間) 的產品都一樣的好
偏離目標值 近離目標值
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S/N 10 logMSD
– MSD: Mean Square deviation
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1.4.5 干擾因子
干擾因子類別
例子
使用階段的 干擾因子
製造階段的 干擾因子
品質特性量測時的 干擾因子
外部干擾因子 內部干擾因子 外部干擾因子 內部干擾因子
製程(Process) 烹調咖啡的過程
輸出變數 Y Taste(味道) Aroma(香味) Price(價格) Acidity(酸度)
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2.2 Find Critical Xs
輸出變數 Y
Taste 味道
Aroma 香味
3
2
2
144 11.0%
Cook Type(煮法)
2
4
4
2
104 7.9%
Cup Size(杯子大小)
2
4
5
1
112 8.5%
Brew Time(烹調時間)
9
6
2
2
174 13.3%
評分分數 = (X1 x Y1) + (X1 x Y2) + (X1 x Y3) + (X1 x Y4)
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y
m–Δ0́ m
m +Δ0
Asymmetric 不對稱型
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1.4.4 S/N Ratio
• 平均品質損失可以直接做為一批產品的品 質指標
• 田口博士將平均品質損失排除係數k後, 以 對數轉換、乘以10、並取反號, 並將它們稱 為S/N比, 做為品質的同義字
Price 價格
Acidity 酸度
輸入變數 X
評比
10 10 10
2 評比分數 評比%
Coffee Type(咖啡品牌)
10
10
10
10
320 24.4%
Amt. of Coffee(咖啡量)
9
7
10
10
280 21.4%
Grind Time(研磨時間)
9
6
2
3
176 13.4%
Water Temp.(水的溫度) 相關程度 9
全因子 4 (22) 8 (23) 16 (24) 128 (27) 32768(215) 81 (34)
wk.baidu.com
直交表 4 4 8 8 16 9
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1.6 資料分析方法
• 資料分析
– 數據檢定：t test, F test, pair t, ANOVA – 圖形分析：Box plot, QC chart, etc
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1.3.3 2k因子階層設計
• k個因子，每個因子2個水準(+,-) ，共2k次 實驗（當 n = 1 時）
• 在因子數不多的狀況下，常用於實驗初期， 來了解因子對反應變數之可能影響。
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1.4 Taguchi Method
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1.1 DOE的專門術語
• Response:實驗結果, Y
– 如純度, 濃度, 長度, 重量, 強度, 壽命, 磨耗率, 縮收率, 噪音, 硬度, 收率, 電壓, 電阻, 電流, 不良率, 缺點數
• Factor: 因子, Xs
– 可控因子( Controllable) : Ex: 溫度、壓力、配方成份。
最佳品質
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y T
損失
損失
變異最小
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1.4.3 損失函數種類
L(y) A0
L(y) A0
m–Δ0
m
y m +Δ0
Nominal the best 望目型
L(y)
y
0
Δ0
Smaller the better 望小型
L(y) A0
A0 y
0
Δ0
Larger the better 望大型
實驗設計與田口法介紹 DOE & Taguchi Method
Reporter: Raymond Chang Date: April 24, 2006 Professor:
Agenda
1. What is DOE & Taguchi Method 2. How to do DOE? 3. How to use Taguchi Method? 4. Summary
• 軟體應用
– Minitab, SPSS, SAS等等
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1.7 田口方法
• 直交表的使用 • 沒有討論干擾因子仍是傳統實驗設計，並
非田口方法
• 損失函數 • 非線性關係的利用 • S/N比
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望目特性 望小特性 望大特性
計件 計點
視覺, 聽覺, 嗅覺, 味覺, 觸覺, 偏好
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1.1.2 Factors, Xs
• 對Y有影響的一系列原因中，稱為X
– 如品質問題中影響產品品質特性的原因，數學關係式 的自變數(Independent Variables)
– X1,X2,…,Xk； Y=f(X1,X2,…,Xk)
量測干擾因子
使用環境（溫度、濕度）、使用者 材料磨耗、材料老化
製造環境（溫度、濕度）、製造者 材料變異、製程參數變異 量測的位置、量測的時間
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1.5 實驗次數比較
因子數 2 3 4 7 15 4
水準數 2 2 2 2 2 3
輸入
X1 X2 X3
Process Step
X4
X5
C : Controllable 速度 , 溫度 , 壓力 U : Uncontrollable 環境溫度 , 濕度 , 作業員
輸出
純度 濃度 長度 重量 強度 壽命
Y1 磨耗率 縮收率
Y2 噪 音
硬度
Y3 收 率
電壓 電阻 電流 不良率 缺點數
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1.3.1 One Factor a time
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1.3.2 二因子實驗設計之模式
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• X可以是定性或定量
– 例如定量以 ℃ 來表示溫度，rpm表示轉速； – 定性以 A、B、C表示不同供應商，以早、中、晚班表
示不同班別的人員。 – 一個實驗中可以只考慮一個因素或同時考慮多個因素。
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Y=f(X1,X2,…,Xk)
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2.2 Find Critical Xs
Pareto Chart of Key Input Variables
350
300
250
評分分數
200
150
100
50
0
Coffee Type(咖啡 Amt. of Coffee(咖 Grind Time(研磨 Brew Time(烹調 Water Temp.(水 Cup Size(杯子大 Cook Type(煮法)
水準 (Level)
1
2
3
藍山 摩卡 仙度施
1 CUP 2 CUP 3 CUP
細
標準
粗
90℃ 100℃ 110℃
蒸餾式 吸虹式
大
中
小
5分鐘 6分鐘 7分鐘
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2.4 Design Treatments
• 若因子 A 有二個水準，因子B 有三個水準， 因子C 有四個水準，
– 實驗中因素之間水準組合為一個可單獨進行實驗的觀 測條件，稱之一個處置
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1.1.1 Responses, Ys
Y (品質特性)
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靜態
計量
動態
計數 感官
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品牌)
啡量)
時間)
時間)
的溫度)
小)
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2.3 Set Level of Xs
因素(輸入變數 X)
Coffee Type(咖啡品牌) Amt. of Coffee(咖啡量) Grind Time(研磨時間) Water Temp.(水的溫度) Cook Type(煮法) Cup Size(杯子大小) Brew Time(烹調時間)
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1.4.1 直交表
• Ln(tk)
– L：拉丁方格(Latin Squares)的字頭。 – n：直交表的列數，實驗的組數。 – k：直交表的行數，實驗因子數。 – t：直交表行可考慮的水準數，即配置因子的水準數。
• 較少實驗次數，研究更多的因子。
• 可以類似傅立葉分析進行統計分析。
• 發展縮小變異方法的新名稱，配合直交表使用 • 田口品質工程不以傳統實驗設計的概念為主軸。
– S/N ratio處理資料與數據
• 田口法可在短期間產出最優值的實驗結果 • 田口品值觀點：
– 品質定義 – 損失函數 – 穩健設計的觀念
• 美國: 統計學基礎的DOE, 日本: 田口法的DOE
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1. What is DOE & Taguchi Method
• DOE: Design Of Experiment
– 在一個或連串的試驗中刻意地改變製程輸入參數值, 以 便觀察並找出影響製程輸出變數之因素
• 提升製程良率、降低製程變異、改善產品品質、降低研發時間、 降低總體成本、評估各種可行之設定值、評估各替代原料、確 定影響產品特性之因素
• Taguchi Method: 田口法
– 1950年代，G.Taguchi利用實驗設計方法，以規格化的 直交表，進行直交實驗設計，使得工業界使用實驗設 計的可行性增高
– 以工程觀念的產品研發過程；系統設計，參數設計及 公差設計等所謂的『三次設計』，進行有系統的實驗 設計。
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