数学七年级下资源与评价答案
数学资源与评价答案
小学数学四年级上《资源与评价》参考答案一认识更大的数数一数能力提升⒋4800000 24000000⒍1、10…… (答案不唯一)人口普查能力提升⒌⑴6666000⑵6066600(答案不唯一)⑶60660600(答案不唯一)⑷6060606。
⒍682或341国土面积能力提升⒋71万106万⒌5亿45亿⒍7500401近似数能力提升⒍×√×√√⒏504999 495000单元检测轻松演练⒉√√××√⒊C B C B D C二线与角线的认识轻松演练⒊⑴直线直线AB⑵射线射线CD⑶线段线段EF 聚沙成塔⒌6条平移与平行⒊××√√ ⒎4组相交与垂直轻松演练⒊√×√√旋转与角轻松演练⒊BBCB⒌⑴3 ⑵3角的度量轻松演练⒉×√××聚沙成塔⒎35° 90° 55° 35°画角⒈女孩说的对。
走进大自然轻松演练⒈⑴一百一十三万五千四百二十七百万⑶43721 4万单元检测⒉√√××√ ⒊CBABB⒐90°45°90°45°45°135°180°三乘法卫星运行时间轻松演练⒈⑴9900 ⑵4能力提升⒋⑴4176元⑵4740元聚沙成塔⒍60×96=5760（元）110×45+（60-45）×90=6300元。
6300元﹥5760元，赢利。
体育场轻松演练⒉⑴590 120 1300 1900 ⑶3 4 48 8 6 ⒌⑴√⑵×⑶×⑷×能力提升⒍160个。
⒎⑴1400本⑵2800本⒏2200元2034元聚沙成塔⒐12000个神奇的计算工具能力提升⒍36000万次⒎1620元3808元总计：伍仟肆佰贰拾捌元探索与发现㈠能力提升⒊18 12345679 63聚沙成塔⒌49探索与发现㈡能力提升⒌270页⒍23000千克⒎5800元聚沙成塔⒏9000 100000探索与发现㈢轻松演练⒊⑴B⑵C ⒋⑴= ⑵﹤⑶﹤⑷﹤能力提升⒎（52+38）×132=11880元⒏⑴26×23+23×34=1380元⑵不够。
新七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述题单元测试(含答案)
人教版七年级数学下册期末小专题练习六数据收集与整理(含答案)一、选择题:1.某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如图所示，那么这6天的平均用水量是（）A．30吨B．31吨C．32吨D．33吨2.在100个数据中，用适当的方法，抽取50个作为样本进行统计，频数分布表中55～58这一组数据的频率是0.12，那么估计这100个数据中，落在55～58之间的约有（）A．120个B．60个C．12个D．6个3.随着全球经济危机的到来，我国纺织品行业的出口受到严重影响，下图是甲、乙纺织厂的出口和内销情况.从图中可看出出口量较多的是（）A．甲B．乙C．两厂一样多D．不能确定4.下列调查中，调查方式的选取不合适的是（）A．为了了解全班同学的睡眠状况，采用普查的方式B．对“天宫二号”空间实验室零部件的检查，采用抽样调查的方式C．为了解一批 LED 节能灯的使用寿命，采用抽样调查的方式D．为了解全市初中生每天完成作业所需的时间，采取抽样调查的方式5.为纪念中国人民抗战战争的胜利，9月3日被确定为抗日战争胜利纪念日，某校为了了解学生对“抗日战争”的知晓情况，从全校6 000名学生中，随机抽取了120名学生进行调查，在这次调查中（）A．6 000名学生是总体B.所抽取的每名学生对“抗日战争”的知晓情况是总体的一个样本C.120名是样本容量D.所抽取的120名学生对“抗日战争”的知晓情况是总体的一个样本6.为了了解某市七年级8000人的身高情况，从中抽取800名学生的身高进行统计，下列说法不正确的是（）A．8000人的身高情况是总体B．每个学生的身高是个体C.800名学生身高情况是一个样本D．样本容量为8000人7.下列调查方式合适的是（）A．为了了解电视机的使用寿命，采用普查的方式B.为了了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式C.对载人航天器“神舟十一号”零部件的检查，采用抽样调查的方式D.为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式8.自来水公司调查了若干用户的月用水量x（单位：吨），按月用水量将用户分成A．B、C、D、E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图．已知除B组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有（）x k b 1 A．18户B．20户C．22户D．24户9.某校图书管理员清理阅览室的课外书籍时,将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图,已知甲类书有30本,则丙类书的本数是( )A．90 B．144 C．200 D．8010.为了估计池塘里有多少条鱼,先从湖里捕捞100条鱼记上标记,然后放回池塘去,经过一段时间，待有标记的鱼完全混合后,第二次再捕捞200条鱼,发现有5条鱼有标记,那么你估计池塘里大约有（）鱼．A．1000条B．4000条C．3000条D．2000条二、填空题:11.已知数据有100个，最大值为141，最小值为60，取组距为10，则可分成组.12.某自然保护区的工作人员，欲估算该自然保护区栖息的某种鸟类的数量．他们首先随机捕捉了500只这种鸟，做了标记之后将其放回，经过一段时间之后，他们又从该保护区随机捕捉该种鸟300只，发现其中20只有之前做的标记，则该保护区有这种鸟类大约______只．13.今年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查，图1和图2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图.根据图中提供的信息，那么本次调查的对象中选择公交前往的人数是.14.某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为 .三 、解答题:15.知识改变命运，科技繁荣祖国”．我国中小学每年都要举办一届科技比赛．下图为我市某校2010年参加科技比赛（包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别）的参赛人数统计图：（1）该校参加机器人、建模比赛的人数分别是 人和 人（2）该校参加科技比赛的总人数是 人，电子百拼所在扇形的圆心角的度数是 _____°，并把条形统计图补充完整；（3）从全市中小学参加科技比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖. 今年我市中小学参加科技比赛人数共有2485人，请你估算今年参加科技比赛的获奖人数约是多少人?电子百拼建模机器人 航模 25%25%某校2010年航模比赛 参赛人数扇形统计图16.初一学生小丽、小杰为了了解本校初二学生每周上网时间，各自在本校进行了抽样调查.小丽调查了初二电脑爱好者中4名学生每周上网的时间；小杰从全体初二学生名单中随机抽取了40名学生，调查他们每周上网的时间.你认为哪位学生抽取的样本具有代表性？说说你的理由.17.指出下列调查中的总体、个体、样本和样本容量.（1）从一批冰箱中抽取100台，调查冰箱的使用寿命.（2）从学校七年级学生中抽取10名学生调查学校七年级学生每周用于体育锻炼的时间.七年级数学下册数据收集与整理解答题专项练习1、某地区教育部门为了解初中数学课堂中学生参与情况，并按“主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目”四个项目进行评价．检测小组随机抽查部分学校若干名学生，并将抽查学生的课堂参与情况绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（均不完整）．请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽查的样本容量是；（2）在扇形统计图中，“主动质疑”对应的圆心角为度；（3）将条形统计图补充完整；（4）如果该地区初中学生共有60000名，那么在课堂中能“独立思考”的学生约有多少人？2、我市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了A：体操，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操四项活动，为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有人．（2）请将统计图2补充完整．（3）统计图1中B项目对应的扇形的圆心角是度．（4）已知该校共有学生3600人，请根据调查结果估计该校喜欢健美操的学生人数．3、某中学改革学生的学习模式，变“老师要学生学习”为“学生自主学习”，培养了学生自主学习的能力．小华与小明同学就“你最喜欢哪种学习方式”随机调查了他们周围的一些同学，根据收集到的数据绘制了以下两个不完整的统计图（如图）．请根据上面两个不完整的统计图回答以下4个问题：（1）这次抽样调查中，共调查了名学生．（2）补全条形统计图中的缺项．（3）在扇形统计图中，选择教师传授的占%，选择小组合作学习的占%．（4）根据调查结果，估算该校1800名学生中大约有人选择小组合作学习模式．4、2017年3月27日是全国中小学生安全教育日，某校为加强学生的安全意识，组织了全校学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整致，满分为10分）进行统计，绘制了图中两幅不完整的统计图．（1）a= ，n= ；（2）补全频数直方图；（3）该校共有2000名学生．若成绩在70分以下（含70分）的学生安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？5、为了促进学生多样化发展，某校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团(要求人人参与社团，每人只能选择一项)．为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查．根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）此次共调查了多少人？（2）求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）请将条形统计图补充完整；（4）若该校有1500名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？6、某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．根据以上信息解决下列问题：（1）在统计表中，m= ，n= ．（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是．（3）若该校共有900名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．7、某校为了解九年级1 000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重(均为整数，单位：kg)分成五组(A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5)，并依据统计数据绘制了如下两种尚不完整的统计图．解答下列问题：(1) 这次抽样调查的样本容量是________，并补全频数分布直方图；(2) C组学生的频率为________，在扇形统计图中D组的圆心角是________度；(3) 请你估计该校九年级体重超过60 kg的学生大约有多少名．8、某市为了增强学生体质，全面实施“学生饮用奶”营养工程．某品牌牛奶供应商提供了原味、草莓味、菠萝味、香橙味、核桃味五种口味的牛奶提供学生饮用．浠马中学为了了解学生对不同口味牛奶的喜好，对全校订购牛奶的学生进行了随机调查（每盒各种口味牛奶的体积相同），绘制了如图两张不完整的人数统计图：（1）本次被调查的学生有________名；（2）补全上面的条形统计图1，并计算出喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）该校共有1200名学生订购了该品牌的牛奶，牛奶供应商每天只为每名订购牛奶的学生配送一盒牛奶．要使学生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供应商每天送往该校的牛奶中，草莓味要比原味多送多少盒？9、初三年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次评价中，一共抽查了名学生；（2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为度；（3）请将频数分布直方图补充完整；（4）如果全市有6000名初三学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的初三学生约有多少人？10、某中学为了搞好对“传统文化学习”的宣传活动，对本校部分学生（随机抽查）进行了一次相关知识了解程度的调查测试（成绩分为A、B、C、D、E五个组，x表示测试成绩）．通过对测试成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）参加调查测试的学生为________人；（2）将条形统计图补充完整；（3）本次调查测试成绩中的中位数落在________组内；（4）若测试成绩在80分以上（含80分）为优秀，该中学共有学生2600人，请你根据样本数据估计全校学生测试成绩为优秀的总人数．参考答案1、解：（1）本次调查的样本容量为224÷40%=560（人），故答案是：560；（2）“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数是：360°×=54°，故答案是：54；（3）“讲解题目”的人数是：560﹣84﹣168﹣224=84（人）．（4）60000×=18000（人），答：在试卷评讲课中，“独立思考”的初三学生约有18000人．2、解：（1）140÷28%=500（人），故答案为：500；（2）A的人数：500﹣75﹣140﹣245=40（人）；补全条形图如图：（3）75÷500×100%=15%，360°×15%=54°，故答案为：54；（4）245÷500×100%=49%，3600×49%=1764（人）．3、解：（1）由题意可得，本次调查的学生有：300÷60%=500（名），故答案为：500；（2）由题意可得，教师传授的学生有：500﹣300﹣150=50（名），补全的条形统计图如右图所示；（3）由题意可得，选择教师传授的占： =10%，选择小组合作学习的占： =30%，故答案为：10，30；（4）由题意可得，该校1800名学生中选择合作学习的有：1800×30%=540（名），故答案为：540．4、解：（1）∵本次调查的总人数为30÷10%=300（人），∴a=300×25%=75，D组所占百分比为×100%=30%，所以E组的百分比为1﹣10%﹣20%﹣25%﹣30%=15%，则n=360°×15%=54°，故答案为：75、54；（2）B组人数为300×20%=60（人），补全频数分布直方图如下：（3）2000×（10%+20%）=600，答：该校安全意识不强的学生约有600人．5、解：（1）80÷40%=200（人）．∴此次共调查200人．（2）．∴文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数为108°．（3）补全如图．（4）1500×40%=600（人）．∴估计该校喜欢体育类社团的学生有600人6、（1）m=30，n=20；（2）90°（3）“听写正确的个数少于24个”的人数有：10+15+25=50 （人）．900×=450 （人）．答：这所学校本次比赛听写不合格的学生人数约为450人．7、(1) 样本容量是4÷8%＝50；B组的频数为12，补全频数分布直方图如图所示。
北师大版七年级数学下册说课稿(含解析)：第六章概率初步尖子生成长计划7概率中的代数问题
北师大版七年级数学下册说课稿（含解析）：第六章概率初步尖子生成长计划7概率中的代数问题一. 教材分析北师大版七年级数学下册第六章“概率初步”是学生初步接触概率论的内容，对于培养学生的逻辑思维能力和概率观念具有重要意义。
本章主要介绍了概率的基本概念、等可能事件的概率、条件概率以及独立事件的概率等。
在这些内容中，代数问题占据了重要的地位，因为概率本身就是一个涉及代数运算的数学分支。
在教材中，代数问题主要出现在条件概率和独立事件的概率部分。
例如，在条件概率的计算中，我们需要利用代数方法来求解给定条件下事件A发生的概率；在独立事件的概率中，我们需要利用代数运算来判断两个事件是否独立。
这些问题对于学生来说具有一定的挑战性，需要他们能够灵活运用代数知识来解决实际问题。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们对概率的概念和代数知识都有一定的了解，但要将这两个领域结合起来解决问题，还需要进行一定的引导和培养。
根据学生的实际情况，我将教学内容进行适当的调整，将重点放在如何引导学生利用已知的代数知识解决概率问题，以及如何培养学生灵活运用知识的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解条件概率和独立事件的概率的概念，掌握计算条件概率和判断两个事件是否独立的方法。
2.过程与方法：培养学生运用代数知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对概率论的兴趣，培养学生积极探究、勇于挑战的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：条件概率和独立事件的概率的计算方法。
2.教学难点：如何引导学生灵活运用代数知识解决概率问题。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、案例分析法、小组讨论法等多种教学方法，以激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。
同时，利用多媒体手段辅助教学，如PPT、网络资源等，以直观、生动的方式展示概率问题，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的概率问题，引发学生对概率代数问题的思考，激发学生的学习兴趣。
上海教科实验中学七年级数学下册第六单元《数据的收集、整理与描述》检测(有答案解析)
一、选择题1．以下问题，适合抽样调查的是（）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．调查七年级（1）班学生的某次数学考试成绩C．调查某班学生的身高D．了解全市中小学生每天的零花钱2．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对重庆市初中学生每天阅读时间的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对某批次手机的防水功能的调查D．对某校九年级3班学生肺活量情况的调查3．小颖随机抽查他家6月份某5天的日用电量（单位：度），结果如下：9，11，7，10，8．根据这些数据，估计他家6月份日用电量为（）A．6度B．7度C．8度D．9度4．为了解2019年泰兴市八年级学生的视力情况，从中随机调查了500名学生的视力情况．下列说法正确的是（）A．2016年泰兴市八年级学生是总体B．每一名八年级学生是个体C．500名八年级学生是总体的一个样本D．样本容量是5005．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．了解全国中学生的视力情况B．调查某批次日光灯的使用寿命C．调查市场上矿泉水的质量情况D．调查某校九年级一班50名同学的身高情况6．去年某校有1 500人参加中考，为了了解他们的数学成绩，从中抽取200名考生的数学成绩，其中有60名考生达到优秀，那么该校考生达到优秀的人数约有()A．400名B．450名C．475名D．500名7．党的十八大以来，脱贫工作取得巨大成效，全国农村贫困人口大幅减少．如图的统计图分别反映了2012﹣2019年我国农村贫困人口和农村贫困发生率的变化情况（注：贫困发生率=贫困人数（人）÷统计人数（人）×100%）．根据统计图提供的信息，下列推断不正确的是（）A．2012﹣2019年，全国农村贫困人口逐年递减B．2013﹣2019年，全国农村贫困发生率较上年下降最多的是2013年C．2012﹣2019年，全国农村贫困人口数累计减少9348万D．2019年，全国各省份的农村贫困发生率都不可能超过0.6%8．小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了如图的直方图．根据图中信息，下列说法错误的是（）A．这栋居民楼共有居民125人B．每周使用手机支付次数为28~35次的人数最多C．有25人每周使用手机支付的次数在35~42次D．每周使用手机支付不超过21次的有15人9．为了解七年级1000名学生的体重情况，从中抽取了300名学生的体重进行统计．有下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②1000名学生的体重是总体；③每名学生的体重是个体；④300名学生是总体的一个样本；⑤300是样本容量．其中正确的判断有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．为了了解某一批灯泡的寿命，选择全面调查B．为了了解某年北京的空气质量，选择抽样调查C．为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查11．下列调查方式，你认为最合适的是（）A．要调查一批灯管的使用寿命，采用全面调查的方式B．扬泰机场对旅客进行登机前安检，采用抽样调查方式C．为有效控制“新冠疫情”的传播，对国外入境人员的健康状况，采用普查方式D．试航前对我国国产航母各系统的检查，采用抽样调查方式12．为加强锻炼增强体魄，我校初三（1）班同学组建了足球、篮球、乒乓球、跳绳四个体育活动小组．经调查，全班同学全员参与各活动小组人数分布情况的扇形图和条形图如图所示：①该班有50名学生②篮球有16人③跳绳人数所占扇形圆心角为57.6°④足球人数所占扇形圆心角为120°这四种说法中正确的有（）A．2个B．0个C．1个D．3个二、填空题13．某校在全校学生中举办了一次“交通安全知识”测试，张老师从全校学生的答卷中随机地抽取了部分学生的答卷，将测试成绩按“差”、“中”、“良”、“优”划分为四个等级，并绘制成如图所示的条形统计图．若该校学生共有2000人，则其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为______人．14．某手机店今年1-4月的手机销售总额如图1，其中一款音乐手机的销售额占当月手机销售总额的百分比如图2.有以下四个结论：①从1月到4月，手机销售总额连续下降②从1月到4月，音乐手机销售额在当月手机销售总额中的占比连续下降③音乐手机4月份的销售额比3月份有所下降④今年1-4月中，音乐手机销售额最低的是3月其中正确的结论是________（填写序号）.15．某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为40人，每个班的考试成绩分为A、B、C、D、E五个等级，绘制的统计图如下：根据以上统计图提供的信息，则D等级这一组人数较多的班是________16．请你举出一个适合抽样调查的例子：________________________；并简单说说你打算怎样抽样：________________________________________.17．为了解某校九年级全体男生1000米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试，并将测试成绩分为A、B、C、D四个等级，绘制成如下不完整的统计图表．根据图表信息，那么扇形图中表示C的圆心角的度数为_____度．成绩等级频数分布表成绩等级频数A24B10C xD218．某中学为了了解八年级女生的体能情况，随机抽取了部分女生进行了跳绳测试，按成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级，绘制了如下的统计图，则不合格人数在扇形统计图中对应的圆心角为___________度．19．某校为了解九年级学生的体重情况，随机调查了100名学生，其中体重低于60kg的学生有72人，若该校九年级共有1000人，根据所学的统计知识可以估计该校体重低于60kg的学生大约有____________________人．20．在数学活动课上，小派运用统计方法估计瓶子中的豆子的数量．他先取出100粒豆子，给这些豆子做上记号，然后放回瓶子中，充分摇匀之后再取出100粒豆子，发现其中16粒有刚才做的记号，利用得到的数据可以估计瓶子中豆子的数量约为______粒．三、解答题21．今年受疫情影响，我市中小学生全体在家线上学习．为了了解学生在家主动锻炼身体的情况，某校随机抽查了部分学生，对他们每天的运动时间进行调查，并将调查统计的结果分为四类：每天运动时间t≤20分钟的学生记为A类，20分钟＜t≤40分钟记为B类，40分钟＜t≤60分钟记为C类，t＞60分钟记为D类．收集的数据绘制如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次共抽取了_________名学生进行调查统计；（2）扇形统计图中D类所对应的扇形圆心角大小为_________；（3）将条形统计图补充完整；（4）如果该校共有1500名学生，请你估计该校B类学生约有多少人？22．随着科技的进步和网络资源的丰富，在线阅读已成为很多人选择的阅读方式．为了解同学们在线阅读情况，某校园小记者随机调查了本校部分同学，并统计他们平均每天的在线阅读时间t（单位：min），然后利用所得数据绘制成如图不完整的统计图表．在线阅读时间频数分布表组别在线阅读时间t人数A10≤t＜308B30≤t＜5016C50≤t＜70aD70≤t＜9032E90≤t＜1104根据以上图表，解答下列问题：（1）这次被调查的同学共有 人，a ＝ ，m ＝ ；（2）扇形统计图中扇形D 的圆心角的度数为 ；（3）若该校有2000名学生，请估计全校有多少学生平均每天的在线阅读时间不少于50min ？23．初三年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次评价中，一共抽查了________名学生；（2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为________度； （3）请将频数分布直方图补充完整；（4）如果全市有12000名初三学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的初三学生约有多少人？24．为了解本校七年级学生期中数学考试情况，在七年级随机抽取了一部分七年级学生的期中数学成绩为样本，分为()10090A 分、()8980B -分、()7960C 分、()590D 分四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题：（1）这次随机抽取的学生共有__________人．（2）在扇形统计图中，A等级的学生所对应扇形的圆心角的度数是___________．（3）请补全条形统计图．（4）这个学校七年级共有学生1200人，若分数为80分（含80分）以上为优秀，请估计这次七年级学生期中数学考试成绩为优秀的学生大约有多少人？25．为了了解某地区初二学生课余时间活动安排情况，现对学生课余时间活动安排进行调查，根据调查的部分数据绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：（1）求调查中，一共抽查了名初二同学．（直接写出答案）（2）求所调查的初二学生课余时间用于安排“读书”活动人数，并补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“其他”类对应的圆心角是度．（4）如果该地区现有初二学生12000人，那么利用课余时间参加“体育”锻炼活动的大约有多少人？26．我市为加强学生的安全意识，组织了全市学生参加安全知识竞赛，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图，如图所示，请根据图表信息解答以下问题．成绩x/分频数组别A组60≤x＜70aB组70≤x＜808a=______；（2）补全频数分布直方图；（3）计算扇形统计图中“B”对应的圆心角度数；（4）若成绩在80分以上（包括80分）的为“优”等，则所抽取学生成绩为“优”的占所抽取学生的百分比是多少？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】根据全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【详解】了解全班同学每周体育锻炼的时间，数量不大，宜全面调查，故A选项错误；调查七年级(1)班学生的某次数学考试成绩，数量不大，宜全面调查，故B选项错误；调查某班学生的身高, 数量不大，宜全面调查，故C选项错误；了解全市中小学生每天的零花钱，工作量大，且全面调查的意义不大，故D选项正确；故答案选：D．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，解题关键是根据考查的对象的特征灵活选用. 2．D解析：D【详解】A、对重庆市初中学生每天阅读时间的调查，调查范围广适合抽样调查，故A错误；B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故B错误；C、对某批次手机的防水功能的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C错误；D、对某校九年级3班学生肺活量情况的调查，人数较少，适合普查，故D正确；故选D．3．D解析：D【分析】先求出所抽查的这5天的平均用电量，从而估计他家6月份日用电量为．【详解】解：∵这5天的日用电量的平均数为91171085++++＝9（度），∴估计他家6月份日用电量为9度，故选：D．【点睛】本题考查平均数的定义和用样本去估计总体．平均数等于所有数据的和除以数据的个数．4．D解析：D【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】A. 2019年泰兴市八年级学生的视力情况是总体，故A错误；B. 每一名八年级学生的视力情况是个体，故B错误；C. 从中随机调查了500名学生的视力情况是一个样本，故C错误；D. 样本容量是500，故D正确；故选：D.【点睛】此题考查总体、个体、样本、样本容量，解题关键在于掌握它们的定义及区别.5．D解析：D【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】解：A.了解全国中学生的视力情况的调查适宜采用抽样调查方式；B.调查某批次日光灯的使用寿命的调查适宜采用抽样调查方式；C.调查市场上矿泉水的质量情况的调查适宜采用抽样调查方式；D.调查某校九年级一班50名同学的身高情况适宜采用全面调查方式；故选：D．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6．B解析：B【分析】根据已知求出该校考生的优秀率，再根据该校的总人数，即可求出答案．【详解】∵抽取200名考生的数学成绩，其中有60名考生达到优秀，∴该校考生的优秀率是：60×100%=30%，200∴该校达到优秀的考生约有：1500×30%=450（名）；故选B．【点睛】此题考查了用样本估计总体，关键是根据样本求出优秀率，运用了样本估计总体的思想．7．D解析：D【分析】观察统计图可得，2012﹣2019年，全国农村贫困人口逐年递减，可判断A；2013﹣2019年，全国农村贫困发生率较上年下降最多的是2013年，可判断B；2012﹣2019年，全国农村贫困人口数累计减少9899﹣551=9348万，可判断C；2019年，全国各省份的农村贫困发生率有可能超过0.6%，可判断D．【详解】观察统计图可知：A、2012﹣2019年，全国农村贫困人口逐年递减，正确；B、2013﹣2019年，全国农村贫困发生率较上年下降最多的是2013年，正确；C、2012﹣2019年，全国农村贫困人口数累计减少9899﹣551=9348万，正确；D、2019年，全国各省份的农村贫困发生率有可能超过0.6%，错误．故选：D．【点睛】本题考查了折线统计图、条形统计图的应用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．8．D解析：D【分析】根据直方图表示的意义求得统计的总人数，以及每组的人数即可判断．【详解】解：A、这栋居民楼共有居民3+10+15+22+30+25+20=125（人），此结论正确；B、每周使用手机支付次数为28～35次的人数最多，这是因为从直方图上可以看出，每周使用手机支付次数为28～35次的小矩形的高度最高，所以每周使用手机支付次数为28～35次的人数最多，此结论正确，；C、有的人每周使用手机支付的次数在35～42次，此结论正确；D．每周使用手机支付不超过21次的有3+10+15=28人，此结论错误；故选：D．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．9．D解析：D【分析】根据抽样调查，总体，个体，样本，样本容量的定义解答.【详解】根据题意得：这种调查方式是抽样调查；1000名学生的体重是总体；每名学生的体重是个体；300名学生的体重是总体的一个样本；300是样本容量，正确的有：①②③⑤，故选：D.【点睛】此题考查了调查方式中的抽样调查，总体，个体，样本，样本容量的定义，正确掌握各定义是解题的关键.10．B解析：B【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A．为了了解某一批灯泡的寿命，应该选择抽样调查，不合题意；B．为了了解某年北京的空气质量，选择抽样调查，符合题意；C．为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，应该选择全面调查，不合题意；D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，应该选择抽样调查故选：B．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．11．C解析：C【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A、要调查一批灯管的使用寿命，具有破坏性，应用抽样调查，故A错误；B、扬泰机场对旅客进行登机前安检，事关重大，采用普查方式，故B错误；C、为有效控制“新冠疫情”的传播，对国外入境人员的健康状况，事关重大，采用普查方式，故C正确；D、试航前对我国国产航母各系统的检查，采用普查方式，故D错误．故选：C．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．12．C解析：C【分析】①根据乒乓球的人数和所占的百分比求出总人数；②用总人数减去其它项目的人数，求出篮球的人数；③用360°乘以跳绳人数所占的百分比即可得出答案；④用360°乘以足球人数所占的百分比即可得出答案．【详解】解：①该班学生数是：12÷90360︒︒＝48（名），故本选项错误；②篮球有：48﹣16﹣12﹣8＝12（人），故本选项错误；③跳绳人数所占扇形圆心角为360°×848＝60°，故本选项错误；④足球人数所占扇形圆心角为360°×1648＝120°，故本选项正确；这四种说法中正确的有1个，故选：C．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．二、填空题13．1100【分析】用该校的总人数乘以成绩为良和优的人数所占的百分比即可【详解】根据题意得：（人）答：其中成绩为良和优的总人数估计为1100人故答案为：1100【点睛】本题考查了条形统计图和用样本估计总解析：1100【分析】用该校的总人数乘以成绩为“良”和“优”的人数所占的百分比即可．【详解】根据题意得：85252000110018728525+⨯=+++（人）， 答：其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为1100人．故答案为：1100．【点睛】本题考查了条形统计图和用样本估计总体，根据条形统计图计算出“良”和“优”的人数所占的百分比是解题的关键．14．④【分析】分别求出1-4月音乐手机的销售额再逐项进行判断即可【详解】1月份的音乐手机销售额是85×23=1955（万元）2月份的音乐手机销售额是80×15=12（万元）3月份音乐手机的销售额是60×解析：④ .【分析】分别求出1-4月音乐手机的销售额，再逐项进行判断即可.【详解】1月份的音乐手机销售额是85×23%=19.55（万元）2月份的音乐手机销售额是80×15%=12（万元）3月份音乐手机的销售额是 60×18%=10.8（万元），4月份音乐手机的销售额是 65×17%=11.05（万元）．①从1月到4月，手机销售总额3-4月份上升，故①错误；②从1月到4月，音乐手机销售额在当月手机销售总额中的占比没有连续下降，故②错误；③由计算结果得，10.8＜11.05，因此4月份音乐手机的销售额比3月份的销售额增多了．故③错误；④今年1-4月中，音乐手机销售额最低的是3月，故④正确.故答案为④.【点睛】此题主要考查了拆线统计图与条形图的综合应用，利用两图形得出正确信息是解题关键． 15．甲班【分析】分别求出甲班与乙班成绩为D 等级的人数进行比较即可【详解】由频数分布直方图知甲班成绩为D 等级的人数为13人由扇形统计图知乙班成绩为D 等级的人数为40×30=12∴D 等级较多的人数是甲班故答解析：甲班【分析】分别求出甲班与乙班成绩为D 等级的人数进行比较即可.【详解】由频数分布直方图知甲班成绩为D 等级的人数为13人，由扇形统计图知乙班成绩为D 等级的人数为40×30%=12，∴D 等级较多的人数是甲班，故答案为甲班.【点睛】本题考查了频数分布直方图，扇形统计图，读懂统计图，从中找到必要的信息是解题的关键.16．对某种品牌灯泡使用寿命调查我们可以根据某一批次的灯泡中随机抽取部分进行测试实验对某种品牌灯泡使用寿命调查随机抽取部分进行测试实验【分析】根据问题特点得出适合抽样调查的方式进而举例得出答案【详解】根据解析：对某种品牌灯泡使用寿命调查，我们可以根据某一批次的灯泡中随机抽取部分进行测试实验．对某种品牌灯泡使用寿命调查，随机抽取部分进行测试实验．【分析】根据问题特点，得出适合抽样调查的方式，进而举例得出答案．【详解】根据适合抽样调查的特点，适合抽样调查的例子可以为：对某种品牌灯泡使用寿命调查，我们可以根据某一批次的灯泡中随机抽取部分进行测试实验．故答案为对某种品牌灯泡使用寿命调查，随机抽取部分进行测试实验．【点睛】本题主要考查了全面调查与抽样调查，解决问题的关键是掌握全面调查（普查）的优缺点．一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．17．36【分析】先由B等级人数及其所占百分比求出总人数再根据各等级人数之和等于总人数求出C等级人数x最后用360°乘以C等级人数所占比例即可得【详解】∵被调查的总人数为10÷25=40（人）∴C等级人数解析：36【分析】先由B等级人数及其所占百分比求出总人数，再根据各等级人数之和等于总人数求出C等级人数x，最后用360°乘以C等级人数所占比例即可得．【详解】∵被调查的总人数为10÷25%=40（人），∴C等级人数x=40﹣(24+10+2)=4（人），则扇形图中表示C的圆心角的度数为360°×440=36°，故答案为：36．【点睛】本题主要考查扇形统计图与频数分布表，解题的关键是结合扇形统计图与频数分布表得出被调查的总人数．18．【分析】先求出不合格人数占总人数的百分比再乘以即可【详解】解：抽取的总人数：【点睛】此题主要考查条形统计图与扇形统计图之间的信息关联正确理解统计图信息是解题关键解析：18【分析】先求出不合格人数占总人数的百分比，再乘以360︒即可．【详解】解：抽取的总人数：322420480+++=（人）480100%36018÷⨯⨯︒=︒【点睛】此题主要考查条形统计图与扇形统计图之间的信息关联，正确理解统计图信息是解题关键．19．【分析】根据随机调查名学生中体重低于的学生的百分比乘以九年级学生总数即可得到九年级体重低于的学生人数【详解】九年级体重低于的学生人数大约有人故答案为：【点睛】本题考查用样本估计总体解题关键在于理解掌解析：720【分析】根据随机调查100名学生中体重低于60kg的学生的百分比乘以九年级学生总数，即可得到九年级体重低于60kg的学生人数．【详解】九年级体重低于60kg的学生人数大约有721000720 100⨯=人．故答案为：720．【点睛】本题考查用样本估计总体．解题关键在于理解掌握样本与总体的相关概念及联系．20．625【分析】设瓶子中有豆子x粒根据去除100粒刚好有记号的16粒列出算式再进行计算即可【详解】设瓶子中有豆子x粒根据题意得：解得x=625粒即估计瓶子中的豆子数量约为625粒故答案为：625【点睛解析：625【分析】设瓶子中有豆子x粒，根据去除100粒刚好有记号的16粒列出算式，再进行计算即可．【详解】设瓶子中有豆子x粒，根据题意得：x10010016=，解得x=625粒，即估计瓶子中的豆子数量约为625粒，故答案为：625．【点睛】本题考查用样本估计总体．根据样本和总体的关系，列方程进行计算即可．三、解答题。
海淀区2024-4025学年第一学期期中七年级数学试题及答案
海淀区2024年七年级增值评价基线调研数 学注意事项1. 本调研卷共 6 页，共3道大题，26道小题。
满分100分。
调研时间 90 分钟。
2. 在答题纸上准确填写姓名、学校名称和准考证号，并将条形码贴在指定区域。
3. 答案一律填涂或书写在答题纸上，在调研卷上作答无效。
4. 在答题纸上，选择题用2B铅笔作答，其他题目用黑色字迹的签字笔作答。
5. 调研结束，请将答题纸交回。
一、选择题（本题共30分，每小题3分）1．−12的相反数是A．12B．−12C．2 D．-22． 稀土是钪、钇、镧系17种元素的总称，素有“工业味精”之美誉，是我国重要的战略矿产资源．2024年我国稀土勘探在四川凉山取得新突破，预期新增稀土资源量496万吨．将4 960 000用科学记数法表示为A．0.49610×7B．49.610×5C．4.9610×7D．4.9610×63．下列计算正确的是A．（-5） + （-2）＝7 B．（-5） - （-2）＝3C．（-5）×（-2）＝-10 D．（-5）÷（-2）＝5 24．若x和y成反比例关系，当x的值分别为2，3时，y的值如下表所示，则表中a的值是x23y a4A．2 B．4 C．6 D．85．将下列各数在数轴上表示，其中与原点距离最近的点表示的数是A．-3 B．-0.8 C．1 D．26．对于多项式2x xy−，下列说法正确的是A．次数是2 B．一次项是2C．二次项系数是1 D．其值不可能等于22024. 117． 某文具原价为每件m 元，为迎接开学季，每件降5元，在此基础上新生还可以享受九折优惠. 一名新生购买一件该文具付款n 元，则n ＝A．0.9 （m -5） B．0.9m -5C．0.9mD．0.1 （m -5）8．若2s -4t ＝9，则s t −+212的值为A．10B．9.5C．5D．-49．若有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示.下列结论中正确的是A．-a ＜b B．ab ＞1C．a b −＝b -aD．|2|a +＞|2|b −10． 关于x ，y 的单项式，若x 的指数与y 的指数是相等的正整数，则称该单项式是“等次单项式”，如x 2y 2，-3xy .给出下面四个结论：①-2x 3y 3是“等次单项式”；②“等次单项式”的次数可能是奇数；③两个次数相等的“等次单项式”的和一定是“等次单项式”；④若五个“等次单项式”的次数均不高于8，则它们中必有同类项.上述结论中，所有正确结论的序号是A．①③ B．①④C．②③D．②④二、填空题（本大题共18分，每小题3分）11． 在游乐场的“旋转茶杯”项目中，游客可以通过转动茶杯的方向盘自主控制茶杯的旋转方向.如果把逆时针旋转两圈记作+2，那么顺时针旋转三圈可以记作 ．12．比较大小：-1 −23．（填“＜”“＝”或“＞”）13． 约1500年前， 我国古代伟大的数学家和天文学家祖冲之计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的人. 用四舍五入法将圆周率精确到千分位，所得到的近似数为 ．14． 多项式x y xy 2+2与一个整式的和是单项式，则这个整式可以是 ．（写出一个整式即可）15．若有理数m ，n 满足||m +（2-n ）4＝ 0，则m -n ＝ ．16．A ，B ，C ，D ，E 是圆上的5个点，在这些点之间连接线段，规则如下：ABC DE如图，已连接线段AB ，BC ，CD ，DE .（1）若想增加一条新的线段，共有 种连线方式；（2）至多可以增加 条线段.三、 解答题（本大题共52分，第17题3分，第18题12分，第19题6分，第20-24题，每小题4分，第25题5分，第26题6分） 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17．如图，数轴上点A 表示的数是-4，点B 表示的数是3．（1）在图中所示的数轴上标出原点O ；（2）在图中所示的数轴上表示下列各数，并将它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来．-3，0，-1，2.5.18．计算：（1）2 - （-1）+（-6）； （2）-12×4÷（-2）；（3）（-103）×（2.5 -52）；（4）（-2）3−−+÷|2|94（−23）2.19．化简：（1）−+−23m n nm m n 222； （2）5[52()]a a a a 22−+−.20．先化简，再求值：11312323x x y x y −−+−+2()()22，其中x ＝13，y ＝-1.21．如图，正方形ABCD 的边长为a .（1）根据图中数据，用含a ，b 的代数式表示阴影部分的面积S ；（2）当a ＝6，b ＝2时，求阴影部分的面积.22． A I（人工智能）技术有望为传统的教学方式带来新变化，如AI 解题. 某公司为测验其AI 产品的解题能力，尝试利用最新考试题进行全科目测试. 分数记录以60分为基准，超过基准的分数记为正数，少于基准的分数记为负数. 将测试的相对分数记录如下:科目语文数学英语道法地理历史物理化学生物相对分数+20-16+30+28+8-9-18-9已知该AI 产品的地理测试分数为81分.（1）请补全上表；（2）在本次测试的各科目中，该产品所得最高分为 分，最低分为 分；（3）求该产品在本次测试中全科目的总分.23． “圆楼之王”承启楼位于福建省龙岩市，始建于明崇祯年间，是永定客家土楼群的组成部分.整座楼造型奇特，三环主楼环环叠套. 如图，中心位置耸立着一座祠堂．第三环楼为单层，有m 间房间；第二环楼为两层，每层的房间数均比第三环楼的房间数多8间；外环楼为四层，每层的房间数均等于第二环楼每层的房间数与第三环楼的房间数之和．（1） 第二环楼每层有 间房间，外环楼共有 间房间；（用含m 的式子表示）（2） 民间流传一首顺口溜：“高四层，楼四圈，上上下下间；圈套圈，圆中圆，历经沧桑数百年”.“”处所填内容是三环主楼所有房间数之和，已知m ＝32，求“”处所填的数.24. 小云和小明参加了数学节活动的某游戏，一次玩法如下：若S 1＜S 2，则小云获胜；若S 1＞S 2，则小明获胜；若S 1＝S 2，则双方平局. （1）若给定的有理数是2，小云为了确保自己获胜，则a 的值应该是 ；（2）若给定的有理数是2，4，则小云 确保自己获胜；（填“能”或“不能”）（3） 若给定的有理数是-2，0，2，4.当a 是负数，且双方平局时，则b ＝ .（用含a的式子表示）25． 对有理数a ，b 进行如下操作：第一次，将a ，b 中的一个数加1或者减1，另一个数加2或者减2，得到数a 1和b 1；第二次，将a 1和b 1中的一个数加1或者减1，另一个数加2或者减2，得到数a 2和b 2；…；第n 次，将a n -1和b n -1中的一个数加1或者减1，另一个数加2或者减2，得到数a n 和b n .（1）a ＝1，b ＝3.① 若a 1＝0，则b 1的值可以是 ； ② a b 22+所有可能的取值为 ；（2）若a n ＝a ，b n ＝b ，则n 的值是否可以是5？请说明理由.26． 给定有理数a ，b ，对整式A ，B ，定义新运算“⊕”：A B ⊕＝aA + bB ；对正整数n （n ≥2）和整式A ，定义新运算“⊗”：n ⊗A ＝ A A A ⊕⊕⊕n A个 （按从左到右的顺序依次做“⊕”运算），特别地，1⊗A ＝A .例如，当a ＝1，b ＝2时，若A ＝x ，B ＝-y ，则A B ⊕＝A + 2B ＝x - 2y ，2⊗A ＝A A ⊕＝3x .（1）当a ＝２，b ＝1时，若A ＝x + y ，B ＝x - 2y ，则A B ⊕＝ ，3⊗A ＝ ；（2）写出一组a ，b 的值，使得对每一个正整数n 和整式A ，均有n A ⊗＝A ， 并说明理由；（3） 当a ＝２，b ＝1时，若A ＝3x 2 + 7xy ，B ＝2x 2 - 30xy - y 2，p ，q 是正整数，令P ＝p A ⊗，Q ＝q B ⊗，且P Q ⊕不含xy 项，直接写出p 和q 的值.海淀区2024年七年级增值评价基线调研数学试题参考答案一、选择题（本题共30分，每小题3分）二、填空题（本大题共18分，每小题3分）11. 3− 12.<13. 3.14214.2xy −（答案不唯一）15. 2−16. 3; 2注：16题第一空1分，第二空2分三、解答题（本大题共52分，第17题3分，第18题12分，第19题6分，第20-24题，每小题4分，第25题5分，第26题6分） 17. 解：…………2分310 2.5−<−<< …………3分18. 解：（1）2(1)(6)−−+−21(6)=++− 3(6)=+−3=− …………3分（2）124(2)−⨯÷−48(2)=−÷−24=…………3分（3）法1：102()(2.5)35−⨯− 1052()()325=−⨯−105102()()()3235=−⨯+−⨯−25433=−+ 7=− …………3分法2：102()(2.5)35−⨯− 10()(2.50.4)3=−⨯− 10() 2.13=−⨯7=− …………3分（4）3242(2)|2|()93−−−+÷− 498294=−−+⨯821=−−+9=− …………3分19. 解：（1）n m nm n m 22232−+−n m 2132）（−+−=0= …………3分（2）225[52()]a a a a −+−)225522a a a a −+−=（)27522a a a −−=（22275a a a +−=a a 772−= …………3分20. 解：)3123()31(22122y x y x x +−+−− 22312332221y x y x x +−+−= ）（）（22313223221y y x x x ++−−= 23x y =−+ …………3分当13x =，1y =−时， 原式21(3)(1)1103=−⨯+−=−+=. …………4分21. 解：（1）21143()22S a b a b =−⋅−⨯−=233222a b a b −−+=23122a ab −− …………3分（2）当6a =，2b =时, 23166222S =−⨯−⨯=3691−−=26 …………4分 答：阴影部分的面积为26.22．解：（1）21+； …………1分（2）90；42； …………3分 （3）609(20)(16)(30)(28)(21)(8)(9)(18)(9)595⨯+++−+++++++++−+−+−=． 答：全科目的总分为595分. …………4分23. 解：（1）(8)m +；(832)m +； …………2分（2）2(8)4(28)1148m m m m ++++=+，当32m =时，原式=113248400⨯+=． …………4分 答：“*”处所填的数为400.24. 解：（1）2； …………1分（2）不能； …………2分 （3）2a −. …………4分25．解：（1）①1或5； ②2−，0，2，4，6，8，10； …………2分（2）n 不可能是5. 理由如下： …………3分由（1）②的分析知， 每次操作，两个数的和的变化量只能是1±或3±，都是奇数. 5次操作后，和的变化量依然是奇数.若5a a =，5b b =，两个数的和不变，变化量为0，是偶数，矛盾. …………5分 所以n 不可能是5.26. 解：（1）3x ，77x y +； …………2分（2）1a =，0b =（答案不唯一，满足a ，b 都是有理数，且1a b +=即可）． …………3分理由如下：首先1A A ⊗=成立． 因为1a =，0b =，所以10A A A A A ⊕=⋅+⋅=，即2A A ⊗=． 对每一个大于2的正整数n ，()1n An An A A A A A A AA A A−⊗=⊕⊕⊕=⊕⊕⊕==⊕=个个所以对每一个正整数n ，均有n A A ⊗=． …………4分 （3）4p =，3q =． …………6分。
《数学资源与评价》答案
1．B 2．作CD AC ⊥交AB 于D ，则28CAD = ∠，在Rt ACD △中，tan CD AC CAD =∠40.53 2.12=⨯=（米）．所以，小敏不会有碰头危险． 3．（1）B 17A =米，CD 20=米；（2）有影响，至少35米 4．AD=2.4米 5．小船距港口A 约25海里1 二次函数所描述的关系1．略 2．2或-3 3．S=116c 2 4．11,4,2,844±± 5．y=16-x 2 6．y=-x 2+4x 7．B 8．D 9．D 10．C 11．y=2x 2；y=18；x=±2 12．y=-2x 2+260x-6500 13．(1)S=4x-32x 2；(2)1.2≤x<1.6 14．s=t 2-6t+72(0<t ≤6)2 结识抛物线1．抛物线；下；y 轴；原点；高；大；相反；相同；相同 2．减小 3．a=2；k=-2 4．a=-15．m=-1 6．(-2，4) 7 8．12 9．y=x 2+6x 10．(1)S=32y ；(2)S 是y 的一次函数，S 是x 的二次函数 11．(1)m=2或-3；(2)m=2．最低点是原点(0，0)．x>0时，y 随x 的增大而增大；(3)m=-3，最大值为0．当x>0时；y 随x 的增大而减小 12．A(3，9)；B(-1，1)；y=x 2 13．抛物线经过M 点，但不经过N 点． 14．(1)A(1，1)；(2)存在．这样的点P有四个，即P 10)， P 20)， P 3(2，0)， P 4(1，0)3 刹车距离与二次函数1．下；y 轴；(0，5)；高；大；5 2．(0，-1) 1,02⎛⎫- ⎪⎝⎭和1,02⎛⎫ ⎪⎝⎭3．y=x 2+3 4．下；3 5．14- 6．k=9,122b = 7．22y x =- 8．C 9．A 10．C 11．C 12．C 13．(1)2212(2)2y x y x ==-；(3)2y x = 14．(1)3；(2)3 15．y=mx 2+n 向下平移2个单位，得到y=mx 2+n-2，故由已知可得m=3，n-2=-1，从而m=3，n=1 16．以AB 为x 轴，对称轴为y 轴建立直角坐标系，设抛物线的代数表达式为y=ax 2+ c ．则B 点坐标为0)，N 点坐标为3)，故0=24a+c ，3=12a+c ，解得a=-14，c=6，即y= -14x 2+6．其顶点为(0，6)，(6-3)÷0．25=12小时． 17．以MN 为x 轴、对称轴为y 轴，建立直角坐标系，则N 点坐标为(2，0)， 顶点坐标为(0，4)．设y=ax 2+c ，则c=4，0=4a+4，a=-1，故y=-x 2+4．设B 点坐标为(x ，0)，c 点坐标为( -x ，0)，则A 点坐标为(x ，-x 2+4)，D 点坐标为(-x ，-x 2+4)．故BC=AD=2x ，AB=CD=-x 2+4．周长为4x+2(-x 2+4)．从而有-2x 2+8+4x=8，-x 2+2x=0，得x 1=0，x 2=2．当x=0时，BC=0；当x=2时，AB=-x 2+4=0．故铁皮的周长不可能等于8分米． 18．(1)6，10；(2)55；(3)略；(4)S=12n 2+12n ． 聚沙成塔 由y=0，得-x 2+0．25=0，得x=0．5(舍负)，故OD=0．5(米)．在Rt △AOD 中，AO=OD· tan ∠ADO=0．5tanβ=0.5×tan73°30′≈1.69．又AB=1.46，故OB≈0.23米．在Rt △BOD 中，tan ∠BDO=0.230.5BO OD ==0.46，故∠BDO≈24°42′．即α=24°42′．令x=0，得y=0.25， 故OC= 0.25，从而BC=0.25+0.23=0.48米．2.1~2.3 二次函数所描述的关系、结识抛物线、刹车距离与二次函数测试一、1．πr 2、S 、r 2．(6－x )(8－x )、x 、y 3．①④ 4．4、－2 5．y =－2x 2(不唯一) 6．y =－3x 2 7．y 轴 (0，0) 8．(2，4)，(－1，1)二、9．A 10．D 11．B 12．C 13．D 14．C 15．B 16．D三、17．解：(1)∵m 2－m =0，∴m =0或m =1．∵m －1≠0，∴当m =0时，这个函数是一次函数．(2)∵m 2－m ≠0，∴m 1=0，m 2=1．则当m 1≠0，m 2≠1时，这个函数是二次函数．18．解：图象略．(1)0；(2)0；(3)当a >0时，y =ax 2有最小值，当a <0时，y =ax 2有最大值． 四、19．解：y =(80－x )(60－x )=x 2－140x +4800(0≤x ＜60)．20．如：某些树的树冠、叶片等；动物中鸡的腹部、背部等．五、21．解：两个图象关于x 轴对称；整个图象是个轴对称图形．(图略) y =－2x 2 (0,0)y ⎧⎪⎨⎪⎩开口方向向下对称轴轴顶点坐标 y =2x 2 (0,0)y ⎧⎪⎨⎪⎩开口方向向上对称轴轴顶点坐标 22．解：(1)设A 点坐标为(3，m )；B 点坐标为(－1，n )．∵A 、B 两点在y =13x 2的图象上，∴m =13×9=3，n =13×1=13．∴A (3，3)，B (－1，13)．∵A 、B 两点又在y =ax +b 的图象上，∴33,1.3a b a b =+⎧⎪⎨=-+⎪⎩解得231a b ⎧=⎪⎨⎪=⎩，∴一次函数的表达式是y =23x +1． (2)如下图，设直线AB 与x 轴的交点为D ，则D 点坐标为(－32，0)．∴|DC |=32．S △ABC =S △ADC －S △BDC =12×2×3－2×2×3=4－14=2． 4 二次函数y=ax 2+bx+c 的图像1．上，12,33⎛⎫ ⎪⎝⎭，13x = 2．-4 0 3．四 4．0 5．左 3 下 2 6．1 7．-1或3 8．< > > > < 9．12x =，19,24⎛⎫- ⎪⎝⎭10．①②④ 11．D 12．D 13．A 14．D 15．∵2215044(5)1015015,113522(5)44(5)b ac b a a -⨯-⨯--=-===⨯-⨯-．故经过15秒时，火箭到达它的最高点，最高点的高度是1135米 16．由已知得2444a a -=2．即a 2-a-2=0，得a 1=-1，a 2=2，又a≥0，故a=2． 17．以地面上任一条直线为x 轴，OA 为y 轴建立直角坐标系，设y=a(x-1)2+2.25， 则当x=0时，y=1.25，故a+2.25=1，a=-1．由y=0，得-(x-1)2+2.25=0，得(x-1)2=2.25，x 1=2.5，x 2=-0.5(舍去)，故水池的半径至少要2.5米． 18．如：7月份售价最低，每千克售0.5元；1-7月份， 该蔬菜的销售价随着月份的增加而降低，7-12月份的销售价随月份的增加而上升；2月份的销售价为每千克3.5元；3月份与11月份的销售价相同等．5 用三种方式表示二次函数1．y=-x 2+144 2．y 3．(1) y=x 2+-2x ；(2)3或-1 ；(3) x<0或x>2 4．k>35． y=x 2+8x 6．y=x 2+3x ，小，33,24- 7．（2，4） 8．14- 9．C 10．D 11．C 12．C 13．(1)略；(2)y=x 2-1；(3)略 14．设底边长为x ，则底边上的高为10-x ，设面积为y ，则y=12x(10-x)=-12(x 2-10x)=-12(x 2-10x+25-25)=-12(x-5)2+12.5．故这个三角形的面积最大可达12.5 15．2116S l = 16．(1)对称轴是直线x=1，顶点坐标为(1，3)，开口向下；(2)当x<1时，y 随x 的增大而增大；(3)y=-2(x-1)2+3 17．由已知得△BPD ∽△BCA ．故22416BPD ABC S x x S ∆∆⎛⎫== ⎪⎝⎭，224(4)416PCE ABC S x x S ∆∆--⎛⎫== ⎪⎝⎭，过A 作AD ⊥BC ，则由∠B=60°，AB=4，得 AD=AB·sin60°4=，故142ABC S ∆=⨯⨯∴222(4)1616BPD PCE x x S S ∆∆-+=⨯⨯-+∴22y =-+=+⎝．18．(1) s=12t 2-2t ； (2)将s=30代入s=12t 2-2t ，得30=12t 2-2t ，解得t 1=10，t 2=-6(舍去)．即第10个月末公司累积利润达30万元；(3)当t=7时，s=12×72-2×7=10.5，即第7个月末公司累积利润为10.5万元；当t=8时，s=12×82-2×8 =16， 即第8个月末公司累积利润为16万元．16-10.5=5.5万元．故第8个月公司所获利润为5.5万元．19．(1)略；（2）(1)2n n S -=；（3）n=56时，S=1540 20．略 6 何时获得最大利润1．A 2．D 3．A 4．A 5．C 6．B7． (1)设y=kx+b ，则∵当x=20时，y=360；x=25时，y=210．∴3602021025k b k b =+⎧⎨=+⎩， 解得30960k b =-⎧⎨=⎩∴y=-30x+960(16≤x≤32)； (2)设每月所得总利润为w 元，则 w=(x-16)y=(x-16)(-30x+960)=-30(x-24)2+ 1920．∵-30<0，∴当x=24时，w 有最大值．即销售价格定为24元/件时，才能使每月所获利润最大， 每月的最大利润为1920元．8． 设每间客房的日租金提高x 个5元(即5x 元)，则每天客房出租数会减少6x 间，客房日租金总收入为y=(50+5x)(120-6x)=-30(x-5)2+6750．当x=5时，y 有最大值6750，这时每间客房的日租金为50+5×5=75元． 客房总收入最高为6750元．9．商场购这1000件西服的总成本为80×1000=8000元．设定价提高x%， 则销售量下降0．5x%，即当定价为100(1+x%)元时，销售量为1000(1-0．5x%)件．故y=100(1+x%)·1000(1-0．5x%)-8000 =-5x 2+500x+20000=-5(x-50)2+32500．当x=50时， y 有最大值32500．即定价为150元/件时获利最大，为32500元．10．(1)s=10×277101010x x ⎛⎫-++ ⎪⎝⎭×(4-3)-x=-x 2+6x+7．当x=62(1)-⨯-=3 时，S 最大=24(1)764(1)⨯-⨯-⨯-=16． ∴当广告费是3万元时，公司获得的最大年利润是16万元．(2)用于再投资的资金有16-3=13万元．有下列两种投资方式符合要求：①取A 、B 、E 各一股，投入资金为5+2+6=13万元，收益为0.55+0.4+0.9=1.85万元>1.6万元． ②取B 、D 、E 各一股，投入资金为2+4+6=12万元<13万元，收益为0.4+0.5+0.9=1.8万元>1.6万元．11．（1）60吨；(2) 226033(7.545)(10)(320)(100)315240001044x y x x x x x -=⨯+-=--=-+-；(3)210元/吨；(4) 不对，设月销售额为w 元．22603(7.545)240104x w x x x -=⨯+=-+，x=160时，w 最大．12．（1）21425y x =-+；（2）货车到桥需280406(40-=小时） ，0.256 1.5(⨯=米）而O(0，4)，4-3=1（米）<1.5米，所以，货车不能通过． 安全通过时间434(0.25-=小时），2804060(/4-=千米时），货车安全通过速度应超过60千米/时．7 最大面积是多少1．y=-x 2+600，020x ≤≤，600m 2 ，200m 2 2．20cm 2 3．圆 4．16cm 2 ，正方形 5． 5±6．10 7．21822333y x x =-+- 8． 9．-2 10． C 11． D 12．C 13．A 14．D 15．过A 作AM ⊥BC 于M ，交DG 于N ，则．设DE=xcm ，S矩形=ycm 2，则由△ADG ∽△ABC ，故AN DG AM BC =，即161624x DG -=，故DG=32(16-x)．∴y=DG·DE=32(16-x)x=-32(x 2-16x)=-32(x-8)2+96，从而当x=8时，y 有最大值96．即矩形DEFG 的最大面积是96cm 2．16．(1)y= 238x -+3x ．自变量x 的取值范围是0<x<8． (2)x=3328-⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭=4时，y 最大=234038348⎛⎫⨯-⨯- ⎪⎝⎭⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭=6．即当x=4时，△ADE 的面积最大，为6． 17．设第t 秒时，△PBQ 的面积为ycm 2．则∵AP=tcm ，∴PB=(6-t)cm ；又BQ=2t ．∴y=12PB·BQ=12(6-t)·2t=(6-t)t=-t 2+6t=-(t-3)2+9，当t=3时，y 有最大值9．故第3秒钟时△PBQ 的面积最大，最大值是9cm 2．18．(1)可以通过，根据对称性，当x=12×4=2时，y=132-×4+8=778>7．故汽车可以安全通过此隧道；(2)可以安全通过，因为当x=4时，y=132-×16+8=172>7．故汽车可以安全通过此隧道；(3)答案不惟一，如可限高7m ．19．不能，y=-x 2+4x ，设BC=a ，则AB=4-a ，(2,4)2a A a ∴+-代入解析式 24(22)404,2a a a -=-+-+=得或 A(2，4)或(4，0) 所以，不能． 20．（1）125h =；（2）12,125x S ==最大；（3）BE=1.8，在 21．(1)第t 秒钟时，AP=t ，故PB=(6-t)cm ；BQ=2tcm ．故S △PBQ =12·(6-t)·2t=-t 2+ 6t ．∵S 矩形ABCD =6×12=72．∴S=72-S △PBQ =t 2-6t+72(0<t<6)；(2)S=(t-3)2+63．故当t=3时，S 有最小值63． 22． (1)过A 作AD ⊥BC 于D 交PQ 于E ，则AD=4．由△APQ ∽△ABC ，得446x x -=，故x=125；(2)当RS 落在△ABC 外部时，不难求得AE=23x ，故22212446335y x x x x x ⎛⎫⎛⎫=-=-+<< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．当RS 落在△ABC 内部时，y=x 2(0<x<125)；(3)当RS 落在△ABC 外部时，2222124(3)66335y x x x x ⎛⎫=-+=--+<< ⎪⎝⎭．∴当x=3时，y 有最大值6．当RS 落在BC 边上时，由x=125可知，y= 14425．当RS 落在△ABC 内部时，y=x 2(0<x<125)，故比较以上三种情况可知:公共部分面积最大为6．23．(1)由对称性，当x=4时，y=211642525-⨯=-．当x=10时，y=2110425-⨯=-．故正常水位时，AB 距桥面4米，由16943 2.52525-=>，故小船能通过； (2)水位由CD 处涨到点O 的时间为1÷0.25=4小时．货车按原来的速度行驶的路程为40×1+40×4=200<280．∴货车按原来的速度行驶不能安全通过此桥．8 二次函数与一元二次方程1．（-3，0），（1，0） 2．y=2x 2+4x-6 3．一、二、三 4．(1，2) 5．m=-7 6．m=87．(-1，0) 8．9016k k >-≠且 9．a=2 10．B 11．A 12．C 13．y=x 2+x+9图象与y=1的两个交点横坐标是x 2+x+9=0两根 14．224(2)(2)40m m m ∆=--=-+>15．C △ABC =AB+BC+AC=2．S △ABC =12AC·OB=12×2×3=3 16．(1)k=-2，1 (2)0<k<2 17．(1) 904m m <≠且(2)在(3) 15(,),(2,1)24Q P --- 18．(1)25s ，125m ；(2)50s 19．(1)m=2或0；(2) m<0；(3)m=1，S = 20．(1) y=112-(x-6)2+5；(2) (2)由112-(x-6)2+5=0，得x 1=266x +=-:C 点坐标为(6+0) 故OC=6+.75(米)，即该男生把铅球推出约13.75米．21．(1) y=-x 2+4x-3；(2) ∴直线BC 的代数表达式为y=x-3 (3) 由于AB=3-1=2，OC=│-3│=3．故S △ABC =12AB·OC=12×2×3=3 22．(1) k=1；(2)k=-1 2．6—2．8A 参考答案一、1． 2．14，大，－38，没有 3．①x 2－2x ；②3或－1；③<0或>2 4．y =x 2－3x －10 5．m >92，无解 6．y =－x 2+x －1，最大 7．S =π(r +m )2 8．y =－18x 2+2x +1， 16.5二、9．B 10．C 11．C 12．B 13．D 14．B 15．D 16．B三、17．解：(1)y =－2x 2+180x －2800；(2)y =－2x 2+180x －2800=－2(x 2－90x )－2800=－2(x －45)2+1250．当x =45时，y 最大=1250．∴每件商品售价定为45元最合适，此销售利润最大，为1250元． 18．解：∵二次函数的对称轴x =2，此图象顶点的横坐标为2，此点在直线y =12x +1上．∴y =12×2+1=2．∴y =(m 2－2)x 2－4mx +n 的图象顶点坐标为(2，2)．∴－2b a=2．∴－242(2)m m --=2．解得m =－1或m =2．∵最高点在直线上，∴a <0，∴m =－1．∴y =－x 2+4x +n 顶点为(2，2)．∴2=－4+8+n ．∴n =－2．则y =－x 2+4x +2．四、19．解：(1)依题意得：鸡场面积y =－2150.33x x -+∵y =－13x 2+503x =13-(x 2－50x )=－13(x －25)2+6253，∴当x =25时，y 最大=6253， 2．6—2．8B 参考答案一、1．3 2．2 3．b 2－4ac>0(不唯一) 4．15 cmcm 2 5．(1)A ；(2)D ；(3)C ；(4)B 6．5，625二、7．B 8．B 9．A 10．C 11．D 12．B三、13．解：(1)信息：①1、2月份亏损最多达2万元；②前4月份亏盈吃平；③前5月份盈利2．5万元；④1~2月份呈亏损增加趋势；⑤2月份以后开始回升．(盈利)；⑥4月份以后纯获利……(2)问题：6月份利润总和是多少万元？由图可知，抛物线的表达式为y=12(x －2)2－2，当x=6时，y=6(万元)(问题不唯一)． 14．解：设m=a+b y=a·b ，∴y=a(m －a)=－a 2+ma=－(a －2m )2+24a ，当a=2m 时，y 最大值为24a ．结论：当两个数的和一定，这两个数为它们和的一半时，两个数的积最大．四、15．(1)由题意知：p=30+x ；(2)由题意知：活蟹的销售额为(1000－10x)(30+x)元，死蟹的销售额为200x 元．∴Q=(1000－10x)(30+x)+200x=－10x 2+900x+30000；(3)设总利润为L=Q －30000－400x=－10x 2+500x=－10(x 2－50x) =－10(x －25)2+6250．当x=25时总利润最大，为6250元． 五、16．解：∵∠APQ=90°，∴∠APB+∠QPC=90°．∵∠APB+∠BAP=90°，∴∠QPC=∠BAP ，∠B=∠C=90°．∴△ABP ∽△PCQ ．6,,8AB BP x PC CQ x y ==-∴y=－16x 2+43x ． 17．解：(1)10；(2)55；(3)略；(4)经猜想，所描各点均在某二次函数的图象上．设函数的解析式为S=an 2+bn+c ．由题意知：1a ,21,1423,b ,2936,c 0.a b c a b c a b c ⎧=⎪++=⎧⎪⎪⎪++==⎨⎨⎪⎪++=⎩=⎪⎪⎩解得∴S=211.22n n + 单元综合评价一、选择题：1~12：CBDAA ，CDBDB ，AB二、填空题：13．2 14．591415． 16．-7 17．2 18．y=0.04x 2+1.6x 19．<、<、> 20．略 21．只要写出一个可能的解析式 22．1125m 23．-9．三、解答题：24．y=x 2+3x+2 (-3/2，- 1/4) 25．y=-1200x 2+400x+4000；11400，10600 26．2125y x =-； 5小时 27．(1)5；(2) 2003 28．(1) 2y -x x =+；(2) y=-x 2+1/3x+4/9，y=-x 2-x 29．略．第三章 圆1 车轮为什么做成圆形1．=5cm <5cm >5cm 2．⊙O 内 ⊙O 上 ⊙O 外 3．9π cm 2 4．内部 5．5cm6．C 7．D 8．B 9．A 10．由已知得OA=8cm ，=10，，故OA<10，OB<10，OD=10，OC>10．从而点A ， 点B 在⊙O 内；点C 在⊙O 外；点D 在⊙O 上 11．如图所示，所组成的图形是阴影部分(不包括阴影的边界) 12．如图所示，所组成的图形是阴影部分(不包括阴影的边界)．(11题) (12题)13．由已知得PO=4，PA=5，PB=5，故OA=1，OB=9，从而A点坐标为A(-1，10)，B点坐标为(9，0)；连结PC、PD，则PC=PD=5，又PO⊥CD，PO=4，故OC==3，．从而C点坐标为(0，3) ，D点坐标为(0，-3) 14．存在，以O为圆心，OA为半径的圆15．2≤AC≤8聚沙成塔∵PO<2．5，故点P在⊙O内部；∵Q点在以P为圆心，1为半径的⊙P上，∴1≤OQ≤3．当Q在Q1点或Q2点处，OQ=2．5，此时Q在⊙O上；当点Q在弧线Q1mQ2上(不包括端点Q1，Q2)，则OQ>2．5，这时点Q 在⊙O外；当点Q在弧线Q1nQ2上(不包括端点Q1，Q2)，则OQ<2．5，这时点Q在⊙O内．2 圆的对称性1．中心，过圆心的任一条直线，圆心2．60°3．2cm 4．5 5．3≤OP≤56．10 7．相等89．C 10．B 11．A 12．过O作OM⊥AB于M，则AM=BM．又AC=BD，故AM-AC=BM-BD，即CM=DM，又OM⊥CD，故△OCD是等腰三角形．即OC=OD．(还可连接OA、OB．证明△AOC≌△BOD) 13．过O作OC⊥AB于C，则BC=152cm．由BM:AM=1:4，得BM=15×5=3 ，故CM=152-3=92．在Rt△OCM中，OC2=229175824⎛⎫-=⎪⎝⎭．连接OA，则10=，即工件的半径长为10cm 14．是菱形，理由如下:由 BC= AC，得∠BOC=∠AOC．故OM⊥AB，从而AM=BM．在Rt △AOM中，sin∠AOM=AMOA=，故∠AOM=60°，所以∠BOM=60°．由于OA=OB=OC，故△BOC 与△AOC 都是等边三角形，故OA=AC=BC=BO=OC，所以四边形OACB是菱形．15．PC=PD．连接OC、OD，则∵ DB= BC，∴∠BOC=∠BOD，又OP=OP，∴△OPC≌△OPD，∴PC=PD．16．可求出长为6cm的弦的弦心距为4cm，长为8cm的弦的弦心距为3cm．若点O 在两平行弦之间，则它们的距离为4+3=7cm，若点O在两平行弦的外部，则它们的距离为4- 3=1cm，即这两条弦之间的距离为7cm或1cm．17．可求得OC=4cm，故点C在以O为圆心，4cm长为半径的圆上，即点C 经过的路线是O为圆心，4cm长为半径的圆．聚沙成塔作点B关于直线MN的对称点B′，则B′必在⊙O上，且 B N'= NB．由已知得∠AON=60°，故∠B′ON=∠BON= 12∠AON=30°，∠AOB′=90°．连接AB′交MN于点P′，则P′即为所求的点．此时AP+BP3 圆周角与圆心角1．120°2．3 1 3．160°4．44°5．50°67．A 8．C 9．B 10．C 11．B 12．C 13．连接OC、OD，则OC=OD=4cm，∠COD=60°，故△COD是等边三角形，从而CD= 4cm 14．连接DC，则∠ADC=∠ABC=∠CAD，故AC=CD．∵AD是直径，∴∠ACD=90°，∴AC2+CD2=AD2，即2AC2=36，AC2=18，15．连接BD，则∴AB 是直径，∴∠ADB=90°．∵∠C=∠A，∠D=∠B，∴△PCD ∽△PAB，∴PD CDPB AB=．在Rt△PBD 中，cos∠BPD=PD CDPB AB==34，设PD=3x，PB=4x，则==，∴tan ∠BPD=BD PD == 16．(1)相等．理由如下:连接OD ，∵AB ⊥CD ，AB 是直径，∴ BC= BD ，∴∠COB= ∠DOB ．∵∠COD=2∠P ，∴∠COB=∠P ，即∠COB=∠CPD ；(2)∠CP′D+∠COB=180°．理由如下：连接P′P ，则∠P′CD=∠P′PD ，∠P′PC=∠P′DC ．∴∠P′CD+∠P′DC=∠P′PD+∠P′PC=∠CPD ．∴∠CP′D=180°-(∠P′CD+∠P′DC)=180°-∠CPD=180°-∠COB ，从而∠CP′D+∠COB=180° 17． 聚沙成塔 迅速回传乙，让乙射门较好，在不考虑其他因素的情况下， 如果两个点到球门的距离相差不大，要确定较好的射门位置，关键看这两个点各自对球门MN 的张角的大小，当张角越大时，射中的机会就越大，如图所示，则∠A<MCN=∠B ，即∠B>∠A ， 从而B 处对MN 的张角较大，在B 处射门射中的机会大些．4 确定圆的条件1．三角形内部，直角三角形，钝角三角形 2． 3 4．其外接圆，三角形三条边的垂直平分线，三角形三个顶点 5 6．两 7．C 8．B 9．A 10．C11．B 12．C 13．略 14．略 15．(1)△FBC 是等边三角形，由已知得：∠BAF=∠MAD=∠DAC=60°=180°-120°=∠BAC ，∴∠BFC=∠BAC=60°，∠BCF=∠BAF=60°，∴△FBC 是等边三角形；(2)AB=AC+FA ．在AB 上取一点G ，使AG=AC ，则由于∠BAC=60°，故△AGC 是等边三角形，从而∠BGC=∠FAC=120°，又∠CBG=∠CFA ，BC=FC ，故△BCG ≌△FCA ，从而BG=FA ，又AG=AC ，∴AC+FA=AG+BG=AB 16．(1)在残圆上任取三点A 、B 、C ； (2)分别作弦AB 、AC 的垂直平分线， 则这两垂直平分线的交点即是所求的圆心；(3)连接OA ，则OA 的长即是残圆的半径 17．存在．∵AB 不是直径(否则∠APB=90°，而由cos ∠APB=13知∠APB<90°，矛盾)∴取优弧AB 的中点为P 点，过P 作PD ⊥AB 于D ，则PD 是圆上所有的点中到AB 距离最大的点．∵AB 的长为定值，∴当P 为优弧AB 的中点时，△APB的面积最大，连接PA 、PB ， 则等腰三角形APB 即为所求．S △APB= 12AB· 聚沙成塔 过O 作OE ⊥AB 于E ，连接OB ，则∠AOE=12∠AOB ，AE=12AB ，∴∠C=1∠AOB=∠AOE ． 解方程x 2-7x+12=0可得DC=4，AD=3，故，可证Rt △ADC ∽Rt △AEO ，故AE AO AD AC=，又， AD=3，，故，从而S ⊙O=21254ππ⨯=⎝⎭． 5 直线与圆的位置关系1．相交 2．60 3．如OA ⊥PA ，OB ⊥PB ，AB ⊥OP 等 4．0≤d<4 5．65° 6．146°，60°，86° 7．A 8．B 9．C 10．C 11．D 12．B 13．(1)AD ⊥CD ．理由：连接OC ，则OC ⊥CD ．∵OA=OC ，∴∠OAC=∠OCA ，又∠OAC= ∠DAC ，∴∠DAC=∠OCA ，∴AD ∥OC ，∴AD ⊥CD ；(2)连接BC ，则∠ACB=90°由(1)得∠ADC=∠ACB ，又∠DAC=∠CAB ．∴△ACD ∽△ABC ，∴AC AD AB AC=，即AC 2=AD·AB=80，故 14．(1)相等．理由:连接OA ，则∠PAO=90°．∵OA=OB ，∴∠OAB=∠B=30°， ∴∠AOP=60°，∠P=90°-60°=30°，∴∠P=∠B ，∴AB=AP ；(2)∵tan ∠APO=OA PA，∴OA=PA ，tan ∠0301tan ==，∴BC=2OA=2，即半圆O 的直径为2 15．(1)平分．证明：连接OT ，∵PT 切⊙O 于T ，∴OT ⊥PT ，故∠OTA=90°， 从而∠OBT=∠OTB=90°-∠ATB=∠ABT ．即BT 平分∠OBA ； (2)过O 作OM ⊥BC 于M ，则四边形OTAM 是矩形，故OM=A T=4，AM=OT=5．在Rt △OBM 中，OB=5，OM=4，故=3，从而AB=AM-BM=5-3=2 16．作出△ABC 的内切圆⊙O ，沿⊙O 的圆周剪出一个圆，其面积最大 17．由已知得:OA=OE ，∠OAC=∠OEC ，又OC 公共，故△OAC ≌OEC ，同理，△OBD ≌△OED ，由此可得∠AOC=∠EOC ，∠BOD=∠EOD ，从而∠COD=90°，∠AOC=∠BDO ． 根据这些写如下结论：①角相等：∠AOC=∠COE=∠BDO=∠EDO ，∠ACO=∠ECO=∠DOE=∠DOB ，∠A=∠B=∠OEC=∠OED ；②边相等：AC=CE ，DE=DB ，OA=OB=OE ；③全等三角形：△OAC ≌△OEC ，△OBD ≌△OED ；④相似三角形:△AOC ∽△EOC ∽△EDO ∽△BDO ∽△ODC ．聚沙成塔 (1)PC 与⊙D 相切，理由:令x=0，得y=-8，故P(0，-8)；令y=0，得故0)，故OP=8，OC=2，CD=1，∴CD==3，又PC=，∴PC 2+CD 2=9+72=81=PD 2．从而∠PCD=90°，故PC 与⊙D 相切； (2)存在．点-12)或-4)，使S △EOP =4S △CDO ．设E 点坐标为(x ，y)，过E 作EF ⊥y 轴于F ，则EF=│x│．∴S △POE =12PO·EF=4│x│．∵S △CDO =12CO·∴当时，；当时，．故E 点坐标为-4)或-12)．6 圆与圆的位置关系1．2 14 2．外切 3．内切 4．45°或135° 5．1<r<8 6．外切或内切 7．A 8．B9．C 10．D 11．C 12．A 13．C 14．外切或内切，由│d -4│=3，得d=7或1，解方程得x 1=3，x 2=4，故当d=7时，x 1+ x 2=d ；当d=1时，x 2-x 1=d ，从而两圆外切或内切 15．过O 1作O 1E ⊥AD 于E ，过O 2作O 2F ⊥AD 于F ，过O 2作O 2G ⊥O 1E 于G ，则AE=DF=5cm ，O 1G=16-5-5=6cm ，O 2O 1=5+5=10cm ，故O 2，所以EF=8cm ，从而AD=5+5+8=18cm ．16．如图所示．17．如：AC=BC ，O 1A 2+AF 2=O 1F 2，AC 2+CF 2=AF 2等 聚沙成塔 有无数种分法．如：过⊙O 2与⊙O 5的切点和点O 3画一条直线即满足要求．7 弧长及扇形的积1．240°3πcm 2．389mm 3．16π 4．50 5 6．2πcm 2 7．B 8．C9．C 10．B 11．A 12．A 13．设其半径为R ，则120180R π⨯=，R =cm ，过圆心作弦的垂线，则可求弦长为9cm 14．由已知得，S 扇形DOC=2150500203603ππ⨯=，S 扇形AOB=2150125103603ππ⨯=，故绸布部分的面积为S 扇形DOC- S 扇形AOB=125π 15．由已知得，2081809n ππ⨯=，得n=50，即∠AOC=50°．又AC 切⊙O 于点C ，故∠ACO=90 °，从而OA=812.446cos50cos50OC =≈︒︒，故AB=AO-OB=12．446-8≈4．45cm 16．设切点为C ，圆心为O ，连接OC ，则OC ⊥AB ，故AC=BC=15，连接OA ，则OA 2-OC 2=AC 2=152=225，故S 阴影=2222()225AO CO AO CO ππππ⨯-⨯=-=cm 2 17．如图所示r=22C B A r=4C A r=42-4r=2OB A聚沙成塔 (1)依次填2468,,,3333ππππ；(2)根据表可发现:23n l n π=⨯，考虑2264001000003n ππ⨯≥⨯⨯，得n≥1.92×109，∴n 至少应为1.92×109． 8 圆锥的侧面积1．6 2．10π 3．2000π 4．2cm 5．15π 6．18 7．D 8．D 9．B 10．B11．A 12．B 13．侧面展开图的弧长为2816ππ⨯=，设其圆心角为n°，则1516180n ππ⨯=，故n=192， 即这个圆锥的侧面展开图的圆心角是192° 14．可得△SAO ≌△SBO ，故∠ASO=∠BSO=60°，∠SBO=30°，由BO=27， tan ∠SBO=tan 30°=27SO SO BO =，得SO=27=≈15.6m ，即光源离地面的垂直高度约为15.6m 时才符合要求 15．过A 作AD ⊥BC ，则由∠C=45°，得AD=DC=12cn ，AB=2AD=24cm ，=BC=12，以A 为圆心的扇形面积为21051242360ππ⨯=cm 2，以B 为圆心的扇形面积为22302448360cm ππ⨯=，以C为圆心的扇形面积为224536360cm ππ⨯=， 故以B 为圆心取扇形作圆锥侧面时，圆锥的侧面积最大，设此时圆锥的底面半径为r ，则30224180r ππ=⨯， r=2cm ，直径为4cm 聚沙成塔 设圆的半径为r ，扇形的半径为R ，则1224R r ππ⨯⨯=⨯，故R=4r ，又，将R=4r 代入，可求得≈0.22a ． 正多边形与圆1．正方形 2．十八 提示：正多边形的中心角等于外角，外角和为360°，360÷20=18 3．36° 提示：可求出外角的度数 4．正三角形 5．C 提示：其中正确的有②④⑤⑥⑦ 6．C7．D 提示：按正多边形的定义 8．C 9．3 提示：利用直角三角形中，30°角所对直角边等于斜边的一半 10．100cm 211：2 提示：设此圆的半径为R ，则它的内接正方R，内接正方形和外切正六边形的边长比为2 12．4πa 2 提示：如图所示，AB 为正n 边形的一边，正n 边形的中心为O ，AB •与小圆切于点C ，连接OA ，OC ，则OC ⊥AB ，12AC=12AB=a ，所以AC 2=14a 2=OA 2-OC 2，S 圆环=S 大圆-S 小圆=πOA 2-OC 2=π（OA 2-OC 2）=4πa 2 13．C 14．C 15．方法一：（1）用量角器画圆心角∠AOB=120°，∠BOC=120°；（2）连接AB ，BC ，CA ，则△ABC 为圆内接正三角形．方法二：（1）用量角器画圆心角∠BOC=120°；（2）在⊙O 上用圆规截取；（3）连接AC ，BC ，AB ，则△ABC 为圆内接正三角形．方法三：（1）作直径AD ；（2）以O 为圆心，以OA 长为半径画弧，交⊙O 于B ，C ；（3）连接AB ，BC ，CA ，则△ABC 为圆内接正三角形．方法四：（1）作直径AE ；（2）分别以A ，E 为圆心，OA 长为半径画弧与⊙O 分别交于点D ，F ，B ，C ；（3）连接AB ，BC ，CA （或连接EF ，ED ，DF ），则△ABC （或△EFD ）为圆内接正三角形．16．解：相同点：都有相等的边；都有相等的角，都有外接圆和内切圆等．不同点：边数不同；内角的度数不同；内角和不同；对角线条数不同等 17．解：方法一：如题图①中，连接OB ，OC ．∵正三角形ABC 内接于⊙O ，∴∠OBM=∠OCN=30°，∠BOC=120°．又∠OCN=30°，∠BOC=120°，而BM=CN ，OB=OC ，∴△OBM ≌△OCN ，∴∠BOM=∠CON ，∴∠MON=∠BOC=120°．方法二：如题图①中，连接OA ，OB ．∵正三角形ABC 内接于⊙O ，∴AB=BC ，∠OAM=∠OBN=30°，∠AOB=120°，∴∠AOM=∠BON ．∴∠MON=∠AOB=120°；（2）90° 72°；（3）∠MON=360n︒ 单元综合评价（一）一、1~5 AABDB 6~10 DDABD二、11．8 12．π213．9cm 14．120° 15．13 16．18πcm 2 17．60° 18．180° 19．7或1 20．（1）2；（2）3n +1三、21．10cm ，6cm 22．432m 2 23．2π6R （提示：连接CO ，DO ，S 阴影=S 扇形COD ） 24．（1）A （4，0），33y x =+；（2）3＞m时相离，m =时相切，0m <<时相交 25．解：（1）42πr r +，82πr r +；（2）62πr r +，82πr r +，102πr r +，122πr r +；（3）162πr r +，图略单元综合评价（二）1．以点A 为圆心，2cm 长为半径的圆 2．点P 在⊙O 内 3．10 4．90° 5．2 6． 120°7．3 8．2cm 或8cm 9．(12+5π)cm 10．30π 11．B 12．D 13．D 14．C15．D 16．B 17．B 18．C 19．C 20．C 21．如图，所有点组成的图形是如图所示的阴影部分． 22．(1)连接CD ，=5，由CD=CA ，得∠CDA=∠A ，故tan ∠CDA=tanA=43BC AC =；(2)过C 作CF ⊥AD 于F ，则AD=2AF ，由cosA=AC AF AB AC=，得AC 2=AB·AF ．故32=5·AF ，AF=95，所以AD=185． 23．(1)相切．理由:连接OC ，OB ，则OC ⊥AB ，由已知得BC=12AB=4，OB=5，故=3，从而圆心O 到直线AB 的距离等于小圆的半径，故AB 与小圆相切；(2) 22222(53)16OB OC cm ππππ-=-=． 24．(1)连接AB ，AM ，则由∠AOB=90°，故AB 是直径，由∠BAM+∠OAM=∠BOM+ ∠OBM=180°-120°=60°，得∠BAO=60°，又AO=4，故cos ∠BAO=AO AB，AB=048cos60=，从而⊙C 的半径为4；(2)由(1)得，=C 作CE ⊥OA 于E ，CF ⊥OB 于F ，则EC=OF=12BO=12⨯，CF=OE=12OA=2， 故C 点坐标为(-，2) 25．连接AC ，BC ，分别作AC ，BC 的垂直平 AC AB =分线，相交于点M ，则点M 即满足条件(图略) 26．(1)设扇形半径为Rcm ，则2120300360R ππ=，故R=30cm ，设扇形弧长为Lcm ，则113030022Rl l π=⨯=，故L=20π；(2)设圆锥的底面半径为rcm ，则220r ππ=，r=10cm = 27．如:∠D=30°，DC 是⊙O 的切线，△CBD 是等腰三角形，△ACD 是等腰三角形，AC=CD ，BD=BC ，△DCB ∽△DAC ，DC 2=DB·DA ，，等 28．略．只要符合题意即可得分．第四章 统计与概率1 50年的变化（1）1．条形，折线，扇形 2．条形，0 3．折线，同一单位长度 4．不能 5．（1）1：3；（2）从0开始 6．B 7．C 8．D 9．D 10．C 11．B 12．解：（1）左图给人的感觉是小明通过努力，数学成绩提高迅速，进步很大；而右图给你的感觉则是小明的学习成绩比较稳定，进小不是很大；（2）如果小明想向他的父母说明他数学成绩的提高情况，那么他应选择左图，理由是：左图看上去折线上升速度转快，表明小明的成绩提高迅速 13．解：（1）A 村的苹果产量占本村两种水果总产量的35％，梨占65％；B 村的苹果产量在本村两种水果总产量中占80％，梨占20％。
数学资源与评价答案
聚沙成塔：甲同学说的意思是：如果每5人一组玩一个篮球，那么玩球的人数少于50人，有些同学就没有球玩．
乙同学说的意思是：如果每6人一组玩一个篮球，那么就会有一个组玩篮球的人数不足6人．
丙同学说的意思是：如果每6人一组玩一个篮球，除了一个球以外，剩下的每6人玩一个球，还有几个（不足6人）玩另外一个篮球．
∴7.5＜x＜12，∴x可取8，9，10，11．
又∵2x=60－3y=3（20－y） ∴2x应是3的倍数
∴x只能取9，y = = 14
答：白球有9个，红球有14个．
1．4一元一次不等式（1）
1．B；2．C；3．D；4．B；5．B；6．D；7．A；8．A；9．x＝0，－1，－2，－3，－4 ；10．x＜－3；11．R＞3；12．－6；13．2；14．2≤a＜3； 15．x≥ ．
1．2 不等式的基本性质
1．C； 2．D； 3．B； 4．A； 5．C； 6．A； 7．C； 8．D； 9．（1）＜（2）＞（3）＞（4）＞（5）＞（6）＜；10．（1）＜（2）＞（3）＞（4）＜；11．a＜0； 12．（4）；
13．0，1，2，3，4，5； 14．＜ ； 15．＜2 ＜0； 16．＞ ．
16．第④步错误，应该改成无论x取何值，该不等式总是成立的，所以x取一切数．
17．（1）得x≥1；（2）x＞5；（3）x≤1；（4）x＜ 3；
18．（1）解不等式 ，得
所以当 时， 的值是非负数．
（2）解不等式 ，得
所以当 时，代数式 的值不大于1
19．p＞－6． 20．－11．
如果下月初出售，可获利y2元，则y2＝25%x－8000＝0.25x－8000
人教版七年级资源与评价
人教版七年级资源与评价人教版七年级教材是中国人民教育出版社出版的中学教材，是根据新课程标准编写的，被广大中小学教师广泛使用。
其教材以贴近学生实际生活和学习经验为特点，注重培养学生的实践能力和创新思维，帮助学生全面发展。
一、资源1.合理的教材结构人教版七年级教材按照知识、能力和素质三个层面进行编排。
每个知识单元既有基本知识的介绍，又有知识的运用和扩展，有助于引导学生全面掌握知识。
2.生活化的教材内容人教版七年级教材内容紧密联系着学生的生活。
教材以学生身边的事物为内容，将抽象的知识点引入到具体的情境中，使学生更易于理解和接受。
例如，在《英语》和《数学》教材中，出现了大量的日常对话和实际问题，使学生能够更好地将所学知识应用到实际生活中。
3.理论与实践相结合的教学资源人教版七年级教材强调理论与实践的相结合。
教材配备了大量的实践活动、实验操作和综合应用题，以提高学生的实践能力和应用能力。
例如，在《物理》教材中，有许多有趣的实验和实践活动，既能让学生亲自动手进行操作，又能使学生从实践中加深对物理知识的理解和掌握。
4.多样化的教学方法人教版七年级教材注重培养学生自主学习和合作学习的能力。
教材中提供了许多启发式、探究式的问题，引导学生通过自主观察、实践探究和交流合作等方式获得知识。
例如，在《地理》教材中，通过观察实地景物和收集资料，要求学生自主探究地理现象，培养学生的综合分析和解决问题的能力。
二、评价1.内容丰富而有深度人教版七年级教材在知识内容的编排上很细致，所包含的知识点涵盖了学生七年级的学习要求，同时也开拓了学生的视野，加深了对知识的理解。
例如，在《历史》教材中，详细介绍了中国古代的历史文化，让学生了解到丰富的中华文化。
2.注重培养学生的实践能力和创新思维人教版七年级教材通过大量的实践活动和探究问题，培养了学生的实践能力和创新思维。
学生能够通过参与实验、观察生活现象等方式进行知识的实践运用，进一步加深了对知识的理解。
七下数学资源与评价
七下数学资源与评价
七下数学资源与评价是一本由黑龙江教育出版社出版的教辅类书籍，旨在帮助学生掌握初中数学（七年级下册）的重点和难点。
这本书设计的题型全面典型，把教材中的重点、难点分布到不同的题型当中，举一反三，让学生更好地理解和掌握数学知识。
这本书的内容涵盖了七年级下册数学教材中的各个方面，包括整式加减、同底数幂的乘法、乘方与乘方、整式乘法等知识点。
通过这些内容的练习，学生可以加深对数学知识的理解，提高数学应用能力和解题能力。
此外，这本书还附有答案和解析，方便学生对照答案和查阅知识点。
同时，这本书也有利于教师进行教学设计和作业布置，是一本很好的教学辅助材料。
总的来说，七下数学资源与评价是一本很实用的教辅书籍，可以帮助学生在初中数学学习中取得更好的成绩。
2024人教版资源与评价数学卷
选择题下列哪个数集包含的元素个数最多？A. {x | x 是小于10的正整数}B. {x | x 是小于10的正偶数}C. {x | x 是小于10的正奇数且x ≠ 1}D. {x | x 是小于10且大于5的整数}（正确答案）已知f(x) = 2x + 1，g(x) = x2，则f(g(2))等于A. 5B. 6C. 9（正确答案）D. 10直线y = -2x + 3与x轴的交点横坐标为A. -3/2B. 3/2（正确答案）C. 2D. -2下列哪个不等式表示的是x到-3的距离小于x到2的距离？A. |x + 3| < |x - 2|（正确答案）B. |x - 3| < |x + 2|C. |x + 3| > |x - 2|D. |x - 3| > |x + 2|若a, b, c为等差数列，且a + b + c = 18，则b的值为A. 4B. 6（正确答案）C. 8D. 10函数y = log_2(x - 1)的定义域为A. x > 0B. x ≥ 0C. x > 1（正确答案）D. x ≥ 1已知向量a = (1, 2)，b = (3, 4)，则a与b的点积为A. 5B. 7C. 11（正确答案）D. 13下列哪个方程表示的是圆心在原点，半径为5的圆？A. x2 + y2 = 10B. x2 + y2 = 25（正确答案）C. (x - 5)2 + (y - 5)2 = 5D. (x + 5)2 + (y + 5)2 = 25设等比数列的首项为a_1，公比为q，若a_3 = 4，a_5 = 16，则a_7等于A. 32B. 48C. 64（正确答案）D. 128。
七年级数学下册不等式与不等式组教案人教新课标版
七年级数学下册不等式与不等式组教案人教新课标版一、教学目标：知识与技能：使学生掌握不等式的概念、性质和基本运算；学会解一元一次不等式及不等式组。
过程与方法：通过观察、实验、探究等活动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生克服困难、自主学习的品质。
二、教学内容：第一课时：不等式的概念与性质1. 不等式的定义2. 不等式的性质第二课时：不等式的基本运算1. 不等式的加减法2. 不等式的乘除法第三课时：解一元一次不等式1. 一元一次不等式的解法2. 解不等式组的策略第四课时：不等式应用举例1. 应用不等式解决实际问题2. 不等式组在实际问题中的应用第五课时：复习与拓展1. 复习不等式、不等式组的解法及应用2. 拓展练习三、教学重点与难点：重点：不等式的概念、性质，解一元一次不等式及不等式组的方法。
难点：不等式的性质，解一元一次不等式，不等式组在实际问题中的应用。
四、教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作学习法等，引导学生主动探究、合作交流，培养学生的数学素养。
五、教学过程：第一课时：1. 导入新课：通过生活中的实例引入不等式概念。
2. 讲解不等式的性质。
3. 练习不等式的基本运算。
第二课时：1. 讲解不等式的加减法运算。
2. 讲解不等式的乘除法运算。
3. 练习不等式的基本运算。
第三课时：1. 讲解一元一次不等式的解法。
2. 讲解解不等式组的策略。
3. 练习解一元一次不等式及不等式组。
第四课时：1. 举例讲解应用不等式解决实际问题。
2. 举例讲解不等式组在实际问题中的应用。
3. 练习不等式及不等式组在实际问题中的应用。
第五课时：1. 复习不等式、不等式组的解法及应用。
2. 拓展练习。
六、教学评价：采用课堂练习、课后作业、小组讨论、个人总结等方式进行教学评价。
重点关注学生对不等式及不等式组的掌握程度，以及在实际问题中的应用能力。
七、教学策略：1. 采用多媒体课件辅助教学，直观展示不等式的性质和运算过程。
数学学习与检测答案
数学学习与检测答案【篇一：2011年版数学课程标准测试题及答案】=txt>一、填空。
1、数学是研究（空间形势）和（数量）的科学。
2、（数学）是人类文化的重要组成部分，（数学素养）是现代社会每一个公民应该具备的基本素质。
作为促进学生会全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生（使学生掌握现代生活）和学习中所需要的（数学知识与技能），更要发挥数学在培养人的（理性思维）和（创新能力）方面的不可替代的作用。
3、义务教育阶段的数学课程是（培养公民素质）的基础课程。
数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的（抽象思维和推理能力），培养学生的（创新意识和实践能力），促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。
4、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得（人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展）。
5、课程内容要反映社会的需要、数学的特点，（要符合学生的认知规律）。
它不仅包括数学的结果，也包括（数学结果的形成过程）和（蕴涵的数学思想方法）。
课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生（体验与理解）、（思考与探索）。
课程内容的组织要重视（过程）处理好（过程与结果的关系）；要重视（直观），处理好（处理好直观与抽象的关系）；要重视（要重视直接经验），处理好（直接经验与间接经验的关系）。
课程内容的呈现应注意（层次性）和（多样性）。
6、教学活动是师生（积极参与）、（交往互动）、（共同发展）的过程。
学生是(学习的主体)。
7、数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生的（学习兴趣），调动学生的（积极性），引发学生的（数学思考），鼓励学生的（创造性思维）；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的（数学学习方法）。
8、学生学习应当是一个主动活泼的、主动的和富有个性的过程。
（认真听讲）、（积极思考）（动手实践）、（自主探索）、（合作交流）等，都是学习数学的重要方式。
上海民办华二初级中学七年级数学下册第六单元《数据的收集、整理与描述》检测卷(包含答案解析)
一、选择题1．某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最少的小组有50人，则参加人数最多的小组有()A．50人B．70人C．80人D．200人2．“三农问题”是指农业、农村、农民这三个问题。
随着“三农”问题的解决，某农民近两年的年收入发生了明显变化，已知前年和去年的收入分别是40000元和60000元，下面是依据①②③三种农作物每种作物每年的收入占该年年收入的比例绘制的扇形统计图．依据统计图得出的以下四个结论正确的是（）A．①的收入去年和前年相同B．③的收入所占比例前年的比去年的大C．去年②的收入为2.1万D．前年年收入不止①②③三种农作物的收入3．下列调查中，适宜抽样调查的是（）A．了解某班学生的身高情况B．选出某校短跑最快的学生参加全市比赛C．了解全班同学每周体育锻炼的时间D．调查某批次汽车的抗撞击能力4．如图是一个扇形统计图，那么以下从图中得出的结论：①A占总体的25%；②表示B的扇形的圆心角是18 ；③C和D所占总体的百分比相等；④分别表示A、B、C的扇形的圆心角的度数之比为5:1:7．正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的雀鸟有5只．请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为（）A．1000只B．10000只C．5000只D．50000只6．一组数据的最小值为6，最大值为29，若取组距为5，则分成的组数应为（）A．4B．5C．6D．77．以下调查中，适合用抽样调查的是（）A．了解我校初一（1）班学生的视力情况B．企业招聘，对应聘人员进行面试C．检测武汉市的空气质量D．了解北斗导航卫星的设备零件的质量情况8．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．调查某河的水质情况B．了解一批手机电池的使用寿命C．调查某品牌食品的色素含量是否达标D．了解全班学生参加社会实践活动的情况9．为了解某中学八年级学生的视力情况，从该中学中随机调查了100名学生的视力情况．下列说法正确的是（）A．该中学八年级学生是总体B．这100名八年级学生是总体的一个样本C．每一名八年级学生的视力是个体D．100名学生是样本容量10．下列调查中，最适宜采用全面调查(普查)的是（）A．调查一批袋装食品是否含有防腐剂B．对一批导弹的杀伤半径的调查C．了解某校学生的身高情况D．对重庆市居民生活垃圾分类情况的调查11．下列调查中，适合采用全面调查的是()A．对某校诺如病毒传染情况的调查B．对全市学生每天睡眠时间的调查C．对钱塘江水质的调查D．对某品牌日光灯质量情况的调查12．以下调查中，最适合采用全面调查的是（）A．检测长征运载火箭的零部件质量情况B．了解全国中小学生课外阅读情况C．调查某批次汽车的抗撞击能力D．检测某城市的空气质量二、填空题13．某商场2019年1～4月份的投资总额一共是2005万元，商场2019年第一季度每月利润统计图和2019年1～4月份利润率统计图如下（利润率＝利润÷投资金额）．则商场2019年4月份利润是______万元．14．进行数据的调查收集，一般可分为以下六个步骤，但它们的顺序弄乱了，正确的顺序是__________．(用字母按顺序写出即可)A．明确调查问题；B．记录结果；C．得出结论；D．确定调查对象；E．展开调查；F．选择调查方法.15．为了解七年级学生对年级设置的4门校本课程的选修情况，年级长对本年级所有七年级学生的课程选修数据进行收集，并绘制成如图的扇形统计图，若参加“七彩数学”的人数为120人，则参加“STEAM课程”的人数是__________．16．某公司有员工700人举行元旦庆祝活动（如图），A、B、C 分别表示参加各种活动的人数的百分比，规定每人只参加一项且每人都要参加，则下围棋的员工共有_____人．17．为了了解某市八年级8000名学生的体重情况，从中抽查了500名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，样本是_____________18．我国是稀土资源最丰富的国家．如图是全球稀土资源储量分布统计图，图中表示“中国”的扇形的圆心角是_________度．19．为最大程度减少因疫情延迟开学带来的影响，实现“离校不离教、停课不停学”，我市全面开展了形式多样的“线上教学”活动．为了解教学效果，某校对“线上教学”的满意度进行了抽样调查，将抽样调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图．请结合图中所给的信息，计算表示“非常满意”和“满意”的总人数为_____．20．电影公司随机收集了2000部电影的有关数据，经分类整理得到下表：电影类型第一类第二类第三类第四类第五类第六类电影部数14050300200800510好评率0.40.20.150.250.20.1好评率是指一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值．电影公司为增加投资回报，拟改变投资策略，这将导致不同类型电影的好评率发生变化．假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化，那么第____类电影的好评率增加0.1，第____类电影的好评率减少0.1，可以使获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到最大．三、解答题21．某校初二年段进行了中考体育项目长跑的模拟测试，从中抽取部分学生的成绩等级进行统计，根据成绩等级绘制成如图所示的两个统计图（不完整）．请结合统计图完成下列各题：（1）此次共抽取了多少名学生的成绩？（2）请把条形统计图补充完整；（3）求在扇形统计图中，成绩“合格”类所对应的圆心角度数；22．今年受疫情影响，我市中小学生全体在家线上学习．为了了解学生在家主动锻炼身体的情况，某校随机抽查了部分学生，对他们每天的运动时间进行调查，并将调查统计的结果分为四类：每天运动时间t≤20分钟的学生记为A类，20分钟＜t≤40分钟记为B类，40分钟＜t≤60分钟记为C类，t＞60分钟记为D类．收集的数据绘制如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次共抽取了_________名学生进行调查统计；（2）扇形统计图中D类所对应的扇形圆心角大小为_________；（3）将条形统计图补充完整；（4）如果该校共有1500名学生，请你估计该校B类学生约有多少人？23．初三年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次评价中，一共抽查了________名学生；（2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为________度；（3）请将频数分布直方图补充完整；（4）如果全市有12000名初三学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的初三学生约有多少人？24．某校课题研究小组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随即抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分A．B．C．D四个等级），根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图．请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）该课题研究小组共抽查了_____名同学的体育测试成绩，扇形统计图中B级所占的百分比b ___，D级所在小扇形的圆心角的大小为______；（2）请直接补全条形统计图；（3）若该校九年级共有600名同学，请估计该校九年级同学体育测试达标（测试成绩C 级以上，含C级）的人数25．为积极响应市委市政府“加快建设天蓝·水碧·地绿的美丽长沙”的号召，我市某街道决定从备选的五种树中选购一种进行栽种，工作人员在街道辖区范围内随机抽取了部分居民，进行“我最喜欢的一种树”的调查活动（每人限选其中一种树），并将调查结果整理后，绘制成下面两个统计图：请根据所给信息解答以下问题：（1）这次参与调查的居民人数为；（2）请将条形统计图补充完整；（3）请计算扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数；（4）该街道辖区内现有居民6万人，请你估计这6万人中最喜欢玉兰树的有多少人？26．已知某水库上周日的水位是20m，下表是该水库今年某周的水位记录情况．星期一二三四五六日水位变化/米+0.15+0.3-0.2+0.05-0.25+0.1+0.15问：（1）本周星期三的水位是多少米？星期日的水位是多少米？（2）本周哪一天的水位最高，最高水位是多少米，哪一天的水位最低，最低水位是多少米；（3）以上周日水位为0点，用折线统计图表示本周的水位变化情况．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】根据题意和统计图中的数据可以求得总的人数，进而求得参加人数最多的小组的人数．【详解】解：由题意可得，参加体育兴趣小组的人数一共有：50÷25%＝200（人），∴参加人数最多的小组的有：200×（1－25%－35%）＝200×40%＝80（人），故选C．【点睛】本题考查了扇形统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．2．C解析：C 【分析】根据扇形统计图中各项目的圆心角即可得到每部分占总体的百分比，据此对各选项逐一判断即可得到答案． 【详解】A 、前年①的收入为40000×117360=13000，去年①的收入为60000×117360=19500，此选项错误；B 、前年③的收入所占比例为360135117360--×100%=30%，去年③的收入所占比例为360126117360--×100%=32.5%，此选项错误；C 、去年②的收入为60000×126360=21000=2.1（万元），此选项正确； D 、前年年收入即为①②③三种农作物的收入，此选项错误， 故选：C ． 【点睛】本题主要考查扇形统计图，解题的关键是掌握扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数，并且通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．3．D解析：D 【分析】普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，根据此特征进行判断． 【详解】A. 了解某班学生的身高情况，范围较小，容易操作，适合普查，故该选项错误；B. 选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，要求比较严格，适合普查，故该选项错误；C. 了解全班同学每周体育锻炼的时间，范围较小，容易操作，适合普查，故该选项错误；D. 调查某批次汽车的抗撞击能力，破坏性大，适合抽样调查，故本选项正确． 故选：D 【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查，无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度高的调查、事关重大的调查往往选用普查．4．D【分析】①根据A 的圆心角是90°，即可得到结论； ②用360°×5%即可得到结论；③根据C 和D 所占总体的百分比得到结论； ④A 、B 、C 的扇形的圆心角的度数即可得到结论． 【详解】 解：①90360×100%=25%；故符合题意； ②表示B 的扇形的圆心角是360°×5%=18°，故符合题意； ③∵C 所占总体的百分比=1-5%-25%-35%=35%，故符合题意； ④表示A 、B 、C 的扇形的圆心角的度数分别为90°，18°，126°， ∴表示A 、B 、C 的扇形的圆心角的度数之比为5：1：7，故符合题意； 故选：D ． 【点睛】本题考查了扇形统计图，正确的识别图形是解题的关键．5．B解析：B 【分析】由题意可知：重新捕获500只，其中带标记的有5只，可以知道，在样本中，有标记的占到 5500．而在总体中，有标记的共有100只，根据比例即可解答． 【详解】解：100÷5500=10000只． 故选B ． 【点睛】本题考查了用样本估计总体的知识，体现了统计思想，统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息．6．B解析：B 【分析】用极差除以组距，如果商是整数，组数=这个整数加1，如果商不是整数，用进一法，确定组数； 【详解】∵296234.655-==， ∴分成的组数是5组． 故答案选B ．本题主要考查了频数分布直方图，准确计算是解题的关键．7．C解析：C【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【详解】解：A、了解我校初一（1）班学生的视力情况，必须准确，故适合普查；B、企业招聘，对应聘人员进行面试，必须准确，故适合普查；C、检测武汉市的空气质量，适合抽样调查；D、了解北斗导航卫星的设备零件的质量情况，必须准确，故适合普查．故选：C．【点睛】此题主要考查了全面调查与抽样调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．8．D解析：D【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A、调查某河的水质情况，适合抽样调查，不合题意；B、了解一批手机电池的使用寿命，适合抽样调查，不合题意；C、调查某品牌食品的色素含量是否达标，适合抽样调查，不合题意；D、了解全班学生参加社会实践活动的情况，适合全面调查，符合题意.故选：D．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9．C解析：C【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】A．该中学八年级学生的视力情况是总体，故本选项不合题意；B．这100名八年级学生的视力情况是总体的一个样本，故本选项不合题意；C．每一名八年级学生的视力是个体，故本选项符合题意；D．100是样本容量，故本选项不合题意．故选：C．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．10．C解析：C【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A、调查一批袋装食品是否含有防腐剂，最适宜采用抽样调查，故本选项不合题意；B、对一批导弹的杀伤半径的调查，最适宜采用抽样调查，故本选项不合题意；C、了解某校学生的身高情况，最适宜采用全面调查（普查）；D、对重庆市居民生活垃圾分类情况的调查，最适宜采用抽样调查，故本选项不合题意；故选：C．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．11．A解析：A【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A．对某校诺如病毒传染情况的调查，适合全面调查；B．对全市学生每天睡眠时间的调查，适合抽查；C．对钱塘江水质的调查，适合抽查；D．对某品牌日光灯质量情况的调查，适合抽查．故选：A．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．12．A解析：A【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答即可．【详解】A.检测长征运载火箭的零部件质量情况,必须全面调查才能得到准确数据；B.了解全国中小学生课外阅读情况，量比较大，用抽样调查；C.调查某批次汽车的抗撞击能力，具有破坏性，用抽样调查；D.检测某城市的空气质量，不可能全面调查，用抽样调查.【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．二、填空题13．120【分析】根据条形统计图可以得出一二三月份的利润再根据折线统计图中各月份的利润率可以求出前三个月的成本进而求出四月份的成本再求出四月份的利润【详解】解：一月份的成本：125÷200＝625万元二解析：120【分析】根据条形统计图可以得出一、二、三月份的利润，再根据折线统计图中各月份的利润率，可以求出前三个月的成本，进而求出四月份的成本，再求出四月份的利润．【详解】解：一月份的成本：125÷20.0%＝625万元，二月份的成本：120÷30.0%＝400万元，三月份的成本：130÷26.0%＝500万元，四月份的成本：2005−625−400−500＝480万元，四月份的利润为：480×25.0%＝120万元，故答案为：120．【点睛】考查条形统计图、折线统计图的意义和制作方法，从统计图中获取数据和数据之间的关系式正确解答的关键．14．ADFEBC【解析】数据的收集调查分为以下6个骤明确调查问题根据调查问题确定调查对象然后根据这些选择调查方法然后展开调查记录结果进行分析最后得出结论；所以正确地顺序是ADFEBC解析：ADFEBC【解析】数据的收集调查分为以下6个骤，明确调查问题，根据调查问题确定调查对象，然后根据这些选择调查方法，然后展开调查，记录结果进行分析，最后得出结论；所以正确地顺序是ADFEBC.15．160【分析】先根据参加七彩数学的人数为120人占被调查人数的30求出被调查的总人数再用总人数乘以参加STEAM课程的人数对应的百分比即可得【详解】∵参加七彩数学的人数为120人占被调查人数的30∴解析：160【分析】先根据参加“七彩数学”的人数为120人，占被调查人数的30%求出被调查的总人数，再用总人数乘以参加“STEAM课程”的人数对应的百分比即可得．【详解】∵参加“七彩数学”的人数为120人，占被调查人数的30%，∴被调查的总人数为120÷30%=400（人），∴参加“STEAM课程”的人数是400×40%=160（人），故答案为：160人．【点睛】本题考查了扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，明确扇形统计图的特点，利用数形结合的思想解答．16．154【分析】因为下围棋人数所占百分比为(1-38-40)则用公司员工总数×下围棋人数所占百分比即可【详解】解:700×(1-38-40)=700×22=154(人)故答案为：154【点睛】本题考查解析：154【分析】因为下围棋人数所占百分比为(1-38%-40%)，则用公司员工总数×下围棋人数所占百分比即可．【详解】解:700×(1-38%-40%)=700×22%=154(人)故答案为：154．【点睛】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．17．抽查的500名学生的体重【分析】总体是指考查的对象的全体个体是总体中的每一个考查的对象样本是总体中所抽取的一部分个体而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体个体样本样本容量这四个概念时首先找出解析：抽查的500名学生的体重【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：由题意知，在这个问题中，样本是指被抽取得到500名学生的体重，故答案为：抽查的500名学生的体重．【点睛】此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．18．8【分析】根据扇形统计图中的数据可以计算出图中表示中国的扇形的圆心角的度数【详解】解：由题意可得图中表示中国的扇形的圆心角是：360°×43=1548°故答案为：1548【点睛】本题考查扇形统计图解解析：8．【分析】根据扇形统计图中的数据可以计算出图中表示“中国”的扇形的圆心角的度数．【详解】解：由题意可得，图中表示“中国”的扇形的圆心角是：360°×43%=154.8°，故答案为：154.8．【点睛】本题考查扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，求出相应的圆心角的度数．19．70【分析】由两个统计图可知满意不满意较差的人数为40＋50＋10＝100人占调查人数的1﹣15﹣35＝50可求出调查人数进而求出非常满意的人数最后计算非常满意和满意人数之和即可【详解】解：调查的总解析：70【分析】由两个统计图可知，“满意、不满意、较差”的人数为40＋50＋10＝100人，占调查人数的1﹣15%﹣35%＝50%，可求出调查人数，进而求出“非常满意”的人数，最后计算“非常满意”和“满意”人数之和即可．【详解】解：调查的总人数：（40＋50＋10）÷（1﹣15%﹣35%）＝200（人），“非常满意”的人数：200×15%＝30（人），因此“非常满意、满意”的人数为：30＋40＝70（人），故答案为：70．【点睛】考核知识点：条形图和扇形图.从条形图和扇形图获取信息是关键.20．五二【分析】只要两类电影的好评率发生变化根据各类电影的部数即可确定答案【详解】∵表格中只有两类电影的好评率数据发生变化某类电影的好评率增加01某类电影的好评率减少01且第五类的电影部数最多第二类的电解析：五二【分析】只要两类电影的好评率发生变化，根据各类电影的部数即可确定答案.【详解】∵表格中只有两类电影的好评率数据发生变化，某类电影的好评率增加0.1，某类电影的好评率减少0.1，且第五类的电影部数最多，第二类的电影部数最少，∴只要第五类电影的好评率增加0.1，第二类电影的好评率减少0.1，可以使获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到最大．故答案为：五，二.【点睛】此题考查统计量的选择，利用表格中的各类电影的部数确定变化的依据是解题的关键.三、解答题21．（1）120名；（2）见详解；（3）144°【分析】（1）根据良好的=的人数除以所占的百分比，即可得出抽取的学生人数；（2）先算出合格率，不合格率，再求出优秀率，进而求出优秀人数，即可把统计图补充完整；（3）用360°×合格的百分比，即可求解．【详解】（1）由条形统计图可知：良好的人数有42名，对应的百分比为：35％，∴抽取的学生有：42÷35％=120（名）；（2）∵合格率=48÷120×100％=40％，不合格率=6÷120×100％=5％，∴优秀率=1-40％-5％-35％=20％，∴优秀人数=120×20％=24（名），条形统计图如下：。
新版精编2019年七年级下册数学单元测试第四章《二元一次方程组》考核题库完整版(含答案)
2019年七年级下册数学单元测试题第四章 二元一次方程组一、选择题1．已知甲数比乙数小 5，且甲数的3倍等于乙数的 2倍，则甲、乙两数分别为（ ）A ． 10,15B ． 15,10C ． 5,10D ． 10,5答案：A2．若方程组432(3)3x y kx k y +=⎧⎨+-=-⎩的解满足x y =，则k 值是（ ） A ． 6 B ．154 C ．234 D ．274答案：D3．设“●，▲，■”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么在右盘处应放“■”的个数为（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个答案：D4．已知2,1x y =⎧⎨=⎩是方程ax+by=5的一个解，且a 与b 互为相反数，则a-b 为（ ）A ．10B ．-10C ．0D ．313 答案：A5．方程组5210x y x y +=⎧⎨+=⎩ ，由②-①，得正确的方程是（ ） A ． 310x =B ． 5x =C ． 35x =-D ． 5x =- 答案：B6．二元一次方程的一个解是（ ）A ．两个数值B ．任意一对未知数的值C ．一对未知数的值D 答案：D① ②7．⎩⎨⎧==21y x 是方程3=-y ax 的解，则a 的值是（ ） A ．5 B ．5- C ．2 D ．1答案：A8．如右图，AB ⊥BC ，∠ABD 的度数比∠DBC 的度数的两倍少15°，设∠ABD 和∠DBC 的度数分别为x 、y ，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（ ）A ．9015x y x y +=⎧⎨=-⎩B ．90215x y x y +=⎧⎨=-⎩C ．90152x y x y +=⎧⎨=-⎩D ．290215x x y =⎧⎨=-⎩ 答案：B9．用代入法解方程组342(1)25(2)x y x y +=⎧⎨-=⎩使得代入后化简比较容易的变形是（ ） A ．由①得243y x -=B ． 由①得234x y -=C ． 由②得52y x +=D ． 由②得25y x =-答案：D二、填空题10．在423=+y x 中，用含x 的代数式表示y ，可得 ．解析：x y 5.12-=11．方程1(1)3x x -=-的解是 ． 解析：14x =12．写出一个二元一次方程，使它的一个解为21x y =-⎧⎨=⎩， ． 解析： 不唯一，如1x y +=-13．根据题意列出方程：(1)x 比y 的15小4；(2)如果有 4 辆小卡车，每辆可载货物a(t)，有3辆大卡车，每辆可载货物b(t)，这7 辆卡车共载了27t 货物. ．解析： (1)145x y -=-；(2)4327a b += 14．写出一个解为12x y =⎧⎨=-⎩的二元一次方程组 ． 解析： 答案不唯一例如：331x y x y -=⎧⎨+=⎩等 15．下列方程组中，其中是二元一次方程组的有 (填序号).①235571x y x y +=⎧⎨--=⎩,②123x y y x ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩，③32027x y y z -=⎧⎨+=⎩，④304x y -=⎧⎨=⎩ 解析：①③16．根据下列关系，求下列方框内y 的值：①42y x =-；②234x y -=；(2)方程组23442x y y x -=⎧⎨=+⎩的解是 ． 解析： (1)①,10,2,-2；(2)23-，0，43-，-2；12x y =-⎧⎨=-⎩17．若2(2)30a b ++-=，则b a = ．解析：-818．某足协举办了一次足球比赛，记分规则为：胜一场积3 分，平一场积 1 分，负一场 积0分，若甲队比赛了 5 场后共积 7 分，则甲队平 场.解析： 1 或 419．甲、乙两人同解方程组232ax by cx y +=⎧⎨-=-⎩甲正确解得11x y =⎧⎨=-⎩,乙因抄错c ，解得26x y =⎧⎨=-⎩,则 a = ，b = ，c = . 解析：52，12，-5 20．写出一个以23x y =⎧⎨=⎩为解的二元一次方程组 ． 解析：略 21．某校学生参加运土劳动，一部分学生抬土，另一部分学生挑土．已知全班共有土筐59个，扁担36条，问抬土和挑土的学生各多少人？设抬土和挑土的学生分别为x 人和y 人， 列方程组为 ．解析：⎩⎨⎧=+=+365.05925.0y x y x 22．已知二元一次方程x + 3y =10：请写出一组正整数解 ．解析：略23．为了奖励兴趣小组的同学，张老师花92元钱购买了《智力大挑战》和《数学趣题》两种书．已知《智力大挑战》每本18元，《数学趣题》每本8元，则《数学趣题》买了_ _本．解析：724． 某人买了 6 角的邮素的邮票共 20 枚，用去了 13 元 2 角，则 6 角的邮票买了 枚，8角的邮票买了 枚.解析：14,625．用x 、y 分别表示 2辆三轮车和3辆卡车一次运货的吨数，那么5辆三轮车和4辆卡车共能运货24吨所表示的数量关系式是 . 解析：542423x y += 26．某人沿电车路线行走，每12分钟有一辆电车从后面赶上，每 4分钟有一辆电车迎面开来，若行人与电车都是匀速前进的，则电车每隔 分钟从起点开出一辆.解析：627．甲、乙、丙三个同学对问题“若方程组111222a x by c a xb yc +=⎧⎨+=⎩的解是34x y =⎧⎨=⎩，求方程组111222325325a x by c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解.”提出了各自的想法. 甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以 5，通过换元替代的方法来解决？”参考他们的想法，你认为这个题目的解应该是 ．解析：510x y =⎧⎨=⎩三、解答题28．配套的桌椅高度之间存在着一定的数量关系. 现测得两套不同的标准桌椅，相应的高 度为：桌高 75.0 cm ，椅子高 40. 5 cm ；桌高70.2cm ，椅子高37.5 cm ．已知配套的桌高 y(cm)与椅子高 x(cm)之间存在的关系为y ax b =+．现有一套办公 桌椅，椅子高为 44 cm ，办公桌高为 80. 5 cm ．请你判断一下这套办公桌椅是否配套.解析： 配套29． 已知1x a y =⎧⎨=-⎩是二元一次方程122x y a -=的一个解，求a 的值. 23a =-解析：23a =- 30．方程124346m m n x y --+-=是二元一次方程，求 m ，n 的值；若12x =,求相应的 y 值.解析： m=2,n=7． 当12x =时，98y =- 31．某同学买了 6 枚邮票，其中有 x 枚 1 元的邮票与y 枚2元的邮票，共用了 10 元钱，求1 元的邮票与 2 元的邮票各买了多少枚？列出关于x 、y 的方程组，并用列表尝试的方法求出两种邮票的数量.解析： 由题意得 6210x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得24x y =⎧⎨=⎩32．设计一个问题情境，使该问题可以列方程2256120x y x y +=⎧⎨+=⎩来解决.解析：略33．解方程组：(1）37528y x x y =-⎧⎨+=⎩；（2）32352x y x y -=-⎧⎨-=⎩；(3) 2783810x y x y -=⎧⎨-=⎩解析：(1)21x y =⎧⎨=-⎩，(2)13x y =⎧⎨=⎩，（3）6545x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩34．用代入法解下列方程组：(1) 65232x y x y -=⎧⎨=⎩；（2）0.30.440.20.92m n m n +=⎧⎨-=-⎩；解析： (1)432xy⎧=-⎪⎨⎪=-⎩；84mn=⎧⎨=⎩35．解方程组6()2()14 3()()5x y x yx y x y--+=⎧⎨-++=⎩解析：把(x y-)、 (x y+)看做一个整体，1232 xy⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩36．50 名学生搬桌椅，两人抬一张桌子，一人拿两把椅子，怎样分配人数，才能使一次搬运的桌椅配套？(提示：1 张桌子配 1 把椅子)解析：设x人搬桌子，y 人搬椅子，则5022x yxy+=⎧⎪⎨=⎪⎩，∴4010xy=⎧⎨=⎩37．已知有含盐 20% 与含盐 8% 的盐水，若需配制含盐 15%的盐水 300 kg，则两种盐水需各取多少 kg？解析：含盐 20% 的盐水需 175 kg，含盐 8%的盐水需 125 kg38．已知方程4316a b+=．(1)用关于a 的代数式表示b；(2)写出方程的三个解；(3)求方程的非负整数解.解析：(1)41633b a=-+；(2)4xy=⎧⎨=⎩，543xy=⎧⎪⎨=-⎪⎩，683xy=⎧⎪⎨=-⎪⎩，…，(3)14xy=⎧⎨=⎩，4xy=⎧⎨=⎩39．江堤边江水不断涌出流入洼地，假定每分钟涌出的水量相等，如果用 2 台抽水机抽水，40 min 可抽完；如果用 4 台抽水机抽水，16 min 可抽完. 如果要在10 min 内抽完水，问至少需要几台抽水机？解析： 6 台40． 已知某铁路桥长 800米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用45秒，整列火车完全在桥上的时间是35秒，求火车的速度和长度.解析：火车的速度是x 米 /秒，火车的长度是y 米.则4580035800x y x y =+⎧⎨=-⎩，解这个方程组，得20100x y =⎧⎨=⎩. 经检验，这个解是原方程组的解，且符合题意.答：火车的速度是20米/秒，火车的长度是 100.41．人们发现某种蟋蟀在1min 时间内所叫次数 x(次)与当地温度 T(℃)之间的关系可近似地表示成T= ax+b ，下面是该种蟋蟀1min 所叫次数与温度变化情况对照表：(1)根据表中的数据确定 a ，b 的值；(2)如果蟋蟀1min 时间内叫了 63 次，那么估计该地当时的温度大约是多少？解析： (1)17a =，3b =；(2) 12℃ 42．解方程组：①⎩⎨⎧=-=+525y x y x ②⎩⎨⎧=++=8323y x y x解析：（1）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==35310y x ；（2）⎩⎨⎧==15y x ． 43．已知等式(2A-7B)x+(3A-8B)=8x+10对一切数x 都成立，求A 、B 的值.解析：A=1.2，B=-0.8．44．甲、乙两人同解方程组51542ax y x by +=⎧⎨=-⎩ 时，甲看错了方程①中的a ，解得31x y =-⎧⎨=-⎩，乙看错了②中的b ，解得200620075()410x b a y =⎧+-⎨=⎩试求的值．解析：0．45．团体购买公园门票票价如下：若分别购票，两团共计应付门票费1392元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费1080元．(1)请你判断乙团的人数是否也少于50人?(2)求甲、乙两旅行团各有多少人？解析：解：（1）∵100×13＝1300<1392,∴乙团的人数不少于50人，不超过100人．(2）设甲、乙两旅行团分别有x 人、y 人，则⎩⎨⎧=+=+1080)(913921113y x y x ,解得：⎩⎨⎧==8436y x ∴甲、乙两旅行团分别有36人、84人．46．解下列程组： (1）245x y x y +=⎧⎨-=⎩ (2） ⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+.11)1(2,231y x y x解析：（1）⎩⎨⎧-==23y x ，（2）⎩⎨⎧==15y x 47．已知21x y =⎧⎨=⎩和33x y =⎧⎨=⎩是方程y kx b =+的解，求： (1)k ，b 的值；(2)当4y =时，x 的值.解析：(1)2k =,3b =-(2) 3.548．某市为更有效地利用水资源，制定了用水标：准：如果一户三口之家.每月用水量不超过M 立方米，按每立方米水 1.30元计算；如果超过M 立方米，超过部分按每立方米水2.90元收费，其余仍按每立方米水 1.30元计算. 小红一家三人，1月份共用水 12立方米，支付水费22元.问该市制定的用水标准M 为多少？小红一家超标使用了多少立方米的水？解析：M= 8m 3, 超标4m 349．小明在解的一道教学题是：“已知关于x ，y 的方程组23127x y ax y -=⎧⎨+=⎩的解满足35x y +=，求 a 的值.”小华认为这道题可以理解为关于x ，y 的方程组23135x y x y -=⎧⎨+=⎩的解满足方程27ax y +=．你认为小华的理解对吗？试说明理由，并解答该题.解析：对， 2.5a =50．科学家通过实验，发现上定质量的某种气体在体积不变的情貌下，压强 p(kPa)与温 度 t(℃)的关系满足p at k =+,且当温度为100℃时，压强为 140kPa ；温度为 60℃时，压强为124kPa.(1)求 a ，k 的值；(2)当压强p 为 200 kPa 时，求上述气体的温度.解析：( 1)a=0. 4 , k= 100；(2) 250℃。
(整理)数学七年级下册-第七章平面直角坐标系-两点间的距离公式-寒假预习题
【考点训练】两点间的距离公式-1一、选择题（共5小题）2．如图，点M（﹣3，4）到原点的距离是（）3．点P在第三象限内，P到X轴的距离与到y轴的距离之比为2：1，到原点的距离为，则点P的坐标4．（2006•厦门）对于直角坐标平面内的任意两点A（x1，y1），B（x2，y2），定义它们之间的一种“距离”：||AB||=|x2﹣x1|+|y2﹣y1|．给出下列三个命题：①若点C在线段AB上，则||AC||+||CB||=||AB||；②在△ABC中，若∠C=90°，则||AC||2+||CB||2=||AB||2；二、填空题（共3小题）（除非特别说明，请填准确值）6．（2007•宝山区一模）已知点A（﹣3，1），点B在y轴正半轴上，且AB=5，则点B的坐标为：_________．7．（2006•虹口区一模）已知在y轴的正半轴上有一点P，它与点（﹣3，2）的距离是5，那么点P的坐标是_________．8．（2005•上海模拟）在平面直角坐标系中，点A（5，﹣2）与点B（2，2）的距离是_________．三、解答题（共2小题）（选答题，不自动判卷）9．（2011•峨眉山市二模）（1）在数轴上，点A表示数3，点B表示数﹣2，我们称A的坐标为3，B的坐标为﹣2；那么A、B的距离AB=_________；一般地，在数轴上，点A的坐标为x1，点B的坐标为x2，则A、B的距离AB=_________；（2）如图，在直角坐标系中点P1（x1，y1），点P2（x2，y2），求P1、P2的距离P1P2；（3）如图，△ABC中，AO是BC边上的中线，利用（2）的结论证明：AB2+AC2=2（AO2+OC2）．10．（2009•滨州）根据题意，解答下列问题：（1）如图①，已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，求线段AB的长；（2）如图②，类比（1）的求解过程，请你通过构造直角三角形的方法，求出两点M（3，4），N（﹣2，﹣1）之间的距离；（3）如图③，P1（x1，y1），P2（x1，y2）是平面直角坐标系内的两点．求证：．【考点训练】两点间的距离公式-1参考答案与试题解析一、选择题（共5小题）=52．如图，点M（﹣3，4）到原点的距离是（）离原点的距离是=53．点P在第三象限内，P到X轴的距离与到y轴的距离之比为2：1，到原点的距离为，则点P的坐标到原点的距离为，4．（2006•厦门）对于直角坐标平面内的任意两点A（x1，y1），B（x2，y2），定义它们之间的一种“距离”：||AB||=|x2﹣x1|+|y2﹣y1|．给出下列三个命题：①若点C在线段AB上，则||AC||+||CB||=||AB||；②在△ABC中，若∠C=90°，则||AC||2+||CB||2=||AB||2；二、填空题（共3小题）（除非特别说明，请填准确值）6．（2007•宝山区一模）已知点A（﹣3，1），点B在y轴正半轴上，且AB=5，则点B的坐标为：（0，5）．7．（2006•虹口区一模）已知在y轴的正半轴上有一点P，它与点（﹣3，2）的距离是5，那么点P的坐标是（0，6）．填空．=58．（2005•上海模拟）在平面直角坐标系中，点A（5，﹣2）与点B（2，2）的距离是5．代入数据进行计算即可得解．=三、解答题（共2小题）（选答题，不自动判卷）9．（2011•峨眉山市二模）（1）在数轴上，点A表示数3，点B表示数﹣2，我们称A的坐标为3，B的坐标为﹣2；那么A、B的距离AB=5；一般地，在数轴上，点A的坐标为x1，点B的坐标为x2，则A、B的距离AB=|x1﹣x2|；（2）如图，在直角坐标系中点P1（x1，y1），点P2（x2，y2），求P1、P2的距离P1P2；（3）如图，△ABC中，AO是BC边上的中线，利用（2）的结论证明：AB2+AC2=2（AO2+OC2）．10．（2009•滨州）根据题意，解答下列问题：（1）如图①，已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，求线段AB的长；（2）如图②，类比（1）的求解过程，请你通过构造直角三角形的方法，求出两点M（3，4），N（﹣2，﹣1）之间的距离；（3）如图③，P1（x1，y1），P2（x1，y2）是平面直角坐标系内的两点．求证：．MN=中，．关注中学生习题网官方微信公众号，免费学习资源、学习方法、学习资讯第一时间掌握。
数学七年级下资源与评价答案
练习册答案第一章整式的乘除1.1 整式1.(1)C 、D 、F ；(2)A 、B 、G 、H ；(3)A 、B ；(4)G ；(5)E 、I ；2.125r π；3.3343R a π-； 4.四,四,-13ab 2c,-13,25 ；5.1,2；6. 13a 3b 2c ；7.3x 3-2x 2-x ；8.11209,10200a a ；9.D ；10.A ； 11.•B ；12.D ；13.C ；14.12222VV V V +；15.a=27；16.n=32;四.-1.1.2 整式的加减1.-xy+2x 2y 2;2.2x 2+2x 2y;3.3;4.a 2-a+6;5.99c-99a;6.6x 2y+3x 2y 2-14y 3; 7.39π-+; 8.3217210n n n n aa a a +++--+-; 9.D; 10.D; 11.D; 12.B; 13.C; 14.C; 15.B;16.D; 17.C ；18.解：原式=126ax +,当a=-2,x=3时, 原式=1. 19. 解：x=5,m=0,y=2,原式=5.20.(8a-5b)-[(3a-b)-32a b -]=13922a b -,当a=10,b=8时,上车乘客是29人.21. 解：由3xyx y=+,得xy=3(x+y),原式=87-.22. 解：(1)1,5,9,即后一个比前一个多4正方形.(2)17,37,1+4(n-1).四.解：3幅图中，需要的绳子分别为4a+4b+8c,4a+4b+4c,6a+6b+4c,所以（2）中的用绳最短，（3）中的用绳最长.1.3 同底数幂的乘法1.10m n+,96；2.2x 5,(x+y)7；3.106；4.3；5.7,12,15,3 ；6.10；7.D ；8.•B ； 9.D ；10.D ；11.B ；12.(1)-(x-y)10；(2)-(a-b-c)6；(3)2x 5；(4)-x m13.解:9.6³106³1.3³108≈1.2³1015(kg). 14.(1)①424103333⨯⨯=，②436135555⨯⨯=. (2)①x+3=2x+1,x=2 ②x+6=2x,x=6. 15.-8x 7y 8;16.15x=-9,x=-35-. 四.105.1.4 幂的乘方与积的乘方1.24219a b c ,23n a +;2.2923(),4p q a b + ;3.4 ;4.628a ;5.331n n x y +-; 6.1,-1;7.6,108; 8.37;9.A 、D;10.A 、C;11.B;12.D ;13.A ;14.B ;15.A;16.B.17.(1)0;(2)m nb a 4412-;(3)0.18.(1)241 (2)540019.100425753252(2),3(3)==,而4323<, 故1002523<.20.-7;21.原式=19991999499431999(3)(25)32534325⨯+-+=-+=-⨯⨯+, 另知19993的末位数与33的末位数字相同都是7,而199925的末位数字为5,∴原式的末位数字为15-7=8. 四.400.1.5 同底数幂的除法1.-x 3,x ;2.2.04³10-4kg;3.≠2;4.26;5.(m-n)6;6.100 ;7.13;8.2;9.3,2,2; 10.2m=n;11.B; 12.B ;13.C;14.B;15.C;16.A;17.(1)9;(2)9;(3)1;(4)61()n x y --+ ;18.x=0,y=5;19.0;20.(1)201； (2)41.21.22122()22x x x x m --+=+-=-； 四.0、2、-2.1.6 整式的乘法1.18x 4y 3z 2;2.30(a+b)10;3.-2x 3y+3x 2y 2-4xy 3;4.a 3+3a;5.-36;•6.•a 4-16;7.-3x 3-x+17 ;8.2,39.n na b -;10.C;11.C;12.C;13.D;14.D;15.D;16.B ;17.A ; 18.(1)x=218;(2)0; 19. ∵1132m n m n ++=⎧⎨=⎩∴84m n =⎧⎨=⎩;20.∵x+3y=0 ∴x 3+3x 2y-2x-6y=x 2(x+3y)-2(x+3y)=x 2²0-2²0=0,21.由题意得35a+33b+3c-3=5,∴35a+33b+3c=8,∴(-3)5a+(-3)3b+(-3)c-3=-(35a+33b+3c)-3=-8-3=-11, 22.原式=-9,原式的值与a 的取值无关. 23.∵21222532332n n n n n +++⨯⨯-⋅⋅,=212125321232n n n n ++⨯⨯-⋅⋅,=211332n n +⋅⋅.∴能被13整除. 四.125121710252⨯=⨯=N ,有14位正整数.1.7 平方差公式（1）1.36-x 2,x 2-14; 2.-2a 2+5b;3.x+1;4.b+c,b+c; 5.a-c,b+d,a-c,b+d ;6.3239981,159991;7.D; 8.C;9.D;10.16a -1;11.5050 ;12.(1)52020423+--x x x ,-39 ; (2)x=4;13.原式=200101；14.原式=1615112(1)222-+=.15.这两个整数为65和63.四.略.1.7 平方差公式（2）1.b 2-9a 2;2.-a-1;3.n-m;4.a+b ,1;5.130+2 ,130-2 ,16896;6. 3x-y 2;7.-24 ;8.-15;9.B; 10.D;11.C;12.A;13.C;14.B.15.解:原式=4216194n m -. 16.解:原式=16y 4-81x 4；17.解:原式=10x 2-10y 2. 当x=-2,y=3时,原式=-50. 18.解:6x=-9,∴x=23-. 19.解:这块菜地的面积为:(2a+3)(2a-3)=(2a)2-9=4a 2-9(cm 2),20.解:游泳池的容积是:(4a 2+9b 2)(2a+3b)(2a-3b),=16a 4-81b 4(米3).21.解:原式=-6xy+18y 2,当x=-3,y=-2时, 原式=36. 一变:解:由题得:M=(-4x+3y)(-3y-4x)-(2x+3y)(8x-9y)=(-4x)2-(3y)2-(16x 2-18xy+24xy-27y 2)=16x 2-9y 2-16x 2-6xy+27y 2=18y 2-6xy. 四.2n+1.1.8 完全平方公式（1） 1.19x 2+2xy+9y 2,12y-1 ;2.3a-4b,24ab,25,5 ;3.a 2+b 2+c 2+2ab-2ac-2bc;4.4ab,-2,1x;5.±6;6.x 2-y 2+2yz-z 2;7.2cm;8.D; 9.B ; 10.C; 11.B ; 12.B ; 13.A;14.∵x+1x =5 ∴(x+1x )2=25,即x 2+2+21x=25 ∴x 2+21x =23 ∴(x 2+21x )2=232 即4x +2+41x=529,即441x x +=527.15.[(a+1) (a+4)] [(a+2) (a+3)]=(a 2+5a+4) (a 2+5a+6)= (a 2+5a)2+10(a 2+5a)+24=43210355024a a a a ++++. 16.原式=32a 2b 3-ab 4+2b. 当a=2,b=-1时,原式=-10. 17.∵a 2+b 2+c 2-ab-bc-ca=0∴2(a 2+b 2+c 2-ab-bc-ca)=0∴(a 2-2ab+b 2)+(b 2-2bc+c 2)+(a 2-2ac+c 2)=0即(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0 ∴a-b=0,b-c=0,a-c=0 ∴a=b=c.18.左边=[(a+c)2-b 2](a 2-b 2+c 2)=(a 2+b 2+c 2)(a 2-b 2+c 2) =(a 2+c 2)2-b 4=44a c ++2a 2c 2-b 4=444a b c ++.四.ab+bc+ac=-21.1.8 完全平方公式（2）1.5y;2.500;2;250000+2000+4;252004.3.2;4.3a;6ab;b 2;5.-6;6.4;7.2xy;2xy;8.2641,81x x ,4;9.D ; 10.D ; 11.B ; 12.B; 13.C; 14.B; 15.解:原式 =2a 4-18a 2.16.解:原式 =8x 3-2x 4+32.当x=-21时,原式=8732.17.解:设m=1234568,则1234567=m-1,1234569=m+1,则A=(m-1)(m+1)=m 2-1,B=m 2.显然m 2-1<m 2,所以A<B.18.解:-(x 2-2)2>(2x)2-(x 2)2+4x,-(x 4-4x 2+4)>4x 2-x 4+4x,-x 4+4x 2-4>4x 2-x 4+4x, -4>4x,∴x<-1. 19.解:由①得:x 2+6x+9+y 2-4y+4=49-14y+y 2+x 2-16-12, 6x-4y+14y=49-28-9-4, 6x+10y=8,即3x+5y=4,③由③-②³③得:2y=7,∴y=3.5, 把y=3.5代入②得:x=-3.5-1=-4.5,∴ 4.53.5x y =-⎧⎨=⎩20.解:由b+c=8得c=8-b,代入bc=a 2-12a+52得,b(8-b)=a 2-12a+52,8b-b2=a 2-12a+52,(a-b)2+(b-4)2=0,所以a-6=0且b-4=0,即a=6,b=4, 把b=4代入c=8-b 得c=8-4=4.∴c=b=4,因此△ABC 是等腰三角形.四.(1)20012+(2001³2002)2+20022=(2001³2002+1)2.(2) n 2+[n(n+1)]2+(n+1)2=[n(n+1)]2.1.9 整式的除法 1.33m a b -; 2.4b; 3.273x -2x+1; 4.3213222x y x y --; 5.-10³1010; 6.-2yz,x(答案不惟一); 7.3310258z y x -; 8.3; 9.x 2+2; 10.C; 11.B; 12.D; 13.A; 14.C; 15.D; 16.(1)5xy 2-2x 2y-4x-4y ; (2)1 (3)2x 2y 2-4x 2-6; 17.由5171m m n +-=⎧⎨-=⎩ 解得32m n =⎧⎨=⎩;∴2139nm--==. 18.a=-1,b=5,c=-15, ∴原式=25187111(15)[15()]15555⨯⨯÷-⨯⨯-=÷=.19. 13b a =⎧⎨=⎩;20.设除数为P,余数为r,则依题意有:80=Pa+r ①,94=Pb+r ②,136=Pc+r ③,171=Pd+r ④,其中P 、a 、b 、c 、•d 为正整数,r ≠0②-①得14=P(b-a),④-③得35=P(d-c)而(35,14)=7 故P=7或P=1,当P=7时,有80÷7=11…3 得r=3而当P=1时,80÷1=80余0,与余数不为0矛盾,故P ≠1∴除数为7,余数为3. 四.略.单元综合测试 1.332311,0.1;(),26x y z a a a b x+--+, 2.3,2; 3.1.23³510-,-1.49³710;4.6;4;332222;0.533x y x y y x --++-; 5.-2 6.单项式或五次幂等,字母a 等; 7.25;8.4002;9.-1;10.-1; 11.36;12.a=3,b=6,c=4 ;13.B ; 14.A ; 15.A ;16.A ; 17.C ; 18.D;19.由a+b=0,cd=1,│m │=2 得x=a+b+cd-12│m │=0 原式=27716244x x --, 当x=0时,原式=14-. 20.令111111,1232002232003a b +++=++++= , ∴原式=(b-1)(a+1)-ab=ab-a+b-1-ab=b-a-1=12003.21.∵222222222222121211221221(5)(5)2555x x y y x y x y x y x y ++=+++=2211221221(5)5()x y x y x y x y ++-∴22221210(5)155(5)350y y +=+⨯-= ∴22125y y +=35. 22.1234567162536496481100x x x x x x x ++++++ =(3)3(2)3(1)1⨯-⨯+⨯=123³3-12³3+1=334.第二章 平行线与相交线2.1余角与补角1.³、³、³、³、³、√;2.（1）对顶角（2）余角（3）补角;3.D;4.110°、70°、110°;5.150°;6.60°;7.∠AOE 、∠BOC ，∠AOE 、∠BOC ，1对;8.90°9.30°;10.4对、7对;11.C;12.195°;13.（1）90°;（2）∠MOD=150°,∠AOC=60°;14.（1）∠AOD=121°;（2）∠AOB=31°,∠DOC=31°;（3）∠AOB=∠DOC;（4）成立; 四.405°.2.2探索直线平行的条件（1）1.D;2.D;3.A;4.A;5.D;6.64°;7.AD 、BC ，同位角相等，两直线平行;8、对顶角相等，等量代换，同位角相等，两直线平行;9.BE ∥DF （答案不唯一）;10.AB ∥CD ∥EF;11.略;12.FB ∥AC ，证明略.四.a ∥b,m ∥n ∥l.2.2探索直线平行的条件（2）1.CE 、BD ，同位角；BC 、AC ，同旁内角；CE 、AC ，内错角;2.BC ∥DE （答案不唯一）;3.平行，内错角相等，两直线平行;4.C;5.C;6.D;7.（1）∠BED ，同位角相等，两直线平行;（2）∠DFC ，内错角相等，两直线平行;（3）∠AFD ，同旁内角互补，两直线平行;（4）∠AED ，同旁内角互补，两直线平行;8.B;9.C;10.B;11.C;12.平行，证明略;13.证明略;14.证明略;15.平行，证明略（提示：延长DC 到H ）; 四.平行，提示：过E 作AB 的平行线.2.3平行线的特征1.110°;2.60°;3.55°;4.∠CGF ，同位角相等，两直线平行，∠F ，内错角相等，两直线平行，∠F ，两直线平行，同旁内角互补;5.平行;6.①②⇒④（答案不唯一）;7.3个 ;8.D;9.C;10.D;11.D;12.C;13.证明略;14.证明略; 四.平行，提示：过C 作DE 的平行线，110°.2.4用尺规作线段和角（1）1.D;2.C;3.D;4.C;5.C;6.略;7.略;8.略;9.略; 四.（1）略（2）略（3）①A ②61. 4.4用尺规作线段和角（2）1.B;2.D;3.略;4.略;5.略;6.略;7.（1）略;（2）略;（3）相等;8.略;9.略;10.略; 四.略.单元综合测试1.143°;2.对顶角相等;3.∠ACD 、∠B ；∠BDC 、∠ACB ；∠ACD;4.50°;5.65°;6.180°;7.50°、50°、130°;8.α+β-γ=180°;9.45°;10.∠AOD 、∠AOC;11.C;12.A;13.C;14.D;15.A;16.D;17.D;18.C;19.D;20.C;21.证明略;22.平行，证明略;23.平行，证明略;24.证明略;第三章 生活中的数据 3.1 认识百万分之一 1，1.73³104- ;2，0.000342 ; 3，4³107-; 4，9³103- ; 5，C; 6，D;7，C ; 8，C; 9，C;10，（1）9.1³108-; （2）7³105- ;（3）1.239³103- ;11，6101=106- ;106个. 3.2 近似数和有效数字1.（1）近似数;（2）近似数;（3）准确数;（4）近似数;（5）近似数;（6）近似数;（7）近似数;2．千分位;十分位;百分位;个位;百位;千位;3. 13.0， 0.25 , 3.49³104,7.4*104;4.4个, 3个, 4个, 3个, 2个, 3个;5. A;6、C;7． B ;8. D ;9. A ;10. B;11.有可能，因为近似数1.8³102cm 是从范围大于等于1.75³102而小于1.85 ³102中得来的，有可能一个是1.75cm ，而另一个是1.84cm ，所以有可能相差9cm.12. 13³3.14³0.252³6=0.3925mm3≈4.0³10-10m313.因为考古一般只能测出一个大概的年限，考古学家说的80万年，只不过是一个近似数而已，管理员却把它看成是一个精确的数字，真是大错特错了.四：1，小亮与小明的说法都不正确.3498精确到千位的近似数是3³1033.3 世界新生儿图1，（1）24% ;（2）200m以下 ;（3）8.2%;2，（1）59³2.0=118（万盒）;（2）因为50³1.0=50（万盒），59³2.0=118（万盒），80³1.5=120 （万盒），所以该地区盒饭销量最大的年份是2000年，这一年的年销量是120万盒;（3）50 1.059 2.080 1.53⨯+⨯+⨯＝96（万盒）;答案：这三年中该地区每年平均销售盒饭96万盒.3.（1）王先生 2001年一月到六月每月的收入和支出统计图（2）28：22：27：37：30：29;4.（1）这人的射击比较稳定，心态好，所以成绩越来越好；（2）平均成绩是8（3）5.解：（1）实用型生活消费逐年减少，保健品消费逐年增加，旅游性消费逐年增加：（2）每年的总消费数是增加了（3）6.（1）大约扩大了：6000-500=5500(km)2 6000÷500=12. （2）1960～1980年间，上海市市区及郊县的土地面积没有大的变化，说明城市化进程很慢. （3）说明郊县的部分土地已经划为上海市区，1980年以后，上海市区及郊县的土地总面积和几乎不变，这说明1980年以后上海市区及郊县的土地总面积总和几乎不变，这说明1980年以后上海市在未扩大土地总面积的前提下，城市化进程越来越快，城市土地面各占总土地面积的比例越来越大（如浦东新区的开发等）. 7，（1）由统计图知道税收逐年增加，因此2000年的税收在80到130亿元之间 （2）可获得各年税收情况等 （3）只要合理即可.单元综合测试1. 10－9;2. 106 ;3.333³103;3. 0.0000502;4. 170, 6 ;5.百 , 3.3³104;6. 1.4³108, 1.40³108;7.0.36 0.4;8. 1.346³105;9.A,10.B,11.C,12.C,13.A,14.D,15.B,16.C,17.B,18.B 19. 0.24与0.240的数值相等，在近似数问题上有区别，近似数位不同：0.24近似到百分位(0.01);0.240近似到千分位(0.001).有效数字不同：0.24有两个有效数字2、4；0.240有三个有效数字2、4、0. 20. (1)精确到0.0001,有四位有效数字3、0、1、0;(2)精确到千位,有三位有效数字4、2、3;(3)精确到个位,有三位有效数字3、1、4. 21. 82kg=82000 g,∴100000082000=8.2³10－2(g).22. 1000104005⨯=6104=4³10－6(kg).答:1 粒芝麻约重 4³10－6kg. 23. 西部地区的面积为32³960=640万 km 2=6.40³106 km 2,精确到万位. 24. 可用条形统计图：25. 36003301038⨯⨯≈2.53³102(h).答：该飞机需用 2.53³102h 才能飞过光 1 s 所经过的距离. 26. (1)树高表示植树亩数，从图中可看出植树面积逐年增加.(2)2000年植树约 50 万亩； 2001年植树约75 万亩; 2002年植树约110 万亩; 2003年植树约155 万亩; 2004年植树约175 万亩; 2005年将植树约225 万亩. (3)2000年需人数约 5 万; 2001年需人数约 7.5 万; 2002年需人数约 11 万; 2003年需人数约 15.5 万; 2004年需人数约 17.5 万; 2005年需人数约 22.5 万.第四章 概率 4.1 游戏公平吗 1.1或100% , 0; 2.61;3．相同 ;4.不可能,0;5.不确定,0,1 ;6.必然事件,1;7. A →③， B →① ，C →② ; 8. D ; 9. C;10.A; 11.（1）可能性为1 ;（2）发生的可能性为51;（3）发生的可能性为50% ;（4）发生的可能性为103;（5）发生的可能性为0.12四.这个游戏对双方不公平，当第一个转盘转出数字为1时，第二个转盘转出的数字1，2，3，4，5，6六种可能，这样在它们的积中有3奇3偶，当第一个转盘转出数字2时，第二个转盘转出的六种可能结果数中，两数之积必全为偶数，因此可以知道，，在两个转盘转出的所有可能结果数应是36种，其中只有9种可能是奇数，27种可能出现偶数，即出现积为偶数的可能比积为奇数的可能大得多，因而此游戏对对方不公平，为公平起见，可将游戏稍作改动，即将“两个转盘停止后所指向的两个数字之积”中的“积”改为“和”即可.4.2 摸到红球的概率1. 1.11000; 2.131 ; 3. 21; 4. ,3165 ; 5. 81 ; 6.1,0;7.(1)P=17;(2)P=0 ;(3)P=1;(4)P=0 ;(5)P=37;(6)P=47 ;(7)P=37; 8.C ; 9. D; 10. C; 11.B ;12.B; 13.C; 14.C;15.D ;16.D ;17.(1)P=13;(2)P=13;(3)P=23;(4)P=23. 18.∵P(甲获胜)=310,P(乙获胜)=25.∴这项游戏对甲、乙二人不公平, 若要使这项游戏对甲、乙二人公平,则添加编号为“0”的卡片或添加编号为“11”和“12”的卡片等等. 19.(1)k=0 (2)k=220.乙获胜的可能性不可能比甲大,要使游戏公平,小立方体上标有“2 ”的面数为3个,标有“1”“3”的面数共3个 21.P 1P 2; 四.(1)321; (2) 161; (3)摊主至少赚187.5元; 4.3 停留在黑砖上的概率1．A ;2．D ; 3．B ; 4．A ;5．B ; 6．C; 7．(1)14; (2)512; (3)23; (4)712; 8．可以在20个扇形区域中，任意将其中6个扇形涂上黄色，而余下14个均为非黄色即可，设计不确定事件发生的概率为103的方法很多，只要合理即可. 9．110; 1100; 10．16 ;11．P （阴影）=416，P （黑球）=416，概率相同，因此同意这个观点． 12．154，227，1354;13.110;四.解：小晶的解法是正确的，解的过程考虑的是以两个盛着写有0，1，2，3，4，•5的六张卡片的袋中“各取一块”，所以此时的基本事件（实验结果）有： （0，0），（0，1），（0，2），（0，3），（0，4），（0，5）， （1，0），（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5）， …… （5，0），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5）等36种， 其中和为6的是（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1）5种， 故所求概率P=536．而小华解的是把“和”作为基本事件，•其和的解有0，1，2，…，10等11种，但这11种的概率是不同的．单元综合测试1.不确定, 0,1;2. 41 , 131 , 133;3. 53;4. 红, 白2 1;6.= ; 7; 32,31 ;8.113;9.C ;10.B;11.B; 12.C; 13.A ; 14.D ;15.B ;16.C;17. 游戏公平;理由：∵2 的倍数为2、4、6，它们的概率和为21; 数字大于3的有4、5、6,它们面朝上的概率和为21.两种情况机会均等，所以游戏公平.18.没道理.因为有95％的可能性要下雨，还有5％不下雨，所以带雨伞有一定预防作用，并不是必定下雨.明天下雨的可能性为10％，并不表示一定不下雨，还有10％的概率要下雨.19. 妈妈对小颖的关心爱护的心情是可以理解的，但总担心被车碰着是多余的.虽然时有车祸发生，但车祸的发生不具有随意性，只要我们人人注意,车祸是可以避免的.20. (1)101,451;(2)101³451=4501. 21.上层抽到数学的概率为31;下层抽到数学练习册的概率为31;同时抽到两者的概率为91. 22. 10 个纸箱中4 个有糖果，抽到有糖果纸箱的概率为52104 . 23.(1)10 个球中有 2 个红球，其他颜色球随意;(2)10 个球中有 4 个红球，4 个白球，另两个为其他颜色.24. (1)没有.(2)打折的面积占圆盘面积的一半,转一次转盘获打折待遇的概率是21;打九折的概率为41；打八折的概率为61;打七折的概率为121. 第五章 三角形5.1 认识三角形（1）1．C ; 2．D ; 3．C ; 4．B; 5．A ;6．C; 7．C; 8．A; 9．4, △ADE ，△ABE ，△ADC ，•△ABC;10．3 , △AEC ，△AEB ，△AED;11．0<BC<10 12．2 , 5cm ，6cm ，8cm ；6cm ，8cm ，13cm ;13．2;14．•15cm 或18cm ;15． 7cm<a<12cm;16．学校建在AB ，CD 的交点处．理由：任取一点H ，利用三角形三边关系．四.AB=6，AC=4，由三边关系定理，BC=4或6或8．5.1 认识三角形（2）1．C; 2．C ; 3．B ; 4．43°48′; 5．5 ; 6．180°; 7．3 ,1 , 1; 8．30°;9．60°;10．A ; 11．C; 12．B ; 13．70°,60°;14．70°，60° 15．不符合，因为三角形内角和应等于180°．16.45°，70°，115°;17．解：因为AB ∥CD ，AD ∥BC ，所以∠BDC=∠2=55°，∠DBC=∠1=65°，所以∠C=•180°-∠BDC-∠DBC=60°;四.探究：此类题只需抓住一个三角形，如图（1）所示，在△MNC 中，∠1+∠2+∠C=180°，而∠1=∠A+∠D ，∠2=∠B+∠E ，所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．如图（2）所示，在△BCM 中，∠C+∠1+∠2=180°，而∠1=∠A+∠D ，∠2=∠DBE+∠E ，故结论成立．如图（3）所示，在△MNE 中，∠1+∠2+∠E=180°，∠1=∠B+∠D ，∠2=∠A+∠C ，•故结论仍成立.5.1 认识三角形（3）1．（1）AD;AD,BD ;（2）BF ，AC ，ACE ，AE ，ADC ，AD ，DEC ，DE;2．5cm;３．40°;４．Ｄ;５．Ａ;６．Ｄ;７．略 ; ８．略;四．130度;5.2 图形的全等1．B; 2．D ; 3．D ; 4.C. 提示：按一定顺序找，△AOE ，△EOD ，△AOD ，△ABD ，△ACD ，△AOB;5.a=5，b=18，c=15，∠α=70°，∠β=140°; 6.略 ; 7．C ; 8．D;10．C;11．D ;12.略四.5.3 全等三角形1．C ;2．D;3．B; 4．B ;5．相等,相等,相等 ; 6．∠ABC;7．DE;8．BC=DC，•AC=EC , EC, ∠E ,∠ECD;9．A ; 10．A; 11．C; 12 .D; 13.D;14．∵△DEF≌△MNP．∴DE=MN，∠D=∠M，∠E=∠N，∠F=∠P，∴∠M=48°，∠N=52°，∴∠P=180°-48°-52=°=80°，DE=MN=12cm．四.不成立，因为它们不是对应边．可找出AB=AC，AE=AD，BE=CD．5.4 探索三角性全等的条件(sss)1．SSS ;2．AD=BC ;3．60°;4．D ;5．C;6．先证△ABC≌△DEF（SSS）•，∴∠BCA=∠EFD，∴BC∥EF7．证△ABC≌△ADC（SSS），可得∠BAC=∠DAC，即AE•平分∠BAD8．∠A=∠D，理由如下：连接BC，在△DBC和△ACB中，∵DB=AC，CD=BA，BC=CB，•∴△DBC≌△ACB（SSS），∴∠A=∠D9．DM=DN．四. 略.5.4 探索直角三角形全等的条件（SAS、ASA、AAS）1．乙; 2．AC=AC等;3．2cm; 4．OA=OC或OB=OD或AB=CD;5．B ; 6．C;7．B; 8．B; 9．B;10．B;11．3;12．先证△ABE≌△DAF得AE=DF，因为由正方形ABCD得AD=DC，所以得ED=FC13．证明：延长AE到G，使EG=AE，连结DG．证△ABE≌△GDE，∴AB=GD，∴∠B=∠BDG．∵∠ADC=∠B+∠BAD．∠ADG=∠ADB+∠BDG，而∠ADB=∠BAD，∠B=∠BDG，∴∠ADC=∠ADG 再证△ADG≌△ADC，∴AG=AC，即AC=2AE．14.已知：DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，AB=AC，BD=CD求证：BE=CF．证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C．∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED=∠CFD=90º．在△BDE与△CDF中，∵∠B=∠C，∠BED=∠CFD，BD=CD，∴△BDE≌△CDF（AAS），∴BE=CF．15．此图中有三对全等三角形，分别是：△ABF≌△DEC，△ABC≌△DEF，△BCF•≌△EFC．证明：∵AB∥DE，∴∠A=∠D．在△ABF 和△DEC 中，,,,AB DE A D AF DC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABF ≌△DEC （SAS ）．四.证明：（1）① ∵∠ACD=∠ACB=90°，∴∠CAD+∠ACD=90°，∠BCE+∠ACD=90°， ∴∠CAD=∠BCE ，∵AC=BC，∴△ADC≌△CEB；② ∵△ADC≌△CEB，∴CE=AD，CD=BE ，∴DE=CE+CD=AD+BE，（2）∵∠ADC=∠CEB=∠ACB=90°， ∴∠ACD=∠CBE ，又∵AC=BC ，∴△ACD≌△CBE ，∴CE=AD，CD=BE ．∴DE=CE－CD=AD －BE ．（3）当MN 旋转到图3的位置时，AD 、DE 、BE 所满足的等量关系是DE=BE －AD（或AD=BE －DE ，BE=AD+DE 等）．∵∠ADC=∠CEB=∠ACB=90°，∴∠ACD=∠CBE，又∵AC=BC，∴△ACD≌△CBE，∴AD=CE，CD=BE ，∴DE=CD－CE=BE －AD ．5.5 ～5.6 作三角形～～利用三角形全等测距离1．C; 2．D ; 3．A ; 4．∠α ,a,b, 所求;5．共6个，如图所示: ....3.55A 2B 22C 1B 1A 136︒53.536．C ;7．略;8．在AB 的垂线BF 上取两点C ，D ，使CD=BC ，再作出BF 的垂线DE ，使A ，C ，E 在一条直线上，这时测得的DE 的长就是AB 的长．9.(1)由△APB ≌△DPC ，所以CD=AB ．(2)由△ACB ≌△ECD 得DE=AB ．目的是使DE ∥AB ，可行．10.因为△A ′OB ′≌△AOB ，所以AB=A ′B ′．11.解：（1）AE=CF （OE=OF ；DE ∥BF 等等）（2）因为四边形ABCD 是长方形，所以AB=CD ，•AB ∥CD ，∠DCF=∠BAF ，又因为AE=CF ，所以AC-AE=AC-CF ，所以AF=CE ，所以△DEC ≌△BFA ．12．提示：连接EM ，FM ，需说明∠EMF=∠BMC=180°即可四.（1）FE=FD;（2）（1）中的结论FE=FD 仍然成立．在AC 上截取AG=AE ，连结FG ．证△AEF ≌△AGF 得∠AFE=∠AFG ，FE=FG ．由∠B=60°，AD 、CE 分别是∠BAC ，∠BCA 的平分线，得∠DAC+∠ECA=60°．所以∠AFE=∠CFD=∠AFG=60°，所以∠CFG=60°．由∠BCE=∠ACE 及FC 为公共边． 可证△CFG ≌△CFD ， 所以FG=FD ，所以FE=FD ．5.7 探索直角三角形全等的条件（HL ）1．B; 2．C; 3．D; 4．3; 5．全等 ; 6．（1）AAS 或ASA ; （2）AAS ; （3）SAS 或HL ; •（4）不全等 ; （5）不全等 ;7．猜想∠ADC=∠ADE ．理由是∠ACD=∠AED=90°，∠CAD=•∠EAD ，所以∠ADC=∠ADE （直角三角形两锐角互余）．８．C ９．△ADE ≌△CBF ，△DEG ≌△BFG ，△ADG ≌△CBG10．∠A CE 11．•全等 HL 5cm12．有全等直角三角形，有3对，分别是：△ABE ≌△ACD ，△ADF ≌△AEF ，•△BDF ≌△CEF ，根据的方法分别为AAS ，HL ，HL 或SAS 或AAS 或ASA 或SSS ．13.解：因为△ABD ≌△CBD ，所以∠ADB=∠CDB ．又因为PM ⊥AD ，PN ⊥CD ，所以PM=•PN ．14.提示：先说明△ADC ≌△BDF ，所以∠DBE=∠DAC ，所以∠ADB=∠AEF=90°，•所以BE ⊥AC ．15.△ABF ≌△DEA ，理由略．16.先证Rt △ACE ≌Rt △BDF ，再证△ACF ≌△BDE;17. 需证Rt △ADC ≌Rt △AEC四.（1）由于△ABC 与△DEF 是一张矩形纸片沿对角线剪开而得到两张三角形，所以△ABC ≌△DEF ，所以∠A ＝∠D ，在△ANP 和△DNC 中，因为∠ANP ＝∠DNC ，所以∠APN ＝∠DCN ，又∠DCN ＝90°，所以∠APN ＝90°，故AB ⊥ED ．（２）答案不唯一，如△ABC ≌△DBP ；△PEM ≌△FBM ；△ANP ≌△DNC 等等．以△ABC ≌△DBP 为例证明如下：在△ABC 与△DBP 中，因为∠A ＝∠D ，∠B ＝∠B ，PB ＝BC ，所以△ABC ≌△DBP ．单元综合测试1．一定，一定不;2．50°;3．40°; 4．HL;5．略(答案不惟一);6．略(答案不惟一); 7．5;8．正确;9．8;10．D; 11．C; 12．D; 13．C; 14．D; 15．A; 16．C; 17．C;.18．略;19.略;20．合理．因为他这样做相当于是利用“SSS ”证明了△BED ≌△CGF ，所以可得∠B =∠C ．21．此时轮船没有偏离航线．画图及说理略;22．（1）图中还有相等的线段是：AE ＝BF ＝CD ，AF ＝BD ＝CE ，事实上，因为△ABC 与△DEF 都是等边三角形，所以∠A ＝∠B ＝∠C ＝60°，∠EDF ＝∠DEF ＝∠EFD ＝60°，DE ＝EF ＝FD ，又因为∠CED +∠AEF ＝120°，∠CDE +∠CED ＝120°，所以∠AEF ＝∠CDE ，同理，得∠CDE ＝∠BFD ，所以△AEF ≌△BFD ≌△CDE （AAS ），所以AE ＝BF ＝CD ，AF ＝BD ＝CE ，（2）线段AE ，BF ，CD 它们绕△ABC 的内心按顺时针（或按逆时针）方向旋转120°，可互相得到，线段AF ，BD ，CE 它们绕△ABC 的内心按顺时针（或按逆时针）方向旋转120°，可互相得到．23.（1）△EAD ≌△EA D '，其中∠EAD=∠EA D '，AED A ED ADE A DE ''=∠=，∠∠∠；（2）118022180-2x y ∠=︒-=︒，∠；（3）规律为：∠1+∠2=2∠A ．第六章 变量之间的关系6．1 小车下滑的时间1.R;2.（1）挂重，弹簧长度；（2）13;3.（1）速度，甲乙两地的距离；（2）时间，他距乙地的距离;4.220字/分;5.27;6.x x y 42+=;7.B;8.C;9.D;10.C;11.（1）皮球反弹的高度，下落高度；下落高度是自变量，反弹高度是因变量；（2）40cm;（3）200cm;12.（1）108.6度；（2）3258度；（3）y=54.3x;13.（1）通话时间和通话费用，通话时间是自变量，通话费用是因变量；（2）（3）略14.（1（2）s=3n+1；不能剪成33个，因为当s=33时，n 不是整数.6．2 变化中的三角形1.9，4;2.3532-x ;3.y=20-2x;4.t=20-6h;5.21;6.y=3000+400x-2002x ;7.231;8.C;9.D;10.C;11.（1）V=331+0.6t ；（2）346;12.（1）y=3x+36;（3）当x 每增加1时，y 增加3；（4）y=36，表示三角形;13.（1）28个，45个；（2）y=x+19；（3）当y=52时，x=33，但仅有30排，所以不可能某排的座位数是52个;14.（1）1y =5x+1500；（2）2y =8x ；（3）当x=300时，3000150030051=+⨯=y （元） ， 240030082=⨯=y （元），所以12y y <，故选乙公司合算. 6．3 温度的变化1.表格法，图象法，关系式法;2.水平，竖直;3.24，4;4.（1）7，5；（2）0千米/时，从2时到4时萌萌没有行走；（3）40；（4）10千米/时；（5）20;5.B;6.Q=90-8t ，675;7.D;8.D;9.（1）正方形个数，火柴棒根数；火柴棒根数；（2）3x+1；（3）19;10.（1）2510=元；58105.20--=3.5元；（2）因为3.5<5，所以应交水费为3.5³2=7元； 55.31017+-=7吨. 11.（1）由图象我们可以看出农民自带零钱为5元. （2）（元）5.030520=- （3）（千克）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
数学七年级下册北京师范大学出版社练习册答案第一章整式的乘除1.1 整式1.(1)C、D、F；(2)A、B、G、H；(3)A、B；(4)G；(5)E、I；2. ；3. ；4.四,四,- ab2c,- ,25 ；5.1,2；6. a3b2c；7.3x3-2x2-x；8. ；9.D；10.A；11.•B¬；12.D ；13.C；14. ；15.a= ；16.n= ;四.-1.1.2 整式的加减1.-xy+2x2y2;2.2x2+2x2y;3.3;4.a2-a+6;5.99c-99a;6.6x2y+3x2y2-14y3;7. ;8. ;9.D; 10.D; 11.D; 12.B; 13.C; 14.C; 15.B;16.D; 17.C；18.解：原式= ,当a=-2,x=3时, 原式=1.19. 解：x=5,m=0,y=2,原式=5.20.(8a-5b)-[(3a-b)- ]= ,当a=10,b=8时,上车乘客是29人.21. 解：由,得xy=3(x+y),原式= .22. 解：(1)1,5,9,即后一个比前一个多4正方形.(2)17,37,1+4(n-1).四.解：3幅图中，需要的绳子分别为4a+4b+8c,4a+4b+4c,6a+6b+4c,所以（2）中的用绳最短，（3）中的用绳最长.1.3 同底数幂的乘法1. , ；2.2x5,(x+y)7 ；3.106；4.3；5.7,12,15,3 ；6.10；7.D ；8.•B¬；9.D；10.D；11.B；12.(1)-(x-y)10 ；(2)-(a-b-c)6；(3)2x5 ；(4)-xm13.解:9.6×106×1.3×108≈1.2×1015(k g).14.(1)①，② .(2)①x+3=2x+1,x=2 ②x+6=2x,x=6.15.-8x7y8 ;16.15x=-9,x=- .四.105.1.4 幂的乘方与积的乘方1. , ;2. ;3.4 ;4. ;5. ;6.1,-1;7.6,108;8.37;9.A、D;10.A、C;11.B;12.D ;13.A ;14.B ;15.A;16.B.17.(1)0;(2) ;(3)0.18.(1)241 (2)540019. ,而, 故.20.-7;21.原式= ,另知的末位数与33的末位数字相同都是7,而的末位数字为5,∴原式的末位数字为15-7=8.四.400.1.5 同底数幂的除法1.-x3,x ;2.2.04×10-4kg;3.≠2;4.26;5.(m-n)6;6.100 ;7. ;8.2;9.3¬,2,2;10.2m=n;11.B; 12.B ;13.C;14.B;15.C;16.A;17.(1)9;(2)9;(3)1;(4) ;18.x=0,y=5;19.0;20.(1) ；(2) .21. ；四.0、2、-2.1.6 整式的乘法1.18x4y3z2;2.30(a+b)10;3.-2x3y+3x2y2-4xy3;4.a3+3a;5.-36;•6.•a4¬-16;7.-3 x3-x+17 ;8.2,39. ;10.C;11.C;12.C;13.D;14.D;15.D;16¬.B ;17.A ;18.(1)x= ;(2)0;19. ∵∴;20.∵x+3y=0 ∴x3+3x2y-2x-6y=x2(x+3y)-2(x+3y)=x2•0-2•0=0,21.由题意得35a+33b+3c-3=5,∴35a+33b+3c=8,∴(-3)5a+(-3)3b+(-3)c-3=-(35a+33b+3c)-3=-8-3=-11,22.原式=-9,原式的值与a的取值无关.23.∵,= ,= .∴能被13整除.四. ,有14位正整数.1.7 平方差公式（1）1.36-x2,x2- ;2.-2a2+5b;3.x+1;4.b+c,b+c;5.a-c,b+d,a-c,b+d ;6. ,159991;7.D;8.C;9.D;10. -1;11.5050 ;12.(1) ,-39 ; (2)x=4;13.原式= ；14.原式= .15.这两个整数为65和63.四.略.1.7 平方差公式（2）1.b2-9a2;2.-a-1;3.n-m;4.a+b ,1;5.130+2 ,130-2 ,16896;6.3x-y2;7.-24 ;8.-15;9.B; 10.D;11.C;12.A;13.C;14.B.15.解:原式= .16.解:原式=16y4-81x4；17.解:原式=10x2-10y2. 当x=-2,y=3时,原式=-50.18.解:6x=-9,∴x= .19.解:这块菜地的面积为:(2a+3)(2a-3)=(2a)2-9=4a2-9(cm2),20.解:游泳池的容积是:(4a2+9b2)(2a+3b)(2a-3b),=16a4-81b4(米3).21.解:原式=-6xy+18y2 ,当x=-3,y=-2时, 原式=36.一变:解:由题得:M=(-4x+3y)(-3y-4x)-(2x+3y)(8x-9y)=(-4x)2-(3y)2-(16x2-18xy+24xy-27y2)=16x2-9y2-16x2-6xy+27y2=18y2-6xy.四.2n+1.1.8 完全平方公式（1）1. x2+2xy+9y2,y-1 ;2.3a-4b,24ab,25,5 ;3.a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc;4.4ab¬,-2, ;5.±6;6.x2-y2+ 2yz-z2;7.2cm;8.D; 9.B ; 10.C; 11.B ; 12.B ; 13.A;14.∵x+ =5 ∴(x+ )2=25,即x2+2+ =25∴x2+ =23 ∴(x2+ )2=232 即+2+ =529,即=527.15.[(a+1) (a+4)] [(a+2) (a+3)]=(a2+5a+4) (a2+5a+6)= (a2+5a)2+10(a2+5a)+24= .16.原式= a2b3-ab4+2b. 当a=2,b=-1时,原式=-10.17.∵a2+b2+c2-ab-bc-ca=0∴2(a2+b2+c2-ab-bc-ca)=0∴(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(a2-2ac+c2)=0即(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0∴a-b=0,b-c=0,a-c=0∴a=b=c.18.左边=[(a+c)2-b2](a2-b2+c2)=(a2+b2+c2)(a2-b2+c2)=(a2+c2)2-b4= +2a2c2-b4= .四.ab+bc+ac=- .1.8 完全平方公式（2）1.5y;2.500;2;250000+2000+4;252004.3.2;4.3a;6ab;b2;5.-6;6.4;7.2xy;2xy;8. ,4;9.D ; 10.D ; 11.B ; 12.B; 13.C; 14.B;15.解:原式=2a4-18a2.16.解:原式=8x3-2x4+32.当x=- 时,原式= .17.解:设m=1234568,则1234567=m-1,1234569=m+1,则A=(m-1)(m+1)=m2-1,B=m2.显然m2-1<m2,所以A<B.18.解:-(x2-2)2>(2x)2-(x2)2+4x,-(x4-4x2+4)>4x2-x4+4x,-x4+4x2-4>4x2-x4+4x,-4>4x,∴x<-1.19.解:由①得:x2+6x+9+y2-4y+4=49-14y+y2+x2-16-12,6x-4y+14y=49-28-9-4,6x+10y=8,即3x+5y=4,③由③-②×③得:2y=7,∴y=3.5,把y=3.5代入②得:x=-3.5-1=-4.5,∴20.解:由b+c=8得c=8-b,代入bc=a2-12a+52得,b(8-b)=a2-12a+52,8b-b2=a2-12a+52,(a-b)2+(b-4)2=0,所以a-6=0且b-4=0,即a=6,b=4,把b=4代入c=8-b得c=8-4=4.∴c=b=4,因此△ABC是等腰三角形.四.(1)20012+(2001×2002)2+20022=(2001×2002+1)2.(2) n2+[n(n+1)]2+(n+1)2=[n(n+1)]2.1.9 整式的除法1. ;2.4b;3. -2x+1;4. ;5.-10× ;6.-2yz,x(答案¬不惟一);7. ;8.3;9.x2+2;10.C; 11.B; 12.D; 13.A; 14.C; 15.D;16.(1)5xy2-2x2y-4x-4y ; (2)1 (3)2x2y2-4x2-6;17.由解得;∴ .18.a=-1,b=5,c=- ,∴原式= .19. ;20.设除数为P,余数为r,则依题意有:80=Pa+r ①,94=Pb+r ②,136=Pc+r ③,171=Pd+r ④,其中P、a、b、c、•d¬为正整数,r≠0②-①得14=P(b-a),④-③得35=P(d-c)而(35,14)=7故P=7或P=1,当P=7时,有80÷7=11…3 得r=3而当P=1时,80÷1=80余0,与余数不为0矛盾,故P≠1∴除数为7,余数为3.四.略.单元综合测试1. ,2.3,2;3.1.23× ,-1.49× ;4.6;4; ;5.-2 6¬.单项式或五次幂等,字母a等; 7.25;8.4002;9.-1;10.-1; 11.36;12.a=3,b=6¬,c=4 ;13.B ; 14.A ; 15.A ;16.A ; 17.C ; 18.D;19.由a+b=0,cd=1,│m│=2 得x=a+b+cd- │m│=0原式= , 当x=0时,原式= .20.令,∴原式=(b-1)(a+1)-ab=ab-a+b-1-ab=b-a-1= .21.∵=∴∴=35.22.= =123×3-12×3+1=334.第二章平行线与相交线2.1余角与补角1.×、×、×、×、×、√;2.（1）对顶角（2）余角（3）补角;3.D;4.110°、70°、110°;5.150°;6.60°;7.∠AOE、∠BOC，∠AOE、∠BOC，1对;8.90°9.30°;10.4对、7对;11.C;12.195°;13.（1）90°;（2）∠MOD=150°,∠AOC=60°;14.（1）∠AOD=121°;（2）∠AOB=31°,∠DOC=31°;（3）∠AOB=∠DOC;（4）成立;四.405°.2.2探索直线平行的条件（1）1.D;2.D;3.A;4.A;5.D;6.64°;7.AD、BC，同位角相等，两直线平行;8、对顶角相等，等量代换，同位角相等，两直线平行;9.BE‖DF（答案不唯一）;10.AB‖CD‖EF;11.略;12.FB‖AC，证明略.四.a‖b,m‖n‖l.2.2探索直线平行的条件（2）1.CE、BD，同位角；BC、AC，同旁内角；CE、AC，内错角;2.BC‖DE（答案不唯一）;3.平行，内错角相等，两直线平行;4.C;5.C;6.D;7.（1）∠BED，同位角相等，两直线平行;（2）∠DFC，内错角相等，两直线平行;（3）∠AFD，同旁内角互补，两直线平行;（4）∠AED，同旁内角互补，两直线平行;8.B;9.C;10.B;11.C;12.平行，证明略;13.证明略;14.证明略;15.平行，证明略（提示：延长DC到H）;四.平行，提示：过E作AB的平行线.2.3平行线的特征1.110°;2.60°;3.55°;4.∠CGF，同位角相等，两直线平行，∠F，内错角相等，两直线平行，∠F，两直线平行，同旁内角互补;5.平行;6.①②④（答案不唯一）;7.3个;8.D;9.C;10.D;11.D;12.C;13.证明略;14.证明略;四.平行，提示：过C作DE的平行线，110°.2.4用尺规作线段和角（1）1.D;2.C;3.D;4.C;5.C;6.略;7.略;8.略;9.略;四.（1）略（2）略（3）①A② .4.4用尺规作线段和角（2）1.B;2.D;3.略;4.略;5.略;6.略;7.（1）略;（2）略;（3）相等;8.略;9.略;10.略;四.略.单元综合测试1.143°;2.对顶角相等;3.∠ACD、∠B；∠BDC、∠ACB；∠ACD;4.50°;5.65°;6.180°;7.50°、50°、130°;8.α+β-γ=180°;9.45°;10.∠AOD、∠AOC;11.C;12.A;13.C;14.D;15.A;16.D;17.D;18.C;19.D;20.C;21.证明略;22.平行，证明略;23.平行，证明略;24.证明略;第三章生活中的数据3.1 认识百万分之一1，1.73×10 ;2，0.000342 ; 3，4×10 ; 4，9×10 ; 5，C; 6，D;7，C ; 8，C; 9，C;10，（1）9.1×10 ; （2）7×10 ;（3）1.239×10 ;11，=10 ;10 个.3.2 近似数和有效数字1.（1）近似数;（2）近似数;（3）准确数;（4）近似数;（5）近似数;（6）近似数;（7）近似数;2．千分位;十分位;百分位;个位;百位;千位;3. 13.0，0.25 ,3.49×104 , 7.4*104;4.4个, 3个, 4个, 3个, 2个, 3个;5. A;6、C;7．B ;8.D ;9. A ;10. B;11.有可能，因为近似数1.8×102cm是从范围大于等于1.75×102而小于1.85 ×102中得来的，有可能一个是1.75cm，而另一个是1.84cm，所以有可能相差9cm.12. ×3.14×0.252×6=0.3925mm3≈4.0×10-10m313.因为考古一般只能测出一个大概的年限，考古学家说的80万年，只不过是一个近似数而已，管理员却把它看成是一个精确的数字，真是大错特错了.四：1，小亮与小明的说法都不正确.3498精确到千位的近似数是3×1033.3 世界新生儿图1，（1）24% ;（2）200m以下;（3）8.2%;2，（1）59×2.0=118（万盒）;（2）因为50×1.0=50（万盒），59×2.0=118（万盒），80×1.5=120 （万盒），所以该地区盒饭销量最大的年份是2000年，这一年的年销量是120万盒;（3）＝96（万盒）;答案：这三年中该地区每年平均销售盒饭96万盒.3.（1）王先生2001年一月到六月每月的收入和支出统计图（2）28：22：27：37：30：29;4.（1）这人的射击比较稳定，心态好，所以成绩越来越好；（2）平均成绩是8（3）5.解：（1）实用型生活消费逐年减少，保健品消费逐年增加，旅游性消费逐年增加：（2）每年的总消费数是增加了（3）6.（1）大约扩大了：6000-500=5500(km)26000÷500=12.（2）1960～1980年间，上海市市区及郊县的土地面积没有大的变化，说明城市化进程很慢.（3）说明郊县的部分土地已经划为上海市区，1980年以后，上海市区及郊县的土地总面积和几乎不变，这说明1980年以后上海市区及郊县的土地总面积总和几乎不变，这说明1980年以后上海市在未扩大土地总面积的前提下，城市化进程越来越快，城市土地面各占总土地面积的比例越来越大（如浦东新区的开发等）.7，（1）由统计图知道税收逐年增加，因此2000年的税收在80到130亿元之间（2）可获得各年税收情况等（3）只要合理即可.单元综合测试1. 10－9;2. 106 ;3.333×103;3. 0.0000502;4. 170, 6 ;5.百, 3.3×104;6.1.4×108 , 1.40×108;7.0.36 0.4;8.1.346×105;9.A,10.B,11.C,12.C,13.A,14.D,15.B,16.C,17.B,18.B。