用样本的频率分布估计总体

87 91 103 116 123 132 145
91 93 93 94 96 108 109 117 117 117 117 117 118 118 118 123 124 125 126 127 127 128 133 135 135 136 138 138
优点： （1）原始数据无损失 （2）方便随时记录
温故知新
知识形成 71 80 90 100 110 120 130 140
课堂练习
课堂小结
课后巩固
四、茎叶图
7 8 9 10 11 12 13 14
1 047 00113346 03389 05677777888 012334556778 012355688 035
84 90 103 115 121 131 143
温故知新
知识形成
课堂练习
课堂小结
课后巩固
1. 一个容量为100的样本,数据的分组和各组的相关信息 ， 如下表,试完成表中每一行的两个空格.
分组 [12,15) [15,18) [18,21) [21,24) [24,27) [27,30) [30,33) [33,36] 合计
频数 6 8 16 21 18 16 10 5 100
温故知新
知识形成
课堂练习
课堂小结
课后巩固
频率分布直方图
频率分布折线图
总体密度曲线
优点：很清晰的看出数据的变化态势 缺点：原始数据损失
如何解决？
温故知新
知识形成
课堂练习
课堂小结
课后巩固 103 140 121 117 138
四、茎叶图
116 93 117 123 118 143 117 135 96 127 80 138 108 128 118 100 91 124 135 71 117 109 91 87 110 93 103 136 117 115 132 90 127 120 133 118 90 131 125 84 145 126 94 130 123
[100.5, 115.5）
6
[115.5 , 130.5） 20 11 [130.5 , 145.5]
总计
50
频数 频率 样本容量
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课后巩固
一、频率分布直方图的画法：
5. 画频率分布直方图
0.028 0.024 0.020 0.016 0.012 0.008 0.004 0
频率
0.06 0.08 0.16
0.16 0.18 0.16 0.10 0.05 1.00
频率累计 0.06 0.14 0.30 0.51
0.69 0.85
0.95 1.00
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2.(2006年全国卷II)一个社会调查机构就某地居民的月收入调 查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图 (如下图).为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的 关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一 步调查，则在[2500，3000](元)月收入段应抽出 _____人. 25
0.004 0.06 0.013 0.008 0.020 0.012 0.040 0.015 频率/组距 0.027
0.022
70.5
85.5
100.5
115.5 130.5 145.5 成绩
温故知新
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一、频率分布直方图的分析：
成绩 纵坐标：____________ 频率/组距 ①横坐标：________; 区间内的频率 ②小长方形的面积__________________ 1 小长方形的面积之和为________________ 区间内的频率之和 ③某几个长方形的面积之和意义___________________
平均数 中位数 样本的数字特征估计总体的数字特征 众数 2.2.2节 方差、标准差
样本的频率分布估计总体的分布
116 93 117 123 118 143 117 135 96 127 80 138 108 128 118 100 91 124 135 71 117 109 91 87 110 93 103 136 117 115 132 90 127 120 133 118 90 131 125 84 145 126 94 130 123 103 140 121 117 138
36
众 数
中位数
无 27.5
★
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课堂小结：
知识上：
数据的收集 数据的整理
方法上： 全方位的处理信息
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基础作业： 同步练习册上相应练习 探索性作业： 1、分别研究一下各种图估计总体分布的优缺点 2、你还知道其他类型的图吗？
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4.下列是甲乙两位球员的得分情况的茎叶图，据此回答问题 （1）甲乙球员各选取了多少场比赛的成绩进行统计？ （2）甲乙球员的最高分、最低分、众数，中位数分别是多少？ （3）哪位球员的成绩更稳定？ 甲 个 数 12 51 8 最高分 最低分 乙 13 50
12 31、36
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二、频率分布折线图
0.028
0.024 0.020 0.016 0.012 0.008 0.004 频率/组距
0
70.5
85.5
100.5
115.5 130.5 145.5 成绩
连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点, 得到频率分布折线图 样本容量越大，这种估计越精确
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3.将某班50名学生在一次百米测试 结果按如下方式分成六组： 第一组，[13,14);第二组，[14,15); ……第六组， [18,19]． 下图是按上述分组方法得到的频率 分布直方图． 设成绩[13,17) 的学生人数占全班总 人数的百分比为x， 成绩[15,17)的学生人数为y， 则x=_______,y=________ 0.9 35
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一、频率分布直方图 第一步: 求极差 d=Max-Min 极差 组距 第二步: 决定组距与组数: 组数 第三步: 数据分组 频数 频率 第四步: 列频率分布表. 样本容量 第五步: 画频率分布直方图
二、频率分布折线图
三、总体密度曲线图 四、茎叶图
长方形上边中点连线 样本容量无限增大，组距无限缩小
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5、在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比， 作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品 的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图（如图 所示），已知从左到右各长方形高的比为2:3:4:6:4:1， 第三组的频数为12，请解答下列问题： （1）本次活动共有多少件作品参加评比？ （2）哪组上交的作品数量最多？有多少件？ （3）经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获 奖，问这两组哪组获奖率高？ 4 （ 1 ） 12 72 2 3 4 6 41 6 （ 2 ）第四组： 72 18 2 3 4 6 41 10 5 2 6 （ 3 ）第四组： 第六组： 18 9 3 9
人教出版社必修三第二章统计初步2.2节
用样本估计总体
山东省实验中学西校区数学组 王 虎
收集 整理 分析
推断 决策
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源自文库课堂小结
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根据所学知识思考：
1、我们学过的抽样方法有哪些？他们的共同特点是什么？
简单随机抽样 每个个体被抽到的可能性相同 系统抽样 分层抽样 2、初中学过的分析数据方法有哪些？ 饼状图 样本的频率分布估计总体的分布 柱状图 2.2.1节 折线图
★
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一、频率分布直方图的画法： 4. 列频率分布表
频数 3 [70.5， 85.5） [85.5，100.5） 10 分组 频率 0.06 0.20 0.12 0.40 0.22 1.00 频率/组距 0.004 0.013 0.008 0.027 0.015 0.067
组数：当数据在100个以内时，按数据多少常分5-12组 组距：指每个小组的两个端点的距离
极差 组距 =14.8 ≈15 组数
极差为74，分为5组
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一、频率分布直方图的画法： 3.将数据分组 起点：70.5 共5组，每组组距15 [70.5， 85.5） [85.5， 100.5） [100.5，115.5） [115.5，130.5） [130.5，145.5] 思考： 这样安排有什么好处？
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一、频率分布直方图的画法： 1.求极差 （最大值与最小值的差） 反映一组数据变化的幅度 d=Max-Min=145-71=74 思考：怎么用算法求出一组数 的最大值和最小值？
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一、频率分布直方图的画法： 2.决定组距与组数
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频率/组距
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三、总体密度曲线
0.028
0.024
0.020 0.016 0.012 0.008 0.004 0 70.5 85.5 100.5 115.5 130.5 145.5 成绩
当样本容量无限增大，组距无限缩小，那么频 率分布直方图就会无限接近于一条光滑曲线— —总体密度曲线