2018年高考真题数学文(全国卷Ⅲ)
2018年全国卷Ⅲ文数高考试题(含答案)
由茎
知m =
79 + 81 = 80 ． 2
列联表如 超过 m 第一种生产方式 第二种生产方式
3 19． 12 15 5
超过 m
5 15
由于 K 2 =
40(15 × 15 − 5 × 5) 2 = 10 > 6.635 ，所 有 99%的把握认为两种生产方式的效率有差异． 20 × 20 × 20 × 20
工人，将他们随机 成两组， 组 20 人，第一组工人用第一种生产方式，第 min 绘制了如 茎
二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间 单
1 根据茎 2 求 40
判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由 工人完成生产任务所需时间的中 数 m ，并将完成生产任务所需时间超过 m 和 超过 m 的
tan x 的最小 周期为 1 + tan 2 x
A．
π 4
B．
π 2
C． π 关于直线 x = 1 对 的是 C． y = ln(1 + x )
D ． 2π
7． 列函数中，其 A． y = ln(1 − x ) 8．直线 x + y + 2 = 0 值范围是 A． [2, 6]
函数 y = ln x 的 B． y = ln(2 − x )
2
19． 12 如 ，矩形 ABCD 所在 面
所在 半圆弧 CD
面垂直， M 是 CD
异
于 C ， D 的点． 1 证明 面 AMD ⊥ 面 BMC 面 PBD ？说明理由．
2 在线段 AM
是否存在点 P ，使得 MC ∥
20． 12 知斜率为 k 的直线 l 椭圆 C
x2 y 2 + = 1 交于 A ， B 两点．线段 AB 的中点为 M (1, m)( m > 0) ． 4 3
2018年高考数学卷(全国卷3)答案
据函数的解析式通过图象变换直接作图，另一个角度就是从
研究函数的性质入手去判断，常从函数的定义域、值域、特殊
点、函数的单调性、奇偶性等角度去研究识别 ．
８．Ｂ 【解题思路】本题考查二项分布的概率、方差的计算 ．由已
{ 知得
１０ｐ（１－ｐ）＝２．４ Ｃ４１０ｐ４（１－ｐ）６＜Ｃ６ １０ｐ６（１－ｐ）４
①，解 ②，
线的位置关系 ．根据题意设直线 ＡＢ的方程为 ｙ＝ｋ（ｘ－１）
{ ｙ＝ｋ（ｘ－１），
（ｋ≠０），联 立 抛 物 线 方 程 得 ｙ２＝４ｘ， 消 元 并 整 理 得
( ) ( ) ｙ２－ ４ｋｙ－４＝０，设 Ａ ｙ４２１，ｙ１ ，Ｂ ｙ４２２，ｙ２ ，则 ｙ１＋ｙ２＝
( ) ４ｋ，ｙ１·ｙ２ ＝ －４ ①，由 于 →ＭＡ· Ｍ→Ｂ ＝
３．Ａ 【解题思路】本题考查三视图 ．由题知当咬合时，进入木构 件内部的部分看不见，需用虚线表示，且由直观图中凸出部分
的位置知 Ａ是正确的，故选 Ａ．
４．Ｂ 【解题思路】本题考查二倍角公式的应用 ．因为 ｃｏｓ２α ＝１－
( ) ２ｓｉｎ２α＝１－２×
１ ３
２
＝
７ ９，故选
Ｂ．
５．Ｃ 【解题思路】本题考查二项展开式的通项公式的应用 ．由于
１２．Ｂ 【解题思路】本题考查对数的运算、不等式 ．由于 ａ＋ｂ＝
ｌｏｇ０．２０．３＋ｌｏｇ２０．３＝ｌｏｇ０．１３０．２＋ｌｏｇ１０．３２＝ｌ ｌｏ ｏｇ ｇ００．．３３０ ０． ．２ ２＋ ×ｌ ｌｏ ｏｇ ｇ００．．３３２ ２＝
ｌｏｇ０．３ｌｏ０ｇ．０２．３×０．ｌｏ４ｇ０．３２，因为 ｌｏｇ０．３０．４＞０，ｌｏｇ０．３０．２＞０，ｌｏｇ０．３２＜０，
①
得
2018年高考真题全国Ⅲ卷(含答案)
2018年普通高等学校招生全国统一考试3理科综合能力测试可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 Al 27 S 32 Cr 52 Zn 65 I 127一、选择题：7．化学与生活密切相关。
下列说法错误的是A ．泡沫灭火器可用于一般的起火，也适用于电器起火B ．疫苗一般应冷藏存放，以避免蛋白质变性C ．家庭装修时用水性漆替代传统的油性漆，有利于健康及环境D ．电热水器用镁棒防止内胆腐蚀，原理是牺牲阳极的阴极保护法8．下列叙述正确的是A ．24 g 镁与27 g 铝中，含有相同的质子数B ．同等质量的氧气和臭氧中，电子数相同C ．1 mol 重水与1 mol 水中，中子数比为2∶1D ．1 mol 乙烷和1 mol 乙烯中，化学键数相同9．苯乙烯是重要的化工原料。
下列有关苯乙烯的说法错误的是A ．与液溴混合后加入铁粉可发生取代反应B ．能使酸性高锰酸钾溶液褪色C ．与氯化氢反应可以生成氯代苯乙烯D ．在催化剂存在下可以制得聚苯乙烯10．下列实验操作不当的是A ．用稀硫酸和锌粒制取H 2时，加几滴CuSO 4溶液以加快反应速率B ．用标准HCl 溶液滴定NaHCO 3溶液来测定其浓度，选择酚酞为指示剂C ．用铂丝蘸取某碱金属的盐溶液灼烧，火焰呈黄色，证明其中含有Na +D ．常压蒸馏时，加入液体的体积不超过圆底烧瓶容积的三分之二11．一种可充电锂-空气电池如图所示。
当电池放电时，O 2与Li +在多孔碳材料电极处生成Li 2O 2-x （x =0或1）。
下列说法正确的是A ．放电时，多孔碳材料电极为负极B ．放电时，外电路电子由多孔碳材料电极流向锂电极C ．充电时，电解质溶液中Li +向多孔碳材料区迁移D ．充电时，电池总反应为Li 2O 2-x =2Li+（1-2x）O 212．用0.100 mol·L-1 AgNO3滴定50.0 mL 0.0500 mol·L-1 Cl-溶液的滴定曲线如图所示。
2018年高考真题文数全国卷Ⅲ 含解析 精品
绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 已知集合，，则A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：由题意先解出集合A,进而得到结果。
详解：由集合A得,所以故答案选C.点睛：本题主要考查交集的运算，属于基础题。
2.A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：由复数的乘法运算展开即可。
........................故选D.点睛：本题主要考查复数的四则运算，属于基础题。
3. 中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是A. AB. BC. CD. D【答案】A【解析】分析：观察图形可得。
详解：观擦图形图可知，俯视图为故答案为A.点睛：本题主要考擦空间几何体的三视图，考查学生的空间想象能力，属于基础题。
4. 若，则A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：由公式可得。
详解：故答案为B.点睛：本题主要考查二倍角公式，属于基础题。
5. 若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为A. 0.3B. 0.4C. 0.6D. 0.7【答案】B【解析】分析：由公式计算可得详解：设设事件A为只用现金支付，事件B为只用非现金支付，则因为所以故选B.点睛：本题主要考查事件的基本关系和概率的计算，属于基础题。
2018年高考全国卷3 理科数学试题与答案
2018年高考全国卷3 理科数学试题与答案2018年高考全国卷3理科数学试题与答案一、选择题1.已知集合A={x|x-1≥2}，B={x|2<x≤3}，则XXX的值为（）A。
∅ B。
{1} C。
{1,2} D。
{2}改写：已知集合A={x|x≥3}，B={x|2<x≤3}，则B∩A={2}。
2.已知复数z1=1+i，z2=2-i，则(z1+z2)(z1-z2)的值为（）A。
-3-i B。
-3+i C。
3-i D。
3+i改写：已知复数z1=1+i，z2=2-i，则(z1+z2)(z1-z2)=(1+i+2-i)(1+i-2+i)=(-3-i)。
3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头。
若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（）删除：无法呈现图形改写：中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫卯眼。
如图所示，若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是一个正方形或一个长方形。
4.若sinα=1/3，则cos2α的值为（）A。
7/9 B。
-9/8 C。
-9/7 D。
9/7改写：若sinα=1/3，则cos2α=1-2sin^2α=8/9.5.(x^2+2/x)^5的展开式中x^4的系数为（）A。
10 B。
20 C。
40 D。
80改写：(x^2+2/x)^5的展开式中x^4的系数为40.6.直线x+y+2=0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆(x-2)^2+y^2=2上，则△ABP面积的取值范围是（）A。
[2,8] B。
[4,32] C。
[2,3] D。
[2√2,3√2]改写：直线x+y+2=0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆(x-2)^2+y^2=2上。
则△ABP面积的取值范围是[2,8]。
2018年全国新课标Ⅲ卷全国3卷高考文科数学试卷及参考答案与试题解析
2018年全国新课标Ⅲ卷全国3卷高考文科数学试卷及参考答案与试题解析2018年云南省高考数学试卷(文科)(全国新课标Ⅲ)一、选择题：本题共12小题,每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.(5.00分)已知集合A＝{x|x－1≥0},B＝{0,1,2},则A∩B＝( )A.{0}B.{1}C.{1,2}D.{0,1,2}2.(5.00分)(1＋i)(2－i)＝( )A.－3－iB.－3＋iC.3－iD.3＋i3.(5.00分)中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来.构件的凸出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( )A. B. C. D.4.(5.00分)若sinα＝,则cos2α＝( )A. B. C.－ D.－5.(5.00分)若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45,既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15,则不用现金支付的概率为( )A.0.3B.0.4C.0.6D.0.76.(5.00分)函数f(x)＝的最小正周期为( )A. B. C.π D.2π7.(5.00分)下列函数中,其图象与函数y＝lnx的图象关于直线x＝1对称的是( )A.y＝ln(1－x)B.y＝ln(2－x)C.y＝ln(1＋x)D.y＝ln(2＋x)8.(5.00分)直线x＋y＋2＝0分别与x轴,y轴交于A,B两点,点P在圆(x－2)2＋y2＝2上,则△ABP面积的取值范围是( )A.[2,6]B.[4,8]C.[,3]D.[2,3]9.(5.00分)函数y＝－x4＋x2＋2的图象大致为( )A. B. C.D.10.(5.00分)已知双曲线C：－＝1(a＞0,b＞0)的离心率为,则点(4,0)到C的渐近线的距离为( )A. B.2 C. D.211.(5.00分)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若△ABC的面积为,则C＝( )A. B. C. D.12.(5.00分)设A,B,C,D是同一个半径为4的球的球面上四点,△ABC为等边三角形且面积为9,则三棱锥D－ABC体积的最大值为( )A.12B.18C.24D.54二、填空题：本题共4小题,每小题5分,共20分。
2018年高考新课标全国卷III文科数学(含答案)
8．直线 x y 2 0 分别与 x 轴， y 轴交于 A ， B 两点，点 P 在圆 ( x 2) y 2 上，则 △ ABP 面积 的取值范围是 A． [2, 6]
4 2
B． [4,8]
C． [ 2,3 2]
D． [2 2,3 2]
9．函数 y x x 2 的图像大致为
8 9
4
tan x 的最小正周期为 1 tan 2 x B． 2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
C．
D． 2
7．下列函数中，其图像与函数 y ln x 的图像关于直线 x 1 对称的是
第 1 页
A． y ln(1 x )
B． y ln(2 x )
C． y ln(1 x )
D． y ln(2 x )
第 5 页
大致呈对称分布；用第二种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎 7 上的最多，关于茎 7 大 致呈对称分布，又用两种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布的区间相同，故可以认为用第二 种生产方式完成生产任务所需的时间比用第一种生产方式完成生产任务所需的时间更少，因此第二种 生产方式的效率更高．学科%网 以上给出了 4 种理由，考生答出其中任意一种或其他合理理由均可得分． （2）由茎叶图知 m 列联表如下： 超过 m 第一种生产方式 第二种生产方式 （3）由于 K 2 19．（12 分） 解：（1）由题设知，平面 CMD⊥平面 ABCD，交线为 CD． 因为 BC⊥CD，BC 平面 ABCD，所以 BC⊥平面 CMD，故 BC⊥DM．
第 2 页
二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分． 13．已知向量 a (1, 2) ， b (2, 2) ， c (1, ) ．若 c
(完整版)2018年全国卷3文科数学试题及参考答案
年全国卷3文科数学试题及其参考答案 第3页（共13页） 6.函数2tan1tanxfxx的最小正周期为( ) A．4 B．2 C． D．2 【答案】C 【解析】2222tantancos1sincossin2221tan1tancosxxxfxxxxxkxxx，22T(定义域并没有影响到周期) 【考点】切化弦、二倍角、三角函数周期 7.下列函数中，其图像与函数lnyx的图像关于直线1x对称的是 A．ln1yx B．ln2yx C．ln1yx D．ln2yx 【答案】B 【解析】采用特殊值法，在lnyx取一点3,ln3A，则A点关于直线1x的对称点为'1,ln3A应该在所求函数上，排除A，C，D 【考点】函数关于直线对称 8．直线20xy分别与x轴、y轴交于点,AB两点，点P在圆2222xy上，则ABP面积的取值范围是( ) A．2,6 B．4,8 C．2,32 D．22,32 【答案】A 【解析】2,0,0,2AB，22AB，可设22cos,2sinP，则42sin4222sin2,3242PABd 122,62ABPPABPABSABdd
(完整版)2018年高考真题语文全国卷3(含答案)
2018年普通高等学招生全国统一考试----全国卷3语文试卷注意事项：1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标或。
回答非选择题时，将答案写在大体看上。
写在本试卷上无效。
3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读（36）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）对城市而言，文明弹性是一个城市体在生存、创新、适应、应变等方面的综合状态、综合能力，是公共性与私人性之间；多样性与共同性之间；稳定性与变迁性之间、柔性与刚性之间的动态和谐。
过于绵柔、松散，或者过于刚硬、密集，都是弹性不足或丧失的表现，是城市体出现危机的表征。
当代城市社会，尤其需要关注一下文明弹性问题。
其一，空间弹性。
城市具有良好空间弹性的一个重要表现，是空间的私人性与公共性关系能够得到较为合理的处理。
任何城市空间都是私人性与公共性的统一，空间弹性的核心问题，就是如何实现空间的公共性与私人性的有机统一、具体转换。
片面的强调空间公共性或片面的强调空间的私人性，都会使城市发展失去基础。
目前，人们更多地要求空间的人，注重把空间固化为永恒的私人所有物、占有物。
这种以私人化为核心的空间固化倾向，造成城市空间弹性不足，正在成为制约城市，发展的一个重要原因。
其二，制度弹性。
一种较为理想的、有弹性的城市制度，是能够在秩序与活力、生存与发展间取得相对平衡的制度。
城市有其发展周期、发展阶段，对一个正在兴起的城市而言，其主要任务是聚集更多的发展资源、激活发展活力。
而对一个已经发展起来的城市而言，人们会更为注重城市制度的稳定功能。
但问题在于，即使是正在崛起的城市，也需要面对秩序与稳定的问题；即使是一个已经发展起来的城市，也需要面对新活力的激活问题。
过于注重某种形式的城市制度，过于注重城市制度的某种目标，都是城市制度弹性不足、走向僵化的表现，都会妨害城市发展。
2018年全国统一高考数学试题(文)(Word版,含答案解析)
绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．作答时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷及草稿纸上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．()i 23i += A ．32i -B ．32i +C ．32i --D ．32i -+2．已知集合{}1,3,5,7A =，{}2,3,4,5B =，则AB =A ．{}3B ．{}5C ．{}3,5D ．{}1,2,3,4,5,73．函数()2e e x xf x x --=的图像大致为4．已知向量a ，b 满足||1=a ，1⋅=-a b ，则(2)⋅-=a a b A ．4B ．3C ．2D ．05．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为 A ．0.6B ．0.5C ．0.4D ．0.36．双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的离心率为3，则其渐近线方程为A ．2y x =±B ．3y x =±C ．22y x =±D ．32y x =±7．在ABC △中，5cos 25C =，1BC =，5AC =，则AB = A ．42B ．30C ．29D ．258．为计算11111123499100S =-+-++-，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入 开始0,0N T ==S N T =-S 输出1i =100i <1N N i =+11T T i =++结束是否A ．1i i =+B ．2i i =+C ．3i i =+D ．4i i =+9．在正方体1111ABCD A B C D -中，E 为棱1CC 的中点，则异面直线AE 与CD 所成角的正切值为 A ．22B ．32C ．52D ．7210．若()cos sin f x x x =-在[0,]a 是减函数，则a 的最大值是A ．π4B ．π2C ．3π4D ．π11．已知1F ，2F 是椭圆C 的两个焦点，P 是C 上的一点，若12PF PF ⊥，且2160PF F ∠=︒，则C 的离心率为 A ．312-B ．23-C ．312- D ．31-12．已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，满足(1)(1)f x f x -=+．若(1)2f =，则(1)(2)(f ff++(50)f ++=A ．50-B ．0C ．2D ．50二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2018年高考真题语文全国卷3(含答案)
2018年普通高等学招生全国统一考试----全国卷3语文试卷注意事项：1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标或。
回答非选择题时，将答案写在大体看上。
写在本试卷上无效。
3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读（36）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）对城市而言，文明弹性是一个城市体在生存、创新、适应、应变等方面的综合状态、综合能力，是公共性与私人性之间；多样性与共同性之间；稳定性与变迁性之间、柔性与刚性之间的动态和谐。
过于绵柔、松散，或者过于刚硬、密集，都是弹性不足或丧失的表现，是城市体出现危机的表征。
当代城市社会，尤其需要关注一下文明弹性问题。
其一，空间弹性。
城市具有良好空间弹性的一个重要表现，是空间的私人性与公共性关系能够得到较为合理的处理。
任何城市空间都是私人性与公共性的统一，空间弹性的核心问题，就是如何实现空间的公共性与私人性的有机统一、具体转换。
片面的强调空间公共性或片面的强调空间的私人性，都会使城市发展失去基础。
目前，人们更多地要求空间的人，注重把空间固化为永恒的私人所有物、占有物。
这种以私人化为核心的空间固化倾向，造成城市空间弹性不足，正在成为制约城市，发展的一个重要原因。
其二，制度弹性。
一种较为理想的、有弹性的城市制度，是能够在秩序与活力、生存与发展间取得相对平衡的制度。
城市有其发展周期、发展阶段，对一个正在兴起的城市而言，其主要任务是聚集更多的发展资源、激活发展活力。
而对一个已经发展起来的城市而言，人们会更为注重城市制度的稳定功能。
但问题在于，即使是正在崛起的城市，也需要面对秩序与稳定的问题；即使是一个已经发展起来的城市，也需要面对新活力的激活问题。
过于注重某种形式的城市制度，过于注重城市制度的某种目标，都是城市制度弹性不足、走向僵化的表现，都会妨害城市发展。
2018年高考文科数学全国卷3(含答案与解析)
2018年高考文科数学全国卷3(含答案与解析)2018年普通高等学校招生全国统一考试课标全国卷III数学(文科)本试卷满分150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合$A=\{x|x-1\geq0\}$，$B=\{0,1,2\}$，则$AB=$A。
$\emptyset$ B。
$\{1\}$ C。
$\{1,2\}$ D。
$\{0,1,2\}$2.$(1+i)(2-i)=$A。
$-3-i$ B。
$-3+i$ C。
$3-i$ D。
$3+i$3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来。
构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头。
若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是ABCD4.若$\sin\alpha=\frac{1}{3}$，则$\cos2\alpha=$A。
$\frac{8}{9}$ B。
$\frac{7}{99}$ C。
$-\frac{7}{9}$ D。
$-\frac{8}{9}$5.若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为A。
0.3 B。
0.4 C。
0.6 D。
0.76.函数$f(x)=\frac{\tan x}{1+\tan^2x}$的最小正周期为A。
$\frac{\pi}{4}$ B。
$\frac{\pi}{2}$ C。
$\pi$ D。
$2\pi$7.下列函数中，其图象与函数$y=\ln x$的图象关于直线$x=1$对称的是A。
$y=\ln(1-x)$ B。
$y=\ln(2-x)$ C。
$y=\ln(1+x)$ D。
$y=\ln(2+x)$成任务的时间,得到以下数据：第一组：12.15.13.14.16.18.17.14.16.15.13.12.14.15.13.16.17.14.15.13第二组：16.17.14.18.15.16.13.14.15.16.17.15.14.16.15.17.15.16.18.141)分别计算两组工人完成任务的平均时间和标准差；2)根据以上数据,判断两种生产方式哪一种更有效,并说明理由.19.(12分)已知函数f(x)在区间[0,1]上连续,且f(0)=f(1)=0.证明：对于任意正整数n。
2018年高考真题全国3卷文科数学(附答案解析)
13．
2
【解析】
【分析】
由两向量共线的坐标关系计算即可．
（1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；
（2）求 40 名工人完成生产任务所需时间的中位数 m ，并将完成生产任务所需时间超 过 m 和不超过 m 的工人数填入下面的列联表：
超过 m
不超过 m
第一种生产方式 第二种生产方式
（3）根据（2）中的列联表，能否有 99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？
则 P (A ∪ B=) P (A) + P (B) + P (AB=) 1
= 因为 P (A) 0= .45, P (AB) 0.15
所以 P (B) = 0.4 ，
故选 B. 点睛：本题主要考查事件的基本关系和概率的计算，属于基础题． 6．C 【解析】 【详解】
分析:将函数
f
(
x
)
=
tanx 1+ tan2
Q= SVABC
= 3 AB2 9 3 4
∴AB = 6 , Q 点 M 为三角形 ABC 的中心 ∴BM = 2 BE = 2 3
3 ∴ RtVOMB 中，有 OM = OB2 − BM 2 = 2
∴DM = OD + OM = 4 + 2 = 6
( ) ∴ VD−ABC
= 1×9 max 3
3 × 6 = 18
分析：确定函数 y = lnx 过定点（1，0）关于 x=1 对称点，代入选项验证即可。
详解：函数 y = lnx 过定点（1，0），（1，0）关于 x=1 对称的点还是（1，0），只有=y ln (2 − x )
过此点。 故选项 B 正确 点睛：本题主要考查函数的对称性和函数的图像，属于中档题。 8．A 【解析】
2018年全国卷3高考理科数学试题解析版
C. 40
D. 80
【解析】分析：写出
，然后可得结果
详解：由题可得
令
,则
所以
故选 C.ຫໍສະໝຸດ 拓展：本题主要考查二项式定理，属于基础题。
6. 直线
分别与轴，轴交于，两点，点在圆
范围是
A.
B.
C.
D.
【答案】A
上，则
面积的取值
【解析】分析：先求出 A，B 两点坐标得到 再计算圆心到直线距离，得到点 P 到直线距
详解：由题可得
,即
故答案为
拓展：本题主要考查向量的坐标运算，以及两向量共线的坐标关系，属于基础题。
14. 曲线
在点
处的切线的斜率为 ，则 ________．
【答案】
【解析】分析：求导，利用导数的几何意义计算即可。
详解：
则
所以
故答案为-3.
拓展：本题主要考查导数的计算和导数的几何意义，属于基础题。
15. 函数
【答案】2
【解析】分析：利用点差法进行计算即可。
详解：设
则
所以
所以
取 AB 中点 因为
,分别过点 A,B 作准线 ,
的垂线，垂足分别为
因为 M’为 AB 中点，
所以 MM’平行于 x 轴
因为 M(-1,1)
所以 ，则
即
故答案为 2.
拓展：本题主要考查直线与抛物线的位置关系，考查了抛物线的性质，设
，利
详解：当 时， ，排除 A,B.
,当
时， ,排除 C
故正确答案选 D.
拓展：本题考查函数的图像，考查了特殊值排除法，导数与函数图像的关系，属于中档题。
8. 某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为，各成员的支付方式相互独立，设为该群体
2018年高考文科数学试卷及详解答案
如图，P是⊙O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与⊙O相交于点B，C，PC=2PA，D为PC的中点，AD的延长线交⊙O于点E，证明:Zzz6ZB2Ltk
<I）BE=EC；
<II）AD·DE=2PB2。
【解读】
<1）
<2）
（23）<本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程
【答案】 3
【解读】
<16）数列 满足 = ， =2，则 =_________.
【答案】
【解读】
（7）解答题：解答应写出文字说明过程或演算步骤。
（15）<本小题满分12分）
四边形ABCD的内角A与C互补，AB=1，BC=3, CD=DA=2.
(I>求C和BD;
(II>求四边形ABCD的面积。
【答案】 (1> (2>
3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
<1）已知集合A=﹛-2,0,2﹜,B=﹛ | - - ﹜，则A B=
(A> <B） <C） (D>
【答案】B
所以，市民对甲、乙部门的评分大于90的概率分别为0.1,0.16
（20）<本小题满分12分）
设F1 ，F2分别是椭圆C： <a>b>0）的左，右焦点，M是C上一点且MF2与x轴垂直，直线MF1与C的另一个交点为N。LDAYtRyKfE
<I）若直线MN的斜率为 ，求C的离心率；
2018年高考真题语文全国卷3(含答案)
2018年普通高等学招生全国统一考试--——全国卷3语文试卷注意事项：1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标或.回答非选择题时，将答案写在大体看上。
写在本试卷上无效。
3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读(36）(一）论述类文本阅读(本题共3小题，9分）对城市而言,文明弹性是一个城市体在生存、创新、适应、应变等方面的综合状态、综合能力，是公共性与私人性之间；多样性与共同性之间；稳定性与变迁性之间、柔性与刚性之间的动态和谐.过于绵柔、松散，或者过于刚硬、密集，都是弹性不足或丧失的表现，是城市体出现危机的表征.当代城市社会，尤其需要关注一下文明弹性问题。
其一,空间弹性。
城市具有良好空间弹性的一个重要表现,是空间的私人性与公共性关系能够得到较为合理的处理。
任何城市空间都是私人性与公共性的统一，空间弹性的核心问题,就是如何实现空间的公共性与私人性的有机统一、具体转换.片面的强调空间公共性或片面的强调空间的私人性,都会使城市发展失去基础。
目前，人们更多地要求空间的人，注重把空间固化为永恒的私人所有物、占有物。
这种以私人化为核心的空间固化倾向，造成城市空间弹性不足，正在成为制约城市,发展的一个重要原因。
其二，制度弹性。
一种较为理想的、有弹性的城市制度，是能够在秩序与活力、生存与发展间取得相对平衡的制度.城市有其发展周期、发展阶段，对一个正在兴起的城市而言,其主要任务是聚集更多的发展资源、激活发展活力。
而对一个已经发展起来的城市而言，人们会更为注重城市制度的稳定功能.但问题在于，即使是正在崛起的城市，也需要面对秩序与稳定的问题;即使是一个已经发展起来的城市，也需要面对新活力的激活问题。
过于注重某种形式的城市制度，过于注重城市制度的某种目标，都是城市制度弹性不足、走向僵化的表现，都会妨害城市发展。
(完整版)2018年文科数学全国三卷真题及答案)
精心整理2018年数学试题 文（全国卷3）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给的四个选项中，只有一项符合题目要求的.）1．已知集合{}|10A x x =-≥，{}012B =，，,则A B =（ ）A ．{}0B ．{}1C ．{}12，D ．{}012，， 2．()()12i i +-=( )A ．3i --B ．3i -+C ．3i -D ．3i + 3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ）4．若1sin 3α=,则cos2α=（ ）A ．89B ．79C ．79- D ．89-5．若某群体中的成员只用现金支付的概率为0。
45,既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15,则不用现金支付的概率为( )A ．0。
3B ．0。
4C ．0.6D ．0。
7 6．函数 ()2tan 1tan xf x x=+的最小正周期为（ ） A ．4π B ．2π C ．π D ．2π7．下列函数中，其图像与函数ln y x =的图像关于直线1x =对称的是（ ） A ．()ln 1y x =- B ．()ln 2y x =- C ．()ln 1y x =+ D ．()ln 2y x =+精心整理直线20x y ++=分别与x 轴，y 轴交于A ,B 两点，点P 在圆()2222x y -+=上，则ABP ∆面的取值范围是（ ）A ．[]26，B ．[]48， C． D．⎡⎣ 9．函数422y x x =-++的图像大致为( ）10．已知双曲线22221x y C a b-=：（00a b >>，则点()40，到C 的渐近线的距离为（ ) AB ．2 CD．11．ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边分别为a ,b ，c ．若ABC ∆的面积为2224a b c +-，则C =（ ）A ．2π B ．3π C ．4π D ．6π12．设A ，B ,C ，D 是同一个半径为4的球的球面上四点,ABC ∆为等边三角形且其面积为D ABC -体积的最大值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共4小题,每小题5分，共20分）13．已知向量()=1,2a ，()=2,2-b ，()=1,λc ．若()2∥c a +b ，则λ=________．．某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异．为了解客户的评价，该公司准进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是_____．．若变量x y ，满足约束条件23024020.x y x y x ++⎧⎪-+⎨⎪-⎩≥，≥，≤则13z x y =+的最大值是________． ．已知函数())ln 1f x x =+，()4f a =,则()f a -=________．精心整理三、解答题(共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17~31题为必考题，每个试考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答．） （一)必考题：共60分. 17．（12分） 等比数列{}n a 中，15314aa a ==，．⑴求{}n a 的通项公式； ⑵记nS 为{}n a 的前n 项和．若63mS=，求m ．18．（12分）某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位:min ）绘制了如下茎叶图：⑴根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由;⑵求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m ,并将完成生产任务所需时间超过m 和不超过m 的工人数填入下面的列联表：⑶根据⑵中的列表,能否有99％的把握认为两种生产方式的效率有差异？精心整理附：()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++,()20.0500.0100.0013.8416.63510.828P K k k ≥．19．（12分)如图，矩形ABCD 所在平面与半圆弧所在平面垂直，M 是上异于C ，D的点．⑴证明:平面AMD ⊥平面BMC ;⑵在线段AM 上是否存在点P ，使得MC ∥平面PBD ？说明理由．．（12分）知斜率为k 的直线l 与椭圆22143x y C +=：交于A ，B 两点．线段AB 的中点为()()10M m m >，． 证明:12k <-;设F 为C 的右焦点,P 为C 上一点,且0FP FA FB ++=．证明:2FP FA FB =+ ．．（12分）知函数()21xax x f x e +-=． 求由线()y f x =在点()01-，处的切线方程；证明：当1a ≥时,()0f x e +≥．)选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做第一题计分．．[选修4—4：坐标系与参数方程］（10分）在平面直角坐标系xOy 中，O ⊙的参数方程为cos sin x y θθ=⎧⎨=⎩（θ为参数），过点()02-，且倾斜角为α的直线l 与O ⊙交于A B ，两点． ⑴求α的取值范围；⑵求AB 中点P 的轨迹的参数方程．精心整理23．［选修4—5：不等式选讲](10分) 设函数()211f x x x =++-． ⑴画出()y f x =的图像；⑵当[)0x +∞∈，， ()f x ax b +≤，求a b +的最小值．参考答案一、选择题 1．答案:C解答:∵{|10}{|1}A x x x x =-≥=≥，{0,1,2}B =，∴{1,2}A B =。
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2018年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，不规则选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答案卡一并交回。
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给的四个选项中，只有一项符合）
1．已知集合{}|10A x x =-≥，{}012B =，，，则A B =I （ ） A ．{}0
B ．{}1
C ．{}12，
D ．{}012，
，
2．()()12i i +-=（ ）
A ．3i --
B ．3i -+
C ．3i -
D ．3i +
3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（ ）
4．若1
sin 3
α=，则cos2α=（ ）
8 9B．
7
9
C．
7
9
-D．
8
9
-
A．
5．若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为（ ） A ．0.3 B ．0.4 C ．0.6 D ．0.7
6．函数 ()tan 1tan
x
f x x =+的最小正周期为（ ） A ．
4
π B ．
2
π C ．π D ．2π
7．下列函数中，其图像与函数ln y x =的图像关于直线1x =对称的是（ ） A ．()ln 1y x =-
B ．()ln 2y x =-
C ．()ln 1y x =+
D ．()ln 2y x =+
8．直线20x y ++=分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，点P 在圆()2
222x y -+=上，则ABP
△面积的取值范围是（ ） A ．[]26，
B ．[]48，
C ．
(
)
232，
D ．2232⎡⎤⎣⎦
，
9．函数422y x x =-++的图像大致为（ ）
10．已知双曲线22
221x y C a b
-=：（00a b >>，
，则点()40，到C 的渐近线的
距离为（ ）
A
B ．2
C
D
．
11．ABC △的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．若ABC △的面积为222
4
a b c +-，则
C =（ ）
A ．2
π B ．
3
π C ．
4
π D ．
6
π
12．设A ，B ，C ，D 是同一个半径为4的球的球面上四点，ABC △为等边三角形且其面积
为D ABC -体积的最大值为（ ） A
．
B
．
C
．
D
．
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13．已知向量()12a =，，()22b =-，，()1c λ=，．若()2c a b +∥，则λ=________．
14．某公司有大量客户，且不同龄段客户对其服务的评价有较大差异．为了解客户的评价，
该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是________．
15．若变量x y ，满足约束条件23024020.
x y x y x ++⎧⎪
-+⎨⎪-⎩
≥，
≥，≤则13z x y =+的最大值是________．
16．已知函数(
))
ln
1f x x =+，()4f a =，则()f a -=________．
三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17~31题为必考题，
每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答．） （一）必考题：共60分。
17．（12分）
等比数列{}n a 中，1231a a a ==，． ⑴求{}n a 的通项公式；
⑵记n S 为{}n a 的前n 项和．若63m S =，求m ．
18．（12分）
某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min ）绘制了如下茎叶图：
⑴根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由； ⑵求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m ，并将完成生产任务所需时间超过m 和
超过m
不超过m
第一种生产方式 第二种生产方式
⑶根据⑵中的列表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？ 附：()
()()()()
2
2
n ad bc K a b c d a c b d -=++++，()20.0500.0100.001
3.8416.63510.828P K k k ≥．
19．（12分）
如图，矩形ABCD 所在平面与半圆弧»CD
所在平面垂直，M 是»CD 上异于C ，D 的点． ⑴证明：平面AMD ⊥古面BMC ；
⑵在线段AM 上是否存在点P ，使得MC ∥平面PBD ？说明理由．
20．（12分）
已知斜率为k 的直线l 与椭圆22
143x y C +=：交于A ，B 两点．线段AB 的中点为
()()10M m m >，． ⑴证明：1
2
k <-；
⑵设F 为C 的右焦点，P 为C 上一点,且0FP FA FB ++=u u u r u u u r u u u r
．证明:2FP FA FB =+u u u r u u u r u u u r ． 21．（12分）
已知函数()21
x
ax x f x e +-=．
⑴求由线()y f x =在点()01-，处的切线方程； ⑵证明：当1a ≥时，()0f x e +≥．
（二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答。
如果多做，则按所做的第
一题计分．
22．[选修4—4：坐标系与参数方程]（10分）
在平面直角坐标系xOy 中，O ⊙的参数方程为cos sin x y θ
θ=⎧⎨=⎩
（θ为参数），过点()
02-，且
倾斜角为α的直线l 与O ⊙交于A B ，两点． ⑴求α的取值范围；
⑵求AB 中点P 的轨迹的参数方程．
23．[选修4—5：不等式选讲]（10分）
设函数()211f x x x =++-． ⑴画出()y f x =的图像；
⑵当[)0x +∞∈，， ()f x ax b +≤，求a b +的最小值．。