高二数学周考10
2021-2022年高二数学上学期第10周周考试题
2021-2022年高二数学上学期第10周周考试题一、选择题(本大题共6个小题，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1.下列说法正确的是（）A.三点确定一个平面B.四边形一定是平面图形C.梯形一定是平面图形D.平面和平面有不同在一条直线上的三个交点2.在正方体中，下列几种说法正确的是A. B. C.与成角 D.与成角3.下列命题中：（1）平行于同一直线的两个平面平行；（2）平行于同一平面的两个平面平行；（3）垂直于同一直线的两直线平行；（4）垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有A. 1B. 2C. 3D.44.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列四个命题：①若，则；②若,则；③若，则或；④若，则其中正确命题的个数为( )A．0 B．1 C．2 D．35.下列各图是正方体或正四面体，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，这四个点中不共面的一个图是( )PPPPQQQQ R R RRSSSS PPPPQQQQRRRRSSSSPPPPQ QQQRRRR SSS SP P PPQQQQRRRRSSSSA B C D6.已知球的两个平行截面的面积分别为5π和8π，它们位于球心的同一侧且相距是1，那么这个球的半径是( ) A.4B.3C.2D.5二、填空题(本大题共3个小题，把正确答案填在题中横线上)7.等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是_____(填”大于、小于或等于”).8.已知垂直平行四边形所在平面，若，平行则四边形 一定是 . 9．已知，、为不垂直的异面直线，是一个平面，则、在上的射影有可能是（1）两条平行直线；（2）两条互相垂直的直线；（3）同一条直线；（4）一条直线及其外一点在上面结论中，正确结论的编号为 （写出所有正确结论的编号）。
三、解答题(本大题共4个大题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 10.已知正四棱锥的侧棱长与底面边长都相等，是的中点，求异面直线所成的角的余弦值。
高中数学人教A版选修2-1-上学期高二数学周测10(含参考答案).docx
高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作2011-2012学年上学期高二数学周测十（满分100分，时间60-90分钟）班级 座号 姓名 （选择题、填空题答案请写在第3页相应的答题栏内）一、选择题：（每小题5分，共计50分）1、若椭圆的两焦点为（－2，0）和（2，0），且椭圆过点)23,25(-，则椭圆方程是（ D ）A ．14822=+x yB ．161022=+x y C ．18422=+x y D ．161022=+y x2、若方程x 2+ky 2=2表示焦点在y 轴上的椭圆，则实数k 的取值范围为 （ D ）A ．（0，+∞）B ．（0，2）C ．（1，+∞）D ．（0，1） 3、设定点F 1（0，－3）、F 2（0，3），动点P 满足条件)0(921>+=+a aa PF PF ，则点P 的轨迹是（ D ）A ．椭圆B ．线段C ．不存在D ．椭圆或线段 4、椭圆12222=+b y a x 和k by a x =+2222()0>k 具有（ A ）A ．相同的离心率B ．相同的焦点C ．相同的顶点D ．相同的长、短轴 5、已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于（ B ）．A ．12B ．22C ．2D ．326、椭圆221x my +=的焦点在y 轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m 的值为（ A ） A ．14 B ．12C ． 2D ．4 7、若椭圆经过点P （2，3），且焦点为F 1(－2,0),F 2(2,0)，则这个椭圆的离心率等于（ C ） A.22 B. 13 C. 12 D.328、过椭圆22a x +22by =1（0<b<a ）中心的直线与椭圆交于A 、B 两点，右焦点为F 2(c,0)，则△ABF 2的最大面积是 （ C ） A ．ab B ．acC ．bcD ．b 29、椭圆141622=+y x 上的点到直线022=-+y x 的最大距离是（ D ） A ．3B ．11C ．22D ．1010、已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左焦点为F ，(,0),(0,)A a B b -为椭圆的两个顶点，若F 到AB 的距离等于7b，则椭圆的离心率为 （ C ） A. 777- B. 777+ C. 12 D. 45二、填空题（每小题4分，满分16分） 11、离心率21=e ，一个焦点是()3,0-F 的椭圆标准方程为__________2212734x y+=_ .12、与椭圆 4 x 2 + 9 y 2 = 36 有相同的焦点,且过点(－3，２)的椭圆方程为__________2211510x y+=_____．13、已知椭圆中心在原点，一个焦点为(3，0)，且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是 2214xy += ．14、 已知椭圆12222=+by a x 的左、右焦点分别为F 1，F 2，点P 为椭圆上一点，且∠PF 1F 2=30°，∠PF 2F 1=60°，则椭圆的离心率e = 31- .班级 座号 姓名 （选择题、填空题答案请写在第3页相应的答题栏内）一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题11、 12、 13、 14、 三、解答题15、已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率32=e ，短轴长为58，求椭圆的方程． 2222111448014480x y y x +=+=或 16、已知长方形ABCD , AB =22, BC =1. 以AB 的中点O 为原点建立如图8所示的平面直角坐标系xoy .(Ⅰ)求以A 、B 为焦点，且过C 、D 两点的椭圆的标准方程;yCD(Ⅱ)过点P (0,2)的直线l 交(Ⅰ)中椭圆于M,N 两点,是否存在直线l ,使得以弦MN 为直径的圆恰好过原点?若存在,求出直线l 的方程;若不存在,说明理由.221)142x y +=2)22y x =±+2)17、 已知可行域11202020y x y C x A A x y ≥⎧⎪-+≥⎨⎪+-≤⎩的外接圆与轴交于点、，椭圆2C 以先段1A 2A 为长轴，离心率22e =（Ⅰ）求圆1C 及椭圆2C 的方程；（Ⅱ）设椭圆2C 的右焦点为F ，点P 为圆12C 1上异于A 、A 的动点，过原点O作直线PF 的垂线交直线2x =于点Q ，判断直线PQ 与圆1C 的位置关系，并给出证明。
高二第十次周考
高二数学周考试题使用时间：2014年11月17日 编印者：王利哲 审定者 高二备课组一、选择题：（每小题7分）1、与椭圆9x 2+4y 2=36有相同焦点，且短轴长为45的椭圆方程是 ( )(A)185y 80x )D (145y 20x )C (125y 20x )B (120y 25x 22222222=+=+=+=+2、椭圆的两个焦点和短轴两个顶点，是一个含60°角的菱形的四个顶点，则椭圆的离心率为 ( ) (A)21 (B)23 (C)33 (D)21或23 3、方程my x ++16m -2522=1表示焦点在y 轴上的椭圆，则m 的取值范围是 ( ) (A)-16<m<25 (B)-16<m<29 (C)29<m<25 (D)m>29 4、已知椭圆x y m 2251+=的离心率e=105，则m 的值为 ( ) (A)3 (B)3或253 (C)15 (D)15或53155、椭圆的一焦点与两顶点为等边三角形的三个顶点，则椭圆的长轴长是短轴长的( )(A)3倍 (B)2倍 (C)2倍 (D)32倍 6、椭圆ax 2＋by 2＋ab=0(a<b<0)的焦点坐标为 ( ) (A)(0，±a b -) (B)(±a b -，0) (C)(0，±b a -) (D)(±b a -，0)二、填空题：（每小题7分）7、经过点P (－3, 0), Q (0, －2)的椭圆的标准方程是 . 8、对称轴是坐标轴,离心率等于32，且过点(2，0)的椭圆的方程是_______ 9．已知椭圆方程为221499x y +=中，F 1, F 2分别为它的两个焦点. ①焦点在x 轴上，其坐标为(±7, 0)；② 若椭圆上有一点P 到F 1的距离为10，则P 到F 2的距离为4；③焦点在y 轴上，其坐标为(0, ±210)；④ a =49, b =9, c =40. 则说法正确的有10.已知椭圆x a y a2222+=1的焦距为4，则这个椭圆的焦点坐标是_____班级 姓名 得分一、选择题：（每小题7分）二、填空题：（每小题7分）7. 8. 9. 10. 三、解答题：11．(15分)已知椭圆的焦点是)0,1(),0,1(21F F -,Ｐ为椭圆上一点，且||21F F 是||1PF 和||2PF 的等差中项，求椭圆的方程.12．(15分) 已知椭圆1422=+y x 及直线m x y +=．当m 为何值时，直线与椭圆有公共点？选做题：13．(10分)（文科生做）已知椭圆长轴长是短轴长的2倍，且过点A (2，－6)．求椭圆的标准方程．（理科生做）已知)2,4(P 是直线l 被椭圆193622=+y x 所截得的线段的中点，求直线l 的方程．。
欣宜市实验学校二零二一学年度高二数学上学期周练10 试题
黔西北州欣宜市实验学校二零二一学年度云天化中学2021-2021学年高二数学上学期周练101.椭圆2222:1(0)x y G a b a b+=>>0)，斜率为1的直线l 与椭圆G 交于A,B 两点，以AB 为底边作等腰三角形，顶点为(3,2)P -.〔Ⅰ〕求椭圆G 的方程；〔Ⅱ〕求PAB ∆的面积.2.函数R x x x f ∈-=),631sin(2)(π 〔1〕求）45(πf 的值；〔2〕设α、⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈20πβ，，1310)23(=+παf ，56)23(=+πβf ，求)cos(βα+的值.3.如图，在圆锥PO 中，PO=2，⊙O 的直径AB=2，点C 在AB 上，且,30 =∠CAB D 为AC 的中点. 〔Ⅰ〕证明：AC ⊥平面POD ；〔Ⅱ〕求直线OC 和平面PAC 所成角的正弦值.4.数列{a n }的前n 项和212nS n kn =-+〔其中*∈k N 〕,且S n的最大值为8. 〔1〕确定常数k ，求a n . 〔2〕求数列922n n a -⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和T n. 参考答案【思路点拨】〔Ⅰ〕利用a,b,c 的关系及离心率求出a,b ，代入HY 方程；〔Ⅱ〕联立直线方程与椭圆方程，然后利用根与系数的关系，设而不求，整体代入.【精讲精析】〔Ⅰ〕由得c c a ==，解得a =又2224b a c =-=，所以椭圆G 的方程为221124x y +=. 〔II 〕设直线l 的方程为y x m =+，由221124=+⎧⎪⎨+=⎪⎩y x m x y ，得，22463120x mx m ++-=①.设A,B 的坐标分别为1122(,),(,)x y x y 12()x x <，AB 中点为00(,)E x y ，那么120003,244x x m m x y x m +==-=+=. 因为AB 是等腰PAB ∆的底边，所以PE AB ⊥.所以PE 的斜率241334mk m -==--+，解得2m =. 此时方程①为24120x x +=，解得123,0x x =-=，所以121,2y y =-=.所以||AB =.此时，点(3,2)P -到直线AB ：20x y -+=的间隔d ==，所以PAB ∆的面积19||22S AB d =⋅=. 【思路点拨】〔1〕以45π=x 代入解析式直接求解；〔2〕由题目条件可求出sin α及cos β的值，然后利用同角三角函数关系，求出cos α及sin β的值，再利用两角和的余弦公式求解.【精讲精析】〔1〕24sin 2)64531sin(2)45(==-⨯=ππππf ； 〔2〕由10f (3)213πα+=得2sin α=1310,即sin α=135，由56)23(=+πβf 得2sin(2πβ+)=56,从而cos 53=β, α 、πβ[0]2∈，，∴cos 12α13==,sin 4β5==, ∴cos(βα+)=cos αcos β-sin αsin β=123541613513565⨯-⨯=. 【思路点拨】此题主要考察了空间位置关系，考察空间观念和空间想象才能.首先考察空间垂直的证明，考察线面垂直，转到线线垂直，考察线面垂直的断定定理.再考察线面角的求法，求线面角要扣住定义法.另外解决立体几何的方法有两种：一是几何法，主要考察思维才能.二是向量法，主要考察向量的运用，而向量法又有两种，一是坐标法，二是基底法.【精讲精析】〔I 〕因为,OA OC D AC =⊥是的中点,所以ACOD. 又,,PO O AC O AC OD ⊥⊂⊥底面底面所以POD .PO 是平面、OD 是平面POD 内的两条相交直线，所以;AC POD ⊥平面〔II 〕由〔I 〕知，,AC POD ⊥平面又,AC PAC ⊂平面所以平面,POD PAC ⊥平面在平面POD中，过O 作OH PD ⊥于H,那么,OH PAC ⊥平面连结CH，那么CH 是OC PAC 在平面上的射影，所以OCH ∠是直线OC 和平面PAC所成的角．在22,POOD Rt POD OH OD ===+中,sin OH Rt OHC OCH OC ∠==中 【解题指南】〔1〕先求得k 的值，再利用1nn n a S S -=-求n a ，注意验证首项. 〔2〕用错位相减法求和. 【解析】〔1〕当*=∈n k N 时，212nS n kn =-+取最大值，即22211822k S k k k ==-+=， 故216k =，因此4k =， 从而1n n n a S S -=-92n =-()2n ≥.又1172a S ==，符合该式，所以92n a n =-. 〔2〕设192,22--==n n n n a n b n 则b ， 12221231+12222n n n n n n T b b b ---=++=+++++…， 所以21211111222144.222222n n n n n n n n n n n T T T -----+=-=++++-=--=-。
高二数学上学期第十次双周考试题实验班 试题
卜人入州八九几市潮王学校二零二零—二零二壹高二年级第十次周考数学试题一、选择题(本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分．)1．a∈R，那么“a＜2〞是“a2＜2a〞的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件p：∀x>0，总有(x＋1)e x>1，那么﹁p为()A．∃x0≤0，使得(x0＋1)e≤1B．∃x0>0，使得(x0＋1)e≤1C．∀x>0，总有(x＋1)e≤1D．∀x≤0，总有(x＋1)e≤13．直线和圆交于两点，那么的中点坐标为A．B．C．D．4．空间向量a＝(t,1，t)，b＝(t－2，t,1)，那么|a－b|的最小值为()A．B．C．2D．45．椭圆＋＝1(a＞b＞0)，M为椭圆上一动点，F1为椭圆的左焦点，那么线段MF1的中点P的轨迹是() A．椭圆B．圆C．双曲线的一支D．线段6．长方体ABCDA1B1C1D1中，AB＝2，AD＝AA1＝1，那么二面角C1ABC为()A．B．C．D．∀x∈[1,2]，x2－a)A．a≥4B．a≤4C．a≥5D．a≤58．设斜率为2的直线l过抛物线y2＝ax(a≠0)的焦点F，且和y轴交于点A，假设△OAF(O为坐标原点)的面积为4，那么抛物线的方程为()A．y2＝±4x B．y2＝±8xC．y2＝4x D．y2＝8x9．如下列图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1＝AB＝AC，AB⊥AC，M是CC1的中点，Q是BC的中点，P是A1B1的中点，那么直线PQ与AM所成的角为()A.B.C.D.10．.双曲线-=1(a>0,b>0)的两条渐近线与抛物线y2=2px(p>0)的准线分别交于A,B两点,O为坐标原点.假设双曲线的离心率为2,△AOB的面积为,那么p等于()(A)1 (B)(C)2 (D)311.抛物线C:y2=8x与点M(-2,2),过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A,B两点,假设·=0,那么k 等于()(A)(B)(C)(D)212．抛物线y2＝2px(p>0)的焦点为F，准线为l，A，B是抛物线上的两个动点，且满足∠AFB＝.设线段AB的中点M在l上的投影为N，那么的最大值是()A．B．C．D．二、填空题〔本大题一一共4小题，每一小题5分，一共20分〕13、直线与圆相切，那么____________．14、点P是平行四边形ABCD所在平面外的一点，假设＝(2，－1，－4)，＝(4,2,0)，＝(－1,2，－1)．对于以下结论：①AP⊥AB；②AP⊥AD；③是平面ABCD的法向量；④∥.其中正确的选项是________(填序号)．15、双曲线-=1(a>0,b>0)一条渐近线的倾斜角为,离心率为e,那么的最小值为16.四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD是正方形,且PD=AB=1,G为△ABC的重心,那么PG与底面ABCD 所成的角θ的正弦值为.三解答题〔本大题一一共6小题，一共70分〕17〔10分〕直线l：(t为参数)经过椭圆C：(φ为参数)的左焦点F.(1)求m的值；(2)设直线l与椭圆C交于A、B两点，求|FA|·|FB|的最大值和最小值．18(12分)方程+=1.(1)当实数m取何值时,此方程分别表示圆、椭圆、双曲线+2-7am+12a2<0(a>0),且非q是非p的充分不必要条件,求a的取值范围.19.(本小题总分值是12分)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=,∠ABC=60°.(1)证明:AB⊥A1C;(2)求二面角A-A1C-B的正切值大小.20.(本小题总分值是12分)椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为,直线l:y=x+2与以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆O相切.(1)求椭圆C的方程;(2)设椭圆C与曲线|y|=kx(k>0)的交点为A,B,求△OAB面积的最大值.21.(本小题总分值是12分)在直角梯形ABCD中,AD∥BC,BC=2AD=2AB=2,∠ABC=90°,如图①把△ABD沿BD 翻折,使得平面ABD⊥平面BCD.(1)求证:CD⊥AB;(2)假设点M为线段BC的中点,求点M到平面ACD的间隔;(3)在线段BC上是否存在点N,使得AN与平面ACD所成角为60°假设存在,求出的值;假设不存在,说明理由.22.(本小题总分值是12分)椭圆+=1(a>b>0)的左焦点为F(-c,0),离心率为,点M在椭圆上且位于第一象限,直线FM被圆x2+y2=截得的线段的长为c,|FM|=.(1)求直线FM的斜率;(2)求椭圆的方程;(3)设动点P在椭圆上,假设直线FP的斜率大于,求直线OP(O为坐标原点)的斜率的取值范围.参考答案一选择题BBDCADCBDCDC13或者14、①②③15、2216、17、(1)将椭圆C的参数方程化为普通方程，得：＋＝1所以a＝2，b＝，c＝1，那么点F的坐标为(－1，0)l是经过点(m，0)的直线，故m＝－1(2)将l的参数方程代入椭圆C的普通方程，并整理，得(3cos2α＋4sin2α)t2－6t cosα－9＝0设点A，B在直线参数方程中对应的参数分别为t1，t2.那么|FA|·|FB|＝|t1t2|＝＝当sinα＝0，|FA|·|FB|取最大值3当sinα＝±1时，|FA|·|FB|取最小值.18、解:(1)因为方程表示圆时,m-1=2-m>0,即m=,所以当m=时,此方程表示圆.因为方程表示椭圆时,即m∈(1,)∪(,2),所以当m∈(1,)∪(,2)时,此方程表示椭圆.因为方程表示双曲线时,(m-1)(2-m)<0,即m<1或者m>2,所以当m<1或者m>2时,此方程表示双曲线.(2)由m2-7am+12a2由+=1表示焦点在y轴上的椭圆可得2-m>m-1>0,即1<m<,.由非q为非p的充分不必要条件,那么p是q的充分不必要条件,从而有所以≤a≤,即a的取值范围是[,].19、(1)因为三棱柱ABC-A1B1C1为直三棱柱,所以AA1⊥AB,AA1⊥AC.在△ABC中,AB=1,AC=,∠ABC=60°.由正弦定理得∠ACB=30°,所以∠BAC=90°,即AB⊥AC.如图,建立空间直角坐标系,那么A(0,0,0),B(1,0,0),C(0,,0),A1(0,0,),所以=(1,0,0),=(0,,-).因为·=1×0+0×+0×(-)=0,所以AB⊥A1C.……4分(2)取m==(1,0,0)为平面AA1C11BC的法向量n=(x,y,z),那么所以所以x=y,y=z.令y=1,那么n=(,1,1),所以cos<m,n>===,所以sin<m,n>==,所以tan<m,n>=.二面角A-A1C-B的正切值为.21、(1)证明:由条件可得BD=2,CD=2,CD⊥BD.因为平面ABD⊥平面BCD,平面ABD∩平面BCD=BD,所以CD⊥平面ABD,又因为AB⊂平面ABD,所以CD⊥AB.……3分(2)解:以点D为原点,DB所在的直线为x轴,DC所在的直线为y轴,建立空间直角坐标系,如图,由可得A(1,0,1),B(2,0,0),C(0,2,0),D(0,0,0),M(1,1,0),所以=(0,-2,0),=(-1,0,-1),=(-1,1,0).设平面ACD的法向量为n=(x,y,z),那么⊥n,⊥n,所以令x=1,得平面ACD的一个法向量为n=(1,0,-1),所以点M到平面ACD的间隔d==.……4分(3)解:假设在线段BC上存在点N,使得AN与平面ACD所成角为60°,设=λ,0≤λ≤1,那么N(2-2λ,2λ,0),所以=(1-2λ,2λ,-1),又因为平面ACD的一个法向量n=(1,0,-1),且直线AN与平面ACD所成角为60°,所以sin60°==,可得8λ2+2λ-1=0,所以λ=或者λ=-(舍去).综上,在线段BC上存在点N,使AN与平面ACD所成角为60°,此时=.22、解:(1)由有=,又由a2=b2+c2,可得a2=3c2,b2=2c2.设直线FM的斜率为k(k>0),那么直线FM的方程为y=k(x+c).由,有()2+()2=()2,解得k=.……3分(2)由(1)得椭圆方程为+=1,直线FM的方程为y=(x+c),两个方程联立,消去y,整理得3x2+2cx-5c2=0,解得x=-c或者x=c.因为点M在第一象限,可得M的坐标为(c,c).由|FM|==,解得c=1,所以椭圆的方程为+=1.……4分(3)设点P的坐标为(x,y),直线FP的斜率为t,得t=,即y=t(x+1)(x≠-1),与椭圆方程联立得消去y,整理得2x2+3t2(x+1)2=6.又由,得t=>,解得-<x<-1,或者-1<x<0.设直线OP的斜率为m,得m=,即y=mx(x≠0),与椭圆方程联立,整理可得m2=-.①当x∈(-,-1)时,有y=t(x+1)<0,因此m>0,于是m=,得m∈(,).②当x∈(-1,0)时,有y=t(x+1)>0,因此m<0,于是m=-,得m∈(-∞,-).综上,直线OP的斜率的取值范围是(-∞,-)∪(,).。
2018-2019学年高二数学上学期周考十(理B)_1
2018-2019学年高二数学上学期周考十（理B）一、选择题（本题共8道小题，每小题5分，共40分）1.设向量=（﹣1，﹣1，1），=（﹣1，0，1），则cos＜，＞=（）A． B． C．D．2.已知向量，且与互相垂直，则实数的值是（）A．1 B． C． D．3.如图，在三棱锥O-ABC中，点D是棱AC的中点，若，，，则等于( )A. B. C. D.4.已知条件，条件，则是的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5.在命题“若抛物线的开口向下，则”的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是（）A都真 B都假 C否命题真 D逆否命题真6.为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是（）A． B． C． D．7.下列命题正确的个数（）（1）命题“”的否定是“”；（2）函数的最小正周期为”是“”的必要不充分条件；（3）．在上恒成立在上恒成立（4）．“平面向量与的夹角是钝角”的充分必要条件是“”。
A．1 B．2 C．3 D．48.右面是“二分法”解方程的流程图．在①~④处应填写的内容分别是( )A． f(a)f(m)<0 ； a=m；是；否B． f(b)f(m)<0 ； b=m；是；否C． f(b)f(m)<0 ； m=b；是；否D． f(b)f(m)<0 ； b=m；否；是二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，20分）9.已知，那么命题“若中至少有一个不为0，则.”的逆否命题是 .10.已知=（λ+1，0，2λ），=（6，0，2），∥，则λ的值为11.已知命题，命题，若命题是真命题，则实数a的取值范围是__________.12.已知O为坐标原点，点M的坐标为（1，-1），点N(x,y)的坐标x,y满足则的概率为_________.三、解答题13.（本小题10分）已知命题p：方程x2－(2＋a)x＋2a＝0在[－1,1]上有且仅有一解；命题q：存在实数x使不等式x2＋2ax＋2a≤0成立．若命题“p∧q”是真命题，求a的取值范围．14．（本小题12分）如图1－6，从A1(1,0,0)，A2(2,0,0)，B1(0,1,0)，B2(0,2,0)，C1(0,0,1)，C2(0，0,2)这6个点中随机选取3个点．(1)求这3点与原点O恰好是正三棱锥的四个顶点的概率；(2)求这3点与原点O共面的概率．图1－62018-2019学年高二数学上学期周考十（理B）一、选择题（本题共8道小题，每小题5分，共40分）1.设向量=（﹣1，﹣1，1），=（﹣1，0，1），则cos＜，＞=（）A． B． C．D．2.已知向量，且与互相垂直，则实数的值是（）A．1 B． C． D．3.如图，在三棱锥O-ABC中，点D是棱AC的中点，若，，，则等于( )A. B. C. D.4.已知条件，条件，则是的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5.在命题“若抛物线的开口向下，则”的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是（）A都真 B都假 C否命题真 D逆否命题真6.为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是（）A． B． C． D．7.下列命题正确的个数（）（1）命题“”的否定是“”；（2）函数的最小正周期为”是“”的必要不充分条件；（3）．在上恒成立在上恒成立（4）．“平面向量与的夹角是钝角”的充分必要条件是“”。
2018-2019学年高二数学上学期周考十(理B)
2018-2019学年高二数学上学期周考十（理B）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分1.已知向量，，，且与互相垂直，则k ＝（）（A）1 （B）（C）（D）2. 对于空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，有＝x＋y ＋z(x，y，z∈R)，则x＝2，y＝－3，z＝2是P，A，B，C四点共面的( )A．必要不充分条件 B．充分不必要条件C. 充要条件 D．既不充分又不必要条件3．已知a＝(2，1，－3)，b＝(－1，2，3)，c＝(7，6，λ)，若a，b，c三向量共面，则λ等于( )A．9 B．－9 C．－3 D．34.以下四个命题中，真命题是（）A．∃x∈（0，π），sinx=tanxB．“∀x∈R，x2+x+1＞0”的否定是“∃x0∈R，x02+x0+1＜0”C．∀θ∈R，函数f（x）=sin（2x+θ）都不是偶函数D．条件p：条件q：则p是q的必要不充分条件5. 若命题“，”为假命题，则m的取值范围为（）A. B. C. D.6．正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为a，点M在AC1上且＝，N为B1B的中点，则||为( )A.aB.aC.aD.a7．已知a，b是异面直线，A，B∈a，C，D∈b，AC⊥b，BD⊥b 且AB＝2，CD＝1，则异面直线a，b所成的角等于( ) A．30°B．45° C．60°D．90°8．如图，在大小为45°的二面角AEFD中，四边形ABFE，CDEF都是边长为1的正方形，则B，D两点间的距离是( )A. B.C．1 D.二.填空题9.已知A（1，－2，11）、B（4，2，3）、C（x，y，15）三点共线，则x y =_____.10．设OABC是四面体，G1是△ABC的重心，G是OG1上的一点，且OG＝3GG1，若＝x＋y＋z，则x，y，z的值分别为________．11．A，B，C，D是空间不共面四点，且·＝0，·＝0，·＝0，则△BCD的形状是________三角形．(填锐角、直角、钝角中的一个)12．已知ABCDA1B1C1D1为正方体，①(＋＋)2＝32；②·(－)＝0；③向量与向量的夹角是60°；④正方体ABCDA1B1C1D1的体积为|··|.其中正确的序号是________．三、解答题（本大题共2小题，共20分）13.已知命题：“∀x∈{x|﹣1≤x≤1}，都有不等式x2﹣x﹣m＜0成立”是真命题．（1）求实数m的取值集合B；（2）设不等式（x﹣3a）（x﹣a﹣2）＜0的解集为A，若x∈A是x∈B的充分不必要条件，求实数a的取值范围．14．如图，在直三棱柱ABCA′B′C′中，AC＝BC＝AA′，∠ACB ＝90°，D，E分别为AB，BB′的中点．(1)求证：CE⊥A′D；(2)求异面直线CE与AC′所成角的余弦值．2018-2019学年高二数学上学期周考十（理B）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分1.已知向量，，，且与互相垂直，则k＝（）（A）1 （B）（C）（D）2. 对于空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，有＝x＋y＋z(x，y，z∈R)，则x＝2，y＝－3，z＝2是P，A，B，C四点共面的( )A．必要不充分条件 B．充分不必要条件C. 充要条件 D．既不充分又不必要条件3．已知a＝(2，1，－3)，b＝(－1，2，3)，c＝(7，6，λ)，若a，b，c三向量共面，则λ等于( )A．9 B．－9 C．－3 D．34.以下四个命题中，真命题是（）A．∃x∈（0，π），sinx=tanxB．“∀x∈R，x2+x+1＞0”的否定是“∃x0∈R，x02+x0+1＜0”C．∀θ∈R，函数f（x）=sin（2x+θ）都不是偶函数D．条件p：条件q：则p是q的必要不充分条件5. 若命题“，”为假命题，则m的取值范围为（）A. B. C. D.6．正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为a，点M在AC1上且＝，N为B1B的中点，则||为( )A.aB.aC.aD.a7．已知a，b是异面直线，A，B∈a，C，D∈b，AC⊥b，BD⊥b且AB＝2，CD＝1，则异面直线a，b所成的角等于( )A．30°B．45° C．60°D．90°8．如图，在大小为45°的二面角AEFD中，四边形ABFE，CDEF都是边长为1的正方形，则B，D两点间的距离是( )A. B.C．1 D.二.填空题9.已知A（1，－2，11）、B（4，2，3）、C（x，y，15）三点共线，则x y =_____. 10．设OABC是四面体，G1是△ABC的重心，G是OG1上的一点，且OG＝3GG1，若＝x ＋y＋z，则x，y，z的值分别为________．11．A，B，C，D是空间不共面四点，且·＝0，·＝0，·＝0，则△BCD的形状是________三角形．(填锐角、直角、钝角中的一个)12．已知ABCDA1B1C1D1为正方体，①(＋＋)2＝32；②·(－)＝0；③向量与向量的夹角是60°；④正方体ABCDA1B1C1D1的体积为|··|.其中正确的序号是________．三、解答题（本大题共2小题，共20分）13.已知命题：“∀x∈{x|﹣1≤x≤1}，都有不等式x2﹣x﹣m＜0成立”是真命题．（1）求实数m的取值集合B；（2）设不等式（x﹣3a）（x﹣a﹣2）＜0的解集为A，若x∈A是x∈B的充分不必要条件，求实数a的取值范围．14．如图，在直三棱柱ABCA′B′C′中，AC＝BC＝AA′，∠ACB＝90°，D，E分别为AB，BB′的中点．(1)求证：CE⊥A′D；(2)求异面直线CE与AC′所成角的余弦值．。
南县一中高二数学第十次周考教师版
南县一中高二数学第十次周考一、选择题（本题共8小题，每题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1．命题0:0p x ∃>，2001232440x x +-<的否定是（ ） A ．00x ∃>，2001232440x x +-≥B ．0x ∀>，21232440x x +-≥C ．0x ∀≤，21232440x x +-≥D ．00x ∃≤，2001232440x x +-≥命题0:0p x ∃>，2001232440x x +-<是一个特称命题，则其否定是全称命题，即0x ∀>，21232440x x +-≥．故选：B.2．对具有线性相关关系的变量,x y ，测得一组数据如下表：根据上表，利用最小二乘法得它们的回归方程为10.5y x a =+，据此模型来预测当20x 时，y 的估计值为（ ） A ．210B ．210.5C ．211D ．211.5根据表中数据可得2456855x ++++==，2040607080545y ++++==，5410.55a ∴=⨯+，解得 1.5a =，则当20x 时，10.520 1.5211.5y =⨯+=.故选：D.3.已知双曲线C ：22221x y a b -=(0a >，0b >)的焦距为10，点(2,1)P 在C 的渐近线上，则C的方程为（ ）A ．221205x y -= B ．221520x y -= C ．2218020x y -= D ．2212080x y -=渐近线方程b y x a=，因为点(2,1)P 在渐近线上，故12b a =，2a b =，又∵5c =，即220a =，25b =，故选：A.4.{},,a b c 为空间向量的一组基底，则下列各项中，能构成空间向量的基底的一组向量是（ ） A ．{},,a a b a b +- B ．{},,b a b a b +- C ．{},,c a b a b +- D ．{},,2a b a b a b +-+解：对于{a 、b 、}c 为空间的一组基底，所以对于()()2a b a b a ++-=与a 共线，故选项A 错误．对于()()2a b a b b +--=与b 共线，故选项B 错误．对于c 和a b a b +-与不共线向量，所以可以作为基底，故选项C 正确． 对于312()()22a b a b a b +=++-，所以不可以作为向量的基底，故选项D 错误．故选：C ． 5.正数,a b 满足912a b+=，若22a b x x +≥+对任意正数,a b 恒成立，则实数x 的取值范围是（ ）A ．[]4,2-B ．[]2,4-C ．(][), ,42-∞-⋃+∞ D ．(][),24,-∞-⋃+∞ 因为正数a b ，满足912a b+=， 所以()1911919101028222a b a b a b a b a b b a b a ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=++=+++⋅= ⎪ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭， 当且仅当6a =，2b =时，等号成立．故+a b 的最小值为8．又因为22a b x x +≥+对任意正数a b ，恒成立，即282x x +，解得42x -，所以实数x 的取值范围是[]42-，．故选：A 6.若1sin 64πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则2cos 23πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭（ ） A ．14 B ．14-C ．78-D ．781sin 64πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭，sin cos cos 6263ππππααα⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-+=+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，22cos 22cos 133ππαα⎛⎫⎛⎫+=+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2172148⎛⎫=⨯-=- ⎪⎝⎭.故选：C 7.如图在平行六面体1111ABCD A B C D -中，底面ABCD 是边长为1的正方形，侧棱12AA =且1160A AD A AB ∠=∠=︒，则1AC =（ ） A ．22B ．10C ．23D ．14解：因为底面ABCD 是边长为1的正方形，侧棱12AA =且1160A AD A AB ∠=∠=︒，则2=1AB ，2=1AD ，21=4AA ，0AB AD ⋅=，111cos 1AB AA AB AA A AB ⋅=⋅⋅∠=，111cos 1AD AA AD AA A AD ⋅=⋅⋅∠=，则1AC 1AB AD AA =++()21=AB AD AA ++222111222AB AD AA AB AA AB AD AD AA =+++⋅+⋅+⋅114202=+++++10=故选：B.8.已知抛物线C ：22y px =(0p >)的焦点为F ，准线为l ，过F 的直线交抛物线于A ，B 两点，作AM l ⊥，BN l ⊥，垂足分别为M ，N ，若4MF =，433NF =，则AB =（ ） A ．103B ．4C ．5D ．163解：如图所示，由题意知：l ：2p x =-，,02p F ⎛⎫⎪⎝⎭， 设()11,A x y ，()22,B x y ，直线AB ：2p x my =+，则1,2p M y ⎛⎫- ⎪⎝⎭，2,2p N y ⎛⎫- ⎪⎝⎭，由222y pxp x my ⎧=⎪⎨=+⎪⎩，得：2220y pmy p --=，122y y pm ∴+=，212y y p =-， 222116MF p y =+=，2222163NF p y =+=，()42216163p p p ⎛⎫∴=-- ⎪⎝⎭，解得：2p =，设抛物线准线l 交x 轴于K ，则2KF p ==，在Rt MFK △中，可得21cos 42MFK ∠==，3MFK π∠=，AMF ∴△是等边三角形，133tan3m π∴==，12433y y +=，()12121623AB x x p m y y p =++=++=. 故选：D. 二、选择题（本题共4小题，每题5分，共20分。
2018-2019学年高二数学上学期周考十(文AB)
2018-2019学年高二数学上学期周考十（文AB）选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分1.“”是“”的（）A．充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件2.已知命题，命题，则( )A.命题是假命题B.命题是真命题C.命题是真命题D.命题是假命题3.若椭圆的两焦点为（-2,0）（2,0），且椭圆过点，则椭圆方程是（）A. B. C. D.4.若椭圆的一个焦点是（0，-4），则的值为（）A. B.8 C.D.325.已知集合，若成立的一个充分不必要条件是，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.6.下列命题正确的是（）A．命题，的否定是：，B．命题中，若，则的否命题是真命题C．“平面向量与的夹角是钝角”的充要条件是“”D．是函数的最小正周期为的充分不必要条件7.已知为椭圆的左、右焦点，P是椭圆上一点，若，则等于（）A．30° B．45° C. 60° D．90°8.已知命题：∃，；命题：∀，.若、都为假命题，则实数的取值范围是( )A．[1，＋∞) B．(－∞，－1] C．(－∞，－2] D．[－1,1]填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分9.已知椭圆两焦点为,若CD为过左焦点的弦，则的周长是．10.若命题“∃t∈R，t2-2t-a＜0”是假命题，则实数a的取值范围是 ______ ．11.椭圆的焦距为4，则的值等于______ ．12.给定下列四个命题:①∃,使成立;②,都有;③若一个函数没有减区间,则这个函数一定是增函数;④若一个函数在上为连续函数,且,则这个函数在上没有零点.其中真命题的是__________.解答题：本大题共2小题，每小题10分，共20分已知，若¬是¬的必要不充分条件，求实数的取值范围.14.设椭圆的焦点为，且该椭圆过点.（1）求椭圆C的标准方程；（2）若椭圆C上的点满足，求的值.2018-2019学年高二数学上学期周考十（文AB）选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分1.“”是“”的（）A．充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件2.已知命题，命题，则( )A.命题是假命题B.命题是真命题C.命题是真命题D.命题是假命题3.若椭圆的两焦点为（-2,0）（2,0），且椭圆过点，则椭圆方程是（）A. B. C. D.4.若椭圆的一个焦点是（0，-4），则的值为（）A. B.8 C. D.325.已知集合，若成立的一个充分不必要条件是，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.6.下列命题正确的是（）A．命题，的否定是：，B．命题中，若，则的否命题是真命题C．“平面向量与的夹角是钝角”的充要条件是“”D．是函数的最小正周期为的充分不必要条件7.已知为椭圆的左、右焦点，P是椭圆上一点，若，则等于（）A．30° B．45° C. 60° D．90°8.已知命题：∃，；命题：∀，.若、都为假命题，则实数的取值范围是( )A．[1，＋∞) B．(－∞，－1] C．(－∞，－2] D．[－1,1]填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分9.已知椭圆两焦点为,若CD为过左焦点的弦，则的周长是．10.若命题“∃t∈R，t2-2t-a＜0”是假命题，则实数a的取值范围是 ______ ．11.椭圆的焦距为4，则的值等于______ ．12.给定下列四个命题:①∃,使成立;②,都有;③若一个函数没有减区间,则这个函数一定是增函数;④若一个函数在上为连续函数,且,则这个函数在上没有零点.其中真命题的是__________.解答题：本大题共2小题，每小题10分，共20分已知，若¬是¬的必要不充分条件，求实数的取值范围.14.设椭圆的焦点为，且该椭圆过点.（1）求椭圆C的标准方程；（2）若椭圆C上的点满足，求的值.。
2021年高二下学期数学第10次周测试题 含答案
南宫中学xx ——xx 学年度高二下学期数学第10次周测试题2021年高二下学期数学第10次周测试题 含答案1．已知是实数集，2{|1},{|1}M x N y y x =<==，则( )A ．B ． C. D ．2．在复平面内，复数（是虚数单位）所对应的点位于( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．关于统计数据的分析，有以下几个结论，其中正确的个数为（ ）①利用残差进行回归分析时，若残差点比较均匀地落在宽度较窄的水平带状区域内，则说明线性回归模型的拟合精度较高；②将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，期望与方差均没有变化；③调查剧院中观众观后感时，从50排(每排人数相同)中任意抽取一排的人进行调查是分层抽样法；④已知随机变量X 服从正态分布N(3,1)，且P(2≤X≤4)＝0.682 6，则P(X>4)等于0.158 7 ⑤某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人．为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本．若样本中的青年职工为7人，则样本容量为15人。
A ．2B ．3C ．4D ．54．已知命题p ：∀x ∈（0，），3x ＞2x ，命题q ：∃x ∈（，0），，则下列命题为真命题的是（ ）A . p ∧qB .（￢p ）∧q C.（￢p ）∧（￢q ） D.p ∧（￢q ）5．高三要安排毕业晚会的4个音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是（ ）A ．1800B ．3600C ．4320D ．50406．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）A ．“至少有一个黑球”与“都是黑球”B ．“至少有一个黑球”与“都是红球”C ．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”D ．“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”7．若均为区间的随机数，则的概率为（ ）A ．B ．C ．D ．8．在同一坐标系中画出函数y ＝log a x ，y ＝a x ，y ＝x ＋a 的图象，可能正确的是( )9．若方程在[1，4]上有实数解，则实数的取值范围是( )A．[4，5] B．[3，5] C．[3，4] D．[4，6]10．已知函数是偶函数，且，当时，，则方程在区间上的解的个数是（）A．8 B．9 C．10 D．1111．已知函数对任意都有，若的图象关于直线对称，且，则( )A．2 B．3 C．4 D．012．已知定义域为R的函数f(x)满足：f(4)＝－3，且对任意x∈R总有f′(x)<3，则不等式f(x)<3x－15的解集为( )A．(－∞，4) B．(－∞，－4) C．(－∞，－4)∪(4，＋∞) D．(4，＋∞)二、填空题13．若的二项展开式中，所有项的二项式系数和为，则该展开式中的常数项为 .14．已知下列表格所示的数据的回归直线方程为多，则a的值为．15．已知矩形中，，在矩形内随机取一点,则的概率为__________ .16．已知定义在上的偶函数满足:,且当时,单调递减,给出以下四个命题:①;②为函数图像的一条对称轴;③函数在单调递增;④若关于的方程在上的两根,则.以上命题中所有正确的命题的序号为_______________.三、解答题17．某医院有内科医生12名，外科医生8名，现选派5名参加赈灾医疗队，其中(1)某内科医生甲与某外科医生乙必须参加，共有多少种不同选法？(2)甲、乙均不能参加，有多少种选法？(3)甲、乙两人至少有一人参加，有多少种选法？(4)队中至少有一名内科医生和一名外科医生，有几种选法？18．已知函数．（1）试判断函数的单调性，并说明理由；（2）若恒成立，求实数的取值范围．19．某学校在一次运动会上，将要进行甲、乙两名同学的乒乓球冠亚军决赛，比赛实行三局两胜制.已知每局比赛中，若甲先发球，其获胜的概率为，否则其获胜的概率为.（1）若在第一局比赛中采用掷硬币的方式决定谁先发球，试求甲在此局获胜的概率；（2）若第一局由乙先发球，以后每局由负方先发球.规定胜一局记2分，负一局记0分，记为比赛结束时甲的得分，求随机变量的分布列及数学期望.20．设数列的前项和为，且对任意都有：；（1）求；（2）猜想的表达式并证明．21．辽宁某大学对参加全运会的志愿者实施“社会教育实践”学分考核，因该批志愿者表现良好，该大学决定考核只有合格和优秀两个等次，若某志愿者考核为合格，授予0.5个学分；考核为优秀，授予1个学分，假设该校志愿者甲、乙、丙考核为优秀的概率分别为、、，他们考核所得的等次相互独立．(1)求在这次考核中，志愿者甲、乙、丙三人中至少有一名考核为优秀的概率；(2)记在这次考核中甲、乙、丙三名志愿者所得学分之和为随机变量X，求随机变量X的分布列．(3)求X的数学期望．22．设,.（Ⅰ）当时,求曲线在处的切线的方程;（Ⅱ）如果存在,使得成立,求满足上述条件的最大整数;（Ⅲ）如果对任意的,都有成立,求实数的取值范围.参考答案1．D【解析】试题分析：∵，∴，∴或，∴，∵，∴，∴，∴，故选D.考点：1.分式不等式的解法；2.函数的值域；3.集合的运算.2．B【解析】试题分析：∵23(23)(34)1818134(34)(34)252525i i i i i i i i -+-++-+===-+--+，∴对应的点为，在第二象限，故选B.考点：1.复数的除法运算；2.复数与复平面上的点的对应关系.3．B【解析】试题分析：①正确；②将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，期望变小了，而方差不变，所以②错；③属于随机抽样；④11(4)(1(24))(10.6826)0.158722P X P X >=-≤≤=-=，所以④正确； ⑤根据分层抽样得，得，所以⑤正确；综上可知：①④⑤正确，故选B.考点：1.回归分析；2.期望与方差；3.分层抽样；4.正态分布.4．D【解析】试题分析：根据指数函数图象可知命题：，为真命题，而很据和的图像可知命题：，为假命题，所以为真命题.考点：1.函数图像；2.简单的命题的运算.5．B【解析】试题分析：先排除了舞蹈节目以外的5个节目，共种，把2个舞蹈节目插在6个空位中，有种，所以共有种.考点：排列组合.6．D【解析】试题分析：互斥事件指的是在一次试验中不能同时发生的两个事件，对立事件是不能同时发生且必然有一个发生的两个事件．两个事件互斥，不一定对立，但是两个事件对立则必互斥，“至少有一个黑球”与“都是黑球”不互斥，故A错；“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”不互斥，故C错；“至少有一个黑球”与“都是红球”是对立事件，故B错；“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”互斥不对立，故D正确.考点：互斥事件和对立事件.7．D【解析】试题分析：依题意满足的x,y的取值范围如图所示.所以所求的概率为.故选D.考点：1.线性规划.2.几何概型.8．D【解析】y＝x＋a在B，C，D三个选项中对应的a>1，只有选项D的图象正确．9．A【解析】试题分析：(1)0(4)0142ffa≥⎧⎪≥⎪⎪⎨∆≥⎪⎪≤≤⎪⎩，解得.考点：根的分布.10．B【解析】试题分析：∵函数是偶函数，且，∴函数的周期为4，对称轴为，∵当时，，∴图像如图所示，所以交点个数为9个.考点：1.函数图像；2.函数的奇偶性、周期性、对称轴.11．A【解析】试题分析：由的图象关于直线对称知函数为偶函数，当时，，所以，函数的周期为，所以.考点：1.函数的周期性；2.函数的奇偶性；3.赋值法求值.12．D【解析】方法一(数形结合法)：由题意知，f(x)过定点(4，－3)，且斜率k＝f′(x)<3.又y＝3x－15过点(4，－3)，k＝3，∴y＝f(x)和y＝3x－15在同一坐标系中的草图如图，∴f(x)<3x－15的解集为(4，＋∞)，故选D.方法二记g(x)＝f(x)－3x＋15，则g′(x)＝f′(x)－3<0，可知g(x)在R上为减函数．又g(4)＝f(4)－3×4＋15＝0，∴f(x)<3x－15可化为f(x)－3x＋15<0，即g(x)<g(4)，结合其函数单调性，故得x>4.13．15【解析】试题分析：∵所有项的二项式系数和为64，∴，∴，∴，∴，令，即，∴常数项为.考点：二项式定理.14．【解析】试题分析：由已知得，，，又因为回归直线必过样本点中心，则，解得考点：回归直线方程.15．【解析】试题分析：以为直径作圆，与边相切，切点为边的中点，当点即为边中点时，分析可知当点在矩形内但不在圆內时。
济源四中高二年级数学周考题(10)(2012-12-2)
济源四中高二年级数学周考题（10）（2012-12-2）一、 选择题（每小题5分，共12*5=60分）1. 与命题”，则“若M b M a ∉∈等价的命题是（ ） .A M b M a ∉∉则若, .B M a M b ∈∉则若, .C M b M a ∈∉则若, .D M a M b ∉∈则若,2．已知等差数列{}n a 满足56a a +=28，则其前10项之和为 （ ）A 56B 140C 168D 2803．已知在△ABC 中，sin A ∶sin B ∶sin C ＝3∶5∶7，那么这个三角形的 最大角是 ( )A ．30°B ．45°C ．60°D ．120° 4．1cos2a y ax π=±=“”是“函数的最小正周期为”的（ ） A ．必要不充分条件 B ．充分不必要条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5.下列命题中，是真命题的是 （ ） A ．()()是偶函数使函数R x mx x x f R m ∈+=∈∃2,B ．()()是奇函数使函数R x mx x x f R m ∈+=∈∃2, C ．()()都是偶函数函数R x mx x x f R m ∈+=∈∀2,D ．()()都是奇函数函数R x mx x x f R m ∈+=∈∀2,6．椭圆1162522=+yx 上一点P 到椭圆一个焦点的距离为3，则P 到另一焦点距离为（ ） A ．2 B ．3 C ．5 D ．77．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6， 则椭圆的方程为（ ）A ．116922=+y x B ．1162522=+y x C ．1162522=+y x 或1251622=+y x D ．以上都不对 8．的焦距是双曲线14122222=--+my m x （ ） A ．22 B ．4 C ． 8 D ．与m 有关 9．抛物线x y 102=的焦点到准线的距离是（ ）A ．25B ．5C ．215D ．1010．若抛物线28y x =上一点P 到其焦点的距离为9，则点P 的坐标为（ ）. A．(7,± B．(7,-± C．(7, D ．(14,11.平面上动点M 到定点F （3,0）的距离比M 到直线01:=+x l 的距离大2， 则动点M 满足的方程 （ ） A ．y x 62= B ．y x 122= C ． x y 62= D ．x y 122= 12.若椭圆221x my += ）13.命题“23,x x N x >∈任意”的否定是 .14.若曲线22141x y k k+=+-表示双曲线，则k 的取值范围是 。
高二第十周数学周考试题与参考答案
高二数学第十周周测练习（题＋答案）一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1． “02m <<”是“方程2212x y m m+=-表示椭圆”的 CA ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件2．设x ∈R ，则“250x x -<”是“|1|1x -<”的 BA ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标，若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为 BA ．23 B ．35 C ．25D ．154．已知双曲线的离心率为，则点到的渐近线的距离为 DA. B. C. D.5．双曲线C ：2242x y -=1的右焦点为F ，点P 在C 的一条渐近线上，O 为坐标原点，若=PO PF ，则△PFO的面积为 A A 32 B 32C ．2D ．326．已知集合{|1}A x x =<，{|31}x B x =<，则 CA ．{}1AB x x => B ．A B =RC ．{|0}AB x x =<D ．AB =∅7．在同一直角坐标系中，函数1x y a =，1(2log )a y x =+(a >0，且a ≠1)的图象可能是 D8．已知5log 2a =，0.5og 2.l 0b =，0.20.5c =，则,,a b c 的大小关系为 A A ．a c b <<B ．a b c <<C ．b c a <<D ．c a b <<9．已知f(x)是定义在R 上的周期为4的奇函数，当x ∈(0,2)时，f(x)=x 2+lnx ，则f(2019)= AA ．−1B ．0C ．1D ．210．设()f x 是定义域为R 的偶函数，且在()0,+∞单调递减，则 CA ．f （log 314）＞f （322-）＞f （232-）B ．f （log 314）＞f （232-）＞f （322-）C ．f （322-）＞f （232-）＞f （log 314）D ．f （232-）＞f （322-）＞f （log 314）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．11．已知()f x 是奇函数，且当0x <时，()e ax f x =-.若(ln 2)8f =，则a =__________．【答案】3-12．设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 2=−3，S 5=−10，则a 5=__________，S n 的最小值为__________． 【答案】 0，10-.13．设12F F ，为椭圆C :22+13620x y =的两个焦点，M 为C 上一点且在第一象限.若12MF F △为等腰三角形，则M 的坐标为___________. 【答案】(14．在ABC △中，90ABC ∠=︒，4AB =，3BC =，点D 在线段AC 上，若45BDC ∠=︒，则BD =___________，cos ABD ∠=___________．三、解答题：本题共3小题，每小题10分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
2021年高二上学期第十次周练数学试题 含答案
2021年高二上学期第十次周练数学试题含答案一、选择、填空题（1-5题每题10分）1．已知一组数据的平均数是，方差是，那么另一组数据的平均数，方差是（）A． B． C． D．2．某高中数学老师从—张测试卷的道选择题、道填空题、道解答题中任取道题作分析，则在取到选择题时解答题也取到的概率为（）A． B．C． D．3．若执行如图所示的程序框图，输出的值为（）A． B．C．2 D．34．已知满足，则的取值范围为_____ _______．5．甲、乙两位同学玩游戏，对于给定的实数，按下列方法操作一次产生一个新的实数：由甲、乙同时各掷一枚均匀的硬币，如果出现两个正面朝上或两个反面朝上，则把乘以2后再减去12；如果出现一个正面朝上，一个反面朝上，则把除以2后再加上12，这样就可得到一个新的实数，对实数仍按上述方法进行一次操作，又得到一个新的实数，当时，甲获胜，否则乙获胜，若甲胜的概率为，则的取值范围是．二、解答题6．（20分）已知函数y=的定义域为R．（1）求a的取值范围．（2）若函数的最小值为，解关于x的不等式x2﹣x﹣a2﹣a＜0．7、（30分）为检验寒假学生自主学生的效果，年级部对某班50名学生各科的检测成绩进行了统计，下面是物理成绩的频率分布直方图，其中成绩分组区间是：[)[)[)[)[)[]40,50,50,60,60,70,70,80,80,90,90,100．（1）求图中的值（2）估计平均成绩和中位数；（3）从分数在中选5人记为，从分数在中选3人，记为人组成一个学习小组现从这5人和3人中各选1人做为组长，求被选中且未被选中的概率．附加题（解答过程写反面）8、（20分）已知函数，函数．（1）若，求不等式的解集；（2）若对任意,均存在,使得成立，求实数的取值范围．参考答案DCD 4． 5．．6、（1）∵函数y=的定义域为R ，∴a=0时，满足题意；a ＞0时，△=4a 2﹣4a≤0，解得0＜a≤1；∴a 的取值范围是{a|0≤a≤1}；（2）∵函数y 的最小值为，∴≥， a ∈[0，1]；∴ax 2+2ax+1≥；当a=0时，不满足条件；当1≥a＞0时，ax 2+2ax+1的最小值是=，∴a=；∴不等式x 2﹣x ﹣a 2﹣a ＜0可化为x 2﹣x ﹣＜0，解得﹣＜x ＜；∴不等式的解集是{x|﹣＜x ＜}．7．解：（1）由(0.006*3+0.01+0.054+x)*10=1，得x=0.018(2)平均成绩为()0.064555950.1650.54750.188574⨯+++⨯+⨯+⨯=中位数为70+（0.28/0.54）=78.2（3）从这5个和3人中各随机选1人，所有结果有：()()()()()()()()()()()()()()()111213212223313233414243515253,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b 共15个．事件为“被选中，未被选中”包含的基本事件有：共2 个．所以被选中， 未被选中的概率考点：频率分布直方图和列举法古典概型公式等有关知识的综合运用．8．（1）依题意得当时，，∴，∴；当时，，无解所以原不等式的解集为（2）因为所以当；当所以当，上单调减上单调增，在上单调增，在在],2[]2,(),[)(m m m m x g -∞+∞ 当，则上单调增上单调减，在上单调增，在在],[]2,[),()(+∞-∞m m m m x g 当，又因为所以①当时，上单调增，②当时，又因为，结合时的单调性， 故 ，综上，，又因为，所以①当时，；②当时，综上得：1°当时，由得，故2°当时，由得，故3°当时，由得，故 综上所述：的取值范围是． 38432 9620 阠33883 845B 葛33436 829C 芜;rrLo20572 505C 停n36731 8F7B 轻。
2021年高二数学周日测试10 含答案
2021年高二数学周日测试10 含答案1．已知i是虚数单位，m∈R，且是纯虚数，则 .2．若命题“”的否定为真命题，则实数能取到的最大值是 ___．3．函数＝的单调递减区间为 .4. 若椭圆x2a2＋y2b2＝1的焦点在x轴上，过点作圆x2＋y2＝4的切线，切点分别为A，B，直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是．5．将一个长宽分别的长方形的四个角切去四个相同的正方形，然后折成一个无盖的长方体形的盒子，若这个长方体的外接球的体积存在最小值，则的取值范围为6. 直角坐标系内的点集m∈[1，2]，使得}，则集合A中的点形成的图形面积为．7. 已知平面内两点,点，,过作圆C：的两条切线,切点分别为,则的最小值为。
8．称四个面均为直角三角形的三棱锥为“四直角三棱锥”，若在四直角三棱锥SABC中，∠SAB＝∠SAC＝∠SBC＝90°，则第四个面中的直角为________．9.在棱长为1的正方体中，若点是棱上一点，则满足的点的个数为．10.下列命题中，正确命题的序号为.①经过空间任意一点都可作唯一一个平面与两条已知异面直线都平行；②已知平面,直线和直线，且，则；③有两个侧面都垂直于底面的四棱柱为直四棱柱；④三棱锥中若有两组对棱互相垂直，则第三组对棱也一定互相垂直；⑤三棱锥的四个面可以都是直角三角形.11.直线和把圆分成四个部分，则的最小值为.12.已知点是直线上任意一点，直线垂直于直线，是圆：的直径，则的最小值为．13．过平面区域内一点作圆的两条切线，切点分别为，记，则当最小时．14．设A 、B 分别为椭圆和双曲线的公共顶点，P 、M 分别是双曲线和椭圆上不同于A 、B 的两动点，且满足,其中设直线AP 、BP 、AM 、BM 的斜率分别为、、、，则+=5，则+= ．15. 已知M ＝{x |(x ＋3)(x －5)>0}，P ＝{x |x 2＋(a －8)x －8a ≤0}.(1)求a 的一个值，使它成为M ∩P ＝{x |5<x ≤8}的一个充分而不必要条件；(2)求a 的一个取值范围，使它成为M ∩P ＝{x |5<x ≤8}的一个必要而不充分条件．16．如图,ABCD 是边长为3正方形，DE ⊥平面ABCD ，AF ∥DE ，DE =3 AF ，BE 与平面ABCD 所成角为.（1）设点M 是线段BD 上一点，且BD ＝3BM ，证明： AM ∥平面BEF ； （2）求多面体ABCDEF 的体积。
江西省高二数学上学期周考十(理A)
江西省信丰中学2021学年高二数学上学期周考十〔理A〕一、选择题(本大题共8小题，每题5分，共40分．)1.直线l1，l2平行的一个充分条件是( )A．l1，l2都平行于同一个平面B．l1，l2与同一个平面所成的角相等C．l1平行于l2所在的平面D．l1，l2都垂直于同一个平面2.设l是一条直线，α，β，γ是不同的平面，那么在以下命题中，假命题是( )A．如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于βB．如果α不垂直于β，那么α内一定不存在直线垂直于βC．如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l，那么l⊥γD．如果α⊥β，l与α，β都相交，那么l与α，β所成的角互余3.如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的底面边长是侧棱长的2倍，D，E分别是A1C1，AC的中点，那么下面判断不正确的选项是( )A．直线A1E∥平面B1DCB．直线AD⊥平面B1DCC．平面B1DC⊥平面ACC1A1D．直线AC与平面B1DC所成的角为60°4.如下图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为棱BB1的中点，假设用过点A，E，C1的平面截去该正方体的上局部，那么剩余几何体的左视图为( )5.如以下图所示，正四棱锥S－ABCD的侧棱长为2，底面边长为3，E是SA的中点，那么异面直线BE与SC所成角的大小为( )A．90°B．60°C．45°D．30°6、如上图，边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G，△A′DE是△ADE绕DE旋转过程中的一个图形，那么以下命题中正确的选项是( )①动点A′在平面ABC上的投影在线段AF上；②BC∥平面A′DE；③三棱锥A′－FED的体积有最大值．A．① B．①② C．①②③ D．②③7.在正方体中，点P在线段上运动，那么异面直线与所成角的取值范围是〔〕A． B． C. D．8.三棱锥内接于球，且，假设三棱锥体积的最大值为，那么球的外表积为〔〕A． B． C． D．二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分)9.正三角形ABC的边长为2，将它沿高AD翻折，使点B与点C间的距离为1，此时四面体ABCD外接球外表积为____________ .10.平面截一球面得圆，过圆的圆心的平面与平面所成二面角的大小为60°，平面截该球面得圆，假设该球的外表积为，圆的面积为，那么圆的半径为__________．11．如图11所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E是棱CC1上的一个动点，平面BED1交棱AA1于点F．给出以下四个结论：①存在点E，使得A1C1//平面BED1F；②存在点E，使得B1D平面BED1F；③对于任意的点E，平面A1C1D平面BED1F；④对于任意的点E，四棱锥B1-BED1F的体积均不变.其中，所有正确结论的序号是___________．12．三棱锥S-ABC，满足SA,AB,SC两两垂直，且SA=SB=SC=2，Q是三棱锥S-ABC外接球上一动点，那么点Q到平面ABC的距离的最大值为.三．解答题:解容许写出文字说明，证明过程或演算13.如图，在三棱柱中，底面，，M是棱CC1上一点.〔1〕求证：；〔2〕假设，求二面角的大小.14.如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，侧面底面，，，分别为的中点，点在线段上．〔Ⅰ〕求证：平面；〔Ⅱ〕如果直线与平面所成的角和直线与平面所成的角相等，求的值．信丰中学2022级高二上学期数学周考十〔理A〕参考答案一、选择题(本大题共8小题，每题5分，共40分．)DDDC BCDB二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分)9. 10. 11.①③④ 12.三．解答题:解容许写出文字说明，证明过程或演算〔2〕以为原点，分别为轴建立空间直角坐标系.因为，所以，.设平面的一个法向量，那么，即，令，那么，即，又平面的一个法向量，∴，由图可知二面角为锐角，∴二面角的大小为.14.解：〔Ⅰ〕证明：在平行四边形中，因为，，所以．由分别为的中点，得，所以．…………2分因为侧面底面，且，所以底面．又因为底面，所以．…………4分又因为，平面，平面，所以平面．………………6分。
2021年高二数学上学期周考十 含答案
2021年高二数学上学期周考十含答案1．函数的导数是（）（A）（B）（C）（D）2．，则（）A． B. C． D.3．已知函数的导函数为，且满足，则（）A. B.1C.-1D.4．若函数的导函数的图象关于轴对称，则的解析式可能为（）A． B．C． D．5．已知函数，在0处的导数为27，则（）A．-27 B．27 C．-3 D．36．已知是的导函数，且，则实数的值为（）A． B． C． D．1 7．已知函数在点P处的导数值为3，则P点的坐标为（）A、（－2，－8）B、（－1，－1）C、（－2，－ 8）或（2，8）D、（－1，－1）或（1，1）8．下列求导运算正确的是（）A．（x+）′=1+ B．（log2x）′=C．（3x）′=3x·log3e D．（x2cosx）′=－2xsinx9．函数的导数是( )A． B． C． D．10．设f（x）=xe x的导函数为f′（x），则f′（1）的值为（）A．e B．e+1 C．2e D．e+211．函数在点处的导数为（）（A）（B）（C）（D）12．曲线的切线的斜率的最小值为（）A. B. C. D.不存在13．设函数在定义域内可导，的图象如图所示，则导函数可能为（）14．曲线在点处的切线方程为（）A. B. C. D.周考十参考答案1．D试题分析：2．D试题分析：3．C试题分析：∵函数的导函数为，且满足，，∴，把代入可得，解得，故选C.考点：（1）导数的乘法与除法法则；（2）导数的加法与减法法则.4．C试题分析：A选项中，，图像不关于y轴对称排除A选项；B选项中，对称轴为排除B选项；C 选项中图像关于y轴对称；D选项中不关于y轴对称．5．D试题分析：函数含项的项是，其在0处的导数是，解得：，而其他项求导后还还有，在0处的导数都是0，故选D.6．B试题分析：由题意可得，由可得，解之得，故选B.7． D试题分析：由：，求导；，则点P 点的坐标为；（－1，－1）或（1，1）8．B试题分析：因,故正确,应选B ．9．A试题分析：()()''11(),22x x x x x x e e y e e y e e ----=-∴=+=- 10．C【解析】解：f ′（x ）=e x +xe x ，f ′（1）=e+e=2e ．11．C试题分析：()()''()ln ln 111f x x x fx x f =∴=+∴=12．A试题分析：函数定义域为，由得，当且仅当时等号成立，取得最小值13．D试题分析：由图象得：x ＜0时，f （x ）递减，∴f ′（x ）＜0，x ＞0时，f （x ）先递增再递减又递增，∴f ′（x ）先正再负又正故选：D14．B试题分析：函数的导函数为，由导数的性质可知曲线在点处切线的斜率为，再由点斜式可求得切线方程为，故本题的正确选项为B.38317 95AD 閭34298 85FA 藺r\f(25453 636D 捭kI24113 5E31 帱37424 9230 鈰fD29471 731F 猟28494 6F4E 潎。
高二数学第十次周考试题
卜人入州八九几市潮王学校第五二零二零—二零二壹高二数学第十次周考试题1．i是虚数单位，假设集合S＝{－1,0,1}，那么()A．i∈S B．i2∈SC．i3∈S D．∈S答案B2．z1＝(m2＋m＋1)＋(m2＋m－4)i，m∈R，z2＝3－2i，那么“m＝1〞是“z1＝z2〞的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件答案A解析因为z1＝z2，所以，解得m＝1或者m＝－2，所以m＝1是z1＝z2的充分不必要条件．3．i是虚数单位，m，n∈R，且m＋i＝1＋n i，那么＝()A．－1 B．1C．－i D．i答案D解析由m＋i＝1＋n i(m，n∈R)，∴m＝1且n＝＝＝i.4．a是实数，是纯虚数，那么a等于()A．1 B．－1C．D．－答案A解析＝＝是纯虚数，那么a－1＝0，a＋1≠0，解得a＝1.5．假设(x－i)i＝y＋2i，x，y∈R，那么复数x＋y i等于()A．－2＋i B．2＋iC．1－2i D．1＋2i答案B解析∵(x－i)i＝y＋2i，x i－i2＝y＋2i，∴y＝1，x＝2，∴x＋y i＝2＋i.6．2＋a i，b＋i是实系数一元二次方程x2＋px＋q＝0的两根，那么p，q的值是()A．p＝－4，q＝5 B．p＝4，q＝5C．p＝4，q＝－5 D．p＝－4，q＝－5答案A解析由条件知2＋a i，b＋i是一共轭复数，那么a＝－1，b＝2，即实系数一元二次方程x2＋px＋q＝0的两个根是2±i，所以p＝－[(2＋i)＋(2－i)]＝－4，q＝(2＋i)(2－i)＝5.7．(2021·Ⅰ)假设复数z满足(3－4i)z＝|4＋3i|，那么z的虚部为()A．－4 B．－C．4 D．答案D解析因为复数z满足(3－4i)z＝|4＋3i|，所以z＝＝＝＝＋i，故z的虚部等于，应选D.8．i是虚数单位，假设＝a＋b i(a，b∈R)，那么ab的值是()A．－15 B．3C．－3 D．15答案C解析＝＝－1＋3i，∴a＝－1，b＝3，ab＝－3.9．(2021·)假设复数z满足i z＝2＋4i，那么在复平面内，z对应的点的坐标是()A．(2,4) B．(2，－4)C．(4，－2) D．(4,2)答案C解析z＝＝4－2i对应的点的坐标是(4，－2)，应选C.10．f(n)＝i n－i－n(n∈N*)，那么集合{f(n)}的元素个数是()A．2 B．3C．4 D．无数个答案B解析f(n)有三个值0,2i，－2i.11.假设复数z＝1＋i，i为虚数单位，那么(1＋z)z等于()A．1＋3i B．3＋3iC．3－i D．3答案A解析(1＋z)·z＝(2＋i)·(1＋i)＝(2×1－1)＋(2＋1)i＝1＋3i.12.(2021·)集合M＝{1,2，z i}，i为虚数单位，N＝{3,4}，M∩N＝{4}，那么复数z＝()A．－2i B．2iC．－4i D．4i答案C解析此题考察复数的四那么运算以及集合的根本运算．因为M∩N＝{4}，所以z i＝4，设z＝a＋b i(a，b∈R)，z i＝－b＋a i，由z i＝4，利用复数相等，得a＝0，b＝－4.应选C.13.复数z＝(i为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案D解析因为z＝＝＝，故复数z对应的点在第四象限，选D.14.设复数z的一共轭复数是，假设复数z1＝3＋4i，z2＝t＋i，且z1·2是实数，那么实数t等于()A. B．C．－D．－答案A解析∵z2＝t＋i，∴2＝t－i.z1·2＝(3＋4i)(t－i)＝3t＋4＋(4t－3)i，又∵z1·2∈R，∴4t－3＝0，∴t＝.15.在复平面内，O是原点，，，表示的复数分别为－2＋i,3＋2i,1＋5i，那么表示的复数为()A．2＋8i B．－6－6iC．4－4i D．－4＋2i答案C解析＝－＝－(＋)＝(4，－4)．∴表示的复数为4－4i.16.|z|＝3，且z＋3i是纯虚数，那么z等于()A．－3i B．3iC．±3i D．4i答案B解析设z＝a＋b i(a、b∈R)，那么z＋3i＝a＋b i＋3i＝a＋(b＋3)i为纯虚数，∴a＝0，b＋3≠0，又|b|＝3，∴b＝3，z＝3i.。
高二数学上学期周练十文 试题
正阳县第二高级中学2021-2021学年上期高二文科数学周练十制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日一.选择题：1.假设a>1,f(x)=22x x a +,那么f(x)<1成立的一个充分不必要条件是_____________:A.0<x<1B.－1<x<0C.－2<x<0D.－2<x<12. 实数a,b 满足221a b +=,那么a+b 的取值范围是〔 〕A.(,2]-∞-B.(,1]-∞-C. (,4]-∞-D.1(,]2-∞- 3.以下表达中，正确的个数是__________:①命题P ：“∃x∈R,220x -≥〞的否认形式为P ⌝：“2,20x R x ∀∈-<〞 ②双曲线上任意一点到左右焦点的间隔 的差等于双曲线的实轴长③“m n >〞是“22()()33m n >的充分不必要条件；④命题“假设2340,x x --=那么x=4”的逆否命题为“24,340x x x ≠--≠则〞A.1B.2 C4. 双曲线E 的中心在原点，焦点为F(3,0),经过F 的直线l 和E 相交于A 、B 两点，假设AB 的中点坐标为N(-12,-15),那么双曲线E 的方程是__________________ A.22136x y -= B.22145x y -= C.22163x y -= D.22154x y -= 5. 对任意的实数m ，直线y=mx+n ﹣1与椭圆x 2+4y 2=1恒有公一共点，那么n 的取值范围是( )A ．13[,]22 B ．13(,)22 C ．33[33 D ．33()336. 等比数列{}n a 的各项均为正数，且564718a a a a +=，那么3132310log log ...log a a a +++ =__A.12B.10C.1+3log 5D.32log 5+7. 在⊿ABC 中, 角A 、B 、C 所对的边长分别为a 、b 、c ，3C π=，a+b=1，那么⊿ABC 周长的最小值是____________ A.12 B.54 C.32 D.948.4320x y x y ++>+->，假设x y λ-<恒成立，那么λ的取值范围是_______A.(,10]-∞B.(,10)-∞C.[10,)+∞D.(10,)+∞9.椭圆E ：的左右焦点为12,F F ，E 上一点P 到1F 间隔 的最大值为7,最小值为1,那么椭圆E 的离心率的算术平方根为_________________A.12 D.1710. 在ABC ∆中，角A,B,C 所对边的长分别为a,b,c ，假设2222a b c +=，那么cosC 的最小值为〔 〕C.12D.12- 11. 双曲线22214x y b-=的右焦点与抛物线212y x =的焦点重合，那么该双曲线的焦点到其渐近线的间隔 等于〔 〕(B) (C)3 (D)5 12.抛物线22y px =〔p>0〕的焦点为F ，弦AB 过F 点且倾斜角为60°，AF>BF,那么AF BF的值是〔 〕二.填空题〔每一小题5分，一共20分〕：13. 设x ，y ，满足约束条件3200,0x y x y x y -≤⎧⎪-≥⎨⎪≥≥⎩，那么目的函数-2x+y 的最大值为 ．14.在锐角三角形⊿ABC ，角A 、B 、C 所对的边长分别为a 、b 、c ，假设2,,sin cos 3b B c A C π===，那么⊿ABC 的面积是________________15. 设AB 是椭圆M 的长轴，点C 在M 上，且4π=∠CBA .假设AB=4，BC=2，那么此椭圆M 的两个焦点之间的间隔 为 16. 双曲线C 的中心在原点，焦点在y 轴上，，且一个顶点是函数y=lnx 在〔1,0〕处的切线与y 轴交点，那么双曲线的HY 方程为_______________三.解答题：17. 〔此题一共10分〕在三角形⊿ABC 中，角A 、B 、C 所对的边长分别为a 、b 、c ，①求B 的大小 ②假设b=2,求⊿ABC 面积的最大值18. 〔此题12分〕命题p:函数f(x)=222(2)31x m x m --+-在(1,2)单调递增 命题q:方程22119x y m m+=+-表示焦点在y 轴上的椭圆假设p 或者q 为真，p 且q 为假，p ⌝为假，求m 的取值范围19. 〔此题12分〕等比数列{}n a 的公比11,1q a >=，且132,,14a a a +成等差数列，数列{}n b 满足：()1122131n n n a b a b a b n ++⋅⋅⋅+=-⋅+ n N ∈.〔1〕求数列{}n a 和{}n b 的通项公式；〔2〕求数列{}n nb a 的前n 项和n T20. 〔此题12分〕 椭圆C:22221x y a b +=(a>b>0)①求椭圆C 的方程②直线y=x+1交椭圆于A 、B 两点，求弦 AB 的长21.〔此题12分〕设抛物线28y x =的焦点为F ，准线为l ，P 为抛物线上一点，PA ⊥l ，A 为垂足，假如直线AF 的倾斜角为23π，求线段PF 的长22. 〔此题12分〕双曲线M 的中心在原点，以坐标轴为对称轴，焦点在x ，焦点到一条渐进线的间隔 为1，①求M 的HY 方程②直线y=kx+1交M 的左支于A 、B 两点，E 为AB 的中点，F 为其左焦点，求直线EF 在y 轴上的截距m 的取值范围参考答案1-7.BACBAB CCAB13.0 14. 16. 221y x -=17.〔1〕60°〔2 18.(,1]{4}-∞-19.〔1〕13,21n n n a b n -==-〔2〕1133n n n T -+=-20.〔1〕2213x y +=〔221.822. 〔1〕221x y -=〔2〕)+∞制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日。
2021年高二数学第10周周练补考试卷(11月11日)
2021年高二数学第10周周练补考试卷（11月11日） 班级 学号 姓名 得分一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分）1．抛物线的焦点坐标是 ．2．命题“.”的否定是 ．3．与双曲线有共同的渐近线，且过点的双曲线方程为_______4．“且”是“”成立的 条件．（填充分不必要，必要不充分，充要条件或既不充分也不必要）5．已知椭圆上一点到左焦点的距离是2，则到左准线的距离为．6．以椭圆的左焦点为圆心，c 为半径的圆与椭圆的左准线交于不同的两点，则该椭圆的离心率的取值范围是 ．7.在平面直角坐标系中，已知双曲线：（）的一条渐近线与直线： 垂直，则实数 ．8.过点(5，2)，且在x 轴上截距是在y 轴上截距的2倍的直线方程是 _9.若椭圆x 24＋y 2m ＝1的离心率为12，则m ＝_______________． 10．求过点A (2，－1)，且和直线x －y ＝1相切，圆心在直线y ＝－2x 上的圆的方程 ．11.设满足约束条件,则的最大值12.如果圆上总有两点到原点的距离为1，则实数a 的取值范围为______13.如图，已知椭圆C ：，是其下顶点，是其右焦点，的延长线与椭圆及其右准线分别交于两点，若点恰好是线段的中点，则此椭圆的离心率 ．14．已知点Ａ（０，２），抛物线的焦点为F ，准线为，线段FA 交抛物线与点B ，过B 作的垂线，垂足为M ，若AM ⊥MF ，则p=_ ___二、解答题（本大题共5小题，计90分）15. 已知中心在原点的双曲线的渐近线方程是y=±x，且双曲线过点（，）（1）求双曲线的方程；（2）过双曲线右焦点F 作倾斜角为的直线交双曲线于A ，B ，求|AB|．16.已知命题p：，命题q：∃x∈（0，+∞），mx2+x﹣4=0．若“p且q”为真命题，求实数m 的取值范围．17.已知圆心为的圆经过三个点，，．（1）求圆的方程；（2）若直线的斜率为，且直线l被圆C所截得的弦长为4，求直线l的方程．18.已知椭圆与椭圆有相同的焦点，且过点．(1)求椭圆方程⑵若P是椭圆上一点，F1、F2为椭圆的左、右焦点，PF1⊥PF2，求△PF1F2的面积．19．如图，在平面直角坐标系中，已知分别是椭圆E:的左、右焦点，分别是椭圆E的左、右顶点，且.（1）求椭圆E的离心率；（2）已知点为线段的中点，M为椭圆上的动点（异于点、），连接并延长交椭圆于点，连接、并分别延长交椭圆于点、，连接，设直线、的斜率存在且分别为、，试问是否存在常数，使得恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.南京九中高二数学第10周周练补考试卷答案1.；2.；3. ；4.充分不必要； 5. ；6.；7.2 ；8. x＋2y－9＝0或2x－5y＝0； 9. 3或163；10. (x－1)2＋(y＋2)2＝2或(x－9)2＋(y＋18)2＝3311．设命题； 11. ；12. ；13. ；14.15 . 解：（Ⅰ）设双曲线方程为：3x2﹣y2=λ，点代入得：λ=3，所以所求双曲线方程为：…（6分）（Ⅱ）直线AB的方程为：y=x﹣2，由得：2x2+4x﹣7=0，…（10分）∴．…（12分）16.解：由，知，∵x∈[1，3]，∴，∴1﹣m＞1，即m＜0．又由mx2+x﹣4=0，x＞0，得，∵，由题由“p且q”为真命题，知p和q都是真命题，所以，符合题意的m的取值范围是．17.解：（1）设圆的一般方程为，因为点在所求的圆上，故有…………………………4分解得故所求圆的方程是．…………7分（2）由（1）圆的标准方程为，所以圆C的圆心为(－1，2)，半径为5，………………………………………………9分记圆心C到直线的距离为，则，即。
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高二数学周考10
一、单选题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）
1. 小王有 70 元钱，现有面值分别为 20 元和 30 元的两种 I C 电话卡．若他至少买一张，则不同的买法共有( )
A ．7 种
B ．8 种
C ．6 种
D ．9 种
2. 大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，它是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题，该数列从第一项起依次是 0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，…， 则该数列第 18 项为( )
A ．200
B ．162
C ．144
D ．128 3. 设等差数列{a n } 的前
n 项和为 S n ，若 a 2 + a 5 = 15 - a 8 , 则 S 9 等于（ ） A ．18
B ． 36
C ． 45
D ． 60 4.已知数列{}n a 满足 n n n a a a a n 4
921322223221+=++++
Λ则{}n a 中的最小项的值为（ ） A ．-20 B ．485-
C ． 481-
D ． 16
343- 5.5名运动员进行 3 项体育运动比赛，每项只设有冠军和亚军各一名，那么各项冠军获得者的不同情况的种数为（ ） A. 53 B. 35 C. 35A D. 35C
6.函数2)(x e e x f x
x --=的图像大致为 ( )
A B C D
7.用红、黄、蓝、绿四种颜色给图中的 A 、 B 、C 、 D 四个小方
格涂色（允许只用其中几种），使邻区（有公共边的小格）不同色，则不同的涂色方式种数为（ ）
A ．24
B ．36
C ．72
D ．84
8.已知函数 f (x ) = x α的图象过点(4,2) ,令 )()1(1n f n f a n ++=(n ∈ N *) .记数列{}n a 前 n 项和为n S ,则 S 2020 = ( )
A ．12019-
B ．12020-
C ．12021-
D ．12021+
9.从 2,3,4,5,6,7,8,9 这 8 个数中任取 2 个不同的数分别作为一个对数的底数和真数，则可以组成不同对数值的个数为( )
A ．56
B ．54
C ．53
D ．52
10.定义在 R 上的函数 f ( x ) 和 g (x ) ，其各自导函数 f '(x )
和g '( x ) 的图像如图所示，则函数 F (x ) = f (x ) - g (x ) 其极值
点的情况是（ ）
A ．只有三个极大值点，无极小值点
B ．有两个极大值点，一个极小值点
C ．有一个极大值点，两个极小值点
D ．无极大值点，只有三个极小值点
11. 对于函数 f (
x ) ，将满足 f ( x 0 ) = x 0 的实数 x 0 称为 f ( x ) 的不动点.若函数 f ( x ) = log a x （ a > 0 且a ≠ 1）有且仅有一个不动点，则
a 的取值范围是（ ） A. (){}e Y 1,0 B.(){}
e ,11,0Y C.()⎭⎬⎫⎩⎨⎧e e 11,0Y D. ()1,0
12. 已知函数f ( x ) = 2x - e 2 x （ e 为自然对数的底数 ），g ( x ) = mx +1, (m
∈R ) ，若对于任意的 x 1 ∈[-1,1] ，总存在 x 0 ∈[-1,1] ，使得 g ( x 0 ) = f ( x 1 )成立，则实数 m 的取值范围为（ ）
A.()()+∞--∞-,1e 1,22e Y
B.[]1,122--e e
C.(][)+∞--∞---,11,22e e Y
D.[]
221,1----e e
二．填空题（本大题共4题，每题5分，共20分）
13．如果 101112131415⨯⨯⨯⨯⨯=m
n A ，那么 m +n ＝ .
14. 曲线 y = e - x 上的点 P 到直线 x + y +1 = 0 的最短距离是 .
15. 已知数列{}n a (n ∈ N * ) 满足：n n n a a a 2,111=⋅=+.则 2020a = . 16. 如图，将数列{a n } 中的所有项按每一行比上一行多两项的规
则排成数表.已知表中的第一列a 1 , a 2 , a 5 , ⋅⋅⋅ 构成一个公比为 2
的等比数列，从第 2 行起，每一行都是一个公差为 d 的等差
数列，若 a 3 = 5 ， a 86 = 524 ，则
d = .
三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分）
17.（本小题满分 10 分）
（1）解方程34260x x A A =； （2）解不等式2
213623x x x A A A +≤+.
18.（本小题满分 12 分）设n S 为等差数列{}n a 的前 n 项和，8,81329=+=a a S .
(1)求数列{}n a 的通项公式；(2)若m S a S ,,143成等比数列，求m S 2.
19. （本小题满分 12 分）已知函数 f (x ) = 4x 3 + ax 2 +bx + 5 的图象在 x =1处的切线方程为 y = -12x
（1）求函数 f (x ) 的解析式；
（2）求函数 f (x ) 在[-3,1] 上的最值
20．（本小题满分 12 分）（1）7 名学生站成一排，甲、乙只能站在两端的排法有多少种？（结果用数值表示）
（2）7 名学生站成一排，甲、乙不能站在排头和排尾的排法有多少种？
（3）7 名学生站成一排，甲、乙和丙 3 名学生必须相邻的排法有多少种？
（4）7 名学生站成一排，甲、乙和丙 3 名学生都不能相邻的排法有多少种？
21．（本小题满分 12 分）
已知数列{}n a 的前 n 项和为n S ，且12),(2431=+∈+=*+a a N n a a n n .数列{}n b 为等比数列，且3221,S b a b ==.
（Ⅰ）求{}n a 和{}n b 的通项公式；（Ⅱ）设n n n n b a c ⋅⋅-=)1( ，求数列{}n c 的前 n 项和Tn
22．（本小题满分 12 分）一酒企为扩大生产规模，决定新建一个底面为长方形 MNPQ 的室内发酵馆，发酵馆内有一个无盖长方体发酵池，其底面为长方形 ABCD (如图所示)，其中 AD ≥ AB .结合现有的生产规模，
设定修建的发酵池容积为 450 米 3 ，深 2 米.若池底和
池壁每平方米的造价分别为200 元和150 元，发酵池造价总费用不超过65400 元
（1）求发酵池AD 边长的范围；
（2）在建发酵馆时，发酵池的四周要分别留出两条宽为 4 米和b 米的走道（b 为常数）.问:发酵池的边长如何设计，可使得发酵馆占地面积最小.。