实验21变温度玻尔兹曼常数测量
利用PN结测量玻尔兹曼常数实验分析
．
Ｄａ ａ ｕｎ ｒ ｔ ｏ ｄｉｆ ｒ ｎｔｅ ｉｏ ｔ ｄｅ ｗ ｆ ｅ ｅ ｎｖ ｒ ｎ—
摘 要 运 用半 导体 的 Ｐ 结扩散 电流 与电压 关 系特 性 ， 确 地 测 量 了玻 尔 兹 曼 常 数． Ｎ 精 实验 选
取 了两种 不 同 的温度 环 境 ， 用 Ｏｒ ｉ６ ０绘 图软 件 进 行 了实验 数 据分 析 和 处 理 ， 应 ｉ ｎ． ｇ 并
对测 量结果 进行 了比较． 实 验对 弱电流 间接 测量 的方 法对其 他 相关 的 实验 有很 好 的 该
Ａｂ ｔａ ｔ Ｂ ｓ ｄ ｏ ｈ ｅａ ｉｎ ｈｐ ｂ ｔ ｅ ｈ ｉ ｕ ｉｎ ｃ ｒ ｅ ｔａ ｄ ｖ ｌａ ｅｏ ｕ ｃｉｎ， ｓｒ ｃ ａ ｅ ｎ ｔ ｅｒ ｌｔ ｓ ｉ ｅｗｅ ｎ ｔ ｅｄｆ ｓｏ ｕ ｒｎ ｎ ｏ ｔｇ ｆＰＮ ｊ ｎ ｔｏ ｏ ｆ
ｍ ｅ ａ ｅ ｐ ｒ ｔ ｒ ｓ ａ ｅａ ｌ ｚ ｄ ａ ｏ ｅ ｓ ｄ ｗ ｉｈ Ｏ ｒｇｉ ． ｎｔ ｌｔ ｍ ｅ ａ ｕ ｅ ｒ ｎａ ｙ ｅ ｎｄ ｐｒ ｃ ｓ ｅ ｔ ｉ ｎ ６ ０，ａ ｈｅ ｔ ｅ ｕｌｓａ ｅ ｃ ｒ — ｎｄ ｔ ＷＯ ｒ ｓ ｔ ｒ ｏ ｎ
借 鉴作 用．
关键 词 玻 尔兹 曼 常数 ； ｉｉ Ｏｒ ｎ数据 处理 软件 ；线性放 大器 ；指数 拟合 ｇ
ＡＮＡＬＹＳ Ｓ ＯＮ ＥＡＳ Ｉ Ｍ ＵＲＩ ＮＧ ＢＯＬＴＺＭ ＡＮＮ ’ Ｓ
ＣｏＮＳ ＴＡＮ Ｔ Ｗ Ｉ ＴＨ ＴＨＥ ＥＬＥＣＴＲＩ ＣＵＲＲＥＮ Ｔ Ｃ
变温霍耳效应实验
变温霍尔效应实验1879年，霍尔(E.H.Hall)在研究通有电流的导体在磁场中受力的情况时，发现在垂直于磁场和电流的方向上产生了电动势，这个电磁效应称为“霍尔效应”。
在半导体材料中，霍尔效应比在金属中大几个数量级，引起人们对它的深入研究.霍尔效应的研究在半导体理论的发展中起了重要的推动作用。
直到现在，霍尔效应的测量仍是研究半导体性质的重要实验方法。
利用霍尔效应，可以确定半导体的导电类型和载流子浓度，利用霍尔系数和电导率的联合测量，可以用来研究半导体的导电机构(本征导电和杂质导电)和散射机构(晶格散射和杂质散射)，进一步确定半导体的迁移率、禁带宽度、杂质电离能等基本参数。
测量霍尔系数随温度的变化，可以确定半导体的禁带宽度、杂质电离能及迁移率的温度特性。
根据霍尔效应原理制成的霍尔器件，可用于磁场和功率测量，也可制成开关元件，在自动控制和信息处理等方面有着广泛的应用。
一 实验原理1．半导体内的载流子根据半导体导电理论,半导体内载流子的产生有两种不同的机构：本征激发和杂质电离。
（1）本征激发半导体材料内共价键上的电子有可能受热激发后跃迁到导带上，在原共价键上却留下一个电子缺位—空穴，这个空穴很容易受到邻键上的电子跳过来填补而转移到邻键上。
因此，半导体内存在参与导电的两种载流子：电子和空穴。
这种不受外来杂质的影响由半导体本身靠热激发产生电子—空穴的过程，称为本征激发。
显然，导带上每产生一个电子，价带上必然留下一个空穴。
因此，由本征激发的电子浓度n 和空穴浓度p 应相等，并统称为本征浓度i n ，由经典的玻尔兹曼统计可得)2exp()2exp()(23/21KT E T K KT E N N p n n g g V C i -=-=== (1)式中Nc ，Nv 分别为导带、价带有效状态密度，K ’为常数，T 为温度，Eg 为禁带宽度，K 为玻尔兹曼常数。
（2）杂质电离在纯净的第IV 族元素半导体材料中，掺入微量III 或V 族元素杂质，称为半导体掺杂。
玻尔兹曼常数的测定实验报告
玻尔兹曼常数的测定实验报告本实验采用了两种方法来测定玻尔兹曼常数，即焦耳-汤姆逊效应法和气体比热比法。
通过对实验数据的分析和处理，得到了较为准确的玻尔兹曼常数值，并对实验误差进行了分析和讨论。
关键词：玻尔兹曼常数；焦耳-汤姆逊效应法；气体比热比法；误差分析1. 实验目的1.1 掌握焦耳-汤姆逊效应法和气体比热比法测定玻尔兹曼常数的基本原理和方法。
1.2 学习实验数据处理和误差分析的基本方法。
2. 实验原理2.1 焦耳-汤姆逊效应法焦耳-汤姆逊效应是指当气体经过狭窄的孔道或阀门时，由于气体的流动和分子间碰撞，会使气体温度降低，这种现象称为焦耳-汤姆逊效应。
根据热力学第一定律，焦耳-汤姆逊效应的温度变化与气体内能变化之间存在着一定的关系，可以通过测量气体的温度变化来计算气体内能变化，从而得到玻尔兹曼常数。
设气体在压力为P，温度为T的条件下通过一个孔道或阀门，温度下降ΔT，流量为Q，则气体的内能变化为：ΔU = Q ×ΔT根据玻尔兹曼分布定律和理想气体状态方程可得：ΔU = k ×ΔT × N × ln(P2/P1)其中，k为玻尔兹曼常数，N为气体分子数，P1和P2分别为气体通过前后两个孔道或阀门的压力。
2.2 气体比热比法根据热力学第一定律和理想气体状态方程，可得：Cv = (dU/dT)v = (3/2)R其中，Cv为气体在恒容条件下的比热容，R为气体常数。
由于玻尔兹曼常数与气体常数之间存在着一定的关系，因此可以通过测量气体的比热容来计算玻尔兹曼常数。
设气体在压力为P，温度为T的条件下通过一个管道，管道两端分别装有热容C1和C2较小的热容器，温度分别为T1和T2，当气体通过管道时，其温度从T1升高ΔT1，从T2降低ΔT2，则气体的内能变化为：ΔU = C1 ×ΔT1 + C2 ×ΔT2根据理想气体状态方程可得：ΔU = (3/2)R × N ×ΔT从而可以得到玻尔兹曼常数的表达式：k = (3/2)R × N × (C1 ×ΔT1 + C2 ×ΔT2)/(ΔT × C1 × C2)3. 实验装置和方法3.1 焦耳-汤姆逊效应法实验装置如图1所示，由气瓶、减压阀、流量计、孔道、热电偶和数字温度计组成。
PN结特性及玻尔兹曼常数测定实验
PN 结物理特性及玻尔兹曼常数测定实验半导体PN 结的物理特性是物理学和电子学的重要基础内容之一。
使用本实验的仪器用物理实验方法，测量PN 结扩散电流与电压关系，证明此关系遵循指数分布规律，并较精确地测出玻尔兹曼常数(物理学重要常数之一)，了解测量弱电流的一种新方法。
本实验的仪器同时提供干井变温恒温器和铂金电阻测温电桥，测量PN 结结电压be U 与热力学温度T 关系，求得该传感器的灵敏度，并近似求得0K 时硅材料的禁带宽度。
【实验目的】1、在室温时，测量PN 结扩散电流与结电压关系，通过数据处理证明此关系遵循指数分布规律。
2、在不同温度条件下，测量玻尔兹曼常数。
3、学习用运算放大器组成电流—电压变换器测量10-6A 至10-8A 的弱电流。
4、测量PN 结结电压be U与温度关系，求出结电压随温度变化的灵敏度。
5、计算在0K 时半导体（硅）材料的禁带宽度（选作）。
6、学会用最小二乘法拟合数据。
【实验仪器】ZC1606型PN 结特性研究与玻尔兹曼常数测定仪（如下图），ZC1606型温度加热装置，S9013型三极管一只，温度控制连接线，短路线和电源线。
图1 ZC1606型PN 节特性研究与玻尔兹曼常数测定仪【实验原理】一、PN 结的正向特性理想情况下，PN 结的正向电流随正向压降按指数规律变化。
其正向电流I F 和正向压降V F 存在如下近关系式： exp(kTqV I I Fs F = （1） 其中q 为电子电荷（即e =1.602×10-19C ）；k 为玻尔兹曼常数；T 为绝对温度；I S 为反向饱和电流，它是一个和PN 结材料的禁带宽度及温度有关的系数，可以证明： exp()0(kTqV CT I g rS -= （2）其中C 是与结面积、掺质浓度等有关的常数，r 也是常数（r 的数值取决于少数载流子迁移率对温度的关系，通常取r=3.4）；V g(0)为绝对零度时PN 结材料的带底和价带顶的电势差，对应的qV g(0)即为禁带宽度。
pn结测量玻尔兹曼常数实验报告
pn结测量玻尔兹曼常数实验报告哎呀，今天咱们来聊聊一个挺酷的实验，测量玻尔兹曼常数的过程，听起来有点复杂，但其实也没那么难，咱们慢慢来，别急！玻尔兹曼常数，这个名字听起来是不是很高大上？它其实是物理学里一个很重要的常数，连接着热力学和统计物理。
说白了，就是个把分子运动和温度联系起来的小桥梁。
咱们的实验主角是pn结，简单来说，pn结就是半导体里很神奇的地方，它把p型和n型半导体结合在一起，形成了一个小天地，电流在这里可以有条不紊地流动。
想象一下，像两个好朋友在一起，一边互相帮助，一边又不忘各自的特点。
这个pn结可不是普通的地方，它能让我们测量出一些有趣的数据，让我们一探究竟。
实验开始前，首先得准备好设备。
大家都知道，设备可得齐全，不然实验可就没法顺利进行。
电源、万用表、示波器，嘿嘿，简直就是一群小伙伴要一起出门探险。
把这些东西都准备好，心里有种踏实的感觉，就像要去旅行一样，兴奋又期待。
然后，接下来就是调整pn结的工作条件，得让它在最佳状态下运行。
一般来说，我们会调节电压，观察电流的变化。
这个过程就像调音一样，咱们要把每一个参数都调到最合适，才能得到最好的“音乐”。
哇，真是太有意思了，感觉就像在解开一个个谜团。
在实验过程中，观察数据变化是个很关键的环节。
你会发现，当电压一增加，电流也跟着蹭蹭往上涨，这就像你给小朋友一块巧克力，他们立刻就开心得不得了！当电流达到某个值时，pn结开始表现出一些特别的性质，感觉自己像个小科学家，正坐在实验室里与未知对抗。
这时候，得用到一些公式，嘿，别紧张，公式其实就像是给我们的探险之旅指明了方向。
用这些公式计算出玻尔兹曼常数，心里有种成就感，仿佛破解了一个世纪的难题。
实验的过程也不总是那么顺利，有时候数据跳来跳去的，心里别提多着急了，简直就像在追逐一个调皮的小猫。
不过，这种“折磨”其实也挺有意思的，像是在和命运博弈。
结果出来后，咱们会把数据整理一下，这可是一项艰巨的任务，眼睛都快看花了，毕竟数据得仔细处理，不然可就“功亏一篑”了！把数据整理成表格，画成图，哇，这时候感觉自己就像个艺术家，数据在眼前跳舞，真是让人心里美滋滋的。
实验21变温度玻尔兹曼常数测量
实验21变温度玻尔兹曼常数测量实验21 变温度玻尔兹曼常数测量河海⼤学物理实验中⼼玻尔兹曼常数是统计物理领域⼀个重要的物理量。
本实验以半导体器件PN结中存在的⼀个规律，即扩散电流与结电压之间满⾜关系I = I0[exp（eU be／kT）－1]为基础，测定玻尔兹曼常数k 的⼤⼩，并通过对PN结温度T的控制来测算出不同温度时k 的⼤⼩。
⽬的1、验证PN 结的扩散电流随结电压的变化所遵循的规律；2、测量确定玻尔兹曼常数；3、认识运算放⼤器放⼤原理以及反馈电阻的作⽤，测量弱电流。
原理由半导体物理学可知，PN 结的正向电流－电压关系满⾜I = I0[exp(eU be／kT)－1] （21-1）在上式中，I 是通过PN 结的正向电流，I0是不随电压变化的常数，T 是热⼒学温度，e 是电⼦的电量，U be为PN 结正向电压降。
由于在常温(T≈300K)时，kT／e≈0.026V ，⽽PN 结正向电压降约为⼗分之⼏伏，则exp(eU be／kT)>>1，于是有：I = I0exp(eU be／KT)（21-2）即PN 结正向电流随正向电压按指数规律变化。
若测得PN 结的I～U be关系，利⽤（21-2）式求出e／kT，再测得温度T，代⼊电⼦电量e，即可求得玻尔兹曼常数k。
本实验使⽤三极管的⼀个PN结。
为何没有选择⼆极管是由于流过⼆极管的电流不只有扩散电流还有耗尽层电流和表⾯电流，⽽这些电流会使测算的k值偏⼩。
采⽤硅三极管接成的共基极线路，集电极c 和基极b短接，复合电流主要在基极b出现，流过集电极c的仅有扩散电流，由于PN 结处于较低的正向偏置电压，表⾯电流完全可以忽略。
对于PN 结扩散电流的测量，过去利⽤电光反射式检流计，灵敏度约10－9A／分度。
但由于其挂丝易断，光标易偏出满度，引丝易疲劳变形，使⽤和维修极不⽅便。
为此，本实验采⽤⾼输⼊阻抗集成运算放⼤器，⽤它组成电流—电压变换器可以便捷准确的测出微弱的扩散电流。
PN结正向压降与温度关系的研究实验报告
PN结正向压降与温度关系的研究实验报告PN 结正向压降与温度关系的研究实验报告班级：材物41 姓名：禇⾬婷学号：2140906001⼀、实验⽬的（1）了解PN 结正向压降随温度变化的基本关系，测定PN 结F F V I -特性曲线及玻尔兹曼常数；（2）测绘PN 结正向压降随温度变化的关系曲线，确定其灵敏度及PN 结材料的禁带宽度；（3）学会⽤PN 结测量温度的⼀般⽅法。
⼆、实验仪器SQ-J 型PN 结特性测试仪，三极管（3DG6），测温元件，样品⽀架等。
三、实验原理1．PN 结F F V I -特性及玻尔兹曼常数k 的测量：由半导体物理学中有关PN 结的研究可以得出PN 结的正向电流F I 与正向电压F V 满⾜以下关系F I =s I （exp kTeV F -1）⑴式中e 为电⼦电荷量、k 为玻尔兹曼常数，T 为热⼒学温度，s I 为反向饱和电流，它是⼀个与PN 结材料禁带宽度及温度等因素有关的系数，是不随电压变化的常数。
由于在常温（300K ）下，kT/q=0.026,⽽PN 结的正向压降⼀般为零点⼏伏,所以exp kTeV F 》,1上式括号内的第⼆项可以忽略不计,于是有 kT eV Is I FF exp = ⑵这就是PN 结正向电流与正向电压按指数规律变化的关系,若测得半导体PN 结的F F V I -关系值,则可利⽤上式以求出e/kT.在测得温度T 后,就可得到e/k 常数,将电⼦电量代⼊即可求得玻尔兹曼常数k 。
在实际测量中，⼆极管的正向F F V I -关系虽能较好满⾜指数关系，但求得的k 值往往偏⼩，这是因为⼆极管正向电流F I 中不仅含有扩散电流，还含有其它电流成份。
如耗尽层复合电流.、表⾯电流等。
在实验中,采⽤硅三极管来代替硅⼆极管，复合电流主要在基极出现，三极管接成共基极线路（集电极与基极短接），集电极电流中不包含复合电流。
若选取性能良好的硅三极管，使它处于较低的正向偏置状态，则表⾯电流的影响可忽略。
半导体PN结的物理特性与弱电流测量实验
半导体PN结的物理特性及弱电流测量实验实验目的】1 •在室温时，测量PN结电流与电压关系，证明此关系符合指数分布规律。
2 •在不同温度条件下，测量玻尔兹曼常数。
3 •学习用运算放大器组成电流-电压变换器测量弱电流。
4 •测量PN结电压与温度的关系，求出该PN结温度传感器的灵敏度。
5.计算在0K温度时，半导体硅材料的近似禁带宽度。
实验原理】1 . PN结伏安特性及玻尔兹曼常数测量由半导体物理学可知，PN结的正向电流-电压关系满足：I =1。
e)p(eU /kT) -1 丨(I)式中I是通过PN结的正向电流，I o是反向饱和电流，在温度恒定是为常数，T是热力学温度，e 是电子的电荷量，U为PN结正向压降。
由于在常温(300K)时，kT/e ~0.026v ,而PN结正向压降约为十分之几伏，则exp(eU / kT) >>1 , (1)式括号内—1项完全可以忽略，于是有：I =I0exo(eU/kT) (2)也即PN结正向电流随正向电压按指数规律变化。
若测得PN结I-U关系值，则利用⑴式可以求出e/ kT。
在测得温度T后，就可以得到e/k常数，把电子电量作为已知值代入 ,即可求得玻尔兹曼常数k。
在实际测量中，二极管的正向I-U关系虽然能较好满足指数关系，但求得的常数k往往偏小。
这是因为通过二极管电流不只是扩散电流，还有其它电流。
一般它包括三个部分：1)扩散电流，. 专业.专注它严格遵循⑵式；2)耗尽层符合电流，它正比于exp(eU / 2kT) ；3)表面电流，它是由硅和二氧化硅界面中杂质引起的，其值正比于exp(eU /mkT)，一般m >2。
因此，为了验证⑵式及求出准确的e/k常数，不宜采用硅二极管，而采用硅三极管接成共基极线路，因为此时集电极与基极短接，集电极电流中仅仅是扩散电流。
复合电流主要在基极出现，测量集电极电流时，将不包括它。
本实验中选取性能良好的硅三极管(TIP31型)，实验中又处于较低的正向偏置，这样表面电流影1 所示。
玻尔兹曼常数的值
玻尔兹曼常数的值
玻尔兹曼常数是一个非常重要的物理常数，用于描述热力学系统中温度和能量之间的关系。
其数值为k = 1.38064852(79) × 10^-23 J/K，其中括号内的数字表示不确定度。
玻尔兹曼常数在热力学、统计物理和凝聚态物理等领域中都有广泛的应用。
例如，在计算物质的热力学性质、研究固体的热导率和电导率、以及描述热辐射等方面都需要用到该常数。
玻尔兹曼常数的值是通过一系列实验测量得到的。
最早的测量是由奥地利物理学家路德维希·玻尔兹曼在19世纪末进行的，他使用了一种称为声振法的方法来测量气体的分子速度分布。
后来，随着实验技术的进步，人们使用了更加精确的方法来测量玻尔兹曼常数，例如独立测量绝热指数、研究黑体辐射等。
今天，玻尔兹曼常数的值已经被广泛接受，并被纳入了国际单位制中。
它的精确度也在不断提高，目前的相对不确定度已经小于0.6×10^-6。
这使得我们能够更加精确地描述热力学系统中的物理现象，为研究和应用带来了巨大的帮助。
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玻尔兹曼常数kt-概述说明以及解释
玻尔兹曼常数kt-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述玻尔兹曼常数kt是物理学中一项重要的常数，它描述了微观粒子在热力学平衡下的运动性质。
玻尔兹曼常数的大小决定了粒子的热运动和热力学行为，对于研究各种物理现象和理论模型具有重要的意义。
玻尔兹曼常数的引入源于统计物理学的发展，它是由奥地利物理学家路德维希·玻尔兹曼在19世纪提出的。
玻尔兹曼常数的概念与熵和热力学中的基本定律密切相关。
它为人们理解微观粒子的统计行为和热平衡条件提供了重要的理论基础。
本文将首先介绍玻尔兹曼常数的定义和背景知识，包括它在统计物理学和热力学中的作用和意义。
接着，将详细探讨玻尔兹曼常数的物理意义，解释它与粒子的热运动和热力学行为之间的关系。
最后，将介绍几种计算玻尔兹曼常数的方法，包括理论计算和实验测量等。
通过对玻尔兹曼常数的深入研究和理解，我们可以更好地理解微观粒子的运动和行为规律，揭示物质世界中的奥秘。
玻尔兹曼常数在物理学、化学、材料科学等领域的研究中都有广泛的应用，对于进一步推动科学技术的发展和提高人类生活质量具有重要的作用。
在本文的结尾，我们将对玻尔兹曼常数的重要性进行总结，并展望未来对玻尔兹曼常数的研究方向。
通过深入探索和研究玻尔兹曼常数，我们可以进一步拓宽对微观世界的理解，推动科学的进步和人类社会的发展。
1.2文章结构文章结构:本文主要分为引言、正文和结论三部分。
在引言部分，将概述本文的主要内容，介绍玻尔兹曼常数kt的定义和背景，并明确本文的目的。
在正文部分，将分为三个小节。
首先，将详细介绍玻尔兹曼常数kt的定义和其在物理领域中的背景。
其次，将探讨玻尔兹曼常数kt的物理意义，包括其在统计力学和热力学中的重要性。
最后，将介绍一些计算玻尔兹曼常数kt 的方法，并解释其计算原理。
在结论部分，将对全文的内容进行总结和回顾，强调玻尔兹曼常数kt的重要性，并展望未来研究的方向。
通过以上结构，将全面介绍玻尔兹曼常数kt的相关知识，使读者对其有更深入的理解。
大学物理实验报告23——PN结温度传感器特性1
天津大学物理实验报告姓名： 专业： 班级： 学号： 实验日期： 实验教室： 指导教师：【实验名称】 PN 结物理特性综合实验 【实验目的】1. 在室温时，测量PN 结电流与电压关系，证明此关系符合波耳兹曼分布规律2. 在不同温度条件下，测量玻尔兹曼常数3. 学习用运算放大器组成电流-电压变换器测量弱电流4. 测量PN 结电压与温度关系，求出该PN 结温度传感器的灵敏度5. 计算在0K 温度时，半导体硅材料的近似禁带宽度 【实验仪器】半导体PN 结的物理特性实验仪 资产编号：××××，型号：×××（必须填写） 【实验原理】1．PN 结的伏安特性及玻尔兹曼常数测量 PN 结的正向电流-电压关系满足：]1)/[exp(0-=kT eU I I (1)当()exp /1eU kT >>时,(1)式括号内-1项完全可以忽略，于是有：0exp(/)I I eU kT = (2)也即PN 结正向电流随正向电压按指数规律变化。
若测得PN 结I U -关系值，则利用(1)式可以求出/e kT 。
在测得温度T 后，就可以得到/e k ，把电子电量e 作为已知值代入，即可求得玻尔兹曼常数k 。
实验线路如图1所示。
2、弱电流测量LF356是一个高输入阻抗集成运算放大器，用它组成电流-电压变换器(弱电流放大器),如图2所示。
其中虚线框内电阻r Z 为电流-电压变换器等效输入阻抗。
运算放大器的输入电压0U 为：00i U K U =- (3)式(3)中i U 为输入电压，0K 为运算放大器的开环电压增益，即图2中电阻f R →∞时的电压增益（fR 称反馈电阻）。
因而有：0(1)i i s ffU U U K I R R -+==(4)由（4）式可得电流-电压变换器等效输入阻抗x Z 为1i f f x sU R R Z I K K ==≈+ (5)由(3)式和(4)式可得电流-电压变换器输入电流s I 与输出电压0U 之间的关系式，即：图1 PN 结扩散电源与结电压关系测量线路图1MLF356-+74+15V-15V236ecbV 1V 2100Ω1.5VTIP31TIP31ebc LF35612348765R fI sK o-+U 0U iZ rI s图2 电流－电压变换器i s frU UI Z R ==-(6)只要测得输出电压0U 和已知f R 值，即可求得s I 值。
PN结正向压降与温度关系的研究(黄)实验报告
根据⑷式，略去非线性，可得
Vg= VF(0)+VF(0)ΔT/T=VF(273.2)+S·ΔT
ΔT=-273.2ºK为摄氏温标与开尔文温标之差，S为正向压降随温度变化灵敏度。
四．实验装置：
实验用具由样品架和测试仪两部分构成,样品架结构如图所示,其中A为样品室。待测样品PN结管是将三极管3DG6的基极与集电极短接后作为正极,其发射极作为负极构成的一只二极管，它和测温元件(AD590)均置于铜座B上,待测PN结的温度和电压信号输入测试仪。
一．实验目的：
1.了解PN结正向压降随温度变化的基本关系，测定PN结 特性曲线及玻尔兹曼常数。
2.测绘PN结正向压降随温度变化的关系曲线，确定其灵敏度及PN结材料的禁带宽度。
3.学会用PN结测量温度的一般方法。
二．实验仪器：
SQ-J型PN结特性测试仪，三极管（3DG6），测温元件，样品支架等。
三．实验原理：
样品室
K
图2.测量电路框图
五．实验内容：
1.测量玻尔兹曼常数k：
在一定温度的条件下，测量 的关系曲线，实验可在室温下进行。
2.测量PN结材料禁带宽度；
将“测量选择”开关K拨到If，调节If=50μA，将K拨到VF，记下起始温度TS时的VF(TS)值，再将K置于ΔV，调节使ΔV=0。
测定ΔV-T关系曲线：打开电源开关，逐步提高加热电流，测量ΔV所对应的T值，ΔV每变化10mV记录T的值。测量时应注意，升温速度不要太快，温度不宜过高120ºC。
2．PN结材料禁带宽度的测量：
由物理学知，PN结材料禁带宽度是绝对零度时PN结ห้องสมุดไป่ตู้料的导带底和价带顶间的电势差 有如下关系：
变温霍尔效应实验报告
变温霍尔效应摘要：本实验利用德堡法测量变温霍尔效应，在80K-300K的温度围测量了碲镉汞单晶霍尔电压随温度变化，而后对数据进展了分析，做出图，找出了不同温度围的图像变化特点，分析结果从而研究了碲镉汞的构造特点和导电机制。
关键词：霍尔效应半导体载流子霍尔系数一、引言对通电的导体或半导体施加一与电流方向垂直的磁场，那么在垂直于电流和磁场方向上有益横向电位差出现，这个现象于1897年为物理学家霍尔所发现，故称为霍尔效应。
霍尔系数及电导率的测量时分析半导体纯度以及杂质种类的一种有力手段，也可用于研究半导体材料电运输特征，至今仍是半导体材料研制工作中必不可少的一种常备测试方法。
本实验采用德堡测试方法，测量样品的霍尔系数及电导率随温度的变化。
可以确定一些主要特性参数——禁带宽度、杂质电力能、导电率、载流子浓度、材料的纯度及迁移率。
二、实验原理1．半导体的载流子1.1本征激发在一定的温度下，由于原子的热运动，半导体产生两种载流子，即电子和空穴。
从能带来看，电子摆脱共价键而形成一对电子和空穴的过程就是一个电子从价带到导带的量子跃迁过程，空穴的导电性实质上反响的是价带中电子的导电作用。
图1 本征激发示意图纯洁的半导体电子和空穴浓度保持相等即，可由经典的玻尔兹曼统计得到(1)其中为常数，为绝对温度，为禁带宽度，为玻尔兹曼常数。
作曲线，用最小二乘法可求出禁带宽度(2)1.2杂质电离当半导体中掺杂有Ⅲ族元素，它们外层仅有三个价电子，就会产生一个空穴。
从能带来看，就是价带中的电子激发到禁带中的杂质能级上，在价带中留下空穴参与导电，这过程称为杂质电离，产生空穴所需的能量为杂质的电力能，相应的能级称为受主能级。
这种杂质称为受主杂质，所形成的半导体称为P型半导体。
而掺有Ⅴ族元素的半导体那么为N型半导体。
图2 〔a〕受主杂质电离提供空穴导电〔b〕施主杂质电离提供电子导电2．载流子的电导率一般电场下半导体导电也服从欧姆定律，电流密度与电场成正比：(3)由于半导体中可以同时有电子和空穴，电导率与导电类型和载流子浓度有关，当混合导电时(4)其中n、p分别代表电子和空穴的浓度，q为电子电荷，分别为电子和空穴的迁移率。
玻尔兹曼常数的测定实验报告
玻尔兹曼常数的测定实验报告
摘要：本实验通过研究黑体辐射谱的分布规律，测定了玻尔兹曼常数的数值。
实验结果表明，玻尔兹曼常数的值为(1.38 ± 0.05) × 10⁻²³ J/K。
引言：玻尔兹曼常数k是热力学中的一个重要常量，它描述了物质中微观粒子的运动状态和宏观物理量的相互关系。
本实验旨在通过研究黑体辐射谱的分布规律，使用Planck公式推导出黑体辐射谱密度函数的理论公式，并通过实验测定玻尔兹曼常数的数值。
实验方法：使用一台带有光电二极管的光谱仪，将黑体加热至不同温度后，测量每个波长的光强值。
根据测量到的数据，绘制黑体辐射谱的分布曲线，并使用Planck公式推导出黑体辐射谱密度函数的理论公式。
通过对黑体辐射谱密度函数曲线的斜率进行线性拟合，得到玻尔兹曼常数的测量结果。
实验结果：根据实验数据，我们得到了黑体辐射谱分布曲线，并使用线性拟合法求得了斜率S的取值。
根据公式k=2hc²S，我们可以计算出玻尔兹曼常数的数值为(1.38 ± 0.05) × 10⁻²³ J/K。
结论：通过本实验的研究，我们成功测定了玻尔兹曼常数的数值，并验证了Planck公式在黑体辐射谱研究中的重要性。
实验结果表明，玻尔兹曼常数的数值较为精确，与理论值符合得较好。
关键词：黑体辐射谱、Planck公式、玻尔兹曼常数、光谱仪、光电二极管。
室温下玻尔兹曼常数
室温下玻尔兹曼常数要说到玻尔兹曼常数，嘿，可能有些人会皱眉，觉得这肯定是个复杂得让人头疼的物理概念。
不过，别担心，咱们就当它是个大魔术，把它拆解开来，一步步轻松搞懂。
玻尔兹曼常数就像是一个连接宏观世界和微观世界的小桥梁。
你看看，咱们平时生活中那些温度啊，压力啊，体积啊，都是大大咧咧的，和我们常见的那些物体直接打交道。
可是到了微观的世界，嘿，那些小小的分子、原子，它们的世界跟我们的完全不一样，常常有些搞不清楚的怪事发生。
玻尔兹曼常数，就是在这种时候，帮我们把这两种世界衔接在一起，让我们能够用一个简单的数字来理解分子级别的能量状态。
你想啊，玻尔兹曼常数的名字，是由物理学家路德维希·玻尔兹曼起的。
玻尔兹曼一生都在跟热力学打交道，想着怎么从分子层面来解释热量、能量这种抽象的东西。
好了，话说回来，玻尔兹曼常数数值大概是 (1.38 times 10^{23 , J/K)，听上去很吓人吧？别急，这个数字的意思其实挺简单的，它就像是一个基准线，告诉我们在温度为1开尔文（也就是非常非常冷的温度）时，单个分子所拥有的能量大小。
感觉这个数字好像有点遥不可及，对吧？不过，只要你稍微琢磨琢磨，它就会变得亲切起来。
我打个比方，大家是不是都喝过汽水？有一次你打开一瓶汽水，气泡是怎么冒出来的？汽水里的气泡就是二氧化碳分子。
它们在瓶子里乱撞，像个疯子一样，跑来跑去，直到你打开瓶盖，它们“嘭”的一声就全跑了出来。
其实这些分子的运动速度和温度息息相关。
温度越高，分子跑得越快，撞得也越猛烈，这时候它们的能量就大了。
所以玻尔兹曼常数，它其实就告诉你在不同的温度下，这些分子的能量变化是怎么回事。
它的作用就像一个测量工具，让你能更直观地理解微观世界中，分子们是怎样“忙碌”地转动、振动、移动的。
而且玻尔兹曼常数还能帮我们理解一些看似复杂的物理现象。
比如说，如果你想知道一个物体的温度和它的能量之间的关系，那就得借助玻尔兹曼常数。
这常数出现在好多重要的方程式里，它帮助我们解析从气体分子到固体原子，甚至更复杂的量子系统中所有的微观运动。
玻尔兹曼常数
玻尔兹曼常数玻尔兹曼常数概念释义：符号为k或kB，是有关于温度及能量的⼀个物理常数。
★玻尔兹曼常量系热⼒学的⼀个基本常量，“K”数值为：K=1.3806505 ×10^-23J/K我们都知道，⽔往低处流，因为重⼒在起作⽤。
重⼒也是⼀种⼒，在起作⽤的时候，常常让⼈感觉它来⾃于地球的中⼼。
然⽽，在近代科学萌芽之前，并⾮每⼀种现象都能够像“⽔往低处流”⼀样得到合理的解释。
⽐如，“在⼀杯热⽔中就会融化的冰块为何永远⽆法在⼀杯温⽔中⾃动形成”这样的问题，就始终是19世纪物理学研究中的难题。
问题的答案，最终由奥地利物理学家路德维格·玻尔兹曼给出。
他在研究中发现：热能在⼀杯温⽔的分⼦间消散的⽅式，要⽐在⼀杯加了冰块的热⽔中更多。
从玻尔兹曼的研究中可以看到，⾃然界是⼀个稳健的玩家，它在绝⼤多数情况下都会选择最有可能的⽅式⾏事。
波尔兹曼常数就说明了这⼀点：⽆序总是多过于有序，搞乱⼀间屋⼦的⽅法总是多过收拾整洁，随意融化⼀块冰的难度总是低于让它依照有序的结构凝结。
此外，包含了玻尔兹曼常数的玻尔兹曼熵⽅程，也解释了“感觉会出错，⼀定会出错”的墨菲法则：并不是什么邪恶的⼒量导致你⾛向错误和失败，仅仅只是因为事情变坏的可能性在数量上远远多于变好⽽已。
热⼒学常数编辑玻尔兹曼常量系热⼒学的⼀个基本常量，记为“K”，数值为：K=1.3806488(13)×10^-23J/K[1] ，玻尔兹曼常量可以推导得到，理想⽓体常数R等于玻尔兹曼常数乘以阿伏伽德罗常数。
推导过程编辑从⽓体动理论的观点来看，理想⽓体是最简单的⽓体，其微观模型有三条假设：1.分⼦本⾝的⼤⼩⽐分⼦间的平均距离⼩得多，分⼦可视为质点，它们遵从⽜顿运动定律。
2.分⼦与分⼦间或分⼦与器壁间的碰撞是完全弹性的。
3.除碰撞瞬间外，分⼦间的相互作⽤⼒可忽略不计，重⼒的影响也可忽略不计。
因此在相邻两次碰撞之间，分⼦做匀速直线运动。
单个分⼦在⼀次碰撞中对器壁上单位⾯积的冲量：I=2m·vxvx为x⽅向上的速度分量.这⼀次碰撞的时间为2a╱vx，故单位时间内的碰撞次数为vx╱2a。
准确测量斯忒藩_玻尔兹曼常数的一种实验方法_张平
第20卷第6期 2001年12月实验室研究与探索LA BO RA T O RY RESEA RCH A N D EX P LO RA T IONV o.l 20N o .6 D ec .2001 准确测量斯忒藩—玻尔兹曼常数的一种实验方法张 平(常熟高等专科学校物理系,江苏常熟215500)摘 要:介绍用涂黑圆筒进行热辐射实验时,如何采用分离法扣除以热传导为主的非辐射热能,以达到减少测量的系统误差,从而较准确地测定斯忒藩—玻尔兹曼常数。
关键词:热平衡;热传导;理想反射体;理想黑体;热辐射中图分类号:O 4-34文献标识码:B 文章编号:1006-7167(2001)06-0062-02An Experm i enta l Procedure f or Accura tlyM easuri n g of S tefan -Bo ltz mann 's ConstantZH AN G P ing (Chang shu H ig her T echn ica l Co lleg e ,C hang shu 215500,C h i n a )Abstract :S te fan-Bo ltz m ann 's constant is deter m ined p recisely w ith the the r m al rad ia tion exper i m en t o f b lac kcy linde r .T echn ique abou t how to take ou t the un radiation ene rgy o f ther m a l conductiv ity in th is exper i m en t is in troduced,in o rde r to decrease the sy ste m e rro r o f the m easu re m ent .K ey w ords :the r m a l b alance ;the r m al conduc tiv ity ;idea l reflecto r ;idea l b lackbody;the r m a l radia ti o n收稿日期:2000-11-21 热传递是热学中的一个重要教学内容,特别是有关黑体辐射的斯忒藩—玻尔兹曼原理在现代科学技术领域中应用极广:如在医疗上,常用测定人体的“热象图”来诊断某种肿瘤;在军事上,将红外扫描成象仪用作夜视仪;为了使人造卫星内部保持恒温,必须在其表面包上高反射率的防辐射层等等。
玻尔兹曼常数的测定
玻尔兹曼常数的测定
Evan.,DE;甄志中
【期刊名称】《物理实验》
【年(卷),期】1989(009)004
【摘要】早在1973年Inman和Miller已经用功率晶体管测定了e/k的值.其中e 为电子的电量,k就是玻尔兹曼常数,已知e的大小,用上式就可以确定k值.这篇短文的目的就在于向人们提供怎样使用容易得到的简便设备利用这种方法进行这一实验.由于所使用的基本方程依赖于玻尔兹曼分布律,同时也证实了玻尔兹曼分布律是正确的.
【总页数】3页(P180-182)
【作者】Evan.,DE;甄志中
【作者单位】不详;不详
【正文语种】中文
【中图分类】O4－34
【相关文献】
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实验21 变温度玻尔兹曼常数测量河海大学物理实验中心玻尔兹曼常数是统计物理领域一个重要的物理量。
本实验以半导体器件PN结中存在的一个规律，即扩散电流与结电压之间满足关系I = I0[exp（eU be／kT）－1]为基础，测定玻尔兹曼常数k 的大小，并通过对PN结温度T的控制来测算出不同温度时k 的大小。
目 的1、验证PN 结的扩散电流随结电压的变化所遵循的规律；2、测量确定玻尔兹曼常数；3、认识运算放大器放大原理以及反馈电阻的作用，测量弱电流。
原 理由半导体物理学可知，PN 结的正向电流－电压关系满足I = I0[exp(eU be／kT)－1] （21-1）在上式中，I 是通过PN 结的正向电流，I0是不随电压变化的常数，T 是热力学温度，e 是电子的电量，U be为PN 结正向电压降。
由于在常温(T≈300K)时，kT／e≈0.026V ，而PN 结正向电压降约为十分之几伏，则exp(eU be／kT)>>1，于是有：I = I0exp(eU be／KT)（21-2）即PN 结正向电流随正向电压按指数规律变化。
若测得PN 结的I～U be关系，利用（21-2）式求出e／kT，再测得温度T，代入电子电量e，即可求得玻尔兹曼常数k。
本实验使用三极管的一个PN结。
为何没有选择二极管是由于流过二极管的电流不只有扩散电流还有耗尽层电流和表面电流，而这些电流会使测算的k值偏小。
采用硅三极管接成的共基极线路，集电极c 和基极b短接，复合电流主要在基极b出现，流过集电极c的仅有扩散电流，由于PN 结处于较低的正向偏置电压，表面电流完全可以忽略。
对于PN 结扩散电流的测量，过去利用电光反射式检流计，灵敏度约10－9A／分度。
但由于其挂丝易断，光标易偏出满度，引丝易疲劳变形，使用和维修极不方便。
为此，本实验采用高输入阻抗集成运算放大器，用它组成电流—电压变换器可以便捷准确的测出微弱的扩散电流。
LF356是高输入阻抗集成运算放大器，用它组成的电流-电压变化器如图21-1所示。
其中Zr 为电流～电压变换器等效输入阻抗，U in为输入电压，K0为运算放大器的开环电压增益，即当电阻R f→∞时的电压增益。
R f为反馈电阻，U c为运算放大器的输出电压。
由图可知：U c =－K0U in (21－3)图21-1因为理想运算放大器的输入阻抗R i→∞，所以信号源输入电流只流经反馈通路，因而有：I S= (U in－U c)／R f= U in (1+K0)／R f(21－4)由(21－4)式可得电流～电压变换器等效输入阻抗Zr 为：Zr = U in／I S= R f／(1+K0)≈R f／K0(21－5) 由(21－3)式和(21－4)式可得电流～电压变换器输入电流I S与输出电压U c之间的关系式，即：I S=－U c (1+K0)/(K0R f) =－U c(1+1／K0)／R f ≈－U c/R f(21－6)若已知R f ，只要测出U c，即可求得I S值。
若取R f为100KΩ，选用三位半数字电压表的200.00mV 档，分辨率为0.01mV ，那么用上述电流～电压变换器和三位半数字电压表能够获得的最小PN 结电流测量值为：I min= 0.01×10－3V/(1.00×105Ω) = 1×10－11A＝10－4 uA运算放大器LF356 运算放大器的输出最大电压受电源电压限制一般在10V 左右，对应的最大PN结电流约为：I max= 10V/(1.00×105Ω) = 1×10－4A＝100 uA由此得到的PN 结电流动态范围是I max/ I min=106。
由于PN 结电压U be 与PN结电流为指数关系，实际测量时与此PN 结电流对应的PN 结电压U be动态范围为0.10~0.15V 左右（分辨率0.01mV、3位有效数字）。
图21-2本实验的基本电路原理图如图21-2所示，实验时用晶体管发射结作为被测PN结，R i为输入电阻，改变电源E，可使U be发生变化，根据(21－1)式对应的运算放大器输出电压U c为：U c＝I c R f＝R f I0exp(eU be/kT)＝U c0 exp(eU be/kT)eU be／kT＝ln(U c/U c0)=lnU c－lnU c0经过整理得：lnU c＝（e/kT）U be＋lnU c0 (21－7)a=e/kT(21－8)k=e/aT(21－9) 此即本实验的实验应用公式，它表示在温度T已知为恒定时，lnU c 与U be为线性关系，以U be 为横坐标、lnU c为纵坐标，则直线斜率为e／kT。
在坐标纸上画出U be～lnU c关系直线，就可以获得斜率a，又a=e/kT，代入已知的温度T 和电子电量e ，就可以求得玻尔兹曼常数k。
仪器QY_PN1A 型仪表箱一台QY_PN1A 型PN 结温度控制仪一台QY_PN1A 型操作台一个测试线若干仪器介绍仪器主要有三部分组成。
分别是PN结温度控制仪，仪表箱和操作台。
PN 结温度控制仪如图21-3所示。
通过调节温度调节旋钮来控制其内部三极管样品PN 结的温度，并实时显示当前结温度，三极管样品的基极、集电极、发射极分别通过温度控制仪上方三个分别标有b、c、e 的插孔用导线引出；图21-3QY_PN1A 型仪表箱如图21-4 所示，左上方为电流表，量程为0~2.000mA（注：该表实际为电压表，测量PN 结电流时需连接操作台上电阻的两端），仪表箱中间上方为0~2.000V 电压表，用来测量PN 结两端电压U be，右上方为多量程电压表，量程为0~20.00V（注：实际读数为显示电压乘对应倍率），用于测量放大后的电压U c；在电压输出选择区选用0~1.2V 输出作为PN 结电源，±15V 电源提供给操作台上的LF356 使用。
图21-4图21-5QY_PN1A 型操作台如图21-5所示。
实验内容和步骤1、按照原理连接线路，开机预热，自动进行温度校正和零点校正；2、调整结温度调整电位器，使PN 结温度为45.0°C附近，观察数码管显示的温度值，等其稳定3 分钟不变即可进行下一步实验。
3、调整PN 结电压调整电位器，改变U be，记下仪表箱上电压表读数的U be和U c，测量时U c过小（显示小于3 位有效数字）或过大（显示“1.―――”）请通过多量程电压表选择适当的量程，或者改变反馈电阻。
约测10～20 个数据点为宜，表格不够自行添置。
（注：U be的增加间隔要合理，保证当U c变化较快时，数据点能够反映出其变化特点）4、把测量数据乘以倍率后记录在数据记录和处理表格中。
5、调整结温度调整旋钮，使PN 结温度为60.0°C附近，重复以上测量并分析比较测量结果。
6、用作图法在坐标纸上画出两个不同温度下的U be与lnU c的关系曲线，应为直线，求其斜率a，利用k=e/aT，求出两个不同温度下的波尔兹曼常数k，并与公认值比较求出相对误差。
7、*测量5 个不同温度下的波尔兹曼常数值，并进行标准误差分析，给出标准误差表达的实验结果。
设计性实验内容：内容1，如何利用该仪器分析PN 结的温度特性？分析不同温度下U be～U c的变化规律，并用(21－1)式解释之。
内容2，设计一个求PN 结的温度系数ΔU be/ΔT的实验（提示：实验条件必须确定，例如PN 结电流在实验过程中不能发生随机变化，实验结果ΔU be/ΔT 的适用温度范围、U be电压变化范围、PN 结电流参数值应给定）。
注意事项1、运算放大器LF356 的电源接±12V~±15V，但不可大于15V。
±15V 电源只供运算放大器使用。
2、运算放大器的+15V 和-15V 不能反接。
3、反馈电阻R f是用来对输出电压进行衰减或增大的，当测量U o的多量程电压表在×0.1档，而U be又比较小的时候，测量出的U o非常小，可以将反馈电阻波动到R f=100k，此时的电压增大10 倍，有效数字增加一位；同理，当测量U c的多量程电压表在×10 档，而U be较大测得的U c已经超出量程时，可以将输反馈电阻R f=100k 调节到R f=10k，此时输出电压U c 衰减10 倍，从而可以增加一个量程，在计算过程中将衰减的倍数再增加上去即可。
数据记录和处理：温度1（45.0°C 附近）t = (℃) T = t + 273.15 = (K)NO 1 2 3 4 5 6 7 8 U be (V)Uc (V)Ln(U c)NO 9 10 11 12 13 14 15 16U be (V)Uc (V)Ln(U c)NO 17 18 19 20U be (V)Uc (V)Ln(U c)温度2（60.0°C 附近）t = (℃) T = t + 273.15 = (K)NO 1 2 3 4 5 6 7 8 U be (V)Uc (V)Ln(U c)NO 9 10 11 12 13 14 15 16 U be (V)Uc (V)Ln(U c)NO 17 18 19 20U be (V)Uc (V)Ln(U c)温度1结果: e／kT = a =____________ ； k = e／aT =____________ (J•K－) ；相对误差E = %温度2结果: e／kT = a =____________ ； k = e／aT =____________ (J•K－1) ；相对误差E = %几个参考物理量：热力学温标温度T(0℃ = 273.15K)电子电量e (1.602×10－19C)，波尔兹曼常数公称值：k =1.381×10-23 (J·K－1)附录：QY_PN1A 仪表箱使用说明书该仪表箱配套用在玻尔兹曼常数测量实验和PN结特性研究实验中。
在两个实验中选择性的应用其功能。
QY_PN1A 仪表箱功能分为两个区，分别是仪表显示区和电压输出选择区。
仪表区域通过实物图可以看到有三个表头（3、4、5）。
表头（3）是0~2.000mA 电流表，用来测量流过PN的电流，其原理是通过将0~200.0mv 的电压表并联在100Ω的电阻两端，通过欧姆定律I i=U i/R i来测量流过电路的电流，主要用于PN 结特性研究的实验中测量流过PN 结的电流I be。
表头（4）是一个量程为0~2.000V 的电压表，在实验中用来测量PN 结b、e两端的的电压。
表头（5）是多量程电压表，用于测量放大后的电压U c，有三个档分别是×0.1，×1，×10，当测试线的输入端插在×0.1 档时对应的电压值要×0.1，比如显示为0.021V，实际电压应在该数值基础上×0.1，即为0.0021V，即2.1mV；当测试线输入端插在×1 档时对应的量程为0~2.000V，此时显示的电压×1 即为实际电压值；当测试线输入端插在×10 档时对应的量程为0~20V，在这个区段的电压值均×10 之后得到实际的电压值。