必修二：错题集
人教版高中英语必修二Unit4HistoryandTraditions易错题集锦(带答案)
人教版高中英语必修二Unit4HistoryandTraditions易错题集锦单选题1、The police promised that they would keep the relatives of the victim ________ of everything about the investigati on.A．to informB．to be informedC．informedD．informing答案：C考查非谓语动词。
句意：警察承诺他们会让受害者的亲属知道所有关于这次调查的一切。
keep sb informed of sth.表示“让某人随时了解某事”。
故选C。
2、Even the best writers sometimes find themselves________ for words.A．losingB．lostC．losesD．be lost答案：B考查过去分词。
句意：即使是最好的作家有时也会发现自己无言以对。
分析句子结构可知，句中谓语是find，空格处用非谓语动词，“be lost for words”是固定短语，意为“无言以对”，因此空格处是lost，作宾语补足语，故选B。
3、In recent years, we have seen large areas of wetland ________ by human activity.A．being damagedB．to damageC．damagedD．having damaged答案：C考查非谓语动词。
句意：近年来，我们看到大量湿地被人类活动破坏。
此处为see+宾语+宾补的结构，名词large areas of wetland与damage之间为被动关系，所以用过去分词作宾语补足语。
故选C。
4、The actress, ______ for her wonderful acting skill, will be interviewed by Mongo TV next week.A．to knowB．knowingC．being knownD．known答案：D考查过去分词。
四川省部分中学2023高中英语必修二Unit2WildlifeProtection易错题集锦
四川省部分中学2023高中英语必修二Unit2WildlifeProtection易错题集锦单选题1、The Bernina Express ______ a route that runs from Eastern Switzerland to Northern Italy. A．divesB．reducesC．followsD．leads答案：C考查动词词义辨析。
句意：伯尼纳快车沿着从瑞士东部到意大利北部的路线行驶。
A. dives潜水；B. reduces减少；C. follows沿着；D. leads领导。
结合语意，伯尼纳快车沿着路线行驶，空处应用动词follow，表示“沿着”。
故选C项。
2、Of all the difficulties, how to protect the delicate ecosystem was ______.A．to our great surpriseB．under a massive threatC．in great disappointmentD．among the top concerns答案：D考查固定短语辨析。
句意：在所有的困难中，如何保护脆弱的生态系统是首要考虑的问题之一。
A. to our great surprise让我们非常惊讶的是；B. under a massive threat在巨大的威胁下；C. in great disappointment非常失望；D. among the top concerns最令人关注的问题。
结合上文“Of all the difficulties, how to protect the delicate ecosystem was”可知，表示在所有的困难中，如何保护脆弱的生态系统是首要考虑的问题，应用among the top concerns。
故选D。
3、—Excuse me, would you mind answering a few questions?—Well, I don’t know. I’m in rather a hurry ________.A．seriouslyB．actuallyC．immediatelyD．anxiously答案：B考查副词。
高中物理错题本(人教版必修二)
高考欢迎关注微信公众号：高中物理研究物理错题本人教版高中物理必修二目录第一部分:曲线运动 (3)曲线运动（一） (4)曲线运动（二） (10)第二部分:万有引力 (15)万有引力 (16)第三部分:机械能 (20)机械能（一） (21)机械能（二） (27)机械能（三） (34)第一部分:曲线运动3 33d曲线运动（一）1．有一条两岸平直、河水均匀流动，流速恒为 v 的大河，一条小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直，小船在静水中的速度大小为2v，回程与去程所用时间之比为 3A ．3∶2B ．2∶1C ．3∶1D ．2 3∶12v d22[解析] 设河宽为 d ，则去程所用的时间 t 1＝ 2v ＝ 2v；返程时的合速度：v ′＝ 33 －v ＝vd，回程的时间为：t 2＝ v ＝ 3d；故回程与去程所用时间之比为 t 2∶t 1＝2∶1，选项 B 正确． v[答案] B2.如图所示，一小球从一半圆轨道左侧 A 点正上方某处开始做平抛运动(小球可视为质点)，①飞行过程中恰好与半圆轨道相切于 B 点．O 为半圆轨道的圆心，②半圆轨道半径为 R .OB 与水平方向的夹 角为 60°，重力加速度为 g ，则小球抛出时的初速度为() A.3gR2[解析] 小球飞行过程中恰好与半圆轨道相切于 B 点，故此时速度方向与水平方向的夹角为 30°，＝y y＝ ，所以 y ＝ R .竖直 26x 1.5R 4v y3 3 方向上，v 2＝2g y ＝3R ，由 tan30°＝，可以解得 v ＝gR ，选项 B 正确．yg2v 02[答案] B 易错提醒：平抛运动物体的合位移与合速度的方向并不一致.速度和位移与水平方向的夹角关系为tan φ＝2tan θ，但不能误认为φ＝2θ.3.如图所示，将 a 、b 两小球以大小为 20 5 m/s 的初速度分别从 A 、B 两点相差 1 s 先后水平相向D.3gR 3 C.3gR 2 3 B.3 3gR 2抛出，a 小球从 A 点抛出后，经过时间 t ，a 、b 两小球恰好在空中相遇，且速度方向相互垂直，不计 空气阻力，g 取 10 m/s 2，则抛出点 A 、B 间的水平距离是()A ．80 5 mB ．100 mC ．200 mD ．180 5 m[解析] a 、b 两球在空中相遇时，a 球运动 t 秒，b 球运动了(t －1)秒，此时两球速度相互垂直， 如图所示，由图可得：g t v 0tan α＝ v 0＝g t －1解得：t ＝5 s(另一个解舍去)，故抛出点 A 、B 间的水平距离是 v 0t ＋v 0(t －1)＝180 5 m ，D 正确． [答案]D4．(多选)(同缘传动)变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度．如右图所示是某一变速自行车 齿轮转动结构示意图，图中 A 轮有 48 齿，B 轮有 42 齿，C 轮有 18 齿，D 轮有 12 齿，则()A ．该自行车可变换两种不同挡位B ．该自行车可变换四种不同挡位C ．当 A 轮与D 轮组合时，两轮的角速度之比ωA ∶ωD ＝1∶4 D ．当 A 轮与 D 轮组合时，两轮的角速度之比ωA ∶ωD＝4∶1 [解析] 该自行车可变换四种不同挡位，分别为 A 与 C 、A 与 D 、B 与 C 、B 与 D ，A 错误，B 正确； 当 A 轮与 D 轮组合时，由两轮齿数可知，当 A 轮转动一周时，D 轮要转 4 周，故ωA ∶ωD ＝1∶4，C 正 确，D 错误．[答案] BC5．如图所示，甲、乙两小船分别沿 AB 、AC 方向到达河对岸的 B 、C 两点，AB 、AC 与河岸夹角相 等，设河水流速恒定，方向如图．若两船渡河时间相同，则甲、乙两小船 在静水中的速度 v 甲、v 乙的关系为()A ．v 甲<v 乙B ．v 甲＝v 乙C ．v 甲>v 乙D ．以上情况均有可能[解析] 因两船渡河位移大小相等，渡河时间又相同，所以两船的合速度大小相同，如图所示， 显然 v 甲>v 乙，C 正确．2 v 12 1[答案] C 6．由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道．当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行．已 知同步卫星的环绕速度约为 3.1×103 m/s ，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为 1.55×103 m/s ，此 时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为 30°，如图所示．发动机给卫星 的附加速度的方向和大小约为( )A ．西偏北方向，1.9×103m/s B ．东偏南方向，1.9×103m/s C ．西偏北方向，2.7×103m/s D ．东偏南方向，2.7×103m/s[解析] 作出速度合成图如图所示，由三角形定则可知，速度应 东偏南．又由余弦定理得v ＝ v 2 ＋v 2 －2v v cos30°＝1.9×103m/s ，B 正确．同转 同 转[答案] B7．如图所示，一轻杆两端分别固定质量为 m A 和 m B 的两个小球 A 和 B (可视为质点)．将其放在一个 光滑球形容器中从位置 1 开始下滑，当轻杆到达位置 2 时球 A 与球形容器球心等高，其速度大小为 v 1， 已知此时轻杆与水平方向成θ＝30°角，B 球的速度大小为 v 2，则()A ．v ＝1B ．v ＝2v 2C ．v 2＝v 1D ．v 2＝ 3v 1[解析] 将小球 A 和 B 到达位置 2 时的速度分别沿杆和垂直于杆的方向分解，则小球 A 沿杆方向 的分速度 v A ＝v 1sin θ，小球 B 沿杆方向的分速度 v B ＝v 2sin θ，因为同一根杆上速度大小相等，即 v A ＝v B ，所以 v 2＝v 1，选项 C 正确，选项 ABD 错误． [答案]C＝8．一个半径为 R 的半圆形柱体沿水平方向向右以速度 v 0 匀速运动．在半圆形柱体上搁置一根竖直 杆，此杆只能沿竖直方向运动，如右图所示．当杆与半圆柱体接触点与柱心的连线 OP 与竖直方向的夹 角为θ时，求竖直杆运动的速度．[解析] 由于半圆形柱体对杆的弹力沿 OP 方向，所以将竖直杆向上的速度 v 沿 OP 方向和沿半圆 的切线方向分解，如图甲所示．将半圆形柱体水平向右的速度 v 0 也沿 OP 方向和沿半圆的切线方向分解， 如图乙所示．二者在垂直于接触面的方向上(OP 方向)的分速度相等．于是有 v 0sin θ＝v cos θ，解得 v ＝v 0tan θ.[答案] v 0tan θ9．某新式可调火炮，水平射出的炮弹可视为平抛运动．如图，目标是一个剖面为 90°的扇形山崖OAB ，半径为 R (R 为已知)，重力加速度为 g .(1)若以初速度 v 0(v 0 为已知)射出，恰好垂直打在圆弧的中 点 C ，求炮弹到达 C 点所用时间；(2)若在同一高地 P 先后以不同速度射出两发炮弹，击中 A 点的炮弹运行的时间是击中 B 点的两倍，O 、A 、B 、P 在同一竖直平面内，求高地 P 离 A 的高度．[解析] (1)设炮弹的质量为 m ，炮弹做平抛运动，其恰好垂直打在圆弧的中点 C 时，由几何关系 可知，其水平分速度和竖直分速度相等，即v y ＝v x ＝v 0又 v y＝g t得：t v 0g(2)设高地 P 离 A 的高度为 h ，则有h ＝1(2t )2 g 02Rg 0) Rh －R ＝1t 22解得 h ＝43[答案] (1 v 0g (2)4 310．如图所示，一个圆形框架以竖直的直径为转轴匀速转动．在框架上套着两个质量相等的小球 A 、B ，小球 A 、B 到竖直转轴的距离相等，它们与圆形框架保持相对静止．下列说法正确的是()A ．小球 A 的合力小于小球B 的合力 B ．小球 A 与框架间可能没有摩擦力C ．小球 B 与框架间可能没有摩擦力D ．圆形框架以更大的角速度转动，小球 B 受到的摩擦力一定增大[解析] 由于合力提供向心力，依据向心力表达式 F ＝mrω2，已知两球质量、运动半径和角速度 都相同，可知向心力相同，即合力相同，故 A 错误；小球 A 受到重力和弹力的合力不可能垂直指向 O O ′ 轴，故一定存在摩擦力，而 B 球的重力和弹力的合力可能垂直指向 OO ′轴，故 B 球摩擦力可能为零， 故 B 错误，C 正确；由于不知道 B 是否受到摩擦力，故而无法判定圆形框架以更大的角速度转动，小 球 B 受到的摩擦力的变化情况，故 D 错误．[答案] C11．如图所示，小车的质量 M ＝5 kg ，底板距地面高 h ＝0.8 m ，小车与水平地面间的动摩擦因数μ＝0.1，车内装有质量 m ＝0.5 kg 的水(不考虑水的深度)．今给小车一初速度，使其沿地面向右自由滑行，当小车速度为 v ＝10 m/s 时，车底部的前方突然出现一条与运动方向垂直的裂缝，水从裂缝中 连续渗出，形成不间断的水滴，设每秒钟滴出的水的质量为 0.1 kg ，并由此时开始计时，空气阻力不计，g 取 10 m/s 2，令 k ＝0.1 kg/s ，求： (1)t ＝4 s 时，小车的加速度； (2)到小车停止运动，水平地面上水滴洒落的长度．[解析] (1)取小车和水为研究对象，设 t ＝4 s 时的加速度为 a ， 则μ(M ＋m －k t )g ＝(M ＋m －k t )a 解得 a ＝1 m/s 2.N f m(2)设小车滴水的总时间为t1，则t1＝＝5skv设小车运动的总时间为t2，则t2＝＝10sa因t1<t2，故滴水过程中小车一直运动12在滴水时间内小车的位移为x＝v t1－a t1212设每滴水下落到地面的时间为t3，则h＝g t32第1滴水滴的水平位移为x1＝v t3＝4m 最后一滴水滴下落时的初速度为v2＝v－a t1 水平位移为x2＝v2t3＝2m 水平地面上水滴洒落的长度为L＝x＋x2－x1＝35.5m. [答案](1)1m/s2(2)35.5m12．汽车试车场中有一个检测汽车在极限状态下的车速的试车道，试车道呈锥面(漏斗状)，侧面图如图所示．测试的汽车质量m＝1 t，车道转弯半径r＝150 m，路面倾斜角θ＝45°，路面与车胎的动摩擦因数μ为0.25，设路面与车胎的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，(g取10 m/s2)求(1)若汽车恰好不受路面摩擦力，则其速度应为多大？(2)汽车在该车道上所能允许的最小车速．[解析] (1)汽车恰好不受路面摩擦力时，由重力和支持力的合力提供向心力，v2根据牛顿第二定律得：mg tanθ＝mr解得：v≈38.7 m/s.(2)当车道对车的摩擦力沿车道向上且等于最大静摩擦力时，车速最小，受力如图，根据牛顿第二v2定律得：F sinθ－F cosθ＝m minrFNcosθ＋F f sinθ－m g＝0 F f＝μFN解得：v min＝30m/s.[答案] (1)38.7 m/s (2)30 m/s曲线运动（二）1．(多选)如图所示，中间球网高度为H，球网到台边的距离为L.A、B 两乒乓球从发球机以不同速率水平抛出，A 球恰能越过竖直球网P 落在水平台面上的Q 点，B 球抛出后与水平台面发生碰撞，弹起后恰能越过竖直球网P 且也落在Q 点．B 球与水平台面碰撞前后瞬间水平方向速度不变，竖直方向速度大小不变、方向相反，不计空气阻力．则下列说法正确的是( )A．A、B 两球从发球机运动到Q 点的时间相等B．A、B 球经过球网P 顶端时竖直方向的速度大小相等C．A球抛出时的速度是B 球抛出时的3 倍D．减小B 球抛出时的速度，它不可能越过球网P[解析] 将两球的运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的运动，B 在竖直方向先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动，最后再做匀加速直线运动，根据等时性可知B 运动到Q 点的时间是A 运动到Q 点时间的3 倍，故选项A 错误；设发球机水平抛出乒乓球时的高度到P 顶端的竖直距离为x，从初始位置到P 顶端时两球的竖直速度大小都为v′＝2g(x－H)，选项B 正确；由水平方向位移关系及竖直方向的时间关系可知A 球抛出时的速度是B 球抛出时速度的3 倍，选项C 正确；只要满足水平运动到球网时，竖直位移总高度大于球网高度，乒乓球就可以通过，选项D 错误．[答案] BC2．(多选)如图所示，在斜面上O 点先后以v 和2v 的速度水平抛出A、B 两小球，则从抛出至第一次着地，不计空气阻力，两小球的水平位移大小之比可能为( )A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶5[解析] 当A、B 两个小球都能落到水平地面上时，由于两者的下落高度相同，运动的时间相同，则水平位移之比为初速度之比，为1∶2，所以A 正确；当A、B 都落在斜面上时，它们的竖直位移和水平位移的比值为斜面倾角的正2 ，21gt 2 2v tan θ 切值，即2 v 0t＝tan θ，整理可得时间 t ＝ 0g ，两次平抛的初速度分别为 v 和 2v ，所以运动的时间之2v tan θt A g 1 比为 ＝ ＝ ，两小球的水平位移大小之比为 x A ∶x B ＝v t A ∶2v t B ＝1∶4，所以 C 正确；当只t B 2×2v tan θ 2g有 A 落在斜面上的时候，A 、B 水平位移之比在 1∶4 和 1∶2 之间，所以 B 正确．[答案] ABC3．(2017·四川绵阳高三联考)一工厂用皮带传送装置将从某一高度固定位置平抛下来的物件传送到 地面上，为保证物件的安全，物件需以最短的路径运动到传送带上， 已知传送带的倾角为θ.则() A ．物件在空中运动的过程中，每 1 s 的速度变化不同 B ．物件下落的竖直高度与水平位移之比为 tan θC ．物件落在传送带时竖直方向的速度与水平方向速度之比为 2tan θD ．物件做平抛运动的最小位移为 2v 0tan θ[解析] 物件在空中做平抛运动，故每 1 s 的速度变化Δv ＝gΔt 相同，A 选项错误；以最短的路径 运动到传送带上，则需作出抛出点到传送带的垂线，如图所示，由平 抛运动规律有 x ＝v 0t ，y ＝1gt 2，tan θ＝x B 选项错误；由 B 项得物 2 y件飞行时间为 t ＝ 2v 0 ，则 v y ＝gt ＝ 2v 0，物件落在传送带上时竖直g tan θ tan θ方向的速度与水平方向速度之比为v y ＝ 2v 0 ＝ 2，C 选项正确；v x v 0tan θ tan θ物件平抛运动的最小位移为 L ＝ x ＝ v 0t ＝ 2v 0，D 选项错误．sin θ sin θ g tan θsin θ[答案] C4．(多选)如图所示，两个可视为质点的、相同的木块 A 和 B 放在转盘上，两者用长为 L 的细绳连 接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的 K 倍，A 放在距离转轴 L 处，整个装置能绕通过转盘 中心的转轴 O 1O 2 转动．开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增 大，以下说法正确的是( )2Kg 3LKg2LKg 2L2Kg 3L 2Kg 3L2Kg 3L＝ LA ．当ωA 、B 相对于转盘会滑动B ．当ω>时，绳子一定有弹力C ．ω在0<ω A 所受摩擦力一直变大D ．ω在ω< B 所受摩擦力一直变大[解析] A 、B 放在同一转盘上，故ω相同，F f ＝mω2r ，由于 r B >r A ，故 B 所受向心力大于 A 所受 向心力，故随ω增大，B 先有向外滑动的趋势，此时为一个临界状态，绳恰好没有拉力，对木块 B 有Kmg ＝mω2·2L ，ω＝，那么当ω>时，绳一定有弹力，B 正确．对 A 、B 两木块用整体法分析，那么整体的圆周运动半径 R ＝L ＋L 2 3L ，当 A 、B 所受摩擦力不足以提供向心力时，发生滑动，2整体列式有 2Kmg ＝2m ·ω2·32，ω＝，那么当ω> 时，A 、B 相对转盘会滑动，A 正确．当0<ω< A 所受静摩擦力和拉力的合力提供向心力，随ω增大，F3L向增大，故 A 所受的摩擦力增大，C 正确．当ω< 时，B 相对转盘已有了滑动趋势，静摩擦力达到最大为 Kmg ，不变，D 错误．[答案] ABC5.用一根细线一端系一可视为质点的小球，另一端固定在一光滑锥顶上，如图所示，设小球在水平 面内做匀速圆周运动的角速度为ω，线的张力为 FT ，F T 随ω2 变化的图象是下图中的()2 ＝2[解析] 设绳长为 L ，锥体母线与竖直方向的夹角为θ，当ω＝0 时，小球静止，受重力 mg 、支持 力 N 和线的拉力 F T 而平衡，F T ≠0，故 A 、B 错误；θ增大时，F T 增大，N 减小，当 N ＝0 时，角速度 为ω0.当ω<ω0 时，由牛顿第二定律得 F T sin θ－N cos θ＝mω2L sin θ，F T cos θ＋N sin θ＝mg ，解得 F T ＝ mω2L sin 2θ＋mg cos θ.当ω>ω0 时，小球离开锥面，线与竖直方向夹角变大，设为β，由牛顿第二定律得 F T sin β＝mω2L sin β，所以 F T ＝mLω2，此时图线的反向延长线经过原点．可知 F T －ω2 图线的斜率变大， 故 C 正确，D 错误．[答案] C6．如图所示，轻杆长 3L ，在杆两端分别固定质量均为 m 的球 A 和 B ，光滑水平转轴穿过杆上距 球 A 为 L 处的 O 点，外界给系统一定能量后，杆和球在竖直平面内转动，球 B 运动到最高点时，杆对 球 B 恰好无作用力．忽略空气阻力．则球 B 在最高点时( )A ．球B 的速度为零B ．球 A 的速度大小为 2gLC ．水平转轴对杆的作用力为 1.5mgD ．水平转轴对杆的作用力为 2.5mg[解析] 球 B 运动到最高点时，杆对球 B 恰好无作用力，即重力恰好提供向心力，有 mg ＝mv B， 2L解得 v B ＝ 2gL ，故 A 错误；由于 A 、B 两球的角速度相等，则球 A 的速度大小 v A 122gL ，故 B 错误；B 球在最高点时，对杆无弹力，此时 A 球受重力和拉力的合力提供向心力，有 F －mg ＝m v A，解L得：F ＝1.5mg ，故 C 正确，D 错误．[答案] C7．现有一根长 L ＝1 m 的刚性轻绳，其一端固定于 O 点，另一端系着质量 m＝0.5 kg 的小球(可视为质点)，将小球提至 O 点正上方的 A 点处，此时绳刚好伸直 且无张力，如图所示．不计空气阻力，g 取 10 m/s 2，则：22g(1)为保证小球能在竖直面内做完整的圆周运动，在 A 点至少应施加给小球多大的水平速度？(2)在小球以速度 v 1＝4 m/s 水平抛出的瞬间，绳中的张力为多少？(3)在小球以速度 v 2＝1 m/s 水平抛出的瞬间，绳中若有张力，求其大小；若无张力，试求绳子再 次伸直时所经历的时间．[解析] (1)小球做圆周运动的临界条件为在轨迹最高点时重力刚好提供物体做圆周运动的向心力，即 mg ＝m v 0L解得 v 2＝ gL ＝ 10 m/s(2)因为 v 1>v 0，故绳中有张力．根据牛顿第二定律有F T ＋mg ＝mv 1L代入数据得 F T ＝3 N(3)因为 v 2<v 0，故绳中无张力，小球将做平抛运动，设所用时间为 t ，水平、竖直位移分别为 x 、y ， 其运动轨迹如图中实线所示，有L 2＝(y －L )2＋x 2 x ＝v 2t y ＝1 t 22代入数据联立解得 t ＝0.6 s(t ＝0 s 舍去) [答案] (1) 10 m/s (2)3 N (3)0.6 s第二部分:万有引力22 4 22万有引力1．一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为 v .假设宇航员在该行星表面上用 弹簧测力计测量一质量为 m 的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为 N .已知引力常量为 G ，则 这颗行星的质量为( )A. m vB.m v GNGNC.N vD.N v GmGm[解析] 设卫星的质量为 m ′，由万有引力提供向心力，得 GMm ′＝m ′v ①R 2Rm ′v＝m ′g ②R由已知条件 N ＝mg 得 g ＝Nm代入②得 R ＝m v N代入①得 M ＝m v，故 B 正确． GN[答案] B2．假设地球是一半径为 R 、质量分布均匀的球体．一矿井深度为 d .已知质量分布均匀的球壳对壳 内物体的引力为零．矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为()A ．1－ dRR －d B ．1＋ dRR C. R 2D. R －d 2[解析] 如图所示，根据题意，地面与矿井底部之间的环形部分对处于矿井底部的物体引力为零．设 地面处的重力加速度为 g ，地球质量为 M ，地球表面的物体 m 受到的重力近似等于万有引力，故 mg ＝GMm；设矿井底部处的重力加速度为 g ′，等效“地球”的质量为 M ′，其半径 r ＝R －d ，则矿井 R2底部处的物体 m 受到的重力 mg ′＝GM ′m ，又 M ＝ρV ＝ρ·4πR 3，M ′＝ρV ′＝ρ·r 23 442GM r＝ ，由 的是 4π(R －d )3，联立解得g ′ 1－ d，A 对． 3 g R[答案] A3．有 a 、b 、c 、d 四颗地球卫星，a 在地球赤道上未发射，b 在地面附近近地轨道上正常运动，c 是地球同步卫星，d 是高空探测卫星，各卫星排列位置如下图所示，则有()A ．a 的向心力由重力提供B ．c 在 4 h 内转过的圆心角是π6 C ．b 在相同时间内转过的弧长最长D ．d 的运动周期有可能是 20 h[解析] 对于卫星 a ，根据万有引力定律、牛顿第二定律可得 GMm r 2－N ＝ma 向，而 N ＝mg ，故 a 的向心力由万有引力和支持力的合力提供，A 项错；由 c 是同步卫星可知卫星 c 在 4 h 内转过的圆心角π，B 项错； GMm ＝m 3 r 2 v 2得，v ＝ r，故轨道半径越大，线速度越小，故卫星 b 的线速度大于卫星 c 的线速度，卫星 c 的线速度大于卫星 d 的线速度，而卫星 a 与同步卫星 c 的周期相同，故卫星 c 的线速度大于卫星 a 的线速度，C 项对；由GMm ＝mr 2 2π T 2r 得，T ＝2π，轨道半径 r 越大，周期越长，故卫星 d 的周期大于同步卫星 c 的周期，D 项错．[答案] C4．(多选)O 为地球球心，半径为 R 的圆为地球赤道，地球自转方向如图所示，自转周期为 T ，观察站 A 有一观测员在持续观察某卫星 B .某时刻观测员恰能观察到卫星 B 从地平线的东边落下，经T2时间，再次观察到卫星 B 从地平线的西边升起．已知∠BOB ′＝α，地球质量为 M ，引力常量为 G ， 则()A ．卫星B 绕地球运动的周期为 πT2π－αB ．卫星 B 绕地球运动的周期为 πT2π＋α3C ．卫星 B 离地表的高度为3D ．卫星 B 离地表的高度为TGM· 2π－α 2－R 4TGM· 2π＋α 2－R 4r 3 GM3 T 2卫GM 4π2 ＝卫 r ＝(24 h )2卫 [解析] 当地球上 A 处的观测员随地球转动半个周期时，卫星转过的角度应为 2π＋α，所以T2π＋αT卫，解得 T 2＝ πT，A 错，B 对．卫星绕地球转动过程中万有引力充当向心力，G Mm 卫＝m 2π 2π＋α 2 2π3T GM3 T GMT 卫 2r 卫，得 r 卫＝ ＝ · 2π＋α 2，则卫星距地表的高度 h ＝r 卫－R ＝ 4· 2π＋α 2 4－R ，C 错，D 对．[答案] BD 5．(2016·全国卷Ⅰ)利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯．目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的 6.6 倍．假设地球的自转周期变小，若仍仅用三 颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为()A ．1 hB ．4 hC ．8 hD ．16 h[解析] 设地球半径为 R ，画出仅用三颗地球同步卫星使 地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯时同步卫星的最小 轨道半径示意图，如图所示．由图中几何关系可得，同步卫 星的最小轨道半径 r ＝2R .设地球自转周期的最小值为 T ，则 由开普勒第三定律可得，(6.6R )3，解得 T ≈4 h ，选 (2R )3T 2项 B 正确．[答案] B 6．(多选)“嫦娥三号”探月飞行器运行的轨迹示意如图，经调整速度到达距离月球表面高度为 h A的 A 处后，进入轨道Ⅰ做匀速圆周运动，而后再经过调整进入轨道Ⅱ做椭圆运动，近月点 C 距离月球 表面的高度为 h C .v 1、v 2 和 a 1、a 2 分别表示飞行器沿轨道Ⅰ、Ⅱ经过 A 点时的速度大小和加速度大小， v B 、v C 分别表示飞行器经过 B 、C 点时的速度大小，R 表示月球的半径．以下关系正确的是()卫2 21 2 有R h ＋ R W E p E k E p 据 GMm ＝ A ．v 1＝v 2B ．a 1<a 2C ．a 1＝a 2D ．v C <R ＋h Av B R ＋h C[解析] 只有在轨道Ⅰ上 A 点减速才能近心进入轨道Ⅱ，所以 v 1>v 2，A 错误；在轨道Ⅰ、Ⅱ的同一点 A 所受万有引力相同，故 a ＝a ，B 错误，C 正确；对轨道Ⅱ，根据开普勒第二定律 (R ＋h A )·v 2Δt 2(R ＋h C )·v C Δt R ＋h A＝ ，又 v 1>v 2，v B ＝v 1，解得 v C <2v B ，D 正确． R ＋h C[答案] CD7．2013 年我国相继完成“神十”与“天宫”对接、“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程．某航 天爱好者提出“玉兔”回家的设想：如右图所示，将携带“玉兔” 的返回系统由月球表面发射到 h 高度的轨道上，与在该轨道绕月球 做圆周运动的飞船对接，然后由飞船送“玉兔”返回地球．设“玉 兔”质量为 m ，月球半径为 R ，月面的重力加速度为 g 月．以月面为 零势能面，“玉兔”在 h 高度的引力势能可表示为 E p ＝ G Mmh，R (R ＋h )其中 G 为引力常量，M 为月球质量．若忽略月球的自转，从开始发 射到对接完成需要对“玉兔”做的功为( )A. mg 月 R(h ＋2R ) B.mg 月 R (h ＋ 2R ) R ＋hC.mg 月 R h ＋ R ＋hR ＋h1D.mg 月R2R ＋h[解析] 根据题意可知，要使“玉兔”和飞船在距离月球表面高为 h 的轨道上对接，若不考虑月球 的自转影响，从开始发射到完成对接需要对“玉兔”做的功应为克服月球的万有引力做的功与在该轨道做圆周运动的动能之和，所以 ＝ ＋ ， ＝ GMmh ，再根 m v 2，据此可求得需要R (R ＋h ) (R ＋h )2 R ＋h的动能为 E k ＝ GMm2(R ＋h ) ，再联系 GM ＝g 月 R 2，由以上三式可求得，从开始发射到完成对接需要对“玉1兔”做的功应为 W ＝mg 月 R h ＋2R，所以该题正确选项为D. R ＋h[答案] D第三部分:机械能机械能（一）1．(2017·全国卷Ⅱ)如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一 个小环．小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力()A ．一直不做功B ．一直做正功C ．始终指向大圆环圆心D ．始终背离大圆环圆心[解析] 大圆环是光滑的，小环下滑的过程中，速度方向始终沿大圆环切线方向，大圆环对小环的 作用力方向始终与速度方向垂直，因此作用力不做功，A 项正确，B 项错误；小环刚下滑时，大圆环 对小环的作用力背离大圆环圆心，小环滑到大圆环圆心以下的位置时，大圆环对小环的作用力指向大 圆环圆心，C 、D 项错误．[答案] A2．如图甲所示，静止于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力 F 作用下，沿 x 轴方向运 动，拉力 F 随物块所在位置坐标 x 的变化关系如图乙所示，图线为半圆．则小物块运动到 x 0 处时 F 做 的总功为( )A ．0B.1F m x 02C.πF m x 0D.πx 244[解析] F 为变力，根据 F －x 图象包围的面积在数值上等于 F 做的总功来计算．图线为半圆，由图线可知在数值上 F m ＝1x 0，故 W ＝1 ·F 2 ＝1π·F m ·1 0＝πF m x 0.π m x2 2 2 2 43．如图所示，上表面水平的圆盘固定在水平地面上，一小物块从圆盘边缘上的P 点，以大小恒定的初速度v0 在圆盘上沿与直径PQ 成不同夹角θ的方向开始滑动，小物块运动到圆盘另一边缘时的速度大小为v，则v2－cosθ图象应为( )[解析] 设圆盘半径为r，小物块与圆盘间的动摩擦因数为μ，由题意可知，小物块运动到圆盘另一边缘过程中摩擦力做负功，由动能定理可得，－μmg·2r cosθ＝1 v2－1m v2，即v2＝v2－4μgr cosθ，m 0 02 2可知v2 与cosθ为线性关系，斜率为负，故A 正确，B、C、D 错误．[答案] A4．如图所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m 的小球A，若将小球A 从弹簧原长位置由静止释放，小球A 能够下降的最大高度为h.若将小球A 换为质量为3m 的小球B，仍从弹簧原长位置由静止释放，则小球B 下降h 时的速度为(重力加速度为g，不计空气阻力)( )[解析] 小球A 下降h 过程小球克服弹簧弹力做功为W1，根据动能定理，有mgh－W1＝0；小球B 下降过程，由动能定理有3mgh－W1＝13m v2－0，解得v＝4gh故B 正确．2 3D. gh2C. ghB. 4gh3A. 2gh，B.1m v ＋m g C ．0D.1m v －m g ， 1 05．如图所示，一个质量为 m 的圆环套在一根固定的水平直杆上，杆足够长，环与杆之间的动摩 擦因数为μ，现给环一个向右的初速度 v 0，如果环在运动过程中还受到一个方向始终竖直向上的力 F ， 且 F ＝k v (k 为常数，v 为环的速率)，则环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功不可能为()3 2A. m v 2 2 22 2k 23 22 0 2 2k 2[解析] 当环受到的合力向下时，随着环做减速运动，向上的力 F 逐渐减小，环最终将静止；当 环所受合力向上时，随着环速度的减小，竖直向上的力 F 逐渐减小，当环向上的拉力减至和重力大小 相等时，环所受合力为 0，杆不再给环阻力，环将保持此时速度不变做匀速直线运动；当环在竖直方向 所受合力为 0 时，环将一直做匀速直线运动，分三种情况应用动能定理求出阻力对环做的功即可．当 F ＝k v 0＝mg 时，圆环不受杆的支持力和摩擦力，克服摩擦力做的功为零；当 F ＝k v 0<mg 时，圆环做 减速运动到静止，只有摩擦力做功，根据动能定理得－W ＝0－1m v 2得 W ＝1m v 2；当 F ＝k v >mg 时，0 0 02 2圆环先做减速运动，当 F ＝mg 时，圆环不受摩擦力，做匀速直线运动，由 F ＝k v ＝mg 得 v ＝mg根 k3 2m 0m g.综上所述，答案为 B.据动能定理得－W ＝1m v 2－1m v 2，解得 W ＝1 v 2－ 2 2 2 2k 2[答案] B6．(利用动能定理求变力做的功)(2017·江苏卷)如图所示，两个半圆柱 A 、B 紧靠着静置于水平地面上，其上有一光滑圆柱 C ，三者半径均为 R .C 的质量为 m ，A 、B 的质量都为m，与地面间的动摩擦2因数均为μ.现用水平向右的力拉 A ，使 A 缓慢移动，直至 C 恰好降到地面．整个过程中 B 保持静止．设 最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为 g .求：(1)未拉 A 时，C 受到 B 作用力的大小 F ；(2)动摩擦因数的最小值μmin ；(3)A 移动的整个过程中，拉力做的功 W . [解析] (1)C 受力平衡，有 2F cos30°＝mg。
人教版高中英语必修二Unit1CulturalHeritage易错题集锦(带答案)
人教版高中英语必修二Unit1CulturalHeritage易错题集锦单选题1、We are talking about the case ______ he was accused ______ theft.A．that; inB．where, ofC．which; toD．what; on答案：B考查定语从句和固定搭配。
句意：我们正在谈论他被指控偷窃的案件。
先行词是the case，在从句中作地点状语，用关系副词where引导限制性定语从句，固定搭配be accused of (被指控)。
故选B项。
2、You’d better not ask for the reason ________ he was absent for the meeting. A．whyB．whereC．whatD．because答案：A考查定语从句。
句意：你最好不要问他缺席会议的原因。
分析句子可知，句子为限制性定语从句，先行词为“reason”，在从句中作原因状语，故应用关系副词“why”引导从句。
故选A项。
3、It was in the supermarket ______ she went shopping yesterday ______ she came across her idol.A．that, whenB．where, whenC．where, thatD．that, that答案：C考查定语从句和强调句型。
句意：是在她昨天购物的超市她偶遇了她的偶像。
分析句子可知，空一引导定语从句，修饰the supermarket，关系词在从句中作地点状语，用关系副词where；空二引导强调句型，强调地点状语in the supermarket ,强调句的基本结构是：it is/was + 被强调部分+that +句子的其他成分，如果被强调的部分是人，可以用who代替that，空二填that，故选 C。
小提示：4、The U. S. and Russia have clashed over Russia’s ongoing military invasion of Ukraine, but space remains one are a ______ the two historic rivals still work together.A．whereB．in whereC．thatD．as答案：A考查定语从句。
全国通用2023高中英语必修二Unit2WildlifeProtection易错题集锦
全国通用2023高中英语必修二Unit2WildlifeProtection易错题集锦单选题1、The old photos ______ me of the days I spent in the countryside. A．recognizedB．alarmedC．remindedD．reflected答案：C考查动词词义辨析。
句意：这些旧照片使我想起在农村度过的日子。
A. recognized认出；B. alarmed使惊恐；C. reminded使想起；D. reflected反射。
固定短语remind sb. of sth.“使某人想起某事”。
故选C。
2、With Christmas ________, people have been doing more shopping online. A．approachingB．observingC．joggingD．settling答案：A考查动词词义辨析。
句意：随着圣诞节的临近，人们在网上购物更多了。
A. approaching（在距离或时间上）靠近；B. observing观察；C. jogging慢跑；D. settling解决，定居。
根据句意可知，人们在网上购物更多了，是因为圣诞节临近了，“approach”意为“（在距离或时间上）靠近”，动词词性，符合句意，句子为“with的复合结构”作状语，“Christmas”与“approach”为逻辑上的主谓关系，故空格处应用“approach”的现在分词“approaching”作宾补。
故选A项。
3、We all felt puzzled. What ______ did they want to do?A．at allB．on earthC．in caseD．instead of答案：B考查短语词义辨析。
句意：我们都很困惑，他们到底想干什么？A. at all根本；究竟（用在否定句中） B. on earth究竟；到底；C. in case万一；D. instead of代替。
必修二课课练错题
必修二《课课练》错题Unit 1Period 1一、关于百慕大三角的阅读1.Drawing imaginary lines to connect these places creates the three sid es of a triangl e.It can be from the passage that Bermuda Triangl e got its name because .A.It remains a puzzl e to the whol e wordB.Its shape is like a triangl eC.There are lines connecting the island of Bermuda,the coast of southern Fl oridaand the island of Puerto RicoD.It is very dangerous for airplanes and ships二、关于巨石阵的阅读:Stonehenge ,a prehistoric and mysterious monument,is l ocated on theSalisbury Plain in southern England.Construction: It over thirty million hours of labour to buil d Stonehenge in three phases.Current status: its great age, massive scale and mysterious purpose, Stonehenge attracts over 800’000 visit ors each year.What we see today was only part of the original monument, whil e therest has been by bad weather and humans.Period 2一、根据Reading 课文内容选择正确的答案。
人教版高中物理必修二错题1.docx
高中物理学习材料（鼎尚**整理制作）【力的合成】1、两个共点力的夹角θ不变,其合力为F,当其中一个力增大时，下列正确的是（C ）A、F一定增大B、F可以不变C、F可能增大，也可能减小D、当0＜θ＜90，F一定减小解析：需要视不同的情况而定：1.两力的夹角<=90时，使其中的一个力增大，则合力F变大2.两力的夹角>90时，再分2种情况：a使其中的一个力增大，而这个力与合力F夹角<=90，合力F变大b使其中的一个力增大，而这个力与合力F夹角>90,合力F变小或者，考虑极限情况，当两力反向时，如果跟合力方向相同的分力变大，则合力变大；如果跟合力方向相反的分力变大，则合力变小。
所以A错，C对。
B和D再选择其他方法。
2、一个重为20N的物体置于光滑的水平面上，当用一个大小为5N的力F竖直向上拉该物体时，物体受到的合力为解析：1、物体在竖直方向受到三个力的作用：重力（20N)、拉力(5N)、支持力(20N-5N=15N)。
2、这三个力作用在物体上时，物体静止状态。
因为物体既不会向上运动也不会向下运动。
3、作用在同一物体上，使物体保持静止或匀速直线运动状态的一组力是相互平衡的。
4、一组平衡力的合力总是等于零。
【摩擦力】3、如图所示，质量为M的长木板A放在水平地面上，质量为m的木块P在其上滑行，长木板A一直处于静止状态．若长木板A与地面间的动摩擦因数为μ1，木块P与长木板A间的动摩擦因数为μ2，则木块P所受到长木板的摩擦力大小为μ2mg，长木板A所受到地面的摩擦力大小为μ2mg．分析：先对小滑块受力分析，受重力、长木板的支持力和向左的滑动摩擦力；再对长木板受力分析，受到重力、小滑块的对长木板向下的压力、小滑块对其向右的滑动摩擦力、地面对长木板的支持力和向左的静摩擦力；然后根据共点力平衡条件判断．解：对小滑块受力分析，受重力mg、长木板的支持力F N和向左的滑动摩擦力f1，有f1=μ2F NF N=mg故f1=μ2mg再对长木板受力分析，受到重力Mg、小滑块的对长木板向下的压力F N、小滑块对其向右的滑动摩擦力f1、地面对长木板的支持力F N′和向左的静摩擦力f2，根据共点力平衡条件，有F N′=F N+Mgf1=f2故f2=μ2mg故答案为：μ2mg，μ2mg．点评：滑动摩擦力与正压力成正比，而静摩擦力随外力的变化而变化，故静摩擦力通常可以根据共点力平衡条件求解，或者结合运动状态，然后根据牛顿第二定律列式求解．4、重为100N的物体与水平面间的动摩擦因数是0.1，当它向右滑行时受到的滑动摩擦力大小F=__10N___,方向_向左_____,若物体在向右滑行过程中又突然向左的推力F1=15N,则物体此时受到的摩擦力大小F'=___10N___N,方向_向左____.分析：摩擦力有静摩擦力和动摩擦力静摩擦力可以在0到最大静摩擦之间变化而动摩擦力由接触面的粗糙程度和材料决定的摩擦因数以及接触面所受的正压力确定f=uN 接触面确定物体确定那么动摩擦力不变故此物体在10N的水平拉力作用下在桌面上做匀速直线运动说明动摩擦力为10N 无论再用多大的力（大于10N）去拉物体动摩擦力都是10N对于另外的物体假设用20n的拉力使木块匀速直线运动说明动摩擦力为20N 这个组合的动摩擦力将保持20N不变【力的分解】5、用与竖直方向成α=30°斜向右上方，大小为F的推力把一个重量为G的木块压在粗糙竖直墙上保持静止。
四川省部分中学2023人教版高中英语必修二Unit1CulturalHeritage易错题集锦
四川省部分中学2023人教版高中英语必修二Unit1CulturalHeritage易错题集锦单选题1、That is the famous university _____my friend and I visited last summer vacation. A．whereB．whichC．thatD．what答案：C考查定语从句关系词。
句意：那是我和朋友去年暑假参观的著名大学。
此处是定语从句，先行词等于关系词，先行词是the famous university，指物，在从句中做宾语，因先行词在主句中作表语，只能用关系代词that。
故选C项。
2、The reason ______ you gave for the absence of your assignment was ______ you missed the deadline after getting a long-queued nucleic acid test （核酸检测）.A．why; thatB．why; whichC．that; thatD．which; why答案：C考查定语从句和名词性从句。
句意：你说你没有完成作业的原因是你在排队做核酸检测后错过了截止日期。
第一空考查定语从句，句中先行词为reason，在定语从句中作宾语，所以用关系代词that引导；第二空为表语从句，从句不缺少成分，且句意完整，所以用连接代词that引导。
故选C。
3、The excitement of diving into the sea is hard to explain to ________hasn’t done it.A．anyoneB．those whoC．whoever thatD．someone who答案：D考查定语从句和主谓一致。
句意：潜入大海的兴奋感很难向没有这样做过的人解释。
根据句意及所给选项可知，anyone可作介词to的宾语，关系词在定语从句中作主语，应用who/that引导且不能省略，故A项错误；those 作介词to的宾语，关系词在定语从句中作主语，可用who引导，who指代those，是复数概念，助动词应用have，故B项错误；whoever引导句子作介词to的宾语，且在从句中作主语，连词that多余，故C项错误；someone作介词to的宾语，关系词在从句中作主语，可用who引导，who指代someone，是单数概念，助动词用have，故D项正确。
高一英语必修二易错题集.docx
Ⅰ .填空(必修二·Unit 1)1． After the ________ journey from Jiuzhaigou，Tom returned home ， ________.A ． amazing; excited B． amazing; excitedlyC ． amazed; excitedD ． amazing; exciting答案与解析： A本考分的用法。
第一空用amazing 修 journey ，表示“ 人惊喜的旅行”；第二空用excited，去分作状。
注意第二空前的点符号不可小看；若去掉其前逗号，可考B。
2． I'd like to do something for you ________ everything you've done for me.A ． in exchange B． in turnC ． in return for D． in terms of答案与解析： C本考介短辨析。
句意：作你我所做的一切的答，我想你做点什么。
in return for “作⋯⋯的答”；in turn “依次，反来”；in exchange“作交”； in terms of “就⋯⋯来，关于”。
根据句意 C。
3． Tigers________ meat-eating animals ________ meats.A ． belonged to; feed on B． belonging to; feed onC ． were belonged to; are fed onD ．belonging to; are fed on答案与解析： B本考非短作定及。
belonging to 作定，修主tigers；第二空句子的，用主形式。
feed on 表示“以⋯⋯食”。
4． The pilot asked all the passengers on board to remain ________ as the plane was making a landing.A ． seat B． seating C． seated D． to be seating答案与解析： C 本考 remain 的用法。
郑州市高中英语必修二Unit1CulturalHeritage易错题集锦
郑州市高中英语必修二Unit1CulturalHeritage易错题集锦单选题1、It is the time ________ you spent on your rose ________ makes your rose so important.A．when; thatB．which; whatC．that; whichD．which; that答案：D考查定语从句，强调句。
句意：是你花在你的玫瑰上的时间使你的玫瑰如此重要。
根据句子结构分析可知，第一个设空处为连词引导定语从句，先行词为time，从句中缺少宾语，因此需要使用关系代词which，根据强调句结构“it is+被强调成分+that…”可知，第二个设空处对句子主语“the time”的强调，因此需要使用that。
故选D。
2、The local government has begun a ________ in this city to cut down the traffic accidents. A．protestB．protectC．projectD．propose答案：C考查名词和动词辨析。
句意：当地政府在这个城市启动了一个方案以减少交通事故。
A. protest抗议（动词或名词）；B. protect保护（动词）；C. project方案（名词）；计划（动词）；D. propose提议（动词）。
根据冠词a可知，设空处需填入名词，结合主语government可知，名词“proje ct方案”符合句意。
故选C。
3、______ run fast should take part in the 400-meter race in the sports meet tomorrow.A．Anyone whoB．WhoeverC．No matter whoD．Those who答案：D考查定语从句。
句意：那些跑得快的人应该参加明天运动会的400米赛跑。
(完整word)必修2错题集
必修2错题集学习中，大部分学生都会有这样的体会：许多题目讲过了、做过了、考过了，有的还不只考过一遍，最终还是错了，这些错题的背后，往往隐藏了学习过程中所产生的漏洞.那么如何弥补这些漏洞呢？凡是善于总结失败教训的人往往比别人多一些接近成功的机会，正所谓失败乃成功之母.因而整理错题集不失为一剂良策.常见的错题集有三种类型:一是订正型，即将所有做错题的题目都抄下来，并做出订正；二是汇总型,将所有做错题目按课本的章节的顺序进行分类整理；三是纠错型，即将所有做错的题目按错误的原因进行分类整理。
新型的错题集活页型错题集，其整理步骤为：1。
分类整理将所有的错题分类整理，分清错误的原因：概念模糊类、粗心大意类、顾此失彼类、图型类、技巧类、新概念类、数学思想类等等，并将各题注明属于某一章某一节，这样分类的优点在于既能按错因查找,又能按各章节易错知识点查找，给今后的复习带来简便，另外也简化了错题集，整理时同一类型问题可只记录典型的问题，不一定每个错题都记。
2.记录方法老师试卷评讲时,要注意老师对错题的分析讲解，该题的引入语、解题的切入口、思路突破方法、解题的技巧、规范步骤及小结等等。
并在该错题的一边注释，写出自己解题时的思维过程，暴露出自己思维章碍产生的原因及根源的分析。
这种记述方法开始时可能觉得较困难或写不出，不必强行要求自己，初始阶段可先用自己的语言写出小结即可，总结得多了,自然会有心得体会，渐渐认清思维的种种章碍（即错误原因).3.必要的补充前面的工作仅是一个开始，最重要的工作还在后面,对错题集中的错题,不一定说订正得非常完美了,就证明你这一知识的漏洞就已经弥补好了。
对于每一个错题，还必须要查找资料或课本，找出与之相同或相关的题型,并作出解答。
如果没有困难，说明这一知识点,你可能已经掌握了，如果还是不能解决,则对于这一问题的处理还要再深入一点。
因为在下一次测试中，在这一问题上，你可能还要犯同样的错误。
4。
错题改编这一工作的难度较大，解题经验丰富的同学可能做起来比较顺利。
高中数学必修二第六章平面向量及其应用易错题集锦(带答案)
高中数学必修二第六章平面向量及其应用易错题集锦单选题1、已知边长为1的正方形ABCD ，设AB ⃑⃑⃑⃑⃑ =a ，AD ⃑⃑⃑⃑⃑ =b ⃑ ，AC ⃑⃑⃑⃑⃑ =c ，则|a −b ⃑ +c |=（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4 答案：B分析：根据向量加法的平行四边形法则，结合正方形的性质可得答案. 因为ABCD 是边长为1的正方形，AB ⃑⃑⃑⃑⃑ =a ,AD ⃑⃑⃑⃑⃑ =b ⃑ ,AC ⃑⃑⃑⃑⃑ =c ， 所以a −b ⃑ +c =AB ⃑⃑⃑⃑⃑ −AD ⃑⃑⃑⃑⃑ +AC ⃑⃑⃑⃑⃑ =AB ⃑⃑⃑⃑⃑ −AD ⃑⃑⃑⃑⃑ +(AB ⃑⃑⃑⃑⃑ +AD ⃑⃑⃑⃑⃑ )=2AB ⃑⃑⃑⃑⃑ 又|AB ⃑⃑⃑⃑⃑ |=1，所以|a −b ⃑ +c |=|2AB ⃑⃑⃑⃑⃑ |=2 故选：B2、已知向量a ,b ⃑ 满足|a |=2,|b ⃑ |=1,a ⋅(a −2b ⃑ )=2，则a 与b ⃑ 的夹角为（ ） A ．30°B ．60°C ．120°D ．150° 答案：B分析：由题意，先求出a ⋅b⃑ ，然后根据向量的夹角公式即可求解. 解：因为a ⋅(a −2b ⃑ )=a 2−2a ⋅b ⃑ =|a |2−2a ⋅b ⃑ =4−2a ⋅b ⃑ =2，所以a ⋅b⃑ =1， 设a 与b ⃑ 的夹角为θ，则cosθ=a ⃑ ⋅b ⃑|a ⃑ ||b ⃑ |=12， 因为θ∈[0°,180°]， 所以θ=60°， 故选：B.3、已知向量a =(1,−√7)，|b ⃑ |=3，a ⋅b ⃑ =3√6，则a 与b ⃑ 的夹角为（ ） A ．π6B ．π4C ．π3D ．2π3答案：A分析：先计算向量a 的模，再根据向量数量积的定义，将a ⋅b ⃑ =3√6展开，即可求得答案. 因为a =(1,−√7)，所以|a |=√12+(−√7)2=2√2，又因为a ⋅b ⃑ =3√6，设a 与b ⃑ 的夹角为θ ，θ∈[0,π] ， 所以|a ||b ⃑ |cosθ=3√6 ，即2√2×3×cosθ=3√6 ， 解得cosθ=√32，故θ=π6 ，故选：A.4、在△ABC 中，角A,B,C 的对边分别是a,b,c ，若A =45°,B =60°,b =2√3，则c 等于（ ） A ．√6−√24B ．√6+√24C ．√6−√2D ．√6+√2答案：D分析：先求出C ，再由正弦定理求解即可. 解：在△ABC 中，C =180°−45°−60°=75°． 由正弦定理可知csinC =bsinB ，所 以c sin75°=2√3sin60°，故c =2√3sin75°sin60°=4sin75°=4sin(30°+45°)=4×√6+√24=√6+√2．故选：D.5、给出下列物理量：①密度；②温度；③速度；④质量；⑤功；⑥位移.正确的是( ) A ．①②③是数量，④⑤⑥是向量B ．②④⑥是数量，①③⑤是向量 C ．①④是数量，②③⑤⑥是向量D ．①②④⑤是数量，③⑥是向量 答案：D分析：根据向量的定义即可判断.密度、温度、质量、功只有大小，没有方向，是数量； 速度、位移既有大小又有方向，是向量． 故选：D ．6、已知向量a ⃗=(√3,1)，b ⃑⃗=(−√3,1)，则a ⃗与b ⃑⃗的夹角为（ ） A ．30°B ．60°C ．120°D ．150° 答案：C分析：根据数量积的夹角公式进行求解，再结合平面向量夹角范围即可得到答案解：cos⟨a ⃗,b ⃑ ⟩=a ⃑⃗⋅b ⃑ |a⃑⃗||b ⃑|=−3+12×2=−12，因为0°≤⟨a ⃗,b ⃑ ⟩≤180°，所以⟨a ⃗,b ⃑ ⟩=120°， 故选：C7、下列命题：（1）零向量没有方向；（2）单位向量都相等；（3）向量就是有向线段；（4）两向量相等，若起点相同，终点也相同；（5）若四边形ABCD 为平行四边形，则AB ⃑⃑⃑⃑⃑ =DC ⃑⃑⃑⃑⃑ , BC ⃑⃑⃑⃑⃑ =DA ⃑⃑⃑⃑⃑ ．其中正确命题的个数是（ ） A ．1B ．2 C ．3D ．4 答案：A分析：零向量的方向是任意的可判断（1）；单位向量方向不一定相同可判断（2）；有向线段只是向量的一种表示形式可判断（3）；根据向量的二要素可判断（4）；由相等向量的定义可判断（5），进而可得正确答案.对于（1）：零向量不是没有方向，而是方向是任意的，故（1）不正确．对于（2）：单位向量只是模均为单位1，而方向不相同，所以单位向量不一定都相等，故（2）不正确． 对于（3）：有向线段只是向量的一种表示形式，向量是可以自由移动，有向线段不可以自由移动，不能把两者等同起来，故（3）不正确，对于（4）：两向量相等，若起点相同，终点也相同；故（4）正确；对于（5）：如图：若四边形ABCD 为平行四边形，则AB =DC ，且方向相同，BC =DA 但方向相反，所以BC ⃑⃑⃑⃑⃑ 与DA ⃑⃑⃑⃑⃑ 不相等，故（5）不正确； 所以正确的有一个， 故选：A.8、若M 为△ABC 的边AB 上一点，且AB⃑⃑⃑⃑⃑ =3AM ⃑⃑⃑⃑⃑⃑ ,则CB ⃑⃑⃑⃑⃑ =（ ）A ．3CM ⃑⃑⃑⃑⃑⃑ −2CA ⃑⃑⃑⃑⃑B ．3CA ⃑⃑⃑⃑⃑ −2CM ⃑⃑⃑⃑⃑⃑C ．3CM ⃑⃑⃑⃑⃑⃑ +2CA ⃑⃑⃑⃑⃑D ．3CA ⃑⃑⃑⃑⃑ +2CM ⃑⃑⃑⃑⃑⃑ 答案：A解析：先用向量CB →，CA →表示向量CM →，再转化为用CA →，CM →表示CB →即可得答案. 解：根据题意做出图形，如图，所以CM →=CB →+BM →=CB →+23BA →=CB →+23(CA →−CB →)=13CB →+23CA →，所以CB →= 3CM →−2CA →. 故选：A.小提示：关键点睛：解题关键在于利用向量的线性运算进行求解，属于基础题 多选题9、锐角△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．若a -b =2b cos C ，则（ ） A ．C =2B B ．B 的取值范围是(π6,π4) C ．B =2C D ．cb 的取值范围是(1,√3)答案：AB分析：由三角形的正弦定理和两角和的正弦公式，结合正弦函数的性质化简可得C =2B ，可判断AC ；再由锐角三角形的定义可判断B ；再由正弦定理和二倍角的正弦公式，结合余弦函数的性质可判断D ． 解：由a −b =2bcosC ，可得sinA −sinB =2sinBcosC ， 即sin(B +C)−2sinBcosC =sinB ，即有sinCcosB −cosCsinB =sin(C −B)=sinB ， 因为三角形ABC 为锐角三角形，所以C −B =B ，即C =2B ，故A 正确，C 错误；由0<B<π2，0<2B<π2，且A=π−B−C=π−3B∈(0,π2)，解得π6<B<π4，故B正确；而cb =sinCsinB=sin2BsinB=2cosB∈(√2，√3)，故D错误．故选：AB．10、在水流速度为4√3km/h的河水中，一艘船以12km/h的实际航行速度垂直于对岸行驶，则下列关于这艘船的航行速度的大小和方向的说法中，正确的是（）A．这艘船航行速度的大小为12√3km/hB．这艘船航行速度的大小为8√3km/hC．这艘船航行速度的方向与水流方向的夹角为150°D．这艘船航行速度的方向与水流方向的夹角为120°答案：BD分析：根据题意作出图示，结合向量的平行四边形法则计算出船的速度以及船的航行方向和水流方向的夹角. 设船的实际航行速度为v1，水流速度为v2，船的航行速度为v3，根据向量的平行四边形法则可知：v3=√v12+v22=8√3km/ℎ，设船的航行方向和水流方向的夹角为θ，所以tan(180°−θ)=4√3=√3，所以θ=120°，故选：BD.11、已知△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c且a＝6，4sin B＝5sin C，有以下四个命题中正确命题有（）A ．△ABC 的面积的最大值为40B ．满足条件的△ABC 不可能是直角三角形 C ．当A ＝2C 时，△ABC 的周长为15D ．当A ＝2C 时，若O 为△ABC 的内心，则△AOB 的面积为√7 答案：ACD分析：对于A ，运用圆的方程和三角形的面积公式，即可得到所求最大值；对于B ，考虑勾股定理的逆定理，即可判断；对于C ，运用正弦定理可得4b ＝5c ，运用三角函数的恒等变换，即可得到所求周长；对于D ，运用正弦定理和三角函数的恒等变换、三角形的面积公式和等积法，即可得到所求面积. 以BC 的中点为坐标原点，BC 所在直线为x 轴，可得B （﹣3，0），C （3，0）， 4sin B ＝5sin C ，可得4b ＝5c ，设A （m ，n ），可得4√(m −3)2+n 2＝5√(m +3)2+n 2，平方可得16（m 2+n 2﹣6m +9）＝25（m 2+n 2+6m +9）， 即有m 2+n 2+823m +9＝0，化为（m +413）2+n 2＝（403）2，则A 的轨迹为以（﹣413，0），半径为403的圆，可得△ABC 的面积的最大值为12×6×403＝40， 故A 对；a ＝6，4sin B ＝5sin C 即4b ＝5c ，设b ＝5t ，c ＝4t ，由36+16t 2＝25t 2，可得t ＝43，满足条件的△ABC 可能是直角三角形，故B 错误；a ＝6，4sin B ＝5sin C ，A ＝2C ，可得B ＝π﹣3C ，由正弦定理可得4b ＝5c ，可得b ＝5c4，由b sinB＝csinC，可得5c 4sin(π−3C)＝csinC ＝5c 4sinC (4cos 2C−1)，由sin C ≠0，可得：4cos 2C ﹣1＝54，解得：cos C ＝34，或﹣34（舍去）， sin C ＝√1−cos 2C ＝√74，可得sin A ＝2sin C cos C ＝2×34×√74＝3√78， 3√78＝√74，可得：c ＝4，b ＝5，则a +b +c ＝15，故C 对；a ＝6，4sin B ＝5sin C ，A ＝2C ，可得B ＝π﹣3C ，由正弦定理可得4b ＝5c ，可得b ＝5c4， 由b sinB＝csinC，可得5c 4sin(π−3C)＝csinC ＝5c 4sinC (4cos 2C−1)，由sin C ≠0，可得：4cos 2C ﹣1＝54，解得：cos C ＝34，或﹣34（舍去）， sin C ＝√1−cos 2C ＝√74，可得：sin A ＝2sin C cos C ＝2×34×√74＝3√78， 3√78＝√74，可得：c ＝4，b ＝5，S △ABC ＝12bc sin A ＝12×5×4×3√78＝15√74. 设△ABC 的内切圆半径为R ，则R ＝2Sa+b+c ＝2×15√744+5+6＝√72，S △ABO ＝12cR ＝12×4×√72＝√7.故D 对.故选：ACD .小提示：本题考查三角形的正弦定理和面积公式的运用，考查三角函数的恒等变换，考查转化思想和运算能力，属于难题. 填空题12、已知非零向量a ，b ⃑ 满足|b ⃑ |=√2|a |，且(a −b ⃑ )⊥(3a +2b ⃑ )，则a 与b ⃑ 的夹角为______________． 答案：3π4##135°分析：由垂直转化得数量积为0，再将数量积转化为模长公式，即可求解.由(a −b ⃑ )⊥(3a +2b ⃑ )可得(a −b ⃑ )⋅(3a +2b ⃑ )=0，即3a ⃗2−2b ⃑ 2−a ⃗⋅b ⃑ =0，因为|b ⃑ |=√2|a |，不妨令|a ⃗|=1，则|b ⃑ |=√2，3a ⃗2−2b ⃑ 2−a ⃗⋅b ⃑ =0⇔3|a ⃗|2−2|b ⃑ |2−|a ⃗|⋅|b ⃑ |⋅cos⟨a ⃗,b ⃑ ⟩=0，代值化简得cos⟨a ⃗,b⃑ ⟩=−√22，因为向量夹角范围为[0,π]，故a 与b ⃑ 的夹角为3π4. 所以答案是：3π413、已知向量a ⃗,b ⃑ 满足|a ⃗|=2,|b ⃑ |=√2，a ⃗与b ⃑ 的夹角为45∘，a ⃗⊥(λb ⃑ −a ⃗)，则λ=_______． 答案：2分析：由已知条件可得a⃗⋅b⃑的值，再由a⃗⊥(λb⃑−a⃗)可得a⃗⋅(λb⃑−a⃗)=0，通过计算即可求出λ的值. 因为a⃗⊥(λb⃑−a⃗)，所以a⃗⋅(λb⃑−a⃗)=0，即a⃗2=λa⃗⋅b⃑.又|a⃗|=2，|b⃑|=√2,a⃗与b⃑的夹角为45∘，则a⃗⋅b⃑=|a⃗|⋅|b⃑|cos45∘=2，所以λ=a⃑⃗2a⃑⃗⋅b⃑=2．所以答案是：2.14、在△ABC中，cos∠BAC=−13，AC＝2，D是边BC上的点，且BD＝2DC，AD＝DC，则AB等于 ___．答案：3分析：运用余弦定理，通过解方程组进行求解即可.设DC=x,AB=y，因为BD＝2DC，AD＝DC，所以BC=3x,AD=DC=x，在△ADC中，由余弦定理可知：cosC=AC2+CD2−AD22AC⋅DC =4+x2−x24x=1x，在△ABC中，由余弦定理可知：cosC=AC2+CB2−AB22AC⋅BC =4+9x2−y212x，于是有4+9x2−y212x =1x⇒9x2−y2=8(1)，在△ABC中，由余弦定理可知：cosA=AB2+CA2−CB22AB⋅AC =y2+4−9x24y=−13，⇒27x2−3y2−4y=12(2)，把(1)代入(2)中得，y=3，所以答案是：3解答题15、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别a，b，c．已知2bcosB=ccosA+acosC．(1)求B；(2)若a=2，b=√6，设D为CB延长线上一点，且AD⊥AC，求线段BD的长．答案：(1)B=π3；(2)BD=4+2√3.分析：（1）根据正弦定理，结合两角和的正弦公式进行求解即可；（2）根据正弦定理，结合两角和的余弦公式进行求解即可.(1)∵2bcosB =ccosA +acosC ， ∴由正弦定理可得：2sinBcosB =sinCcosA +sinAcosC =sin(C +A)=sin(π−B)=sinB ， ∵0<B <π，∴sinB ≠0，∴ cosB =12，∴ B =π3； (2)由（1）知∠ABC =π3， ∵a =BC =2，b =CA =√6，∴由正弦定理可得，BCsin∠BAC =CAsin∠ABC ，即2sin∠BAC =√6sinπ3， ∴ sin∠BAC =√22， ∴ ∠BAC =π4或∠BAC =3π4（舍去），∴ ∠C =π−π3−π4=5π12，∵AD ⊥AC ，∴ cos∠C =CA CD ，CD =CB +BD =CAcos(π4+π6)，∴ 2+BD =√6cos(π4+π6)=√6cos π4cos π6−sin π4sinπ6=√6√22×√32−√22×12=6+2√3，∴ BD =4+2√3．。
必修二易错题总结(带答案)
1、（2006 北京）用32P 标记了玉米体细胞（含20 条染色体）的DNA 分子双链，再将这些细胞转入不含32P 的培养基中培养，在第二次细胞分裂的中期、后期，一个细胞中的染色体条数和被32P 标记的染色体条数分别是（）A ．中期20 和20 、后期40 和20B ．中期20 和10 、后期40 和20C.中期20和20、后期40和10 D .中期20和10、后期40和102、某动物减数分裂所产生的一个极体中，染色体数为M 个，核DNA 分子数为N 个，又已知M MN，则该动物的一个初级卵母细胞中的染色体数和DNA分子数分别是（）A. M 和NB. 2M 和2NC. 2M 和4ND. 4M 和2N3、一双链DNA 分子中G+A=140 ，G+C=240 ，在以该DNA 分子为模板的复制过程中共用去140 个胸腺嘧啶脱氧核苷酸，则该DNA 分子连续复制了几次？（）A. 1 次B. 2 次C. 3 次D. 4 次4、（2006 上海）用一个32P 标记的噬菌体侵染细菌。
若该细菌解体后释放出32 个大小、形状一样的噬菌体，则其中含有32P 的噬菌体（）A. 0 个B. 2 个C. 30 个D. 32 个5、某DNA分子中含有1000个碱基对（P元素只含32P）。
若将DNA分子放在只含31P 的脱氧核苷酸的培养液中让其复制两次，则子代DNA 的相对分子质量平均比原来（）A .减少1500B .增加1500 C.增加1000 D .减少10006、具有两对相对性状的豌豆杂交，F1全为黄色圆粒豌豆，F1自交得到F2,问在F2中与两种亲本表现型相同的个体占全部子代的（）7、囊性纤维变性是一种常染色体遗传病。
在欧洲人群中，每 2500个人中就有一个 患此病。
如一对健康的夫妇有一患有此病的孩子，此后，该妇女又与健康的男子再婚。
再婚的双亲生一孩子患该病的概率是多少？（） A . 1/25B . 1/50C . 1/1008 .在孟德尔豌豆杂交试验中，若n 代表研究的非同源染色体上等位基因的对数， 贝U2n 能代表（c ）① F i 形成配子的类型数② F i 自交产生F 2时雌雄配子的组合数 ③ F 2的基因型种类数 ④ F 2的表现型种类数A .①②B .①③C .①④D .②④9.豌豆子叶的黄色（Y ）,圆粒种子（R ）均为显性。
必修2错题集
必修1-3易错题汇编29、春秋战国时期，我国社会生产力显著提高的标志是（）A、牛耕的推广B、手工业的发展C、商业和城市的发展D、铁器时代的到来31、中国古代城市发展到北宋进入了一个新阶段的“阶段”主要是指（）A、商业活动不再严格限制在“市”里B、由政治中心向经济中心转移C、出现了一批工商业城市D、城市向南方发展32．清时期实行“海禁”政策的根本原因是A、商品经济和资本主义萌芽的发展B、封建制度渐趋衰落C、君主专制的空前加强D、自然经济占统治地位33、中国人自己的最早近代企业是A、外资企业B、洋务企业C、民族企业D、官僚企业34. 对洋务运动的认识不正确的是A、兼有“制内”和“御外”双重意图B、维护清朝统治是其根本目的C、引进了一些先进技术D、奠定了中国近代民族资本主义工业的基础35、下列洋务派创办的企业中，属于民用工业的是A、轮船招商局B、福州船政局C、江南制造总局D、上海发昌机器厂36、继昌隆缫丝厂等近代企业与洋务派兴办的军事工业的主要区别是A、使用机器生产还是手工劳动B、对外国资金技术是否有依赖性C、工资高低是否由技术决定D、产品是否与市场直接发生联系37、张謇认为发展实业的重点应放在纺织和钢铁业上，结果是纺织业空前发展，而钢铁业没有得到发展，其最重要原因是A、清政府对外赔款使重工业发展基金短缺B、西方列强对中国矿产资源的掠夺和外资企业的强烈压制C、重工业因周期长，利润小，民族资本家不愿投资D、清政府顽固派阻挠发展重工业38. 19世纪末中国的民族工业初步发展，其主要的客观条件是A、列强资本输出对自然经济进一步破坏B、清政府放宽民间设厂的限制C、“实业救国”思潮的兴起D、维新变法思想的影响39. 辛亥革命后，“民主共和”与“实业救国”两大思潮在实践中遭到挫折的根本原因是A、封建残余势力太强大B、人民群众没有发动起来C、帝国主义侵略的加剧D、民族资本发展很不充分40、中国民族工业遭受毁灭性的打击是在下列哪个时期A、一战结束后B、国民政府统治前期C、抗日战争时期D、国民政府统治晚期41. 近代中国民族资本主义经济有所发展，但最终未能繁盛的根本原因．．．．是A．受民族资产阶级两面性的制约 B．中国没有形成统一的国内市场C．民族资产阶级没有政治地位 D．近代中国社会形态的制约42、1953年，中共中央提出了过渡时期的总路线，其主要内容是( )①提出了工业化的主张②提出对农业、手工业、资本主义工商业进行社会主义改造③提出调整资本主义工商业的任务④提出了土地改革的任务A．①②B．③④C．①③D．②③43、社会主义改造基本完成以前，我国国民经济的主要成分包括( )①国营经济②合作社经济③个体经济④私人资本主义经济A．①②③B．①②③④C．②③④D．①③④44．中共八大是我国建设社会主义道路的一次成功探索，因为( )①正确分析了中国社会的主要矛盾②提出了社会主义改造的任务③提出尽快使中国从落后的农业国变为先进的工业国的任务④提出社会主义建设总路线A．①③B．②③C．①④D．②④45．在十一届三中全会以后，我国对外开放的新格局是指( )A．沿海开放城市——经济特区——沿海经济开放区——内地B．沿海经济开放区——经济特区——沿海开放城市——内地C．经济特区——沿海经济开放区——沿海开放城市——内地D．经济特区——沿海开放城市——沿海经济开放区——内地46．十一届三中全会后，城市经济体制改革的中心环节是( )A．增强企业活立，把企业搞活B．实行政企分离，实行宏观调控C．建立社会主义市场经济体制D．实行多种形式的的所有制形式和分配制度47．中共“八大”指出在社会主义制度建立后，党和全国人民的主要任务是( ) A．迅速恢复发展国民经济B．集中力量迅速建成先进工业国C．加快社会主义的民主政治进程D．巩固社会主义公有制的基础48．党的十一届三中全会的核心内容是( )A．实行家庭联产承包责任制B．转移党和国家的工作重心C．重新确立实事求是的思想路线D．拨乱反正，平反冤假错案49．在农村经济体制改革中，乡镇企业异军突起的意义不包括( )A．保持工农业综合平衡B．促进农村产业结构的优化C．加速城镇化进程D．促进GDP的快速增长50．19世纪中期以来的开埠通商和十一届三中全会后的对外开放最本质的区别是A．开放的领域不同B．开放的对象不同C．开放的方式、方法不同D．开放的前提不同51．下列组合不正确的是( )A．中共十一届三中全会——改革开放B．中共十四大——社会主义市场经济体制C．中共十五大——现代企业制度D．中共十六大——全面建设小康社会52、以下说法，符合历史事实的是：A、中国修建的第一条铁路是京张铁路，是詹天佑设计的，在1909建成通车。
高一必修二数学错题
高一必修二数学常见错题1.题目：已知函数y=f(x)的定义域为[0,2]，求函数y=f(x+1)的定义域。
错误解答：由题意得，0≤x+1≤2，解得-1≤x≤1，所以函数y=f(x+1)的定义域为[-1,1]。
错误分析：上述解答过程中，没有理解函数定义域的本质。
函数f(x）与f(x+1）的定义域并不具有直接的比例或加法关系。
正确的解法应该是将x+1看作一个整体，即0≤x+1≤2，解得-1≤x≤1，因此函数y=f(x+1)的定义域为[-1,1]。
2.题目：已知函数f(x)的定义域为[0,2]，求函数g(x)=f(x+1)+f(x-1)的定义域。
错误解答：由题意得，0≤x+1≤2且0≤x-1≤2，解得-1≤x≤1且1≤x≤3，所以函数g(x）的定义域为[-1,1]∩[1,3]，即[1,3]。
错误分析：上述解答过程中，认为函数f(x)与g(x)=f(x+1)+f(x-1)的定义域具有直接的比例或加法关系，这是错误的。
正确的解法应该是将x+1和x-1都看作一个整体，即0≤x+1≤2且0≤x-1≤2，解得-1≤x≤1且1≤x≤3，因此函数g(x）的定义域为[-1,1]。
3.题目：已知函数f(x)的定义域为[0,2]，求函数h(x)=f(x+1)+f(x-1)的定义域。
错误解答：由题意得，0≤x+1≤2且0≤x-1≤2，解得-1≤x≤1且-2≤x≤0，所以函数h(x）的定义域为[-1,0]∩[0,1]，即[0,1]。
错误分析：上述解答过程中，认为函数f(x)与h(x)=f(x+1)+f(x-1)的定义域具有直接的比例或加法关系，这是错误的。
正确的解法应该是分别求出f(x+1）和f(x-1）的定义域，然后取其交集。
即由0≤x+1≤2得-1≤x≤1，由0≤x-1≤2得1≤x≤3，因此函数h(x）的定义域为空集。
4.题目：已知函数f(x)的定义域为[0,2]，求函数j(x)=f(sin x)的定义域。
错误解答：由题意得，0≤sin x≤2，解得0≤x≤2π且－π/2≤x≤π/2，所以函数j(x）的定义域为[0,2π]∩[-π/2,π/2]，即[0,π/2]。
必修二易错题
易错题练习
1．如图为两颗人造卫星绕地球运动的轨道示意图，Ⅰ为圆轨道，Ⅱ为椭圆轨道，AB为椭圆的长轴，两轨道和地心都在同一平
面内，C、D为两轨道交点．己知轨道Ⅱ上的卫星运动到C点时速度方向与AB平行，则下列说法正
A．两颗卫星的运动周期相同B．卫星在Ⅰ轨道的速率为v0，卫星在Ⅱ轨道B点的速率为v B，则v0＜v B C．两个轨道上的卫星运动到C点时的加速度相同D．两个轨道上的卫星运动到C点时的向心加速度大小相等
2.假设地球自转使赤道上的物体“飘”起（完全失重），估算一下地球上的一天等于h（半径为6.4×106m，保留两位有效数字）．若要的半面始终朝着太阳，另半面始终背着太阳，的周期等于
d（天）（g取10m/s）
．
例７．如图，P、Q为质量均为m的两个质点，分别置于地球表面不同纬度上，如果把地球看成是一个均匀球体，P、Q两质点随地球自转做匀速圆周运动，则（）
A．P、Q受地球引力大小相等B．P、Q
C．P、Q作圆周运动的角速度大小相等D．P、Q作圆周运动的周期相等
3．上海市七校高三下学期联考如图所示，AB为半圆弧ACB水平直径，C为ACB弧的中点，AB=1.5m，从A点平抛出一小球，小球下落0.3s后落到ACB上，则小球抛出的初速度
V0为( )
A．0.5m/s B．1.5m/s C．3m/s D．4.5m/。
必修二错题(精华)
必修二错题精华一．孟德尔遗传定律：1.Rh血型由一对遗传因子控制。
一对夫妇的Rh血型都是阳性，已生3个孩子中有一个是Rh阳性，其他两个是Rh阴性，再生一个孩子是Rh阳性的概率是（ D ）A．1/4B．1/3C．1/2D．3/42.已知一批豌豆种子中胚的基因型为AA和Aa的种子数之比为1:2，将这批种子种下，自然状态下（假设结实率相同），其子一代中的胚的基因型为AA，Aa，aa的种子数之比是（ A ）A．3:2:1B．4:4:1C．3:5:1D．1:2:1具有两对相对性状的纯合子亲本杂交，若符合自由组合定律，子二代个体中重组类型所占比例为（ C ）A．9/16B．6/16C．3/8或5/8D．3/16或1/163.两对基因（A-a和B-b）独立遗传，基因型为AaBb的植株自交，产生后代的纯合子中与亲本表现型相同的概率是（ B ）A．3/4B．1/4C．3/16D．1/164.黄色圆粒豌豆（YyRr）自交，自交后代中，杂合子的表现型共有（A）A.3种B.4种C.5种D.6种分解组合法运用：例1.在下列各杂交组合中，后代和亲代表现型相同的一组是（ A ）A. AaBB ×AABbB.AAbb×aaBbC.Aabb×aaBbD.AABb×AaBb例2.在完全显性且三对基因各自独立遗传的条件下，ddEeFF与DdEeff杂交，其子代表现型不同于双亲的个体占全部后代的（A ）A.5/8 B.3/8 C.1/12 D.1/4例3.鉴别兔子是否为纯合子，鉴别相对形状显隐性，不断提高小麦抗病品种的纯度。
这三个分别用什么实验方法9:3:3:1变形计算1.某种植物的两个白花的品系AAbb和aaBB杂交，F1自交，F2中有紫花和白花，且比例为9:7.则F1的表现型为（ A ）A．全部为紫花B．全部为白花C．紫花与白花之比为3:1D．紫花与白花之比为1:12.某种野生植物有紫花与白花两种表现型，已知紫花形成的生物化学途径是：A基因B基因↓↓酶A 酶B前体物质（白色）→中间产物（白色）→紫色物质A和a，B和b是分别位于两队染色体上的等位基因，A对a，B对b为显性。
全国通用2023高中数学必修二第七章复数易错题集锦
全国通用2023高中数学必修二第七章复数易错题集锦单选题1、在复平面内，复数z=5i3−4i（i为虚数单位），则z对应的点的坐标为（）A．(3,4)B．(−4,3)C．(45,−35)D．(−45,−35)答案：D分析：根据复数运算法则进行运算后，再由复数的几何意义得解.因为z=5i3−4i =5i(3+4i)(3−4i)(3+4i)=3i−45=−45+35i，所以z=−45−35i，所以复数z所对应的点的坐标为(−45,−35).故选:D.2、已知复数z满足|z−2|=1，则|z|的最大值为（）A．1B．2C．3D．4答案：C分析：本题可根据|z−2|=1得出点Z的轨迹为以(2,0)为圆心、以1为半径的圆，即可得出结果. 因为|z−2|=1，所以复数z在复平面内所对应的点Z到点(2,0)的距离为1，则点Z的轨迹为以(2,0)为圆心、以1为半径的圆，故|z|的取值范围为[1,3]，|z|的最大值为3，故选：C.3、i为虚数单位，已知复数a2−1+(a−1)i是纯虚数，则a等于（）A．±1B．1C．−1D．0答案：C解析：根据纯虚数的定义，实部为0，虚部不为0，列方程组求解.复数a2−1+(a−1)i是纯虚数，所以{a 2−1=0a−1≠0，得a=−1.故选：C.4、若复数z满足(z-1)i=1+i其中i为虚数单位，则复数z的共轭复数z̅=（）A．-2-i B．-2+i C．2-i D．2+i答案：D分析：根据复数的除法运算以及共轭复数的概念即可求解.因为(z-1)i=1+i，所以z=1+2ii =(1+2i)ii×i=2−i，所以z=2+i.故选：D.5、已知a∈R，(1+ai)i=3+i，(i为虚数单位)，则a=（）A．−1B．1C．−3D．3答案：C分析：首先计算左侧的结果，然后结合复数相等的充分必要条件即可求得实数a的值. (1+ai)i=i+ai2=i−a=−a+i=3+i，利用复数相等的充分必要条件可得：−a=3,∴a=−3.故选：C.6、已知i为虚数单位，则1+3i1−2i=（）.A．−2−3i B．−1−iC．−1+i D．3+2i答案：C分析：利用复数的除法化简可得结果.1+3i 1−2i =(1+3i)⋅(1+2i)(1−2i)⋅(1+2i)=−5+5i5=−1+i，故选：C.7、若z=1+i，则|z2–2z|=（）A．0B．1C．√2D．2答案：D分析：由题意首先求得z2−2z的值，然后计算其模即可.由题意可得：z2=(1+i)2=2i，则z2−2z=2i−2(1+i)=−2.故|z2−2z|=|−2|=2.故选：D.小提示：本题主要考查复数的运算法则和复数的模的求解等知识，属于基础题.8、若复数z=1+2i1−i(i为虚数单位)，则z在复平面对应的点所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案：C解析：由z=1+2i1−i，利用复数的除法化简得到z，进而得到其共轭复数，再利用复数的几何意义求解.因为z=(1+2i)(1+i)2=−1+3i2=−12+32i，所以z=−12−32i，所以z对应的点是(−12，−32)，在第三象限，故选：C.9、已知复数z对应的点在第二象限，z为z的共轭复数，有下列关于z的四个命题：甲：z+z=−2；乙：z−z=2i；丙：z⋅z=4；丁：z÷z=−12−√32i．如果只有一个假命题，则该命题是（）A．甲B．乙C．丙D．丁答案：B分析：设z=a+b i,z=a−b i，根据复数所在象限、复数加法、减法、乘法和除法，结合“只有一个假命题”进行分析，由此确定正确选项.设z=a+b i,z=a−b i，由于z对应点在第二象限，所以a<0,b>0，z+z=2a<0，z−z=2b i，z⋅z=a2+b2，z =a+b ia−b i=(a+b i)2(a−b i)(a+b i)=a2−b2+2ab ia2+b2=a2−b2a2+b2+2aba2+b2i.甲⇒2a=−2,a=−1，乙⇒2b=2,b=1，丙⇒a2+b2=4，丁⇒a 2−b2a2+b2=−12,2aba2+b2=−√32⇒b=−√3a，由于“只有一个假命题”，所以乙是假命题，b的值应为√3.故选：B10、设(1+2i)a+b=2i，其中a,b为实数，则（）A．a=1,b=−1B．a=1,b=1C．a=−1,b=1D．a=−1,b=−1答案：A分析：根据复数代数形式的运算法则以及复数相等的概念即可解出．因为a,b∈R，(a+b)+2a i=2i，所以a+b=0,2a=2，解得：a=1,b=−1．故选：A.填空题11、复数z1,z2满足：|z1|=3，|z2|=4，|z1+z2|=5，则|z1−z2|=______．答案：5分析：根据给定条件，结合复数模公式计算作答.设复数z1=a+b i,z2=c+d i,a,b,c,d∈R，z1+z2=(a+c)+(b+d)i，z1−z2=(a−c)+(b−d)i，由|z1|=3得a2+b2=9，由|z2|=4得c2+d2=16，由|z1+z2|=5得(a+c)2+(b+d)2=25，因此ac+bd=0，所以|z1−z2|=√(a−c)2+(b−d)2=√a2+b2−2(ac+bd)+c2+d2=5所以答案是：512、已知|z|=1，则|z−1+√3i|的最小值是_________．答案：1解析：由|z|=1，得z在复平面内所对应的点Z在以原点O为圆心，半径为r=1的圆上．|z−1+√3i|=|z−(1−√3i)|，表示Z到点1−√3i所对应的点P(1，−√3)的距离，求出|OP|后减去半径可得最小值．解：因为|z|=1，所以z在复平面内所对应的点Z在以原点O为圆心，半径为r=1的圆上．|z−1+√3i|=|z−(1−√3i)|，表示Z到点1−√3i所对应的点P(1，−√3)的距离，∵|OP|=√1+3=2，所以|PZ|min=|OP|−r=1．故答案为1．小提示：方法点睛：本题考查复数模的几何意义，|z|表示复平面上z对应的点Z到原点的距离，|z−z0|表示z在复平面上z对应的点Z与z0对应的点Z0间的距离．因此有|z−z0|=r表示z0对应的点为圆心，r为半径的圆．13、已知复数z满足|z−1−2i|=2，则|z|的最大值为___________.答案：2+√5分析：设z=a+b i,ab∈R，由已知条件求出复数z=a+b i对应的点(a,b)的轨迹为圆，根据复数模的几何意义和圆的性质即可求解.设z=a+b i,ab∈R，由|z−1−2i|=2，可得|a−1+(b−2)i|=2，则√(a−1)2+(b−2)2=2，即(a−1)2+(b−2)2=4，复数z=a+b i对应的点(a,b)的轨迹是以A(1,2)为圆心，半径r=2的圆，而|z|表示复数z对应的点到坐标原点O的距离，所以|z|的最大值就是|OA|+r=√12+22+2=2+√5.所以答案是：2+√5.解答题14、计算下列各题：(1)(3+2i)−(2−5i)；(2)(2−3i)(8−5i)；(3)1−i(1+i)2+1+i(1−i)2；(4)|625i(3+4i)3|+(1+i)44i.答案：(1)1＋7i(2)1－34i(3)－1(4)5＋i分析：应用复数的加减乘除、乘方等四则运算及复数乘除的几何性质化简复数即可.(1)(3+2i)−(2−5i)=3−2+(2+5)i=1+7i.(2)(2−3i)(8−5i)=16−(10+24)i+15i2=1−34i.(3)1−i (1+i)2+1+i(1−i)2=1−i2i−1+i2i=−2i2i=−1.(4)|625i (3+4i)3|+(1+i)44i=|625i||3+4i|3+4i24i=625125+i=5+i.15、已知复数z1=1+i，z2=3−i.(1)求z2z1；(2)若z=a+4i(a∈R)满足z+z2为纯虚数，求|z|.答案：(1)1−2i(2)5分析：（1）根据复数代数形式的运算法则即可求出；（2）根据纯虚数的概念即可求出参数a，再根据复数模的计算公式即可求出．(1)z2 z1=3−i1+i=(3−i)(1−i)(1+i)(1−i)=3−3i−i−12=1−2i．(2)因为z+z2=(a+3)+3i为纯虚数，∴a+3=0，∴a=−3. 即z=−3+4i，|z|=√(−3)2+42=5．。
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错题集锦(1)1.a 、b 、c 、d 分别是一些生物细胞某个分裂时期的示意图，下列有关描述正确的是( )A ．a 图表示植物细胞有丝分裂中期B ．b 图表示人红细胞分裂的某个阶段C ．c 图细胞分裂后将产生1个次级卵母细胞和1个极体D ．d 图细胞中含有8条染色单体2．动物卵巢中有10个卵原细胞，经过两次连续的细胞分裂，可以形成的卵细胞和极体是A ．10个卵细胞和10个极体B ．10个卵细胞和40个极体C ．40个卵细胞和40个极体D ．10个卵细胞和30个极体3.下图为同一生物不同分裂时期的细胞示意图，下列说法不正确．．．的是（ ） A ．图①中含有四对同源染色体B ．图②中染色体数目等于正常体细胞中染色体数目C ．图③中染色体、染色单体、核DNA 的数目之比为1∶2∶2D ．图④中正在发生等位基因的分离，非等位基因的自由组合4. 高粱有红茎和绿茎，如果一株高粱穗上的1000粒种子萌发后长出760株红茎和240绿茎，则此高粱的两个亲本的基因型是( )A. Rr×Rr B .Rr×rr C.Rr×RR D.RR×rr5.下列四组交配中，能验证对分离现象的解释是否正确的一组是（ ）A.AA ×AaB.AA ×aaC.Aa ×AaD.Aa ×aa6.一株杂合的红花豌豆自花传粉共结出10粒种子，有9粒种子长成的植株开红花。
第10粒种子长成的植株开红花的可能性是：( )A.9/10B.1/4C.1/2D.3/47.孟德尔在豌豆杂交试验中，成功利用“假说一演绎法”发现了两个遗传定律。
下列有关分离定律发现过程的叙述中不正确的是( )A.提出的问题是:为什么F2出现了3:1的性状分离比B.假设的核心是：F1产生了数量相等的带有不同遗传因子的两种配子C.根据假设设计了测交试验并推理出相应结果D.做了多组相对性状的杂交试验，F2的性状分离比均接近3:1，以验证其假说8. 在“性状分离比的模拟”实验中，有人在两个小罐中分别放了10个、50个玻璃球。
下列对他的这种做法的评价，你认为正确的是( )A ．会影响配子出现的概率，从而导致实验结果误差增大B ．两个罐中玻璃球数量不同，会影响实验的结果C ．玻璃球数量少的罐代表雄性生殖器官D ．玻璃球数量多的罐代表雄性生殖器官9.利用黄色皱粒豌豆和绿色圆粒豌豆作为实验材料，做两对相对性状的杂交实验。
在F 2中重组性状个体所占的比例是（ ） A.9/16 B.5/16 C.5/8 D.3/810.某种蝴蝶紫翅(P)对黄翅(p)是显性，绿眼(G)对白眼(g)为显性，两对基因遵循自由组合定律，生物小组同学用紫翅绿眼和紫翅白眼的蝴蝶进行杂交，F1出现的性状类型及比例如图所示。
下列说法正确的是（ ）A ．上述亲本的基因型是PpGg ×PPggB.上述亲本的基因型是PpGg ×ppggC.F1紫翅白眼个体自交(基因型相同个体间的交配)，其中纯合子所占比例是2/3D.F1紫翅绿眼个体自交(基因型相同个体间的交配)，其中纯合子所占比例是1/211.豌豆子叶的黄色(Y)、圆粒种子(R)均为显性。
两亲本杂交的F1生物学案编号 2-58 使用人： 班级：高二 班 主备人：付明曦审核：装 订 线表现型如图。
让F1中黄色圆粒豌豆与绿色皱粒豌豆杂交，F2的性状分离比为（）A．9：3：3：1 B．3：1：3：1C．1：1：1：1 D．2：2：1：112.下图是患甲病(显性基因为A，隐性基因为a)和乙病(显性基因为B，隐性基因为b)两种遗传病的系谱图(Ⅱ—1与Ⅱ—6不携带乙病基因)。
对该家系描述错误的是（）A．甲病为常染色体显性遗传病 B．乙病由X染色体隐性基因控制C．Ⅲ—1与Ⅲ—4结婚生出同时患两种病种的孩子的概率是1／16D．Ⅲ—2与Ⅱ—3结婚生出病孩的概率是1／813．一个基因型为AaX b Y的精原细胞，在减数分裂过程中，由于染色体分配紊乱，产生了一个AAaX b的精子，则另外三个精子的基因型分别是：( )A．aX b，Y，Y B．X b，aY，Y C．AX b，aY，Y D．AAaX b，Y，Y14.两株高茎豌豆杂交，后代既有高茎又有矮茎，让子代高茎豌豆全部自交，则自交后代性状分离比为（） A.3：1 B.1：1 C.9：6 D.5：115.下列关于红绿色盲的说法不正确的是（）A.红绿色盲患者不能像正常人那样区分红色和绿色B.Y染色体短小，因缺少与X染色体同源区段而缺乏红绿色盲基因C.由于红绿色盲基因位于X染色体上，所以不存在等位基因D.男性患者将红绿色盲基因传给孙子的概率是016．下图1表示基因型AaBb的雌性动物细胞分裂过程中细胞核内DNA和染色体数目的变化，图2是两个不同时期的细胞分裂图像。
请据图回答：(1)图1中表示染色体数目变化的曲线是________，其中AF段与GH段的染色体数目相同，但后者不含______________。
(2)图1中基因突变发生在________区段，染色体的交叉互换发生在________区段。
(3)图2中①细胞移向同一极的基因是________。
(4)若该动物产生了一个基因型为Ab的生殖细胞，请在方框内画出与GH段对应的细胞分裂图像。
17 I.右图为孟德尔的豌豆杂交示意图，请据图分析。
(1)写出有关操作步骤的名称：①__________；(2)豌豆红花（R）对白花（r）为显性，把标号④杂种种子作为亲本种下，F1的基因型为_______，表现型为__________。
(3)孟德尔通过豌豆一对相对性状的杂交实验，揭示出__________________定律。
Ⅱ.牛的毛色有黑色和棕色，如果两头黑牛交配，产生了一头棕色子牛。
请回答：(1)黑色和棕色哪种毛色是显性性状？________。
(2)若用B与b表示牛的毛色的显性遗传因子与隐性遗传因子，写出上述两头黑牛及子代棕牛的遗传因子组成依次是________________。
(3)上述两头黑牛产生一黑色子牛的可能性是____。
若上述两头黑牛产生了一头黑色子牛，该子牛为纯合子的可能性是____。
错题集锦(2)1.下列与生物体内核酸分子功能多样性无关的是（ ）A ．核苷酸的组成种类B ．核苷酸的连接方式C ．核苷酸的排列顺序D ．核苷酸的数量2．下列有关计算中，错误的是（ ）A ．用32P 标记的噬菌体在大肠杆菌内增殖3代，具有放射性的噬菌体占总数为1/4B ．某DNA 片段有300个碱基对，其中一条链上A ＋T 比例为35%，则第三次复制该DNA 片段时，需要780个胞嘧啶脱氧核苷酸C ．细胞内全部DNA 被32P 标记后在不含32P 的环境中进行连续有丝分裂。
第二次分裂产生的每个子细胞染色体均有一半被标记。
D ．DNA 双链被32P 标记后，复制n 次，子代DNA 中有标记的占2/2n3.用15N 标记含有100个碱基对的DNA 分子，其中有胞嘧啶60个，该DNA 分子在14N 的培养基中连续复制4次。
其结果不可能是（ ）A ．含有15N 的DNA 分子占1／8B ．含有14N 的DNA 分子占7／8C ．复制过程中需游离的腺嘌呤脱氧核苷酸600个D ．复制结果共产生16个DNA 分子4.关于遗传的“中心法则”是指( )A.遗传信息的表达过程B.遗传信息的解读过程C.遗传信息的遗传规律D.遗传信息传递途径5．mRNA 的核苷酸序列与( )A ．DNA 分子的两条链的核苷酸序列互补B ．DNA 分子的一条链的核苷酸序列互补C ．某一tRNA 分子的核苷酸序列互补D ．所有的tRNA 分子的核苷酸序列互补6.右图①②③④分别表示不同的变异类型，其中图③中的基因2由基因1变异而来。
有关说法正确的是( )A ．图①②都表示易位，发生在减数分裂的四分体时期B ．图③中的变异属于染色体结构畸变中的缺失C ．图④中的变异属于染色体结构畸变中的缺失或重复D ．图中4种变异能够遗传的是①③7.用花药离体培养出马铃薯植株，当该植株的细胞进行减数分裂时，观察到染色体正常联会，此时该细胞内共有12个四分体。
据此现象可以推知，马铃薯正常个体细胞内共有多少个染色体组（ ）A.2个 B.3个 C.4个 D.6个8.下列各项叙述中哪项不是在有丝分裂和减数分裂的过程中均可产生的变异（ ）A.DNA 复制时发生碱基对的增添、缺失或改变，导致基因突变B. 非同源染色体之间发生自由组合，导致基因重组C. 非同源染色体之间交换一部分片段，导致染色体结构变异D. 着丝点分裂后形成的四条染色体不能移向两极，导致染色体数目变异9.下列关于人类遗传病的叙述，错误的是 （ ） ①一个家族仅一代人中出现过的疾病不是遗传病 ②一个家族几代人中都出现过的疾病是遗传病 ③携带遗传病基因的个体会患遗传病 ④不携带遗传病基因的个体不会患遗传病A ．①②B ．③④C ．②③D ．①②③④10.在一个蜗牛种群内，有条纹（AA ）个体占55％，无条纹（aa ）个体占15％，若蜗牛间进行自由交配，则F1中A 的基因频率和Aa 的基因型频率分别是（ ）A ．30%，21%B ．30%，42%C ．70%，42%D ．70%，21％11.下列基因库的相关描述错误的是（ ）A.基因库是指一个种群所含有的全部基因B ．生物个体总是要死亡的，但基因库却因种群个体的繁殖而代代相传生物学案编号 2-59 使用人： 班级：高二 班 主备人：付明曦审核：装 订 线C.种群中每个个体含有种群基因库的全部基因D,基因突变可改变基因库的组成12.在基因工程操作的基本步骤中，不进行碱基互补配对的步骤是（ ）A ．人工合成的目的基因 B.目的基因与运载体结合C ．将目的基因导入受体细胞 D.目的基因的表达13.下列叙述正确的是（ ）A.生物多样性的形成也就是新物种不断形成的过程B.花药离体培养得到的单倍体是一个新物种C.同源染色体上姐妹染色单体之间的交叉互换属于基因重组D.RNA 聚合酶使游离的核糖核苷酸连接到正在合成的mRNA 上14.豌豆的腋生和顶生是一对相对性状（控制基因为B 和b ），右表是几组杂交实验的结果。
根据以下实验结果，分析回答: (1)豌豆花的腋生和项生这一对相对性状中，属于显性性状的是________，判断的依据是杂交组合________。
杂交组合乙亲本的基因型分别是______________。
(2)杂交组合乙后代的腋生豌豆中杂合子所占比例为____________，杂交组合丙后代的腋生豌豆中杂合子所占比例为____________。
(3)在杂种后代中，同时出现显性性状和隐性性状的现象，叫做________。
15.下图为甲病（A-a ）和乙病（B-b ）的遗传系谱图，其中乙病为伴性遗传病，请回答下问题：（1）甲病属于 ，乙病属于 。