等腰梯形的性质

课 题. 等腰梯形的性质

教学目标：1、能证明等腰梯形的性质定理

2、逐步学会分析和综合的思考方法，发展合乎逻辑的思考能力。

3、经历对操作活动的合理性进行证明的过程，不断感受证明的必要性、感受合情推

理和演绎推理都是人们正确认识事物的重要途径。 4、感受探索活动中所体现的转化的数学思想方法。

教学重点：等腰梯形的性质

教学难点：解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线）． 教学过程：

创设情境：

我们曾用等腰三角形剪出了等腰梯形（如图），并探 索得到等腰梯形的性质。现在我们来证明有关等腰梯形的一些结论。

新知探索：

一、引人新课：

1、_______________________________的图形叫做等腰梯形?

2、____________相等的_______________叫做等腰梯形;

二 等腰梯形的性质：

定理1、等腰梯形同一底上的两底角相等。 定理2、等腰梯形的两条对角线相等。 2、定理的证明：

已知： 求证：

分析：本题可以从以下的三个角度着手证明（附三种方法的图形）。

证法一：

证法二：

证法三：

3、定理的书写格式：

如图，∵______________________________

∴______________________________

本节小结：

本节课你有什么收获（先小组讨论，然后推举代表回答）：

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 本节作业 1、

E D C

B A

D

C

B A D

C

B A E D

C B A F

E

D

C

B

A E D C B

A

拓展延伸

1已知：如图，四边形ABCD中，AD+B C＞AB，∠ADC与∠BCD的平分线相交于AB上的一点P，且C P⊥DP。

A

D 求证：四边形ABCD是梯形。

P

C

B