电磁学10-4

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目前最全大学物理电磁学题库包含答案(共43页,千道题)

大学物理电磁学试题（1）一、选择题：（每题3分，共30分）1. 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是：（Ａ）如果高斯面上E处处为零，则该面内必无电荷。

（Ｂ）如果高斯面内无电荷，则高斯面上E处处为零。

（Ｃ）如果高斯面上E处处不为零，则该面内必有电荷。

（Ｄ）如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零（E ）高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。

[ ]2. 在已知静电场分布的条件下，任意两点1P 和2P 之间的电势差决定于：（Ａ）1P 和2P 两点的位置。

（Ｂ）1P 和2P 两点处的电场强度的大小和方向。

（Ｃ）试验电荷所带电荷的正负。

（Ｄ）试验电荷的电荷量。

[ ] 3. 图中实线为某电场中的电力线，虚线表示等势面，由图可看出：（Ａ）C B A E E E >>，C B A U U U >> （Ｂ）C B A E E E <<，C B A U U U << （Ｃ）C B A E E E >>，C B A U U U <<（Ｄ）C B A E E E <<，C B A U U U >> [ ]4. 如图，平行板电容器带电，左、右分别充满相对介电常数为ε1与ε2的介质，则两种介质内：（Ａ）场强不等，电位移相等。

（Ｂ）场强相等，电位移相等。

（Ｃ）场强相等，电位移不等。

（Ｄ）场强、电位移均不等。

[ ] 5. 图中，Ua-Ub 为：（Ａ）IR -ε （Ｂ）ε+IR（Ｃ）IR +-ε （Ｄ）ε--IR [ ]6. 边长为a 的正三角形线圈通电流为I ，放在均匀磁场B 中，其平面与磁场平行，它所受磁力矩L 等于：（Ａ）BI a 221 （Ｂ）BI a 2341 （Ｃ）BI a2 （Ｄ）0 [ ]7. 如图，两个线圈P 和Q 并联地接到一电动势恒定的电源上，线圈P 的自感和电阻分别是线圈Q 的两倍，线圈P 和Q 之间的互感可忽略不计，当达到稳定状态后，线圈P 的磁场能量与Q 的磁场能量的比值是：（Ａ）4；（Ｂ）2；（Ｃ）1；（Ｄ）1/2 [ ] 8. 在如图所示的电路中，自感线圈的电阻为Ω10，自感系数为H 4.0，电阻R 为Ω90，电源电动势为V 40，电源内阻可忽略。

第四实验__用相位法测声速

2．共振干涉法（驻波法）测量声速
假设在无限声场中，仅有一个点声源S1（发射换能器）和一个接收平面（接收换能器S2）。当图10-3 纵向换能器的结构简图
点声源发出声波后，在此声场中只有一个反射面（即接收换能器平面），并且只产生一次反射。
在上述假设条件下，发射波y1=Acos（ωt+2πx /λ）。在S2处产生反射，反射波y2=A1cos（ωt+2πx /λ），信号相位与y1相反，幅度A1＜A。y1与y2在反射平面相交叠加，合成波束y3
只有当换能器S1的发射面和S2的接收面保持平行时才有较好的接收效果；为了得到较清晰的接收波形，应将外加的驱动信号频率调节到换能器S1、S2的谐振频率点处时，才能较好的进行声能与电能的相互转换（实际上有一个小的通频带），以得到较好的实验效果。按照调节到压电陶瓷换能器谐振点处的信号频率，估计一下示波器的扫描时基t/div，并进行调节，使在示波器上获得稳定波形。
超声换能器工作状态的调节方法如下：各仪器都正常工作以后，首先调节发射强度旋钮，使声速测试仪信号源输出合适的电压（8～10VP-P之间），再调整信号频率（在25～45kHz），选择合适的示波器通道增益（一般0.2V～1V/div之间的位置），观察频率调整时接收波的电压幅度变化，在某一频率点处（34.5～37.5kHz之间）电压幅度最大，此频率即是压电换能器S1、S2相匹配频率点，记录频率FN，改变S1和S2间的距离，适当选择位置，重新调整，再次测定工作频率，共测5次，取平均频率f。
7
8
六、数据处理
计算平均波长
波长绝对误差
平均频率
频率绝对误差
计算平均声速
相对误差
绝对误差
实验十超声声速的测定
[实验目的]
1．了解超声波的发射和接收及换能器的原理和功能。

张三慧《大学物理学：力学、电磁学》(第3版)(B版)(课后习题静电场中的电介质)【圣才出品】

第10章　静电场中的电介质10.1 在HCl 分子中，氯核和质子（氢核）的距离为0.128 nm ，假设氢原子的电子完全转移到氯原子上并与其他电子构成一球对称的负电荷分布而其中心就在氯核上。

此模型的电矩多大？实测的HCl 分子的电矩为3.4×10－30C·m ，HCl 分子中的负电分布的“重心”应在何处？（氯核的电量为17e ）解：按假设模型计算，HCl 分子的电矩为此结果比实测数值大。

设如图10-1所示，在HCl分子中负电分布的“重心”在氯核与质子中间离氯核l 距离处。

这时HCL 分子的电矩应为图10-110.2 两个同心的薄金属球壳，内、外球壳半径分别为R1＝0.02 m 和R2＝0.06m 。

球壳间充满两层均匀电介质，它们的相对介电常量分别为εr1＝6和εr2＝3。

两层电介质的分界面半径R ＝0.04 m 。

设内球壳带电量Q ＝﹣6×10－8 C ，求：（1）D 和E 的分布，并画D-r ，E-r 曲线；（2）两球壳之间的电势差；（3）贴近内金属壳的电介质表面上的面束缚电荷密度。

解：（1）由D 的高斯定律可得再由，可得D-r 和E-r曲线如图10-2所示。

图10-2（2）两球壳之间的电势差为（3）10.3 两共轴的导体圆筒的内、外筒半径分别为R1和R2，R2＜2R1。

其间有两层均匀电介质，分界面半径为r0。

内层介质相对介电常量为εr1，外层介质相对介电常量为εr2，εr2＝εr1/2。

两层介质的击穿场强都是Emax 。

当电压升高时，哪层介质先击穿？两筒间能加的最大电势差多大？解：设内筒带电的线电荷密度为λ，则可导出在内外筒的电压为U 时，内层介质中的最大场强（在r ＝R L处）为而外层介质中的最大场强（在r ＝r 0处）为两结果相比由于r 0＜R 2，且R 2＜2R 1，所以总有E 2/E 1＞0，因此当电压升高时，外层介质中先达到E max 而被击穿。

而最大的电势差可由E 2＝Emax 求得为10.4 一平板电容器板间充满相对介电常量为εr 的电介质而带有电量Q 。

新版高考物理第十章电磁感应 10-4-3 电磁感应问题的综合应用课件.ppt

电磁感应问题的综合应用
01 课堂互动 02 题组剖析 03 规范解答 04
课堂互动
应用动力学知识和功能关系解决力、电综合问题与解决纯力学问题的分析方法相似，动力学中的物理规律在电磁学中同样适用，分析受力时只是多了个安培力或电场力或洛伦兹力。
题组剖析
典例 (20分) (2016·渝中区二模)如图，电阻不计的相同的光滑弯折金属轨道MON与M′O′N′均固定在竖直面内，二者平行且正对，间距为L＝1 m，构成的斜面NOO′N′与MOO′M′跟水平面夹角均为α＝30°，两边斜面均处于垂直于斜面的匀强磁场中，磁感应强度大小均为B＝0.1 T。t＝0时，将长度也为L，电阻R＝0.1 Ω的金属杆ab在轨道上无初速度释放。金属杆与轨道接触良好，轨道足够长。(g取10 m/s2，不计空气阻力，轨道与地面绝缘)求：
题组剖析
2．再读题―→过程分析―→选取规律
过程分析 ab杆由静止释放，ab杆做匀加速直线运动t＝2 s 时释放金属杆 cd，cd 由于受力
平衡，处于静止状态，ab 杆受力平衡，开始匀速下滑
选取对cd杆，平衡条件：mgsin α＝BIL 对 ab 杆
规律
牛顿第二定律：mgsin α＝ma 运动学公式：v＝at 法拉第电磁感应定律：E＝BLv
(1)t时刻杆ab产生的感应电动势的大小E； (2)在t＝2 s时将与ab完全相同的金属杆cd放在MOO′M′上，发现cd恰能静止，求ab 杆的质量m以及放上杆cd后ab杆每下滑位移s＝1 m回路产1．读题―→抓关键点―→提取信息 (1)“光滑弯折金属轨道”―隐―含→不计杆与轨道间摩擦力 (2)“与 ab 完全相同的金属杆 cd”―隐―含→杆 ab、cd 的电阻、质量均相同 (3)“cd 恰能静止”―隐―含→cd 受力平衡，那么 ab 杆受力也平衡

电磁学第二版 (贾起民郑永令陈暨耀著) 高等教育出版社

1 q 1 2q 1 q ˆ ˆ ˆ E e e e 2 2 40 r l 40 r 40 r l 2 q 1 1 2 q 2r 2 2l 2 2 ˆ ˆ e 2 2 2 2 e 40 r l 2 r l 2 r 2 40 r r l
w.
q
kh
1-14、
da
q l a 2a l l ˆ F 0 2ln i 4 0l a a a l
w.
0 l d l a x adx xdx 0 2 2 40l l a x l a x l a x2 l a a a l a a l 0 ln 1 ln 40l a a l a a a l q l l 2a 0 2 ln 40l a al a （2）求点电荷所受的作用力，根据公式 F qE 得
后
答
5 另外一个电荷为： q 3.84 10 c 1-5、
案
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．⑤
1
网
q(5.0 105 q) 4 0d 2 5 代入数据有： q 1.16 10 c F
ww
5 1-4、设第一个球的带电量为q，则另外一个球的带电量为 5.0 10 q 有题意，F=1.0N
1-13、
解：1）求带细棒的点电荷处激发的场强。在细棒上取一元电荷 dq dx ，由点电荷场强公式得
co
2L

P
m
4
2x 0 1 dx 1 l dE 40 l a x2 l 2xdx 0 40l l a x2

《电磁学答案》第一章

2
3
2
q2
4 0a
3q 2
a2
2 cos
2
30 0
| q0 3a
q
4 0
|
2
| (
q0 | 3a 3
)
2
4
3q | q0 | 3
3q q0 3
9. 电量都是Q的两个点电荷相距为l，连线中点为O；有另一点电荷q，在连线的中垂面上距O为x处。(1)求q受的力；
（2）若q开始时是静止的，然后让它自己运动，它将如何运动？分别就q与Q同号和异号情况加以讨论。
解：把p＝ql分解为：pθ＝psinθ，pr＝pcosθ,由电偶极子在延长线，垂直平分线公式得：
Er
2 pr
4 0r 2
2 p cos 4 0r 2
E
p
4 0r 2
p sin 4 0r 2
P(r,θ)
E
Er 2
E
2
p
4 0r 2
p
4 0r 2
3cos2 3
r
4 cos2 sin2
lθ -q o +q
解：（1）从上题中得知： α粒子受的万有引力可以忽略，它受的库仑力为：
F
（42q）1q02rα2粒子9.0的1加09速度(7为9 ：1.6
1019 ) (2 1.6 (6.9 1015 )2
1019
)
2
7.84 102 ( N )
a
F m
7.84 10 2 6.68 10 27
1.17 10 29 (m / s2 )
/r
x
2
2 1 l / r
( 1) x 2
2
取二级近似

电磁学第4版习题答案详解

电磁学第4版习题答案详解电磁学作为物理学的一个重要分支，研究电荷和电流之间的相互作用以及电磁波的传播规律。

对于学习电磁学的学生来说，习题是巩固知识、理解概念以及提高解题能力的重要途径。

然而，电磁学的习题往往涉及复杂的计算和推导，对于初学者来说可能会感到困惑。

因此，本文将对《电磁学第4版》的习题进行详细的答案解析，帮助读者更好地理解和掌握电磁学的知识。

第一章：电场和电势第一章主要介绍了电场和电势的基本概念和计算方法。

在习题中，常见的问题包括计算电场强度、电势差以及电势能等。

对于这些问题，我们可以通过库仑定律和电势公式进行求解。

例如，在计算电势能的问题中，我们可以利用电势能公式U=qV进行计算，其中q为电荷量，V为电势。

第二章：静电场第二章主要介绍了静电场的性质和计算方法。

在习题中，常见的问题包括计算电场强度、电场线和电势分布等。

对于这些问题，我们可以利用高斯定律和电势公式进行求解。

例如，在计算电场强度的问题中，我们可以利用高斯定律Φ=E·A进行计算，其中Φ为电场通量，E为电场强度，A为闭合曲面的面积。

第三章：恒定电流第三章主要介绍了恒定电流的基本概念和计算方法。

在习题中，常见的问题包括计算电流密度、电阻和电功等。

对于这些问题，我们可以利用欧姆定律和功率公式进行求解。

例如，在计算电功的问题中，我们可以利用功率公式P=IV进行计算，其中P为功率，I为电流，V为电压。

第四章：磁场第四章主要介绍了磁场的性质和计算方法。

在习题中，常见的问题包括计算磁场强度、磁感应强度和磁通量等。

对于这些问题，我们可以利用安培定律和磁场公式进行求解。

例如，在计算磁感应强度的问题中，我们可以利用安培定律B=μ0I/2πr进行计算，其中B为磁感应强度，μ0为真空中的磁导率，I为电流，r为距离。

第五章：电磁感应和电磁波第五章主要介绍了电磁感应和电磁波的基本概念和计算方法。

在习题中，常见的问题包括计算感应电动势、电磁波的传播速度和功率等。

电磁学第二版习题答案第一章

半球面上均匀分布着正电荷，如何利用对称性判断球心的场强方向？下列说法是否正确？为什么？
答案：利用对称性分析，垂直轴的分量相互抵消。（1）闭曲面上各点场强为零时，面内总电荷必为零。（2）闭曲面内总电荷为零时，面上各点场强必为零。（3）闭曲面的 E 通量为零时，面上各点场强必为零。（4）闭曲面上的 E 通量仅是由面内电荷提供的。（5）闭曲面上各点的场强仅是由面内电荷提供的。（6）应用高斯定理的条件但是电荷分布具有对称性。（7）用高斯定理求得的场强仅是由高斯面内的电荷激发的。答案：（1）× 1．4 确？答案：无外场时，对球外而言是正确的。没有净电荷；（2）×；（3）×；（4）√；（5）×；（6）×；（7）×。 “均匀带电球面激发的场强等于面上所有电荷集中在球心时激发的场强” ，这个说法是否正
f = ma = eE
（1）
1 ∵ y = v0 sin 300 t − at 2 2
v y = v0 sin 300 − at
当在最大高度时：则
vy = 0
0 = v0 sin 300 − at
v0 sin 300 t= a
（2）
∴
（2）式代入（1）式中得：最大高度
v sin 300 1 ⎛ v0 sin 300 ⎞ y = v0 sin 30 × 0 − a⎜ ⎟ a 2 ⎝ a ⎠
q2 = 4q1 = 1.33 ×10−6
∴ 当 r=0.1 时，所受排斥力为：
F=
q1q2 =0.4（N） 4πε 0 (0.1) 2
1
1.2.2 两个同性点带电体所带电荷之和为 Q，在两者距离一定的前提下，她们所带电荷各为多少时
相互作用力最大？解：设其中一个电荷电量为 q，则另一个电荷电量为 Q-q， q(Q − q ) 由库仑力 f = k 可知 r2 当

电磁学第四版赵凯华习题答案解析

电磁学第四版赵凯华习题答案解析第一章：电磁现象和电磁场基本定律
1. 问题：什么是电磁学？
答案：电磁学是研究电荷和电流相互作用所产生的现象和规律的科学。

2. 问题：什么是电磁场？
答案：电磁场是指由电荷和电流引起的空间中存在的物理场。

3. 问题：什么是电场？
答案：电场是指电荷在周围空间中所产生的物理场。

4. 问题：什么是磁场？
答案：磁场是指电流或磁体在周围空间中所产生的物理场。

5. 问题：电磁场有哪些基本定律？
答案：电磁场的基本定律有高斯定律、安培定律、法拉第定律和麦克斯韦方程组。

第二章：静电场
1. 问题：什么是静电场？
答案：静电场是指电荷分布不随时间变化的电场。

2. 问题：什么是电势？
答案：电势是指单位正电荷在电场中所具有的能量。

3. 问题：什么是电势差？
答案：电势差是指在电场中从一个点到另一个点所需做的功。

4. 问题：什么是电势能？
答案：电势能是指带电粒子在电场中由于位置改变而具有的能量。

5. 问题：什么是电容？
答案：电容是指导体上带电量与导体电势差之间的比值。

以上是电磁学第四版赵凯华习题的部分答案解析。

详细的解析请参考教材。

大学物理电磁学第十章电磁感应PPT课件

d Idq n2Rd 2 R R dR
dI在圆心处产生的磁场
16
dB20R dI120 dR
由于整个带电园盘旋转，在圆心产生的B为
BR2d R1
B 1 20( R2R 1)
穿过导体小环的磁通
R2
Bd 1 2 S 0( R 2R 1)r2
r R1
R
导体小环中的感生电动势
d d t1 20 (R 2R 1)r2d d t
本质：能量守恒定律在电磁感应现象上的具体体现
影响感生电流的因素 dm i
6
相对运动
dt R
B
切割磁力线
磁通量m变化
m变化的数量和方向 m变化的快慢
I感
I
•
v
感生电流
3. 电动势
Q
-Q
7
(1)电源
++ ++
仅靠静电力不能维持稳恒电流。
+ +
+ +
维持稳恒电流需要非静电力。
++ ++
F非
____________
r nˆ
B
o
d0
x
13
这是一个磁场非均匀且
随时间变化的题目。
h
r nˆ
1、求通过矩形线圈磁通 o
B
dBd cso s2 0rIbdx rx
d0
x
d d 0 0 a 2 a 2Bc do s sd d 0 0 a 2 a 22 0Ibx2 x h d 2 x
0Ibln 4
例1 有一水平的无限长直导线，线中通有交变电流 12
II0cost,导线距地面高为 h，D点在通电导线的

电磁学全套ppt课件

电流产生条件
导体两端存在电压差，形成电场，使自由电子定向移动形成电流。
电流方向规定
正电荷定向移动的方向为电流方向，负电荷定向移动方向与电流方向相反。
电流强度定义
单位时间内通过导体横截面的电荷量，用I表示，单位为安培（A）。
欧姆定律与非线性元件特性
01
02
03
欧姆定律内容
在同一电路中，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
3
静电屏蔽原理及应用空腔导体内部电场为零、静电屏蔽现象及应用举例
电容器原理及应用举例
电容器基本概念平行板电容器、电介质对电容器影响
电容器储能与电场能量电容器储能公式、电场能量密度公式
电容器充放电过程分析
RC电路暂态过程、充放电时间常数计算
电容器应用举例
电子电路中隔直通交作用、传感器中应用等
静电现象在生活生产中应用
静电喷涂
利用静电吸附原理进行喷涂，提高涂层质量和
效率
静电除尘
利用静电作用使尘埃带电后被吸附到电极上，
达到除尘目的
静电复印
利用静电潜像形成可见图像的过程，实现文件
快速复制
静电纺丝
利用静电场力作用使高分子溶液或熔体拉伸成
纤维的过程
03
恒定电流与电路基础知识
电流产生条件及方向规定
规格，并遵循相应的国家标准和规范。
家庭用电安全注意事项
安全用电原则
在使用家庭电器时，应遵循安全用电原则，如不乱拉乱接电线、
不使用破损电器等。
安全防护措施
为确保家庭用电安全，应采取相应的安全防护措施，如安装漏电
保护器、使用防火材料等。
安全检查与维护

[理学]电磁学第六章

H2=H3= μ0 M1/ μ0 － M1 = 0
5. 试证明任何长度的沿轴向磁化磁棒的中垂面上侧表面内外两点 1，2（见附图）的磁场强度H相等（这提供了一种测量磁棒内部磁场强度H的方法）。这两点的磁感应强度相等吗？为什么？ [提示：利用安培环路定理式（6.11）]
解：在中垂面上的1，2点处的磁
4 3.14
＝410-1＝0.4(安培）
1. 在空气（μ=7000）的交界面上，软铁上的磁感强度B 与交界面法线的夹角为85°，求空气中磁感强度与交界面法线的夹角。
解：由B线在边界上的“折射”公式得：
tg 1 tg 2

1
（脚标1.2分别表示空气和软铁）
tg 1
1
1 2 tg 2 7000 * tg 85
3.附图所示是一根沿轴向均匀磁化的细长永磁体，磁化强度为 M，求图中标出各点的B 和 H。
4. .5
1.
2.
M
6. .7
3.
解：对永磁棒的内外有 B=B0+B’, H= B/ μ0 －M 无传导电流时 B0=0 故
棒端的4，5，6，7点有 B’=0.5μ0 M (I’=M 半无限长）中点1处 B’= μ0 M (无限长）图示2，3处 B’=0 故： B1= μ0 M B2=B3=0 B4=B5=B6=B7=0.5 可由 H=B/ μ0 －M 求得：
中心2处：I’＝I’×h≈0，B‘≈0
故： B2＝ B0，这与介质中的B＝B0＋ B’＝ B0＋0＝ B0一样故： B2＝ B0
7. 一长螺线管长为l，由表面绝缘的导线密绕而成，共绕有N匝, 导线中通有电流 I 。一同样长的铁磁棒，横截面也和上述螺线管相同，棒是均匀磁化的，磁场强度为M，且M=NI/l.在同一坐标纸上分别以该螺线管和铁磁棒的轴线为横坐标x，以它们轴线上的B, μ0 M 和 μ0 H 为纵坐标，画出包括螺线管和铁磁棒一段的B-x, μ0 M -x和 μ0 H -x曲线。

10.实验十、 LRC电路的稳态特性

学号：姓名：取R=500.0C=U＝取R=500.0C=U ≈30.000R=500.0L=U ＝2000HZ ，取 L=10.00≈ 五、RLC 串联电路的相频特性测量记录表10-5 取 U S ≈2.50＝10.000.500 表10-3 测U 时取毫伏表量程U ＝10.00四、RLC 串联电路的谐振频率测量记录选 f 0＝0.6333二、RC 串联电路的相频特性测量记录表10-1 取毫伏表量程U ＝ 3.0000.5000三、RL 串联电路的幅频特性测量记录实验十、LRC电路的稳态特性[测量记录] 实验桌号NO ：一、RC 串联电路的幅频特性测量记录＝ 3.0000.5000 1.000VV、F μ、Ω、V V 、F μ、Ω、V V、Ω、mH 、mH =π=22f L 41C Fμ、V V、Ω、mH 、V[数据处理]一、RC串联电路的幅频特性测绘1.根据表12-1测量数据，绘制RC串联电路的幅频特性曲线如下图㈠。

S图解根据图12-1的RC串联电路的矢量图和U C、U R测量值可得：U C ＝0.443U R ＝0.9140.4513弧度。

二、RC 串联电路的相频特性描绘根据表12-2测量数据，按φ＝2π∙n Δ/n 计算出各频率值对应的位相如下表，描绘的RC 串联电路的相频特性曲线如图<二>。

的相对偏差 1.57%φ测量的相对偏差-20.39%当f＝1000HZ时，％＝－理理图解100E ⨯ϕϕϕ=ϕ、V 、V ＝图解RCU U tgarc =ϕ图解S U ％＝实测实测图解100U E S S S U S ⨯=2001.0 1.测得RLC 串联电路谐振频率 f 0=HZ ，0.05% 2.根据表10-5测量数据，求得－及φ值如表10－6所示，描绘的RLC 串联电路相频特性曲线如下图<四>。

(图中f 0实验表12－6 表中 φ＝2πn △t /n T (弧度)*三、RL 串联电路的幅频特性描绘根据表10-3测量数据，绘制RL串联电路的幅频特性曲线如下图㈢。

大学物理下册练习及答案

电磁学磁力图所示，一电子经过A 点时，具有速率s m /10170⨯=υ。

（1）欲使这电子沿半圆自A 至C 运动，试求所需的磁场大小和方向；（2）求电子自A 运动到C 所需的时间。

解：（1）电子所受洛仑兹力提供向心力 Rv m B ev 200=得出T eR mv B 3197310101.105.0106.11011011.9---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯== 磁场方向应该垂直纸面向里。

（2）所需的时间为s v R T t 870106.110105.0222-⨯=⨯⨯===ππ eV 3100.2⨯的一个正电子，射入磁感应强度B =0.1T 的匀强磁场中，其速度矢量与B 成B 的方向。

试求这螺旋线运动的周期T 、螺距h 和半径r 。

解：正电子的速率为731193106.21011.9106.110222⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==--m E v k m/s 做螺旋运动的周期为101931106.31.0106.11011.922---⨯=⨯⨯⨯⨯==ππeB m T s 螺距为410070106.1106.389cos 106.289cos --⨯=⨯⨯⨯⨯==T v h m半径为3197310105.1.0106.189sin 106.21011.989sin ---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==eB mv rm d =1.0mm ，放在B =1.5T 的磁立方厘米有8.42210⨯个自由电子，每个电子的电荷19106.1-⨯-=-e C ，当铜片中有I =200A 的电流流通时，（1）求铜片两侧的电势差'aa U ；（2）铜片宽度b 对'aa U 有无影响？为什么？解：（1）531928'1023.2100.1)106.1(104.85.1200---⨯-=⨯⨯⨯-⨯⨯⨯==nqd IB U aa V ，负号表示'a 侧电势高。

（2）铜片宽度b 对'aa U =H U 无影响。

电磁学 (15)

E y = E1 y + E 2 y = E1 cos 600 + E 2 cos 600 = 2.70 ×106
E y = E1 y + E 2 y = E1 sin 60 0 + E 2 sin 60 0 q1 6 o = −9.0 × 10 × 3
E = E 2 x + E 2 y = 3.1 × 10 6 (伏 / 米 )
−19 1 6 10 . × 9 E= 9 0 10 . = × 2 (0.529 × 10 −10） 4πε 0 r 2
q
= 5.14 × 1011 (伏 / 米或牛顿 / 库仑 )
5. 两个点电荷，q1 ＝＋8.0微库仑，q2= - 16.0微库仑（1微库仑＝10－6库仑），相距20厘米。求离它们都是20厘米处的电场强度E。解：依题意，作如图所示： q1 q2 E1 = E2 = 2 2 4πε 0 r1 4πε 0 r2
3 π 4 / 3 mg k × ρg = q= E E
得：
4 / 3 × 3.14 × (1.64 ×10 −6 )3 × 0.851×10 −3 ×106 × 9.8 = 1.92 ×105
= 8.02 ×10 −19 (库仑 )
喷雾器 + 油滴电池组
显微镜 E
3. 在早期（1911年）的一连串实验中，密立根在不同的时刻观察单个油滴上呈现的电荷，其测量结果（绝对值）如下： 6.586 10－19库仑 8.204 10－19库仑 11.50 10－19库仑 13.13 10－19库仑 19.71 10－19库仑 16.48 10－19库仑 22.89 10－19库仑 18.08 10－19库仑 26.13 10－19库仑

物理电磁学第10讲场强积分法求电势

物理电磁学第10讲场强积分法求电势
场强积分法也称为库仑定理，用于计算一个电荷分布所产生的电势。

电荷分布可以是由一组点电荷组成，也可以是由连续分布的电荷形成。

根据场强积分法，电势的计算公式为：
V = ∫(k * dQ) / r
其中，V表示电势，k表示库仑常数，dQ表示电荷元素，r表示从电荷元素到观察点的距离。

积分符号表示对所有电荷元素进行积分。

具体操作步骤如下：
1. 确定观察点和电荷分布的相对位置。

2. 将电荷分布分成小的电荷元素。

3. 对每个电荷元素，计算其电荷值和与观察点的距离。

4. 将电荷元素的电势贡献通过上述公式累加。

5. 对所有电荷元素进行累加后，得到最终的电势。

如果电荷分布是由一组离散的点电荷组成，可以直接使用场强积分法求解电势。

如果电荷分布是连续的，需要使用积分来求解电势。

另外，场强积分法仅适用于静电场。

对于有磁场存在的情况，需要使用磁场积分定理来计算电势。

物理电磁学第10讲场强积分法求电势

解： (1) Eint
r r 2 0
R
r 2 center R = -7.76104 V (2)在 r = 0 处， 4 0
故 U = center –R = -7.76104 V
R rr r 2 2 Eint dl dr R r 4 0 r r 2 0
R2 R1
R1
[ 例 ] 无限长均匀带电圆筒 (R1， R2) ，已知空气的击穿场强为 Em。求两筒面之间的电压。 l 解： E 1 e ˆr —— 2π 0 r
l1 R2 U E dl ln
R2 R1
R2 R1
2 π 0
R1
2π 0U —— l1 ln( R2 R1 ) U 故 E r ln( R2 R1 )

[例] 平行板电容器两板间的电势差解：平行板电容器内部的场强为
E 0
两板间的电势差：

E dl
1 d

U12
() E dl E d l
(+) (+)
( )
2
E dl
(+)
()
U 12 Ed
解：E
l e ˆr 2 π 0 r

l
r
PE
P r0 Q
P
不合理
设 ∞ = 0，则 P 点电势
l dr l (ln ln r ) P E dl 2π 0 P r 2 π 0 r 选 Q 0 Q P Q Q P E d l E dl + E dl E d l
B A E dl

电磁感应的基本原理、公式及图像分析

电磁感应的基本原理、公式及图像分析1. 电磁感应的基本原理电磁感应现象是指在导体周围存在变化的磁场时，导体中会产生电动势，从而产生电流。

这一现象是由英国物理学家迈克尔·法拉第于1831年发现的，是电磁学的基础之一。

电磁感应现象可以用楞次定律（Lenz’s Law）来解释，楞次定律指出：导体中感应电动势的方向总是这样的，它所产生的电流的磁效应恰好抵消引起感应电动势的磁效应。

换句话说，感应电流的产生是为了阻止磁通量的变化。

2. 电磁感应的公式电磁感应的主要公式是法拉第电磁感应定律，表述为：[ E = - ]•( E ) 是感应电动势（单位：伏特，V）•( _B ) 是磁通量（单位：韦伯，Wb）•( ) 是磁通量随时间的变化率磁通量 ( _B ) 可以用以下公式表示：[ _B = B A () ]•( B ) 是磁场强度（单位：特斯拉，T）•( A ) 是导体所跨越的面积（单位：平方米，m²）•( ) 是磁场线与导体面积法线之间的夹角根据楞次定律，感应电动势 ( E ) 还与感应电流的方向有关，可以用右手法则来确定。

3. 电磁感应的图像分析为了更好地理解电磁感应现象，可以通过图像进行分析。

3.1 磁通量变化图像一个常见的电磁感应图像展示了磁通量随时间的变化。

假设一个矩形线圈在垂直于其平面的均匀磁场中转动，线圈的面积与磁场方向垂直。

当线圈从垂直于磁场方向开始旋转，磁通量 ( _B ) 随着线圈与磁场方向的相对角度的变化而变化。

3.2 感应电动势图像感应电动势 ( E ) 与磁通量变化率 ( ) 成正比。

因此，感应电动势的图像可以表示为磁通量变化图像的导数。

在磁通量-时间图像中，感应电动势的曲线是磁通量曲线的切线，其斜率代表了感应电动势的大小。

3.3 感应电流图像根据欧姆定律，感应电流 ( I ) 等于感应电动势 ( E ) 除以线圈的电阻 ( R )。

因此，感应电流的图像可以由感应电动势的图像向下平移电阻 ( R ) 的值得到。

电磁场和电磁波基础

第一章电磁场和电磁波基础1 电磁学基本物理量 2 电磁场定律 3 边界条件 4 本构关系 5 波动方程 6 场和方程的复数形式 7 波数和波阻抗 8 均匀平面波 9 平面波的反射和折射 10 坡印亭定理1 电磁学基本物理量在电磁场基本方程中，所涉及到的基本物理量有：E ：称为电场强度（伏/米）H ：称为磁场强度（安/米）D ：称为电通密度（库/米 2） B ：称为磁通密度（韦/米 2）电位移矢量磁感应强度⎯真空→ ε 0 E ⎯ ⎯ ⎯真空→ μ 0 H ⎯ ⎯J ：电流密度（安/米 2）ρ ：电荷密度（库/米）3⎧ ⎪基本物理量：E , B ⎨ ⎪导出物理量：D, H ⎩瞬时值或时域表示一般情况下，各场量和源量既是空间坐标的函数，又是时间的函数，即2 电磁学场定律电磁学场定律描述场和源的关系，包括积分形式场定律和微分形式场定律。

微分场定律形式把某点的场与就在该点的源及该点的其它场量联系起来，适用于场、源量都是连续函数并有 S 连续的导数的良态域。

•⎧ E = E ( r , t ) = E ( x, y , z , t ) ⎪ ⎪ D = D ( r , t ) = D ( x, y , z , t ) ⎪ B = B ( r , t ) = B ( x, y , z , t ) ⎪ ⎨ ⎪ H = H ( r , t ) = H ( x, y , z , t ) ⎪ ρ = ρ (r , t ) = ρ ( x, y, z , t ) ⎪ ⎪ J = J (r , t ) = J ( x, y, z , t ) ⎩对应不同时刻，这些场量和源量的方向和数值会发生变化，对应着一般时变场，称为场量的时域表示，或者瞬时值。

P⎧ ⎪场：E , B ⎨ ⎪源：ρ，J ⎩2.1 自由空间场定律 2.2 物质中场定律V2.1 自由空间场定律∇× E = −B∂B （1a） ∂t∂ε 0 E （1b） ∂tVS自由空间指真空或同真空基本上具有同样特性的任何其它媒质（如空气）自由空间场定律描述纯粹的源 ρ 、。

电磁学第四节

四川师范大学教案电磁学物理与电子工程学院课程名称电磁学授课专业物理学班级08级课程编号01 1、2班课程类型必修课校级公共课（）；基础或专业基础课（√）；专业课（）选修课限选课（）；任选课（）授课方式课堂讲授（√）；实践课（）考核方式考试（√）；考查（）课程教学学时80学时学分5学分教材及主要参考书作者教材：《电磁学》（第二版），高等教育出版社，2004年参考书：1．《电磁学》（上、下册），人民教育出版社，1978。

梁灿彬、秦光戎、梁竹健原著，梁灿彬修订赵凯华、陈熙谋赵凯华等2．《新概念物理教程·电磁学》，高等教育出版社，1998。

3．《物理学》（电磁学），上海科学技术出版社，1979。

4．《物理学》（第二卷第一分册），科学出版社，1979。

复旦大学、上海师范大学物理系编哈里德·瑞斯尼克著，李仲卿译学时分配第一章静电场的基本规律（14+2学时）第二章有导体时的静电场（8+1学时）第三章静电场中的电介质（8+1学时）第四章恒定电流和电路（5+1学时）第五章恒定电流的磁场（11+1学时）第六章电磁感应与暂态过程（15+1学时）第七章磁介质（7+1学时）第九章时变电磁场和电磁波（4学时）物理与电子工程学院章节第四章恒定电流和电路教学目的及要求（1）理解电流、电流强度和电流密度的概念，掌握连续性方程及恒定电流的条件，了解恒定电场与静电场的异同；（2）理解直流电路的概念及性质；（3）理解欧姆定律的微分形式及与积分形式的互推过程；（4）透彻分析电动势的物理意义及数学表示方法，阐明电动势与端电压的区别与联系，要求学生会用求解端电压；（5）要求学生掌握用基尔霍夫方程组求解复杂电路问题的方法。

教学重点与难点及处理方法重点：电流密度的概念、连续性方程及恒定电流的条件、电动势的物理意义及数学表示方法、一段含源电路的欧姆定律、用基尔霍夫方程组求解复杂电路问题难点：电动势的物理意义、一段含源电路的欧姆定律及基尔霍夫方程组的应用处理方法：课堂讲授、课后讨论、课后做习题等方式相结合论、练习、作业习题：；；；；；教学内容第一节恒定电流：电流、电流强度、电流密度概念，电流连续性方程，恒定电流的条件第二节直流电路：电路概念，直流电路概念及性质第三节欧姆定律和焦耳定律：欧姆定律及电阻，欧姆定律的微分形式，焦耳定律第四节电源和电动势：非静电力概念，电动势、一段含源电路的欧姆定律，电动势的测量及电势差计，导线表面的电荷分布，直流电路的能量转换第五节基尔霍夫方程组：基尔霍夫第一方程组，基尔霍夫第二方程组，基尔霍夫方程组的应用举例第六节二端网络理论与巧解线性电路问题：自学第七节接触电势差与温差电现象：自学第八节液体导电和气体导电：自学注：教案按授课章数填写，每一章均应填写一份。

电磁学10-4

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