大学物理力学实验

力热实验

第一部分实验基础知识

物理学是研究物质间相互作用及其运动规律的科学，物质间的相互作用及其运动是用测量的物理量来描述的，因此测量是物理学中一个很重要的概念。可是说，物理学是门建立在测量基础上科学。那么，什么是测量呢？测量就是利用标准物件对研究对象的某种属性进测量就是利用标准物件对研究对象的某种属性进行比较从得出量值关系的过程。为物理量，行比较从得出量值关系的过程。被测量某种属性称为物理量，被选作标准来确定被测对象为物理量量值的器具称为仪器。在经典物理中，人们认为被测物理量始终存在一个与测量者个人意志无关的数值，这个数值叫做测量的真实值。

一测量与误差

测量是利用测量仪器与被测对象的物理量值进行比较，比较的结果称为测量值x 。但是被测对象的物理量值应该存在一个与测量者个人意志无关的真实存在，这个真实存在叫真实值 a 。真实值和测量值之间有差异，这种差异叫误差ε 。

（测量值（x ）-真实值（ a ）=误差（ε ）

因为真实值是不确知的，测量的任务就是：

（1）找到最接近真实值的最佳估计值。

（2）给出最佳估计值的可靠程度。

误差的分类：根据误差的性质，将误差分为偶然误差和系统误差。

偶然误差：是由于各种偶然因素对实验者、测量仪器、被测物理量的影响而产生的。偶偶然误差然误差的特点是，多次重做同—实验时，结果有时偏大，有时偏小，并且偏大和偏小的机会相同。减小偶然误差的一般方法是多次测量，取其平均值作为测量的真值。设对某物理量的多次测量结果为x1 , x 2 ,...., x n . 则取

a=1 n ∑ xi n i =1

实验标准差：具有偶然误差的测量值是随机的，为了反映测量相对真值的分散性的量s 称为实验标准差，可使用贝塞尔公式来描述

s=

∑ (x − x)

i =1

n

2

n −1

平均值的标准差：测量值是随机的，则其平均值也必然具有随机误差，由于求和时随

1

机误差的抵偿效应，平均值误差的绝对值较小，它的实验标准差s (x ) 比s 小。

s=

∑ (x − x)

i =1

n

2

n(n − 1)

标准偏差小的测量值，说明分布狭窄或者较向中间集中，偏离真实值的可能性小，测量可

靠性高。系统误差：系统误差是由于仪器本身不精确，或实验方法粗略，或实验原理不完善而产系统误差生的。其特点是，在多次重做同—实验时，其结果总是同样地偏大或偏小，不会出现有几次偏大而另外几次偏小的情况。要减小系统误差，必须校准仪器、改进实验方法、设计原理更完善的实验。当测量值中已经包含有系统误差时，则使用平均值加修正值作为被测量真值的最佳估值。二测量的不确定度物理实验中用不确定度来衡量测量值与真值之差的可能范围。根据测量的具体情况分为：1.直接测量的A类不确定度对于直接测量的物理量，使用平均值的标准偏差作为测量的不确定度。

u A ( x) =

∑ (x − x)

i =1

n

2

n(n − 1)

2.直接测量的 B 类不确定度设某一项的误差极限为∆ ，标准差s = ∆ / k ，k 是与分布有关的常数。则此时u B ( x) = ∆ / k 。均匀分布时，

u B ( x) = ∆ / 3

3.间接测量的合成不确定度对于间接测量的物理量，测量结果需有多个直接测量的物理量通过一定的公式得到，而这些直接测量物理量的误差对于结果影响是不一样的，因此需用合成不确定度描述实验误差的范围。设间接测量的物理量为y ，由多个直接测量的物理量x m 得出，则

u c ( y) =

∑ ( ∂x )

i =1 i

m

∂y

2

u 2 (xx )

三有效数字物理实验数据包括有效数字和单位，有效数字由准确值和估计值构成。在读取数据的时候，先读出仪器指示的准确值，然后还需要有一位估计值。需要注意的是，仪器上显示的数字都应读出来，小数点后面最后一位是0 是有效的。间接测量的物理量的有效数字，与物理量的运算关系有关：1. 实验后计算不确定度，根据不确定度确定结果的有效数字。

2

2. 不计算不确定度，则有效数字按下面的规则决定：（1）加减运算加减运算的最末位，以精度最差得数据位准。（2）乘除运算后的有效数字，先进行乘除运算，取有效数字最少的为准。

）（3）三角函数、对数的值的有效数字，有比较f (x ) 和 f ( x末位+ 1 ，取到第一位

不同的数，例如：

x = 43 o 26′ ，sin x = ?

查表知

sin 43 o 26′ = 0.6875100985 sin 43 o 27 ′ = 0.6877213051 sin 43 o 26′ = 0.6875

四数据处理根据实验数据并不能直接反映出物理规律，需要对数据进行处理，根据结果得出结论，进一步总结规律。对于已知物理量之间函数关系的，可以根据已知的关系求出测量的结果。但是在科学研究中，各物理量之间的关系式未知的，此时可用绘图法寻找规律。为

了使描绘出的图形更好的反映出各物理量的相互关系来，绘图时需注意几个问题：（1）图线纸有直角坐标纸、极坐标纸和对数坐标纸，常用直角坐标纸。（2）坐标的横轴为自变量，纵轴为因变量。（3）坐标原点不一定和变量的原点一致。（4）两坐标的分度值可以不同，但是需要注明。（5）两轴所使用的长度应差不多。五实验报告实验报告是一次实验的总结，实验报告应包括下列内容：实验名称：一实验目的二实验器材三实验原理四实验内容（实验步骤）五实验数据记录、处理、结果及误差分析六相关问题3